南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷

福建省南平市九年级上学期数学期末考试试卷

福建省南平市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若关于x的方程（ax+b）(d－cx)=m(ac≠0)的二次项系数是ac，则常数项为（）A . mB . －bdC . bd－mD . －(bd－m)2. （2分） (2017九上·越城期中) 在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示（图中小正方形为边长均相等），现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为（）A . E，F，GB . F，G，HC . G，H，ED . H，E，F3. （2分） (2019九上·临城期中) 二次函数的顶点坐标是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 如图，在⊙O中，AC∥OB ，∠BAO＝m°，则∠BOC的度数为（）A . m°B . 2m°C . （90﹣m）°D . （180﹣2m）°5. （2分） (2017七下·临沧期末) 已知整式x2﹣2x的值为6，则代数式5﹣2x2+4x的值为（）A . 8B . ﹣7C . 11D . ﹣176. （2分）正八边形的每个内角为（）A . 120°B . 135°C . 140°D . 144°7. （2分）若点P（m，2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m，n的值分别为（）A . ﹣3，2B . 3，﹣2C . ﹣3，﹣2D . 3，28. （2分） (2020九上·台州期中) 如图,已知△ABC内接于⊙O,∠C=45∘，AB=4，则⊙O的半径为（）A .B . 4C .D . 59. （2分）(2018·南山模拟) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B'，那么A(－2，5)的对应点A′的坐标是（）A . (2，5)B . (5， 2)C . (2，－5)D . (5，－2)10. （2分） (2017八下·乌鲁木齐期末) 小敏家距学校1200米，某天小敏从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟V1米的速度匀速行驶了600米，遇到交通堵塞，耽搁了3分钟，然后以每分钟V2米的速度匀速前进一直到学校（V1＜V2），你认为小敏离家的距离y与时间x之间的函数图象大致是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）用________法解方程3（x﹣2）2=2x﹣4比较简便．12. （1分）(2019·上海模拟) 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2-4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是________。

【南平一检数学答案】南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学评分标准

22. 解：连接 HB，
∵AE⊥EO，
D
∴∠AEO=90º，
∵△AEO 绕点 O 顺时针旋转得到△DHO， ∴△AEO≌△DHO，
E
H
∴∠A=∠D，
∠DHO=∠AEO=90º ， ∠DOH=∠AOE ，
A
O
B
第 22 题答题图
…………………………………………………………………3 分
∵D、H、B 在一条直线上，
求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．
（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．C； 2．B； 3．C； 4．D； 5．D； 6．A； 7．C； 8．B； 9．A； 10．B．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
∴ m=1或m 2 .……………………………………………………………………8 分
19．（1）解：食堂早餐的食品一共有 8 种不同的可能.……………………………………2 分
(2) 方法一：
肉包
馒头
鸡蛋
油饼
牛奶
豆浆牛奶
豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆 ………………………………………………6 分
∴（肉包，牛奶）（肉包，豆浆）（馒头，牛奶）（馒头，豆浆）（鸡蛋，牛奶）（鸡蛋，豆浆）（油饼，牛奶）（油饼，豆浆），………………7 分
南平市 2018-2019 学年第一学期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明
说明：
（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要

福建省南平市九年级上学期数学期末考试试卷

福建省南平市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）既是轴对称，又是中心对称图形的是（）A . 圆B . 等腰三角形C . 梯形D . 平行四边形2. （2分）使分式有意义，则x的取值范围是（）A . x≠1B . x=1C . x≤1D . x≥13. （2分）下列说法中，不正确的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 平行四边形的对边相等C . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形D . 对角线相等的四边形是平行四边形4. （2分） (2019八上·南岗期末) 若，，则的值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2012·南通) 如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A . 360°B . 250°C . 180°6. （2分）下列运算中，正确的是（）A . 3a+5b=15abB . （a2）3=a9C . a6﹣a2=a4D . 2a×3a=6a27. （2分）在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）A . ∠A=50°，∠B=60°B . ∠A=30°，∠B=75°C . ∠A=20°，∠B=100°D . ∠A=40°，∠B=60°8. （2分）下列方程中，解是x=4的方程是（）A .3x+2=4x+5B . x+3=2x+9C . x+3=3x+2D .4x-2=3x+29. （2分）(2016·海宁模拟) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）A . AD=BDB . BD=CDC . ∠A=∠BEDD . ∠ECD=∠EDC10. （2分）分式方程﹣=的解是（）B . x=1C . x1=4，x2=1D . x1=﹣4，x2=1二、填空题 (共9题；共11分)11. （1分） (2016八上·台安期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为D，连接BE，若BC=4cm，△BEC的周长为10cm，则AB的长为________ cm．12. （1分）已知关于x的方程=2的解是正数，则m的范围是________ ．13. （1分）如图所示，已知线段AB=6，现按照以下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；②连结CD交AB于点P．则线段PB的长为________．14. （1分） (2017八下·邗江期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分别是AB、AC的中点，延长BC 至点D，使CD= BD，连接DM、DN、MN．若AB=6，则DN=________．15. （1分）(2018·呼和浩特) 若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式x﹣5＞0成立，则a的取值范围是________．17. （3分）请在括号内填写下列证明过程的依据：已知：如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC 的平分线。

南平市九年级上学期数学期末考试试卷

南平市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在2，－2，8，6这四个数中，互为相反数的是（）A . －2与2B . 2与8C . －2与6D . 6与82. （2分） (2019八上·连云港期末) 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是A . 晴B . 冰雹C . 雷阵雨D . 大雪3. （2分）(2017·潍坊模拟) 下列运算正确的是（）A . an•a2=a2nB . a3•a2=a6C . an•（a2）n=a2n+2D . a2n﹣3÷a﹣3=a2n4. （2分）(2019·昆明模拟) 如图是由五个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的左视图是（）B .C .D .5. （2分）如果反比例函数的图象经过点(-1，-2)，那么k的值是（）A . 2B . -2C . -3D . 36. （2分）在四张质地、大小相同的卡片上，分别画有如图所示的四个图形，在看不到图形的情况下从中任意抽出一张卡片，则抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为（）A . 1B .C .D .7. （2分）已知关于x的方程x2﹣（m﹣2）x+m2=0有两个相等的实数根，则方程的根为（）A . x1=x2=1B . x1=x2=﹣2C . x1=x2=﹣1D . x1=x2=28. （2分）一个长方形长为4cm，宽为2cm，以它的长边为轴，把长方形转一周后，得到一个圆柱体体积为（）A . 8πcm3B . 4πcm3C . 16πcm39. （2分）将抛物线y=2x2沿x轴方向向左平移1个单位后再沿y轴方向向上平移2个单位所得抛物线为（）A . y=2(x－1)2+2B . y=2(x+1)2+2C . y=2(x－1)2－2D . y=2(x＋1)2－210. （2分）已知点P在x轴上，P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A . （0，3）B . （3，0）C . （－3，0）D . （3，0）或（－3，0）二、填空题 (共10题；共17分)11. （1分）(2018·江都模拟) 两会期间，百度APP以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容，据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度达3800000人，将3800000用科学记数法表示________．12. （1分）(2019·新泰模拟) 把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果是________ 。

2018-2019学年福建省南平市建阳市九年级上期末数学模拟试卷含答案

2018-2019学年福建省南平市建阳市九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分36分）1．要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠2B．a≥0C．a＞0且a≠2D．a≥0且a≠2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数4．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0的根的情况是（）A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定5．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．6．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（）A．2x%B．1+2x%C．（1+x%）•x%D．（2+x%）•x% 7．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（）A．7B．17C．7或17D．348．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③10．如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．已知，化简的结果是．12．抛物线y＝2（x+1）2﹣3的顶点坐标为．13．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝．14．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为．15．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有张．16．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人．17．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为．18．三个连续整数刚好是一个直角三角形的三边边长，则这三个连续整数分别为，，．三．解答题（共8小题，满分86分）19．化简：．20．用适当的方法解下列方程．（1）3x（x+3）＝2（x+3）（2）2x2﹣4x﹣3＝0．21．如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．22．在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．23．如图，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，经过A、B、E三点的⊙O交BC于点D，且．（1）求证：AB为⊙O的直径；（2）若AB＝8，∠BAC＝45°，求阴影部分的面积．24．如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上．（1）旋转角的大小；（2）若AB＝10，AC＝8，求BE的长．26．已知双曲线y＝经过点A（﹣1，2）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且b＜c＜0，判断m，n的大小关系；（3）判断关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0的根的情况．参考答案一．选择题（共10小题，满分36分）1．【解答】解：根据题意得，a≥0且a﹣2≠0，解得a≥0且a≠2．故选：D．2．【解答】解：第1个，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；第2个，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；第3个，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；第4个，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：B．3．【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C．4．【解答】解：△＝（k+3）2﹣4×k＝k2+2k+9＝（k+1）2+8，∵（k+1）2≥0，∴（k+1）2+8＞0，即△＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：A．5．【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：至少有一次正面朝上的概率是．故选：B．6．【解答】解：根据题意得：第三季度的产值比第一季度增长了（2+x%）•x%，故选：D．7．【解答】解：如图，AE＝AB＝×24＝12，CF＝CD＝×10＝5，OE＝＝＝5，OF＝＝＝12，①当两弦在圆心同侧时，距离＝OF﹣OE＝12﹣5＝7；②当两弦在圆心异侧时，距离＝OE+OF＝12+5＝17．所以距离为7或17．故选：C．8．【解答】解：设EF交CD于H点，连AH，如图∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，∴∠BAE＝30°，∴∠EAD＝90°﹣30°＝60°，∵AE＝AD，AH公共，∴Rt△ADH≌Rt△AEH，∴∠DAH＝30°，而AD＝1，∴AD＝HD，∴HD＝，∴S△ADH＝•AD•DH＝×1×＝，∴S阴影部分＝S正方形ABCD﹣2S△ADH＝1﹣2×＝1﹣．故选：D．9．【解答】解：①当x＝1时，结合图象y＝a+b+c＜0，故此选项正确；②当x＝﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显小于﹣1，∴y＝a﹣b+c＞0，故本选项错误；③由抛物线的开口向上知a＞0，∵对称轴为0＜x＝﹣＜1，∴2a＞﹣b，即2a+b＞0，故本选项错误；④对称轴为x＝﹣＞0，∴a、b异号，即b＜0，图象与坐标相交于y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故本选项正确；∴正确结论的序号为①④．故选：C．10．【解答】解：∵⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，∴5＜7，∴直线l与⊙O的位置关系是相交，故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．【解答】解：已知，则＝x﹣2+4﹣x＝2．12．【解答】解：顶点坐标是（﹣1，﹣3）．故答案为：（﹣1，﹣3）．13．【解答】解：∵点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，∴m＝﹣2，n＝3，故m+n＝3﹣2＝1．故答案为：1．14．【解答】解：∵OD⊥BC，∴BD＝CD＝BC＝3，∵OB＝AB＝5，∴OD＝＝4．故答案为4．15．【解答】解：∵共有36张扑克牌，红心的频率为25%，∴扑克牌花色是红心的张数＝36×25%＝9张．故本题答案为：9．16．【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染给x个人，根据题意得：1+x+x（1+x）＝64，解得：x1＝7，x2＝﹣9（不合题意，舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染给7个人．故答案为：7．17．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据题意得πr2＝16π，解得r＝4，所以2π×4＝，解得n＝120，即圆锥的侧面展开图的圆心角为120°．故答案为120°．18．【解答】解：设中间一个为x，则其余两个为x﹣1，x+1，由勾股定理得（x+1）2＝（x﹣1）2+x2，即x（x﹣4）＝0，∴x1＝0，x2＝4，当x＝0时，x﹣1＝﹣1＜0，∵x﹣1表示三角形的边长，不能为负数，∴x＝0舍去，当x＝4时，x﹣1＝4﹣1＝3，x+1＝4+1＝5，则这三个连续整数分别为3，4，5．故答案为：3，4，5．三．解答题（共8小题，满分86分）19．【解答】解：原式＝﹣﹣＝6﹣6﹣＝6﹣7．20．【解答】解：（1）∵3x（x+3）＝2（x+3），∴（x+3）（3x﹣2）＝0，∴x+3＝0或3x﹣2＝0，∴x1＝﹣3，x2＝；（2）∵2x2﹣4x﹣3＝0，∴a＝2，b＝﹣4，c＝﹣3，∴b2﹣4ac＝40＞0，∴x＝＝．21．【解答】解：（1）由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）；（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）＝×60×40，解得：a1＝5，a2＝45（舍去）．答：所以通道的宽为5米．22．【解答】解：（1）列表如下：123412345234563456745678（2）从图表可知，共有16种等可能的情况，其中两次所掷数字的和为单数的情况有8种，和为偶数的有8种，所以小明获胜的概率为、小刚获胜的概率为，故此游戏对两人是公平的．23．【解答】（1）证明：连接AD，∵，∴∠BAD＝∠CAD，又AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴AB为⊙O的直径；（2）∵AB为⊙O的直径，∴点O在AB上，连接OE，由圆周角定理得，∠AOE＝∠BOE＝90°，∴阴影部分的面积＝×4×4+＝8+4π．24．【解答】解：（1）根据题意，得S＝x（24﹣3x），即所求的函数解析式为：S＝﹣3x2+24x，又∵0＜24﹣3x≤10，∴，（2）根据题意，设AB长为x，则BC长为24﹣3x∴﹣3x2+24x＝45．整理，得x2﹣8x+15＝0，解得x＝3或5，当x＝3时，BC＝24﹣9＝15＞10不成立，当x＝5时，BC＝24﹣15＝9＜10成立，∴AB长为5m；（3）S＝24x﹣3x2＝﹣3（x﹣4）2+48∵墙的最大可用长度为10m，0≤BC＝24﹣3x≤10，∴，∵对称轴x＝4，开口向下，∴当x＝m，有最大面积的花圃．即：x＝m，最大面积为：＝24×﹣3×（）2＝46.67m225．【解答】解：（1）∵△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时点B、C、E在同一直线上，∴∠ACE＝90°，即旋转角为90°，（2）在Rt△ABC中，∵AB＝10，AC＝8，∴BC＝＝6，∵△ABC绕着点C旋转得到△DCE，∴CE＝CA＝8，∴BE＝BC+CE＝6+8＝1426．【解答】解：（1）∵双曲线y＝经过点A（﹣1，2），∵2＝，解得k＝﹣2，∴该反比例函数的解析式为y＝﹣（2）∵k＝﹣2＜0，∴图象在二、四象限，y随x的增大而增大，又∵b＜c＜0，∴B（b，m）、C（c，n）两个点在第四象限，∴m＜n．（3）∵k＝﹣2，∴一元二次方程为﹣2x2+2x﹣1＝0，∵△＝22﹣4×（﹣2）×（﹣1）＝﹣4＜0，∴关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0没有实数根．。

