平抛运动中常用的时间求解方法

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平抛运动处理方法

平抛运动处理方法
平抛运动是指物体在水平方向上做匀速直线运动的同时，在竖直方向上受到重力作用而做竖直自由下落运动的运动形式。

平抛运动的处理方法如下：
1. 将平抛运动分解为水平方向运动和竖直方向运动两个独立的分量。

2. 对于水平方向运动，由于没有外力作用，物体做匀速直线运动，速度恒定。

可以使用v=xt来计算物体在水平方向某一时刻的位置，其中v是水平方向速度，t是时间，x是位移。

3. 对于竖直方向运动，物体在竖直方向上做自由下落运动，受到重力作用。

根据重力加速度的定义，竖直方向上的速度随时间线性增加，加速度恒定，可以使用v=gt来计算物体在竖直方向某一时刻的速度，其中v是竖直方向速度，t是时间，g是重力加速度。

4. 物体在竖直方向上的位移可以使用s=gt²/2来计算，其中s是竖直方向上的位移。

5. 通过水平方向运动和竖直方向运动的分量计算，可以得到物体在任意时刻的位置。

具体方法是将水平方向和竖直方向的位置分量相加。

6. 使用以上公式可以计算物体在平抛运动中的各个参数，如位置、速度、时间等。

也谈平抛运动几类常见题型及解法

也谈平抛运动几类常见题型及解法
平抛运动是力学中相当重要的思想，它体现了质点在缺乏其他受力的情况下运
动的规律性。

常见的平抛运动题目一般涉及不考虑空气阻力和受力的情况下，由抛物线运动求解各个参数的问题，此类问题可以分为三类：
（1）求反弹高度
此类问题一般要求求解反弹高度，主要利用动量守恒定理，即质点在发射点和
反弹点的动能守恒关系，由此可以得到平抛运动的反弹高度公式：y1=2y0-V0^2/2g，其中y0为发射高度，V0为发射速度，g为重力加速度。

（2）求发射角度
此类问题主要考察学生对初速度和落点的求解能力，其中平抛运动的落点方程
可以写成：X=(V0cosα*T)^2/2g，其中α为发射角度.由此可以求出发射角度。

（3）求初速度
此类问题主要考察学生求解V0的能力，当情况比较复杂时可以利用动量守恒
的方法来求解：V0^2=V^2+2gy ，其中V为质点的速度，y为质点的高度，g为重力加速度。

平抛运动题目的解决可以通过分析其运动轨迹，明确运动物体的参数，然后运
用动力学的改变量守恒定理，以及物体的运动学方法来确定运动物体的位置和动量，从而解决各类问题。

综上所述，平抛运动几类常见题型及解法主要有求反弹高度、求发射角度以及
求初速度三类。

可以通过动量守恒定理和物体的运动学方法来求解平抛运动中各个物理参数，以既定运动物体的位置和动量。

重难点04 平抛运动与圆周运动(教师版含解析)

2021年高考物理【热点·重点·难点】专练(新高考专用)重难点04 平抛运动与圆周运动【知识梳理】考点一平抛运动基本规律的理解 1．飞行时间：由ght 2=知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． 2．水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 gh 2，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：gh v v v v x y x 2222+=+=，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有2tan v ghv v xy ==θ，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g ，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt ；相同，方向恒为竖直向下，如图所示．5．两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图中A 点和B 点所示．(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 【重点归纳】1.在研究平抛运动问题时，根据运动效果的等效性，利用运动分解的方法，将其转化为我们所熟悉的两个方向上的直线运动，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．再运用运动合成的方法求出平抛运动的规律．这种处理问题的方法可以变曲线运动为直线运动，变复杂运动为简单运动，是处理曲线运动问题的一种重要的思想方法． 2.常见平抛运动模型的运动时间的计算方法 (1)在水平地面上空h 处平抛：由221gt h =知ght 2=，即t 由高度h 决定． (2)在半圆内的平抛运动(如图)，由半径和几何关系制约时间t ：221gt h =t v h R R 022=-+联立两方程可求t . (3)斜面上的平抛问题： ①顺着斜面平抛(如图)方法：分解位移 x ＝v 0t221gt y =x y=θtan可求得gv t θtan 20=②对着斜面平抛(如图)方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gttan v gt v v xy ==θ 可求得gv t θtan 0=(4)对着竖直墙壁平抛(如图)水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同．vd t =3.求解多体平抛问题的三点注意(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．考点二圆周运动中的运动学分析描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：1.传动装置(1)高中阶段所接触的传动主要有：①皮带传动(线速度大小相等)；②同轴传动(角速度相等)；③齿轮传动(线速度大小相等)；④摩擦传动(线速度大小相等)．(2)传动装置的特点：(1)同轴传动：固定在一起共轴转动的物体上各点角速度相同；(2)皮带传动、齿轮传动和摩擦传动：皮带(或齿轮)传动和不打滑的摩擦传动的两轮边缘上各点线速度大小相等．2．圆周运动各物理量间的关系(1)对公式v ＝ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比．当ω一定时，v 与r 成正比．当v 一定时，ω与r 成反比．(2)对a ＝rv 2＝ω2r ＝ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比．考点三竖直平面内圆周运动的绳模型与杆模型问题1．在竖直平面内做圆周运动的物体，按运动到轨道最高点时的受力情况可分为两类：一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管道)约束模型”． 2．绳、杆模型涉及的临界问题均是没有支撑的小球均是有支撑的小球竖直面内圆周运动的求解思路(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型，两种模型过最高点的临界条件不同． (2)确定临界点：gr v =临，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是F N表现为支持力还是拉力的临界点．(3)研究状态：通常情况下竖直平面内的圆周运动只涉及最高点和最低点的运动情况．(4)受力分析：对物体在最高点或最低点时进行受力分析，根据牛顿第二定律列出方程，F 合＝F 向． (5)过程分析：应用动能定理或机械能守恒定律将初、末两个状态联系起来列方程．【限时检测】(建议用时：30分钟) 一、单项选择题：本题共4小题。

