模糊数学与遥感数据分析
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85 GPS 采样点 SPOT XS 多光谱数据
地物类别选址与模糊光谱培训
经模糊光谱培训 (m = 2.0) 后的地 物类别在要素空间的分布及相互 关系：
都市
Band4
树林 泥浆 都市 水体 猫尾草
树林
猫尾草
水体
泥浆
Band1 Band3
基于硬培训与软培训的硬分类比较
m=0
m=2
基于两种培训法的硬分类图精度比较
MURRELLS 匹配个数 用户精度 制作精度 类别 truth hard m=2 hard m=2 hard m=2 树林 2 1 2 100 100 50.0 100 泥浆 21 18 21 94.7 91.3 85.7 100 都市 13 13 11 50.0 100 100 84.6 水体 3 3 3 100 100 100 100 互花米草 46 36 45 100 91.3 78.2 97.8 总计 85 71 82 OA0=83.5 OA2=96.5
分类前后的一一空间对应关系
图像软分类 (如模糊推理)
多光谱综合模型 （原始图像数据）
简化模型一 （多对一专题关系
）
简化模型二 （多对多专题关系）
应用之一：监督分类的模糊光谱培训
如何改善多光谱遥感资料的分类精度？
地物类别光谱印记的提取是整个过程的关键 光谱培训是提取光谱印记的主要手段。 提高光谱印记质量在于如何改善培训过程。
监督分类过程的模糊化处理
“同类像元” 培训区
像元分配
模糊类别 隶属度矩阵
地物类别 监督培训
明确定义的 生物理概念
“湿地”
地物类别 光谱印记
基于模糊数学的逻 辑推理过程
模糊隶属函数对比硬特征函数
P or
1.0
0.5
0.0 100 (CBD)
P(x) – 特征函数
x) – 隶属函数
45 (SUBURBAN)
遥感图像的模糊分析
华东师范大学演讲稿
美 北德大学 (UNT) 季民河
软计算研究领域及遥感图像分析
根植于一组相关技术的新兴研究领域
基于知识（专家）系统 (Expert Systems) 人工神经元网络 (Artificial Neural Networks) 模糊集合理论 (Fuzzy Set Theory) 概率与证据方法 (Probabilistic and Evidential) 遗传算法 (Genetic Algorithems)
Typicality 甄别
全模糊监督分类法流程图
多光谱图像 数据
培训选址
ISOFPE
FMAXCLS
湿地，等
光谱
Signature 硬集
光谱 Signature
软集
模糊分类矩阵
传统分类图
模块在 ERDAS IMAGINE 图形用户界面
研究区域、光谱数据及实地取样数据
Murrells Inlet, SC
解决办法：模糊表达及模糊分析
以软分类取代硬分类
混合光谱像元典型例子之一
30 m
家居 30% 道路 35%
植被 35%
30 m
家居
15%
50% 植被
35% 道路
ຫໍສະໝຸດ Baidu
TM 像元 1
TM 像元 2
硬分类结果：像元1 = 道路/植被，像元2 = 植被
一元一类硬分类例子 – 土地覆盖图
Land Cover Map
J. Bezdek 的 Fuzzy c-Means 方法
目标方程：
JmU,v
=
nc k=1i=1
μik
m
||xk
-
vi||2
(1)
模糊均值：
vk
=
n
k =1
ik
m
xk
n
k=1
ik
m
(2)
隶属函数：
μik
c j 1
||xk vi||Ai ||xk v j||A j
2
/(m
1
)
1
(3)
距离函数：
||x k
vi||Α2
xk
vi
Τ
Α
xk
vi
(4)
(Mahanalobis)
采用 Mahalanobis 距离的理由
为从单一数据点到聚 类中心的距离量测。
聚类团各维方向的距 离量测取决于数据在 该方向的概率密度。
聚类团的概率密度取 决于聚类团的方差矩 阵。
故聚类团的等距曲面 为一多维椭球体。
比使用欧式定律计算 量要大。
迭代自组织模糊参数估算法流程图
确定 m, 初始化 U(0)
培训数据
计算 Vi
