高二数学必修二第一章检测试题(含答案)

高二数学必修二第一章测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A B C D

2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比

（ ）

A.1：2：3

B.1：3：5

C.1：2：4

D.1：3：9

3、已知水平放置的ABC 的平面直观图A B C '''是边长为a 的正三角形，那么ABC 的面积为（ ） 2

2a C.

2

2

a D. 3

2a

4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2是：（ ）

A. 1：3

B. 1：1

C. 2：1

D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )

A.8:27

B. 2:3

C.4:9

D. 2:9

6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）

A. 24πcm 2

，12πcm 3

B. 15πcm 2

，12πcm 3

C. 24πcm 2

，36πcm

3

D. 以上都不正确

7、一个球的外切正方体的表面积等于6 cm 2

，则此球的体积为（ ）

A.33

4cm π B.

386cm π C. 36

1

cm π D. 366cm π 8、一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）

A ．28cm π

B ．212cm π

C ．216cm π

D ．220cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）

A. 3π

B. 4π

C. 2

π D. π

10、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）

A. 6+3

B. 24+3

C. 24+23

D. 32

一、选择题答题表

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共

20分）

11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________. 12.一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 . 13、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E 、F 、G ，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_________.

14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.

三、解答题（本大题共6小题，15、16、17、18每题13分，19、20每题14分，共80分） 15.将圆心角为1200

，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.

16. （如图）在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱 的表面积

A B 1

正视图

侧视图

府视图

17、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

18．已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的对角线的长。

19

的球有一个内接正方体（几正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比。

20.如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a 的正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中分离出来的。 （1）11DC D ∠在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45，对吗？

（2）11A C D ∠的真实度数是60，对吗？

（3）设BC=1,如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体 积的水？

D C B

D 1 C 1 A 1 B 1

参考答案

1.A ；

2.B ；

3.A ；

4.D ；

5.C ；

6.A ；

7.C ；

8.B ；

9.C ；10.C. 11.15；12.

9

10Q

；13. 三棱锥；14.2：1 15.解:l=3,R=1；S=4π；V=

3

22π

. 16.R=1,h=3,S=2π+2π3. 17.S=60π+4π2;V=52π-38π=3

148π. 18．5 19.

2

π

. 20.(1)对. （2）对. （3）16