人教版物理必修二：平抛运动计算题类型总结(含答案)

人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结【类型1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．2.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移．3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；（2）小球落到B点时的速度大小.【类型2】斜抛运动的规律应用5.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)【类型3】平抛运动规律的综合应用6.将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)7.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8 m．有一滑块从A点以初速度v0在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后以速度v B水平飞出，且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离s=2.0 m．已知AB=2.2 m．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；（2）滑块在A点的初速度v0的大小．8.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，其高AB=h，在其顶端A点，有一个小球以某一初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：（1）小球飞出的初速度；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．【类型4】平抛运动结合斜面综合应用10.如图为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？11.女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.12.如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75 m，山坡倾角α=37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10 m/s2）（1）运动员在空气中飞行的时间t；（2）他起跳时的速度；（3）落地前瞬间速度的大小．13.如图所示，以9.8 m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，求：（1）物体做平抛运动所用的时间；（2）物体撞在斜面时的合速度大小；（3）物体的水平位移、竖直位移和合位移；（4）物体的合位移方向．【类型5】平抛运动双边临界位移问题15.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)【类型6】平抛运动两物体相遇问题21.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=2.5 m，斜面倾角为θ=30°．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）小球p从A点滑到B点的时间；（2）小球q抛出时初速度的大小．22.如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h＝0.8 m处有一可视为质点的小球A，某时刻小球A以v1＝5 m/s的初速度开始向右做平抛运动，同时滑块B以v2＝3 m/s 的初速度开始向右做匀加速直线运动，小球A恰好能击中滑块B，求B运动的加速度a的大小．(g ＝10 m/s2)【类型7】类平抛运动24.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v.人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结（参考答案）【类型1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动，在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°，取g＝10 m/s2.求：(1)平抛运动的初速度v0；(2)平抛运动的时间；(3)平抛时的高度．【答案】(1)5m/s(2)1.5 s(3)11.25 m【解析】(1)假定轨迹上A、B两点是落地前1 s内的始、终点，画好轨迹图，如图所示．对A点：tan 30°＝①对B点：tan 60°＝②t′＝t＋1 s．③由①②③解得t＝s，v0＝5m/s.④(2)运动总时间t′＝t＋1 s＝1.5 s.(3)高度h＝gt′2＝11.25 m.2.从离地高80 m处水平抛出一个物体，3 s末物体的速度大小为50 m/s，取g＝10 m/s2.求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移．【答案】(1)40 m/s(2)4 s(3)160 m【解析】(1)由平抛运动的规律知v＝3 s末v＝50 m/s，v y＝gt＝30 m/s解得v0＝v x＝40 m/s(2)物体在空中运动的时间t′＝＝s＝4 s(3)物体落地时的水平位移x＝v0t′＝40×4 m＝160 m.3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g＝10 m/s2，求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？【答案】(1)600 m (2)在空中排列成一条竖直线 (3)间距相等均为50 m【解析】(1)根据得，t＝＝s＝12 s.则水平距离x＝v0t＝50×12 m＝600 m.(2)这些炸弹在空中排列成一条竖直线．因为从飞机上落下的每一颗炸弹都具有和飞机一样的水平速度，它们在落地前总位于飞机的正下方．(3)因为飞机在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的水平位移相等，所以炸弹落地点是等间距的，Δx＝vΔt＝50×1 m＝50 m.4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度v0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点（已知重力加速度大小为g，不计空气阻力），求：（1）小球从抛出到落到B点所经过的时间；（2）小球落到B点时的速度大小.【答案】（1）（2）【解析】（1）解决平抛运动的方法是通常把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．设小球飞行时间为t，根据平抛运动的规律，可得竖直方向上有解得：（2）设小球落到B点时的竖直速度为v y，则竖直方向上根据平行四边形定则得：小球落到B点时的速度大小为．【类型2】斜抛运动的规律应用5.从某高处以6 m/s的初速度、以30°抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60°，求：(1)石子在空中运动的时间；(2)石子的水平射程；(3)抛出点离地面的高度．(忽略空气阻力，g取10 m/s2)【答案】(1)1.2 s(2)6.2 m(3)3.6 m【解析】(1)如图所示：石子落地时的速度方向和水平线的夹角为60°，则＝tan 60°＝即：v y＝v x＝v0cos 30°＝×6×m/s＝9 m/s取竖直向上为正方向，落地时竖直方向的速度向下，则－v y＝v0sin 30°－gt，得t＝1.2 s(2)石子在水平方向上做匀速直线运动：x＝v0cos 30°·t＝6××1.2 m 6.2 m(3)由竖直方向位移公式：h＝v0sin 30°t－gt2＝(6××1.2－×10×1.22) m＝－3.6 m，负号表示落地点比抛出点低．【类型3】平抛运动规律的综合应用6.将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1 s内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°，则此物体的初速度大小是多少？此物体在这1 s内下落的高度是多少？(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，结果保留两位有效数字)【答案】17m/s18m【解析】解法一：如图甲所示小球经过A点时v A与水平方向的夹角为37°，经过B点时v B与水平方向的夹角为53°.设从初始位置到A点经历时间t，则到B点共经历t＋1 s.v yA＝gt＝v0tan 37°，v yB＝g(t＋1 s)＝v0tan 53°.由以上两式解得初速度v0≈17 m/s，且t＝s在这1 s内下落的高度Δh＝yB－yA＝g(t＋1)2－gt2＝×10×2m－×10×2m≈18 m.