（ISOFPE）
计算 COV
计算 ICOV
计算 Maha. 距离
no
yes
STOP
||U(b) - U(b+1) || <
U(b)
计算隶属度 (μik) for U(b)
光谱培训的模糊处理是方向之一
传统方法缺乏学习机制，对数据同一性要求高，不 能利用或处理非确定性。
模糊化旨在上述方面的改善，以提高印记质量
基于传统集合论及布尔逻辑的 多光谱遥感图像监督分类方法流程图
“同类”培训区
地物类别 监督培训
明确定义的 生物理概念
湿地
像元分配
地物类别 光谱印记
专题分类图
基于概率论 (实质为 布尔逻辑) 的逻辑推 理过程
其共同特点是：仿真人脑在非确定和非精 确的环境中决策的能力
为什么要对遥感数据做模糊化分析？
遥感源数据混合光谱像元
混合来源于遥感器的空间分辨率和渐变性地理现象 混合并非信噪比低 (或非确定性高)，而是信息含量高 一元一类逻辑 (即布尔逻辑) 无法进行有效处理
传统遥感分类产品的专题性
分类简化表达模型 (比率尺度向名义尺度转换) 分类过程中信息丢失→产品质量下降，影响使用
x 0 (% 非渗透性)
(RURAL)
建立模糊隶属函数的方法
不同学科领域可以有不同的方法
人文科学：专家评判和民意调查 自然科学：经验公式和数理统计
遥感光谱数据分析
从数据本身提取模糊隶属函数 非监督方法：模糊聚类算法 (FCM) 监督方法：保持对各类别的或然率值
监督方法的模糊培训与模糊分类
(Richland County, SC)
EG Forest Mix Forest D. Forest Scb/Shrub S.B. Forest NF Wetland Ag/Grass Barren Urban Water
通过对传统数学的模糊延伸，利用光谱数 据模拟和量化生物理 (biophysical) 类别
模糊分类仍采用最大或然率分类法
保持对所有类别的或然率 隶属度等同于或然率（通用值域 [0.0, 1.0]）
模糊培训采用J.C. Bezdek的模糊聚类法
需要改进 Fuzzy c-Means 方法 根据给定的光谱培训数据反复叠代以获取逼
近真值的聚类中心 为整幅图像分类提供更可靠的 signature 参数
地物类别选址与模糊光谱培训
经模糊光谱培训 (m = 2.0) 后的地 物类别在要素空间的分布及相互 关系：
都市
Band4
树林 泥浆 都市 水体 猫尾草
树林
猫尾草
水体
泥浆
Band1 Band3
基于硬培训与软培训的硬分类比较
m=0
m=2
基于两种培训法的硬分类图精度比较
MURRELLS 匹配个数 用户精度 制作精度 类别 truth hard m=2 hard m=2 hard m=2 树林 2 1 2 100 100 50.0 100 泥浆 21 18 21 94.7 91.3 85.7 100 都市 13 13 11 50.0 100 100 84.6 水体 3 3 3 100 100 100 100 互花米草 46 36 45 100 91.3 78.2 97.8 总计 85 71 82 OA0=83.5 OA2=96.5
分类前后的一一空间对应关系
图像软分类 (如模糊推理)
多光谱综合模型 （原始图像数据）
简化模型一 （多对一专题关系
）
简化模型二 （多对多专题关系）
应用之一：监督分类的模糊光谱培训
如何改善多光谱遥感资料的分类精度？
地物类别光谱印记的提取是整个过程的关键 光谱培训是提取光谱印记的主要手段。 提高光谱印记质量在于如何改善培训过程。
监督分类过程的模糊化处理
“同类像元” 培训区
像元分配
模糊类别 隶属度矩阵
地物类别 监督培训
明确定义的 生物理概念
“湿地”
地物类别 光谱印记
基于模糊数学的逻 辑推理过程
模糊隶属函数对比硬特征函数
P or
1.0
0.5
0.0 100 (CBD)
P(x) – 特征函数
x) – 隶属函数
45 (SUBURBAN)
遥感图像的模糊分析
华东师范大学演讲稿
美 北德大学 (UNT) 季民河
软计算研究领域及遥感图像分析
根植于一组相关技术的新兴研究领域