南平浦城2018-2019学度初三上年末数学试卷含解析解析

南平浦城2018-2019学度初三上年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分、〕1、以下图形中，是中心对称图形旳是〔〕A 、B 、C 、D 、2、以下事件中，属于必定事件旳是〔〕A 、随机抛一枚硬币，落地后国徽旳一面一定朝上B 、一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球C 、某射击运动射击一次，命中靶心D 、某种彩票旳中奖率是10%，那么购买该种彩票100张一定中奖3、以下方程是一元二次方程旳是〔〕A 、x 2+2x ﹣y=3B 、C 、〔3x 2﹣1〕2﹣3=0D 、 x 2﹣8=x4、假设关于x 旳方程2x 2﹣ax+a ﹣2=0有两个相等旳实根，那么a 旳值是〔〕A 、﹣4B 、4C 、4或﹣4D 、25、如图，在半径为5cm 旳⊙O 中，圆心O 到弦AB 旳距离为3cm ，那么弦AB 旳长是〔〕A 、4cmB 、6cmC 、8cmD 、10cm6、抛物线y=3x 2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得旳抛物线为〔〕A 、y=3〔x+3〕2﹣2B 、y=3〔x+3〕2+2C 、y=3〔x ﹣3〕2﹣2D 、y=3〔x ﹣3〕2+27、假如两圆旳半径长分别为2cm 和5cm ，圆心距为8cm ，那么这两个圆旳位置关系是〔〕A 、内切B 、外切C 、相交D 、外离8、某农场旳粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，假设设平均每年增产旳百分率为x ，那么所列旳方程为〔〕A 、2800〔1+2x 〕=3090B 、2=3090 D 、2800〔1+x 2〕=30909、如图，△ABC和△ADE均为正三角形，那么图中可看作是旋转关系旳三角形是〔〕A、△ABC和△ADEB、△ABC和△ABDC、△ABD和△ACED、△ACE和△ADE10、二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕旳图象如下图，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=﹣1或x=3时，函数y旳值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论旳个数是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【二】填空题〔本大题共6小题、每题4分，共24分、〕11、用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设、12、关于x旳方程〔a﹣1〕x2﹣2x+1=0是一元二次方程，那么a旳取值范围是、13、直截了当写出抛物线y=〔x﹣4〕2+3旳顶点坐标、14、如图，⊙O旳半径为4cm，BC是直径，AC是⊙O旳切线，假设AB=10cm，那么AC= cm、15、假设扇形面积为15πcm2，半径为6cm，那么扇形旳弧长是cm、16、如图，在直角坐标系中，点A 〔﹣3，0〕、B 〔0，4〕，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，那么△2018旳直角顶点旳坐标为、【三】解答题〔本大题共9小题，共86分、请在答题卡旳相应位置作答〕17、用适当旳方法解方程〔1〕x 2+x=0〔2〕2x 2﹣2x+1=0、18、在如下图旳方格纸中，每个小方格差不多上边长为1个单位旳正方形，△ABO 旳三个顶点都在格点上、〔1〕以O 为原点建立直角坐标系，点B 旳坐标为〔﹣3，1〕，那么点A 旳坐标为；〔2〕画出△ABO 绕点O 顺时针旋转90°后旳△OA 1B 1，并求线段AB 扫过旳面积、19、不管p 取何值，方程〔x ﹣3〕〔x ﹣2〕﹣p 2=0总有两个不等旳实数根吗？给出【答案】并说明理由、20、抛物线y=a 〔x ﹣3〕2+2通过点〔1，﹣2〕、〔1〕求a 旳值；〔2〕假设点A 〔m ，y 1〕、B 〔n ，y 2〕〔m ＜n ＜3〕都在该抛物线上，试比较y 1与y 2旳大小、21、把大小和形状完全相同旳6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张、〔1〕试求取出旳两张卡片数字之和为奇数旳概率；〔2〕假设取出旳两张卡片数字之和为奇数，那么甲胜；取出旳两张卡片数字之和为偶数，那么乙胜；试分析那个游戏是否公平？请说明理由、22、如图，AO是△ABC旳中线，⊙O与AB边相切于点D、〔1〕要使⊙O与AC边也相切，应增加条件〔任写一个〕；〔2〕增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切旳理由、23、某商品旳进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，假如每件商品旳售价上涨1元，那么每个月少买10件〔每件售价不能高于72元〕，设每件商品旳售价上涨x元〔x为正整数〕，每个月旳销售利润为y元、〔1〕求y与x旳函数关系式并直截了当写出自变量x旳取值范围；〔2〕每件商品旳售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c通过A〔﹣2，﹣4〕，O〔0，0〕，B 〔2，0〕三点、〔1〕求抛物线y=ax2+bx+c旳【解析】式；〔2〕假设点M是该抛物线对称轴上旳一点，求AM+OM旳最小值、25、如图〔1〕，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上旳点E、F处，折痕分别为CM、AN，〔1〕求证：△ADN≌△CBM；〔2〕请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；〔3〕点P、Q是矩形旳边CD、AB上旳两点，连接PQ、CQ、MN，如图〔2〕所示，假设PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC旳长度、2018-2016学年福建省南平市浦城县九年级〔上〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔本大题共10小题，每题4分，共40分、〕1、以下图形中，是中心对称图形旳是〔〕A、B、C、D、【考点】中心对称图形、【分析】依照中心对称图形旳概念：把一个图形绕某一点旋转180°，假如旋转后旳图形能够与原来旳图形重合，那么那个图形就叫做中心对称图形，进行分析即可求解、【解答】解：A、不是中心对称图形，故A选项错误；B、是中心对称图形、故B选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形、故C选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形、故D选项错误、应选B、【点评】此题要紧考查了中心对称图形，中心对称图形是要查找对称中心，旋转180度后与原图重合、2、以下事件中，属于必定事件旳是〔〕A、随机抛一枚硬币，落地后国徽旳一面一定朝上B、一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球C、某射击运动射击一次，命中靶心D、某种彩票旳中奖率是10%，那么购买该种彩票100张一定中奖【考点】随机事件、【分析】必定事件确实是一定发生旳事件，依据定义即可推断、【解答】解；A、是随机事件，选项错误；B、是必定事件，选项正确；C、是随机事件，选项错误；D、是随机事件，选项错误、应选B、【点评】解决此题需要正确理解必定事件、不可能事件、随机事件旳概念、必定事件指在一定条件下一定发生旳事件、不可能事件是指在一定条件下，一定不发生旳事件、不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生旳事件、3、以下方程是一元二次方程旳是〔〕A、x2+2x﹣y=3B、C、〔3x2﹣1〕2﹣3=0D、 x2﹣8=x【考点】一元二次方程旳定义、【专题】证明题、【分析】依照一元二次方程旳定义解答、一元二次方程必须满足四个条件：〔1〕未知数旳最高次数是2；〔2〕二次项系数不为0；〔3〕是整式方程；〔4〕含有一个未知数、由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确【答案】、【解答】解：A、方程含有两个未知数，应选项错误；B、不是整式方程，应选项错误；C、含未知数旳项旳最高次数是4，应选项错误；D、符合一元二次方程旳定义，应选项正确、应选D、【点评】此题考查了一元二次方程旳概念，推断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数旳最高次数是2、4、假设关于x旳方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等旳实根，那么a旳值是〔〕A、﹣4B、4C、4或﹣4D、2【考点】根旳判别式、【分析】依照△旳意义由题意得△=0，即〔﹣a〕2﹣4×2×〔a﹣2〕=0，整理得a2﹣8a+16=0，然后解关于a旳一元二次方程即可、【解答】解：∵关于x旳方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等旳实根，∴△=0，即〔﹣a〕2﹣4×2×〔a﹣2〕=0，整理得a2﹣8a+16=0，∴a1=a2=4、应选B、【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0〕旳根旳判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等旳实数根；当△=0，方程有两个相等旳实数根；当△＜0，方程没有实数根、5、如图，在半径为5cm旳⊙O中，圆心O到弦AB旳距离为3cm，那么弦AB旳长是〔〕A、4cmB、6cmC、8cmD、10cm【考点】垂径定理；勾股定理、【分析】连结OA、易知在Rt△AOC中、OA=r=5cm，OC=3cm，依照勾股定理可知AC=4cm、因此AB=2AC=8cm、【解答】解：连接OA，∵OC⊥AB，∴AB=2AC，在Rt△OAC中，AC===4〔cm〕，∴AB=8cm、应选C、【点评】此题考查了垂径定理与勾股定理、此题难度较低，要紧考查学生对圆旳知识点旳学习、6、抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得旳抛物线为〔〕A、y=3〔x+3〕2﹣2B、y=3〔x+3〕2+2C、y=3〔x﹣3〕2﹣2D、y=3〔x﹣3〕2+2 【考点】二次函数图象与几何变换、【分析】先得到抛物线y=3x2旳顶点坐标为〔0，0〕，然后分别确定每次平移后得顶点坐标，再依照顶点式写出最后抛物线旳【解析】式、【解答】解：抛物线y=3x2旳顶点坐标为〔0，0〕，抛物线y=3x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位后顶点坐标为〔3，2〕，现在【解析】式为y=3〔x﹣3〕2+2、应选：D、【点评】要紧考查旳是函数图象旳平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直截了当代入函数【解析】式求得平移后旳函数【解析】式、7、假如两圆旳半径长分别为2cm和5cm，圆心距为8cm，那么这两个圆旳位置关系是〔〕A、内切B、外切C、相交D、外离【考点】圆与圆旳位置关系、【分析】先求两圆半径旳和与差，再与圆心距进行比较，确定两圆旳位置关系、【解答】解：因为2+5=7＜8，圆心距=8，依照圆心距大于两圆半径和时，两圆外离可知，两圆外离、应选D、【点评】此题利用了两圆外离时圆心距大于两圆半径旳和求解、8、某农场旳粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，假设设平均每年增产旳百分率为x，那么所列旳方程为〔〕A、2800〔1+2x〕=3090B、2=3090 D、2800〔1+x2〕=3090【考点】由实际问题抽象出一元二次方程、【专题】增长率问题、【分析】依照增长率旳公式，列出方程、【解答】解：从2800吨增加到3090吨，增长年数为2，增长率为x，那么方程为：2800〔1+x〕2=3090、应选C、【点评】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程中旳增长率问题、关键是明确增长旳基数，增长次数，增长后旳值、9、如图，△ABC和△ADE均为正三角形，那么图中可看作是旋转关系旳三角形是〔〕A、△ABC和△ADEB、△ABC和△ABDC、△ABD和△ACED、△ACE和△ADE 【考点】旋转旳性质、【分析】依照两个等边三角形旳三边相等，每个角差不多上60°，观看三角形旳旋转、【解答】解：依照旋转旳性质可知，可看作是旋转关系旳三角形是△ABD和△ACE，即为△ABD绕点A逆时针旋转60度得到△ACE、应选C、【点评】此题考查旋转旳性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形旳大小、形状都不改变、同时要注意旋转旳三要素：①定点﹣旋转中心；②旋转方向；③旋转角度、准确旳找到对称中心和旋转角是解题旳关键、10、二次函数y=ax2+bx+c〔a≠0〕旳图象如下图，给出以下结论：①abc＜0；②2a+b=0；③当x=﹣1或x=3时，函数y旳值都等于0；④4a+2b+c＞0，其中正确结论旳个数是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个【考点】二次函数图象与系数旳关系、【分析】此题能够先从函数图象上得到一些信息，确定出函数与系数旳关系，然后再对各个结论进行推断、【解答】解：依照函数图象，我们能够得到以下信息：a＜0，c＞0，对称轴x=1，b＞0，与x轴交于〔﹣1，0〕〔3，0〕两点、①abc＜0，正确；②∵对称轴x=﹣=1时，∴2a+b=0，正确；③当x=﹣1或x=3时，函数y旳值都等于0，正确；④当x=2时，y=4a+2b+c＞0，正确；应选D、【点评】此题考查了二次函数图象与系数旳关系，并结合系数和图象正确推断各结论、【二】填空题〔本大题共6小题、每题4分，共24分、〕11、用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设两直线平行，同位角不相等、【考点】反证法、【解答】解：用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设：两直线平行，同位角不相等、故【答案】为：两直线平行，同位角不相等、【点评】此题要紧考查了反证法，反证法旳一般步骤是：①假设命题旳结论不成立；②从那个假设动身，通过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而确信原命题旳结论正确、12、关于x旳方程〔a﹣1〕x2﹣2x+1=0是一元二次方程，那么a旳取值范围是a≠1、【考点】一元二次方程旳定义、【分析】依照一元二次方程旳定义得到a﹣1≠0，由此能够求得a旳取值范围、【解答】解：关于x旳方程〔a﹣1〕x2﹣2x+1=0是一元二次方程，∴a﹣1≠0，解得，a≠1、故【答案】是：a≠1、【点评】此题利用了一元二次方程旳概念、只有一个未知数且未知数最高次数为2旳整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0〔且a≠0〕、专门要注意a≠0旳条件、这是在做题过程中容易忽视旳知识点、13、直截了当写出抛物线y=〔x﹣4〕2+3旳顶点坐标〔4，3〕、【考点】二次函数旳性质、【分析】抛物线【解析】式为顶点式，可直截了当写出顶点坐标、【解答】解：∵y=〔x﹣4〕2+3为抛物线旳顶点式，∴依照顶点式旳坐标特点可知，抛物线旳顶点坐标为〔4，3〕、故【答案】为：〔4，3〕、【点评】考查二次函数旳性质，将【解析】式化为顶点式y=a 〔x ﹣h 〕2+k ，顶点坐标是〔h ，k 〕，对称轴是x=h 、14、如图，⊙O 旳半径为4cm ，BC 是直径，AC 是⊙O 旳切线，假设AB=10cm ，那么AC=6cm 、【考点】切线旳性质、【分析】由AC 是圆O 旳切线，可得：∠ACB=90°，在直角△ABC 中，利用勾股定理即可求解即可、【解答】解：∵AC 是⊙O 旳切线，∴∠ACB=90°，∵⊙O 旳半径为4cm ，∴BC=8cm ，在直角△ABC 中，AC==6cm 、故【答案】为：6、【点评】此题考查了切线旳性质以及勾股定理，正确理解切线旳性质定理是关键、15、假设扇形面积为15πcm 2，半径为6cm ，那么扇形旳弧长是5πcm 、【考点】弧长旳计算；扇形面积旳计算、【分析】直截了当依照扇形旳面积公式计算即可、【解答】解：设扇形旳弧长为lcm ，∵扇形面积为15πcm 2，半径为6cm ，∴×6l=15π，∴l=5π，故【答案】为：5π、【点评】此题考查了扇形旳面积公式：S=lR 〔l 为扇形旳弧长，R 为半径〕，熟记扇形旳面积公式是解题旳关键、16、如图，在直角坐标系中，点A 〔﹣3，0〕、B 〔0，4〕，对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，那么△2018旳直角顶点旳坐标为〔8052，0〕、【考点】规律型：点旳坐标、【专题】压轴题；规律型、【分析】依照勾股定理列式求出AB 旳长，再依照第四个三角形与第一个三角形旳位置相同可知每三个三角形为一个循环组依次循环，然后求出一个循环组旋转前进旳长度，再用2018除以3，依照商为671可知第2018个三角形旳直角顶点为循环组旳最后一个三角形旳顶点，求出即可、【解答】解：∵点A 〔﹣3，0〕、B 〔0，4〕，∴AB==5，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进旳长度为：4+5+3=12，∵2018÷3=671，∴△2018旳直角顶点是第671个循环组旳最后一个三角形旳直角顶点，∵671×12=8052，∴△2018旳直角顶点旳坐标为〔8052，0〕、故【答案】为：〔8052，0〕、【点评】此题是对点旳坐标变化规律旳考查了，难度不大，认真观看图形，得到每三个三角形为一个循环组依次循环是解题旳关键，也是求解旳难点、【三】解答题〔本大题共9小题，共86分、请在答题卡旳相应位置作答〕17、用适当旳方法解方程〔1〕x 2+x=0〔2〕2x 2﹣2x+1=0、【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-公式法、【专题】计算题、【分析】〔1〕利用因式分解法解方程；〔2〕利用完全平方公式得到〔x ﹣1〕2=0，然后利用直截了当开平方法解方程、【解答】解：〔1〕x 〔x+1〕=0，x=0或x+1=0，因此x 1=0，x 2=﹣1；〔3〕〔x 〕2﹣2x+1=0，〔x ﹣1〕2=0x ﹣1=0，因此x 1=x 2=、【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程旳右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式旳积旳形式，那么这两个因式旳值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程旳解，如此也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程旳问题了〔数学转化思想〕、18、在如下图旳方格纸中，每个小方格差不多上边长为1个单位旳正方形，△ABO旳三个顶点都在格点上、〔1〕以O为原点建立直角坐标系，点B旳坐标为〔﹣3，1〕，那么点A旳坐标为〔﹣2，3〕；〔2〕画出△ABO绕点O顺时针旋转90°后旳△OA1B1，并求线段AB扫过旳面积、【考点】作图-旋转变换、【专题】计算题；作图题、【分析】〔1〕先画出直角坐标系，然后依照第二象限点旳坐标特征写出A点坐标；〔2〕先利用网格特点和旋转旳性质画出点A和B旳对应点A1、B1，即可得到△OA1B1，再利用勾股定理计算出OA和OB，然后依照扇形面积公式计算S扇形OAA1﹣S扇形BOB1旳即可、【解答】解：〔1〕如图1，点A旳坐标为〔﹣2，3〕；〔2〕如图2，△OA1B1为所作；OA==，OB==线段AB扫过旳面积=S扇形OAA1﹣S扇形BOB1=﹣=π、【点评】此题考查了作图﹣旋转变换：依照旋转旳性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此能够通过作相等旳角，在角旳边上截取相等旳线段旳方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后旳图形、也考查了扇形旳面积公式、19、不管p取何值，方程〔x﹣3〕〔x﹣2〕﹣p2=0总有两个不等旳实数根吗？给出【答案】并说明理由、【考点】根旳判别式、【分析】首先把〔x﹣3〕〔x﹣2〕﹣p2=0变形为x2﹣5x+6﹣p2=0，再计算△=b2﹣4ac可证出结论、【解答】解：〔x﹣3〕〔x﹣2〕﹣p2=0变形得：x2﹣5x+6﹣p2=0，△=b2﹣4ac=25﹣4〔6﹣p2〕=1+4p2≥1，故方程〔x﹣3〕〔x﹣2〕﹣p2=0总有两个不等旳实数根、【点评】此题要紧考查了一元二次方程根旳情况与判别式△旳关系：〔1〕△＞0⇔方程有两个不相等旳实数根；〔2〕△=0⇔方程有两个相等旳实数根；〔3〕△＜0⇔方程没有实数根、20、抛物线y=a〔x﹣3〕2+2通过点〔1，﹣2〕、〔1〕求a旳值；〔2〕假设点A〔m，y1〕、B〔n，y2〕〔m＜n＜3〕都在该抛物线上，试比较y1与y2旳大小、【考点】二次函数图象上点旳坐标特征；二次函数图象与几何变换、【分析】〔1〕将点〔1，﹣2〕代入y=a〔x﹣3〕2+2，运用待定系数法即可求出a旳值；〔2〕先求得抛物线旳对称轴为x=3，再推断A〔m，y1〕、B〔n，y2〕〔m＜n＜3〕在对称轴左侧，从而推断出y1与y2旳大小关系、【解答】解：〔1〕∵抛物线y=a〔x﹣3〕2+2通过点〔1，﹣2〕，∴﹣2=a 〔1﹣3〕2+2，解得a=﹣1；〔2〕∵函数y=﹣〔x ﹣3〕2+2旳对称轴为x=3，∴A 〔m ，y 1〕、B 〔n ，y 2〕〔m ＜n ＜3〕在对称轴左侧，又∵抛物线开口向下，∴对称轴左侧y 随x 旳增大而增大，∵m ＜n ＜3，∴y 1＜y 2、【点评】此题要紧考查了二次函数旳性质，二次函数图象上点旳特征，利用【解析】式得出对称轴进而利用二次函数增减性得出是解题关键、21、把大小和形状完全相同旳6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张、〔1〕试求取出旳两张卡片数字之和为奇数旳概率；〔2〕假设取出旳两张卡片数字之和为奇数，那么甲胜；取出旳两张卡片数字之和为偶数，那么乙胜；试分析那个游戏是否公平？请说明理由、【考点】游戏公平性；列表法与树状图法、【分析】〔1〕依据题意画树状图法分析所有等可能和出现所有结果旳可能，然后依照概率公式求出该事件旳概率；〔2〕依照〔1〕中所求，进而求出两人获胜旳概率，即可得出【答案】、【解答】解：〔1〕画树状图得：，由上图可知，所有等可能结果共有9种，其中两张卡片数字之和为奇数旳结果有4种、∴P=、〔2〕不公平；理由：由〔1〕可得出：取出旳两张卡片数字之和为偶数旳概率为：、∵＜，∴那个游戏不公平、【点评】此题要紧考查了游戏公平性，用树状图或表格表达事件出现旳可能性是求解概率旳常用方法、用到旳知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比、22、如图，AO 是△ABC 旳中线，⊙O 与AB 边相切于点D 、〔1〕要使⊙O 与AC 边也相切，应增加条件〔任写一个〕；〔2〕增加条件后，请你说明⊙O与AC边相切旳理由、【考点】切线旳判定；等腰三角形旳性质、【专题】开放型、【分析】〔1〕要使⊙O与AC边也相切，那么应满足AO⊥BC，结合OB=OC，因此只要符合等腰三角形旳三线合一即可；〔2〕依照所添加旳条件，利用等腰三角形旳三线合一即可证明、【解答】〔1〕解：AB=AC〔或∠B=∠C或AO平分∠BAC或AO⊥BC〕、〔2〕证明：过O作OE⊥AC于E，连OD；∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB、∵AB=AC，AO是BC边上中线，∴OA平分∠BAC，又∵OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，∴OE=OD，∴AC是⊙O旳切线、【点评】熟练掌握切线旳判定方法以及等腰三角形旳性质、23、某商品旳进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件，假如每件商品旳售价上涨1元，那么每个月少买10件〔每件售价不能高于72元〕，设每件商品旳售价上涨x元〔x为正整数〕，每个月旳销售利润为y元、〔1〕求y与x旳函数关系式并直截了当写出自变量x旳取值范围；〔2〕每件商品旳售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？【考点】二次函数旳应用、【专题】压轴题、【分析】〔1〕依照题意，得出每件商品旳利润以及商品总旳销量，即可得出y与x旳函数关系式、〔2〕依照题意利用配方法得出二次函数旳顶点形式，进而得出当x=5时得出y旳最大值、【解答】解：〔1〕设每件商品旳售价上涨x元〔x为正整数〕，那么每件商品旳利润为：〔60﹣50+x〕元，总销量为：〔200﹣10x〕件，商品利润为：y=〔60﹣50+x〕〔200﹣10x〕，=〔10+x〕〔200﹣10x〕，=﹣10x2+100x+2000、∵原售价为每件60元，每件售价不能高于72元，∴0＜x≤12且x为正整数；〔2〕y=﹣10x2+100x+2000，=﹣10〔x2﹣10x〕+2000，=﹣10〔x﹣5〕2+2250、故当x=5时，最大月利润y=2250元、这时售价为60+5=65〔元〕、【点评】此题要紧考查了二次函数旳应用以及二次函数旳最值问题，依照每天旳利润=一件旳利润×销售量，建立函数关系式，借助二次函数解决实际问题是解题关键、24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c通过A〔﹣2，﹣4〕，O〔0，0〕，B 〔2，0〕三点、〔1〕求抛物线y=ax2+bx+c旳【解析】式；〔2〕假设点M是该抛物线对称轴上旳一点，求AM+OM旳最小值、【考点】二次函数综合题、【专题】代数几何综合题；数形结合、【分析】〔1〕抛物线上不同旳三点坐标，利用待定系数法可求出该抛物线旳【解析】、〔2〕依照O、B点旳坐标发觉：抛物线上，O、B两点正好关于抛物线旳对称轴对称，那么只需连接A、B，直线AB和抛物线对称轴旳交点即为符合要求旳M点，而AM+OM旳最小值正好是AB旳长、【解答】解：〔1〕把A〔﹣2，﹣4〕，O〔0，0〕，B〔2，0〕三点旳坐标代入y=ax2+bx+c 中，得解那个方程组，得a=﹣，b=1，c=0因此【解析】式为y=﹣x2+x、〔2〕由y=﹣x2+x=﹣〔x﹣1〕2+，可得抛物线旳对称轴为直线x=1，同时对称轴垂直平分线段OB∴OM=BM∴OM+AM=BM+AM连接AB交直线x=1于M点，那么现在OM+AM最小过点A作AN⊥x轴于点N，在Rt△ABN中，AB===4，因此OM+AM最小值为、【点评】此题在二次函数旳综合类型题中难度适中，难点在于点M位置旳确定，正确理解二次函数旳轴对称性以及两点之间线段最短是解题旳关键、25、如图〔1〕，在矩形ABCD中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上旳点E、F处，折痕分别为CM、AN，〔1〕求证：△ADN≌△CBM；〔2〕请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；〔3〕点P、Q是矩形旳边CD、AB上旳两点，连接PQ、CQ、MN，如图〔2〕所示，假设PQ=CQ，PQ∥MN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC旳长度、【考点】翻折变换〔折叠问题〕；全等三角形旳判定与性质；平行四边形旳判定；菱形旳判定、【专题】压轴题、【分析】〔1〕依照折叠旳性质得出∠DAN=∠NAC，∠BCM=∠ACM，从而依照AD∥BC可得出∠DAN=∠BCM，从而即可推断出△ADN≌△CBM、〔2〕连接NE、MF，依照〔1〕旳结论可得出NF=ME，再由∠NFE=∠MEF可推断出NF∥ME，在直角三角形NFE中，NE为斜边，NF为直角边，可推断四边形MFNE不是菱形、〔3〕设AC与MN旳交点为O，EF=x，作QG⊥PC于G点，首先求出AC=5，依照翻折变换知：AF=CE=3，因此可得AF+〔CE﹣EF〕=5，可得EF=1，在Rt△CFN中，NF=tan∠NCFCF，在Rt△NFE中，NO2=NF2+OF2，求出NO旳长，即NM=PQ=QC=2NO，PC=2、【解答】〔1〕证明：由折叠旳性质得出∠DAN=∠NAC，∠BCM=∠ACM，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠BCA，∴∠DAN=∠BCM，在Rt△ADN和Rt△CBM中，∵，∴△ADN≌△CBM，〔2〕解：连接NE、MF，∵△ADN≌△CBM，∴NF=ME，∵∠NFE=∠MEF，∴NF∥ME，∴四边形MFNE是平行四边形，∵MN与EF不垂直，∴四边形MFNE不是菱形；〔3〕解：设AC与MN旳交点为O，EF=x，作QG⊥PC于G点，∵AB=4，BC=3，∴AC=5，∵AF=CE=BC=3，∴2AF﹣EF=AC，即6﹣x=5，解得x=1，∴EF=1，∴CF=2，在Rt△CFN中，==，解得NF=，∵OE=OF=EF=，∴在Rt△NFO中，ON2=OF2+NF2，∴ON=，∴MN=2ON=，∵PQ∥MN，PN∥MQ，∴四边形MQPN是平行四边形，∴MN=PQ=，∵PQ=CQ，∴△PQC是等腰三角形，∴PG=CG，在Rt△QPG中，PG2=PQ2﹣QG2，即PG==1，∴PC=2PG=2、【点评】此题要紧考查翻折变换旳知识点，还涉及平行四边形、菱形旳证明，解答〔3〕问旳关键是求出EF旳长，此题难度较大，要熟练掌握此类试题旳解答，此类题经常出现中考试卷中，请同学们关注、。

