安徽省亳州市第一中学万有引力与宇宙单元达标训练题(Word版 含答案)
人教版高一下册物理 万有引力与宇宙单元综合测试(Word版 含答案)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A．2T = B．2T =C．T =D．T =【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：2T =① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：T =故C 正确，D 错误．2．若第一宇宙速度为v 1，绕地球运动的卫星最小的周期为T ，地球同步卫星的周期为T 0，引力常量为G ，则（ ）A ．地球的质量为21v GB ．卫星运动轨道的最小半径为12v TπC．地球同步卫星的线速度大小为1v D【解析】 【分析】 【详解】A ．设地球质量和半径分别为M 、R ，则第一宇宙速度满足212=mv Mm G R R所以地球质量为21v RM G= A 错误； B ．由22224=='Mm mv G m r r r T π 得v =，'T = 所以轨道半径r 越小，线速度越大，周期越小，且最小轨道半径即为地球半径R ，联立得12Rv T π=所以12v TR π=B 正确；CD ．设地球同步卫星线速度和轨道半径分别为为2v 、2T ，则2v =，0T =且1v =T =12v T R π=联立得21v v = 所以同步卫星离地面高度为11222v v T r ππ==C 正确，D 错误。
3．2020年7月21日将发生土星冲日现象，如图所示，土星冲日是指土星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与土星之间。
此时土星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。
高一万有引力与宇宙单元达标训练题(Word版 含答案)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．在太阳系外发现的某恒星a 的质量为太阳系质量的0.3倍，该恒星的一颗行星b 的质量是地球的4倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为10天．设该行星与地球均为质量分布均匀的球体，且分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ） A ．行星b 的第一宇宙速度与地球相同B ．行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度C ．如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169D ．行星b 与恒星a 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由22Mm v G m R R= 得v =M 是行星的质量，R 是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v v 行地：=故A 错误；B ．行星b 绕恒星a 运行的周期小于地球绕太阳运行的周期；根据2Tπω= 可知，行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度，选项B 正确； C ．由2GMg R =，则 22169M R g g M R =⨯=行地行地地行：则如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169，则C 正确； D ．由万有引力提供向心力：2224Mm G m R R Tπ= 得：2324GMTRπ=则22b33220.310==360ab aR M TR M T日日地地⨯则D错误；故选BC。
2．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。
地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。
已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动，地球的自转方向与公转方向相同，取0.70.8≈，0.40.6≈，则下列说法中正确的是（）A．水星的公转周期为0.4年B．水星的线速度大约为金星线速度的1.3倍C．水星两次东大距的间隔时间大约619年D．金星两次东大距的间隔时间比水星短【答案】BC【解析】【分析】【详解】A．行星绕太阳公转时，由万有引力提供向心力，则得2224MmG m rr Tπ=可得行星公转周期为32rTGM=式中M 是太阳的质量，r 是行星的公转轨道半径。
高一物理万有引力与宇宙单元测试卷附答案
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMv r=，即 v r∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。
故选ABD 。
2．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( ) A ．地球的向心力变为缩小前的一半 B ．地球的向心力变为缩小前的C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半 【答案】BC 【解析】A 、B 、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：3/4328r MM ρπ⎛⎫==⎪⎝⎭ 地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力．所以有：//221G162M M M M G R R =⎛⎫ ⎪⎝⎭日日地地， B正确，A 错误；C 、D 、由//2/224G22M M R M T R π⎛⎫= ⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭日地地，整理得：23?4T r GMπ=C 正确；D错误；故选BC ．3．如图所示，卫星在半径为1r 的圆轨道上运行速度为1υ，当其运动经过A 点时点火加速，使卫星进入椭圆轨道运行，椭圆轨道的远地点B 与地心的距离为2r ，卫星经过B 点的速度为B υ，若规定无穷远处引力势能为0，则引力势能的表达式p GMmE r=-，其中G 为引力常量，M 为中心天体质量，m 为卫星的质量，r 为两者质心间距，若卫星运动过程中仅受万有引力作用，则下列说法正确的是A ．1b υυ<B ．卫星在椭圆轨道上A 点的加速度小于B 点的加速度C ．卫星在A 点加速后的速度为212112A B GM r r υυ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭D ．卫星从A 点运动至B 点的最短时间为()3121112r r t r υ+=【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】假设卫星在半径为r 2的圆轨道上运行时速度为v 2．由卫星的速度公式GMv r=知，卫星在半径为r 2的圆轨道上运行时速度比卫星在半径为r 1的圆轨道上运行时速度小，即v 2<v 1．卫星要从椭圆轨道变轨到半径为r 2的圆轨道，在B 点必须加速，则v B <v 2，所以有v B <v 1．故A 正确．由2GMmma r=，可知轨道半径越大，加速度越小，则A B a a >，故B 错误；卫星加速后从A 运动到B 的过程，由机械能守恒定律得，221211()()22A B GMm GMm mv mv r r +-=+- 得212112()A B v GM v r r =-+C 正确；设卫星在半径为r 1的圆轨道上运行时周期为T 1，在椭圆轨道运行周期为T 2．根据开普勒第三定律312312212()2r r r T T += 又因为1112r T v π= 卫星从A 点运动至B 点的最短时间为22T t =，联立解得31211()2r r t v r π+=故D 错误．4．宇宙中有两颗孤立的中子星，它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L ，质量分别为1m 和2m ，引力常量为G ，则（ ）A ．双星中1m 的轨道半径2112m r L m m =+B ．双星的运行周期()2122LT m Lm G m π=+C ．1m 的线速度大小1112()Gv m L m m =+D ．若周期为T ，则总质量231224L m m GT π+=【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】A ．设行星转动的角速度为ω，周期为T ，如图：对星球m 1，根据万有引力提供向心力可得212112m m Gm R Lω= 同理对星球m 2，有212222m m Gm R Lω= 两式相除得1221R m R m =（即轨道半径与质量成反比） 又因为12L R R =+所以得2112m R L m m =+1212m R L m m =+选项A 正确； B ．由上式得到ω=因为2T πω=，所以2T π=选项B 错误； C ．由2Rv Tπ=可得双星线速度为21122m LR v m T ππ===12222m LR v m T ππ=== 选项C 错误；D ．由前面2T π=得231224L m m GT π+=选项D 正确。