基于知识（专家）系统 (Expert Systems) 人工神经元网络 (Artificial Neural Networks) 模糊集合理论 (Fuzzy Set Theory) 概率与证据方法 (Probabilistic and Evidential) 遗传算法 (Genetic Algorithems)
Typicality 甄别
全模糊监督分类法流程图
多光谱图像 数据
培训选址
ISOFPE
FMAXCLS
湿地，等
光谱
Signature 硬集
光谱 Signature
软集
模糊分类矩阵
传统分类图
模块在 ERDAS IMAGINE 图形用户界面
研究区域、光谱数据及实地取样数据
Murrells Inlet, SC
解决办法：模糊表达及模糊分析
以软分类取代硬分类
混合光谱像元典型例子之一
30 m
家居 30% 道路 35%
植被 35%
30 m
家居
15%
50% 植被
35% 道路
ຫໍສະໝຸດ Baidu
TM 像元 1
TM 像元 2
硬分类结果：像元1 = 道路/植被，像元2 = 植被
一元一类硬分类例子 – 土地覆盖图
Land Cover Map
J. Bezdek 的 Fuzzy c-Means 方法
目标方程：
JmU,v
=
nc k=1i=1
μik
m
||xk
-
vi||2
(1)
模糊均值：
vk
=
n
k =1
ik
m
xk
n
k=1
ik
m
(2)
隶属函数：
μik
c j 1
||xk vi||Ai ||xk v j||A j
2
/(m
1
)
1
(3)
距离函数：
||x k
vi||Α2
xk
vi
Τ
Α
xk
vi
(4)
(Mahanalobis)
采用 Mahalanobis 距离的理由
为从单一数据点到聚 类中心的距离量测。
聚类团各维方向的距 离量测取决于数据在 该方向的概率密度。
聚类团的概率密度取 决于聚类团的方差矩 阵。
故聚类团的等距曲面 为一多维椭球体。
比使用欧式定律计算 量要大。
迭代自组织模糊参数估算法流程图
确定 m, 初始化 U(0)
培训数据
计算 Vi
（ISOFPE）
计算 COV
计算 ICOV
计算 Maha. 距离
no
yes
STOP
||U(b) - U(b+1) || <
U(b)
计算隶属度 (μik) for U(b)
光谱培训的模糊处理是方向之一
传统方法缺乏学习机制，对数据同一性要求高，不 能利用或处理非确定性。
模糊化旨在上述方面的改善，以提高印记质量
基于传统集合论及布尔逻辑的 多光谱遥感图像监督分类方法流程图
“同类”培训区
地物类别 监督培训
明确定义的 生物理概念
湿地
像元分配
地物类别 光谱印记
专题分类图
基于概率论 (实质为 布尔逻辑) 的逻辑推 理过程
其共同特点是：仿真人脑在非确定和非精 确的环境中决策的能力
为什么要对遥感数据做模糊化分析？
遥感源数据混合光谱像元
混合来源于遥感器的空间分辨率和渐变性地理现象 混合并非信噪比低 (或非确定性高)，而是信息含量高 一元一类逻辑 (即布尔逻辑) 无法进行有效处理
传统遥感分类产品的专题性
分类简化表达模型 (比率尺度向名义尺度转换) 分类过程中信息丢失→产品质量下降，影响使用
x 0 (% 非渗透性)
(RURAL)
建立模糊隶属函数的方法
不同学科领域可以有不同的方法
人文科学：专家评判和民意调查 自然科学：经验公式和数理统计
遥感光谱数据分析
从数据本身提取模糊隶属函数 非监督方法：模糊聚类算法 (FCM) 监督方法：保持对各类别的或然率值
监督方法的模糊培训与模糊分类
(Richland County, SC)
EG Forest Mix Forest D. Forest Scb/Shrub S.B. Forest NF Wetland Ag/Grass Barren Urban Water
通过对传统数学的模糊延伸，利用光谱数 据模拟和量化生物理 (biophysical) 类别
模糊分类仍采用最大或然率分类法
保持对所有类别的或然率 隶属度等同于或然率（通用值域 [0.0, 1.0]）
模糊培训采用J.C. Bezdek的模糊聚类法
需要改进 Fuzzy c-Means 方法 根据给定的光谱培训数据反复叠代以获取逼
近真值的聚类中心 为整幅图像分类提供更可靠的 signature 参数