解法二：如图乙所示，由几何关系可得Δv＝gΔt＝v0tan 53°－v0tan 37°，解得v0＝≈17 m/s根据推导公式有Δh＝＝≈18 m.7.如图所示，水平台面AB距地面的高度h=0.8 m．有一滑块从A点以初速度v0在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数μ=0.25．滑块运动到平台边缘的B点后以速度v B水平飞出，且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离s=2.0 m．已知AB=2.2 m．不计空气阻力，g取10m/s2．求：（1）滑块从B点飞出时的速度大小；（2）滑块在A点的初速度v0的大小．【答案】（1）5 m/s（2）6 m/s【解析】（1）平抛运动：，s=v B t，解得：v B=5 m/s．（2）由牛顿第二定律：μ m g=m a，运动学公式v B2﹣v02=﹣2a sAB，解得：v0=6m/s．8.如图所示，ABC是固定的倾角为θ的斜面，其高AB=h，在其顶端A点，有一个小球以某一初速度水平飞出（不计空气阻力），恰好落在其底端C点．已知重力加速度为g，求：（1）小球飞出的初速度；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值．【答案】（1）小球飞出的速度为；（2）小球落在C点时的竖直分速度大小为，合速度的大小为，速度与水平方向的正切值为2tanθ．【解析】（1）根据h=得，t=，则小球飞出的初速度．（2）小球落在C点时的竖直分速度．根据平行四边形定则知，合速度大小．设速度方向与水平方向的夹角为α，【类型4】平抛运动结合斜面综合应用10.如图为湖边一倾角为θ＝37°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O.一人(身高忽略不计)站在A点处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO＝50 m，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.则：(1)若要求小石子能直接落到水面上，v0最小是多少？(2)若小石子不能直接落到水面上，落到斜面时速度方向与水平面夹角的正切值是多少？【答案】(1)16.33m/s(2)1.5【解析】(1)若小石子恰能落到O点，v0最小，有AO cosθ＝v0t，AO sinθ＝gt2，解得v0≈16.33m/s.(2)斜面与水平方向夹角θ＝37°，若小石子落到斜面上时，设速度方向与水平面的夹角为α，则tanθ＝＝，tanα＝，所以tanα＝2tanθ＝1.5.11.女子跳台滑雪等6个新项目已加入2014年冬奥会.如图所示，运动员踏着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆.设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0＝20 m/s，落点在斜坡底的B点，斜坡倾角θ＝37°，斜坡可以看成一斜面，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)运动员在空中飞行的时间t.(2)A、B间的距离s.【答案】(1)3 s(2)75 m【解析】(1)运动员由A点到B点做平抛运动，则水平方向的位移x＝v0t竖直方向的位移y＝gt2又＝tan 37°，联立以上三式得t＝＝3 s(2)由题意知sin 37°＝＝得A、B间的距离s＝＝75 m.12.如图所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L=75 m，山坡倾角α=37°（取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8），试计算：（不计空气阻力，g取10 m/s2）（1）运动员在空气中飞行的时间t；（2）他起跳时的速度；（3）落地前瞬间速度的大小．【答案】(1)运动员在空气中飞行的时间t为3 s;(2)他起跳时的速度为30 m/s;(3)落地前瞬间速度的大小为.【解析】(1)根据L sin 37=gt2得，t=3 s(2)起跳的速度(3)落地时竖直分速度v y=gt=30 m/s，则落地的速度13.如图所示，以9.8 m/s的水平速度v0抛出的物体，飞行一段时间后与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，求：（1）物体做平抛运动所用的时间；（2）物体撞在斜面时的合速度大小；（3）物体的水平位移、竖直位移和合位移；（4）物体的合位移方向．【答案】(1)物体做平抛运动所用的时间为（2）物体撞在斜面时的合速度大小为11.3 m/s；（3）物体的水平位移为5.7 m、竖直位移为1.6 m和合位移为5.9 m；（4）物体的合位移与水平方向的夹角为．【解析】（1）小球与斜面呈60°撞在倾角θ=30°的斜面上，根据几何关系知，小球的速度与水平方向的夹角为30°，.（2）根据平行四边形定则知，小球撞在斜面上的合速度大小（3）水平位移．竖直位移．合位移．（4）设合位移与水平方向的夹角为α，因为速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍，=．【类型5】平抛运动双边临界位移问题15.女排比赛时，某运动员进行了一次跳发球，若击球点恰在发球处底线上方3.04 m高处，击球后排球以25.0 m/s的速度水平飞出，球的初速度方向与底线垂直，排球场的有关尺寸如图所示，试计算说明：(1)此球能否过网？(2)球是落在对方界内，还是界外？(不计空气阻力，g取10 m/s2)【答案】(1)能过网(2)落在对方界外【解析】(1)当排球在竖直方向下落Δh＝(3.04－2.24) m＝0.8 m时，所用时间为t1，满足Δh＝gt，x＝v0t1.解以上两式得x＝10 m＞9 m，故此球能过网．(2)当排球落地时h＝gt，x′＝v0t2.将h＝3.04 m代入得x′≈19.5 m＞18 m，故排球落在对方界外．16.如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外空地宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10 m/s2.求：(1)小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；(2)小球落在空地上的最小速度．【答案】(1)5 m/s≤v0≤13 m/s(2)5m/s【解析】(1)设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移：L＋x＝v01t1小球的竖直位移：H＝gt解以上两式得v01＝(L＋x)＝13 m/s设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移：L＝v02t2小球的竖直位移：H－h＝gt解以上两式得：v02＝5 m/s小球抛出时的速度大小为5 m/s≤v0≤13 m/s(2)小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小．竖直方向：v＝2gH又有：v min＝解得：v min＝5m/s【类型6】平抛运动两物体相遇问题21.如图所示，斜面体ABC固定在地面上，小球p从A点静止下滑，当小球p开始下滑时，另一小球q从A点正上方的D点水平抛出，两球同时到达斜面底端的B处．已知斜面AB光滑，长度l=2.5 m，斜面倾角为θ=30°．不计空气阻力，g取10 m/s2．求：（1）小球p从A点滑到B点的时间；（2）小球q抛出时初速度的大小．【答案】（1）1s（2）【解析】（1）设小球p从斜面上下滑的加速度为a，根据牛顿第二定律a==g sinθ①下滑所需时间为t1，根据运动学公式得l=②由①②得t1=③代入数据得t1=1s（2）小球q运动为平抛运动，水平方向做匀速直线运动，设抛出速度为v0．则x=l cos30°=v0t2④依题意得：t2=t1⑤由③④⑤得22.如图所示，可视为质点的滑块B放在水平面上，在其正上方离水平面高h＝0.8 m处有一可视为质点的小球A，某时刻小球A以v1＝5 m/s的初速度开始向右做平抛运动，同时滑块B以v2＝3 m/s 的初速度开始向右做匀加速直线运动，小球A恰好能击中滑块B，求B运动的加速度a的大小．(g ＝10 m/s2)【答案】10 m/s2【解析】设经时间t，小球A击中滑块B，则对小球A由平抛运动的规律得：h＝gt2小球A在水平方向上的位移为x，则：x＝v1t滑块B在时间t内的位移也为x，则：x＝v2t＋at2联立以上各式解得：a＝10 m/s2【类型7】类平抛运动24.如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，试求：(1)物块由P运动到Q所用的时间t；(2)物块由P点水平射入时的初速度v0；(3)物块离开Q点时速度的大小v.【答案】(1)(2)b(3)【解析】(1)沿斜面向下的方向有mg sinθ＝ma，l＝at2联立解得t＝.(2)沿水平方向有b＝v0tv0＝＝b.(3)物块离开Q点时的速度大小v＝。

