初二数学第一次月考试题
八年级数学第二学期 第一次月考检测测试卷及解析
八年级数学第二学期 第一次月考检测测试卷及解析一、选择题1．计算32782-⨯的结果是（ ） A ．3B ．3-C ．23D ．532．下列计算正确的为（ ）． A ．2(5)5-=- B．257+=C ．64322+=+D ．3622=3．当0x =时，二次根式42x -的值是（ ） A ．4B ．2C ．2D ．04．下列各式中，运算正确的是（ ）A ．32222-=B ．8383-=-C ．2323+=D ．()222-=-5．下列计算正确的是（ ） A ．2510⨯= B ．623÷=C ．12315+=D ．241-=6．计算()21273632÷+⨯--的结果正确的是( ) A ．3B ．3C ．6D ．33-7．下列各式一定成立的是（ ） A ．2()a b a b +=+ B ．222(1)1a a +=+ C ．22(1)1a a -=-D ．2()ab ab =8．下列各式中正确的是（ ） A ．36＝±6 B ．2(2)2--=-C ．8＝4D ．2(7)-＝79．当4x =时，22232343124312x x x x x x -+--+++的值为（ ）A ．1B ．3C ．2D ．310．将1、、、按图2所示的方式排列，若规定（m ，n ）表示第m 排从左到右第n 个数，则（4,2）与（21,2）表示的两数的积是（ ）A ．1B ．2C ．D ．611．下列运算中错误的是（ ） A ．235+= B ．236⨯=C ．822÷=D ．2 (3)3-=12．若3235a =++，2610b =+-，则a b 的值为（ ）A ．12B ．14C ．23+D ．610+二、填空题13．已知412x =-，则()21142221x x x x -⎛⎫+⋅= ⎪-+-⎝⎭_________ 14．已知112a b +=，求535a ab b a ab b++=-+_____． 15．化简322+=___________．16．设四边形ABCD 是边长为1的正方形，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第二个正方形AEGH ，如此下去……．⑴记正方形ABCD 的边长为11a =，按上述方法所作的正方形的边长依次为234,,,,n a a a a ，请求出234,,a a a 的值；⑵根据以上规律写出n a 的表达式．17．已知72x =-，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______ 18．若2x ﹣3x 2﹣x=_____．19．20n n 的最小值为___20．28n n 为________．三、解答题21．计算(1)2213113a a a a a a +--+-+-;(2)已知a 、b +b ＝0.求a 、b 的值 (3)已知abc ＝1，求111a b cab a bc b ac c ++++++++的值【答案】（1）22223a a a ----；（2）a =－3，b ；（3）1. 【分析】（1）先将式子进行变形得到()()113113a a a a a a +--+-+-，此时可以将其化简为1113a a a a ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭，然后根据异分母的加减法法则进行化简即可；（2）根据二次根式及绝对值的非负性得到2a +6=0，b =0，从而可求出a 、b ； （3）根据abc ＝1先将所求代数式转化：11b ab abbc b abc ab a ab a ==++++++，2111c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，然后再进行分式的加减计算即可.【详解】解：（1）原式=()()113113a a a a a a +--+-+- =1113a a a a ⎛⎫⎛⎫--+ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭=1113a a --+- =()()()()3113a a a a -++-+-=22223a a a ----；（20b =，∴2a +6=0，b =0，∴a =－3，b ； （3）∵abc ＝1， ∴11b ab ab bc b abc ab a ab a ==++++++，2111c abc ac c a bc abc ab ab a ==++++++，∴原式=1111a ab ab a ab a ab a ++++++++=11a ab ab a ++++=1.【点睛】本题考查了分式的化简求值和二次根式、绝对值的非负性，分式中一些特殊求值题并非一味的化简，代入，求值，熟练掌握转化、整体思想等解题技巧是解答这类题目的关键.22．（112=3==；……写出④ ；⑤ ；（2）归纳与猜想．如果n 为正整数，用含n 的式子表示这个运算规律； （3）证明这个猜想．【答案】（12=55==；（2=3）证明见解析. 【解析】 【分析】(1)根据题目中的例子直接写出结果； (2)根据(1)中的特例，可以写出相应的猜想；(3)根据(2)中的猜想，对等号左边的式子进行化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题. 【详解】解：（1）由例子可得，④5=25，6，（2）如果n 为正整数，用含nn， （3）证明：∵n 是正整数，故答案为=256；(3)证明见解析. 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.23．计算：（1﹣（2） （3）244x -﹣12x -．【答案】（1）2（3）-12x + 【解析】分析：（1）根据二次根式的运算，先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）根据乘法的分配律以及二次根式的性质进行计算即可；（3）根据异分母的分式的加减，先因式分解，再通分，然后按同分母的分式进行加减计算，再约分即可.详解：（1（2）（3）24142x x --- =41(2)(2)2x x x -+--= 42(2)(2)(2)(2)x x x x x +-+-+-=2(2)(2)xx x -+-=12x -+ 点睛：此题主要考查了二次根式的运算和分式的加减运算，熟练应用运算法则和运算律以及二次根式的性质进行计算是解题关键.24．先化简，再求值：a ＝1007．如图是小亮和小芳的解答过程．（1） 的解法是错误的；（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ； （3）先化简，再求值：269a a -+a ＝﹣2018． 【答案】（1）小亮（22a （a ＜0）（3）2013. 【解析】试题分析：（12a ，判断出小亮的计算是错误的； （22a 的应用错误；（3）先根据配方法把被开方数配成完全平方，然后根据正确的性质化简，再代入计算即可. 试题解析：（1）小亮 （22a （a ＜0） （3）原式＝()23a -a+2（3-a ）＝6-a=6-（-2007）＝2013.25．阅读下列材料，然后回答问题：33+153533333⨯⨯22(31)2(31)313+1(3+1)(31)(3)1⨯-⨯-==-- . 以上这种化简过程叫做分母有理化.3+122(3)(3+1)(3313+13+13+13+1===. （1）请用其中一种方法化简1511-；（2+3+15+37+599+97【答案】1511(2) 311 1. 【分析】(1)运用了第二种方法求解，即将41511－（2）先把每一个加数进行分母有理化，再找出规律，即后面的第二项可以和前面的第一项抵消，然后即可得出答案. 【详解】（1）原式==；（2）原式=+++…=﹣1+﹣+﹣+…﹣=﹣1=3﹣1【点睛】本题主要考查了分母有理化，找准有理化的因式是解题的关键.26．计算：（1(0112441238--；（2326232423⎛- ⎝【答案】（12；（2）6-【解析】试题分析：根据二次根式的性质及分母有理化，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可解答.试题解析：（1(0112441238-- 22 2 （2326232423⎛- ⎝666)26-6026- =627．计算：27812)6【答案】3243【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可． 【详解】解：(27812)6=(332223)6==【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．28．已知a，b（1）求a2﹣b2的值；（2）求ba+ab的值．【答案】（1）；（2）10【分析】(1)先计算出a+b、a-b的值，然后将所求的式子因式分解后利用整体代入思想代入数值进行计算即可；(2)先计算ab的值，然后将所求的式子通分，分子进行变形后利用整体代入思想代入相关数值进行计算即可.【详解】(1)∵ab，∴a+ba﹣b＝，∴a2﹣b2＝(a+b)(a﹣b)＝＝；(2)∵ab，∴ab＝)×)＝3﹣2＝1，则原式＝22b aab+＝()22a b abab+-＝(2211-⨯＝10．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握整体代入思想是解题的关键.29．计算：（1）-（2）【答案】（1）21【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先利用二次根式的乘除法则运算，再合并即可．【详解】解：（1）原式==（2）原式3+21==．【点睛】本题考查二次根式的混合运算：在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质．