万有引力与航天单元测试题题有答案
万有引力与航天单元检测题一、选择题1.关于万有引力常量,下列说法正确的是 ( )A.万有引力常量是两个质量为1kg的物体相距1m时的相互吸引力B.牛顿发现万有引力定律时,给出了万有引力常量的值C.万有引力常量的测出,不能证明万有引力的存在D.万有引力常量的测定,使人们可以测出天体的质量2．人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。
当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（）A．v1﹤v2，T1﹤T2B．v1﹥v2，T1﹥T2C．v1﹤v2，T1﹥T2D．v1﹥v2，T1﹤T23. 设地球是半径为R的均匀球体，质量为M,设质量为m的物体放在地球中心，则物体受到地球的万有引力为（）A.零B.GMm/R2C.无穷大D.无法确定4. 对于万有引力定律的表述式221rm m GF ，下面说法中正确的是（ ） A.公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 B.当r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大C. m 1与m 2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D. m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无关5．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是 （ ） A ．它是人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动的最大速度 B ．它是人造地球卫星在圆形轨道上的最小运行速度 C ．它是能使卫星绕地球运行的最小发射速度D ．它是人造卫星绕地球作椭圆轨道运行时在近地点的速度6．下列关于地球同步卫星的说法正确的是 （ ） A ．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小 B ．它的周期、高度、速度都是一定的C ．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D ．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空7．人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将 （ ）A ．继续和卫星一起沿轨道运行B ．做平抛运动，落向地球C ．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D ．做自由落体运动，落向地球8.若有一艘宇宙飞船在某一行星表面做匀速圆周运动，设其周期为T ，引力常量为G ，那么该行星的平均密度为 （ ）A ．π32GTB 23GT πC π42GT D ．24GT π9.两颗行星A 和B 各有一颗卫星a 和b ，卫星轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量之比为M A /M B =P ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两个卫星的周期之比T a /T b 为（ ）A ．PqB ．p qC ．p q P /D ．P q q /10．已知地球的质量为M ，月球的质量为m ，月球绕地球的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则月球绕地球运行轨道处的重力加速度等于 （ ）A ．2r m GB ．2r M GC ．G 224T丌 D ．224Tr 丌11．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，若要使它周期变为2T ，可能的方法是 （ ）A ．R 不变，使线速度变为v /2B ．v 不变，使轨道半径变为2RC ．轨道半径变为R 34D ．无法实现12. 两个质量均为M 的星体，其连线的垂直平分线为AB 。
高中物理万有引力与航天专项训练及答案及解析.docx
高中物理万有引力与航天专项训练及答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1． 据每日邮报 2014 年 4 月 18 日报道，美国国家航空航天局目前宣布首次在太阳系外发现“类地 ”行星 .假如宇航员乘坐宇宙飞船到达该行星，进行科学观测：该行星自转周期为T ；宇航员在该行星 “北极 ”距该行星地面附近 h 处自由释放 -个小球 ( 引力视为恒力 )，落地时间为 t. 已知该行星半径为 R ，万有引力常量为 G ，求：1 2该行星的第一宇宙速度；该行星的平均密度．【答案】 12h R ?2 ? 3h． t 2 2 R2Gt【解析】 【分析】根据自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力，求 M 出质量与运动的周期，再利用，从而即可求解．V【详解】1 根据自由落体运动求得星球表面的重力加速度h1 gt 22解得： g 2ht2则由 mgm v 2R求得：星球的第一宇宙速度vgR2h 2 R ，t2 由 GMm mg m2h R 2t 2有： M2hR 2Gt2所以星球的密度M3hV2Gt 2R【点睛】本题关键是通过自由落体运动求出星球表面的重力加速度，再根据万有引力提供圆周运动向心力和万有引力等于重力求解．2． 宇宙中存在一些离其他恒星较远的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，三星质量也相同．现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星做囿周运动，如图甲所示；另一种是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的囿形轨道运行，如图乙所示．设这三个星体的质量均为m，且两种系统中各星间的距离已在图甲、图乙中标出，引力常量为G，则 :（1）直线三星系统中星体做囿周运动的周期为多少?（2）三角形三星系统中每颗星做囿周运动的角速度为多少?L3（ 2）3Gm【答案】（ 1）435Gm L【解析】【分析】（1）两侧的星由另外两个星的万有引力的合力提供向心力，列式求解周期；（2）对于任意一个星体，由另外两个星体的万有引力的合力提供向心力，列式求解角速度；【详解】（1）对两侧的任一颗星，其它两个星对它的万有引力的合力等于向心力，则：Gm2Gm2m( 2 )2L(2 L)2L2TT 4L35Gm（2）三角形三星系统中星体受另外两个星体的引力作用，万有引力做向心力，对任一颗Gm2L星，满足：2m (2)2 cos30cos30L解得：=3GmL33．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为，引力常量为，求：R G(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】 (1) g 2v0(2)3v0(3)2v0 R t2πRGtvt【解析】(1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间2v0 tg可得星球表面重力加速度： g2v0．