高中物理平抛运动公式详细介绍

高中物理平抛运动公式详细介绍在高中物理的学习中，平抛运动经常会在物理的答题中考到，下面店铺的小编将为大家带来高中物理关于平抛运动公司的介绍，希望能够帮助到大家。

高中物理平抛运动公式介绍1.水平方向速度V_x=V_o2.竖直方向速度V_y=gt3.水平方向位移S_x=V_ot4.竖直方向位移S_y=gt2/25.运动时间t=(2S_y/g)1/2(通常又表示为(2h/g)1/2)6.合速度V_t=(V_x2+V_y2)1/2=[V_o2+(gt)2]1/2合速度方向与水平夹角β:tgβ=V_y/V_x=gt/V_o7.合位移S=(S_x2+S_y2)1/2,位移方向与水平夹角α:tgα=S_y/S_x=gt/(2V_o)注：(1)平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合成。

(2)运动时间由下落高度h(S_y)决定与水平抛出速度无关。

(3)θ与β的关系为tgβ=2tgα。

(4)在平抛运动中时间t是解题关键。

(5)曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时物体做曲线运动。

2)匀速圆周运动1.线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf3.向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R4.向心力F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R5.周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR7.角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速度(V)：m/s角速度(ω)：rad/s向心加速度：m/s2注：(1)向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