30．已知x²+2xy+y²的值.【答案】16【解析】分析：（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x²+2xy+y²=（x+y）²，然后利用整体代入的方法计算．本题解析：∵x² +2xy+y² =(x+y)²，∴当∴x²+2xy+y²=(x+y)²=(2−=16.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】先计算二次根式乘法，再合并同类二次根式即可．【详解】原式=故选：A．【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．2．D解析：D【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加法以及混合运算的法则逐项进行判断即可．【详解】A5=，故A选项错误；B B选项错误；C=，故C选项错误；=，正确，D2故选D．【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键．3．B解析：B【分析】把x=0【详解】解：当x=0时，=2，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的定义和二次根式的性质，能灵活运用二次根式的性质进行计算是解题的关键．4．A解析：A【分析】由合并同类项、二次根式的性质分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、-=A正确；B=B错误；C、2不能合并，故C错误；D2=，故D错误；故选：A．【点睛】本题考查了二次根式的性质，合并同类项，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．5．A解析：A【分析】分别进行二次根式的乘除法、加减法运算，然后选择正确答案．【详解】解：======，原式计算错误；D. 2220=-=，原式计算错误；故应选：A【点睛】本题考查了二次根式的乘除法和加减法，掌握运算法则是解答本题的关键．6．A解析：A【分析】分别根据二次根式的除法和乘法法则以及二次根式的平方计算每一项，再合并即可．【详解】=+=解：原式333故选：A．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，属于基础题型，熟练掌握二次根式的乘除法则是解题的关键．7．B解析：B【分析】分别利用二次根式的性质化简求出即可．【详解】解；A2=|a+b|，故此选项错误；B2+1，正确；C，无法化简，故此选项错误；D，故此选项错误；故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．8．D解析：D【分析】直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：A，故A错误；B 、2211(2)=22--=，故B 错误；C 、822=，故C 错误；D 、2(7)-=7，故D 正确；故选：D ．【点睛】此题主要考查了二次根式的乘除，正确化简二次根式是解题关键．9．A解析：A【分析】根据分式的运算法则以及二次根式的性质即可求出答案．【详解】解：原式=2223232323x x x x112323x x 将4x =代入得， 原式11423423 22111313131133331131=.故选：A.【点睛】本题考查分式的运算以及二次根式的性质，解题的关键是熟练运用分式的运算法则以及观察出分母可以开根号，本题属于较难题型．10．D解析：D【解析】（4，2）表示第4排从左向右第2个数是：，（21，2）表示第21排从左向右第2个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第21排是奇数排，最中间的也就是这排的第1个数是1，那么第2个就是：， •=6,故选D 11．A解析：A【分析】根据合并同类二次根式的法则对A 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C 进行判断；根据二次根式的性质对D 进行判断．【详解】 23 23236=⨯= 828242÷÷===，故此项正确，不符合要求； D. 2 (3)3-=，故此项正确，不符合要求；故选A ．【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．12．B解析：B【分析】将a 乘以235235+-+- 可化简为关于b 的式子, 从而得到a 和b 的关系, 继而能得出a b 的值【详解】 解：3(235)32352(235)423523526b a +-+-+-====+++- 14a b ∴= 故选：B .【点睛】本题考查二次根式的乘除法，有一定难度，关键是在分母有理化时要观察b 的形式．二、填空题13．【分析】利用完全平方公式化简，得到；化简分式，最后将代入化简后的分式，计算即可.【详解】将代入得：故答案为：【点睛】本题考查二次根式的化简以及分式的化简求值，难度较大，难点在解析：1-【分析】利用完全平方公式化简x =1x =；化简分式，最后将1x =代入化简后的分式，计算即可.【详解】1x =====()211422(2)(2)2221(2)(2)2(1)x x x x x x x x x x x -++-+-⎛⎫+⋅= ⎪-+--+-⎝⎭ 1x x =-将1x =1=-故答案为：1-【点睛】本题考查二次根式的化简以及分式的化简求值，难度较大，难点在于化简x =熟练掌握相关知识点是解题关键. 14．13【解析】【分析】由得a+b=2ab ，然后再变形，最后代入求解即可.【详解】解：∵∴a+b=2ab∴故答案为13.【点睛】本题考查了已知等式求代数式的值，解答的关键是通过变形找解析：13【解析】【分析】 由112a b +=得a+b=2ab ，然后再变形535a ab b a ab b++-+，最后代入求解即可. 【详解】 解：∵112a b+= ∴a+b=2ab ∴()5353510ab 3===132ab a b ab a ab b ab a ab b a b ab ab+++++-++-- 故答案为13.【点睛】 本题考查了已知等式求代数式的值，解答的关键是通过变形找到等式和代数式的联系. 15．+1【分析】先将用完全平方式表示,再根据进行化简即可.【详解】因为,所以,故答案为:.【点睛】本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二+1【分析】先将3+,()()()0000a a a a a a ⎧>⎪===⎨⎪-<⎩进行化简即可.【详解】因为(2231211+=+=+=+,11===故答案为:1.【点睛】本题主要考查利用完全平方公式对无理式进行因式分解,二次根式的性质,解决本题的关键是要将二次根式利用完全平方公式分解.16．（1）a2＝，a3＝2，a4＝2；（2）an ＝（n 为正整数）．【解析】（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝1，∠B ＝90°．∴在Rt △ABC 中，AC ＝＝＝．同理：AE ＝2，EH ＝2，解析：（1）a 2，a 3＝2，a 4＝；（2）a n n 为正整数）．【解析】（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝1，∠B ＝90°．∴在Rt △ABC 中，ACAE ＝2，EH ＝，…，即a 2a 3＝2，a 4＝（2）an n 为正整数）．17．【分析】先把x 分母有理化求出x= ，求出a 、b 的值，再代入求出结果即可．【详解】∵∴∴∴【点睛】本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求a 、b 的值．解析：6【分析】先把x 分母有理化求出2 ，求出a 、b 的值，再代入求出结果即可．【详解】2x === ∵23<<∴425<<∴4,242a b ==-=∴42)6a b -=-=【点睛】本题考查了分母有理化和估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求a 、b 的值．18．【解析】【分析】根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案．【详解】解：∵2x﹣1= ，∴（2x﹣1）2=3∴4x2﹣4x+1=3∴4（x2﹣x）=2∴x2﹣x=故答案为【点解析：1 2【解析】【分析】根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案．【详解】解：∵2x﹣，∴（2x﹣1）2=3∴4x2﹣4x+1=3∴4（x2﹣x）=2∴x2﹣x=12故答案为1 2【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．19．5【分析】因为是整数，且，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【详解】∵，且是整数，∴是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案为5．【点睛】主要考查了解析：5【分析】，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为5．【详解】∴是整数，即5n是完全平方数；∴n的最小正整数值为5．故答案为5．【点睛】主要考查了二次根式的定义，关键是根据乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行解答．20．7【分析】把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值即可．【详解】解:∵28=4×7，4是平方数，∴若是整数，则n的最小正整数值为7，故答案为7．【点睛】本题考查了二次根式解析：7【分析】把28分解因数，再根据二次根式的定义判断出n的最小值即可．【详解】解:∵28=4×7，4是平方数，n的最小正整数值为7，故答案为7．【点睛】本题考查了二次根式的定义，把28分解成平方数与另一个数相乘的形式是解题的关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。
