2020年秋入学测试七年级数学试卷及答案
七年级数学入学测试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -3/4D. 无理数答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和小数。
选项A和B 是无理数，选项D是无理数的泛称，只有选项C是分数，属于有理数。
2. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 矩形D. 平行四边形答案：B解析：轴对称图形是指存在一条直线，使得图形关于这条直线对称。
正方形有两条对称轴，即两条对角线，所以它是轴对称图形。
3. 已知直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，那么斜边的长度是（）A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm答案：A解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
所以斜边长度为√(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5cm。
4. 下列等式中，正确的是（）A. 2x + 3 = 5x + 1B. 2x - 3 = 5x - 1C. 2x + 3 = 5x + 3D. 2x - 3 = 5x - 3答案：B解析：将等式两边的x项和常数项分别移到等式的一边，得到2x - 5x = 1 + 3，即-3x = 4，解得x = -4/3。
只有选项B的等式经过移项后，两边相等。
5. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3x^2C. y = 2xD. y = 3x + 2答案：C解析：正比例函数是指y与x成正比，即y = kx，其中k是常数。
只有选项C的函数符合这个定义。
二、填空题（每题3分，共30分）6. -8 + 3 - 5 = ________答案：-10解析：按照加减法运算顺序，先计算-8 + 3 = -5，再减去5，得到-10。
7. 2/3 × 5 = ________答案：10/3解析：分数乘法，分子相乘，分母相乘，得到10/3。
2020七年级新生入学分班考试数学试卷(附答案)
七年级新生分班试卷数学试卷姓名准考证号考场一、选择题(共15分，每题3分）1.）2.两数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小1/10，所得的商和余数是( ）A.商5余3B.商3余5C.商5余30D.商50余303.在一幅地图上，用2cm表示实际距离90千米，这幅地图的比例尺是( )A.1/45B.1/4500C.1/45000D.4500000/14.一个长方体，长6cm，宽3cm，高2cm，它的最小面面积与表面积的比是: （）A1,3 B.1,6 C.1,12 D.1,245.如下图，将四条长16cm，宽为2cm的长方形条垂直相交放在桌面是哪个，则桌面被盖住的面积是( )/A.72cm2B.128cm2C.124cm2D.112cm26.折叠一批千纸鹤，甲同学单独折需要半小时，乙同学单独折需要45分钟，则甲乙两人合作，需要( )分钟。
A.12B.15C.18D.20二、填空题(共30分，每小题30分)1.有一组算式如:4＋2,5＋8,6＋14,7＋20，...那么，第100个算式的得数是( )。
2.一根2米长的圆柱形木料，截取2分米长的小段，剩下的部分的表面积比原来减少12.56dm2,，原来圆柱形木料的底面积是( )2，体积是( )3。
3.在含盐率是30％的盐水中，加入3克盐和7克水，这时盐水中盐和水的比是( )。
4.*5.把数字1,2,3,6,7分别写在5张卡片上，从中任意去两张卡片拼成两位数，写6的卡片也可以当9使用。
在这两位数中，质数的个数是( )个。
6.下图图中有( )个三角形。
6.节日的校园里挂起一盏盏小电灯，小明看出每相邻两盏白灯之间有红，黄，绿各一盏灯，且第一盏灯是白灯。
小明想，第73盏灯一定是( )色的灯。
7.规定※为一种新的运算,对于任意两数a,b,有a※b=a＋2b/3,若6※x=22/3,则x=( )8.甲乙两包盐的质量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲乙两包盐的质量比变成7:8，那么两包盐的质量和是( ）克。
2020秋重点中学初一上(七年级)入学分班数学模拟考试测试卷及答案 共3套
写成它的一般形式，即比较 nn1 和 n 1n 的大小( n 是非零自然数).然后，我们分析 n 1, n 2, n 3 ...
这些简单情形入手，从而发现规律，经过归纳，猜想出结论.
即需要(24x＋36y)平方米的壁纸. 24.解：（1）①∵12=1，21=2， ∴12＜21； ②∵23=8，32=9， ∴23＜32； ③∵34=81，43=64， ∴34＞43； ④∵45=1024，54=625， ∴45＞54； ⑤∵56=15625，65=7776， ∴56＞65； ⑥∵67=279936，76=117649， ∴67＞76； （2）n＜3 时，nn+1＜（n+1）n， n≥3 时，nn+1＞（n+1）n；
21. 在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系，用蟋蟀1min 叫的次
数除以 7 .然后再加上 3 .就近似地得到该地当时的温度 C
1 用代数式表示该地当时的温度； 2 当蟋蟀1min 叫的次数分别是 84,105 和126 时，该地当时的温度的是多少?
22. 先化简，再求值: 6a2 6ab 12b2 3 2a2 4b2 ，其中 a 1 , b 8 . 2
23.如图是小明家的住房结构平面图(单位:米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.
1 若铺地砖的价格为 80 元平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)? 2 已知房屋的高为 3 米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣
除门、窗所占的面积)（用代数式表示)?
．
14.观察如图所示的组图形，其中图形 ① 中共有 2 颗星，图形 ② 中共有 6 颗星，图形 ③ 中共有11颗星，
2020-2021学年七年级新生开学测试数学试题及答案
12 81210122020-2021学年七年级新生开学测试数学（满分100 分，考试时间90 分钟）一、选择题（每小题3 分，共30 分）1. -2 020 的相反数是（）A．2 020 B．-2 020 C．110202. 长方形的长是4 米，宽是长的3，它的周长是（）米．4D．-12 020A．3 B．14 C．12 D．43.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．圆B．正方形C．平行四边形D．等腰梯形4.下列比较大小正确的是（）5.下列说法正确的是（）A．-|a|一定是负数B．互为相反数的两个数的符号必相反C．.0.5 与2 是互为相反数D．任何一个有理数都有相反数6.一批货物，第一次降价20%，第二次又降价20%，这批货物的价格比未降价前降低了（）A．36% B．20% C．64% D．38%7.如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N 表示的数互为相反数，则M，P，N，Q 四个点中表示的数的绝对值最大的是（）A．点M B．点N C．点P D．点QM P N Q8.如图（单位：cm），圆柱中水的体积是圆柱容积的1，将圆柱中的水倒入3（）中，正好倒满．83A．B．C．D．84 8129. 若|a +1|+|b -2|+|c +3|=0，则(a -1)(b +2)(c -3)的值是（ ） A ．-48 B ．48 C ．0 D ．无法确定 10.如图，长方形 ABCD 的边 AB :BC =5:4，位于 A 点的第一只蚂蚁按A →B →C →D →A 的方向沿长方形的边爬行，位于 C 点的第二只蚂蚁按 C →B →A →D →C 的方向沿长方形的边爬行，两只蚂蚁同时出发，如果两只蚂蚁第一次在 B 点相遇，则第二次相遇在（ ）边上． A ．AB B ．BC C ．CD D ．DA二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. - 2的相反数是 3；倒数是 ；绝对值是 ．12. 张老师把 500 元钱存入银行，定期 2 年，年利率 2.25%，到期时可以从银行取出 元．13. 一项工程，甲单独修要 10 天完成，乙单独修要 15 天完成，两队合修 3 天，完成了这项工程的 ． 14.图中 A ，B 都是中点，阴影部分的面积是平行四边形面积的．15.用“※”定义新运算：对任意实数 a ，b ，都有 a ※b =a 2-b ．例如 3※2=32-2=7，则 2※(-1)= ．三、 解答题（本大题共 7 小题，共 55 分） 16.（6 分）解方程：（1）7.2+0.9x =8.1 （2） 3 : x = 2:244 517. （8 分）在数轴上表示下列各数，-1.5，-312 用“＜”连接起来．⎛3 ⎫2，-22，0， ⎪⎝2 ⎭，并将它们18.（8 分）已知a，b 互为相反数，c 与d 互为倒数，m-1 的绝对值是最小的正整数，求a +b-cd +m 的值．2 01919.（8 分）如图，张大爷的蔬菜大棚里分别种了青菜、辣椒和黄瓜三种蔬菜．（1）在蔬菜大棚里种黄瓜的面积占总面积的百分之几？（2）已知种黄瓜的面积是48 平方米，请你算一算蔬菜大棚的总面积是多少平方米？青菜60%黄瓜辣椒25%20.（11 分）动手操作，实践应用．（1）用数对表示A，B，C 的位置，A，B，C；（2）以AB 为直径，画一个经过 C 点的半圆；（3）把半圆绕 B 点按逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；（4）画出图中平行四边形向右平移 5 格后的图形；（5）画出图中小旗按2:1 放大后的图形；（6）小明家在学校南偏西°方向米处；（7）书店在学校的北偏东30°方向300 米处，请在右下图中表示出书店的位置；（8）兴国路过P 点并和淮海路平行．请在图中画出兴国路所在的直线．21.（6 分）如图所示，求甲比乙的面积少多少平方厘米？6 cm22.（8 分）实验小学六年级学生去参观科技馆，400 人排成两路纵队，相邻两排之间相距1 米，队伍每分钟走60 米，现在要过一座长41 米的桥，从第一排上桥到最后一排离开桥，一共要多少分钟？。
2020秋重点中学初一上(七年级)入学分班数学模拟考试测试卷及答案 共3套
2．小明拿一些钱到商店买练习本，如果买大练习本可以买 8 本而无剩余；如果买小练习本可以买 12 本而无剩余，已知每个大练习本比小练习本贵 0．32 元，小明有多少元钱？
2 = 1 ×2×100
10
=20 （4）23÷[(-2)3-(-4)]
=23÷[(-8)-(-4)]
=23÷(-4)
=- 5 3 4
19.解：(1)依题意，得数轴为
(2)依数轴，得点 C 与点 A 的距离为 2＋4=6 (km)．
(3)依题意，得邮递员骑了 2＋3＋9＋4=18 (km)，
共耗油量 18×0.03=0.54(升)．
1 甲三角形(如图 ② )旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘米?
