南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷
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南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测
数 学 试 题
(满分:150分;考试时间:120分钟)
★友情提示:① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效; ② 试题未要求对结果取近似值的,不得采取近似计算.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的
选项,请在答题卡...
的相应位置填涂) 1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
2. 用配方法解方程2
210x x --=,配方结果正确的是 A. ()2
22x -= B. ()2
12x -=
C. ()2+12x =
D.()2
10x -=
3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子,每个骰子的六个面分别标有1,2,3,4,5,6这六个点数,下列事件为必然事件的是 A. 朝上一面点数之和为12 B. 朝上一面点数之和等于6
C. 朝上一面点数之和小于13
D. 朝上一面点数之和小于等于6
4. 如图,点A 、B 、C 在⊙O 上,过点C 作⊙O 的切线与OA 的延长线交于点D ,若32D ∠=,则B ∠的大小为 A . 58 B. 34
C .32
D.29
5. 关于二次函数()2
12y x =+-的图象,下列说法正确的是 A. 对称轴是1x =
B. 开口向下
C. 顶点坐标是(1,-2)
D. 与x 轴有两个交点
6. 1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题:直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步),问阔及长各几步. 设阔(宽)为x 步,则所列方程正确的是 A. 864)12(=+x x B. 864)12(=-x x C. 864)12)(12(=+-x x
D. 86412=x
O
C
D
A B
第4题图
7. 已知⊙O 的半径为5,直线l 与⊙O 相交,点O 到直线l 的距离为3,则⊙O 上到直线l 的距离为2的点共有 A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
8. 如果点A ),3(1y -,B ),2(2y -,C ),2(3y 都在反比例函数)0(>=
k x
k
y 的图象上,那么 1y ,2y ,3y 的大小关系正确的是
A. 3y <2y <1y
B. 2y <1y <3y
C. 1y <2y <3y D .1y <3y <2y
9. 若正方形的边长为4,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为
A. ,2
B. 4,2
C. 4
,
D.
,10.已知k 为非零的实数,则抛物线k
k kx x y 1
22
2
++-=的顶点 A. 在一条直线上 B. 在某双曲线上
C. 在一条抛物线上
D. 无法确定
二、填空题(本大题共6小题,每空4分,共24分.将答案填入答题卡...
的相应位置)
11. 一元二次方程22
=x 的根是 .
12. 在一个不透明的口袋内只装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中任意
摸出一个球,摸到红球的概率是0.3,摸到白球的概率是0.4,那么摸到黑球的概率 是 .
13. 若点P (m ,-3)与点Q (2,n )关于原点对称,则m n += .
14. 一个扇形的圆心角为
80,面积是2cm 2π,则此扇形的半径是 cm .
15.已知反比例函数x
k
y =
(0≠k ),当1≤x ≤2时,函数的 最大值与最小值之差是1,则k 的值为 . 16. 如图,四边形ABCD 中,AB =AC =AD ,若∠BAC =39°,
则∠BDC= °.
A
D
B
C
第16题图
三、解答题(本大题共9小题,共86分.在答题卡...
的相应位置作答) 17.解方程(每小题4分,共8分)
(1)x x 22
=; (2)2
550x x --=.
18.(8分)已知关于x 的一元二次方程032
=++m x x 有两个不相等的实数根,且m 为
正整数,求m 的值.
19.(8分)某中学食堂开设了两个窗口,窗口一提供四种食品:肉包、馒头、鸡蛋、油饼;
窗口二提供两种食品:牛奶、豆浆. 约定:学生在一个窗口领一种食品后,再到另一个窗口领一种食品.
(1)问:学生早餐领到的食品一共有几种不同的可能?
(2)如果某天食堂师傅在两个窗口随机发放食品,请用列表或画树状图的方法,求出
小王同学该天早餐刚好得到牛奶和馒头的概率.
20.(8分)如图,△APB 内接于⊙O .
(1)作∠APB 的平分线PC ,交⊙O 于点C (尺规作图,保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)的条件下,若∠APB =120º,连接AC ,BC ,求证:△ABC 是等边三角形.
第20题图
21.(8分)如图,用48米篱笆围成一个外形为矩形的花园,花园一面利用院墙,中间用一
道篱笆间隔成两个小矩形,院墙的长度为20米,平行于院墙的一边长为x 米,花园的面积为S 平方米.
(1)求S 与x 之间的函数关系式;
(2)问花园面积可以达到180平方米吗?如果能,花园的长和宽各是多少?如果不能,
请说明理由.
22.(10分)如图,AB 是半圆O 的直径,点D 是半圆上一点,连接OD ,AE ⊥OD 于点E ,
设∠AOE =α,将△AEO 绕点O 顺时针旋转α角,得到△DHO ,若点D ,H ,B 在一条直线上,求α的值.
23.(10分)如图,直线(0)y kx k =<与反比例函数
(0,0)m
y m x x
=
<<的图象交于点A ,直线与y 轴正半轴的夹角为60,OA =2. (1)求反比例函数的解析式;
(2)根据图象直接写出m
kx x
>的自变量的取值范围.
x
D
C
B
A
第21题图
A
O
B
H
E
D
第22题图
第23题图