tGMm (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：mg R2gR22v0 R2得：MGtG4 R3因为V3M3v0则有：2πRGtV(3)重力提供向心力，故该星球的第一宇宙速度mg m v2Rv gR2v0Rt【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．4．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度 v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t. 已知引力常量为G，月球的半径为 R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月；(2)月球的质量 M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.【答案】 (1)2v0； (2)2R2v0； (3)2Rt t Gt2v0【解析】【详解】(1) 小球在月球表面上做竖直上抛运动，有2v0 tg月月球表面的重力加速度大小g月2v 0t (2)假设月球表面一物体质量为m，有MmGR2=mg月月球的质量M 2R2v0 Gt(3) 飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有G Mmm22RR 2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T 2Rt2v 05． 一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为 r ，周期为 T ，引力常量为 G ，行星半径为求：(1)行星的质量 M ；(2)行星表面的重力加速度 g ；(3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】 （1） （ 2） （ 3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为 m ，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出 :(3)在行星表面求出 :【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．6． 如图所示， A 是地球的同步卫星．另一卫星B 的圆形轨道位于赤道平面内．已知地球自转角速度为0 ，地球质量为 M ， B 离地心距离为 r ，万有引力常量为G ， O 为地球中心，不考虑 A 和 B 之间的相互作用．（图中 R 、h 不是已知条件）（1）求卫星 A 的运行周期T A（2）求 B 做圆周运动的周期T B（3）如卫星 B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B 两卫星相距最近（O、 B、 A 在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？2r3t2【答案】（1）T A（2） T B2（ 3）GMGM r30【解析】【分析】【详解】（1） A 的周期与地球自转周期相同2T AGMm m(2)2 r（2）设 B 的质量为 m，对 B 由牛顿定律 :r 2T B解得：T Br 3 2GM（3） A、 B 再次相距最近时 B 比 A 多转了一圈，则有：(B0 ) t2t2GM解得：r 3点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；第 3 问是圆周运动的的追击问题，距离最近时两星转过的角度之差为2π的整数倍．7．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t 小球落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G．(1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？3v02Rv0【答案】（1）（ 2）2 GRt t【解析】【详解】(1) 由匀变速直线运动规律：v0gt 2所以月球表面的重力加速度g 2v0 t由月球表面，万有引力等于重力得GMmmg R2gR 2 MG月球的密度M3v0=2 GRtV2(2) 由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：mg m vR2Rv0可得： vt8．某行星表面的重力加速度为g ，行星的质量为M ，现在该行星表面上有一宇航员站在地面上，以初速度v0竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G ．不考虑阻力和行星自转的因素，求：（1）行星的半径R；（2）小石子能上升的最大高度．GM v02【答案】 (1) R =（ 2）hg2g【解析】GMm（1）对行星表面的某物体，有：mg-2R得： R =GM g（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：0v022ghv02得： h2g9．“场”是除实物以外物质存在的另一种形式，是物质的一种形态．可以从力的角度和能量的角度来描述场．反映场力性质的物理量是场强．（1）真空中一个孤立的点电荷，电荷量为 +Q，静电力常量为 k，推导距离点电荷 r 处的电场强度E 的表达式．（2）地球周围存在引力场，假设地球是一个密度均匀的球体，质量为 M ，半径为 R ，引力常量为 G ．a ．请参考电场强度的定义，推导距离地心r 处（其中 r ≥R ）的引力场强度E 引 的表达式．b ．理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零．推导距离地心r 处（其中 r ＜R ）的引力场强度 E 引 的表达式．【答案】（ 1）kQGM GMr2 （ 2） a ． E 引r 2b ． E 引R 3rE【解析】【详解】（1）由 EF ， Fk qQ，得 EkQqr 2r 2（2） a ．类比电场强度定义，E 引F 万 ，由 F 万GMm ，m r 2得 E 引 GMr2b ．由于质量分布均匀的球壳对其内部的物体的引力为 0，当 r ＜ R 时，距地心 r 处的引力场强是由半径为 r 的“地球 ”产生的．设半径为 r 的“地球 ”质量为 M r ，M r4 M4 r 3 r 3 M．R 33R 33得 E引GM r GM rr 2R 310． 2017 年 4 月 20 日 19 时 41 分天舟一号货运飞船在文昌航天发射中心由长征七号遥二运载火箭成功发射升空。
高一物理第六章《万有引力与航天单元》单元测试题
高一物理《万有引力与航天》单元测试班级 姓名 座位号一、单项选择题.（每题6分，共48分）1、下列说法符合史实的是( )A ．牛顿发现了行星的运动规律B ．开普勒发现了万有引力定律C ．卡文迪许测出了万有引力常量D ．牛顿发现了海王星和冥王星2、 下列说法正确的是（ ）A. 第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B. 第一宇宙速度是人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度C.地球同步通讯卫星可以定点在地球任何一点的正上空D. 地球同步通讯卫星的轨道可以是圆的也可以是椭圆的3、假如地球自转的角速度增大原来的2倍，则关于物体所受重力，以下说法正确的是 ( )A ．放在赤道上的物体所受重力不变B ．放在两极点上的物体所受重力不变C ．放在温州的物体所受重力不变D ．放在温州的物体所受重力增大4、地球的半径为R 0，地面的重力加速度为g ，一个质量为m 的人造卫星，在离地面高度为h = R 0的圆形轨道上绕地球运行，则人造卫星的：（ ）5、人造地球卫星在轨道上做习速圆周运动，它所受的向心力F 跟轨道半径r 之间的关系是（ ）A.由公式F=rm 2可知F 跟r 成反比 B.由公式F=m ω2r 可知F 跟r 成正比 C.由公式F=m ωυ可知F 跟r 无关 D.