第9章飞机的空气动力案例
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上反角
• 焦点线与XOZ平面的夹角，用ψ表示。 • 如果翼低于XOZ平面，则称下反角
18
19
• 翼型的平面形状及参数
• 几何平均弦长－－
与所给机翼的面积、翼展相同的矩形机翼的弦长 是翼长在翼展区间上的平均值，也叫标准平均弦SMC （Standard Mean Chord）
• 气动平均弦长－－
6
• 翼型的参数：
攻角（迎角）——翼弦和无穷远来流速度V∞（即飞行速度）
的夹角α。图示的α为正。 焦点——翼弦上距前缘1/4弦长的点，通常用F表示焦点
7
机翼的平面形状及参数
• 矩形机翼 • 梯形机翼 • 椭圆形机翼 • 三角翼 • 后掠翼 • 前掠翼
8
9
10
11
12
13
14
2
• 翼型
– 机翼的流向剖面形状
机翼剖面示意图
3
• 翼型的参数：
后缘——翼型上下表面在后部的交点称后缘 （Trailing Edge）。 前缘——以后缘为圆心画圆弧和翼型头部相切， 切点就是前缘（Leading Edge）。 翼弦——前、后缘的连线称为翼弦，其长度叫弦 长，通常用c（或b）表示。 中线——翼型各内切圆圆心的连线叫中线或中弧 线。
t tmax / c
4
翼型的参数：
最大厚度——翼型最大内切圆的直径 相对厚度（厚弦比）——最大厚度和弦长的比值 最大厚度位置——翼型最大厚度到前缘的距离 最大厚度相对位置
5
• 翼型的参数：
弯度——中线到翼弦的最大垂直距离即最大弧 高称为翼型的弯度，用 fmax表示。如中弧线在 翼弦之上是向上拱起的，称之为正弯度。 相对弯度——弯度和弦长的比值。 最大弯度位置——翼型最大弯度到前缘的距离。 用Xf表示最大弯度位置。 最大弯度相对位置-翼型最大弯度到前缘的距 离与弦长的比值。
15
翼型的平面形状及参数
–翼展－－机翼左 右翼尖之间的直 线距离，用字母L 表示 –机翼面积－－机 翼在XOZ平面的投 影面积，用S表示 –焦点线－－机翼 各剖面焦点的连 线
16
翼型的平面形状及参数
后略角－－焦点线在XOZ平面的投影与OZ轴的夹角， 用∧表示
17
• 翼型的平面形状及参数
与所给机翼的面积、空气动力、俯仰力矩都相同的假 想矩形机翼弦长 半个机翼的面积中心的弦长 MAC (Mean Aerodynamic Chord)，用CA
20
21
• 翼型的平面形状及参数
展弦比——
• 翼展与几何平均弦长之比，用λ表示。 • 展弦比越大，则机翼越细长。 λ =L/C=L2/s
CL
L 1 2 v s 2
或CY
Y 1 2 v s 2
CD
因为R2＝X2+Y2+Z2
故 CR2＝ CL2+ CD2+CZ2
D 1 2 v s 2
或C X
Z
X 1 2 v s 2
CZ
1 2 v s 2
32
• 气动力系数
滚转力矩系数mx
mX
D V S CD
1 2 2 W
Z V S CZ
1 2 2 W
28
• 气动力
合力矩M
合力矩可沿机体坐标系分解为：
• 滚转力矩：沿机体坐标系X轴的分量，用MX表示 • 偏航力矩：沿机体坐标系Y轴的分量，用MY表示 • 俯仰力矩：沿机体坐标系Z轴的分量，用MZ表示
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30
27
Fra Baidu bibliotek机的气动力合力R
升力
• 是指与飞机速度方向垂直的力 • 不一定在铅垂面内 • 通常用L或Y表示，与气流坐标系的Y轴重合 • 主要由机翼产生
阻力
• 是与飞行速度相反的力 • 用D或X表示，与气流坐标系的X轴重合
侧向力
• 与气流坐标系的Z轴重合
L V S CL
1 2 2 W
23
9.2 气动力的合力、力矩及其 系数
• 气动力与坐标系
(1)机体座标系
24
9.2 气动力的合力、力矩及其 系数
• 气动力与坐标系
(2)气流座标系
Y
V∞
X
Z
25
• 气动力
飞机和空气有相对运动时，空气给飞机的作用力
26
• 气动力
– 飞机的气动力合力R、合力矩M
飞机在空气中飞行的时候，气流流经飞机表面的各个部 件，气流对飞机的各部件产生气动力。 把这些气动力等效平移到重心，然后矢量求和 得到合力R和合力矩M
根尖比——
• 翼根弦长与翼尖弦长之比，用η表示：η=Cr/Ct； • 也有用尖根比做为参数的。
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第9章 飞机的空气动力
§1.翼型和机翼的几何参数 §2.气动力的合力(矩)及气动力系数 §3.低速机翼上的压力分布 §4.低速、亚音速的升力特性 §5.低速、亚音速的俯仰力矩特性 §6.飞机的阻力特性 §7.跨音速气动特性简介 §8.增升装置 §9.飞机极曲线
第9章 飞机的空气动力
§1.翼型和机翼的几何参数 §2.气动力的合力(矩)及气动力系数 §3.低速机翼上的压力分布 §4.低速、亚音速的升力特性 §5.低速、亚音速的俯仰力矩特性 §6.飞机的阻力特性 §7.跨音速气动特性简介 §8.增升装置 §9.飞机极曲线
