内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案

内蒙古鄂尔多斯市中考数学真题及答案

一、单项选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）

1．实数﹣的绝对值是（）

A．B．﹣C．﹣D．

2．已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是（）

A．B．C．D．

3．函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

4．下列计算错误的是（）

A．（﹣3ab2）2＝9a2b4B．﹣6a3b÷3ab＝﹣2a2

C．（a2）3﹣（﹣a3）2＝0 D．（x+1）2＝x2+1

5．将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上,∠EGF＝90°,∠FEG＝30°,∠1＝125°,则∠BFG的大小为（）

A．125°B．115°C．110°D．120°

6．一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：

组员甲乙丙丁戊平均成绩众数

得分77 81 ■80 82 80 ■

则被遮盖的两个数据依次是（）

A．81,80 B．80,2 C．81,2 D．80,80

7．在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D＝90°,AD＝8,BC＝6,分别以A,C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O,若点O是AC的中点,则CD的长为（）

A．4B．2C．6 D．8

8．下列说法正确的是（）

①的值大于；

②正六边形的内角和是720°,它的边长等于半径；

③从一副扑克牌中随机抽取一张,它是黑桃的概率是；

④甲、乙两人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是s2甲＝1.3,s2乙＝1.1,则乙的射击

成绩比甲稳定．

A．①②③④B．①②④C．①④D．②③

9．如图,四边形OAA1B1是边长为1的正方形,以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2,连接AA2,得到△AA1A2；

再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3,连接A1A3,得到△A1A2A3,再以对角线OA3为边作第四个正方形OA2A4B4,连接A2A4,得到△A2A3A4,…,设△AA1A2,△A1A2A3,△A2A3A4,…,的面积分别为S1,S2,S3,…,如此下去,则S2020的值为（）

A．B．22018C．22018+D．1010

10．鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示,动物园内有免费的班车,从入口处出发,沿该线路开往大象馆,途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计）,第一班车上午9：20发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车,且每一班车速度均相同．小聪周末到动物园游玩,上午9点到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从入口处出发,沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆,离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示,下列结论错误的是（）

A．第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y＝200x﹣4000（20≤x≤38）

B．第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟

C．小聪在花鸟馆游玩40分钟后,想坐班车到大象馆,则小聪最早能够坐上第四班车

D．小聪在花鸟馆游玩40分钟后,如果坐第五班车到大象馆,那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）

二、填空题（本大题共6题,每题3分,共18分）

11．截至2020年7月2日,全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例,其中数据1051万用科学记数法表示为．

12．计算：+（）﹣2﹣3tan60°+（π）0＝．

13．如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,∠BCD＝30°,CD＝2,则阴影部分面积S阴影＝．

14．如图,平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为6,4,反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2,则k的值为．

15．如图,在等边△ABC中,AB＝6,点D,E分别在边BC,AC上,且BD＝CE,连接AD,BE交于点F,连接CF,则CF 的最小值是．

16．如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合）,且AM＜AB,△CBE由△DAM平移得到,若过点E作EH⊥AC,H为垂足,则有以下结论：

①点M位置变化,使得∠DHC＝60°时,2BE＝DM；

②无论点M运动到何处,都有DM＝HM；

③在点M的运动过程中,四边形CEMD可能成为菱形；

④无论点M运动到何处,∠CHM一定大于135°．

以上结论正确的有（把所有正确结论的序号都填上）．

三、解答题（本大题共8题,共72分．解答时写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17.（1）解不

等式组,并求出该不等式组的最小整数解．

（2）先化简,再求值：（﹣）÷,其中a满足a2+2a﹣15＝0．

18.“学而时习之,不亦说乎？”古人把经常复习当作是一种乐趣．某校为了解九年级（一）班学生每周的

复习情况,班长对该班学生每周的复习时间进行了调查,复习时间四舍五入后只有4种：1小时,2小时,3

小时,4小时,已知该班共有50人,根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图表,该班女生一周的复习时间数据（单位：小时）如下：

1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4

九年级（一）班女生一周复习时间频数分布表

复习时间频数（学生人数）

1小时 3

2小时a

3小时 4

4小时 6

（1）统计表中a＝7 ,该班女生一周复习时间的中位数为小时；

（2）扇形统计图中,该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为°；

（3）该校九年级共有600名学生,通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名？

（4）在该班复习时间为4小时的女生中,选择其中四名分别记为A,B,C．,D,为了培养更多学生对复习的兴趣,随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲,请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率．

19.如图,一次函数y＝kx+b的图象分别与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A（4,3）,与y轴的负

半轴交于点B,且OA＝OB．

（1）求函数y＝kx+b和y＝的表达式；

（2）已知点C（0,5）,试在该一次函数图象上确定一点M,使得MB＝MC,求此时点M的坐标．