由公式F=2rGMm 可知F 跟r 2成反比 6、已知以下各组数据，不能计算出地球的质量M 的是：（ ）Ａ．地球绕太阳运行的周期Ｔ地及地球离太阳中心的距离Ｒ地日Ｂ．月球绕地球运行的周期Ｔ月及月球离地球中心的距离Ｒ月地Ｃ．人造地球卫星在地球表面附近绕行时的速度ｖ和运行周期Ｔ卫Ｄ．若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度7．一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v 1，周期是T 1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v 2，周期是T 2，则（ ）A ．v 1＞v 2，T 1＞T 2B ．v 1＞v 2，T 1＜T 2C ．v 1＜v 2，T 1＞T 2D ．v 1＜v 2，T 1＜T 28．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶2，两行星半径之比为2∶1 ，则下列比值不正确的是（ ）A ．两行星密度之比为4∶1B ．两行星质量之比为16∶1C ．两行星表面处重力加速度之比为8 :1D ．两卫星的速率之比为4:1二、填空题. （每空4分，共28分）9、质量为70kg 的宇航员，他在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，宇宙飞船绕地球运行时，他受到地球的吸引力是 N ，这时他对座椅的压力为_ N10．两颗人造卫星A 、B 的质量之比m A ∶m B =1∶2，轨道半径之比r A ∶r B =1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比v A ∶v B = ，向心加速度之比a A ∶a B = ，向心力之比F A ∶F B = 。
印亳州一中南校2015届高三《万有引力与航天》单元检测
亳州一中南校2015届高三《万有引力与航天》单元检测(时间：90分钟 满分：100分 命题:王敬文)一、单项选择题(每小题4分，共计48分，每小题只有一个选项符合题意)1．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么，卫星的( )A ．速率变大，周期变大B ．速率变小，周期变大C ．速率变大，周期变小D ．速率变小，周期变小2．下列关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的说法，正确的是( )．A ．若其质量加倍，则轨道半径也要加倍B ．它在北京上空运行，故可用于我国的电视广播C ．它以第一宇宙速度运行D ．它运行的角速度与地球自转角速度相同3．地球与物体间的万有引力可以认为在数值上等于物体的重力，那么在6 400 km 的高空，物体的重力与它在地面上的重力之比为(R 地＝6 400 km)( )．A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶4D ．1∶14．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同．已知地球半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度为g .这个小行星表面的重力加速度为 ( )．A ．400 g B.1400g C ．20 g D.120g5．已知地球的质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球表面处的重力加速度为g 。
地球同步卫星的质量为m ，离地面的高度为h 。
利用上述物理量，可推算出地球同步卫星的环绕速度表达式为( )．A. 2h T πB.C.6．为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h 1和h 2的圆轨道上运动时，周期分别为T 1和T 2.火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G .仅利用以上数据，可以计算出( )．A ．火星的密度和火星表面的重力加速度B ．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力C ．火星的半径和“萤火一号”的质量D ．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力7．某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为（引力常量为G ）（ ）．A ．34G πB ．43G πC ．G ρπ3D ．Gρπ8．2012年6月16日，刘旺、景海鹏、刘洋三名宇航员搭乘 “神舟九号”飞船飞向太空。
完整word版万有引力练习题含答案推荐文档
万有引力练习题.选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小题 只有一个选项正确；有的小题有多个选项正确。
全部选对的得 4分，选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分。
把正确答案填到答案纸上）1.关于万有引力的说法，正确的是（ A. 万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B. 万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C. 地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D. 太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 2.关于万有引力定律，下列说法中正确的是（A. 万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的B. 万有引力定律适宜于质点间的相互作用C.公式中的G 是一个比例常数，是有单位的,单位是N- m/kg 2D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r 是两球球心之间的距则其运行周期 T 的平方与其运行轨道半径R 的三次方之比为常数，那么该常数的大小（4.设地球是半径为R 的均匀球体，质量为M,若把质量为m 的物体放在地球的中心，则物体受到的地球的万有引力大小为（匸—-—• ■=i3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆, A.只与行星的质量有关 B. 只与恒星的质量有关C. 与行星及恒星的质量都有关D. 与恒星的质量及行星的速率有关它们的成反比，这就是万有引力定律.它的公式是F = ，式中万有引力恒量G = 6.67X10-11。
第一个比较精确测定这个恒量的是英国物理学家(A)公式中G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的 (B)当r 趋于零时，万有引力趋于无限大(D)两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球 对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为(7.火星的质量和半径分别约为地球的 10和2,地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为()B . 0.4 gC. 2.5 g8. —名宇航员来到一个星球上，如果星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的半，那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的二.填空题(本题共2小题，每题6分，共12分，请将答案填在答卷纸题目中的横线上。
人教版高一下册物理 万有引力与宇宙单元试卷(word版含答案)(1)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A ．2T =B ．2T =C ．T =D ．T =【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：2T =① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：T =故C 正确，D 错误．2．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。
