最新4.2.1提公因式法说课稿

4.2.1 《提公因式法》说课稿

茂名市第二十中学黄玉婵各位评委、老师下午好！

今天我说课的题目是《提公因式法》，选自北师大版八年级下册第四章

《因式分解》中的第二节内容。根据新课标理念，我将从教材分析、教学方法、教学过程、教学反思四个方面进行说明.

【教材分析】

一、教学内容

1．多项式的公因式;

2．用提公因式法分解因式.

二、教材的地位和作用本节课多项式的因式分解是代数式的重要内容，它与前面所学的整式及后面的分式有着极密切的联系. 本章的学习建立在整式四则运算的基础上，而因式分解的内容在分式通分、约分，解方程及三角函数式恒等变形等方面有直接的运用. 本节课讲授的提公因式法是因式分解中的第一种方法, 也是最基本的方法.

三、教学目标根据教学大纲要求，又结合学生的认知规律, 我制定了以下的教学目标：1．知识与技能：会用提公因式法进行因式分解.

2．过程与方法：(1) 经历探索多项式各项公因式的过程,会确定公因式; 会用提取公

因式法把多项式分解因式;

(2) 进一步了解分解因式的意义, 并渗透化归的思想方法.

3．情感与价值观：培养学生独立思考的习惯，同时培养合作交流意识.

四、教学重点、难点

根据学生对知识的理解和掌握的差异, 又结合大纲要求, 我制定了以下重难点:八、、・

教学重点：会运用提公因式法把多项式因式分解. 教学难点：准确找出多项式各项的公因式，理解提公因式法的依据.

【教法分析】

启发式教学、探究式教学

为了使学生在知识以及能力上都有所提高，本节课我采用启发式教学和探究式教学的方法•

根据学生的认知规律，为学生创设合适的学习情景，引导学生自主探究，积极参与课堂活动，从而培养学生的探究的精神以及学习探究的方法•

【教学过程】

一、复习回顾，引入新课

5 5 5

计算15 - 9 2

计算8 8 8

提问：你是用什么方法计算的？这个式子各项有相同因式吗？

设计意图：让学生通过乘法分配律的逆运算这一特殊算法，使学生通过类比的思想自然过渡到理解提公因式法的概念上，从而为提公因式法的掌握埋下伏笔•

二、自主探究，合作交流

活动一：想一想（阅读课本95页）

1、多项式ma mb中，各项有相同因式吗？多项式3x2 x呢？

多项式mb2• nb -b 呢？

2、公因式：把多项式各项都含有

的_______ 叫做这个多项式的公因式.

设计意图：在学生能顺利地寻找数的公因数之后，再引导学生采用类比的方法在多项式中寻找相同因式•从而，引导学生归纳出公因式的定义•

活动二：议一议

（1）多项式2x26x3中各项公因式是什么？

（2）多项式2x2y 6x3y2中各项公因式是什么？

提问：你认为怎样确定一个多项式的公因式？

确定公因式的方法：

定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；

定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母；

定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幕；

设计意图：让学生互相讨论，寻找简单到复杂的公因式；教师引导学生归纳出确定多项式各项公因式的方法，培养学生初步归纳能力•

所以，公因式是2x 2 解：x 2 + 6x 3

二 2x 2 1 2x 2 3x

= 2X 2（1 3x ）

提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式， 那么就可以把公因式提出来从 而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法 •

三、 研究方法，形成思路

例：把下列各式因式分解•

（1） 3x + x 3

（2） 7x 3 -21x 2

⑶8a 3b 2 -12ab 3c ab

（4） -24x 3 12x 2 - 28x

提公因式法因式分解的步骤：

（1） 找出公因式

（2） 将多项式化成两个因式乘积的形式

设计意图：对所学新知识进一步的巩固，使学生更系统、更清晰的认识用提公因 式法分解因式的过程，进而转化成一种数学技能•

四、 当堂测试，巩固新知

1、下列多项式因式分解正确吗？ 试说明理由.

定系数 定指数

定字母

（1）12x2y 18xy2

（2）2x3 6x2 2x

（3）- x2xy 一xz

(1)解：12x2y 18xy2

=3x (4xy+6y2)

3 2

⑵解：2x 6x 2x =2x (x 2 +3x)

2

⑶解：-x xy- xz

二-x(x y - Z)

温馨提示:

设计意图：练习一的设置体现了改正错误的过程， 就是知识提升的过程，这种方 式能加强学生的记忆，使学生能更准确的运用提公因式法分解因式 • 2、将下列各式因式分解:

(1) ma mb

(2) 4m-6m 2

(3) -4x 2 8x 3y-2x

(4) -a 2b -5ab 9b

设计意图：练习二的设置从易到难，不断深入，巩固新知 五、小结归纳，布置作业

(一)、在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下四 个方面进行小结：

提公因式法分解因式步骤(分两步). 用提公因式法分解因式应注意的问题： (1)公因式要提尽

(2)小心漏项 (3)多项式的首项取正号

(二)、布置作业： 1. P96 第 1 题.

2. 补充思考题：已知 a 3，ab = 2，求代数式

a 2

b + 2a 2b 2 + ab 2 的值.

设计意图：课本练习有利于提高学生对知识的理解，较好的把握本节课的主要内 容，是为了更好的提高数学应用，思考题是让学生感受指数的用途， 激发学生的 兴趣. (1)公因式要提尽

(2)小心漏项 (3)多项式的首项取正号

1.公因式的定义•

2. 3.确定公因式的方法.4.