反比例函数定稿(含答案)选择题和填空题(含答案)

2019福建近三年一检试题分类汇编—专题7—反比例函数林国章-已将2016-2019福建九地市一检整理2019-3-1选择题微专题一：反比例函数定义1、（2017—2018学年上学期仙游期末）2、下列函数中，y 是x 的反比例函数的是（ B ）A.3x y =B.3y x= C.y ＝3x D.y ＝x 22、（2016-2017学年福建省莆田二十五中九（上）期末数学试卷）2．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ C ）A ．B ．C ．D ．8．如图，点P （﹣3，2）是反比例函数（k ≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（ D ） A ．B ．C ．D ．3、（2017—2018学年度莆田秀屿区上学期九年级期末考试）2．若一个反比例函数的图象经过点（－4，6），则它的图象一定也经过点（ B ） A ．（3，8） B ．（3，－8） C ．（－8，－3） D ．（－4，－6）4、（龙岩市上杭县2017-2018学年第一学期期末学段水平测试）2.下列函数中y 是x 的反比例函数是（ B ）A.y=3xB.y =x3C.y=x 23D.y =3x+35、（2016-2017学年福州市鼓楼区延安中学九年级（上）期末）1．若反比例函数y=﹣的图象经过点A （3，m ），则m 的值是（ C ） A ．﹣3 B ．3C ．﹣D ．4. 已知反比例函数8y x=-，则下列各点在此函数图象上的是（ D ）A ．（2，4）B ．（-1，-8）C ．（-2，-4）D ．（4，-2）7、（2016-2017学年福建省南平市九年级（上）期末）4．下列四个关系式中，y 是x 的反比例函数的是（ B ） A ．y=4xB ．y=C ．y=D ．y=8、（2016-2017学年莆田二十五中九年级（上）期末数学试卷）2．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ C ）A ．B ．C ．D ．8．如图，点P （﹣3，2）是反比例函数（k ≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（ D ） A ．B ．C ．D ．微专题二：反比例函数的性质1、（三明市2018－2019学年上学期期末）7．对于反比例函数y =x2-，下列说法不正确的是（ D ） A ．图象分布在第二、四象限B ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大C ．图象经过点（1，－2）D ．若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在图象上，且x 1＜x 2，则y 1＜y 2.．2、（南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测）8. 如果点A ),3(1y -，B ),2(2y -，C ),2(3y 都在反比例函数)0(>=k xky 的图象上，那么 1y ，2y ，3y 的大小关系正确的是（ B ）A. 3y <2y <1yB. 2y <1y <3yC. 1y <2y <3yD .1y <3y <2y3、（漳州市2018-2019学年上学期教学质量抽测）9. 若点A （2m ，1y ），B （22+m ，2y ）在反比例函数xy 4=的图象上，则1y ，2y 的大小关系是（ A ）A ．21y y >B ．21y y =C ．21y y <D ．不能确定4、（2016-2017学年福建省莆田二十五中九（上）期末数学试卷）4．函数y=2x 与函数y=﹣在同一坐标系中的大致图象是（ B ）A ．B ．C ．D ．5．已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）在反比例函数y=的图象上，当x 1＞x 2＞0时，下列结论正确的是（ C ） A ．y 2＜y 1＜0B ．y 1＜y 2＜0C ．0＜y 2＜y 1D ．0＜y 1＜y 25、（福州市 2017－2018 学年第一学期九年级期末考试）7、已知反比例函数y =kx （k ＜0）的图象经过点A （-1，y 1），B （2，y 2），C （3，y 3），则 y 1，y 2，y 3的大小关系是（ A ）（A ）y 2＜y 3＜y 1 （B ）y 3＜y 2＜y 1 （C ）y 1＜y 3＜y 2 （D ）y 1＜y 2＜y 36、（宁德市2017-2018学年九年级上学期期末考试）2．已知反比例函数xky =，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大．则函数xk y =的图象在（C ）A ．第一、三象限B ．第一、四象限C ．第二、四象限D ．第二、三象限7、（龙岩市上杭县2017-2018学年第一学期期末学段水平测试）10. 已知P （x 1，1），Q （x 2，2）是一个函数图象上的两个点，其中x 1＜x 2＜0，则这个函数图象可能是（ A ）A ．B ．C ．D ．8、（南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测）8．已知点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）是反比例函数xy 1-=的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则下列结论正确的是（ B ）A ．y 1＜0＜y 2B ．y 2＜0＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜09、（2016-2017学年莆田二十五中九年级（上）期末数学试卷）1．若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ B ） A ．k ＞0B ．k ＜0C ．k ≠0D ．不存在4．函数y=2x 与函数y=﹣在同一坐标系中的大致图象是（ B ）A ．B ．C ．D ．5．已知两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）在反比例函数y=的图象上，当x 1＞x 2＞0时，下列结论正确的是（ C ） A ．y 2＜y 1＜0B ．y 1＜y 2＜0C ．0＜y 2＜y 1D ．0＜y 1＜y 210、（2016-2017学年上学期莆田一中集团成员校九年级数学试卷（A ））6．在函数的图象上有三点A （﹣2，y 1）B （﹣1，y 2）C （2，y 3），则（ B ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 1＞y 3＞y 2D ．y 3＞y 2＞y 111、（2016-2017学年漳州市平和县九年级（上）期末数学试卷）6．已知A （2，y 1），B （﹣3，y 2），C （﹣5，y 3）三个点都在反比例函数y=﹣的图象上，比较y 1，y 2，y 3的大小，则下列各式正确的是（ B ）A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 1＜y 3＜y 2C ．y 2＜y 3＜y 1D ．y 3＜y 2＜y 1微专题三：反比例函数的应用1、（2018-2019学年度福州市九年级第一学期质量调研）9．如图，矩形ABCD 的对角线BD 过原点O ，各边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数31k y x+=的图象上．若点A 的坐标是（2-，2-），则k 的值是（ C ） A ．－1 B ．0C ．1D ．42、（漳州市2018-2019学年上学期教学质量抽测）6. 如图，过反比例函数xky =（x <0）图象上的一点A 作AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若2=∆AOB S ，则k 的值是（ D ） A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-48．如图，点P （﹣3，2）是反比例函数（k ≠0）的图象上一点，则反比例函数的解析式（ D ） A ．B ．C ．D ．3、（2016-2017学年福州市鼓楼区延安中学九年级（上）期末）4．如图，直线y=kx 与双曲线y=﹣交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，D A OBC xyxyOB A则2x 1y 2﹣8x 2y 1的值为（ B ） A ．﹣6 B ．﹣12C ．6D ．124、（宁德市2016-2017学年度第一学期期末九年级质量检测）10．如图，已知动点A ，B 分别在x 轴，y 轴正半轴上，动点P 在反比例函数6(0)y x x =>图象上，PA ⊥x 轴，△PAB 是以PA 为底边的等腰三角形．当点A 的横坐标逐渐增大时，△PAB 的面积将会（ C ） A ．越来越小 B ．越来越大 C ．不变D ．先变大后变小5、（2016-2017学年上学期莆田一中集团成员校九年级数学试卷（A ））9、如图，双曲线()0>x xky =经过Rt △OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．过作DE ⊥OA 交OA 于点E ，若△OBC 的面积为3，则k 的值是（ B ）． A.1 B.2 C.3 D.46、（2016-2017学年三明市梅列区九上期末考试）6.反比例函数y ＝（k ＞0）在第一象限内的图象如图，点M 是图象上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为1，那么k 的值是（ B ）A ．1B ．2C ．4D ．7、（2016-2017学年漳州市平和县九年级（上）期末数学试卷）10．如图，反比例函数的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ，分别与AB 、BC相交于点D 、E ．若四边形ODBE 的面积为6，则k 的值为（ B ） A ．1B ．2C ．3D ．4解：由题意得：E 、M 、D 位于反比例函数图象上，则S △OCE =，S △OAD =，第10题图B Axxyy OOA P C B过点M 作MG ⊥y 轴于点G ，作MN ⊥x 轴于点N ，则S □ONMG =|k |，又∵M 为矩形ABCO 对角线的交点，则S 矩形ABCO=4S □ONMG =4|k |，由于函数图象在第一象限，k ＞0，则++6=4k ，k=2．故选B ．填空题微专题一：反比例函数的定义1、(宁德市2018-2019学年度第一学期期末)2、（2016-2017学年福建省莆田二十五中九（上）期末数学试卷）12．函数y=（m +2）x是反比例函数，则m 的值为 2 ．3、（福州市 2017－2018 学年第一学期九年级期末考试）4、反比例函数的图像经过点（2,3）则该函数的解析式为 y =6x5、（龙岩市上杭县2017-2018学年第一学期期末学段水平测试）14.反比例函数y =1−k x的图像经过点（2,3）则k= -56、（上杭县2016-2017学年第一学期期末教学质量监测）12.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式答案不唯一，如y =−1X ．14.反比例函数x k y 1+=的图象经过),(11y x A ，),(22y x B 两点，其中120x x <<且21y y >，则k的范围是 1k <- .7、（2016-2017学年福建省南平市九年级（上）期末）11k y x=22k y x=AxyOBCDC A B Oyx（第11题图）11．若反比例函数y=的图象的两个分支在第二、四象限内，请写出一个满足条件的m 的值． 1（答案不唯一，小于2的任何一个数）．微专题二：反比例函数的性质1、（2017—2018学年度莆田秀屿区上学期九年级期末考试）12．已知函数xm y 32+=，当x ＜0 时，y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是 m =−32 .2、（上杭县2016-2017学年第一学期期末教学质量监测）14.反比例函数xk y 1+=的图象经过),(11y x A ，),(22y x B 两点，其中120x x <<且21y y >，则k 的范围是 1k <- .3、（2016-2017学年上学期莆田一中集团成员校九年级数学试卷（A ））12.若反比例函数1m y x-=的图象分布在第二、四象限，则m 的取值范围是 m<14、（2016-2017学年三明市梅列区九上期末考试）13.已知P 1（x 1，y 1），P 2（x 2，y 2）两点都在反比例函数y ＝的图象上，且x 1＜x 2＜0，则y 1 ＞ y 2（填“＞”或“＜”）．微专题三：反比例函数应用1、(宁德市2018-2019学年度第一学期期末)16．如图，已知直线l ：103y x b b =-+ （＜）与x ，y 轴分别交于A ，B两点，以AB 为边在直线l 的上方作正方形ABCD ，反比例函数11k y x =和22ky x=的图象分别过点C 和点D ．若13k =，则2k 的值为 -9 ．2、（三明市2018－2019学年上学期期末）14.如图，在平面直角坐标系中，点A 是函数xky =（x ＜0）图象上的点， A B ⊥x 轴，垂足为B ，若△ABO 的面积为3，则k 的值为____-6___.3、（南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测）15．已知反比例函数xky =（0≠k ），当1≤x ≤2时，函数的最大值与最小值之差是1，则k 的值为 2± ．4、（漳州市2018-2019学年上学期教学质量抽测）16. 如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴负半轴上，斜边AC 上的中线BD 的反向延长线交y 轴负半轴于点E ，反比例函数xy 2-=（x <0）的图象过点A ，则△BEC 的面积是 1 ．5、（2016-2017学年福建省莆田二十五中九（上）期末数学试卷）16．如图，过点O 作直线与双曲线y=（k ≠0）交于A ，B 两点，过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，作BD ⊥y 轴于点D ．在x 轴、y 轴上分别取点E ，F ，使点A ，E ，F 在同一条直线上，且AE=AF ．设图中矩形ODBC 的面积为S 1，△EOF 的面积为S 2，则S 1，S 2的数学量关系是 2S 1=S 2．．(第14题)xyED CBO A解：过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，如图所示． ∵AM ⊥x 轴，BC ⊥x 轴，BD ⊥y 轴， ∴S 矩形ODBC =﹣k ，S △AOM =﹣k ． ∵AE=AF ．OF ⊥x 轴，AM ⊥x 轴， ∴AM=OF ，ME=OM=OE ， ∴S △EOF =OE•OF=4S △AOM =﹣2k ， ∴2S 矩形ODBC =S △EOF ，即2S 1=S 2．故答案为：2S 1=S 2．6、（2017—2018学年度莆田秀屿区上学期九年级期末考试）16．如图，在平面直角坐标系中，点A 是函数y =kx (k<0，x<0) 图象上的点，过点A 与y 轴垂直的直线交y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC ∥AD ．若四边形ABCD 的面积为3，则k 值为 3 ．7、（宁德市2017-2018学年九年级上学期期末考试）16．如图，点A ，B 在反比例函数xky =图象上，且直线AB 经过原点，点C 在y 轴正半轴上，直线CA 交x 轴于点E ，直线CB 交x 轴于点F ，若3=AE AC ，则=CFBF 14 ．8、（南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测）第16题图B Axxyy OOA P CB FE11．如图，在平面直角坐标系xoy 中，矩形OABC ，OA =2， OC =1，写出一个函数()0≠=k xk y ，使它的图象与矩形OABC 的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为如：x y 1=（答案不唯一，0＜k ＜2的任何一个数）（答案不唯一）． 9、（2016-2017学年福州市九年级（上）期末）15．已知▱ABCD 的面积为4，对角线AC 在y 轴上，点D 在第一象限内，且AD ∥x 轴，当双曲线y=经过B 、D 两点时，则k= 2 ．解：由题意可画出图形，设点D 的坐标为（x ，y ），∴AD=x ，OA=y ，∵▱ABCD 的面积为4，∴AD•AC=2AD•OA=4，∴2xy=4，∴xy=2，∴k=xy=2，故答案为：210、（2016—2017南平市建阳外国语学校科技班九上期末数学试卷）9．如图，一次函数y=x+1的图象交x 轴于点E 、交反比例函数x y 2=的图象于点F (点F 在第一象限)，过线段EF 上异于E 、F 的动点A 作x 轴的平行线交xy 2=的图象于点B ，过点A 、B 作x 轴的垂线段，垂足分别是点D 、C ，则矩形ABCD 的面积最大值为 4911、（2016-2017学年莆田二十五中九年级（上）期末数学试卷）yx FE CD BA O16．如图，过点O作直线与双曲线y=（k≠0）交于A，B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴、y轴上分别取点E，F，使点A，E，F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1，S2的数学量关系是2S1=S2．12、（2016-2017学年上学期莆田一中集团成员校九年级数学试卷（A））15．如下图，点P、Q是反比例函数y=图象上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S1，△QMN的面积记为S2，则S1= S2．（填“＞”或“＜”或“=”）13、（2016-2017学年漳州市平和县九年级（上）期末数学试卷）16．已知正比例函数y1=x，反比例函数y2=，由y1，y2构成一个新函数y=x+，其图象如图所示，（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）给出下列几个命题：①y的值不可能为1；②该函数的图象是中心对称图形；③当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2；④在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．其中正确的命题是①②③（填所有正确命题的序号）。