假设探测器贴近火星地面做匀速圆周运动时，绕行周期为T ，已知火星半径为R ，万有引力常量为G ，由此可以估算（ ） A ．火星质量 B ．探测器质量 C ．火星第一宇宙速度 D ．火星平均密度【答案】ACD 【解析】 【分析】本题考查万有引力与航天，根据万有引力提供向心力进行分析。
【详解】A ．由万有引力提供向心力2224Mm G m RR Tπ= 可求出火星的质量2324R M GTπ= 故A 正确；B ．只能求出中心天体的质量，不能求出探测器的质量，故B 错误；C ．由万有引力提供向心力，贴着火星表面运行的环绕速度即火星的第一宇宙速度，即有22Mm v G m R R= 求得2GM Rv R Tπ==故C 正确；D ．火星的平均密度为232234343R M GT V GT R ππρπ=== 故D 正确。
故选ACD 。
3．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程。
已在2013年以前完成。
假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船沿距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。
物理高一下册 万有引力与宇宙检测题(Word版 含答案)(1)
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有
解得加速度为 ，而东方红二号的轨道半径更大，则 ；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律
且东方红二号卫星半径大，可得 ，综合可得 ，故A错误，B正确；
A．水星探测器在P、Q两点变轨的过程中速度均减小
B．水星探测器在轨道II上运行的周期小于T
C．水星探测器在轨道I和轨道II上稳定运行经过P时加速度大小不相等
D．若水星探测器在轨道II上经过P点时的速度大小为vP，在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v3，则有v3>vP
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
故选ABD。
2．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是( )
A．地球的向心力变为缩小前的一半
B．地球的向心力变为缩小前的
C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
【答案】BC
【解析】
A．返回舱返回时，在月球表面的最大发射速度为
B．返回舱在返回过程中克服引力做的功是
C．返回舱与轨道舱对接时应具有的动能为
D．宇航员乘坐的返回舱至少需要获得 能量才能返回轨道舱
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A．返回舱在月球表面飞行时，重力充当向心力
解得
已知轨道舱离月球表面具有一定的高度，故返回舱要想返回轨道舱，在月球表面的发射速度一定大于 ，故A错误；
A、B、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：
高一物理下册 万有引力与宇宙单元试卷(word版含答案)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A ．2T =B ．2T =C ．T =D ．T =【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：2T =① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：T =故C 正确，D 错误．2．在太阳系外发现的某恒星a 的质量为太阳系质量的0.3倍，该恒星的一颗行星b 的质量是地球的4倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为10天．设该行星与地球均为质量分布均匀的球体，且分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ） A ．行星b 的第一宇宙速度与地球相同B ．行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度C ．如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169D ．行星b 与恒星a 【答案】BC 【解析】【分析】 【详解】A ．当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由22Mm v G m R R= 得v =M 是行星的质量，R 是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v v 行地：=故A 错误；B ．行星b 绕恒星a 运行的周期小于地球绕太阳运行的周期；根据2Tπω= 可知，行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度，选项B 正确； C ．由2GMg R=，则 22169M R g g M R =⨯=行地行地地行：则如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169，则C 正确； D ．由万有引力提供向心力：2224Mm G m R R Tπ= 得：R = 则ab R R 日地则D 错误； 故选BC 。
高一物理万有引力与宇宙单元测试与练习(word解析版)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，A 是静止在赤道上的物体，地球自转而做匀速圆周运动。
B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星。
已知第一宇宙速度为v ，物体A 和卫星B 、C 的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ，运动周期大小分别为T A 、T B 、T C ，下列关系正确的是（ ）A ．T A =T C ＜TB B ．T A =TC ＞T B C ．v A ＜v C ＜v B ＜vD ．v A ＜v B ＜v C ＜v【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．由题意，A 是静止在赤道上的物体，C 是地球同步卫星，故有A C T T =，又由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知2224Mm G m r r Tπ= 解得234r T GMπ=即轨道半径越大，周期越大，由于C 的轨道半径大于B 的轨道半径，则C B T T <，联立上式，可得T A =T C ＞T B故A 错误，B 正确；CD ．由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知22Mm v G m r r= 解得GMv r=也就是说，轨道半径越大，线速度越小，故有B C v v >，又因为A 、C 具有相同的周期和角速度，所以有C A v v >，又因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，故有B v v >，结合以上分析可知v A ＜v C ＜v B ＜v故C 正确，D 错误。
故选BC 。