2 三角形(如图③)旋转一周，可以形成一个怎样的几何体?它的体积是多少立方厘
米?
V圆锥
=
1 3
r
2
h,
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
取3,14
18. 计算
1 17 21
2
21.6
3
7.4
2 5
3 0.1 1 100
2
4 23 23 4
答：这趟路共耗油 0.54 升．
20.解：因为 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，e 的绝对值为 3，
所以 a＋b=0，cd=1，e=±3. 所以原式＝0÷108－(±3)2÷[(－1)2019－2]
＝(－9)÷(－1－2)＝(－9)÷(－3)＝3.
2020年秋季七年级数学答案2020
2020年秋季七年级数学答案BDB CAD CAA AC12. 2;4 13. 6 14. 9900 15. 67216．【解答】解：原式＝16+10﹣2＝24．17．【解答】解：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3）＝3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3，＝x2y，∵x＝﹣3，y＝2，∴原式＝（﹣3）2×2＝18．18．【解答】解：原方程可化为：，即，，解得x＝6．19．【解答】解：（1）根据题意得：S＝100﹣xy﹣xy﹣xy＝100﹣2xy；（2）当x＝3，y＝2时，原式＝100﹣12＝88．20．（1）﹣．（2）当t＝3，t＝4时t的值分别是0.9、1.2．根据出发点A的位置，可以确定当t＝3时，点P的位置位于原点O的右侧距离原点O0.1个单位长度，而当t＝4时，点P的位置位于原点O的左侧距离原点O0.2个单位长度，所以t＝3时最近。
21．【解答】解：（1）设八年级平均每班x人，则七年级平均每班（x﹣11）人，九年级平均每班（x﹣2）人．由题意，x﹣＝x﹣（x﹣5）＝5．答：八年级平均每班人数比全校平均每班人数多5人．（2）设八年级平均每班x人．根据题意，得3x＝[（x﹣11）×4+3x+3（x﹣2）]整理，得9x＝10x﹣50解得，x＝50, 50×3＝150（人）答：八年级学生总数为150人．22．【答案】(1)256；(2)(−2)n+2；2(2n−1)(−2)n；①当m=9时,p=(−2)8+(−2)8+2+2×(2×9−1)(−2)=−102217256；23。
【答案】(1)|64−2a|；(2)设t秒后,PO=QO,当a=2时,点P表示数−40+3t,点Q表示30−2t, 根据题意知,|−40+3t|=|30−2t|,解得：t=14或t=10,答：经过10秒或14秒后PO=QO；(3)当a=94时,点P表示数−40+3t,点Q表示数30−94t,则PO=|−40+3t|、QO=|30−94t|,∵t≠403,∴POQO =|−40+3t||30−94t|=|3t−40||−34|⋅|3t−40|=43,故当a=94且t≠403时,POQO的值不随时间t的变化而改变．24．【解答】解：（1）周二运进货物件数+运出货物件数＝a+（﹣2a）＝﹣a，∴周二进出货物后变化的量为：﹣a，周五运进货物件数+运出货物件数＝b+[﹣（b﹣5）]＝5，∴周五进出货物后变化的量为：5；（2）依题意得：5×5+a+b﹣（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）＝﹣5解得a＝0；（3）依题意得：5+a+5+5+b+5+5＝（12+2a+8+0+b﹣5+5+10）+15，化简得：b＝10，设上周运进货物总件数为m，上周运出货物的总件数为n，5+a+5+5+b+5+5＝m﹣m，即a+b+25＝m，12+2a+8+b﹣5+5+10＝n+n，即2a+b+30＝n，∵这两周内，该仓库货物共增加了3件，∴（m﹣n）+（m﹣n）＝3，∴11Mm﹣16n＝18，∴11×（a+b+25）﹣16×（2a+b+30）＝18，解得：a＝10，。
2020初一招生考试数学试题
试室号 现就读学校 准考证号 姓名____________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆ xxxxxxx 学校2020年秋季初一招生考试数学试题 （本试题共4页，考试时间90分钟，满分100分） 亲爱的小朋友，欢迎报考我们学校。
经过六年的学习，今天是你展示才华的时候，只要仔细审题，认真答题，把平时的水平一、填空题 （共30分） 1．xxxx 实验学校创办于2005年9月，在以张校长为核心的领导下，学校规模不断扩大，由当时的216个学生发展到现在的近4000多个学生，下学期将进行办校______周年庆典。
2．xxxxxx 学校设计的《成长历程》是德育工作的一大亮点，得到全校家长的认可，每月都要评选出书写优秀的学生、家长和班主任，按班级人数评选30％的优秀学生，九（2）班有学生40人，那么有______个当选《成长历程》书写优秀的学生。
3、随着东环路的开通从我们学校到文化广场，骑自行车需0.5小时，坐汽车只需10分钟，自行车和汽车的速度比是________。
4、我国第五次人口普查结果显示，全国总人口已达十二亿九千五百三十三万，这个数省略亿后面的尾数约是______亿。
5．在圆的周长公式c = πd 中，c 和d 成______比例。
6．一个等腰三角形的顶角是60°,它的一个底角是________度。
7. 一根长方体木料长1米，把它切成两段后，表面积增加了4平方分米，这个长方体的体积是____________ ____。
8．图上距离20厘米代表实际距离30千米，这幅图的比例尺是___________ _ 9．用三个“0”和三个“6”组成一个只读一个零的数，其中最大是______ 。
10．2.•49•5保留两位小数约是____ __ 11．盒子里装有8个红球，3个白球，1个黑球，任意从中摸出一个球，摸到_______球的可能性最大。
2020初中(初一)新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案 共六套
一、填一填（每小题 2 分，共 20 分） 填上合适的单位名称： 1.）。 青青体重 40（ ） 一间教室面积是 54（ ） 千克。 4.2 吨=（ ）公顷 0.78 平方千米=（ 2.)厘 3．一个圆锥的底 面半径是 3 厘米，体积为 18.84 立方厘米，这个圆锥的高是(米。 )%,也就是今 年的 今年的小麦产量比去年的增产二成三,表示今年比去年增产( 4.)%。 产 量相当于去年的( ）千克。 ）千克，要榨 300 千克豆油需大豆（ 一种 大豆的出油率是 10%，300 千克大豆可出油（ 5. ）人。 一辆公共汽车共载 客 42 人，其中一部分人在中途下车，每张票价 6 元，另一部分人到终点下车， 每张票价 9 元，售票员共收票款 318 元，中途下车的有（ 6. ）。 ），最大 可能是（ 7．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是 6.80，这个小数最 小可能是（ ）。 50 以内 6 的倍数有（ 8. ）分钟。 一段木头砍成 4 段要 6 分钟，砍成 8 段要（ 9.）。 10.下面的图形中圆的半径为 2 ㎝，阴影 部分的面积为（
几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几
位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写 在哪一位的上
面，如果不够除，就在这一位上商 0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数
右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点
故答案为：5； 。 【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；一个整数 的倒数就是这个整数分之一。 二、判断题。 8.【答案】 错误 【考点】真分数、假分数的含义与特征 【解析】【解答】假分数的倒数都小于或等于 1，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等 于 1，假分数的倒数都小于或等于 1。 9.【答案】 错误
2020年秋初一七年级数学试卷
2020年秋七年级数学试卷1（满分150分，时间90分钟）一、选择题（以下每小题都有四个选项，每小题有且只有一个．．．．正确答案，请将正确答案的序号填入题后的括号内。
每题4分，共40分）1.下列语句正确的是 （ ）A.1是最小的自然数B.分数包括正分数、0、负分数C. 零是整数,但不是正数,也不是负数D.有理数不是正数就是负数2.下列式子中，化简结果正确的是 （ ）A 、－∣－5∣ = 5B 、∣－5∣ =5C 、215.0-=-D 、21)21(=-+ 3.下列正确的式子是 （ ） A.102-> B.4)4(--=-- C.2155-> D.π->-14.3 4. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示:则 ( )A.0<+b aB. 0>+b aC. 0=-b aD.0>-b a5. 下列选项中互为相反数的是 ( )A 、12-与0.2B 、13与－0.33C 、5与－(－5)D 、－2.25与1246. 在0，－9，∣－3∣，5，6.8 ，115-，16中，正整数的个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7.一潜水艇所在的海拔高度是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度是海拔（ ）A. -60米B. -80米C.-40米D.40米8. 如果a a -=，则下列式子一定成立的是 ( )A.0>aB.0<aC. 0>a 或0=aD.0<a 或0=a9. 若x 与3互为相反数，则|x |+3等于 （ ）A.-3B.0C.3D.610. 已知:610x y -++=,比较y x ,的大小关系，正确的一组是 ( )A.y x <B. y x >C. y x =D.与y x ,的取值有关，无法比较. 0 1-1 a b二、填空题：（每小题4分，共24分）11. －7的绝对值是 . 12. 比较大小（用“＞”或“＜”表示）：)21(-- )21(+- 13.9月25日21时10分,我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功,按照“神舟”七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标，“神舟”七号飞船返回舱 的温度为21℃±4℃.则该返回舱的最高温度是_____________℃14.如图1，在数轴上点A 和点B 之间表示整数 的点共有 个． 15.在数轴上与表示数 -1的点的距离为3__________.16. 对于正整数a 、b ，规定一种新运算※，用a ※b 表示由a 开始的连续b 个正整数之和，如2※3=2+3+4=9，请你计算以下式子的结果:3※4= .三、 解答题:（解答题要写出相应的步骤）17.（8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5+ ， 2.5-，21，4-，018.（8分）计算题：（1）10－（－3） （2）12＋（－7）－1519.（8分）计算题：1211()()()2323+-+--+20.（8分）计算题：()()[]975-++--– 1.4 02.6AB 图121.（8分）用简便的方法计算：3212)5.17()3115(5.0-----+-22. （8分）已知| a | = 4，| b | = 5，且a ＞b ，求a+b 的值.23. （11分）下表记录的是安溪县某中学图书馆上周借书情况：（规定:以100册为标准超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）.请你列式计算以下问题:（1）上星期五借出多少册书？上星期四比上星期三多借出几册？（2）相对标准总的是超过还是不足？超过或不足多少册？（3）上周一共借了多少册书？24.（13分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：千米):＋10，－9，＋7，－14，－3，＋11，－6，－8，＋6，＋15.(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？(2)养护过程中，最远处离出发点有多远？(3)若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？25.（14分）若520-++=，求解下列各题：a b（1）分别求出a、b的值.（2）在数轴上用点A表示数a的值，点B表示数b的值，若点A向左移动3个单位长度后表示的数是多少？点B要往哪个方向移动多少格到点B的相反数？（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，请问运动几秒后它与原点的距离为2.。