(2)做匀速度圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

专题02 平抛运动的描述——解析版

专题2 平抛运动的描述（教师版）一、目标要求二、知识点解析1．平抛运动的定义将物体以一定的速度抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动；做抛体运动的物体只受到重力作用，既加速度g不变，因此抛体运动一定是是匀变速运动．抛体运动开始时的速度叫做初速度．如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动．平抛运动是匀变速曲线运动．平抛运动的特征：①具有水平方向的初速度②只受重力作用2．平抛运动的基本规律(1)水平方向：匀速直线运动．(2)竖直方向：自由落体运动，加速度为g．3．平抛运动的运动规律v的方向相同；竖直方向为y轴，正方向向下；物以抛出点为原点取水平方向为x轴，正方向与初速度(,)，下面将就质点任意时刻的速度、位移进行讨论．体在任意时刻t位置坐标为P x yy(1)速度公式：水平方向和竖直方向速度：0x y v v v gt =⎧⎪⎨=⎪⎩因此物体的实际速度为：0y x v v gtv v tan α⎧===⎪⎪⎨⎪==⎪⎩(2)位移公式水平方向和竖直方向位移：0212x v t y gt =⎧⎪⎨=⎪⎩因此实际位移为：02S y gt x v tan θ⎧⎪==⎪⎨⎪==⎪⎩注意：显然，位移和速度的夹角关系为：12tan tan θα=，即v 的反向延长线交于OA 的中点O ’．这一结论在运算中经常用到．(3)轨迹公式由0x v t =和212y gt =可得2202g y x v =，所以平抛运动的轨迹是一条抛物线． 4．平抛运动的几个重要结论(1)运动时间：t =(2)落地的水平位移：x x v t v ==，即水平方向的位移只与初速度0v 和下落高度h 有关．(3)落地时速度：v =0v 和下落高度h 有关平抛运动 (4)两个重要推论：表示速度矢量v 与水平方向的夹角，故表示位移矢量与水平方向的夹角，故 ①平抛运动中，某一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍． ②根据示意图，我们可知，平抛运动中，某一时刻速度的反向延长线与x 轴的交点为水平位移的中点． 5．求解平抛运动飞行时间的四种方法(1)已知物体在空中运动的高度，根据212h gt =，得到t = (2)已知水平射程x 和初速度0v ，也可以求出物体在空中运动的时间0x t v =(3)已知物体在空中某时刻的速度方向与竖直方向的夹角θ与初速度0v 的大小，根据0v gttan θ=可以求得时间．(4)已知平抛运动的位移方向与初速度方向的夹角α及初速度0v 的大小，根据200122gtgt v t v tan α==可求出时间．6．类平抛运动有时物体的运动与平抛运动很相似，也是在某个方向物体做匀速直线运动，另一垂直方向做初速度为零的匀加速直线运动．对这种运动像平抛又不是平抛，通常称为平抛运动，处理方法与平抛运动一样，只是a 不同而已．如图所示倾角为θ．一物块沿上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q 离开．xα0tan y xv gt v v α==θ21tan tan 222x x y gt gt x v t v θα====7．斜面上的平抛运动解决这类问题应该注意一下几点： (1)斜面的倾角θ是一个很重要的条件(2)当物体做平抛运动，落到斜面上时，若已知斜面倾角，则相当于间接告诉合速度或者合位移的方向．这个类问题主要就是将平抛运动规律与几何知识综合起来．①当物体的起点和落点均在斜面上此类问题的特点是物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角．一般要从位移关系入手，根据位移中分运动和合运动的大小和方向(角度)关系进行求解．例如：两个相对的斜面，倾角分别为037和053，在顶点把两个小球以相同初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，是求解A 、B 两个小球落到斜面上的时间之比是多少．a ：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小：2012x v t y gt ,== b ：由于物体的位移与水平方向的夹角即为斜面的倾角可知：tan y x θ=，()201tan 2gt v t θ=，0tan v t g θ2=，所以：tan 379tan 5316A B t t ︒==︒ ②当物体的起点在斜面外，落点在斜面上解决这类问题应该注意一下几点： (1)斜面的倾角θ是一个很重要的条件(2)当物体做平抛运动，落到斜面上时，是垂直打到斜面上，所以水平方向的速度和竖直方向的速度有以下关系：0tan yv v θ=根据这个公式再加上水平方向和竖直方向的位移关系就可以方便的求解．例如：在倾角为37°的斜面底端的正上方H 处平抛一个小球，该小球垂直打在斜面上的一点，求小球抛出时的初速度．a ：从位移关系入手，我们可以求出水平方向和竖直方向的位移大小：2012x v t y gt ,==，由图可知， 2012tan 37H gt v t-︒=. b ：由速度关系得：0tan 37v gt ︒=，解之得：0v = 8．斜抛运动的基本概念(1)定义：斜向上或斜向下抛出的物体只在重力(不考虑空气阻力)作用下的运动叫做斜抛运动． (2)斜抛运动的特点：水平方向速度不变，竖直方向仅受重力，加速度为g ．(3)斜抛运动的分解：斜抛运动可以看成是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动． (4)斜抛运动的方程如图所示，斜上抛物体初速度为v ，与水平方向夹角为θ，则速度：x yv v v v gt cos sin θθ=⎧⎪⎨=-⎪⎩位移：212x v t y v t gt cos sin θθ=⎧⎪⎨=-⎪⎩轨迹方程：可得：xt v cos θ=，代入y 可得2222gx y x v tan cos θθ=-可以看出：y ＝0时 (1)x ＝0是抛出点位置．(2)22v x gsin θ=是水平方向的最大射程．(3)飞行时间：2v t gsin θ=三、考查方向题型1：平抛运动的基本规律典例一：(多选)关于平抛运动，下列说法中正确的是( ) A ．落地时间仅由抛出点高度决定B ．抛出点高度一定时，落地时间与初速度大小有关C ．初速度一定的情况下，水平飞出的距离与抛出点高度无关D ．抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度大小成正比【答案】AD【解析】AB ．平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，由 h =212gt 得 t则知平抛运动的时间由抛出点高度决定，与初速度无关，故A 正确，B 错误；CD ．平抛运动的水平距离 x =v 0t=v 抛出点高度一定时，水平飞出距离与初速度的大小成正比，故C 错误，D 正确．题型2：平抛运动的计算典例二：（2020江苏·多选）如图所示，小球A 、B 分别从2l 和l 的高度水平抛出后落地，上述过程中A 、B 的水平位移分别为l 和2l 。

平抛、类平抛运动常见题型及应用 Microsoft Word 文档 (4)

平抛、类平抛运动常见题型及应用
平抛运动是较为复杂的匀变速曲线运动，有关平抛运动的命题也层出不穷。若能切实掌握其基本处理方法和这些有用的推论，就不难解决平抛问题。因此在复习时应注意对平抛运动规律的总结，从而提高自己解题的能力。
（一）平抛运动
1.定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2.特点：
（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
取沿斜面向下为轴的正方向，垂直斜面向上为轴的正方向，如图6所示，在轴上，小球做初速度为、加速度为的匀变速直线运动，所以有
①
②
当时，小球在轴上运动到最高点，即小球离开斜面的距离达到最大。
由①式可得小球离开斜面的最大距离
当时，小球在轴上运动到最高点，它所用的时间就是小球从抛出运动到离开斜面最大距离的时间。由②式可得小球运动的时间为
图5
解析：本题如果用常规的“分解运动法”比较麻烦，如果我们换一个角度，即从运动轨迹入手进行思考和分析，问题的求解会很容易，如图5所示，物体从A、B两点抛出后的运动的轨迹都是顶点在轴上的抛物线，即可设A、B两方程分别为
，
则把顶点坐标A（0，H）、B（0，2H）、E（2 ，0）、F（，0）分别代入可得方程组
所以
根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出
所以所以答案为C。
3.从分解位移的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）
这个方程组的解的纵坐标，即为屏的高。

高三物理08_平抛运动_知识点解析、解题方法、考点突破、例题分析、达标测试

【本讲主要内容】平抛运动平抛运动及类平抛运动的特征及解法【知识掌握】【知识点精析】1、平抛定义：水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。

广义地说，当物体所受的合外力恒定且与初速度垂直时，做类平抛运动。

2、平抛特点：（1）初速度：水平。

（2）运动性质：加速度为g 的匀变速曲线运动。

（3）运动轨迹：抛物线，轨迹方程：22x v g y =，抛物线顶点为抛出点。

问题：人站在平台上平抛一小球，球离开手的速度为v 1，落地时速度为v 2，不计空气阻力，下图中能表示出速度矢量的演变过程的是xCAy解释：平抛运动中，任意两个时刻（或两个位置）间的速度变化量t g v ∆=∆，方向恒为竖直向下，正确答案是C 。