2．在太阳系外发现的某恒星a 的质量为太阳系质量的0.3倍，该恒星的一颗行星b 的质量是地球的4倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为10天．设该行星与地球均为质量分布均匀的球体，且分别绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ） A ．行星b 的第一宇宙速度与地球相同B ．行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度C ．如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169D ．行星b 与恒星a 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．当卫星绕行星表面附近做匀速圆周运动时的速度即为行星的第一宇宙速度，由22Mm v G m R R= 得v =M 是行星的质量，R 是行星的半径，则得该行星与地球的第一宇宙速度之比为v v 行地：=故A 错误；B ．行星b 绕恒星a 运行的周期小于地球绕太阳运行的周期；根据2Tπω= 可知，行星b 绕恒星a 运行的角速度大于地球绕太阳运行的角速度，选项B 正确； C ．由2GMg R=，则 22169M R g g M R =⨯=行地行地地行：则如果将物体从地球搬到行星b 上，其重力是在地球上重力的169，则C 正确； D ．由万有引力提供向心力：2224Mm G m R R Tπ=得：2324GMT R π= 则22b 33220.310==360ab a R M T R M T 日日地地⨯ 则D 错误； 故选BC 。
安徽省A10联盟万有引力与宇宙检测题(WORD版含答案)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，A 是静止在赤道上的物体，地球自转而做匀速圆周运动。
B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星。
已知第一宇宙速度为v ，物体A 和卫星B 、C 的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ，运动周期大小分别为T A 、T B 、T C ，下列关系正确的是（ ）A ．T A =T C ＜TB B ．T A =TC ＞T B C ．v A ＜v C ＜v B ＜vD ．v A ＜v B ＜v C ＜v【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．由题意，A 是静止在赤道上的物体，C 是地球同步卫星，故有A C T T =，又由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知2224Mm G m r r Tπ= 解得234r T GMπ=即轨道半径越大，周期越大，由于C 的轨道半径大于B 的轨道半径，则C B T T <，联立上式，可得T A =T C ＞T B故A 错误，B 正确；CD ．由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知22Mm v G m r r= 解得GMv r=也就是说，轨道半径越大，线速度越小，故有B C v v >，又因为A 、C 具有相同的周期和角速度，所以有C A v v >，又因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，故有B v v >，结合以上分析可知v A ＜v C ＜v B ＜v故C 正确，D 错误。
故选BC 。
2．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转的速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤附近的物体随星球做圆周运动,由此能得到半径为R,密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式正确的是：（ ）A ．2T =B ．2T =C ．T =D ．T =【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB.当周期小到一定值时，压力为零，此时万有引力充当向心力，即2224m GMm RR Tπ= 解得：2T =① 故B 正确，A 错误； CD. 星球的质量343M ρV πρR ==代入①式可得：T =故C 正确，D 错误．3．2020年5月24日，中国航天科技集团发文表示，我国正按计划推进火星探测工程，瞄准今年7月将火星探测器发射升空。
人教版高一物理下册 万有引力与宇宙达标检测(Word版 含解析)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a 和b 质量相等，且小于c 的质量，则（ ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 的周期相同且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】A ．因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由2GMmF r =向知，b 所受的引力最小，故A 正确； B ．由2222GMm mr mr r T πω⎛⎫== ⎪⎝⎭得32r T GM=，即r 越大，T 越大，所以b 、c 的周期相等且大于a 的周期，B 正确；C ．由2GMmma r= 得2GMa r =，即 21a r ∝所以b 、c 的向心加速度大小相等且小于a 的向心加速度，C 错误； D ．由22GMm mv r r=得GMv r=，即 v r∝所以b 、c 的线速度大小相等且小于a 的线速度，D 正确。
故选ABD 。
2．如图所示，A 是静止在赤道上的物体，地球自转而做匀速圆周运动。
B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星。
已知第一宇宙速度为v ，物体A 和卫星B 、C 的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ，运动周期大小分别为T A 、T B 、T C ，下列关系正确的是（ ）A ．T A =T C ＜TB B ．T A =TC ＞T B C ．v A ＜v C ＜v B ＜vD ．v A ＜v B ＜v C ＜v【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．由题意，A 是静止在赤道上的物体，C 是地球同步卫星，故有A C T T =，又由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知2224Mm G m r r Tπ= 解得234r T GMπ=即轨道半径越大，周期越大，由于C 的轨道半径大于B 的轨道半径，则C B T T <，联立上式，可得T A =T C ＞T B故A 错误，B 正确；CD ．由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知22Mm v G m r r= 解得GMv r=也就是说，轨道半径越大，线速度越小，故有B C v v >，又因为A 、C 具有相同的周期和角速度，所以有C A v v >，又因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，故有B v v >，结合以上分析可知v A ＜v C ＜v B ＜v故C 正确，D 错误。
安徽省亳州市第一中学第三章 相互作用——力单元达标训练题(Word版 含答案)
一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）1．如图所示，竖直面内有一圆环，轻绳OA 的一端O 固定在此圆环的圆心，另一端A 拴一球，轻绳AB 的一端拴球，另一端固定在圆环上的B 点。
最初，两绳均被拉直，夹角为θ（2πθ>）且OA 水平。
现将圆环绕圆心O 顺时针缓慢转过90°的过程中（夹角θ始终不变），以下说法正确的是（ ）A ．OA 上的张力逐渐增大B ．OA 上的张力先增大后减小C ．AB 上的张力逐渐增大D ．AB 上的张力先增大后减小【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】取球为研究对象，缓慢转动过程可视为平衡状态，物体受到重力mg ，OA 绳子的拉力OA F ，AB 绳子的拉力AB F ，这三个力合力为零，可构成如图所示的矢量三角形，由动态图分析可知OA F 先增大后减小，AB F 一直减小到零。
故选择B 。