初二数学第一次月考试题
班级： 年级 班 姓名 考号 ___ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆第一学期第一次月考试卷八年级 数学一、选择题（每小题3分；共30分）1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1；2；3 B.2；2；4 C.3；4；5 D.3；4；8边长分别为３cm 和７cm ；则此三角形第三边长可能是（ ） A ．3cm B.4 cm C. 7 cm D.11cm3.不一定在三角形内部的线段是（ ）4．张师傅不小心将一块三角形玻璃打破成如图10中的三块；他准备去店里重新配置一块与原来一模一样的；最省事的做法是 ( )A ．带Ⅰ去;B ．带Ⅱ去;C ．带Ⅲ去;D ．三块全带去△ABC 中；∠A=12∠B=13∠C ；则此三角形是( )6．如图1；△ABD ≌△ACE ；点B 和点C 是对应顶点；AB=8；AD=6；BD=7；则BE 的长是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．67．如图2；△ABC 与△DEF 是全等三角形；则图中相等的线段有（ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对图10图2 图18．如图3；△ABC ≌△FED ；则下列结论错误的是（ ）A ．EC=BDB ．EF ∥ABC ．DF=BD D ．AC ∥FD9．四边形ABCD 中；如果∠A +∠C+∠D=280°；则∠B 的度数是（ ）A ．80°B ．90°C ．170°D ．20° 10．内角和等于外角和2倍的多边形是（ ）A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形 二、填空题（每小题3分；共30分）△ABC 的一个外角为50°；则△ABC 一定是________三角形2.若等腰三角形两边长分别为３和５；则它的周长是_______________.3.如图4；在△ABC 中；BD 是角平分线；BE 是中线；若AC=24cm ；则AE= cm ；若∠ABC=72°；则∠ABD=_____度．4.在ABC △中；已知6080A B ∠=︒∠=︒，；则C ∠的外角的度数是 °5.如图5；一个直角三角形纸片；剪去直角后；得到一个四 边形；则∠1+∠2= °6.若一个多边形的每个外角都为36°；则这个多边形的对角线共有__________条.7．如图6；△ABC ≌△ADE ；∠B ＝100°；∠BAC ＝30°；那么∠AED ＝______．8．如图7；AB ；CD 相交于点O ；AD ＝CB ；请你补充一个条件；使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是______．图4图5A B C D E F BDC 图3EFAAD ECB 图6ADOC B图7ACB D D E9．如图8；△ABC ≌△BAD ； AC 与BD 是对应边；AC=8cm ；AD=10cm ；DE=CE=2cm ；那么AE 的长是______图8 图910、如图9；已知∠A=∠D；要使△ABC 与△DCB 全等．需添加的条件是 ．(只写一个)三、解答题（共40分）1.已知：如图；∠1＝∠2；∠C ＝∠D ；求证：AC ＝AD. （8分）ABCD122、已知：如图∠1=∠2；∠3=∠4；求证：△ABC ≌△ABD 。
人教版八年级上册数学《第一次月考》试卷(参考答案)
人教版八年级上册数学《第一次月考》试卷（参考答案) 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -2．某市6月份某周气温（单位：℃）为23、25、28、25、28、31、28，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．25、25B ．28、28C ．25、28D ．28、313．下列各式中，正确的是（ ）A ．2(3)3-=-B ．233-=-C ．2(3)3±=±D ．23=3±4．下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（ ）A ．12B ．18C ．23D ．305．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为（ ） A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩6．如图，AB ∥CD ，点E 在线段BC 上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（ ）A ．70°B ．60°C ．55°D ．50°7．如图，直线y=kx+b （k ≠0）经过点A （﹣2，4），则不等式kx+b ＞4的解集为（ ）A ．x ＞﹣2B ．x ＜﹣2C ．x ＞4D ．x ＜48．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中90E ∠=，90C ∠=，45A ∠=，30D ∠=，则12∠+∠等于（ ）A ．150B ．180C ．210D ．2709．如图，两个不同的一次函数y=ax+b 与y=bx+a 的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，在▱ABCD 中，BF 平分∠ABC ，交AD 于点F ，CE 平分∠BCD ，交AD 于点E ，若AB ＝6，EF ＝2，则BC 的长为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是_________．2．若不等式组x a 0{12x x 2+≥--＞有解，则a 的取值范围是__________． 3．如果22(1)4x m x +-+是一个完全平方式，则m =__________．4．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在边AC 上，与点B ′重合，AE 为折痕，则EB ′＝________．5．如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=_______°．6．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝6，BC ＝8，则EF 的长为______．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：223124x x x --=+-2．先化简，再求值：21(1)11x x x ÷+--，其中21x =．3．已知x+12132x+y ﹣6的立方根是2，求3xy 的算术平方根．4．如图，矩形ABCD 中，AB =6，BC =4，过对角线BD 中点O 的直线分别交AB ，CD 边于点E ，F ．（1）求证：四边形BEDF 是平行四边形；（2）当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长．5．如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．（1）求证：△AED≌△EBC；（2）当AB=6时，求CD的长．6．某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．(1)求甲、乙两种商品的每件进价；(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、C5、D6、A7、A8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、a＞﹣13、-1或34、1.55、56．6、1三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、54 x=2、11x+，23、6.4、（1）略；（2）．5、（1）略；（2）CD =36、(1) 甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；(2)甲种商品按原销售单价至少销售20件．。
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷含答案