2020年秋入学测试七年级数学试卷及答案
2020年秋入学测试七年级数学试卷试卷满分100分，考试用时90分钟一、填空。
（每题2分，共26分）1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（ ）吨，改写成用“万”作单位是（ ）万吨。
2、某水库大坝的警戒水位是18m ，如果把超过18m 的部分记作“+”，把低于18m 的部分记作“-”。
一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m ，应记作（ ）m ，第二天，水位下降到17.5m ，就记作（ ）m 。
3、在下列括号里填上合适的计量单位：王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250( )牛奶，然后步行15( )来到离家800m 的学校。
4、小兵妈妈在街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a 元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（ ）元，如果a=500，那么今年每月的租金是（ ）元。
5、16比20少（ ）%；24米比（）米多31。
6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ）cm 2，把它以AB 为轴旋转一周，形成的图形的体积是（ ）cm 3。
7、一幅平面图上标有“”。
这幅平面图的数值比例尺是（A 、B 两地距离是3.5cm ，A 、B 两地的实际距离是（ ）m 。
8、一个长方体的长、宽、高分别是8m 、5m 、3m ，它的表面积是（ ）m 2，体积是（ ）m 3。
9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴（ ）元的营业税。
预计本月营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴（ ） 元的营业税。
10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。
他们住了（ ）个3人间，住了（ ）个2人间。
11、 ……摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。
照这样，摆5个△用（ ）根小棒，用21根小棒可以摆（ ）△。
12、4a的分数单位是（ ），当a 是（ ）时，这个数的倒数是最小的合数。
2020年秋季初一新生入学分班考试数学试卷(解析版)
初一新生入学分班考试数学试卷（一）(满分100分，用时70分钟)1、答题必须用黑色字迹的钢笔或0.5毫米黑色水笔直接写在试卷上指定的位置，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题。
2、答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上的一律无效。
一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分．) 1. 两根同样长的钢管，第一根用去它的73,第二根用去73米,结果第一根用去的比第二根用的少,则原来两根钢管的长度都（ ）A. 大于1米B. 小于1米C. 等于1米D. 无法判断 【答案】B【解析】本题考查的是分数的意义，当分数没有带单位时，它指的是比例，带单位时，是具体的量，第一根用去总量的73，第二根用去73米，因为第一根用去的比第二根少，当两根钢管原长为1米时，第一根也是用去73米，当原长小于1米时，第一根用去的73，就会小于73米，所以原长小于1米，选B 。
2. 把一个圆锥沿高分成体积相等的两部分，表面积增加了60平方厘米。
已知圆锥的高是10厘米，则圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A. 30πB. 60πC. 90πD. 120π 【答案】A【解析】由题可知，分开后表面积增加的60平方厘米是两个高为10厘米的等腰三角形，所以等腰三角形的底是6厘米，即圆锥的底面直径是6厘米，所以底面半径就是3厘米，Sh V 31=＝103312⨯⨯π＝30π，所以选A 。
3. 如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形,则甲、 乙、丙三个图形的面积之比是（ ）。
A. 2 ： 5 ： 3 B. 1 ： 5 ： 3 C. 1 ： 5 ： 4 D. 2 ： 5 ： 4【答案】C【解析】假设长方形的宽是1，则甲的面积是1×2÷2＝1，乙的面积是5×1＝5，丙的面积是（3＋5）×1÷2＝4，所以甲∶乙∶丙＝1∶5∶4，选C 。
4. 今年植树节，某年级学生先植树80棵，死了20棵，后来又补种了20棵，全部成活。
河南省洛阳市23中2020年人教版七年级入学分班测试数学试卷(含答案解析)
具体可以列表解答：
甲
乙
路程之比
3
2
时间之比
6
5
速度之比
则甲乙速度比为：
故答案为：C。
【点睛】
在理解题意的基础上求出二人速度之比；并按照化简比的要求将其化简。
19．B
【分析】
将这根铁丝剪的长度看做单位“1”，第二段占全长的 ，那么第一段占全长的1－ ＝ ，比较 与 的大小即可选出。
【详解】
第一段占全长的1－ ＝ ，
【详解】
4.8÷（80%－60%）
＝4.8÷20%
＝24（元）
【点睛】
本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握打折的含义。
7．
【分析】
甲加工的个数是乙丙个数总和的 ，那么甲加工的个数占总个数的 ，乙完成的零件是甲、丙总和的 ，那么乙加工的个数占总个数的 ，由此可以求出丙完成这批零件的几分之几。
【详解】
【详解】
30×3＝90°
90°＋ ×（360÷12）
＝90°＋ ×30°
＝90°＋20°
＝110°
故答案为A。
【点睛】
值得注意的地方：这里是时针，而不是分针，如果是分针，一个小时就转了12个大格，是360°。
18．C
【分析】
由题意，甲乙二人的路程比、时间比均已给出，可依据速度＝路程÷时间，计算出速度比。
3．如果 （a，b是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是（________），a和b成（________）比例。
4．100克含盐 的盐水，蒸发掉（________）克水才能使水含盐 。
5．在一个比例中的两个比的比值都等于 ，四项和等于 ，两个内项相等，这个比例是（________）∶（________）＝（________）∶（________）。
2020年度人教版七年级入学考试精品数学试卷
一、选择题为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A 爬到B ，则沿路线1和沿路线2所走的路程（ ）A. 路线1少B. 路线2少C. 路线1和路线2一样D. 无法确定二、填空题（题型注释）_________%.3.要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成，若两人一起折叠，需要_____分钟完成。
4.观察下列等式，式子中的“！”是一种数学运算符号。
1! =1，2! =2×1，3! =3×2×1，4! =4×3×2×1，……则计算=（ ）。
5.一个完全平方数有5个约数，那么这个数的立方有______个约数。
6.715的分母减少3后，要使分数的大小不变，分子应减少_____． 7.观察按下顺序排列的等式：9⨯0+1=01,9⨯1+2=11,9⨯2+3=21,9⨯3+4=31,9⨯4+5=41, 按以上各式成立的规律，写出第12个等式是：_____8.小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3)表示，那么小明坐在教室的第5排第2列应当表示为（ ）。
9.一次数学测验后，张老师根据某班成绩绘制了如右图所示的扇形统计图（80〜89分的百分比因故模糊不清)，若80分以上（含80分）为优秀，则本次测验这个班的优秀率为（ ）。
10.如图，已知组成网格的小正方形的面积是1，则正方形ACDE 的面积=( )，正方形BCFG 的面积=( )，正方形ABHI 的面积=( )，由此发现，，三者关系是（ ）。
11.已知某个台阶的宽度和高度如下图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的长度是____米。
12.某商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天可以售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售量，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。
经调查发现，如果这种衬衫的售价每降低1元，那么商场平均每天可以多售2件。
商场若要平均每天赢利1200元，每件衬衫需要降价多少元？设每件衬衫需要降价x元，则列方程得：___________________13.在计算一百个数的平均数时，将其中的一个数错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）。
2020学年秋季七年级数学(上册)月考数学试卷 (2)
2020学年秋季七年级数学（上册）月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共19分1．（2分）小明的身份证号是320483************，则小明的生日是（）A．6月2日B．10月26日C．6月21日D．2月10日2．（2分）下列各数中，无理数是（）A．3.14159B．C．2πD．0.10100100013．（2分）某天三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣6℃，则任意两城市中最大的温差是（）A．3B．6C．7D．104．（2分）数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．5B．﹣5C．±5D．±105．（2分）如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤06．（2分）下列说法正确的有（）（1）整数就是正整数和负整数；（2）分数包括正分数、负分数（3）正数和负数统称为有理数；（4）一个有理数，它不是整数就是分数A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2分）实数a在数轴上对应的点如图所示则a、﹣a、1、﹣1的大小关系是（）A．﹣a＜﹣1＜a＜1B．a＜﹣1＜1＜﹣a C．﹣1＜﹣a＜a＜1D．﹣1＜a＜﹣a＜1 8．（2分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个二、填空题（每小題2分，共20分）9．（2分）一个数的相反数是﹣2，则这个数的绝对值是，它的倒数是．10．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为分，分．11．（2分）比较大小：﹣﹣．12．（2分）（﹣5）﹣＝1．13．（2分）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为．14．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，则代数式|m|+cd﹣的值为．15．（2分）已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝．16．（2分）若|x﹣5|与|y+7|互为相反数，则3x﹣y的值是．17．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|﹣|a|+|b﹣1|＝．18．（2分）如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是．三、计算题（每小题20分，共20分）19．