3、研究方法：复杂曲线运动可分解为两个互相垂直方向上的直线运动,一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解。

平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动这两个分运动。

练习：战争和自然灾害造成了大量难民。

一架飞机正在执行一次国际救援行动，空投救援物资。

设飞机做水平匀速直线飞行，从某时刻起，每隔一秒钟投下一只货箱，这样接连投下了4只相同的货箱，每只货箱在离开飞机后的4s 内，由于降落伞还没有打开，可以假设空气阻力不计，则从第一只货箱离开飞机后的4s 内，关于几只货箱在空中的位置关系的下列说法中正确的是A . 在空中总是排成抛物线，落地点是等间距的B . 在空中总是排成抛物线，落地点是不等间距的C . 在空中总是排成直线，位于飞机的正下方，落地点是等间距的D . 在空中总是排成直线，位于飞机的后方，落地点是等间距的E . 在空中总排成直线，位于飞机正下方，相邻货箱间在竖直方向上的距离保持不变解释：平抛运动的水平分运动是匀速的，且不受竖直方向的运动的影响，所以应选C 。

4、解题思路：两个方向上分别计算最后再合成。

注意合运动、分运动间的同时性。

5、平抛运动的规律：如图，质点从O 处以v 0平抛，经时间t 后到达P 点。

例谈平抛运动中求解时间的几种常用方法

例谈平抛运动中求解时间的几种常用方法例谈平抛运动中求解时间的几种常用方法【摘要】平抛运动是高中物理运动学中一个根本模型，它既是中学物理中的重点，又是历年高考的热点，具有典型的物理规律。

考查中常常涉及到"速度、位移、时间"等问题，处理平抛运动的根本思路是利用运动的合成与分解知识，其中常见的两种处理方法分别是：分解或合成位移以及分解或合成速度，但无论哪种方法，时间往往是联系速度、位移的纽带，它是解决平抛运动的非常关键的一个物理量，本文拟通过对平抛运动中关于时间计算的常用方法进行一些探讨，以求触类旁通。

【关键词】平抛运动时间计算常用方法在新课程改革中，中学物理教学的改革，主要是以如何更为有效、更加扎实地传授根本知识和技能，以及如何提高学生的参与意识和探究能力为核心而进行。

对于平抛运动的根本规律，大家都非常熟悉，但对于千变万化的有关平抛运动的题目，往往都是以时间计算为核心。

在此根底上发现运算规律，掌握运算技巧，从而轻松求解平抛运动的各类问题，最终到达了新课改的目标和要求。

下面通过几道例题的展示，对常用的几种方法进行归纳总结，供大家在教学中参考。

一、利用位移求解时间平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。

由合运动和分运动的等时性，平抛运动的时间等于各分运动的时间。

【例题】某卡车司机在限速60km/h的公路上因疲劳驾驶而使汽车与路旁障碍物相撞。

处理事故的警察在路旁泥地中发现了一个卡车上的铁零件，可以断定，这是车头与障碍物相撞时卡车顶上松脱的铁零件因惯性落下而陷在泥地里的。

警察模拟卡车与障碍物相撞的情景，测得车顶上原铁零件的位置在碰撞时离泥地上陷落点的水平距离为13m，车顶离泥地的竖直高度为2.45m，请你根据这些数据为该车是否超速行驶提供证据。

分析：零件脱离卡车后做平抛运动，初速度即为卡车的刹车时的速度。

可以利用平抛运动两分运动的时间相等，先由零件竖直方向的运动计算出零件的运动时间，再由水平方向的运动计算零件的初速度。

类平抛运动的六个公式

类平抛运动的六个公式
平抛运动指的是物体在没有外力作用下，沿着水平方向匀速运动，同时在竖直方向上受到重力的作用而产生的运动。

其六个公式分别是：
1. 位移公式：$S = V_{0x} \cdot t$
其中，$S$表示水平方向上的位移，$V_{0x}$表示水平方向上的初速度，$t$表示运动的时间。