人教版八年级上册数学《第一次月考》考试卷含答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为（ ）A ．2B ．2-C ．2或2-D ．32．已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边长，化简|a ＋b －c|－|c －a －b|的结果为（ ）A ．2a ＋2b －2cB ．2a ＋2bC ．2cD ．0 3．已知23a b =（a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．2a=3b C ．32b a = D ．3a=2b 4．下列选项中，矩形具有的性质是（ ）A ．四边相等B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．每条对角线平分一组对角 5．若1a ab+有意义，那么直角坐标系中点A(a,b)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（ ）A ．①，②B ．①，④C ．③，④D ．②，③7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ．30°B ．25°C ．20°D ．15°8．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E 是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）A．85°B．75°C．60°D．30°10．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．42°D．58°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1x2-x的取值范围是________．2．如果关于x的不等式组232x ax a>+⎧⎨<-⎩无解，则a的取值范围是__________．364________．4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C 重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n＝________．5．如图，已知函数y ＝2x ＋b 与函数y ＝kx －3的图象交于点P (4，－6)，则不等式kx －3＞2x ＋b 的解集是__________.6．如图一个圆柱，底圆周长10cm ，高4cm ，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A 点爬到B 点，则最少要爬行_______cm .三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：22169211x x x x x ⎛⎫-++-÷ ⎪+-⎝⎭，其中2x =．3．已知关于x 的一元二次方程2(4)240x m x m -+++=．（1）求证：该一元二次方程总有两个实数根；（2）若12,x x 为方程的两个根，且22124n x x =+-，判断动点(,)P m n 所形成的数图象是否经过点(5,9)A -，并说明理由．4．在□ABCD，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF＝BE，连接AF，BF.（1）求证：四边形BFDE是矩形；（2）若CF＝3，BF＝4，DF＝5，求证：AF平分∠DAB．5．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．6．某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、D3、B4、C5、A6、D7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、x 2≥2、a ≤2．3、4、255．5、x ＜46三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、13x x -+；15．3、（1）见解析；（2）经过，理由见解析4、（1）略（2）略5、（1）略；（2）MB =MC ．理由略；（3）MB =MC 还成立，略．6、（1）甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元；（2）他们最多可购买11棵乙种树苗．。
八年级上册数学第一次月考试卷
八年级上册数学第一次月考测试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.1-的立方根为（）A.1B.1- C.1± D.001.0-2.下列各数是无理数的是（）A.4- B.327 C.6 D.523.下列计算正确的是（）A.1055x x x =+ B.1055x x x =- C.1055x x x =∙ D.1055x x x =÷4.计算3233a a ∙结果是（）A.56a B.59a C.66a D.69a 5.计算ab b a 2)6(23÷-的结果是（）A.ab3 B.ab3- C.ba 23 D.ba 23-6.若02)3(2=++-y y x ，则y x +的值为（）A.8- B.8C.12D.12-7.计算：1684221211)(211211)(211(21+++++的结果为（）A.1- B.1 C.1621-D.16218.如图所示：四边形ABCD 、AEFG 、EBHI 均为正方形，若图中阴影面积等于10，则三角形AEI 的面积为（）A.2 B.2.5C.3D.3.5二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）9.4的算术平方根是.10.计算：=-⨯202320220.52）（.11.比较大小：12145.12.分解因式：=-32b b a .13.已知：6=+n m ，11=mn ，则)1)(1(++n m 的值为.14.若1)1(2+-+x m x 可以用完全平方公式进行因式分解，则=m .三、解答题（本大题10个小题，共78分）15.（6分）计算：32826(9+-+--16.（6分）用简便计算：0310979⨯17.（6分）解方程：8)1(212=-x 18.（7分）先化简，再求值：)1)(1()1()2(32a a a a a -++--+，其中2=a .19.（7分）已知102=-y x ，求代数式[]y y x y y x y x 4)(2)()(222÷-+--+的值.20.（7分）图①、图②均是6⨯6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点称为格点，点A 、B 、M 、N 均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图.（1）在图①中的格线MN 上确定一点P ，使PA+PB 的值最小；（2）在图②中的格线MN 上确定一格点Q ，使 90=∠BAQ ．（3）在图②中连结AB 、AN 、BN ，则ABN ∆的面积为.21.（8分）小明同学用甲、乙两种具有恒温功能（水温达到C 100 时继续加热水温不变）的热水壶同时加热相同质量的水，加热过程中两壶水温均匀速升高，加热前甲、乙两壶水温均为C 20 ，当加热时间为80s 时，甲水壶的水温为C 60 ，乙水壶的水温为C 40 ，设加热时间为t s .（1）当甲水壶的水温达到C 100 时，t 的值为s.（2）若甲、乙两个水壶水温的温差为y ，用含t 的代数式表示y .（3）当甲、乙两个水壶的水温温差为C 10 时，求t 的值.22.（9分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学恒等式，例如图1可以得到的数学恒等式为：2222)(b ab a b a ++=+，请回答下列问题.图1图2图3（1）写出图2中所表示的数学恒等式为.（2）根据（1）结论，解决下面的问题：若6=++c b a ，51=++bc ac ab ，则222c b a ++的值为.（3）小强同学用图3中m 张边长为a 的正方形，n 张边长为b 正方形，p 张长为a宽为b 的长方形拼出一个面积为)95)(53(b a b a ++的长方形，则p n m ++的值为.23.（10分）如图在长方形ABCD∆中，BC=4cm，AB=8cm，动点P从点A出发以2cm/s的速度匀速向终点B运动，当点P出发1s后动点Q从点A出发，沿折线A—B—C以4cm/s的速度向终点C运动，设点Q的运动时间为t s（t>0）.（1）求BQ的长度.（用含t的代数式表示）（2）连结CQ、CP，当CPQ∆为直角三角形时，求t的值.（3）设以D、C、P、Q为顶点的四边形的面积为S，用含t的代数式表示S.（4）当在（3）条件下的四边形为梯形时，且梯形面积等于18cm2，求t的值.24.（12分）数轴上有两点A 和B ，点A 对应的数是12+m ，点B 对应的数是23+m .（1）若AB 的中点为点C ，则点C 表示的数为.（用含m 的代数式表示）（2）点A 关于B 的对称点为M ，则点M 表示的数为.（用含m 的代数式表示）（3）求AB 的长.（用含m 的代数式表示）（4）若数轴上表示整数的点叫做整点，则线段AB 上有一个整点时，求m 得取值范围.（直接写出结果）参考答案1—8.BCCB DABB9.210.5.0-11.<12.))((b a b a b -+13.1814.3或1-15.116.99999117.3521-==x x 18.2082=+=a a 原式19.521=-=y x 原式20.（1）略（2）略（3）4.521.（1）160（2）当0≤t ≤160时，t y 41=；当160<t ≤320时，t y 4180-=.（3）40s 或280s22.（1）acbc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++（2）6（3）11223.（1）当0≤t ≤2时，t BQ 48-=；当2<t ≤3时，84-=t BQ （2）2（3）当0<t <1时，t S 420-=；当1<t ≤2时，t S 412+=；当2<t ≤3时，5224-42+=t t S ；（4）2321或24.（1）2325+m （2）34+m （3）当m ≥1-时，1+=m AB ；当m <1-时，1--=m AB （4）0<m <31；21<m <32；31-≤m <0；32-≤m <21-；23-≤m ≤34-；2-<m ≤35-.。
八年级数学上册第一次月考试卷.doc