（20分）（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）；（3）（）×（﹣）；（4）8﹣（﹣2）×÷（﹣+2）．四、解答题（第20、21、22、24、25、26题各6分，第23题8分，共44分）20．（6分）按要求把下列各数填入相应的括号内：2.1，﹣3.14，6，0，3π，，﹣0.4，﹣3正数集合：{}；整数集合：{}；无理数集合：{}．21．（6分）将﹣|﹣3|，2，﹣（﹣4），﹣（+1）这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．22．（6分）已知美国纽约与北京的时差为﹣13h，日本东京与北京的时差为+1h（比北京时间早记为+，比北京时间晚记为﹣），小明、小军分别在北京乘坐早晨7点的航班飞行20h 和9h到达纽约和东京，问二人到达目的地时当地时间各是几点？23．（6分）某自行车厂本周内计划每日生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减﹣2+3+5﹣4+7﹣9﹣18（1）本周日生产了多少辆自行车？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？（3）若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利多少元？24．（6分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．25．（6分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？26．（8分）阅读下面材料点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时．①如图乙，点A，B都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图丙，点A，B都在原点的左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图丁，点A，B在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．综上，数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．（1）当x在何范围，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并写出最大值；（2）当x在何范围，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并写出它的最大值；（3）|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣2017|﹣|x﹣2018|的最大值为（直接写出结果）．27．（﹣2）÷＝6．28．若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共19分1．（2分）小明的身份证号是320483************，则小明的生日是（）A．6月2日B．10月26日C．6月21日D．2月10日【分析】身份证的第7～14位表示的出生日期，其中7﹣10位是出生的年份，11、12位是出生的月份，13、14是出生的日；据此解答．【解答】解：小明的身份证号码是320483************，则小明的生日是2月10日．故选：D．2．（2分）下列各数中，无理数是（）A．3.14159B．C．2πD．0.1010010001【分析】判断无理数，了解它的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，如3π是无理数，因为π是无理数，进而判断即可．【解答】解：A、3.14159是有理数，故此选项不符合题意；B、是有理数，故此选项不符合题意；C、2π是无理数，故此选项符合题意；D、0.1010010001是有理数，故此选项不符合题意；故选：C．3．（2分）某天三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣6℃，则任意两城市中最大的温差是（）A．3B．6C．7D．10【分析】首先确定最高气温为1℃，最低气温﹣9℃，再计算1﹣（﹣9）．【解答】解：由题意得：1﹣（﹣9）＝1+9＝10．故选：D．4．（2分）数轴上一点A，一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点，则点A所表示的数是（）A．5B．﹣5C．±5D．±10【分析】一只蚂蚁从A出发爬了5个单位长度到了原点即点A到原点的距离是5个单位长度．即可判断．【解答】解：A到原点的距离是5个单位长度．则A所表示的数是：±5．故选C．5．（2分）如果ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，那么下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b≥0D．a+b≤0【分析】根据题目中的条件，可以判断a、b的正负和它们之间的关系，从而可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵ab＜0，a＞b，|a|＞|b|，∴a＞0＞b，a＞﹣b，∴a+b＞0，故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误，故选：A．6．（2分）下列说法正确的有（）（1）整数就是正整数和负整数；（2）分数包括正分数、负分数（3）正数和负数统称为有理数；（4）一个有理数，它不是整数就是分数A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】按照有理数的分类对各项进行逐一分析即可．【解答】解：（1）错误，因为整数还包括0；（2）正确，符合分数的定义；（3）错误，正有理数、负有理数和零统称为有理数；（4）正确，符合有理数的定义．正确的有2个．故选：B．7．（2分）实数a在数轴上对应的点如图所示则a、﹣a、1、﹣1的大小关系是（）A．﹣a＜﹣1＜a＜1B．a＜﹣1＜1＜﹣a C．﹣1＜﹣a＜a＜1D．﹣1＜a＜﹣a＜1【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜﹣1＜0＜1，然后根据相反数的定义易得a＜﹣1＜0＜1＜﹣a．【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜1，∴a＜﹣1＜0＜1＜﹣a，即a＜﹣1＜1＜﹣a．故选：B．8．（2分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】首先根据题意，应用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分类讨论，判断出所有符合条件的m的值为多少即可．【解答】解：根据分析，可得则所有符合条件的m的值为：128、21、20、3．故选：B．二、填空题（每小題2分，共20分）9．（2分）一个数的相反数是﹣2，则这个数的绝对值是2，它的倒数是．【分析】根据相反数的概念、绝对值的概念、倒数的概念解答即可．【解答】解：一个数的相反数是﹣2，这个数是2；则这个数的绝对值是2，它的倒数是．故答案为：2，．10．（2分）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3；则两名学生的实际得分为94分，82分．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，则低于标准记为负，因为两位学生的成绩分别记作：+9，﹣3所以两名学生的实际得分为85+9＝94分；85﹣3＝82分．11．（2分）比较大小：﹣＜﹣．【分析】应先算出两个负数的绝对值，比较两个绝对值，进而比较两个负数的大小即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．12．（2分）（﹣5）﹣＝1．【分析】根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：∵（﹣5）﹣1＝，∴（﹣5）﹣．故答案为：．13．（2分）小李不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，则墨迹盖住的所有整数和为﹣9．【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数，据此即可确定被墨迹盖住部分的整数．【解答】解：墨迹盖住部分的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，0，1，2，∴（﹣5）+（﹣4）+（﹣3）+0+1+2＝﹣9．故答案是：﹣9．14．（2分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，则代数式|m|+cd﹣的值为4．【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，可以得到a+b、cd和m的值，然后即可求得所求式子的值，本题得以解决．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为3，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±3，当m＝3时，|m|+cd﹣＝|3|+1﹣＝3+1﹣0＝4；当m＝﹣3时，|m|+cd﹣＝|﹣3|+1﹣＝3+1﹣0＝4；由上可得，|m|+cd﹣的值是4，故答案为：4．15．（2分）已知|x|＝2，|y|＝5，且x＞y，则x+y＝﹣3或﹣7．【分析】先求得x、y的值，然后根据x＞y分类计算即可．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝5，∴x＝±2，y＝±5．∵x＞y，∴x＝2，y＝﹣5或x＝﹣2，y＝﹣5．∴x+y＝2+（﹣5）＝﹣3或x+y＝﹣2+（﹣5）＝﹣7．故答案为：﹣3或﹣7．16．（2分）若|x﹣5|与|y+7|互为相反数，则3x﹣y的值是22．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|x﹣5|与|y+7|互为相反数，∴|x﹣5|+|y+7|＝0，∴x﹣5＝0，y+7＝0，解得x＝5，y＝﹣7，所以3x﹣y＝3×5﹣（﹣7）＝22．故答案为：22．17．（2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a+2|﹣|a|+|b﹣1|＝﹣b﹣1．【分析】由有理数a与b在数轴上的位置可得，a＜﹣2，b＜1，进而得到a+2＜0，b﹣1＜0，然后根据绝对值的代数意义：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数进行化简，去括号合并同类项后，即可得到所求式子的结果．【解答】解：由数轴知，a＜﹣2，b＜1，∴a+2＜0，b﹣1＜0，∴原式＝﹣a﹣2+a﹣b+1＝﹣b﹣1，故答案为：﹣b﹣1．18．（2分）如果x、y都是不为0的有理数，则代数式的最大值是1．【分析】此题要分三种情况进行讨论：①当x，y中有二正；②当x，y中有一负一正；③当x，y中有二负；分别进行计算．【解答】解：①当x，y中有二正，＝1+1﹣1＝1；②当x，y中有一负一正，＝1﹣1+1＝1；③当x，y中有二负，＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故代数式的最大值是1．故答案为：1．三、计算题（每小题20分，共20分）19．（20分）（1）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）；（2）；（3）（）×（﹣）；（4）8﹣（﹣2）×÷（﹣+2）．【分析】（1）先将减法转化为加法，再进一步计算可得；（2）根据加减运算法则计算可得；（3）运用乘法分配律计算可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣4﹣11+19＝19﹣18＝1；（2）原式＝4﹣＝；（3）原式＝×（﹣）﹣×（﹣）+×（﹣）＝﹣3+6﹣＝3﹣＝；（4）原式＝8+2×÷＝8+1×4＝8+4＝12．四、解答题（第20、21、22、24、25、26题各6分，第23题8分，共44分）20．（6分）按要求把下列各数填入相应的括号内：2.1，﹣3.14，6，0，3π，，﹣0.4，﹣3正数集合：{ 2.1，6，3π，}；整数集合：{6，0，﹣3}；无理数集合：{3π}．【分析】根据实数分类解答即可．