2. 时间公式：$t = \frac{2 \cdot V_{0y}}{g}$
其中，$V_{0y}$表示竖直方向初速度，$g$表示重力加速度。

3. 最大高度公式：$H = \frac{V_{0y}^2}{2g}$
其中，$H$表示运动过程中的最大高度。

4. 水平速度公式：$V_x = V_{0x}$
说明水平方向上的速度保持不变。

5. 竖直速度公式：$V_y = V_{0y} - g \cdot t$
其中，$V_{y}$表示竖直方向上的速度。

6. 飞行时间公式：$T = \frac{2 \cdot V_{0y}}{g}$
其中，$T$表示运动的总时间。

这些公式可以用于计算平抛运动中的各个物理量。

习题课平抛运动规律的应用—-高中物理必修第二册

)
A.1∶1 B.4∶3
C.16∶9 D.9∶16
解析:求时间之比只需求出落到斜面上的竖直分速度之比即可,因为

0
2
=2tan θ,所以 vy=2v0tan θ。又根据自由落体 vy=gt,所以

2 tan

tan37°
t= 0
∝tan θ。从平抛到落到斜面上的时间之比 1 =

2
tan53°
平抛运动与斜面相结合的问题,其特点是做平抛运动的物体落在斜
面上,包括两种情况:
(1)物体从空中抛出落在斜面上,首先考虑速度的分解。
(2)物体从斜面上抛出落在斜面上,首先考虑位移的分解。
在解答该类问题时,除要运用平抛运动的位移和速度规律外,还要
充分利用斜面倾角,找出斜面倾角与位移、速度的关系,从而使问
例如物体从斜面上抛出最后又落在斜面上,其位移与水平方向间的夹角就等于斜面的倾角,求解时可抓住这一特点,利用三角函数知识tan
平抛运动与斜面相结合的问题,其特点是做平抛运动的物体落在斜面上,包括两种情况:
α=
,找到对应关系,快速得出结论。
规律方法平抛运动与斜面结合问题的解答技巧
tan φ=2tan θ
例1如图所示,将一小球从坐标原点沿着水平轴
(1)以初速度v0水平抛出的物体,经时间t后速度方向和位移方向相同吗?两者与水平方向夹角的正切值有什么关系?
变式训练2如图所示,小球以15
的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出,飞行一段时间后,恰好垂直撞在斜面上。
Ox以v0=2 m/sm/s的速度抛出,经过一段时间到达P
tan φ=2tan θ
(2)物体在空中飞行的时间。
点,M为P点在Ox轴上的投影,作小球轨迹在P点的

平抛运动的时间

平抛运动的时间物理学中有一类常见的运动叫做平抛运动，它描述了物体在水平方向上的运动轨迹。

平抛运动是指物体在无外力作用下，从一定的起点以一定的初速度沿着水平方向抛出，然后自由落体下落的过程。

在这篇文章中，我们将探讨平抛运动中的时间问题。

平抛运动的时间取决于物体的初速度、抛出角度和重力加速度。

首先，我们来看解决平抛运动时间问题的基本公式，即平抛运动的时间公式：t = 2 * v * sinθ / g其中，t是平抛运动的时间，v是物体的初速度，θ是抛出角度，g 是重力加速度。

从这个公式可以看出，平抛运动的时间与初速度、抛出角度和重力加速度有关。

物体的初速度越大，抛出角度越小，平抛运动的时间就会增加。

而重力加速度越大，平抛运动的时间则会减少。

接下来，我们来解释这个公式的推导过程。

在平抛运动中，物体在水平方向上的速度是恒定的，记作v₀。

而在垂直方向上，物体受到重力的作用，其速度会发生变化。

在物体抛出时，它的垂直初速度是0，然后在自由落体的过程中，其垂直速度逐渐增加。

根据运动学知识，物体在自由落体过程中的垂直位移可以表示为：y = v₀t - 1/2gt²其中，y是垂直位移，t是时间，g是重力加速度。

当物体落到同一高度时，即y=0时，可以解得平抛运动的时间t：0 = v₀t - 1/2gt²化简得到：t = 2v₀ / g在平抛运动中，物体的水平速度v₀可以表示为：v₀ = v * cosθ其中，v是物体的初速度，θ是抛出角度。

代入上面的公式中，可以得到平抛运动的时间公式：t = 2 * v * sinθ / g以上就是平抛运动的时间公式的推导过程。

在实际问题中，我们可以利用这个公式来计算平抛运动的时间。

例如，当我们知道物体的初速度和抛出角度时，可以直接代入公式中计算得到时间。

同样地，当我们知道物体的初速度和时间时，也可以通过公式反推抛出角度。

这个公式可以帮助我们解决很多与平抛运动时间相关的问题。

人教版物理必修二：平抛运动计算题类型总结(含答案)

人教版物理必修二 5.2平抛运动计算题类型总结【类型1】平抛运动的时间、速度和位移1.物体做平抛运动，在它落地前的 1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°,取g=10 m/s2.求:(1)平抛运动的初速度V。

；(2)平抛运动的时间；⑶平抛时的高度.2.从离地高80 m处水平抛出一个物体， 3 s末物体的速度大小为50 m/s,取g= 10 m/s2求：(1)物体抛出时的初速度大小；(2)物体在空中运动的时间；(3)物体落地时的水平位移.3.一架轰炸机在720 m的高空以50 m/s的速度匀速飞行，要轰炸地面上某一固定目标，取g=10 m/s2,求：(1)飞机应在离目标水平距离多少米处投弹？(2)若飞机每隔1 s的时间投出一颗炸弹，这些炸弹在空中如何排列？(3)炸弹落地点间的间距怎样？4.如图所示，从高为h的斜面顶端A点以速度V0水平抛出一个小球，小球落在斜面底端B点(已知重力加速度大小为g,不计空气阻力)，求：(1)小球从抛出到落到B点所经过的时间;滑块从B 点飞出时的速度大小;即JZL8.如图所示，ABC 是固定的倾角为。

的斜面，其高 AB=h ，在其顶端 A 点，有一个小球以某一初速度水平飞出(不计空气阻力)，恰好落在其底端 C 点.已知重力加速度为 g,求:(1)小球飞出的初速度;(2)小球落在C 点时的竖直分速度大小、合速度大小及其方向正切值.(2)小球落到B 点时的速度大小【类型2】斜抛运动的规律应用5 .从某高处以6 m/s 的初速度、以 30 °抛射角斜向上抛出一石子，落地时石子的速度方向和水平线的夹角为60。

，求: (1)石子在空中运动的时间; (2)石子的水平射程;⑶抛出点离地面的高度.(忽略空气阻力，g 取10 m/s 2) 【类型3】平抛运动规律的综合应用 6 .将某一物体以一定的初速度水平抛出，在某则此物体的初速度大小是多少？此物体在这 1 s 内其速度方向与水平方向的夹角由37°变成53°,1 s 内下落的高度是多少？ (g= 10 m/s 2, sin 37° = 0.6,cos 37 = 0.8,结果保留两位有效数字)7 .如图所示，水平台面 AB 距地面的高度 h=0.8 m.有一滑块从 A 点以初速度vo 在台面上做匀变速直线运动，滑块与平台间的动摩擦因数且测出滑块落地点到平台边缘的水平距离户0.25 .滑块运动到平台边缘的B 点后以速度V B 水平飞出,s=2.0 m.已知 AB=2.2 m.不计空气阻力，g 取10m/s 2. 求:(2) 滑块在A 点的初速度vo 的大小.10 .如图为湖边一倾角为。