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9.1 翼型和机翼的几何参数
飞机各部件当中，机翼是产生空气动力的主要部件
MX 1 2 v sC A 2
MY 1 2 v sC A 2
偏航力矩系数my
mY
俯仰力矩系数mz
mZ
MZ 1 2 v sC A 2
33
• 流动相似准则
（风洞工作的原理和条件）
流动相似条件（准则）是：
• 几何形状相似（飞机或机翼部件按一定比例缩小做 出来的） • 马赫数相同 • Re相同 注 ： 前两个条件容易满足，做到Re相同很难
• 气动力系数
压力系数（压强系数）
• 常用于确定物体表面的 压力系数 • 不可压流中驻点的CP=1 • 可压流中驻点的CP>1 • 在Vmax点CP最小
PP CP 1 2 v 2
CR R 1 2 v s 2
合力系数
31
• 气动力系数
升力系数CL 阻力系数CD 侧向力系数CZ
风洞试验结果必须修正到实际飞行Re后才能用
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第九章 飞机的空气动力
§1.翼型和机翼的几何参数 §2.气动力的合力(矩)及气动力系数 §3.低速机翼上的压力分布 §4.低速、亚音速的升力特性 §5.低速、亚音速的俯仰力矩特性 §6.飞机的阻力特性 §7.跨音速气动特性简介 §8.增升装置 §9.飞机极曲线
• 焦点线与XOZ平面的夹角，用ψ表示。 • 如果翼低于XOZ平面，则称下反角
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• 翼型的平面形状及参数
• 几何平均弦长－－
与所给机翼的面积、翼展相同的矩形机翼的弦长 是翼长在翼展区间上的平均值，也叫标准平均弦SMC （Standard Mean Chord）
• 气动平均弦长－－
6
• 翼型的参数：
攻角（迎角）——翼弦和无穷远来流速度V∞（即飞行速度）
的夹角α。图示的α为正。 焦点——翼弦上距前缘1/4弦长的点，通常用F表示焦点
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机翼的平面形状及参数
• 矩形机翼 • 梯形机翼 • 椭圆形机翼 • 三角翼 • 后掠翼 • 前掠翼
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• 翼型
– 机翼的流向剖面形状
机翼剖面示意图
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• 翼型的参数：
后缘——翼型上下表面在后部的交点称后缘 （Trailing Edge）。 前缘——以后缘为圆心画圆弧和翼型头部相切， 切点就是前缘（Leading Edge）。 翼弦——前、后缘的连线称为翼弦，其长度叫弦 长，通常用c（或b）表示。 中线——翼型各内切圆圆心的连线叫中线或中弧 线。
t tmax / c
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翼型的参数：
最大厚度——翼型最大内切圆的直径 相对厚度（厚弦比）——最大厚度和弦长的比值 最大厚度位置——翼型最大厚度到前缘的距离 最大厚度相对位置
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• 翼型的参数：
弯度——中线到翼弦的最大垂直距离即最大弧 高称为翼型的弯度，用 fmax表示。如中弧线在 翼弦之上是向上拱起的，称之为正弯度。 相对弯度——弯度和弦长的比值。 最大弯度位置——翼型最大弯度到前缘的距离。 用Xf表示最大弯度位置。 最大弯度相对位置-翼型最大弯度到前缘的距 离与弦长的比值。
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翼型的平面形状及参数
–翼展－－机翼左 右翼尖之间的直 线距离，用字母L 表示 –机翼面积－－机 翼在XOZ平面的投 影面积，用S表示 –焦点线－－机翼 各剖面焦点的连 线
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翼型的平面形状及参数
后略角－－焦点线在XOZ平面的投影与OZ轴的夹角， 用∧表示
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• 翼型的平面形状及参数
与所给机翼的面积、空气动力、俯仰力矩都相同的假 想矩形机翼弦长 半个机翼的面积中心的弦长 MAC (Mean Aerodynamic Chord)，用CA
20
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• 翼型的平面形状及参数
展弦比——