八年级数学上册第一次月考试卷一、（ 3 分×8=24 分）1.16 的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A4B8C±4D±822.( 5)的平方根是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A5 B 5C5D53．算平方根等于它自己的数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A 1和0B 0C 1D1和04. 以下算或命：① ±3都是27 的立方根；② 3a3 a ；③64 的立方根是 2 ；④3 ( 8 )2 4 ，此中正确的个数有⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、 1个B、 2个C、 3个D、 4个5.以下法正确的选项是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A 有理数不过有限小数B 无理数是无穷小数C 无穷小数是无理数D是分数36. 察以下几数据 :(1) 3,4,5; (2)5 , 12, 13; (3)6,8,10; (4) 8,15,17.此中能作直角三角形三的有()A. 1B. 2C. 3D.47.如右，在水塔 O 的北方向 32m 有一抽水站 A ,在水塔的南方向 24m 有一建筑工地 B ，在 AB 建一条直水管，水管的⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （）A 45m B40m C 50m D56m8.如右，有一直角三角形片，两直角AC=6cm, BC=8cm, 将直角 AC 沿直 AD 折叠，使它落在斜AB 上，且与 AE 重合， CD 等于⋯⋯⋯⋯⋯（）A 2cmB 3cm C4cm D5cm二、填空（每 3 分，共 30 分）AEC D B9.写出一个无理数，使它与2的是有理数。
10. 下列各数：①3.141 、② 0.33333⋯⋯、③ 57 、④ π、⑤ ±89、⑥2、3⑦0.3030003000003⋯⋯（相两个 3 之 0 的个数逐次增添 2 ）、⑧0 中。
此中是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。
初二数学月考试题及答案
初二数学月考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. 3√2B. √3C. 2/√3D. √(-1)2. 计算 (3x^2 - 5x + 2) / (x - 3) 的结果为？A. 3x + 2B. 3x - 2C. 3x - 5D. 3x + 53. 一个数的平方是25，这个数是？A. 5B. -5C. ±5D. 254. 函数y = 2x + 1的图像不经过哪个象限？A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5. 一个等腰三角形的两边长分别为3和5，那么第三边长是？A. 3B. 5C. 8D. 不能确定6. 计算 (2x - 3) / (x + 1) * (x - 2) / (x - 3) 的结果为？A. 2x + 3B. 2x - 3C. x - 5D. x + 57. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是？A. 5厘米B. 10厘米C. 20厘米D. 15厘米8. 一个数的绝对值是4，这个数是？A. 4B. -4C. 4或-4D. 不能确定9. 一个数的相反数是-7，这个数是？A. 7B. -7C. 14D. -1410. 计算 (x^2 - 9) / (x - 3) 的结果为？A. x + 3B. x - 3C. x + 9D. x - 9二、填空题（每题4分，共20分）1. 如果一个数的立方是-27，那么这个数是______。
2. 一个三角形的内角和等于______度。
3. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的底角是______度。
4. 一个数的倒数是1/5，那么这个数是______。
5. 一个圆的周长是31.4厘米，那么它的直径是______厘米。
三、解答题（每题10分，共50分）1. 已知一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 一个数列的前三项是2，4，8，求这个数列的第四项。
3. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。
初二第一次月考试卷数学
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3.5B. 0C. 2.1D. -0.12. 若a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. a - 2 > b - 2D. a + 2 < b + 23. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 圆C. 等腰三角形D. 以上都是4. 下列运算中，正确的是（）A. 3a - 2a = aB. 3a + 2a = 5aC. 3a - 2a = 5aD. 3a + 2a = a5. 若一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么它的面积是（）A. 30平方厘米B. 40平方厘米C. 60平方厘米D. 80平方厘米6. 下列各式中，同类项是（）A. 2x^2 + 3xyB. 4x^2 + 5y^2C. 3x^2y + 2xy^2D. 2x^2y + 4xy^27. 若a = 2，b = -3，那么a^2 - b^2的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -58. 下列各数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 18D. 209. 下列图形中，对角线互相垂直的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 等边三角形10. 若一个三角形的两个内角分别是30°和45°，那么第三个内角的度数是（）A. 105°B. 75°C. 60°D. 90°二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：-2 + 3 - 4 + 5 = ______12. 下列分数中，分子与分母互质的是 ______13. 若x = 4，那么2x - 1的值是 ______14. 下列各数中，-5是它的相反数的是 ______15. 下列各数中，-1/2是它的倒数的是 ______16. 若一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，那么它的周长是 ______17. 若a = 3，b = 2，那么(a + b)^2的值是 ______18. 下列各数中，是平方数的是 ______19. 若一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，那么它的面积是______20. 下列各数中，是偶数的是 ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 简化下列各数：（1）3a - 2a + 5a - 4a（2）2xy + 3xy - 4xy22. 求下列方程的解：（1）2x - 3 = 7（2）5y + 2 = 3y - 123. 一个等腰三角形的底边长是12厘米，腰长是8厘米，求这个三角形的周长。
初二第一次数学月考试卷
一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. √4C. √-9D. √02. 已知a=2，b=-3，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 5D. -53. 若一个数的倒数是它本身的相反数，则这个数是（）A. 1B. -1C. 0D. 24. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x+3=5B. 3x+2=2x+5C. 3x+2=0D. 3x+2=3x5. 若一个数的平方是4，则这个数是（）A. ±2B. ±3C. ±4D. ±5二、填空题（每题5分，共25分）6. 有理数-5的倒数是______。
7. 如果一个数是正数，那么它的相反数是______。
8. 在数轴上，从点A（-2）到点B（4）的距离是______。
9. 若a=2，b=-3，则a-b的值是______。
10. 下列数中，有理数是______。
三、解答题（共45分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）-3×（-5）+2×（-2）-1（2）√25-√16÷√412. （15分）解下列方程：（1）2x-3=7（2）3x+4=2x-513. （15分）已知a、b是方程x²-3x+2=0的两个根，求a+b的值。
14. （5分）已知一个数的平方是16，求这个数。
四、应用题（共15分）15. （10分）小明家距离学校有3千米，他骑自行车去学校用了20分钟，求他骑自行车的速度。
16. （5分）某工厂生产一批产品，如果每天生产80个，则可以提前2天完成任务；如果每天生产100个，则可以提前1天完成任务。
求这批产品共有多少个。
注意：本试卷满分100分，考试时间60分钟。
请认真审题，仔细答题。
八年级数学下册第一次月考试卷(附答案)
八年级数学下册第一次月考试卷(附答案)一.单选题。