平抛运动公式汇总

平抛运动公式汇总
以下是平抛运动中常用的公式汇总：
1.位移公式：
o水平方向的位移：Δx = v0 * t * cos(θ)
o垂直方向的位移：Δy = v0 * t * sin(θ) - (1/2) * g * t^2
2.初始速度和时间关系：
o水平方向的初始速度：v0x = v0 * cos(θ)
o垂直方向的初始速度：v0y = v0 * sin(θ)
o总时间：t_total = 2 * v0 * sin(θ) / g
3.时间相关公式：
o飞行时间：t = (2 * v0 * sin(θ)) / g
o最大高度达到时间：t_max_height = v0 * sin(θ) / g
4.最大高度和最大水平距离：
o最大高度：H_max = (v0^2 * sin^2(θ)) / (2 * g)
o最大水平距离：R_max = (v0^2 * sin(2θ)) / g
5.垂直方向速度：
o垂直方向速度：vy = v0 * sin(θ) - g * t
6.抛体在任意时间的速度：
o总速度：v = √(v0x^2 + (v0y - g * t)^2)
o水平方向速度：vx = v0x
o垂直方向速度：vy = v0y - g * t
其中，v0 表示初始速度，θ 表示抛出角度，g 表示重力加速度，
t 表示时间，Δx 表示水平方向的位移，Δy 表示垂直方向的位移，H_max 表示最大高度，R_max 表示最大水平距离。

这些公式适用于没有空气阻力的理想平抛运动。

在实际情况中，考虑到空气阻力会导致运动轨迹的偏差，公式中的结果会有所偏差。

关于平抛运动时间的几种求法

关于平抛运动时间的几种求法由于平抛运动的水平、竖直两分运动与实际运动具有等时性，故求平抛运动时间是联系这两方向规律的纽带，是解决平抛运动的非常关键的一个物理量，本文拟通过对平抛运动中关于时间计算的常用方法进行一些探讨，以求触类旁通。

一、由 h ＝12gt 2得，t ＝gh 2，平抛物体在空中运动的时间t 只由物体抛出时离地的高度h 决定，而与抛出时的初速度v 0无关．例1.一物体从距地面高为5m 处，以10m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，求落地的水平位移。

二、由水平方向的位移求时间例2.一物体以5m /s 的水平速度抛出，不计空气阻力，砸在距抛出点10m 远的墙上，求抛出点到砸在墙上的点的距离。

三、利用速度偏向角求时间例3.如图所示，在倾角为37º的斜面上某点A,以水平速度0v =20m/s 抛出一物体,最后物体落在斜面上的B 点,（忽略空气阻力）求：从抛出开始经多长时间小球与斜面间的距离最大？四、利用位移偏向角求时间例 4.如图所示，在倾角为37º的斜面上某点A,以水平速度0v =20m/s 抛出一物体,最后物体落在斜面上的B 点,（忽略空气阻力）求：物体在空中飞行的时间；【课堂训练】1.将小球从距地面0.8m 高处以s m /3的速度水平抛出， g 取2/10s m 。

求小球在空中运动的时间和落地时速度的大小.2.一斜面倾角为θ，A 、B 两个小球均以水平初速度v 0水平抛出，A 球垂直撞在斜面上，B球落到斜面上的位移最短，不计空气阻力，则A、B两个小球下落时间tA 与tB之间的关系为 ( )A．tA ＝tBB．tA＝2tBC．tB ＝2tAD．无法确定。

解答题平抛运动的时间计算

解答题平抛运动的时间计算平抛运动是物理学中的一个常见问题，也是力学中的基础内容之一。

它描述了一个物体在没有受到外力作用的情况下沿着水平方向进行直线运动的情况。

在平抛运动中，我们经常需要计算物体在空中运动的时间。

本文将针对解答平抛运动的时间计算方法进行详细介绍。

一、平抛运动的基本概念平抛运动是指一个物体在离开地面后，仅受到重力作用沿着水平方向匀速运动的情况。

在平抛运动中，水平方向上没有外力的作用，因此物体在水平方向上的速度保持不变。

而在垂直方向上，物体受到重力的作用，加速度为重力加速度，即9.8米/秒^2。

根据这些基本概念，我们可以在解答平抛运动的时间计算中进行运用。

二、平抛运动中的时间计算方法在平抛运动中，我们需要计算物体从抛出到落地的时间。

为了简化问题，我们假设从抛出到落地的高度为h，初速度为v0，抛出的角度为θ。

根据这些已知条件，我们可以通过以下步骤计算出平抛运动的时间。

步骤一：分解速度根据平抛运动的特点，我们可以将速度分解为水平方向上的速度vx 和垂直方向上的速度vy。

水平方向上的速度vx等于初速度v0乘以cosθ，垂直方向上的速度vy等于初速度v0乘以sinθ。

步骤二：计算下降时间物体在下降过程中，垂直方向上的位移符合自由落体的运动规律。

根据自由落体运动的位移公式，下降的时间可以通过以下公式计算得出：t_down = 2 * vy / g步骤三：计算上升时间物体在上升过程中，垂直方向上的速度逐渐减小，最终变为0。

根据初速度、末速度和加速度之间的关系，我们可以通过以下公式计算出上升的时间：t_up = vy / g步骤四：计算总时间总时间是下降时间和上升时间的总和。

将步骤二和步骤三计算得出的时间相加，即可得到物体从抛出到落地的总时间：t_total = t_down + t_up三、实例演示为了更好地理解平抛运动的时间计算方法，以下是一个实例演示：假设一个物体从地面抛出，抛出速度为20米/秒，抛出角度为30度。