福建省南平市九年级上学期期末数学试卷

福建省南平市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如图，ABCD是一块长方形纸板．试画一条直线，将它的面积分成相等的两部分，那么这种直线能画（）A . 2条B . 4条C . 8条D . 无数条2. （2分）小刚掷一枚均匀的硬币，一连99次都掷出正面朝上，当他第100次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A . 0B . 1C .D .3. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4 ，AB=6，则cosA的值为（）A .B . 2C .D .4. （2分） (2019九上·定州期中) 如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=70°，则∠ADC的度数是（）A . 70°B . 35°C . 45°D . 60°5. （2分）二次函数y=x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（）A . 先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B . 先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C . 先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D . 先向右平移2个单位，再向下平移1个单位6. （2分）正比例函数y=kx与反比例函数y=在同一坐标系中的图象为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)7. （1分）分解因式：2a2+4a=________8. （1分）已知，那么 ________．9. （1分） (2015九上·宝安期末) 抛物线y=﹣2（x+1）2﹣2的顶点坐标是________．10. （1分）某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度（如图），在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为1.5米，则树高为________ 米．11. （1分）(2017·达州) 如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB=6，BC=3 ，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE= CE；④S阴影= ．其中正确结论的序号是________．12. （1分）据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2 ， 2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2 ．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：________．13. （1分） (2018九上·灵石期末) 双曲线y1、y2在第一象限的图象如图，，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，若S△AOB=1，则y2的解析式是________．14. （1分） (2016九上·杭州期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1，①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是x＞3；④2a+b=0．其中判断正确的是________．（只填写正确结论的序号）三、解答题 (共12题；共125分)15. （10分） (2020九下·无锡月考) 计算（1） 2﹣1+|1﹣ |+（﹣2）0﹣cos60°（2）（2﹣）÷16. （5分）解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）；17. （5分）(2017·陵城模拟) 先化简，再求值：，其中a= +2．18. （5分）(2013·泰州) 从甲、乙、丙、丁4名选手中随机抽取两名选手参加乒乓球比赛，请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果，并求甲、乙两名选手恰好被抽到的概率．19. （15分） (2018九上·信阳月考) 如图，已知矩形OABC的一个顶点B的坐标是（8，4），反比例函数y=（x＞0）的图象经过OB的中点E，且与边BC交于点D.（1）求反比例函数的解析式和点D的坐标；（2）求三角形DOE的面积；（3）若过点D的直线y=mx+n将矩形OABC的面积分成3：5的两部分，求此直线解析式.20. （5分）如图，小强和小华共同站在路灯下，小强的身高EF=1.8m，小华的身高MN=1.5m，他们的影子恰巧等于自己的身高，即BF=1.8m，CN=1.5m，且两人相距4.7m，求路灯AD的高度是多少？21. （10分） (2020九上·鞍山期末) 如图，直线l的解析式为y＝ x，反比例函数y＝（x＞0）的图象与l交于点N，且点N的横坐标为6．（1）求k的值；（2）点A、点B分别是直线l、x轴上的两点，且OA＝OB＝10，线段AB与反比例函数图象交于点M，连接OM，求△BOM的面积．22. （10分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE.（1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；（2）当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．23. （15分）(2013·百色) 如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，直径AB左侧的半圆上有一点动点E（不与点A、B重合），连结EB、ED．（1）如果∠CBD=∠E，求证：BC是⊙O的切线；（2）当点E运动到什么位置时，△EDB≌△ABD，并给予证明；（3）在（1）的条件下，若tanE= ，BC= ，求阴影部分的面积．（计算结果精确到0.1）（参考数值：π≈3.14，≈1.41，≈1.73）24. （15分）(2016·六盘水) 如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（﹣1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，﹣3），顶点为D．（1）求此抛物线的解析式．（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．25. （15分）(2017·新疆) 如图，抛物线y=﹣ x2+ x+2与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．（1）试求A，B，C的坐标；（2）将△ABC绕AB中点M旋转180°，得到△BAD．①求点D的坐标；②判断四边形ADBC的形状，并说明理由；（3）在该抛物线对称轴上是否存在点P，使△BMP与△BAD相似？若存在，请直接写出所有满足条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由．26. （15分）如图1所示，已知点P为线段AB上一点，△BCP、△PAD是等边三角形．（1）说明：AC=BD；（2）求∠DOA的度数．（3）若把原题中“△BCP和△PAD是两个等边三角形”换成两个正方形（如图2所示），AC与BD的数量和位置关系如何？请说明理由．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共8分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共125分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2018-2019学年南平市建阳市九年级上期末数学模拟试卷含答案(PDF版)

2018-2019学年福建省南平市建阳市九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分36分）1．要使式子有意义，a的取值范围是（）A．a≠2B．a≥0C．a＞0且a≠2D．a≥0且a≠2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数4．关于x的一元二次方程x2﹣（k+3）x+k＝0的根的情况是（）A．有两不相等实数根B．有两相等实数根C．无实数根D．不能确定5．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A．B．C．D．6．某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度增长了（）A．2x%B．1+2x%C．（1+x%）•x%D．（2+x%）•x% 7．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（）A．7B．17C．7或17D．348．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）A．③④B．②③C．①④D．①②③10．如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．已知，化简的结果是．12．抛物线y＝2（x+1）2﹣3的顶点坐标为．13．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝．14．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC＝6，AB＝10，OD⊥BC于点D，则OD的长为．15．含有4种花色的36张扑克牌的牌面都朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀牌后再同，不断重复上述过程，记录抽到红心的频率为25%，那么其中扑克牌花色是红心的大约有张．16．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染给个人．17．若圆锥的底面积为16πcm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为．18．三个连续整数刚好是一个直角三角形的三边边长，则这三个连续整数分别为，，．三．解答题（共8小题，满分86分）19．化简：．20．用适当的方法解下列方程．（1）3x（x+3）＝2（x+3）（2）2x2﹣4x﹣3＝0．21．如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）用含a的式子表示花圃的面积；（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．22．在学校开展的数学活动课上，小明和小刚制作了一个正三楼锥（质量均匀，四个面完全相同），并在各个面上分别标记数字1，2，3，4，游戏规则如下每人投掷三棱锥两次，并记录底面的数字，如果两次所掷数字的和为单数，那么算小明赢，如果两欢所掷数字的和为偶数，那么算小明赢；（1）请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果．（2）请分别隶出小明和小刚能赢的概率，并判新游戏的公平性．23．如图，△ABC中，AB＝AC，E在AC上，经过A、B、E三点的⊙O交BC于点D，且．（1）求证：AB为⊙O的直径；（2）若AB＝8，∠BAC＝45°，求阴影部分的面积．24．如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．（1）求S与x的函数关系式及x值的取值范围；（2）要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？（3）、当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时B、C、E在同一直线上．（1）旋转角的大小；（2）若AB＝10，AC＝8，求BE的长．26．已知双曲线y＝经过点A（﹣1，2）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若B（b，m）、C（c，n）是该双曲线上的两个点，且b＜c＜0，判断m，n的大小关系；（3）判断关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0的根的情况．参考答案一．选择题（共10小题，满分36分）1．【解答】解：根据题意得，a≥0且a﹣2≠0，解得a≥0且a≠2．故选：D．2．【解答】解：第1个，是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；第2个，不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；第3个，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；第4个，是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：B．3．【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C．4．【解答】解：△＝（k+3）2﹣4×k＝k2+2k+9＝（k+1）2+8，∵（k+1）2≥0，∴（k+1）2+8＞0，即△＞0，所以方程有两个不相等的实数根．故选：A．5．【解答】解：随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：至少有一次正面朝上的概率是．故选：B．6．【解答】解：根据题意得：第三季度的产值比第一季度增长了（2+x%）•x%，故选：D．7．【解答】解：如图，AE＝AB＝×24＝12，CF＝CD＝×10＝5，OE＝＝＝5，OF＝＝＝12，①当两弦在圆心同侧时，距离＝OF﹣OE＝12﹣5＝7；②当两弦在圆心异侧时，距离＝OE+OF＝12+5＝17．所以距离为7或17．故选：C．8．【解答】解：设EF交CD于H点，连AH，如图∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG，∴∠BAE＝30°，∴∠EAD＝90°﹣30°＝60°，∵AE＝AD，AH公共，∴Rt△ADH≌Rt△AEH，∴∠DAH＝30°，而AD＝1，∴AD＝HD，∴HD＝，∴S△ADH＝•AD•DH＝×1×＝，∴S阴影部分＝S正方形ABCD﹣2S△ADH＝1﹣2×＝1﹣．故选：D．9．【解答】解：①当x＝1时，结合图象y＝a+b+c＜0，故此选项正确；②当x＝﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显小于﹣1，∴y＝a﹣b+c＞0，故本选项错误；③由抛物线的开口向上知a＞0，∵对称轴为0＜x＝﹣＜1，∴2a＞﹣b，即2a+b＞0，故本选项错误；④对称轴为x＝﹣＞0，∴a、b异号，即b＜0，图象与坐标相交于y轴负半轴，∴c＜0，∴abc＞0，故本选项正确；∴正确结论的序号为①④．故选：C．10．【解答】解：∵⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d＝5cm，∴5＜7，∴直线l与⊙O的位置关系是相交，故选：A．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．【解答】解：已知，则＝x﹣2+4﹣x＝2．12．【解答】解：顶点坐标是（﹣1，﹣3）．故答案为：（﹣1，﹣3）．13．【解答】解：∵点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，∴m＝﹣2，n＝3，故m+n＝3﹣2＝1．故答案为：1．14．【解答】解：∵OD⊥BC，∴BD＝CD＝BC＝3，∵OB＝AB＝5，∴OD＝＝4．故答案为4．15．【解答】解：∵共有36张扑克牌，红心的频率为25%，∴扑克牌花色是红心的张数＝36×25%＝9张．故本题答案为：9．16．【解答】解：设每轮传染中平均一个人传染给x个人，根据题意得：1+x+x（1+x）＝64，解得：x1＝7，x2＝﹣9（不合题意，舍去）．答：每轮传染中平均一个人传染给7个人．故答案为：7．17．【解答】解：设圆锥的底面圆的半径为r，圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据题意得πr2＝16π，解得r＝4，所以2π×4＝，解得n＝120，即圆锥的侧面展开图的圆心角为120°．故答案为120°．18．【解答】解：设中间一个为x，则其余两个为x﹣1，x+1，由勾股定理得（x+1）2＝（x﹣1）2+x2，即x（x﹣4）＝0，∴x1＝0，x2＝4，当x＝0时，x﹣1＝﹣1＜0，∵x﹣1表示三角形的边长，不能为负数，∴x＝0舍去，当x＝4时，x﹣1＝4﹣1＝3，x+1＝4+1＝5，则这三个连续整数分别为3，4，5．故答案为：3，4，5．三．解答题（共8小题，满分86分）19．【解答】解：原式＝﹣﹣＝6﹣6﹣＝6﹣7．20．【解答】解：（1）∵3x（x+3）＝2（x+3），∴（x+3）（3x﹣2）＝0，∴x+3＝0或3x﹣2＝0，∴x1＝﹣3，x2＝；（2）∵2x2﹣4x﹣3＝0，∴a＝2，b＝﹣4，c＝﹣3，∴b2﹣4ac＝40＞0，∴x＝＝．21．【解答】解：（1）由图可知，花圃的面积为（40﹣2a）（60﹣2a）；（2）由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）＝×60×40，解得：a1＝5，a2＝45（舍去）．答：所以通道的宽为5米．22．【解答】解：（1）列表如下：123412345234563456745678（2）从图表可知，共有16种等可能的情况，其中两次所掷数字的和为单数的情况有8种，和为偶数的有8种，所以小明获胜的概率为、小刚获胜的概率为，故此游戏对两人是公平的．23．【解答】（1）证明：连接AD，∵，∴∠BAD＝∠CAD，又AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB＝90°，∴AB为⊙O的直径；（2）∵AB为⊙O的直径，∴点O在AB上，连接OE，由圆周角定理得，∠AOE＝∠BOE＝90°，∴阴影部分的面积＝×4×4+＝8+4π．24．【解答】解：（1）根据题意，得S＝x（24﹣3x），即所求的函数解析式为：S＝﹣3x2+24x，又∵0＜24﹣3x≤10，∴，（2）根据题意，设AB长为x，则BC长为24﹣3x∴﹣3x2+24x＝45．整理，得x2﹣8x+15＝0，解得x＝3或5，当x＝3时，BC＝24﹣9＝15＞10不成立，当x＝5时，BC＝24﹣15＝9＜10成立，∴AB长为5m；（3）S＝24x﹣3x2＝﹣3（x﹣4）2+48∵墙的最大可用长度为10m，0≤BC＝24﹣3x≤10，∴，∵对称轴x＝4，开口向下，∴当x＝m，有最大面积的花圃．即：x＝m，最大面积为：＝24×﹣3×（）2＝46.67m225．【解答】解：（1）∵△DCE是△ABC绕着点C顺时针方向旋转得到的，此时点B、C、E在同一直线上，∴∠ACE＝90°，即旋转角为90°，（2）在Rt△ABC中，∵AB＝10，AC＝8，∴BC＝＝6，∵△ABC绕着点C旋转得到△DCE，∴CE＝CA＝8，∴BE＝BC+CE＝6+8＝1426．【解答】解：（1）∵双曲线y＝经过点A（﹣1，2），∵2＝，解得k＝﹣2，∴该反比例函数的解析式为y＝﹣（2）∵k＝﹣2＜0，∴图象在二、四象限，y随x的增大而增大，又∵b＜c＜0，∴B（b，m）、C（c，n）两个点在第四象限，∴m＜n．（3）∵k＝﹣2，∴一元二次方程为﹣2x2+2x﹣1＝0，∵△＝22﹣4×（﹣2）×（﹣1）＝﹣4＜0，∴关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0没有实数根．。

