中考数学模拟试卷4(含答案)

中考数学模拟试卷（4）

一、选择题（本题有14个小题，每小题3分，共42分）

1．﹣2的相反数是（）

A．﹣B．C．2 D．±2

2．下列运算正确的是（）

A．x4•x3=x12 B．（x3）4=x81C．x4÷x3=x（x≠0）D．x4+x3=x7

3．如下左图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

4．某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）

A．0.56×10﹣3B．5.6×10﹣4C．5.6×10﹣5D．56×10﹣5

5．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（）

A．B． C．D．

6．分式的值为0时，x的值是（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

7．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）

A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5

8．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S

甲

2=0.65，

S

乙2=0.55，S

丙

2=0.50，S

丁

2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

9．函数y=中，自变量x的取值范围是（）

A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0

10．抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3

11．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2.5 B．5 C．10 D．15

12．在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）A．B．C．D．

13．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（）

A．20°B．25°C．30°D．45°

14．如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：

①无论x取何值，y2的值总是正数；

②a=1；

③当x=0时，y2﹣y1=4；

④2AB=3AC；

其中正确结论是（）

A．①②B．②③C．③④D．①④

二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）

15．16的算术平方根是．

16．布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是．

17．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为．

18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C 落在BA上的点C′，折痕为BE，则EC的长度是．

三、解答题：（本大题共62分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

19．（1）计算：﹣2sin30°•tan45°

（2）解不等式组．

20．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗，我市某食品厂为了解市民对去年销售量较好的肉馅粽、豆沙粽、红枣粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图．请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将不完整的条形图补充完整．

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数？

21．东方山是鄂东南地区的佛教胜地，月亮山是黄荆山脉第二高峰，山顶上有黄石电视塔．据黄石地理资料记载：东方山海拔453.20米，月亮山海拔442.00米，一飞机从东方山到月亮山方向水平飞行，在东方山山顶D的正上方A处测得月亮山山顶C的俯角为α，在月亮山山顶C的正上方B处测得东方山山顶D处的俯角为β，如图．已知tanα=0.15987，tanβ=0.15847，若飞机的飞行速度为180米/秒，则该飞机从A到B处需多少时间？（精确到0.1秒）

22．一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，且第一天比第二天少走2km，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？

23．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）证明：∠BAE=∠FEC；

（2）证明：△AGE≌△ECF；

（3）求△AEF的面积．

24．已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

（1）求抛物线的函数关系式；

（2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；

（3）在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M 的坐标；若不存在，请说明理由．

中考数学模拟试卷（4）

参考答案与试题解析

一、选择题（本题有14个小题，每小题3分，共42分）

1．﹣2的相反数是（）

A．﹣B．C．2 D．±2

【考点】相反数．【专题】存在型．【分析】根据相反数的定义进行解答即可．

【解答】解：∵﹣2＜0，∴﹣2相反数是2．故选C．

【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．下列运算正确的是（）

A．x4•x3=x12 B．（x3）4=x81C．x4÷x3=x（x≠0）D．x4+x3=x7

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及幂的乘方与积的乘方的法则，结合选项即可作出判断．

【解答】解：A、x4•x3=x7，故本选项错误；B、（x3）4=x12，故本选项错误；

C、x4÷x3=x（x≠0），故本选项正确；

D、x4+x3≠x7，故本选项错误；故选C．

【点评】此题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方及合并同类项的知识，关键是掌握各部分的运算法则，要求我们熟练基本知识．

3．如下左图所示的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．【分析】依题意，可知该几何体是由五个小正方形组成，底面有4个小正方体，可利用排除法解答．

【解答】解：如图可知该几何体是由5个小正方体组成，底面有4个小正方体，而第二层只有1个小正方体，故选B．

【点评】本题考查的是学生对三视图的理解与对该考点的巩固，难度属简单，培养空间想象力是学习这部分内容的重点．

4．某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（）