（共40分）1.若m＞n，下列结论错误的是（）A.m+2＞n+2B.m－2＞n－2C.2m＞2nD.﹣2m＞﹣2n2.x的3倍与5的差不大于4，用不等式表示为（）A.3x+5≤4B.3x+5＜4C.3x－5＜4D.3x－5≤43.函数y=kx+b的图象如图所示，关于x的不等式kx+b＞0的解集为（）A.x＞0B.x＜0C.x＜2D.x＞2（第3题图）（第4题图）（第8题图）4.一次函数y=kx+b的图像如图所示，当y＜2时，x的取值范围是（）A.x＜1B.x＞1C.x＜3D.x＞35.﹣3x≤9的解集在数轴上可表示为（）A. B. C. D.6.已知点P（3－m，m－1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.7.关于x的不等式x+a2≥2x－13的解集为x≤﹣1，则a的值是（）A.0B.1C.﹣1D.﹣138.一次函数y=3x+b和y=ax－3的图象如图所示，交点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.9.某种商品的进件为80元，出售时标价120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至少打几折，如果该商品打x 折销售，则不等式中正确表示该商品的促销方式的是（ ）A.120x ≥80×5%B.120x －80≥80×5%C.120×x10≥80×5% D.120×x10－80≥80×5% 10.关于x 的不等式组{x －m ＜07－2x ≤1的整数解共有4个，则m 的取值范围是（ ）A.6＜m ＜7B.6≤m ＜7C.6≤m ≤7D.6＜m ≤7 二.填空题。
（共24分）11.若a ＜b ，则1－3a 1－3b （填＞、＜或=） 12.若关于x 的不等式组{x ＞2x ＞m的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 .13.已知关于x 的不等式（1－a ）x ＞3的解集为x ＜31－a，则a 的取值范围是 .14.关于x 的方程2x+4=m －x 的解为负数，则m 的取值范围是 . 15.已知关于x 、y 的二元一次方程组{2x +3y =5ax +4y =2a +3满足x －y ＞0，则a 的取值范围是 .16.对于任意实数a 、b 定义一种运算：a ★b=ab －a+b －2，例如2★5=2×5－2+5－2=11，请根据上述定义解决问题，若不等式3★x ＜2，则不等式的正整数解是 . 三.解答题。
人教版八年级上册数学《第一次月考》试卷(完美版)
人教版八年级上册数学《第一次月考》试卷（完美版） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知226a b ab +=，且a>b>0，则a b a b +-的值为（ ） A ．2 B ．±2 C ．2 D ．±22．关于x 的分式方程2322x m m x x++=--的解为正实数，则实数m 的取值范围是（ ） A ．6m <-且2m ≠ B ．6m >且2m ≠ C ．6m <且2m ≠- D ．6m <且2m ≠3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四足五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，现设绳长x 尺，木长y 尺，则可列二元一次方程组为（ ）A ． 4.5112y x y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩B ． 4.5112x y y x -=⎧⎪⎨-=⎪⎩C ． 4.5112x y x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩D ． 4.5112y x x y -=⎧⎪⎨-=⎪⎩ 5．如图，直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是（ ）A ．∠2B ．∠3C ．∠4D ．∠56．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ）A ．54573x x -=-B ．54573x x +=+C ．45357x x ++=D ．45357x x --= 7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（ ）A ．90B ．120C ．135D ．1809．如图，在△ABC 和△DEC 中，已知AB=DE ，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC ，不能添加的一组条件是（ ）A ．BC=EC ，∠B=∠EB ．BC=EC ，AC=DC C ．BC=DC ，∠A=∠D D ．∠B=∠E ，∠A=∠D10．如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．2．正五边形的内角和等于______度．3．当直线()223y k x k =-+-经过第二、三、四象限时，则k 的取值范围是________．4．如图，平行四边形ABCD 中，CE AD ⊥于E ，点F 为边AB 中点，12AD CD =，40CEF ∠=︒，则AFE ∠=_________。
八年级第二学期 第一次 月考检测数学试题含答案
八年级第二学期 第一次 月考检测数学试题含答案一、选择题1．下列各式中，运算正确的是（ ） A ．222()-=-B ．284⨯=C ．2810+=D ．222-=2．下列计算正确的是（ ） A ．93=±B ．382-=C ．2(7)5=D ．222= 3．下列计算正确的是（ ） A ．2×3=6B ．2+3=5C ．8=42D ．4﹣2=24．2的倒数是（ ） A ．2B ．22C ．2-D ．22-5．二次根式23的值是（ ） A ．－3B ．3或－3C ．9D ．36．下列各式一定成立的是（ ）A ．2()a b a b +=+B ．222(1)1a a +=+C ．22(1)1a a -=-D ．2()ab ab =7．下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A ．12B ．7C ．4D ．488．下列各式中,正确的是（ ） A ．16=±4 B ．±16=4C ．26628⨯= D ．42783+⨯=- 4 9．已知，那么满足上述条件的整数的个数是（ ）.A ．4B ．5C ．6D ．710．已知实数x ，y 满足（x 22008x -y 2-2008y ）=2008，则3x 2-2y 2+3x -3y -2007的值为（ ） A ．-2008 B ．2008 C ．-1D ．111．()23-A ．﹣3B ．3C ．﹣9D ．912．设0a >，0b >35a a b ba b =23a b aba b ab-+++的值是（ ）A ．2B ．14C ．12D ．3158二、填空题13．使函数212y x x=+有意义的自变量x 的取值范围为_____________ 14．若0a >化成最简二次根式为________． 15．把_____________. 16．若2x ﹣x 2﹣x=_____．17．对于任意实数a ，b ，定义一种运算“◇”如下：a ◇b ＝a(a －b)＋b(a ＋b)，如：3◇2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13＝_____.18．已知x ，y 为实数，y=13x -求5x +6y 的值________.19．若a 、b 为实数，且b＝7a ++4，则a+b ＝_____． 20．=_______．三、解答题21．阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式a =，)111=11互为有理化因式．（1）1的有理化因式是 ；（2）这样，化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了，例如：3==，25384532++====-进行分母有理化． （3）利用所需知识判断：若a =，2b =a b ，的关系是 ．（4）直接写结果：)1=．【答案】（1）1；（2）7-；（3）互为相反数；（4）2019【分析】（1）根据互为有理化因式的定义利用平方差公式即可得出；（2）原式分子分母同时乘以分母的有理化因式(2，化简即可；（3）将a=（4）化简第一个括号内的式子，里面的每一项进行分母有理化，然后利用平方差公式计算即可．【详解】解：（1）∵()()1111=，∴1的有理化因式是1；（2227 -==-（3）∵2a===，2b=-，∴a和b互为相反数；（4）)1 ++⨯=)11⨯=)11=20201-=2019，故原式的值为2019.【点睛】本题考查了互为有理化因式的定义及分母有理化的方法，并考查了利用分母有理化进行计算及探究相关式子的规律，本题属于中档题．22．计算：21)3)(3--【答案】.【解析】【分析】先运用完全平方公式、平方差公式进行化简，然后进行计算. 【详解】解：原式22]-322]-4【点睛】本题主要考查了二次根式的化简；特别是灵活运用全平方公式、平方差公式是解答本题的关键.23．先观察下列等式，再回答问题：=1+1=2；12=2 12；=3+13=313；… （1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．【答案】（1=144+=144；（2=211n n n n++=，证明见解析． 【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，=414+=414；（2=n 211n n n++=”，再利用222112n n n n++=+（）（）开方即可证出结论成立．