福建省南平市九年级上册期末质量数学试题有答案新人教版

南平市第一学期九年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．在平面直角坐标系中，点M （1，﹣2）与点N 关于原点对称，则点N 的坐标为 A ．（﹣2， 1）B ．（1，﹣2）C ．（2，-1）D ．（-1，2）2．用配方法解一元二次方程0122=-+x x ，可将方程配方为A ．()212=+x B ．()012=+x C ．()212=-x D ．()012=-x3．下列事件中，属于随机事件的有①任意画一个三角形，其内角和为360°； ②投一枚骰子得到的点数是奇数； ③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯； ④从日历本上任选一天为星期天． A ．①②③B ．②③④C ．①③④D ．①②④4．下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是A ．()342-+=x y B ．()342++=x y C ．()342--=x y D ．()342+-=x y5．有n 支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是 A ．()151=-n n B ．()151=+n n C ．()301=-n nD ．()301=+n n6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A ．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”D ．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”7．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是 A ．4B ．5C ．6D ．78．已知点A （1，y 1），B （2，y 2）是反比例函数xy 1-=的图象上的两点，若1＜0＜2，则下列结论正确的是A ．y 1＜0＜y 2B ．y 2＜0＜y 1C ．y 1＜y 2＜0D ．y 2＜y 1＜0 9．如图，AB 为⊙O 的直径，PD 切⊙O 于点C ，交AB 的延长线于D ，且（第6题图）DCB OAP（第9题图）CO =CD ，则∠PCA =A ．30°B ．45°C ．60°D ．67.5°10．如图，在Rt △ABC 和Rt △ABD 中，∠ADB =∠ACB =90°，∠BAC =30°，AB =4，AD =22，连接DC ，将Rt △ABC 绕点B 顺时针旋转一周，则线段DC 长的取值范围是 A ．2≤DC ≤4 B ．22≤DC ≤4C ．222-≤DC ≤22D ．222-≤DC ≤222+二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡．．．的相应位置） 11．如图，在平面直角坐标系oy 中，矩形OABC ，OA =2， OC =1，写出一个函数()0≠=k xky ，使它的图象与矩形OABC 的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为（答案不唯一）． 12．已知关于的方程032=++a x x 有一个根为﹣2，a = ．13．圆锥的底面半径为7cm ，母线长为14cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 °． 14．设O 为△ABC 的内心，若∠A =48°，则∠BOC = °．15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF =CD =4cm ，则球的半径为cm ．16．抛物线c bx ax y ++=2（a >0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a 的取值范围是．三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡．．．的相应位置作答）17．解方程（每小题4分，共8分）（1）022=+x x （2）01232=-+x x18．（8分）已知关于的方程 )0(03)3(2≠=+++k x k kx ．（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数的值．19．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y ，这样确定了点M 的坐标(，y )．（1）写出点M 所有可能的坐标；（第11题图）CDAB（第10题图）D（第15题图）（2）求点M 在直线3+-=x y 上的概率．20．（8分）如图，直线y =+2与y 轴交于点A ，与反比例函数()0≠=k xky 的图象交于点C ，过点C 作CB ⊥轴于点B ，AO =2BO ，求反比例函数的解析式．21．（8分）如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD 的四个顶点A ，B ，C ，D 都在格点上，将△ADC 绕点A 顺时针方向旋转得到△AD ′C ′，点C 与点C ′为对应点．（1）在正方形网格中确定D ′的位置，并画出△AD ′C ′；（2）若边AB 交边C ′D ′于点E ，求AE 的长．22．（10分）在矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，将矩形按图示方式进行分割，其中正方形AEFG 与正方形JCI 全等，矩形GHID 与矩形EBL 全等．（1）当矩形LJHF 的面积为43时，求AG 的长；（2）当AG 为何值时，矩形LJHF 的面积最大．23．（10分）如图，点A ，C ，D ，B 在以O 点为圆心，OA 长为半径的圆弧上， AC=CD=DB ，AB 交OC 于点E ．求证：AE =CD ．24．（12分）如图，在等边△BCD 中，DF ⊥BC 于点F ，点A为直线DF 上一动点，以B 为旋转中心，把BA 顺时针方向旋转60°至BE ，连接EC ．（1）当点A 在线段DF 的延长线上时，①求证：DA =CE ；（第21题图）LH IK JF EDBCAG（第22题图）EDF B CA（第24题图）OABCDE（第23题图）②判断∠DEC 和∠EDC 的数量关系，并说明理由；（2）当∠DEC =45°时，连接AC ，求∠BAC 的度数．25．（14分）如图，在平面直角坐标系oy 中，二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象经过A （0，4），B （2，0），C （-2，0）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）在轴上有一点D （-4，0），将二次函数图象沿DA 方向平移，使图象再次经过点B ．①求平移后图象顶点E 的坐标；②求图象 A ，B 两点间的部分扫过的面积．南平市第一学期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．D ； 2．A ； 3．B ； 4．C ； 5．C ； 6．B ； 7．C ； 8．B ； 9．D ； 10．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）（第25题图）11．如：xy 1=（答案不唯一，0＜＜2的任何一个数）； 12．2； 13．180； 14．114； 15．2.5； 16．0＜a ＜3.三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.（每小题4分，共8分）(1) 解： 0)2(=+x x ……………………………………………………………2分∴2,021-==x x .……………………………………………………4分（2）解：1,2,3-===c b a ∴ 161-34-22=⨯⨯=∆）（∴64232162±-=⨯±-=x …………………………………………2分∴1,3121-==x x . …………………………………………………4分 18．（8分）（1）证明：9634)3(22+-=⋅⋅-+=∆k k k k0)32≥-=k （，……………………………………………………2分∴方程一定有两个实数根. …………………………………………3分（2）解：3,3,=+==c k b k a ，22)3(34)3-=⋅⋅-+=∆∴k k k （，kk k k k k x 2)3(32)3()3(2-±--=-±+-=∴， kx x 3,121-=-=∴ ，………………………………………………6分∵方程的两个实数根都是整数，∴正整数31或=k ．…………………………………………………8分 19．（8分）解：（1）方法一：列表：从表格中可知，点M （1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．……………………………………………………………3分方法二：从树形图中可知，点M 坐标总共有九种可能情况：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）．……………………………………………………………3分（2）当=0时，y=-0+3=3，当=1时，y=-1+3=2，当=2时，y=-2+3=1，……………………………………………………6分由（1）可得点M 坐标总共有九种可能情况，点M 落在直线y =-+3上（记为事件A ）有3种情况．∴P(A )3193==．…………………………………………8分20．（8分）解：当=0时，y =2，∴A (0，2)，…………………………………2分 ∴A O=2，∵AO =2BO ，∴B O=1，………………………………………………4分当=1时，y =1+2=3，∴C (1，3)， ……………………………………………6分把C (1，3)代入xky =，解得：3=k xy 3:=∴反比例函数的解析式为…………………………………………………8分 21．（8分）解：（1）准确画出图形；…………………………………………………3分（2）∵将△ADC 绕点A 顺时针方向旋转得到△AD ′C ′，点C 与点C ′为对应点， ∴△ADC ≌△AD ′C ′，∴AC =AC ′，AD ′＝AD =5，CD ′＝CD =10，∠AD ′C ′＝∠ADC ＝90°，∠AC ′D ′＝∠ACD ， ∵AB ∥CD ，∴∠BAC ＝∠ACD ，∵AB ⊥C C ′，AC =AC ′，∴∠BAC ＝∠C ′AB ， ∴∠AC ′D ′＝∠C ′AB ，∴C ′E ＝AE ．…………………………………………………5分222R E C BE B C BE C t '=+''∆中，在，x AE AB BE x AE -10-,===则设，222)-105x x =+（，……………………………………………………………………7分1 0232 1321321甲袋：乙袋：（第21题答题图）425:=x 解得 .425的长为答：AE ……………………………………………………………………8分 22．（10分）解：（1）正方形AEFG 和正方形JCI 全等，矩形GHID 和矩形EBL 全等，设AG =，DG =6- ，BE =8-，FL=-(6-)=2-6，LJ =8-2，方法1： LJ FL S LIHF ⋅=矩形， ∴43)28)(62(=--x x ………………………………………………………………2分 ∴415,41321==x x ，AG =413或AG =415．………………………………………4分方法2：AEFG DGHI ABCD LIHF S S S S 正方形矩形矩形矩形22--=)6)(8(2248432x x x ----=∴，…………………………………………………2分 ∴415,41321==x x ，AG =413或AG =415．………………………………………4分（2）设矩形LJHF 的面积为S ，)28)(62(x x S --=…………………………………………………………………6分 482842-+-=x x1)27(42+--=x …………………………………………………………………8分04<-=a ，S 有最大值，当AG =27 时，矩形LJHF 的面积最大．………………………………………10分23．（10分）证明：方法一：连接OC ，OD ， ∵AC=CD=DB ，∴DB CD AC 弧弧弧==，∴BOD COD AOC ∠=∠=∠，……………………………………………………2分 ∴AOC COD DOB COD COB ∠=∠=∠+∠=∠22，∵CAE COB ∠=∠2，∴CAE AOC ∠=∠，………………………………………4分OC OA AOC =∆中，在，2-902180AOCAOC -ACO ∠=∠=∠∴︒︒，…………5分 ACE CAE AEC ACE ∠∠=∠∆︒--180中，在 )290(180AOCAOC ∠--∠-=︒︒2-90AOC∠=︒，……………………………………………………………………6分 AEC ACE ∠=∠∴， ………………………………………………………………7分OABC DE（第23题答题图）AE AC =∴， ……………………………………………………………………8分CD AC = ，CD AE =∴．………………………………………………………10分方法二：连接OC ，OD ，∵AC=CD=DB ，∴DB CD AC 弧弧弧==，∴BOD COD AOC ∠=∠=∠，……………………………………………………2分 ∴AOC COD DOB COD COB ∠=∠=∠+∠=∠22，∵CAE COB ∠=∠2，∴CAE AOC ∠=∠，………………………………………4分 ∵∠CAO =∠CAE +∠EAO ，∠AEC =∠AOC +∠EAO ，∴∠CAO =∠AEC ，…………………………………………………………………6分OC OA AOC =∆中，在，∴∠ACO =∠CAO ，∴∠ACO =∠AEC ，AE AC =∴， ………………………………………………8分 CD AC = ，CD AE =∴…………………………………………………………10分方法三：连接AD ，OC ，OD ， ∵AC=DB ，∴弧AC =弧BD ，∴∠ADC =∠DAB ，…………………………………………………………………2分 ∴CD ∥AB ，∴∠AEC =∠DCO ，…………………………………………………………………4分 ∵AC=CD ，AO=DO ， ∴CO ⊥AD ，∴∠ACO =∠DCO ，…………………………………………………………………6分 ∴∠ACO =∠AEC ，∴AC =AE ，……………………………………………………8分 ∵AC=CD ，∴AE =CD ．……………………………………………………………10分 24．（12分）（1）①证明：∵把BA 顺时针方向旋转60°至BE ，∴=∠=ABE BE BA ，60°， ………………………………1分在等边△BCD 中，BC DB =∴，︒=∠60DBCFBA FBA DBC DBA ∠+︒=∠+∠=∠∴60， FBA CBE ∠+︒=∠60 ，CBE DBA ∠=∠∴，…………………………………………2分∴△BAD ≌△BEC ，∴DA =CE ；…………………………………………………3分 ②判断：∠DEC +∠EDC =90°．…………………………4分 DC DB = ，BC DA ⊥，︒=∠=∠∴3021BDC BDA ，∵△BAD ≌△BEC ，E DF BCA（第24题答题图1）∴∠BCE =∠BDA =30°，……………………………………………………………5分在等边△BCD 中，∠BCD =60°，∴∠ACE =∠BCE +∠BCD ＝90°，∴∠DEC +∠EDC =90°．……………………6分（2）分三种情况考虑：①当点A 在线段DF 的延长线上时（如图1），由（1）可得，为直角三角形DCE ∆，︒=∠∴90DCE ， ︒︒︒=∠-=∠=∠459045DEC EDC DEC 时，当， DEC EDC ∠=∠∴，CE CD =∴，由（1）得DA =CE ，∴CD =DA ，CD BD DBC =∆中，在等边，CD DA BD ==∴ ︒=∠∴60BDC ，BC DA ⊥ ，︒=∠=∠=∠∴3021BDC CDA BDA ， ……………………………………………7分DA DB BDA =∆中，在，︒︒=∠=∠∴752-180BDA BAD ，DC DA DAC =∆中，在，︒︒=∠=∠∴752-180ADC DAC ，︒︒︒=+=∠+∠=∠∴1507575DAC BAD BAC ． …………………………………8分②当点A 在线段DF 上时（如图2），BE BA B 至顺时针方向旋转为旋转中心，把以︒60 ，60=∠=∴ABE BE BA ，，60=∠=∆DBC BC BD BDC ，中，在等边， ABE DBC ∠=∠∴，ABC ABE ABC DBC ∠∠=∠∠--，EBC DBA ∠=∠即，DBA ∆∴≌CBE ∆，CE DA =∴， …………………………9分90R =∠∆DFC DFC t 中，在，DF ∴＜DC ， ∵DA ＜DF ，DA =CE ， ∴CE ＜DC ，由②可知为直角三角形DCE ∆，∴∠DEC ≠45°． ……………………………10分 ③当点A 在线段FD 的延长线上时（如图3），同第②种情况可得DBA ∆≌CBE ∆， ECB ADB CE DA ∠=∠=∴，，60=∠=∠∆BCD BDC BDC 中，在等边，DAEDFBCA（第24题答题图2）BC DA ⊥ ，3021=∠=∠=∠∴BDC CDF BDF ，150180=∠-=∠∴︒BDF ADB ， 150=∠=∠∴ADB ECB ， 90=∠-∠=∠∴BCD ECB DCE ，︒︒︒=∠-=∠=∠459045DEC EDC DEC 时，当， DEC EDC ∠=∠∴，CE CD =∴，∴AD =CD =BD ，……………………………………………11分 ∵ 150=∠=∠ADC ADB ，152-180=∠=∠∴︒ADB BAD ， 152-180=∠=∠︒CDA CAD ， 30=∠+∠=∠∴CAD BAD BAC ，.30150 或的度数为综上所述，BAC ∠ …………………12分25．（14分）（1）得）代入（）（）（把c bx ax y C B A ++=20,2-,0,2,4,0，⎪⎩⎪⎨⎧=+-=++=0240244c b a c b a c ，…………………………2分 ⎪⎩⎪⎨⎧==-=401:c b a 解得，42+-=∴x y ． (4)（2）设直线DA 得解析式为y =+d (≠0)，把A （0，4），D （-4，0）代入得， ⎩⎨⎧=+-=044d k d ，⎩⎨⎧==41:d k 解得， ∴y =+4，…………………………………………………………………………6分设E （m ，m +4），平移后的抛物线的解析式为：4)(2++--=m m x y ．（第25题答题图）把B （2，0）代入得：04)-2-2=++m m （不符合题意，舍去），解得(0521==m m ，∴E （5，9）． ……………………………………………………………………8分（3）如图，连接AB ，过点B 作BL ∥AD 交平移后的抛物线于点G ，连结EG ，∴四边形ABGE 的面积就是图象A ，B 两点间的部分扫过的面积．…………10分过点G 作G ⊥轴于点，过点E 作EI ⊥y 轴于点I ，直线EI ，G 交于点H ．方法一：由点A （0，4）平移至点E （5，9），可知点B 先向右平移5个单位，再向上平移5个单位至点G ．∵B （2，0），∴点G （7，5），…………………………………………………12分∴G =5，OB =2，O =7，∴B =O -OB =7-2=5，∵A （0,4），E （5,9），∴AI =9-4=5，EI =5，∴EH =7-5=2，HG =9-5=4，∴GBK EHG AEI AOB IOKH ABGH ∆∆∆∆=S -S -S -S -S S 矩形四边形3025-8-635521-4221-5521-4221-97==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=答：图象A ，B 两点间的部分扫过的面积为30. ……………………………14分方法二：b x y BL '+=的解析式为设直线，02:0,2='+b B ）代入得（把点，2-='b ，2-=∴x y ，⎩⎨⎧+--=-=9)5(22x y x y 联立，⎩⎨⎧==02:11y x 解得，⎩⎨⎧==5722y x ， ∴点G （7，5）， …………………………………………………………………12分∴G =5，OB =2，O =7，∴B =O -OB =7-2=5，∵A （0,4），E （5,9），∴AI =9-4=5，EI =5，∴EH =7-5=2，HG =9-5=4，∴GBK EHG AEI AOB IOKH ABGH ∆∆∆∆=S -S -S -S -S S 矩形四边形3025-8-635521-4221-5521-4221-97==⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=答：图象A ，B 两点间的部分扫过的面积为30. ……………………………14分。

南平市2019年初中毕业班质量检测数学试卷(含答案)

南平市2019年初中毕业班质量检测数学试卷(含答案)2019年南平市九年级毕业班数学质量检测试题选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分。

每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.3的相反数是 ________。

A。

-3 B。

3 C。

0 D。

12.计算：x^5 × x^3 = ________。

A。

x^15 B。

x^5 C。

x^8 D。

x^23.中国象棋中，一方16个棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，士、象、马、车、炮各2个。