【解答】解：正数有2.1，6，3π，；整数有6，0，﹣3；无理数有3π；故答案为：2.1，6，3π，；6，0，﹣3；3π．21．（6分）将﹣|﹣3|，2，﹣（﹣4），﹣（+1）这些数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．【分析】首先把各数在数轴表示出来，再根据在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号连接起来．【解答】解：如图所示：，﹣|﹣3|＜﹣（+1）＜2＜﹣（﹣4）．22．（6分）已知美国纽约与北京的时差为﹣13h，日本东京与北京的时差为+1h（比北京时间早记为+，比北京时间晚记为﹣），小明、小军分别在北京乘坐早晨7点的航班飞行20h 和9h到达纽约和东京，问二人到达目的地时当地时间各是几点？【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解：小明、小军分别在北京乘坐早晨7点的航班飞行20h和9h到达纽约和东京，得北京时间分别是27h，16h．由美国纽约与北京的时差为﹣13h，日本东京与北京的时差为+1h，得二人到达目的地时当地时间分别是14h，17h．23．（6分）某自行车厂本周内计划每日生产100辆自行车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等实际每天生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）：星期一二三四五六日增减﹣2+3+5﹣4+7﹣9﹣18（1）本周日生产了多少辆自行车？（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少辆？（3）若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利多少元？【分析】（1）根据周日实际每天生产量比计划量少18辆，可得结论；（2）根据7﹣（﹣18）即可得到生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产的数量；（3）求出本周的总是数量，再乘150即可解决问题．【解答】解：（1）本周五生产了100﹣18＝82（辆）自行车；（2）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了7﹣（﹣18）＝25（辆）；（3）若该厂生产的自行车每辆能盈利150元，那么本周该厂共能盈利150×（100×7﹣2+3+5﹣4+7﹣9﹣18）＝102300（元）．24．（6分）观察下列两个等式：2﹣＝2×+1，5﹣＝5×+1，给出定义如下：我们称使等式a﹣b＝ab+1的成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如：数对（2，），（5，），都是“共生有理数对”．（1）数对（﹣2，1），（3，）中是“共生有理数对”的是（3，）；（2）若（m，n）是“共生有理数对”，则（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）请再写出一对符合条件的“共生有理数对”为（4，）或（6，）；（注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）（4）若（a，3）是“共生有理数对”，求a的值．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（2）根据“共生有理数对”的定义即可解决问题；（3）根据“共生有理数对”的定义即可判断；（4）根据“共生有理数对”的定义，构建方程即可解决问题．【解答】解：（1）﹣2﹣1＝﹣3，﹣2×1+1＝1，∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1，∴（﹣2，1）不是“共生有理数对”，∵3﹣＝，3×+1＝，∴3﹣＝3×+1，∴（3，）是“共生有理数对”；（2）是．理由：﹣n﹣（﹣m）＝﹣n+m，﹣n•（﹣m）+1＝mn+1，∵（m，n）是“共生有理数对”，∴m﹣n＝mn+1，∴﹣n+m＝mn+1，∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”；（3）（4，）或（6，）等；（4）由题意得：a﹣3＝3a+1，解得a＝﹣2．故答案为：（3，）；是；（4，）或（6，）．25．（6分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是30．（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？【分析】（1）根据OB＝3OA，结合点B的位置即可得出点B对应的数；（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，找出点M、N对应的数，再分点M、点N在点O两侧和点M、点N重合两种情况考虑，根据M、N的关系列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】（1）∵OB＝3OA＝30，∴B对应的数是30．故答案为：30．（2）设经过x秒，点M、点N分别到原点O的距离相等，此时点M对应的数为3x﹣10，点N对应的数为2x．①点M、点N在点O两侧，则10﹣3x＝2x，解得x＝2；②点M、点N重合，则，3x﹣10＝2x，解得x＝10．所以经过2秒或10秒，点M、点N分别到原点O的距离相等．26．（8分）阅读下面材料点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，AB＝OB＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时．①如图乙，点A，B都在原点的右边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；②如图丙，点A，B都在原点的左边，AB＝OB﹣OA＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；③如图丁，点A，B在原点的两边，AB＝OA+OB＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|．综上，数轴上A，B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．（1）当x在何范围，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，并写出最大值；（2）当x在何范围，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，并写出它的最大值；（3）|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣2017|﹣|x﹣2018|的最大值为1009（直接写出结果）．【分析】（1）（2）（3）根据数轴和绝对值的基本性质即可求解．【解答】解：（1）当x≥2时，|x﹣1|﹣|x﹣2|有最大值，最大值是1；（2）当x≥4时，|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|有最大值，最大值是2；（3）|x﹣1|﹣|x﹣2|+|x﹣3|﹣|x﹣4|+…+|x﹣2017|﹣|x﹣2018|的最大值为1009．故答案为：1009．27．（﹣2）÷＝6．【分析】根据“除数＝被除数÷商”列式计算即可．【解答】解：（﹣2）÷6＝﹣，∴．故答案为：．28．若“三角”表示运算：a﹣b+c，若“方框”，表示运算：x﹣y+z+w，求的值，列出算式并计算结果．【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：原式＝（﹣+）×（﹣2﹣1.5+1.5﹣6）＝（﹣）×（﹣8）＝．。
2020年三中七年级新生入学测试数学试题及答案
2020年三中七年级新生入学测试数学试题（满分100 分，考试时间90 分钟）一、选择题（每小题 3 分，共30 分）1. 在0，2，-3，-1这四个数中，最小的数是（）2A．0 B．2 C．-3 D．-1 22. 如果收入100 元记作+100 元，那么支出100 元记作（）A．-100 元B．+100 元C．-200 元D．+200 元3. 下列各数：-1，-0.7，-9，25，π，0，-7.3 中，分数有（）2A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个4.下列说法正确的是（）A．有最小的正数B．有最小的自然数C．有最大的有理数D．无最大的负整数5.一幅图从左侧观察，刻画出如图的平面图形，这幅图可能是（）A．B．C．D．A 和B6.如果甲数和乙数的比是1:3，乙数和丙数的比是2:5，那么甲数和丙数的比是（）A．1:5 B．1:15 C．2:15 D．3:107.一枚硬币投掷3 次，有2 次正面朝上，1 次反面朝上，投第4 次时，反面朝上的可能性是（）A．13B．12C．23D．18. 实数 a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，如果 ab =c ，那么实数 c 在数轴上的对应点的位置可能是（ ）a b-1 0 1 2 ccA ． -1 0 1 2 cB ． -1 0 1 2cC ．-1 0 1 2D ． -1 0 1 29. 纸是一种简单的手工活动，将一张正方形的纸片按如图所示的方式折叠，并剪出两个不同形状的洞（一个圆和一个直角三角形），则将纸打开后是如图中的 （ ）A BC D10. 下列说法错误的有（ ）①最大的负整数是-1；②绝对值是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数；④数轴上表示-a 的点一定在原点的左边； ⑤在数轴上 7 与 9 之间的有理数是 8． A ．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D ．4 个 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11. 自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至 2020 年 4 月 3 日，参加在线课程学习的学生达 11.8 亿人次，将 11.8 亿用科学记数法表示为 ． 12. 一本书定价 24 元，售出后可获利 20%，则该书进价 元．13. 数轴上到原点的距离小于3 1个单位长度的点中，表示整数的点共有2个． 14. 9 点钟时，钟面上的时针与分针所夹角的度数是．15.如图，电车从A 站经过B 站到达C 站，然后返回．去时B 站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48 千米，返回时的车速是每小时千米．时间/分三、解答题（本大题共7 个小题，满分55 分）16.（8 分）计算题：17.（5 分）画一条数轴，并在数轴上分别标出-3，1，-2.2 与它们的相反数，2通过观察图象，你能得到什么结论（结论写一条即可）．18. （7 分）若|a|=4，|b|＜2，且b 为整数．（1）求a，b 的值；（2）当a，b 为何值时，a+b 有最大值或最小值？此时，最大值或最小值是多少？19.（7 分）计算图中阴影部分的面积（圆的直径为12，π=3.14，单位：厘米）．20.（9 分）某班抽查了10 名同学的期末成绩，以80 分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：+8，-3，+12，-7，-10，-3，-8，+1，0，+10．（1）这10 名同学中最高分是多少？最低分是多少？（2）10 名同学中，低于80 分的所占的百分比是多少？（3）10 名同学的平均成绩是多少？21.（9 分）绿化队用三周完成了一条路的绿化任务．第一周绿化了这条路的20%，第二周绿化了400 米，第二周与第三周绿化的长度比是5:6．这条路长多少米？22.（10 分）有甲、乙两车从A，B 两地相向而行，甲、乙的速度比是7:9，两车相遇后又继续前进，甲到达B 地，乙到达A 地后又返回，甲车在离B 地80 千米的地方与乙车相遇，求A，B 两地的距离．。
2024-2025学年七年级上学期入学测试数学试题及答案