【详解】（1=1+1=2=212+=212；=313+=313；里面的数字分别为1、2、3，= 144+= 144．（2=1+1=2，=212+=212=313+=313=414+=414= 211n n n n++=．证明：等式左边==n 211n n n++==右边．=n 211n n n++=成立． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数字为4；（2）找出变化规律=n 211n n n++=”．解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．24．计算：【答案】【分析】先将括号内的二次根式进行化简并合并，再进行二次根式的乘法运算即可． 【详解】解：=== 【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．25．观察下列一组等式，然后解答后面的问题1)1=，1=，1=，1=⋯⋯（1）观察以上规律，请写出第n 个等式： (n 为正整数）． （2（3【答案】（1）1=；（2）9；（3【分析】(1)根据规律直接写出,(2)先找出规律，分母有理化，再化简计算.(3)先对两个式子变形，分子有理化，变为分子为1，再比大小. 【详解】解：（1）根据题意得：第n 个等式为1=；故答案为1=；（2）原式111019==-=；（3-==，<∴>．【点睛】本题是一道利用规律进行求解的题目，解题的关键是掌握平方差公式.26．先化简再求值：（a ﹣22ab b a -）÷22a b a-，其中，b=1．【答案】原式=a ba b-=+【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后将数个代入进行计算即可. 【详解】原式=()()222a ab b aa ab a b -+⨯+-=()()()2·a b a aa b a b -+-=a ba b-+，当，b=1时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.27．（1|5-+；（2）已知实数a 、b 、c 满足|3|a +=，求2(b a +的值．【答案】（1）5；（2）4 【分析】（1）先利用二次根式的乘法法则和绝对值的意义计算，再进行回头运算即可； （2）先根据二次根式有意义的条件确定b 的值，再根据非负数的和的意义确定a ，c 的值，然后再计算代数式的值即可． 【详解】解：（15-+5)=+5=+5=（2）由题意可知：5050b b -≥⎧⎨-≥⎩,解得5b =由此可化简原式得，30a +=30a ∴+=，20c -= 3a ∴=-，2c =22((534b a ∴+=--=【点睛】可不是考查了二次根式的混合运算以及二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答此题的关键．28．计算（1（2）21)-【答案】（1）4；（2）3+ 【分析】（1）先把各根式化为最简二次根式，再去括号，合并同类项即可； （2）利用平方差公式和完全平方公式计算即可． 【详解】解：（1）解：原式=4=+4=-（2）解：原式()22161=---63=-+3=+ 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，注意先化简，再进一步利用计算公式和计算方法计算．29．计算：（1）13⎛+-⨯ ⎝⎭（2）)()2221+．【答案】（1）6-；（2）12-【分析】（1）原式化简后，利用二次根式乘法法则计算即可求出值； （2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值． 【详解】解：（1）原式＝1(233⨯⨯-⨯＝-⨯＝3⎫⨯⎪⎪⎭＝6-；（2）原式＝3﹣4+12﹣＝12﹣． 【点睛】此题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式、完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．30．先阅读下面的解题过程，然后再解答.a ，b ，使a b m +=，ab n =，即22m +==0)a b ==±>.这里7m =，12n =， 由于437+=，4312⨯=，所以22+==，2===.. 【答案】见解析 【分析】应先找到哪两个数的和为13，积为42．再判断是选择加法，还是减法． 【详解】根据题意，可知13m =，42n =， 由于7613+=，7642⨯=，所以2213+=，====【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于求得13m =，42n =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】=（a≥0，b≥0），被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可．【详解】=，故原题计算错误；A2B=，故原题计算正确；C=D、2不能合并，故原题计算错误；故选B．【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则．2．D解析：D【分析】根据算术平方根、立方根、二次根式的乘法逐项判断即可得．【详解】A3=，此项错误；B2=-，此项错误；=≠C、27D2==，此项正确；故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根、二次根式的乘法，熟练掌握算术平方根与立方根是解题关键．3．A解析：A【解析】分析：根据二次根式的加、减、乘、除的法则计算逐一验证即可.详解： , 此选项正确;≠此选项错误;, 此选项错误;，此选项错误.故选A.点睛：本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键. 4．B解析：B【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】2，2；故选：B.【点睛】本题考查了倒数的定义和化为最简二次根式，解题的关键是熟记倒数的定义进行解题. 5．D解析：D【分析】根据二次根式的性质进行计算即可．【详解】|3|3=．故选：D．【点睛】(0)0(0)(0)a aa aa a＞＜⎧⎪===⎨⎪-⎩．6．B解析：B【分析】分别利用二次根式的性质化简求出即可．【详解】解；A2=|a+b|，故此选项错误；B2+1，正确；C，无法化简，故此选项错误；D，故此选项错误；【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．【详解】=，故A不是最简二次根式；2是最简二次根式，故B正确；，故C不是最简二次根式；=D不是最简二次根式；故选：B．【点睛】本题考查最简二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型．8．C解析：C【分析】根据算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法逐项判断即可．【详解】A4=，此项错误B、4=±，此项错误C==，此项正确D==故选：C．【点睛】本题考查了算术平方根与平方根的定义、二次根式的加法与乘除法，掌握二次根式的运算法则是解题关键．9．C解析：C【解析】【分析】利用分母有理化进行计算即可.由原式得：所以，因为，,所以.故选：C【点睛】此题考查解一元一次不等式的整数解，解题关键在于分母有理化.10．D解析：D【解析】由（x22008x-y2-2008y）=2008，可知将方程中的x,y对换位置，关系式不变，那么说明x=y是方程的一个解由此可以解得2008，或者2008则3x2-2y2+3x-3y-2007=1，故选D.11．B解析：B【分析】利用二次根式的性质进行化简即可.【详解】()23-﹣3|=3.故选B.12．C解析：C【分析】(35a ab b a b=变形后可分解为：a b a b）＝0，从而根据a＞0，b＞0可得出a和b的关系，代入即可得出答案．【详解】由题意得：a ab＝ab＋15b，∴a b a＋b）＝0，a＝b，a＝25b，23aba b ab ++12．【点睛】本题考查二次根式的化简求值，有一定难度，根据题意得出a 和b 的关系是关键．二、填空题13．【分析】利用二次根式有意义的条件和分式中分母不为零，即可完成.【详解】根据题意，解得：①当时，解得：即：①当时，解得：即：故自变量x 的取值范围为【点睛】 解析：11,022x x -≤≤≠ 【分析】利用二次根式有意义的条件和分式中分母不为零，即可完成.【详解】根据题意，220x x +≠解得：0,2x x ≠≠-12||0x -≥①当0x >时，120x -≥ 解得：12x ≤ 即：102x <≤ ①当0x <时，120x +≥ 解得：21x ≥-即：102x -≤<故自变量x的取值范围为11,0 22x x-≤≤≠【点睛】本题考查二次根式以及分式有意义的条件，熟练掌握分类讨论和解不等式组是解题关键. 14．【分析】先判断b的符号，再根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】解：∵∴∴所以答案是：【点睛】本题考查了二次根式的性质.解析：【分析】先判断b的符号，再根据二次根式的性质进行化简即可.【详解】解：∵40,0 aab-≥>∴0b<2a bb b b=--所以答案是：【点睛】a=.15．-【解析】【分析】根据二次根式的性质，可得答案【详解】由题意可得：，即∴故答案为【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质．