若将这16个棋子反面朝上放在棋盘中，任取1个是兵的概率为 ________。

A。

5/16 B。

1/16 C。

1 D。

1/54.如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1 + ∠2的度数是 ________。

A。

45° B。

60° C。

90° D。

180°5.已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = ax - 3，则f(g(2)) =________。

A。

2a - 5 B。

2a - 1 C。

4a - 5 D。

4a - 16.如图1是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是 ________。

图略）A。

1 2 1B。

2 1 2C。

2 2 2D。

1 1 27.如图，已知⊙A和⊙B是等圆，CD是它们的公共弦，点E、F分别在⊙A和⊙B上，则∠E和∠F的数量关系是________。

图略）A。

∠E = 2∠F B。

∠E = ∠F C。

∠E。

∠F D。

∠E < ∠F8.如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，∠A = 30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C，点B'在AB上，A'B'交AC于F，则图中与△AB'F相似的三角形有 ________ 个。

南平市九年级上学期数学期末考试试卷

南平市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·光明期末) 下列事件中是确定事件的是（）A . 小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名B . 小明投篮一次得3分C . 一个月有31天D . 正数大于零2. （2分） (2020九上·中山期末) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）方程x2-4x-5=0经过配方后,其结果正确的是（）A . （x-2）2=1B . （x+2）2=-1C . （x-2）2=9D . （x+2）2=94. （2分） (2016九上·沁源期末) 如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数解析式可能是（）A . y=x2B .C .D .5. （2分）如图，四边形ABCD内接于圆O，AB为圆O的直径，CM切圆O于点C，∠BCM=60º，则∠B的正切值是（）A .B .C .D .6. （2分）下列运算正确的是（）A . a2•a5=a10B . （π﹣3.14）0=0C . ﹣2 =D . （a+b）2=a2+b27. （2分）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A . 函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）B . 顶点坐标是（1，﹣3）C . 函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）D . 当x＜0时，y随x的增大而减小8. （2分） (2019九上·义乌月考) 抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）.A .B .C . 或D . 或9. （2分）(2020·平度模拟) 如图，AC为⊙O的弦，AB为⊙O的直径，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，点E为⊙O上一点，若∠BEC=34°，则∠ADC的度数为（）A . 20°B . 22°C . 24°D . 30°10. （2分） (2015八上·宜昌期中) 已知2x﹣y=10，则4x﹣2y+1的值为（）A . 10B . 21C . ﹣10D . ﹣21二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）下列说法：①成中心对称的两个图形全等；②图形的旋转不改变图形的形状、大小；③成中心对称的两个图形，对称点的连线被对称中心平分，其中正确的个数为________ .12. （1分）将抛物线y=﹣﹣﹣3x+1写成y=a（x+h）2+k的形式应为________ ．13. （1分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2=0的两个实数根的平方和是11，则k=________．14. （1分） (2016八上·江阴期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则sinA=________．15. （1分）甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红球的概率是________．16. （1分）如图，点A为反比例函数y=﹣图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为________．三、解答题 (共10题；共118分)17. （20分） (2019九上·海州期中) 解下列方程：（1）（2）（配方法）（3）（4）18. （5分）(2019·兰坪模拟) 先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝﹣2.19. （15分）已知A地在B地正南方向 3 千米处，甲、乙两人分别从两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S(千米)与所行时间t(时)之间的关系如图，其l2表示甲运动的过程,l1表示乙运动的过程，根据图象回答：（1）甲和乙哪一个在A地，哪一个在B地？（2）追者用多长时间追上被追者？哪一个是追者？（3）求出表示甲、乙的函数表达式．20. （15分）(2016·十堰模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是半圆O的三等分点，过点C作⊙O的切线交AD的延长线于点E，过点D作DF⊥AB于点F，交⊙O于点H，连接DC，AC．（1）求证：∠AEC=90°；（2）试判断以点A，O，C，D为顶点的四边形的形状，并说明理由；（3）若DC=2，求DH的长．21. （11分） (2017八下·东营期末) 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有________人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）22. （11分） (2019八下·嘉兴期中) 某租赁公司拥有汽车100辆.据统计，每辆车的月租金为4000元时，可全部租出.每辆车的月租金每增加100元，未租出的车将增加1辆.租出的车每辆每月的维护费为500元，未租出的车每辆每月只需维护费100元.（1）当每辆车的月租金为4600元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过7200元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达40.4万元？（3）当每辆车的月租金定为________元时，租赁公司的月收益最大.23. （10分）(2020·九江模拟) 如图1是一种纸巾盒，由盒身和圆弧盖组成，通过圆弧盖的旋转来开关纸巾盒．如图2是其侧面简化示意图，已知矩形的长，宽，圆弧盖板侧面所在圆的圆心是矩形的中心，绕点旋转开关（所有结果保留小数点后一位）．（1）求所在的半径长及所对的圆心角度数；（2）如图3，当圆弧盖板侧面从起始位置绕点旋转时，求在这个旋转过程中扫过的的面积．参考数据：，，取3.14．24. （11分）(2017·房山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y′）的纵坐标满足y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．（1）请直接写出点（3，5）的“关联点”的坐标________；（2）如果点P在函数y=x﹣2的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数y=2x2的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值．25. （10分） (2017七下·萧山期中) 如图，， .（1）求证：（2）判定DE与BC的位置关系，并说明理由。

2019年南平一检答案-数学

答：当 x = 18 时，花园面积可以达到180m2 . …………………………………………8 分
22. 解：连接 HB，
∵AE⊥EO，
D
∴∠AEO=90º，
∵△AEO 绕点 O 顺时针旋转得到△DHO， ∴△AEO≌△DHO，
E
H
∴∠A=∠D，
∠DHO=∠AEO=90º ， ∠DOH=∠AOE ，
A
44 PQ = 2时，4-3t = 1 ，t = 1，……………………………………………………………8 分
∴ 1 t 5 .…………………………………………………………………………………9 分 4
P
y
M1
N1
M
N
O
AC
QD
x
（第 25 题答题图 2）
（3）设直线 y = 1与 y1 依次相交 M1, N1 于两点，
求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给
分．
（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．
（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．C； 2．B； 3．C； 4．D； 5．D； 6．A； 7．C；二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
∵ m 为正整数，
∴ m=1或m = 2 .……………………………………………………………………8 分
19．（1）解：食堂早餐的食品一共有 8 种不同的可能.……………………………………2 分
(2) 方法一：
肉包
馒头
鸡蛋
油饼
牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆

2018南平质检数学试题与答案

2018年南平市初三质检数学试题一、选择题（共40分）(1)下列各数中，比-2小3的数是( )．(A)1 (B)1- (C) 5- (D) 6-(2)我国南海总面积有3 500 000平方千米，数据3 500 000用科学记数法表示为( )． (A)3.5×106 (B)3.5×107 (C)35×105 (D)0.35×108 (3)如图，在2×2网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置1枚棋子，使图形中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是( )．(A) 32 (B) 21 (C) 31 (D) 41(4)已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是( )． (A)6 (B) 7 (C)8 (D)9(5)已知一次函数y 1=-2x ，二次函数y 2=x 2+1，对于x 的同一个值，这两个函数所对应的函数值为y 1和y 2，则下列关系正确的是( )．(A)y 1>y 2 (B)y 1≥y 2 (C) y 1<y 2 (D) y 1≤y 2(6)如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=4，以C 点为圆心，2为半径作⊙C ，则AB 的中点 O 与⊙C 的位置关系是( )．(A) 点O 在⊙C 外 (B) 点O 在⊙C 上 (C) 点O 在⊙C 内 (D) 不能确定 (7)下列说法正确的是( )．(A)为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查 (B)为了了解某电视剧的收视率，选择全面调查 (C)“射击运动员射一次，命中靶心”是随机事件 (D)“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件(8)某学校为绿化环境，计划植树220棵，实际劳动中每小时植树的数量比原计划多10%，结果提前2小时完成任务．设原计划每小时植树x 棵，依据题意,可列方程( )．(A)2220%)101(220+=+x x (B) 2220%)101(220-=+x x(C) 2220%10220=-x x (D) 2220%101220-=+xx(9)如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的圆心角的度数为( )． (A) 60° (B) 90° (C) 120° (D) 135°第3题第5题ABO第9题(10)已知一组数a 1，a 2，a 3，…，a n ，…其中a 1=1，对于任意的正整数n ，满足a n+1 a n ，+ a n+1 n a -=0，通过计算a 2，a 3，a 4的值，猜想a n 可能是( )． (A)n1(B)n (C)n 2 (D)1 二、填空题（共24分）(11)写出一个正比例函数y =x 象上点的坐标__________．(12)关于x 的一元二次方程x 24-x +3m =0有两个实数根，则m =__________． (13)一组数据：3，4，4，6，6，6的中位数是__________． (14)将抛物线2)1(32-+=x y 向右平移3个单位，再向上平移4个单位，那么得到的抛物线的表达式为__________．(15)如图，正方形ABCD 的面积为18，菱形AECF 的面积为6，则菱形的边长__________． (16)如图，在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=BC=BD=2，AD=1，则AC=__________．三、解答题(共86分)(17)(8分)先化简，再求值：()()a b a b a --+422，其中a =2，b=3，(18)(8分)解不等式组：()⎩⎨⎧-≥-<-212063x x x(19)( 8分)如图，A ，B ，D 三点在同一直线上，△ABC ≌△BDE ，其中点A ，B ，C 的对应点分别是B ，D ，E ，连接CE ．求证：四边形ABEC 是平行四边形．(20)( 8分)如图，已知∠AOC 内一点D ．(1)按要求面出图形：画一条射线DP ，使得∠DOC=∠ODP 交射线OA 于点P ，以P 点为圆心DP 半径画弧，交射线OA 于E 点，画直线ED 交射线OC 于F 点，得到△OEF ； (2)求证：OE=OF ．第15题AABCD第16题① ②CD AC(21)( 8分)为了有效地落实国家精准扶贫政策，切实关爱贫困家庭学生．某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了调查．.发现每个班级都有贫困家庭学生，经统计班上贫困家庭学生人数分别有1名、 2名、3名、5名，共四种情况，井将其制成了如下两幅不完整的统计图： (1)填空：a =_______，b=_______； (2)求这所学校平均每班贫困学生人数； (3)某爱心人士决定从2名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表或画树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率．(22)如图，反比例函数xky =(k ≠0)与一次函数)0(≠+=a b ax y 相交于点A(1，3)，B(c ，1-) (1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)在反比例函数图象上存在点C ，使△AOC 为等腰三角形，这样的点有几个，请直接写出一个以 AC 为底边的等腰三角形顶点C 的坐标．(23)( 10分)如图，AB 为半圆O 的直径，弦CD 与AB 的延长线相交于点E ． (1)求证：∠COE=2∠BDE ；(2)当OB=BE=2，且∠BDE=60°时，求tan E ．贫困学生人数班级数 1名 5 2名 2 3名 a 5名1ABO xym %1名 20% 2名 20%3名 5名 b %(24)( 12分)已知两条线段AC 和BC ，连接AB ，分别以AB 、BC 为底边向上画等腰△ABD 和等腰△BCE ，∠ADB=∠BEC=α．(1)如图1，当α=60°时，求证：△DBE ≌△ABC ； (2)如图2，当α=90°时，且BC=5，AC=2， ①求DE 的长；②如图3，将线段CA 绕点C 旋转，点D 也随之运动，请直接写出C 、D 两点之间距离的取值范围．(25)( 14分)已知抛物线421+-=x y (x >0)与44122+-=x y (x >0)有公共的顶点M(0，4)，直线 x =p (p >0)分别与掀物线y 1、y 2交于点A 、B ，过点A 作直线AE ⊥y 轴于点E ，交y 2于点C ．过点B 作直线BF ⊥y 轴于点F ，交y 1于点D ． (1)当p =2时，求AC 的长；图1图2D(2)求BDMACM S S∆∆的值；(3)直线AD 与BC 的交点N(m ，n )，求证：m 为常数．参考答案及评分说明（1）C ；（2）A ；（3）C ；（4）D ；（5）D ；（6）B ；（7）C ；（8）B ；（9）C ；（10）A ．（11）如：（1，1）（答案不唯一）；（12）34；（13）5；（14）()2232+-=x y ；（15）10；（16）15．三、解答题（本大题共9小题，共86分）（17）（本小题满分8分）解：原式2224444a ab b ab a +-++=………………………… 2分 2245b a +=， ……………………………………………4分当32==b a ，时，原式22)3(425⨯+⨯=………………………………………6分321220=+=． ………………………………………8分（18）（本小题满分8分）解：由①得，2<x ， ………………………………………3分由②得，22-x ≥2-x ，……………………………………5分x ≥0 ， …………………………………… 6分所以不等式组的解集是0≤x ＜2． ……………………………8分O yx y 1y 2C E BD F M x=p（19）（本小题满分8分）证明：∵△ABC ≌△BDE ，∴∠DBE=∠A , BE = AC ， …………………4分 ∵∠DBE=∠A ，∴BE ∥AC ，…………………………………6分又∵BE = AC ，∴四边形ABEC 是平行四边形． …………8分（20）（本小题满分8分）（Ⅰ）确定点P ，E ，F ，各得1分，图形完整得1分，共4分；（Ⅱ）证明：∵∠DOC=∠ODP ，∴PD ∥OC ，∴∠EDP=∠EFO ， …………………………5分∵PD =PE ，∴∠PED=∠EDP ， …………………………6分 ∴∠PED=∠EFO ， …………………………7分 ∴OE=OF ． …………………………………8分（21）（本小题满分8分）（Ⅰ）填空：a =2，b =10； …………………………………2分（Ⅱ）21015232251=⨯+⨯+⨯+⨯………………4分答：这所学校平均每班贫困学生人数为2；（Ⅲ）设有2名贫困家庭学生的2个班级分别记为A 班和B 班，方法一：列表：准确列表……………………………………………………………6分方法二：树状图：CBEAEP ODA C（第20题（Ⅰ）答题图）A212A11B 2121B221B准确画出树状图 ……………………………………………………6分 ∴P （两名学生来自同一班级）＝31124=． ………………8分（22）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）把A （1，3）代入xy 12=中得，313=⨯=k ，∴反比例函数的解析式为x y 3=， ……3分把B （c ，-1）代入xy 3=中，得3-=c ，把A （1，3）,B （-3，-1）代入b ax y +=中得， ⎩⎨⎧-=+-=+133b a b a ，∴⎩⎨⎧==21b a ， ∴一次函数的解析式为2+=x y ； ……6分（Ⅱ）这样的点有4个，………………………8分C 2（3，1）或C 4（-3，-1）． …………10分（23）（本小题满分10分）（Ⅰ）证明：连接AC ，∵∠A+∠CDB =180， ………1分∠BDE+∠CDB =180°，………2分∴∠A=∠BDE ， ……………3分 ∵∠COE=2∠A ， ……………4分∴∠COE=2∠BDE ；…………5分（Ⅱ）解：过C 点作CF ⊥AE 于F 点，∵∠BDE =60°，∴∠A =60°， …………………………………………………………6分又∵OA =OC ，∴△AOC 是等边三角形，∵OB =2，∴OA =AC =2，∴121===AO FO AF ， …………………………………………7分在Rt △AFC 中，∴ ，…………………………8分在Rt △CEF 中，EF =FO +OB +BE =5， ∴53tan ==EF CF E ． (10)分（24）（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：∵∠ADB=∠BEC=60°，∴等腰△ADB 和等腰△BEC 是等边三角形，………1分 ∴BD =BA ，BE=BC ，∠DBA=∠EBC=60°，………2分312222=-=-=AF AC CF EAO B C D （第23题答题图） F （第22题（Ⅱ）答题图）ED∴∠DBA -∠EBA=∠EBC -∠EBA ，∴∠DBE=∠ABC ， …………………3分 ∴△DBE ≌△ABC （SAS ）；……………4分（Ⅱ）解：（i ）∵∠ADB=90°， DB =DA ， ∴∠DBA=45°，同理∠EBC=45°， ∴∠DBA=∠EBC ，∴∠DBA -∠EBA=∠EBC -∠EBA ， ∴∠DBE=∠ABC ，……………………5分又∵cos ∠DBA = cos ∠EBC ， ∴22==BC BE AB DB ， ……………6分 ∴△DBE ∽△ABC ， …………………7分∴BCBEAC DE =，即222=DE ， ∴ ； ……………………8分（ii ）223≤CD ≤227． ………12分（25）（本小题满分14分）（Ⅰ）解：当p =2时，把x =2带入421+-=x y 中得，01=y ， ∴A （2，0），……………………………………………………1分把y 2=2带入44122+-=x y （x >0）中得，x =4， ∴C （4，0），……………………………………………………2分 ∴AC =2； ……………………………………………………3分（Ⅱ）解：设)441,(),4,(22+-+-p p B p p A ，则)441,0(),4,0(22+-+-p F p E ， ∵M （0，4），∴22)4(4p p ME =+--=，4)441(422p p MF =+--=，……………………………5分2=DE E DCBA（第24题图2）EDCBA（第24题（ii ）答题图1）ED CBA（第24题（ii ）答题图2）当44121+-=p y 时，444122+-=+-x p ，∴p x D 21=，当422+-=p y 时，441422+-=+-x p ，， ∴p x C 2=， ∴)4,2(2+-p p C ,)441,2(2+-p p D ， ∴221p p p BD =-=， p p p AC =-=2， ……………………………………7分∴8412212122=⋅⋅=⋅⋅=∆∆p p p p MF BD MEAC S S BDMACM ；………………8分（Ⅲ）证明：方法一：设直线AD ：b kx y +=，把)441,21(),4,(22+-+-p p D p p A 代入得： ⎪⎩⎪⎨⎧+-=++-=+44121422p b kp p b kp ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=421232p b p k ， ∴直线AD ：421232++-=p px y ；……………………10分设直线BC ：b x k y '+'=，把)441,(),4,2(22+-+-p p B p p C 代入得： ⎪⎩⎪⎨⎧+-='+'+-='+'4414222p b k p p b k p ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+='-='421432p b p k ， ∴直线BC ：421432++-=p px y ；………………………12分 ∵直线AD 与BC 的交点为N(m,n)，∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++-=++-=421234214322p pm n p pm n ， ………13分∴043=pm ， ∵p >0，∴m=0，即m 为常数．…………………14分方法二：设直线AD 交y 轴于G 点，直线BC 交y 轴于H 点， ∵BF ∥CE ，∴△GFD ∽△GEA ，△HFB ∽△HEC ，…10分∴2121===p pAE DF GE GF ， 212===p p CE BF HE HF ， ∴HE HFGE GF =，………………………11分 ∴FEHF HF FE GF GF +=+， ∴HF GF =，…………………………13分∴G 、H 点重合，∴G 、H 点就是直线AD 与直线BC 的交点N ， ∴m=0，即m 为常数． ………………14分。