2．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点．设小滑块所受支持力为N ，则下列判断正确的是（ ）A ．F 缓慢增大B ．F 缓慢减小C ．N 不变D ．N 缓慢减小【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】对物体进行受力分析：物体受重力mg 、支持力F N 、水平力F ．已知小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，我们可以看成小滑块每一个状态都是平衡状态．根据平衡条件，应用力的合成得出：G F tan θ=N GF sin θ=，由于小滑块从半球形容器最低点缓慢移近最高点，所以θ减小，tanθ减小，sinθ减小．根据以上表达式可以发现F 增大，F N 增大．故选A.【点睛】物体的动态平衡依然为高考命题热点，解决物体的平衡问题，一是要认清物体平衡状态的特征和受力环境是分析平衡问题的关键；二是要学会利用力学平衡的结论（比如：合成法、正交分解法、效果分解法、三角形法、假设法等）来解答；三是要养成迅速处理矢量计算和辨析图形几何关系的能力．3．如图所示，固定倾斜直杆上套有一个质量为m 的小球和两根原长均为L 的轻弹簧，两根轻弹簧的一端与小球相连，另一端分别固定在杆上相距为2L 的A 、B 两点。
高一万有引力与宇宙单元检测(提高,Word版 含解析)
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．按照我国整个月球探测活动的计划，在第一步“绕月”工程圆满完成各项目标和科学探测任务后，第二步是“落月”工程。
已在2013年以前完成。
假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船沿距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B 时再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。
下列判断正确的是（ ）A ．飞船在轨道Ⅰ上的运行速率0g R v =B ．飞船在A 点处点火变轨时，速度增大C ．飞船从A 到B 运行的过程中加速度增大D ．飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间02πR T g =【答案】ACD 【解析】 【分析】 【详解】A ．飞船在轨道Ⅰ上，月球的万有引力提供向心力22(4)4Mm v G m R R= 在月球表面的物体，万有引力等于重力，得002Mm Gm g R = 解得0g R v =故A 正确；B ．在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，从而减小所需的向心力，则变轨时速度减小，故B 错误；C ．飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，根据牛顿第二定律可知2MmGma r = 因A 到B 的过程距离r 变小，则加速度逐渐增大，故C 正确； D ．对近月轨道的卫星有2024mg m R Tπ=解得2T =故D 正确。
故选ACD 。
2．下列说法正确的是（ ）A ．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程做的是简谐振动B ．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程做的是简谐振动C ．在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，摆钟显示的时间变慢D ．高速飞离地球的飞船中的宇航员认为地球上的时钟变快 E.弹簧振子做简谐振动，振动系统的势能与动能之和保持不变 【答案】BCE 【解析】 【分析】 【详解】A ．球场上，一小球自由下落触地后，小球上下运动过程所受力为恒力，不满足F =-kx ，固做的是简谐振动，选项A 错误；B ．用竖直轻弹簧连接的小球，在弹性限度内，不计空气阻力，小球上下运动过程满足F =-kx ，做的是简谐振动，选项B 正确； C．根据2T =在同一栋高楼，将一在底层走时准确的摆钟移至高层后，由于g 变小，则摆钟显示的时间变慢，选项C 正确；D．根据爱因斯坦相对论可知，时间间隔的相对性t =船中的宇航员认为地球上的时钟变慢，选项D 错误；E ．弹簧振子做简谐振动，弹簧的弹性势能和动能相互转化，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项E 正确。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1．如图所示，A 是静止在赤道上的物体，地球自转而做匀速圆周运动。
B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星。
已知第一宇宙速度为v ，物体A 和卫星B 、C 的线速度大小分别为v A 、v B 、v C ，运动周期大小分别为T A 、T B 、T C ，下列关系正确的是（ ）A ．T A =T C ＜TB B ．T A =TC ＞T B C ．v A ＜v C ＜v B ＜vD ．v A ＜v B ＜v C ＜v【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．由题意，A 是静止在赤道上的物体，C 是地球同步卫星，故有A C T T =，又由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知2224Mm G m r r Tπ= 解得234r T GMπ=即轨道半径越大，周期越大，由于C 的轨道半径大于B 的轨道半径，则C B T T <，联立上式，可得T A =T C ＞T B故A 错误，B 正确；CD ．由于B 、C 是同一平面内两颗人造卫星，由万有引力提供向心力可知22Mm v G m r r= 解得GMv r=也就是说，轨道半径越大，线速度越小，故有B C v v >，又因为A 、C 具有相同的周期和角速度，所以有C A v v >，又因为第一宇宙速度是最大的环绕速度，故有B v v >，结合以上分析可知v A ＜v C ＜v B ＜v故C 正确，D 错误。
故选BC 。
2．如图所示为科学家模拟水星探测器进入水星表面绕行轨道的过程示意图，假设水星的半径为R ，探测器在距离水星表面高度为3R 的圆形轨道I 上做匀速圆周运动，运行的周期为T ，在到达轨道的P 点时变轨进入椭圆轨道II ，到达轨道II 的“近水星点”Q 时，再次变轨进入近水星轨道Ⅲ绕水星做匀速圆周运动，从而实施对水星探测的任务，则下列说法正确的是（ ）A ．水星探测器在P 、Q 两点变轨的过程中速度均减小B ．水星探测器在轨道II 上运行的周期小于TC ．水星探测器在轨道I 和轨道II 上稳定运行经过P 时加速度大小不相等D ．若水星探测器在轨道II 上经过P 点时的速度大小为v P ，在轨道Ⅲ上做圆周运动的速度大小为v 3，则有v 3>v P 【答案】ABD 【解析】 【分析】 【详解】AD ．在轨道I 上运行时212mv GMm r r= 而变轨后在轨道II 上通过P 点后，将做近心运动，因此22Pmv GMm r r>则有1P v v >从轨道I 变轨到轨道II 应减速运动；而在轨道II 上通过Q 点后将做离心运动，因此22Qmv GMm r r <''而在轨道III 上做匀速圆周运动，则有232=mv GMm r r ''则有3Q v v <从轨道II 变轨到轨道III 同样也减速，A 正确； B ．根据开普勒第三定律32r T =恒量 由于轨道II 的半长轴小于轨道I 的半径，因此在轨道II 上的运动周期小于在轨道I 上运动的周期T ，B 正确； C ．根据牛顿第二定律2GMmma r= 同一位置受力相同，因此加速度相同，C 错误； D ．根据22mv GMm r r= 解得v =可知轨道半径越大运动速度越小，因此31v v >又1P v v >因此3P v v >D 正确。
故选ABD 。