解答关键在于根据二次根式的性质确定解析：【解析】【分析】根据二次根式的性质，可得答案【详解】由题意可得：1m，即0m∴11mm m mm mm故答案为【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质．解答关键在于根据二次根式的性质确定m的取值范围.16．【解析】【分析】根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案．【详解】解：∵2x﹣1= ，∴（2x﹣1）2=3∴4x2﹣4x+1=3∴4（x2﹣x）=2∴x2﹣x=故答案为【点解析：1 2【解析】【分析】根据完全平方公式以及整体的思想即可求出答案．【详解】解：∵2x﹣，∴（2x﹣1）2=3∴4x2﹣4x+1=3∴4（x2﹣x）=2∴x2﹣x=12故答案为12【点睛】 本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型． 17．5【解析】◇==5.故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a 对应，b 对应，即将a=，b=，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则解析：5【解析】32==5. 故本题应填5.点睛：理解新定义运算的运算规则，其实就是一个对应关系，a ，b ，即将，代入到代数式a(a －b)＋b(a ＋b)中，再根据二次根式的混合运算法则进行计算，注意最终的结果一定要化为最简二次根式.18．-16【解析】试题分析：根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x2-9=0，且x-3≠0，解得x=-3，然后可代入得y=-，因此可得5x+6y=5×（-3）+6×（-）=-15-1=-16 解析：-16【解析】试题分析：根据分式的有意义和二次根式有意义的条件，可知x 2-9=0，且x-3≠0，解得x=-3，然后可代入得y=-16，因此可得5x+6y=5×（-3）+6×（-16）=-15-1=-16. 故答案为：-16.点睛：此题主要考查了分式的有意义和二次根式有意义，解题关键是利用二次根式的被开方数为非负数和分式的分母不为0，可列式求解. 19．5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得，解得a ＝1，或a ＝﹣解析：5或3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出a 的值，b 的值，根据有理数的加法，可得答案．【详解】由被开方数是非负数，得221010a a ⎧-≥⎨-≥⎩， 解得a ＝1，或a ＝﹣1，b ＝4，当a ＝1时，a +b ＝1+4＝5，当a ＝﹣1时，a +b ＝﹣1+4＝3，故答案为5或3．【点睛】本题考查了函数表达式有意义的条件，当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．20．【分析】设，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．【详解】解：设，由算术平方根的非负性可得t≥0，则．故答案为：．【点睛】此题考查的是二【分析】t=，将等式的两边平方，然后根据完全平方公式和二次根式的性质化简即可得出结论．【详解】t=，由算术平方根的非负性可得t≥0，则244t=+=+8=+8=+81)6=+2=1)∴=．1t．【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握完全平方公式和二次根式的性质是解题关键．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无。
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初二数学第一次月考试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1、如图1中，三角形的个数有（ ）
A 、8个
B 、9个
C 、10个
D 、11个 2、下列四个图形中，线段B
E 是△ABC
3、以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A 、3、3、6
B 、3、3、1
C 、3、2、5 D
、3、2、6
4、三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形一定是（ ）
A 、直角三角形
B 、锐角三角形
C 、钝角三角形
D 、无法确定
5．等腰三角形的一边长等于3，另一边长等于8，则这个等腰三角形的周长是（ ）
A 、14
B 、14或19
C 、19
D 、19或22
6、下面各角能成为某多边形的内角和的是（ ）
A 、1260°
B 、540°
C 、1460°
D 、1980°
7、如图2，AB ∥DE ，∠E=65°， ∠B+∠C 的度数是（ ）
A 、135°
B 、115°
C 、65°
D 、35° 8、给出下列命题：①三条线段组成的
图形叫三角形 ②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角 ③三角形的角平分线是射线 ④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外 ⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线 ⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。
正确的命题有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
E E B A C C B A B A C E E C A B
F D B A C
A B C
D
9、如图△ABC ≌△BAD ，A 和B 、C 和D 是对应顶点，如果AB
＝5，BD ＝6，AD ＝4，那么BC 等于 （ ）
A ．6
B ．5
C ．4
D ．无法确定
第9题图 第10题图
10、如图所示，AB ＝CD ，DE ＝AF ，CF ＝BE ，
∠AFB ＝80°，∠CDE ＝60°，那么∠ABC 等于（ ）
A ．80°
B ．60°
C ．40°
D ．20°
二、填空题（每题3分，共30分）
1、一个三角形的两边长分别是2和5，第三边长为奇数，则第三
边的长是
2、一个多边形的每一个内角都等于150°，这个多边形是
边形。
3、在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C=2∶3∶4，则它的三个内角
的度数分别是
4、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一 根木条，这样做使用的数学道理是___
5、如图，若AB ＝DE ，BE ＝CF ，要证△ABF ≌△DEC ，需补充
条件________
第5题图 第6题图
6、如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O=64o ，∠C=20o ，
则∠OAD= o 。
7、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三
角形的顶角为
_______
A
B C D O
8、图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数等于______ .
第8题图第9题图
9、如图，AC⊥BD于C，已知∠A＝40°，∠AEF＝70°，
∠D＝。
10、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的三边长是______________
答题卡
二、填空题
1、2、
3、4、
5、6、
7、8、
9、10、
三、解答题：
1、如图,△ABN≌△ACM，请写出对应边相等和对应角相等的式子（6分）
2、一个正多边形的每一个内角比每一个外角的3倍还大20°, 求这个正多边形是几边形，其内角和是多少？（5分）
3、如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，AE 是BC 边上的高， ∠B=70°, ∠C=40°，
求∠DAE 的度数．（8分）
4、已知：如图，AB 、CD 相交于O 点，AO ＝CO ，OD ＝OB ． 求证：∠D ＝∠B ．（11分）
分析：要证∠D ＝∠B ，只要证______≌______
证明：在△AOD 与△COB 中，
⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=),______(),
______(______),(OD CO AO
∴ △AOD ≌△______ （ ）．
∴ ∠D ＝∠B （______）．
C B A
D A
B C 5、如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数。
（提示：利用如图∠1、∠2即可）。
（6分）
6、（6分）如图，AB 是∠DAC 的平分线，且AD =AC 。
求证：△ABC ≌△ABD
7、已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF=DC ，AB=DE ，BC=EF ， 求证： △ABC ≌△DEF （8分）
8、．如图，将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 （A 、B 、D 三点共线，AB ＝CB ，EB ＝DB ，∠ABC ＝∠EBD ＝90°），连接AE 、CD ，试确定AE 与CD 的位置与数量关系，
并证明你的结论．(10分)
B C D E F A。