南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷(含答案)

南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.2. 用配方法解方程2210x x--=，配方结果正确的是A. ()222x-= B. ()212x-=C. ()2+12x= D.()210x-=3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，每个骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个点数，下列事件为必然事件的是A. 朝上一面点数之和为12B. 朝上一面点数之和等于6C. 朝上一面点数之和小于13D. 朝上一面点数之和小于等于64. 如图，点A、B、C在⊙O上，过点C作⊙O的切线与OA的延长线交于点D，若32D∠=，则B∠的大小为A.58 B.34C.32 D.295. 关于二次函数()212y x=+-的图象，下列说法正确的是A. 对称轴是1x= B. 开口向下C. 顶点坐标是（1，-2）D. 与x轴有两个交点6. 1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步. 设阔（宽）为x 步，则所列方程正确的是A. 864)12(=+xx B. 864)12(=-xxC. 864)12)(12(=+-xx D. 86412=x第4题图7. 已知⊙O 的半径为5，直线l 与⊙O 相交，点O 到直线l 的距离为3，则⊙O 上到直线l 的距离为2的点共有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如果点A ),3(1y -，B ),2(2y -，C ),2(3y 都在反比例函数)0(>=k xky 的图象上，那么 1y ，2y ，3y 的大小关系正确的是A. 3y <2y <1yB. 2y <1y <3yC. 1y <2y <3y D .1y <3y <2y9. 若正方形的边长为4，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为A. 2B. 4，2C. 4，D.10.已知k 为非零的实数，则抛物线kk kx x y 1222++-=的顶点 A. 在一条直线上 B. 在某双曲线上C. 在一条抛物线上D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡．．．的相应位置）11. 一元二次方程22=x 的根是．12. 在一个不透明的口袋内只装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是0.3，摸到白球的概率是0.4，那么摸到黑球的概率是．13. 若点P (m ，-3)与点Q （2，n ）关于原点对称，则m n += ． 14. 一个扇形的圆心角为80，面积是2cm 2π，则此扇形的半径是 cm ．15．已知反比例函数xky =（0≠k ），当1≤x ≤2时，函数的最大值与最小值之差是1，则k 的值为． 16. 如图，四边形ABCD 中，AB =AC =AD ，若∠BAC =39°，则∠BDC= °.ADC第16题图三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡．．．的相应位置作答） 17．解方程（每小题4分，共8分）（1）x x 22=；（2）2550x x --=.18．（8分）已知关于x 的一元二次方程032=++m x x 有两个不相等的实数根，且m 为正整数，求m 的值.19．（8分）某中学食堂开设了两个窗口，窗口一提供四种食品：肉包、馒头、鸡蛋、油饼；窗口二提供两种食品：牛奶、豆浆. 约定：学生在一个窗口领一种食品后，再到另一个窗口领一种食品.（1）问：学生早餐领到的食品一共有几种不同的可能?（2）如果某天食堂师傅在两个窗口随机发放食品，请用列表或画树状图的方法，求出小王同学该天早餐刚好得到牛奶和馒头的概率.20．（8分）如图，△APB 内接于⊙O .（1）作∠APB 的平分线PC ，交⊙O 于点C （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若∠APB =120º，连接AC ，BC ，求证：△ABC 是等边三角形.第20题图21．（8分）如图，用48米篱笆围成一个外形为矩形的花园，花园一面利用院墙，中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，院墙的长度为20米，平行于院墙的一边长为x 米，花园的面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式；（2）问花园面积可以达到180平方米吗？如果能，花园的长和宽各是多少？如果不能，请说明理由.22．（10分）如图，AB 是半圆O 的直径，点D 是半圆上一点，连接OD ，AE ⊥OD 于点E ，设∠AOE =α，将△AEO 绕点O 顺时针旋转α角，得到△DHO ，若点D ，H ，B 在一条直线上，求α的值.23．（10分）如图，直线(0)y kxk =<与反比例函数(0,0)my m x x=<<的图象交于点A ，直线与y 轴正半轴的夹角为60，OA =2．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出mkx x>的自变量的取值范围．xDCBA第21题图AOBHED第22题图第23题图24．（12分）如图，在边长为8的等边△ABC 中，点D 是AB 的中点，点E 是平面上一点，且线段DE =2，将线段EB 绕点E 顺时针旋转60º得到线段EF ，连接AF . （1）如图1，当BE =2时，求线段AF 的长；（2）如图2，① 求证：AF =CE ；② 求线段AF 的取值范围.25．（14分）我们把（a ，b ，c ）称为抛物线c bx ax y ++=2的三维特征值.已知抛物线1y 所对应的三维特征值为)031(，，b -，且顶点在直线2=x 上. （1）求抛物线1y 的解析式；（2）若直线t y =与抛物线1y 交于P 、Q 两点，当PQ <1≤2时，求t 的取值范围；（3）已知直线2=x 与x 轴交于点A ，将抛物线1y向右平移1）个单位得到抛物线2y ，且抛物线2y 与直线1=y 分别相交于M 、N 两点（M 点在N 点的左侧），与x 轴交于C 、D 两点（C 点在D 点的左侧），求证：射线AN 平分∠MAD .第24题图1第24题图2南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．C ； 2．B ； 3．C ； 4．D ； 5．D ； 6．A ； 7．C ； 8．B ； 9．A ； 10．B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．x = 12．0.3； 13．1； 14．3； 15．2±； 16．19.5°．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（1）解：2-20x x =…………………………………………………………………1分()2=0x x -…………………………………………………………………2分12=0=2x x ，…………………………………………………………………4分（2）解：∵5,5,1-=-==c b a ， ……………………………………………………1分()254552⨯+-±=x ……………………………………………………2分2535±=x .2535,253521-=+=x x ……………………………4分 18．解：∵一元二次方程032=++m x x 有两个不相等的实数根，2=3-40m ∆>， …………………………………………………………4分∴94m < ，………………………………………………………………6分∵m 为正整数，∴=12m m =或.……………………………………………………………………8分19．（1）解：食堂早餐的食品一共有8种不同的可能.……………………………………2分(2) 方法一：肉包馒头鸡蛋油饼 ………………………………………………6分 ∴（肉包，牛奶）（肉包，豆浆）（馒头，牛奶）（馒头，豆浆）（鸡蛋，牛奶）（鸡蛋，豆浆）（油饼，牛奶）（油饼，豆浆），………………7分牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆∴()1=8P 得到牛奶和馒头. ………………………………………………………8分方法二：7分∴()1=8P 得到牛奶和馒头. ………………………………………………………8分 20． (1)作图………………………………………………………………………………3分(2)证明：∵PC 平分∠APB ，∠APB =120º，∴∠APC=∠CPB =60º ， ……………………………………………………4分 ∵∠ABC 与∠APC 同对弧AC ， ∴∠ABC=∠APC =60º ， ………………………………………………………5分 ∵∠CAB 与∠CPB 同对弧BC ∴∠CAB=∠CPB =60º ，…………………………………………………………6分 ∴∠ACB=180º-∠ABC-∠CAB =60º，∴∠ACB=∠ABC=∠CAB ，……………………………………………………7分 ∴△ABC 是等边三角形. ………………………………………………………8分 21．解：（1）∵()4803x x s -=，…………………………………………………………2分 ACP BO第20题答题图2第20题答题图1∴()21-160203s x x x =+<≤. ……………………………………………………3分（2）花园面积可以达到180平方米， ……………………………………………4分∵ 21-161803x x +=， …………………………………………………………5分 ∴1218,30x x ==， ………………………………………………………………6分∵院墙的最大长度为m 20 ∴()230x =不符合题意舍去∴18x =. ……………………………………………………………………………7分答：当18x =时，花园面积可以达到2180m . …………………………………………8分 22. 解：连接HB ，∵AE ⊥EO ， ∴∠AEO=90º，∵△AEO 绕点O 顺时针旋转得到△DHO ， ∴△AEO ≌△DHO ， ∴∠A=∠D ，∠DHO=∠AEO=90º ， ∠DOH=∠AOE ， …………………………………………………………………3分∵D 、H 、B 在一条直线上， ∴OH ⊥DB ，证法一：∵OD =OB ，∴∠B=∠D ，………………………………………………………………………4分 ∴∠A=∠B ，………………………………………………………………………5分 ∵∠AOE 与∠B 同对弧AD ，∴∠AOE =2∠B ，∴∠AOE =2∠A ， …………………………………………………………………7分在Rt △AOE 中, ∠AOE +∠A=90º， ∴2∠A+∠A=90º，……………………………………………………………………8分 ∴∠A=30º， ……………………………………………………………………9分 ∴∠AOE=60º 即α=60º. ………………………………………………………10分证法二：∵OD =OB ，OH ⊥DB ，∴OH 平分∠BOD 即∠BOH =∠DOH ，………………………………………7分∵∠DOH=∠AOE ，∴∠DOH=∠AOE=∠BOH=60º ………9分 ∴α=60º. ………………………………10分23．解：（1）过A 作AB ⊥x 轴垂足为B ，…………1分O 第22题答题图∵直线与y 轴正半轴的夹角为60，∴∠AOB =30°，…………………………2分 ∴112AB OA == ，……………………3分 ∴在Rt △AOB 中，O B = …………………4分∴()A ， …………………………5分∴m = ………………………………6分∴y =. ……………………………………7分(2) 0x < (10)24．解：(1)作AG ⊥BC 于G 点，延长FE 交AG 于H 点∵AB =AC ， ∴∠BAG=30º，……………………1分∵EB 绕点E 顺时针旋转60º得到线段EF ， ∴∠BEF=60º， ∴∠BEF=∠B ，∴EF ∥BC ， …………………………2分 ∵AG ⊥BC ，∴AG ⊥FH ， …………………………3分在Rt △AEH 中,∵AE=6,∠EAH=30º， ∴132EH AE ==,AH == 在Rt △AFH 中，AF ===方法二：(1)连接FB,作FP ⊥AB 于P 点， ∵EB 绕点E 顺时针旋转60º得到线段EF ，∴△EBF 是等边三角形，…………………………1分又∵FP ⊥AB ，∴∠EFP=30º， ∴112EP EF == ，……………………………2分 GAC∴AP=7，在Rt△EFP中, PF=3分在Rt△APF中,AF===…………………4分(2) ①连接FB，∵EB绕点E顺时针旋转60º得到线段EF，∴△EBF是等边三角形，∴FB=EB, ∴∠FBE=∠ABC=60º…………………………………………………………6分∴∠FBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA即∠FBA=∠EBC，…………………………………………………………………………7分又∵AB=BC，∴△FBA≌△EBC，………………………………………………………………………8分∴AF=CE， (9)分②22AF≤≤. ………………………………………………………12分∵DE=2,∴E点在以D为圆心，2为半径的圆上，且2342-34+≤≤CE∵AF=CE∴22AF≤≤.(25．解：（1）依题意可得211=-3y x bx+∵1y顶点在直线2=x上，∴-2123b=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，FC（第24题答题图2）∴43b =， ………………………………2分 ∴2114=-33y x x +.……………………3分（2）设直线PQ 与直线2=x 相交与E 点， ∴2PQPE =， ……………………………………………………………4分 ∵PQ <1≤2，∴112PE <≤， …………………………………………………………5分 ∴当12PE =时，1352,224p p x y =-==，………………………………………………6分当 1PE =时，211,1p p x y =-==， …………………………………………………7分 ∴ 514t ≤<. ………………………………………………………………………………9分方法2：设214-=33x x t +， ∴ ()22=-34x t -+，∴ 122,2x x ==，…………………………………………………5分∴ 12PQ x x =-=，………………………………………………………………6分 ∴ 1PQ =时，14-34t =，54t =，2PQ =时，4-31t =，1t =，……………………………………………………………8分∴ 514t ≤<.…………………………………………………………………………………9分（3）设直线1=y 与1y 依次相交11,M N 于两点，由（2）可得11M N,1M x ，∴()11,1M ，………………………………………………………………………10分由平移的性质可得11=2MN M N =,()2M +，…………………………11分 ∴2MA ==根据勾股定理可得………………………12分证法一：∴=2MA MN =，∴∠MAN=∠MNA ，………………………………………………………………13分 ∵MN ∥CD ，∴∠MNA=∠NAD , ∴∠MAN=∠NAD ,∴射线AN 平分∠MAD . …………………………………………………………14分证法二：过N 点作NP ⊥AM 于P 点, NQ ⊥CD 于Q 点,∴NQ=1,∵.11=122AMN S AM NP MN ∆⋅=⋅， ∴NP =1 , ………………………………………………………………13分∴NP = NQ ,∵NP ⊥AM 于P点, NQ ⊥CD ，∴射线AN平分∠MAD. ………………………………………………14分。

2018-2019第一学期九年级数学期末试卷_2019.1.11定稿_

B
A
D
C
O
x
x E
（第 12 题）
10. 已知二次函数 y = x2 − 4x + 3 ，当 y>8 时，x 的取值范围是 ▲ .
11. 如图所示是二次函数 y = ax 2 + bx + c （ a ≠ 0 ）图像的一部分，对称轴为经过点（1，0）且垂直于 x 轴的直线.给出四个结论：①abc>0；②当 x>1 时，y 随 x 的增大而减小；③4a-2b+c>0；④3a+c>0.其
若满足 y1 > y2 的点 B 有且只有 3 个，则 b 的取值范围是（ ▲ ）
A． 4 < b ≤ 5
B． 5 < b ≤ 6
C． 4 ≤ b < 5
D． 5 ≤ b < 6
三．解答题(本大题共 9 题，共计 81 分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
18. 解方程(本题满分 20 分)
3．某公司今年 4 月份营业额为 100 万元，6 月份营业额达到 121 万元，该公司营业额的月均增长率为 x，则可列方程为 ▲ .
4. 若关于 x 的一元二次方程 x2 − 2x + k = 0 有两个相等的实数根，则 k= ▲ .
5. 某单位要招聘 1 名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：
（3）在这只袋中再放入若干个白球，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出白球的概率为 3 ，应再放 4
入多少个白球？
21.（本题满分 7 分）
如图，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（0，7），点 B 的坐标为（0，3），点 C 的坐标为（3，0）．
（1）在图中作出△ABC 的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心的坐标为 ▲ ；

南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学试卷(含答案)