3．若第一宇宙速度为v 1，绕地球运动的卫星最小的周期为T ，地球同步卫星的周期为T 0，引力常量为G ，则（ ）A ．地球的质量为21v GB ．卫星运动轨道的最小半径为12v TπC．地球同步卫星的线速度大小为1vD【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】A ．设地球质量和半径分别为M 、R ，则第一宇宙速度满足212=mv Mm G R R所以地球质量为21v RM G= A 错误； B ．由22224=='Mm mv G m r r r T π 得v =，'T = 所以轨道半径r 越小，线速度越大，周期越小，且最小轨道半径即为地球半径R ，联立得12Rv T π=所以12v TR π=B 正确；CD ．设地球同步卫星线速度和轨道半径分别为为2v 、2T ，则2v =，0T =且1v =T =12v T R π=联立得21v v = 所以同步卫星离地面高度为2310211320()22v TT T v v T r TT ππ-=⋅-=C 正确，D 错误。
故选BC 。
4．电影《流浪地球》讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为ω的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。
为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N 台“喷气”发动机，如图所示（N 较大，图中只画出了4个）。
假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F 的推力，该推力可阻碍地球的自转。
已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F =ma 具有相似性，为M=Iβ，其中M 为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR ；I 为地球相对地轴的转动惯量；β为单位时间内地球的角速度的改变量。
将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（ ）A ．在M=Iβ与F =ma 的类比中，与质量m 对应的物理量是转动惯量I ，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度B ．地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小C ．地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大D ．地球自转刹车过程中，两极点的重力加速度逐渐变大 E.这些行星发动机同时开始工作，使地球停止自转所需要的时间为INFω F.若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反，则地球赤道地面的人可能会“飘”起来G.在M=Iβ与F =ma 的类比中，力矩M 对应的物理量是m ，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度 H.β的单位应为rad/sI.β-t 图象中曲线与t 轴围成的面积的绝对值等于角速度的变化量的大小 J.地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大K.若停止自转后，地球仍为均匀球体，则赤道处附近与极地附近的重力加速度大小没有差异【答案】AFIJK 【解析】 【分析】 【详解】A ．I 为刚体的“转动惯量”，与平动中的质量m 相对应，表征刚体转动状态改变的难易程度，故在本题中的物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，故A 正确； BJ ．地球自转刹车过程中，万有引力提供赤道表面附近的重力加速度和物体做圆周运动的向心力，则22MmGmg m r rω-=故赤道表面附近的重力加速度逐渐增大，故B 错误，J 正确；C ．地球视为均匀球体地球停止自转后，万有引力提供重力加速度，故赤道附近和两极点附近的重力加速度一样大，故C 错误；D ．地球自转刹车过程中，；两极点处万有引力提供重力加速度，故两极点的重力加速度保持不变，故D 错误； EHI ．由题意可知M I β=，M NFR =解得NFR Iβ=且t tωωβ∆-==∆ 故β的单位为2rad/s ，由β的定义式可知，β-t 图象中曲线与t 轴围成的面积的绝对值等于角速度的变化量的大小，且联立解得I t NFRω=故EH 错误，I 正确；F ．若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反，则地球的自转角速度变大，则人跟地球一起做圆周运动所需的向心力变大，当万有引力不足以提供向心力时，人会飘起来，故F 正确；G ．在M=Iβ与F =ma 的类比中，力矩M 对应的物理量是F ，表征外力对刚体的转动效果，故G 错误； 故选AFIJK 。
5．如图所示，曲线Ⅰ是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图，其半径为R ；曲线Ⅱ是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图，O 点为地球球心，AB 为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，已知在两轨道上运动的卫星的周期相等，万有引力常量为G ，地球质量为M ，下列说法正确的是A ．椭圆轨道的半长轴长度为RB ．卫星在Ⅰ轨道的速率为v 0，卫星在Ⅱ轨道B 点的速率为v B ， 则v 0＞v BC ．卫星在Ⅰ轨道的加速度大小为a 0，卫星在Ⅱ轨道A 点加速度大小为a A ，则a 0＜a AD ．若OA =0.5R ，则卫星在B 点的速率v B ＞23GMR【答案】ABC 【解析】 【分析】 【详解】由开普勒第三定律可得：23 T k a ＝，圆轨道可看成长半轴、短半轴都为R 的椭圆，故a=R ，即椭圆轨道的长轴长度为2R ，故A 正确；根据万有引力做向心力可得：22GMm mv r r＝，故v ＝GMr，那么，轨道半径越大，线速度越小；设卫星以OB 为半径做圆周运动的速度为v'，那么，v'＜v 0；又有卫星Ⅱ在B 点做向心运动，故万有引力大于向心力，所以，v B ＜v'＜v 0，故B 正确；卫星运动过程只受万有引力作用，故有：2 GMmma r＝，所以加速度2 GMa r；又有OA ＜R ，所以，a 0＜a A ，故C 正确；若OA=0.5R ，则OB=1.5R ，那么，v ′＝23GM R ，所以，v B ＜2 3GMR，故D 错误； 点睛：万有引力的应用问题一般由重力加速度求得中心天体质量，或由中心天体质量、轨道半径、线速度、角速度、周期中两个已知量，根据万有引力做向心力求得其他物理量．6．如图所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体，B 、C 是在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地面高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是地球同步卫星．下列关系正确的是A ．物体A 随地球自转的线速度大于卫星B 的线速度B ．卫星B 的角速度小于卫星C 的角速度 C ．物体A 随地球自转的周期大于卫星C 的周期D ．物体A 随地球自转的向心加速度小于卫星C 的向心加速度 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 A ．根据22Mm v G m r r= 知C 的轨道半径大于B 的轨道半径，则B 的线速度大于C 的线速度，A 、C 的角速度相等，根据v=rω知，C 的线速度大于A 的线速度，可知物体A 随地球自转的线速度小于卫星B 的线速度，故A 错误． B ．根据22MmGmr rω= 知ω=因为C 的轨道半径大于B 的轨道半径，则B 的角速度大于C 的角速度，故B 错误． C ．A 的周期等于地球的自转周期，C 为地球的同步卫星，则C 的周期与地球的自转周期相等，所以物体A 随地球自转的周期等于卫星C 的周期，故C 错误．D ．因为AC 的角速度相同，根据a=rω2知，C 的半径大于A 的半径，则C 的向心加速度大于 A 的向心加速度，所以物体A 随地球自转的向心加速度小于卫星C 的向心加速度，故D 正确． 故选D ．7．“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。