数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 1000003. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 55. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 137. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.的8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ） A. 35 B. 67 C. 25 D. 4510. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米．17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．18. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．19. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×= （4）60.5÷=的（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷= （7）35357878×÷×= （8）1542111113 ×+=22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336 −+÷（2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A 顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O 为圆心，画一个半径是3m 的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？的26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d 、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M的值．为的数学（时间：70分钟满分：100分）亲爱的同学，欢迎来到河南省实验中学的大家庭，这是你进校的第一次考试，希望展示你真实的水平，努力加油哟！一．选择题（共10小题，满分20分）1. 一个三角形，其中有两个角分别是50°和70°，第三个角是（ ）A. 60°B. 70°C. 80°D. 50°【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据三角形内角和等于180°，直接求解即可．【详解】解：由题意可知：第三个角的度数是180507060°−°−°=°， 故选：A ．2. 一张地图的比例尺是1：25000，从图中测得两地的距离是4cm ，它们的实际距离是（ ）kmA. 1B. 10C. 100D. 100000【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了比例尺，熟练掌握比例尺、图上距离、实际距离的关系是解题的关键．设Ａ、B 两地的实际距离为cm x ，根据比例尺的定义，列方程解答即可．【详解】解：设A ，B 两地的实际距离为cm x ，由题意得： 1425000x= 解：100000x =，又100000cm 1km =故选A ．3. 下面各选项中的两种量，成正比例关系的是（ ）A. 平行四边形的面积一定，它的底和高B. 已知3y x =+，y 和xC. 正方体的表面积与它的一个面的面积D. 已知9:4x y =：，y 和x 【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了正反比例， 根据平行四边形的面积，正方体的表面积以及比例的关系列出式子一一判断即可．【详解】解：A ．底×高=平行四边形的面积(一定)，它的底和高成反比例关系，故该选项不符合题意； B ．已知3y x =+，y 和x 不是正比例函数，故该选项不符合题意；C ．正方体的表面积6=×一个面的面积，则正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例关系，故该选项符合题意；D ．9:4x y =：，则36xy =，y 和x 成反比例关系，故该选项不符合题意； 故选：C ．4. 在5cm 5cm 8cm 8cm 10cm 、、、、的五根小棒中，任选三根围成一个等腰三角形，有（ ）种不同的围法．A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的定义，三角形的三边关系定理，熟记三角形的三边关系定理是解题关键．根据三角形的三边关系定理即可得．【详解】解：三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边则有以下两种选法：①选5cm 5cm 8cm 、、三根木棒，558+>，满足三角形的三边关系定理；②选8cm 8cm 10cm 、、三根木棒，8810+>，满足三角形的三边关系定理；③选885cm cm cm 、、三根木棒，5+8>8，满足三角形的三边关系定理；即有3种不同的围法，故选：B ．5. 某超市按进价加40%作为定价销售某种商品，可是销售得不好，只卖出14，来老板按定价减价40%以210元出售，很快就卖完了，则这次生意盈亏情况是（ ）A. 不亏不赚B. 平均每件亏了5元C. 平均每件赚了5元D. 不能确定【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了百分数的应用，先求出进价，再求出现在的售价，相减即可得出答案．【详解】解：()()210140%140%250÷+−=（元），()11250140%210124544 ×+×+×−=（元）， ∴2502455−=（元） 故选：B6. 同时掷出两枚相同的骰子，朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率（可能性）是（ ） A. 17 B. 16 C. 712 D. 13【答案】C【解析】【分析】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的共21种，用除法计算即可．【详解】解：同时掷两枚相同的骰子，出现的点数的可能结果有36种，点数之和不大于7的有：()1,1，()1,2，()1,3，(1,4)，()1,5，()1,6，(2,1)，()2,2，(2,3)，()2,4，()2,5， ()3,1，()3,2，()3,3，()3,4()4,1，()4,2，()4,3，()5,1，()5,2，()6,1，一共有21种，∴朝上的两个面上的两个点数的和不大于7的概率是2173612=， 故选：C ．7. 小明将一个正方形纸对折两次，如图所示：并在中央点打孔再将它展开，展开后的图形是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了折叠的性质，解题的关键是熟练掌握折叠的性质，发挥空间想象力．动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折即可得出答案．【详解】解：动手按照图示顺序操作一下，先左右对折，再上下对折，所以得出的图是：故选：B ．8. 把分数a 的分子扩大9倍，分母扩大11倍，得到一个新分数b ；把分数a 的分子扩大8倍，分母扩大9倍，得到一个新分数c ，那么b 和c 比较（ ）A. b c >B. b c <C. b c =D. 无法比较 【答案】B【解析】【分析】本题考查分式基本性质，分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变，根据分式的性质求解即可． 【详解】解：根据题意得：911b a =，89c a =， ∵999811111999×==×，881188991199×==×， ∵81889999<， ∴81889999a a <， ∴bc <，故选：B ．9. 有两根长短粗细不同的蚊香，短的一根可燃8小时，长的一根的可燃时间是短的一根12，同时点燃两根蚊香，经过3小时，它们的长短正好相等，未点燃之前，短蚊香比长蚊香短（ ）的A. 35B. 67C. 25D. 45【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式的应用，用燃烧3小时后的蚊香长度表示出短蚊香和长蚊香的原长是解题的关键． 【详解】解：长的可燃时间为1842×=小时， 3小时后：短蚊香可燃时间为835−=小时，长蚊香可燃时间为431−=小时，设后来的长度为a ， 则短蚊香的长度为85a ，长蚊香的长度为4a ， ∴短蚊香比长蚊香短8445a a a −÷=35， 故选：A ．10. 如图，把三角形DBE 沿线段折叠AC ，得到一个多边形DACEFB G ′，这个多边形的面积与原三角形面积的比是7：9，已知图2中阴影部分的面积为15平方厘米，那么原三角形的面积是（ ）平方厘米．A. 26B. 27C. 28D. 29【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的应用．解题的关键是确定阴影部分的面积是原三角形面积的几分之几． 根据多边形的面积是原三角形面积的79，得到多边形中空白部分的面积是原三角形面积的29，进而得到阴影部分的面积是原三角形面积的59，再根据阴影部分的面积进行求解即可． 【详解】解：由题意，可知：多边形中空白部分的面积是原三角形面积的72199−=， 多边形中阴影部分的面积是原三角形面积的2251999−−=，则原三角形的面积是5915152795÷=×=（平方厘米） 故选B ． 二．填空题（共10小题，满分20分）11. 2.737373…用四舍五入法保留两位小数是____．【答案】2.74【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的近似数，根据四舍五入法求解即可．【详解】解：2.737373…小数位上第三位数字是7，75>，∴2.737373 2.74…≈， 故答案为：2.74．12. 一个长方形，周长24厘米，宽4厘米．如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米．【答案】40【解析】【分析】本题主要考查了长方体的周长公式以及面积公式， 根据长方形的周长可求出长方形的长，然后再根据长方形的面积公式计算即可得出答案．【详解】解：长方形的长为24248÷−=（厘米）， 如果长长增加2厘米，则长变成8210+=（厘米）， 所以长方形的面积为：10440×=（平方厘米）， 故答案为：40．13. 陈老师花了600元买了48个本和72支笔．已知每个本8元，那么每支笔____元．【答案】3【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算的应用，理解题意，列式计算即可． 【详解】解：根据题意得：600488372−×=元， 故答案为：3．14. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律铺地面，则第n 个图形有____块白色地砖．【答案】(42)n +##()24n +【解析】【分析】本题考查了规律型−图形变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律，总结规律，运用规律．根据图示，第1个图形有白色地砖6块；第2个图形有白色地砖6410+=（块)；第3个图形有白色地砖64414++=（块)；．…．；第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块)；……；第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块．据此解答．【详解】解：第1个图形有白色地砖6块，第2个图形有白色地砖6410+=（块）， 第3个图形有白色地砖64414++=（块）， 第5个图形白色地砖的块数：64(51)22+×−=（块）， 第n 个图形白色地砖的块数：64(1)(42)n n +×−=+块，故答案为：(42)n +．15. 在一个棱长为8的立方体上切去一个三棱柱（如图），那么表面积减少____．【答案】28【解析】【分析】本题主要考查求三棱柱表面积，根据题意先求得原三棱柱的表面积，再求得切去一个三棱柱后形成新的表面积，作差即可． 【详解】解：原三棱柱的表面积为138********×+×+×××=， 切去一个三棱柱后形成新的表面积为5840×=，则表面积减少了684028−=．故答案为：28．16. 如图，把梯形ABCD 分割成一个平行四边形和一个三角形，已知:3:5BE EC =，如果三角形CDE 的面积是200平方厘米，则平行四边形ABED 的面积是____平方厘米的．