南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.2. 用配方法解方程2210x x--=，配方结果正确的是A. ()222x-= B. ()212x-=C. ()2+12x= D.()210x-=3. 同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，每个骰子的六个面分别标有1，2，3，4，5，6这六个点数，下列事件为必然事件的是A. 朝上一面点数之和为12B. 朝上一面点数之和等于6C. 朝上一面点数之和小于13D. 朝上一面点数之和小于等于64. 如图，点A、B、C在⊙O上，过点C作⊙O的切线与OA的延长线交于点D，若32D∠=，则B∠的大小为A.58 B.34C.32 D.295. 关于二次函数()212y x=+-的图象，下列说法正确的是A. 对称轴是1x= B. 开口向下C. 顶点坐标是（1，-2）D. 与x轴有两个交点6. 1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步. 设阔（宽）为x 步，则所列方程正确的是A. 864)12(=+xx B. 864)12(=-xxC. 864)12)(12(=+-xx D. 86412=x第4题图7. 已知⊙O 的半径为5，直线l 与⊙O 相交，点O 到直线l 的距离为3，则⊙O 上到直线l 的距离为2的点共有 A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如果点A ),3(1y -，B ),2(2y -，C ),2(3y 都在反比例函数)0(>=k xky 的图象上，那么 1y ，2y ，3y 的大小关系正确的是A. 3y <2y <1yB. 2y <1y <3yC. 1y <2y <3y D .1y <3y <2y9. 若正方形的边长为4，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为A. 2B. 4，2C. 4，D.10.已知k 为非零的实数，则抛物线kk kx x y 1222++-=的顶点 A. 在一条直线上 B. 在某双曲线上C. 在一条抛物线上D. 无法确定二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡．．．的相应位置）11. 一元二次方程22=x 的根是．12. 在一个不透明的口袋内只装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是0.3，摸到白球的概率是0.4，那么摸到黑球的概率是．13. 若点P (m ，-3)与点Q （2，n ）关于原点对称，则m n += ． 14. 一个扇形的圆心角为80，面积是2cm 2π，则此扇形的半径是 cm ．15．已知反比例函数xky =（0≠k ），当1≤x ≤2时，函数的最大值与最小值之差是1，则k 的值为． 16. 如图，四边形ABCD 中，AB =AC =AD ，若∠BAC =39°，则∠BDC= °.ADC第16题图三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡．．．的相应位置作答） 17．解方程（每小题4分，共8分）（1）x x 22=；（2）2550x x --=.18．（8分）已知关于x 的一元二次方程032=++m x x 有两个不相等的实数根，且m 为正整数，求m 的值.19．（8分）某中学食堂开设了两个窗口，窗口一提供四种食品：肉包、馒头、鸡蛋、油饼；窗口二提供两种食品：牛奶、豆浆. 约定：学生在一个窗口领一种食品后，再到另一个窗口领一种食品.（1）问：学生早餐领到的食品一共有几种不同的可能?（2）如果某天食堂师傅在两个窗口随机发放食品，请用列表或画树状图的方法，求出小王同学该天早餐刚好得到牛奶和馒头的概率.20．（8分）如图，△APB 内接于⊙O .（1）作∠APB 的平分线PC ，交⊙O 于点C （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，若∠APB =120º，连接AC ，BC ，求证：△ABC 是等边三角形.第20题图21．（8分）如图，用48米篱笆围成一个外形为矩形的花园，花园一面利用院墙，中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，院墙的长度为20米，平行于院墙的一边长为x 米，花园的面积为S 平方米．（1）求S 与x 之间的函数关系式；（2）问花园面积可以达到180平方米吗？如果能，花园的长和宽各是多少？如果不能，请说明理由.22．（10分）如图，AB 是半圆O 的直径，点D 是半圆上一点，连接OD ，AE ⊥OD 于点E ，设∠AOE =α，将△AEO 绕点O 顺时针旋转α角，得到△DHO ，若点D ，H ，B 在一条直线上，求α的值.23．（10分）如图，直线(0)y kxk =<与反比例函数(0,0)my m x x=<<的图象交于点A ，直线与y 轴正半轴的夹角为60，OA =2．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象直接写出mkx x>的自变量的取值范围．xDCBA第21题图AOBHED第22题图第23题图24．（12分）如图，在边长为8的等边△ABC 中，点D 是AB 的中点，点E 是平面上一点，且线段DE =2，将线段EB 绕点E 顺时针旋转60º得到线段EF ，连接AF . （1）如图1，当BE =2时，求线段AF 的长；（2）如图2，① 求证：AF =CE ；② 求线段AF 的取值范围.25．（14分）我们把（a ，b ，c ）称为抛物线c bx ax y ++=2的三维特征值.已知抛物线1y 所对应的三维特征值为)031(，，b -，且顶点在直线2=x 上. （1）求抛物线1y 的解析式；（2）若直线t y =与抛物线1y 交于P 、Q 两点，当PQ <1≤2时，求t 的取值范围；（3）已知直线2=x 与x 轴交于点A ，将抛物线1y向右平移1）个单位得到抛物线2y ，且抛物线2y 与直线1=y 分别相交于M 、N 两点（M 点在N 点的左侧），与x 轴交于C 、D 两点（C 点在D 点的左侧），求证：射线AN 平分∠MAD .第24题图1第24题图2南平市2018-2019学年第一学期九年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．C ； 2．B ； 3．C ； 4．D ； 5．D ； 6．A ； 7．C ； 8．B ； 9．A ； 10．B ．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．x = 12．0.3； 13．1； 14．3； 15．2±； 16．19.5°．三、解答题（本大题共9小题，共86分）17．（1）解：2-20x x =…………………………………………………………………1分()2=0x x -…………………………………………………………………2分12=0=2x x ，…………………………………………………………………4分（2）解：∵5,5,1-=-==c b a ， ……………………………………………………1分()254552⨯+-±=x ……………………………………………………2分2535±=x .2535,253521-=+=x x ……………………………4分 18．解：∵一元二次方程032=++m x x 有两个不相等的实数根，2=3-40m ∆>， …………………………………………………………4分∴94m < ，………………………………………………………………6分∵m 为正整数，∴=12m m =或.……………………………………………………………………8分19．（1）解：食堂早餐的食品一共有8种不同的可能.……………………………………2分(2) 方法一：肉包馒头鸡蛋油饼 ………………………………………………6分 ∴（肉包，牛奶）（肉包，豆浆）（馒头，牛奶）（馒头，豆浆）（鸡蛋，牛奶）（鸡蛋，豆浆）（油饼，牛奶）（油饼，豆浆），………………7分牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆牛奶豆浆∴()1=8P 得到牛奶和馒头. ………………………………………………………8分方法二：7分∴()1=8P 得到牛奶和馒头. ………………………………………………………8分 20． (1)作图………………………………………………………………………………3分(2)证明：∵PC 平分∠APB ，∠APB =120º，∴∠APC=∠CPB =60º ， ……………………………………………………4分 ∵∠ABC 与∠APC 同对弧AC ， ∴∠ABC=∠APC =60º ， ………………………………………………………5分 ∵∠CAB 与∠CPB 同对弧BC ∴∠CAB=∠CPB =60º ，…………………………………………………………6分 ∴∠ACB=180º-∠ABC-∠CAB =60º，∴∠ACB=∠ABC=∠CAB ，……………………………………………………7分 ∴△ABC 是等边三角形. ………………………………………………………8分 21．解：（1）∵()4803x x s -=，…………………………………………………………2分 ACP BO第20题答题图2第20题答题图1∴()21-160203s x x x =+<≤. ……………………………………………………3分（2）花园面积可以达到180平方米， ……………………………………………4分∵ 21-161803x x +=， …………………………………………………………5分 ∴1218,30x x ==， ………………………………………………………………6分∵院墙的最大长度为m 20 ∴()230x =不符合题意舍去∴18x =. ……………………………………………………………………………7分答：当18x =时，花园面积可以达到2180m . …………………………………………8分 22. 解：连接HB ，∵AE ⊥EO ， ∴∠AEO=90º，∵△AEO 绕点O 顺时针旋转得到△DHO ， ∴△AEO ≌△DHO ， ∴∠A=∠D ，∠DHO=∠AEO=90º ， ∠DOH=∠AOE ， …………………………………………………………………3分∵D 、H 、B 在一条直线上， ∴OH ⊥DB ，证法一：∵OD =OB ，∴∠B=∠D ，………………………………………………………………………4分 ∴∠A=∠B ，………………………………………………………………………5分 ∵∠AOE 与∠B 同对弧AD ，∴∠AOE =2∠B ，∴∠AOE =2∠A ， …………………………………………………………………7分在Rt △AOE 中, ∠AOE +∠A=90º， ∴2∠A+∠A=90º，……………………………………………………………………8分 ∴∠A=30º， ……………………………………………………………………9分 ∴∠AOE=60º 即α=60º. ………………………………………………………10分证法二：∵OD =OB ，OH ⊥DB ，∴OH 平分∠BOD 即∠BOH =∠DOH ，………………………………………7分∵∠DOH=∠AOE ，∴∠DOH=∠AOE=∠BOH=60º ………9分 ∴α=60º. ………………………………10分23．解：（1）过A 作AB ⊥x 轴垂足为B ，…………1分O 第22题答题图∵直线与y 轴正半轴的夹角为60，∴∠AOB =30°，…………………………2分 ∴112AB OA == ，……………………3分 ∴在Rt △AOB 中，O B = …………………4分∴()A ， …………………………5分∴m = ………………………………6分∴y =. ……………………………………7分(2) 0x < (10)24．解：(1)作AG ⊥BC 于G 点，延长FE 交AG 于H 点∵AB =AC ， ∴∠BAG=30º，……………………1分∵EB 绕点E 顺时针旋转60º得到线段EF ， ∴∠BEF=60º， ∴∠BEF=∠B ，∴EF ∥BC ， …………………………2分 ∵AG ⊥BC ，∴AG ⊥FH ， …………………………3分在Rt △AEH 中,∵AE=6,∠EAH=30º， ∴132EH AE ==,AH == 在Rt △AFH 中，AF ===方法二：(1)连接FB,作FP ⊥AB 于P 点， ∵EB 绕点E 顺时针旋转60º得到线段EF ，∴△EBF 是等边三角形，…………………………1分又∵FP ⊥AB ，∴∠EFP=30º， ∴112EP EF == ，……………………………2分 GAC∴AP=7，在Rt△EFP中, PF=3分在Rt△APF中,AF===…………………4分(2) ①连接FB，∵EB绕点E顺时针旋转60º得到线段EF，∴△EBF是等边三角形，∴FB=EB, ∴∠FBE=∠ABC=60º…………………………………………………………6分∴∠FBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA即∠FBA=∠EBC，…………………………………………………………………………7分又∵AB=BC，∴△FBA≌△EBC，………………………………………………………………………8分∴AF=CE， (9)分②22AF≤≤. ………………………………………………………12分∵DE=2,∴E点在以D为圆心，2为半径的圆上，且2342-34+≤≤CE∵AF=CE∴22AF≤≤.(25．解：（1）依题意可得211=-3y x bx+∵1y顶点在直线2=x上，∴-2123b=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭，FC（第24题答题图2）∴43b =， ………………………………2分 ∴2114=-33y x x +.……………………3分（2）设直线PQ 与直线2=x 相交与E 点， ∴2PQPE =， ……………………………………………………………4分 ∵PQ <1≤2，∴112PE <≤， …………………………………………………………5分 ∴当12PE =时，1352,224p p x y =-==，………………………………………………6分当 1PE =时，211,1p p x y =-==， …………………………………………………7分 ∴ 514t ≤<. ………………………………………………………………………………9分方法2：设214-=33x x t +， ∴ ()22=-34x t -+，∴ 122,2x x ==，…………………………………………………5分∴ 12PQ x x =-=，………………………………………………………………6分 ∴ 1PQ =时，14-34t =，54t =，2PQ =时，4-31t =，1t =，……………………………………………………………8分∴ 514t ≤<.…………………………………………………………………………………9分（3）设直线1=y 与1y 依次相交11,M N 于两点，由（2）可得11M N,1M x ，∴()11,1M ，………………………………………………………………………10分由平移的性质可得11=2MN M N =,()2M +，…………………………11分 ∴2MA ==根据勾股定理可得………………………12分证法一：∴=2MA MN =，∴∠MAN=∠MNA ，………………………………………………………………13分 ∵MN ∥CD ，∴∠MNA=∠NAD , ∴∠MAN=∠NAD ,∴射线AN 平分∠MAD . …………………………………………………………14分证法二：过N 点作NP ⊥AM 于P 点, NQ ⊥CD 于Q 点,∴NQ=1,∵.11=122AMN S AM NP MN ∆⋅=⋅， ∴NP =1 , ………………………………………………………………13分∴NP = NQ ,∵NP ⊥AM 于P点, NQ ⊥CD ，∴射线AN平分∠MAD. ………………………………………………14分。

福建省南平市九年级上学期数学期末联考试卷

福建省南平市九年级上学期数学期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）方程x2－2(3x－2)+(x+1)=0的一般形式是（）A . x2－5x+5=0B . x2+5x+5=0C . x2+5x－5=0D . x2+5=02. （2分）关于x的一元二次方程(a-1)x2+2x-1=0有两个实数根，a的取值范围为（）A . a≥0B . a<2C . a≥0且a≠1D . a≤2或a≠13. （2分） (2017九上·南漳期末) 下列所给的方程中，没有实数根的是（）A . x2+x=0B . 5x2﹣4x﹣1=0C . 3x2﹣4x+1=0D . 4x2﹣5x+2=04. （2分）顶点为（-5,0）且平移后能与函数的图象完全重合的抛物线是（）A .B .C .D .5. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于（-1，0），（3，0）两点，则下列说法：①abc＜0；②a-b+c=0；③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）为抛物线上三点，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，则y2＜y1＜y3 ，其中正确的结论是（）A .B .C .D .6. （2分）已知3是关于x的方程5x﹣a=3的解，则a的值是（）A . ﹣14B . 12C . 14D . ﹣137. （2分） (2018九上·黄冈月考) 用配方法解一元二次方程 -6x-4=0，下列变形正确的是（）A . =-4+36B . =4+36C . =-4+9D . =4+98. （2分）下列抛物线中，对称轴是x= 的是（）A .B . y=x2+2xC . y=x2+x+2D . y=x2﹣x﹣29. （2分） (2018九上·建瓯期末) 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个10. （2分）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次．设参观人次的平均年增长率为x，则（）A . 10.8（1+x）=16.8B . 16.8（1﹣x）=10.8C . 10.8（1+x）2=16.8D . 10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.811. （2分）将抛物线y=x2向右平移1个单位，所得新抛物线的函数解析式是（）A . y=（x+1）2B . y=（x-1）2C . y=x2+1D . y=x2-112. （2分）如果一个实际问题的函数图象的形状与y= 的形状相同，且顶点坐标是(4，－2)，那么它的函数解析式为（）．A . y=B . y= 或y=C . y=D . y= 或y=二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020九上·平度期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解为 ________。

福建省南平市九年级(上)期末数学试卷

福建省南平市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（4分）下列几何图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．圆B．正五边形C．平行四边形D．等边三角形2．（4分）下列事件是必然事件的是（）A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾B．抛一枚硬币，正面朝上C．某运动员射击一次，击中靶心D．明天一定是晴天3．（4分）用配方法解关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0，配方后的方程可以是（）A．（x+1）2＝4B．（x﹣1）2＝4C．（x﹣1）2＝2D．（x+1）2＝2 4．（4分）下列四个关系式中，y是x的反比例函数的是（）A．y＝4x B．y＝C．y＝D．y＝5．（4分）抛物线y＝x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（）A．y＝（x+1）2+3B．y＝（x+1）2﹣3C．y＝（x﹣1）2﹣3D．y＝（x﹣1）2+3 6．（4分）原价为100元的某种药品经过连续两次降价后为64元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A．100（1﹣x）2＝64B．64（1﹣x）2＝100C．100（1﹣2x）＝64D．64（1﹣2x）＝1007．（4分）抛物线y＝ax2﹣4ax﹣3a的对称轴是（）A．直线x＝3B．直线x＝2C．直线x＝1D．直线x＝﹣4 8．（4分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BCD＝110°，则∠BOD的度数为（）A．35°B．70°C．110°D．140°9．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中，正确的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞010．（4分）如图，边长为a的正方形木块在水平地面上沿直线滚动一周（没有滑动），则它的中心点O所经过的路径长为（）A．4a B．2πa C．πa D．a二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡的相应位置）11．（4分）若反比例函数y＝的图象的两个分支在第二、四象限内，请写出一个满足条件的m的值．．12．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD＝4，AE＝1，则⊙O的半径为．13．（4分）已知圆锥的底面半径是1cm，母线长为3cm，则该圆锥的侧面积为cm2．14．（4分）一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是．15．（4分）抛物线y＝x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：x…01234…y…30﹣103…则抛物线的解析式是．16．（4分）在直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（2，0），△OBC 的面积记为S1，过O、B、C三点的半圆面积记为S2；过O、B、C三点的抛物线与x轴所围成的图形面积记为S3，则S1、S2、S3的大小关系是．（用“＞”连接）三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置作答）17．（8分）解方程：（1）x2﹣4x﹣1＝0（2）x（2x﹣3）+2x﹣3＝0．18．（8分）某奶茶店每杯奶茶的成本价为5元，市场调查表明，若每杯定价a元，则一天可卖出（800﹣100a）杯，但物价局规定每件商品的利润率不得超过20%，商品计划一天要盈利200元，问每杯应定价多少元？一天可以卖出多少杯？19．（8分）甲乙两同学用两枚质地均匀的骰子作游戏，规则如下：每人随机掷两枚骰子一次（若掷出的两枚骰子摞在一起，则重掷），点数和大的获胜；点数和相同为平局．根据上述规则，解答下列问题；（1）随机掷两枚骰子一次，用列表法求点数和为8的概率；（2）甲先随机掷两枚骰子一次，点数和是7，求乙随机掷两枚骰子一次获胜的概率．（骰子：六个面分别有1、2、3、4、5、6个小圆点的立方块．点数和：两枚骰子朝上的点数之和）20．（8分）如图，已知A（﹣2，3），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）若将△ABC绕点C顺时针方向旋转90°后，求AC边扫过的图形的面积．21．（8分）如图，已知一次函数y＝mx的图象经过点A（﹣2，4），点A关于y轴的对称点B在反比例函数y＝的图象上．（1）点B的坐标是；（2）求一次函数与反比例函数的解析式．22．（10分）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是⊙O的直径，DE与⊙O相切于点D，且DE⊥MN于点E．求证：AD平分∠CAM．23．（10分）在△ABC中，∠B＝60°，点P为BC边上一点，设BP＝x，AP2＝y（如图1），已知y是x的二次函数的一部分，其图象如图2所示，点Q（2，12）是图象上的最低点．（1）边AB＝，BC边上的高AH＝；（2）当△ABP为直角三角形时，BP的长是多少．24．（12分）已知△ABC中，∠BCA＝90°，BC＝AC，D是BA边上一点（点D不与A，B 重合），M是CA中点，当以CD为直径的⊙O与BA边交于点N，⊙O与射线NM交于点E，连接CE，DE．（1）求证：BN＝AN；（2）猜想线段CD与DE的数量关系，并说明理由．25．（14分）已知函数y＝mx2+（2m+1）x+2（m为实数）．（1）请探究该函数图象与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；（2）在图中给出的平面直角坐标系中分别画出m＝﹣1和m＝1的函数图象，并根据图象直接写出它们的交点坐标；（3）探究：对任意实数m，函数的图象是否一定过（2）中的点，并说明理由．福建省南平市九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．A；2．A；3．B；4．B；5．D；6．A；7．B；8．D；9．D；10．C；二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡的相应位置）11．1（答案不唯一，小于2的任何一个数）；；12．；13．3π；14．；15．y＝x2﹣4x+3；16．S2＞S3＞S1；三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置作答）17．；18．；19．；20．；21．（2，4）；22．；23．4；2；24．；25．；。