• 翼展与几何平均弦长之比，用λ表示。 • 展弦比越大，则机翼越细长。 λ =L/C=L2/s
CL
L 1 2 v s 2
或CY
Y 1 2 v s 2
CD
因为R2＝X2+Y2+Z2
故 CR2＝ CL2+ CD2+CZ2
D 1 2 v s 2
或C X
Z
X 1 2 v s 2
CZ
1 2 v s 2
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• 气动力系数
滚转力矩系数mx
mX
D V S CD
1 2 2 W
Z V S CZ
1 2 2 W
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• 气动力
合力矩M
合力矩可沿机体坐标系分解为：
• 滚转力矩：沿机体坐标系X轴的分量，用MX表示 • 偏航力矩：沿机体坐标系Y轴的分量，用MY表示 • 俯仰力矩：沿机体坐标系Z轴的分量，用MZ表示
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Fra Baidu bibliotek机的气动力合力R
升力
• 是指与飞机速度方向垂直的力 • 不一定在铅垂面内 • 通常用L或Y表示，与气流坐标系的Y轴重合 • 主要由机翼产生
阻力
• 是与飞行速度相反的力 • 用D或X表示，与气流坐标系的X轴重合
侧向力
• 与气流坐标系的Z轴重合
L V S CL
1 2 2 W
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9.2 气动力的合力、力矩及其 系数
• 气动力与坐标系
(1)机体座标系
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9.2 气动力的合力、力矩及其 系数
• 气动力与坐标系
(2)气流座标系
Y
V∞
X
Z
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• 气动力
飞机和空气有相对运动时，空气给飞机的作用力
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• 气动力
– 飞机的气动力合力R、合力矩M
飞机在空气中飞行的时候，气流流经飞机表面的各个部 件，气流对飞机的各部件产生气动力。 把这些气动力等效平移到重心，然后矢量求和 得到合力R和合力矩M
根尖比——
• 翼根弦长与翼尖弦长之比，用η表示：η=Cr/Ct； • 也有用尖根比做为参数的。
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第9章 飞机的空气动力
§1.翼型和机翼的几何参数 §2.气动力的合力(矩)及气动力系数 §3.低速机翼上的压力分布 §4.低速、亚音速的升力特性 §5.低速、亚音速的俯仰力矩特性 §6.飞机的阻力特性 §7.跨音速气动特性简介 §8.增升装置 §9.飞机极曲线
第9章 飞机的空气动力
§1.翼型和机翼的几何参数 §2.气动力的合力(矩)及气动力系数 §3.低速机翼上的压力分布 §4.低速、亚音速的升力特性 §5.低速、亚音速的俯仰力矩特性 §6.飞机的阻力特性 §7.跨音速气动特性简介 §8.增升装置 §9.飞机极曲线
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9.1 翼型和机翼的几何参数
飞机各部件当中，机翼是产生空气动力的主要部件
MX 1 2 v sC A 2
MY 1 2 v sC A 2
偏航力矩系数my
mY
俯仰力矩系数mz
mZ
MZ 1 2 v sC A 2
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• 流动相似准则
（风洞工作的原理和条件）
流动相似条件（准则）是：
• 几何形状相似（飞机或机翼部件按一定比例缩小做 出来的） • 马赫数相同 • Re相同 注 ： 前两个条件容易满足，做到Re相同很难
• 气动力系数
压力系数（压强系数）
• 常用于确定物体表面的 压力系数 • 不可压流中驻点的CP=1 • 可压流中驻点的CP>1 • 在Vmax点CP最小
PP CP 1 2 v 2
CR R 1 2 v s 2
合力系数
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• 气动力系数
升力系数CL 阻力系数CD 侧向力系数CZ
风洞试验结果必须修正到实际飞行Re后才能用
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第九章 飞机的空气动力
§1.翼型和机翼的几何参数 §2.气动力的合力(矩)及气动力系数 §3.低速机翼上的压力分布 §4.低速、亚音速的升力特性 §5.低速、亚音速的俯仰力矩特性 §6.飞机的阻力特性 §7.跨音速气动特性简介 §8.增升装置 §9.飞机极曲线