【答案】240【解析】【分析】本题考查了比的应用，得出:6:5ABED DEC S S = 是解题关键；根据比的性质，结合平行四边形和三角形的面积公式即可求解；【详解】解：设平行四边形ABED 和三角形CDE 的高为h ，35BE EC :=: ，1:?:?6:52ABED DEC S S BE h CE h ∴== ， 三角形CDE 的面积是200平方厘米，∴平行四边形ABED 面积为：62002405×=平方厘米， 故答案为：240 17. 下面这个几何体，是由10个小正方体组成的．想一想，至少再摆上____个小立方体，它就能拼成一个长方体了．【答案】8【解析】【分析】本题考查从不同方向看几何体，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题；根据几何体特征即可求解；【详解】解：这个几何体是由10个小正方形组成的，332108××−=（个）至少再摆上8个小立方体，它就能拼成一个长方体了，故答案为：818. “16 ☆”是一个四位数，它同时是2，3，5的倍数，其中☆所代表的数字是0，则 所代表的数字最小是____．【答案】2的【解析】【分析】本题考查倍数的特征及其应用，熟练掌握根据倍数的特征是解题的关键；根据倍数的特征求解即可；【详解】解：同时是2，3，5的倍数的特征：个位必须为0且各位上的数字之和为3的倍数， 因此可知，169++= ，2= ，故答案为：219. 在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，纯酒精含量分别占48%、62.5%和23，已知三酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙两缸酒精溶液的总量，三缸溶液混合，酒精含量将达到56%，那么丙缸中纯酒精的量是____千克．【答案】12【解析】【分析】本题考查了百分数的应用，一元一次方程的应用；根据题意易得甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量50=千克，从而可设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，然后根据题意可得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×，最后进行计算即可解答． 【详解】解： 三缸酒精溶液总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙，丙两缸酒精溶液的总量，∴甲缸酒精溶液的量=乙缸酒精溶液的量+丙缸酒精溶液的量1100502=×=(千克)， 设丙缸中酒精溶液的量是x 千克，则乙缸中酒精溶液的量是()50x −千克，由题意得：()25048%62.5%5010056%3x x ×+−+×， 解得：18x =，∴丙缸中纯酒精的量218123=×=(千克)， ∴丙缸中纯酒精的量是12千克，故答案为：12．20. 由200多枚棋子摆成一个n 行n 列的正方形，甲先从中取走10枚，乙再从中取走10枚……这样轮流取下去，直到取完为止，结果最后一枚被乙取走，乙一共取走了 ________枚棋子．【答案】126【解析】【分析】本题主要考查了完全平方数的性质，棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，说明这个完全平方数的十位是奇数，找出200～300之间十位数是奇数的完全平方数即可求解．【详解】解： 棋子摆成n行n列的正方形，∴棋子数是一个完全平方数，最后一枚被乙取走，∴这个数的十位数是奇数，200～300间的完全平方数只有225，256，289，∴棋子数是256个，∴乙取走的棋子数为：24026126÷+=(个)．故答案为：126．三．解答题（本大题共8小题，共60分）21. 请直接写出答案．（1）3.2 1.18+=（2）10.98−=（3）38415×=（4）60.5÷=（5）0.47 2.5××=（6）1132+÷=（7）3535 7878×÷×=（8）1542 111113×+=【答案】（1）4.38（2）0.02（3）2 5（4）12（5）7（6）5 6（7）25 64（8）1110 1573【解析】【分析】此题考查了有理数混合运算，小数的乘除法和减法的计算，是一个综合性题，我们要灵活运用小数计算的方法解答，计算除法时用商不变的规律思考，计算乘法时用积的变化规律思考，用整数减小数时，可以同时扩大小数位数的倍数，相减后再缩小回来，本题培养了学生计算能力（1）根据小数加小数计算法则计算即可；（2）根据小数减小数计算法则计算即可；（3）根据分数乘法法则计算即可；（4）根据小数除法法则计算即可；（5）根据乘法交换律，乘法法则计算即可；（6）先计算除法，再根据分数加法法则计算即可；（7）根据分数混合运算法则计算即可；（8）先计算括号里面的式子，再利用分数乘法法则计算即可【小问1详解】解：3.2 1.18 4.38+=小问2详解】10.980.02−=【小问3详解】3824155×=【小问4详解】60.512÷=【小问5详解】()0.47 2.50.4 2.577××=××=【小问6详解】11132513223666+÷=+=+=【小问7详解】3535552578788864×÷×=×=【小问8详解】【154215741110111113111431573×+=×= 22. 解方程．（1）13224x += （2）0.75:3:1.2=x（3）111523x x −= 【答案】（1）18（2）0.3（3）90【解析】【分析】本题考查解方程，注意书写格式，养成检验的好习惯．（1）根据等式的基本性质方程两边同时减去12，再同时除以2即可； （2）根据比例的基本性质化简方程，再根据等式的基本性质方程两边同时除以3即可； （3）先化简，再根据等式的基本性质方程两边同时除以16即可． 【小问1详解】 解：13224x += 113122242x +−=− 124x = 12224x ÷=÷ 18x 【小问2详解】解：0.75:3:1.2=x30.75 1.2x =×30.9x =0.3x =【小问3详解】解：111523x x −= 1156x = 11115666x ÷=÷ 90x =23. 计算下面各题，能简算的要求写出简便过程．（1）5721128336−+÷ （2）()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×；（3）91131624 ÷×−（4）1111121231234123410+++++++++++++++ 【答案】（1）152（2）12.75（3）34（4）911 【解析】【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，熟练掌握运算法则及运算律是解题关键． （1）将除法转化为乘法，然后运用乘法运算律计算即可；（2）运用乘法运算律先计算括号内的，然后再计算括号外的即可；（3）先计算小括号中的运算，然后计算乘法，最后计算除法即可；（4）将原式进行变形，然后运用简便方法计算即可．【小问1详解】 解：5721128336 −+÷572361283 =−+× 5723636361283=×−×+×6315242=−+ 63392=− 152=； 【小问2详解】()130.58 4.870.4213 5.13 4.25×−+×−×()()130.580.42 4.87 5.13 4.25 =×+−+×[]13110 4.25=×−×3 4.25=×12.75=；【小问3详解】91131624 ÷×− 913164 =÷× 94163=× 34=； 【小问4详解】1111121231234123410+++++++++++++++ 1111(12)22(13)32(14)42(110)102+++++×÷+×÷+×÷+×÷ 23344510112222=++++×××× )111111113402(2311145=×−+−+−++− 2()21111=×− 9222=× 911=． 24. 按要求画一画．（1）画出长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图内标上①．（2）以点O为圆心，画一个半径是3m的圆．（3）在空白处画出原长方形按1:2缩小后的图形，并在图内标上②．【答案】（1）见详解（2）见详解（3）见详解【解析】【分析】本题主要考查作图，()1根据旋转的性质，绕点A作旋转图形；()2根据图中的圆心和已知小方格的长度作圆即可；()3根据题干要求画出长为2m，宽为1m的长方形即可．【小问1详解】解：如图，【小问2详解】解：见上图，【小问3详解】解：见上图，25. 下边是一个零件，由一个圆锥和圆柱组成，它的体积是600立方厘米，那么上面圆锥部分的体积是多少立方厘米？【答案】300立方厘米【解析】【分析】题目主要考查圆柱体积及圆锥体积的计算，设底面积为S ，则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=，得出两部分的体积相同即可求解．【详解】解：这个零件即圆柱和圆锥的底面都相同，设底面积为S ， 则圆锥的体积为11243S S ×=，圆柱的体积为44S S ×=， ∴两部分的体积相同，∴上面圆锥部分的体积为：6002300÷=立方厘米．26. 芳芳从家出发去上学，走到A 地时，发现忘记带学具了，于是赶紧小跑回家；拿好学具后，怕上学迟到，就骑自行车赶往学校，芳芳的行程情况和时间分配如图．芳芳小跑回家的速度是多少？她骑自行车到学校用了多少时间？【答案】150米/分，12分钟【解析】【分析】题目主要考查从图象获取相关信息及扇形统计图的应用，根据题意及图象获取相关信息求解是即可．【详解】解：小跑回家的速度为：()45085150÷−=米/分， 骑自行车到学校用的时间为：525%60%12÷×=分钟．答：芳芳小跑回家的速度是15米/分；骑自行车到学校用的时间为12分钟．27. 一项工程，由甲队承租，需工期80天，工程费用100万元，由乙队承担，需工期100天，工程费用80万元．为了节省工期和工程费用，实际施工时，甲乙两队合做若干天后撤出一个队，由另一个队继续做到工程完成．结算时，共支出工程费用86.5万元，那么甲乙两队合做了多少天？【答案】甲、乙两队合作了26天【解析】【分析】此题考查的是一元一次方程的应用，找准等量关系列出方程是解决此题的关键．甲队工作x 天完成的工作量×甲队完成整个工程需要的费用+乙队整个工期完成的工作量×乙队完成整个工程需要的费用86.5=．【详解】解：设甲队工作x 天，则甲队完成的工作量为80x ，乙队完成的工作量为180x −， 由题意得，86.51008018080x x =×+×−， 解这个方程可得：26x =． 乙队工作的天数：261167.580100 −÷= （天）， ∵2667.5<，∴撤出的一个队是甲队，则甲队工作的天数就是甲、乙两队合作的天数，答：甲、乙两队合作了26天．28. 如果一个四位数满足千位数字和十位数字的和为9，百位数字与个位数字的差为2，那么称M 为“跳跃数”．若一个四位“跳跃数”M 的千位数字与个位数字的2倍的和记作()P M ，百位数字与十位数字的和记作()Q M ，那么()()()P M F M Q M =为整数时，则称M 为“跳跃整数”． 例如：8614满足819,622+=−=，且()()86148816,8614617P Q =+==+=，即()()()167P M F M Q M ==不是整数，故8614不是“跳跃整数”． 又如：9503满足909,532+=−=，且()()95039615,9503505P Q =+==+=，即()()()1535P M F M Q M ===是整数，故9503是“跳跃整数”． （1）判断：5745 “跳跃整数”，5341 “跳跃整数”；（填“是”或“不是”）； （2）证明：任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的2倍之差能被11整除；（3）若2000100010010M a b c d =++++（其中14290909a b c d ≤≤≤≤≤≤≤≤，，，且a b c d、、、均为整数）是“跳跃整数”，请直接写出满足条件的所有M 的值．【答案】（1）不是，是（2）见解析 （3）9503或5341或3765【解析】【分析】本题考查了新定义运算，列代数式及整式的加减，关键是理解新定义，正确运用新定义解决问题．（1）根据新定义及其计算方法，即可一一判定；（2）设任意一个四位“跳跃数”千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，可得99010188M a b =++，()2119098M b a b −=++，据此即可证得； （3）根据题意和新定义可得：2192a c b d ++= −= 且212a d b c +++是整数，可得212352a d c b c b c ++−+=+++，再由82c a −=，a ，c 均为整数，可得c 是偶数，最后对c 的取值分别计算，即可分别求得． 