2018年江苏省常州市中考数学试卷-答案

江苏省常州市2018年中考数学试卷

2.【答案】D

【解析】解：∵苹果每千克m 元,

∴2千克苹果2m 元,

故选：D .

【考点】用字母表示数.

3.【答案】B

【解析】解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面,没有棱,只是扇形.

故选：B .

【考点】立体图形的侧面展开图.

4.【答案】C

【解析】解：设该正比例函数的解析式为(0)y kx k =≠,

∵正比例函数的图象经过点(2,1)-,

∴2k =-,解得2k =-,

∴这个正比例函数的表达式是2y x =-.

故选：C .

【考点】运用待定系数法求正比例函数表达式.

5.【答案】A

【解析】A 项,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,是假命题；

B 项,三个角是直角的四边形是矩形,是真命题；

C 项,四边相等的四边形是菱形,是真命题；

D 项,有一个角是直角的菱形是正方形,是真命题；

故选：A .

【考点】真假命题的判断,平行四边形与特殊的平行四边形判定定理.

6.【答案】B

【解析】解：∵a 为整数,

a

∴2a =.

故选：B .

【考点】无理数大小的估算.

7.【答案】A

【解析】解：MN 是O 的切线,

,

90,

90905238,,

38,

276ON NM ONM ONB MNB ON OB B ONB NOA B ∴⊥∴∠=︒∴∠=︒-∠=︒-︒=︒=∴∠=∠=︒∴∠=∠=︒．

故选：A .

【考点】圆的切线的性质,等腰三角形的性质以及圆周角定理.

8.【答案】D

【解析】解：如图,连接AD .

OD 是直径,

90,

90,90,

,

84sin sin ,105

OAD AOB AOD AOD ADO AOB ADO AOB ADO ∴∠=︒∠+∠=︒∠+∠=︒∴∠=∠∴∠=∠== 故选：D .

【考点】圆周角定理的推论及锐角三角函数.

9.【答案】2

【解析】解：原式312=-=.

故答案为：2

【考点】绝对值的意义及实数的运算.

10.【答案】1 【解析】解：原式1a b a b

-=

=-, 故答案为：1.

【考点】分式的计算与化简.

11.【答案】23(1)x -

【解析】解：2363x x -+， 223(21),3(1)x x x =+=--．

【考点】多项式的因式分解.

12.【答案】(2,1)--

【解析】解：点(2,1)P -,则点P 关于x 轴对称的点的坐标是(2,1)--,

故答案为：(2,1)--.

【考点】关于坐标轴对称点的坐标特点.

13.【答案】53.8410⨯

【解析】解：5384000 3.8410km.=⨯

故答案为53.8410⨯.

【考点】科学记数法.

14.【答案】12

【解析】解：∵圆中的黑色部分和白色部分关于圆心中心对称,

∴圆中的黑色部分和白色部分面积相等,

∴在圆内随机取一点,则此点取黑色部分的概率是12

, 故答案为：12

.

【考点】几何型的概率计算.

15.【答案】40 【解析】解：四边形ABCD 是平行四边形,

70,

,70,

180707040,

A C DC D

B

C DBC CDB ∴∠=∠=︒=∴∠=∠=︒∴∠=︒-︒-︒=︒ 故答案为40.

【考点】平行四边形的性质,等腰三角形的性质,三角形内角和定理.

16.【答案】2

【解析】解：连接OB OC 、.

2120BOC BAC ∠=∠=︒,BC 的长是

4π3, 120π4π1803r ∴

=, 2r ∴=,

故答案为2.

【考点】圆周角定理及圆的弧长公式.

17.【答案】1615a

【解析】解：246835,,,7,a a a a

∴单项式的次数是连续的偶数,系数是连续的奇数,

∴第8个代数式是：2816(281)15a a ⨯⨯-=.

故答案为：1615a .

【考点】代数式的变化规律.

18.【答案】34AP ≤＜

【解析】解：如图所示,过P 作PD AB ∥交BC 于D 或PE BC ∥交AB 于E ,则PCD ACB △∽△或PCD ACB △∽△或APE ACB △∽△

,

此时04AP ＜＜；

如图所示,过P 作APF B ∠=∠交AB 于F ,则APF ABC △∽△,

此时04AP ≤＜；

如图所示,过P 作CPG CBA ∠=∠交BC 于G ,则CPG CBA △∽△,

此时,CPG CBA △∽△,

当点G 与点B 重合时,2CB CP CA =⨯,即224CP =⨯,

1,3CP AP ∴==,

∴此时,34AP ≤＜；

综上所述,AP 长的取值范围是34AP ≤＜.

故答案为：34AP ≤＜.

【考点】相似三角形的判定与性质,分类讨论.

19.【答案】解：原式112142

=--+⨯ 12120=--+=．

【解析】解：原式112142

=--+⨯ 12120=--+=．

【考点】绝对值与二次根式化简,非零数的0指数次幂,特殊角三角函数值以及实数的运算.

20.【答案】解：(1)23731x y x y ⎧-=⎨+=-⎩①

②,