【小问1详解】解：5745 满足549,752+=−=，且()574551015P =+=，(5745)=7+4=11Q ， 即()()()5745155745=574511P F Q =，不是整数， 5745∴不是“跳跃整数”；5341 满足549,312+=−=，且()5341527P =+=，(5341)=3+4=7Q ， 即()()()534175341==153417P F Q =， 5341∴是“跳跃整数”；【小问2详解】证明：设任意一个四位“跳跃数”的千位上的数字为a ，百位上的数字为b ，则十位上的数字为9a −，个位上的数字为2b −，()10001001092M a b a b ∴=++−+−100010090102a b a b ++−+−99010188a b =++()29909988119098M b a b a b ∴−=++=++，a ，b 均为整数，的9098a b ∴++也为整数，2M b ∴−能被11整除，∴任意一个四位“跳跃数”与其百位数字的 2 倍之差能被 11 整除；【小问3详解】解：()200010001001010002110010M a b c d a b c d =++++=++++ 是“跳跃整数”，2192a c b d ++= ∴ −=且212a d b c +++是整数， 把2192a c d b +=− =− 代入212a d b c +++，得 ()()92223525352c b b c c b c c b c b c b c b c −+−+−+−+−+===+++++ 219a c +=− ，82c a −∴=， a ，c 均为整数，8c − 是偶数，c ∴是偶数，09c ≤≤ ，∴当0c =时，52b+是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当5b =时，52=35+是整数， 故此时，4a =，则219,5,0,3a b c d +====， =9503M ∴；当2c =时，6512=222b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；当4c =时，12572=244b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数， ∴当3b =时，72=134−+是整数， 故此时，aa =2，则215,3,4,1a b c d +====， =5341M ∴；当6c =时，185132=266b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴当7b =时，132=176−+是整数， 故此时，1a =，则213,7,6,5a b c d +====， =3765M ∴；当8c =时，245192=288b b −++−++是整数， 29b ≤≤ ，b 为整数，∴无满足条件的数；综上，满足条件的所有M 的值为9503或5341或3765．。
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2020年秋入学测试七年级数学试卷试卷满分100分，考试用时90分钟一、填空。
（每题2分，共26分）1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（ ）吨，改写成用“万”作单位是（ ）万吨。
2、某水库大坝的警戒水位是18m ，如果把超过18m 的部分记作“+”，把低于18m 的部分记作“-”。
一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m ，应记作（ ）m ，第二天，水位下降到17.5m ，就记作（ ）m 。
3、在下列括号里填上合适的计量单位：王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250( )牛奶，然后步行15( )来到离家800m 的学校。
4、小兵妈妈在街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a 元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（ ）元，如果a=500，那么今年每月的租金是（ ）元。
5、16比20少（ ）%；24米比（）米多31。
6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（ ）cm 2，把它以AB 为轴旋转一周，形成的图形的体积是（ ）cm 3。
7、一幅平面图上标有“”。
这幅平面图的数值比例尺是（A 、B 两地距离是3.5cm ，A 、B 两地的实际距离是（ ）m 。
8、一个长方体的长、宽、高分别是8m 、5m 、3m ，它的表面积是（ ）m 2，体积是（ ）m 3。
9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴（ ）元的营业税。
预计本月营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴（ ） 元的营业税。
10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。
他们住了（ ）个3人间，住了（ ）个2人间。
11、 ……摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。
照这样，摆5个△用（ ）根小棒，用21根小棒可以摆（ ）△。
12、4a的分数单位是（ ），当a 是（ ）时，这个数的倒数是最小的合数。
13、圆柱有（ ）条高，圆锥有（ ）条高。
二、选择。
（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题1分，共6分） 1、下列各数中的“5”表示的数最大的是（ ）。
A 、70.5B 、5.02C 、85D 、50%2、如左图立体图形，从上面看到的是（ ）。
A B C D3、某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是109，也就是说抽奖（ ）。
A 、一定中奖B 、有可能中奖C 、10个人中有9个人中奖D 、抽10次有9次中奖 4、下列各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A 、小东的身高和体重B 、修一条水渠，每天修的米数和天数C 、圆的半径和面积D 、订《中国少年报》的份数和钱数 5、.把一个长6mm 的零件画在一幅图纸上，长18cm ，这幅图的比例尺是A. 1:3B.3:1C. 30:1D. 1:306、下列叙述：①甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20% ；②a 2一定大于a ；③圆柱体侧面展开不一定是长方形；④负数都比0小。
其中正确的说法有（ ）个。
A 、1B 、2C 、3D 、4 三、计算。
（共29分） 1、直接写得数。
（5分）728-299= 3.6×25%= 0.25×4÷0.25×4= 0.23= 6÷76= 41-51= 3-76= 1-85+83= 8-1.3-1.7= 0.13+87+0.87= 2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（18分）884÷34+17×21 1.25×3.2×0.25 2÷52-52÷2（4154+）÷37+103 4÷5+39×544.2-1.38+5.8-4.623、求未知数x 。
（6分）2.07161=-x x 8.0154.2=x3cmAB四、操作与探索。
（9分）1、（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（，），O（，），B（，）。
（3分）（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
（2分）（3）画出图中原来三角形按2:1放大后的图形。
（2分）2、在右图中按要求确定位置。
（2分）李老师家在学校正东方向80m处。
商店在学校北偏西30°，离学校60m处。
五、应用知识解决问题。
（每题5分，共30分）1、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.5m。
压路机每分钟滚动20周，压路机每分钟压路的面积是多少平方米?2、一种农药；用药液和水按1：100配制而成.要配制这种农药505千克；需要药液多少千克？3、一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高3m，这个沙堆的体积是多少立方米? 4、永久牌的自行车搞促销活动，在甲商场打八折销售，在乙商场按“满100元减20元”的方式销售。
小良买一辆标价980元的自行车，在哪个商场买更省钱?5、小明读一本500页的故事书，头5天读了125页，照这样的速度，读完这本书一共需要多少天?(用比例解)6、用方砖铺一间正方形的会议室，用边长0.6米的方砖铺，刚好需要1000块，如果改用边长0.5m的方砖铺，需要多少块?(用比例解)北学校数学答案一、填空。
（每题2分，共24分）1、二十二万四千八百 22.482、+0.5（0.5） -0.53、ml 分钟4、（1+20%）a 或a+20%a 或1.2a 6005、20 186、4.5 28.267、1:2000 708、158 1209、1000 200 10、8 3 11、11 10 12、411 13、无数 1二、选择。
（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题1分，共6分）1、B2、A3、B4、D5、C6、B 三、计算。
（共29分）1、直接写得数。
（5分）429 0.9 16 0.008 7201 271 43 5 1872、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
（18分）(未简算只得1分) 原式=26+357 （2分） 原式=1.25×（0.8×4）×0.25=383 (1分) =（1.25×0.8）×(4×0.25) (2分) =1×1=1 （1分） 原式=（4154+）×73+103 原式=543954⨯+=732021⨯+103 （1分） =)391(54+⨯ （2分） =103209+ （1分） =4054⨯=2015=32 （1分）=43（1分）原式=（4.2+5.8）-(1.38+4.62) (2分) 原式=5-51（2分）=10-6 （1分） =454（1分）=43、求未知数x 。
（6分）（未写“解”不扣分）解：2.0421=x 解：0.8x=2.4×15 4212.0÷=x (2分) 8.0154.2÷⨯=x （2分）4.8=x （1分） 45=x （1分）四、选择。
（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题1分，共6分） 1、B 2、A 3、B 4、D 5、A 6、B 五、操作与探索。
（9分）1、（1）（3分） （1，6） （2，3） （2，6） （每空1分） （2）（2分） （3） （2分） 涂手画扣1分2、（2分） 李老师家1分，商店1分，角度、线段长度、名称一处未标扣0.5分，累计。
（线段长度可以是实际长度，也可以是图上距离）五、应用知识解决问题。
（每题5分，共30分） 总要求：1、每题的单位和答语不另给分，单位和答语有一处或几处错只扣0.5分：2、思路正确得80﹪的分（含第一步计算错，第二步思路对）；3、综合算式结果错扣1分。
1、3.14×1.5×2 （ 1分） =9.42（平方米） （ 2分 ） 9.42×20 （3分） =188.4（平方米） （4.5分） 答：略 （ 5分）2、每份：505÷（100+1） （1分）=5千克 （2分）药液：5×1 （3分）=5千克 （4.5分）答：略 （5分）3、18.84÷3.14÷2 （1分） =3（平方米） （2分）31×3.14×3×3×3 （3分）=28.26（立方米） （4.5分）答：略 （5分）4、980×80% （1分）=784（元） （2分） 980-9×20 （3分） =800（元） （4分） 784<800 （4.5分） 答：在乙商场买更省钱。
（5分）5、解：设小明读完这本书一共需要X 天，则： (1分）125:5=500：X （3分） 125X=5×500X=20 （4.5分） 答： 略 （5分）6、解：设如果改用边长0.5m 的方砖铺，需要X 块,则：（1分）0.5×0.5×X=0.6×0.6×1000 （3分）0.25X=360X=1440 （4.5分）答：如果改用边长0.5m 的方砖铺，需要1440块. （5分）。