专题17 动量与动量守恒
高中物理知识点总结：动量与动量守恒
高中物理知识点总结：动量与动量守恒高中物理动量与动量守恒知识点总结：一、动量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.P=mv是矢量，方向与速度方向相同;动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则.是状态量;通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量(状态量)，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
是相对量;物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。
单位是kg?m/s;2、动量和动能的区别和联系①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。
即动量相同而质量不同的物体，其动能不同;动能相同而质量不同的物体其动量不同。
②动量是矢量，而动能是标量。
因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化;而物体的动能变化时，其动量一定变化。
③因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量;动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
④动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2=2mEk点击查看：高中物理知识点汇总3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程(或某一段时间)，是一个非常重要的物理量，其计算方法：(1)ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。
(2)利用动量守恒定理ΔP=F?t，通常用来解决P0、Pt;不在一条直线上或F为恒力的情况。
二、动量守恒定律1、内容：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。
即作用前的总动量与作用后的总动量相等.(研究对象：相互作用的两个物体或多个物体所组成的系统)2、动量守恒定律适用的条件守恒条件：①系统不受外力作用。
(理想化条件)②系统受外力作用，但合外力为零。
③系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。
④系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。
动量与动量守恒
动量与动量守恒动量是描述物体机械运动状态的一个物理量。
力对时间的积累是冲量，冲量改变物体的动量状态，遵从动量定理：I p =∆∑。
动量定理既可用于单个质点单一过程，也可用于质点系多过程。
对质点系表述为i i I p =∆∑，在特殊条件0i I =∑下，质点系动量守恒。
问题 光滑的水平面上停着一只木球和载人小车，木球质量为m ，人和车总质量为M ，已知:16:1M m =，人以速率v 沿水平面将木球推向正前方的固定挡板，木球被挡板弹回之后，人接住球后再以同样的对地速率将球推向挡板。
设木球与挡板相碰时无动能损失。
求人经过几次推木球后，再也不能接住木球？解：“人再也不能接住木球”的条件：载人小车速度≥v ，或者取木球和载人小车为研究对象，初始总动量为零，最后要求总动量至少为()M m v +，引起这个动量变化的外力冲量是固定挡板施与系统中的木球部分。
对木球而言，每一次被挡板弹碰，均有2I m v =，则人推n 次木球，挡板对人、车和木球质点系的总冲量为nI ，对质点系运用动量定理有 2()n m v M m v ⋅≥+，9n ⇒=（次）逆风行船问题 帆船在逆风的情况下仍能只依靠风力破浪航行。
几个动量守恒模型总动量为零的反冲运动模型 特征是不受外力,总动量为零,两个质点系统动量守恒关系可表为11220m v m v =+,在系统各部分相互作用过程的各瞬间,总有1212::m m s s v v tt=∆∆,则在总动量各式中可用各质点在同一时间内的位移来表示速度,即有11220m m m s m s =+.用来代替速度的位移是矢量,一维的情况用“+”、“—”来确定动量的方向.问题 浮动起重机从岸上吊起2m t =的重物.开始时起重杆OA 与竖直方向成060角,当转到杆与竖直成030角时,求起重机沿水平方向的位移.设起重机质量为20M t =,起重杆8l m =,水的阻力与杆重均不计.解: 对于起重机和重物组成的系统,水平方向合外力为零,动量守恒,则有0[(sin 60sin 30)]m l x M x =-++0(sin 60sin 30)l -是重物相对于起重机的位移. 0.266x m ⇒=-“—”表示起重机位移方向向左.子弹打木块模型 特征是合外力为零,相互作用力为一对恒力.具有下列主要力学规律 (1) 运动学规律:两物体的加速度大小与质量成反比,方向相反;(2) 动力学规律: 是两个做匀变速运动物体的追及问题或说是一个相对运动问题; (3) 动量规律: 系统的总动量守恒; (4) 能量规律力对“子弹”做的功等于“子弹”动能的增量: 2201122m m t m F s m v m v -=-力对“木块”做的功等于“木块”动能的增量: 2201122M M t M F s M v M v '-=- 一对力的功等于系统动能的增量: 2222001111()()2222m M m t M t m M F s s m v M v m v M v --=+-+而且, “一对力的功”还可以用其中一个力的大小与两物体想对位移来表示. (5) 图象表示问题长为L的木块A右边固定着一个挡板,包括挡板在内的总质量为1.5M,静止在光滑水平面上,有一质量为M的木块B,从木块A的左端开始以初速度v在木块A上滑动,它们之间的动摩擦因素为μ,小木块B滑到木板A的右端与挡板发生时间极短的碰撞,撞后B恰好停在A的左端.求: (1)若23160vLgμ=, 在B与挡板碰撞后的过程中,摩擦力对木块A做正功还是做负功?做多少功?(2)讨论木块A与小木块B在整个运动过程中,是否有段时间里相对对面运动是向左的,如果不可能,说明理由;如果可能,求出向左滑动,又能保证A与B刚好不脱离的条件.解：碰前，B 追板，碰后，板追B 。
大学物理课件动量与动量守恒
欢迎来到大学物理课件动量与动量守恒。我们将深入研究动量的定义、方向 和守恒定律，以及在各个科学领域的应用。
动量的定义和公式
学习动量的基本概念，了解动量的定义、公式以及如何计算。
动量的单位和量纲
探索动量的单位和量纲，理解其测量和表达方法。
动量的方向和大小
研究动量的方向和大小，包括矢量运算和动量的向量性质。
研究外力作用下动量守恒定律的例子，理解外力对动量变化的影响。
动量守恒定律的基本概念
深入探讨动量守恒定律的基本概念，以及守恒定律在物理学中的重要性。
弹性碰撞和非弹性碰撞的区别 与联系
比较弹性碰撞和非弹性碰撞的区别和联系，探讨它们在动量守恒中的作用。
碰撞实例分析：弹性和非弹性 碰撞
通过具体的碰撞实例分析，深入理解弹性碰撞和非弹性碰撞的性质和影响因 素。
外力作用下动量守恒的例子
动量定理和动量守恒
二、实验演示
三、实验注意事项
1、实验前应先调节斜槽，使其末端切线沿水平方 向，以保证小球碰撞前时速度沿水平方向。 2、重复实验时，每次都应使小球由斜面的同一位 置滚下。 3、为保证碰后两球速度方向相同，入射小球的质 量应大于被碰小球。 4、在本实验中，我们采用以各球的水平射程代替 程度，所以测量记录时一定要明白各线段代表的是物体 哪个时刻的速度。
③
随 堂 练 习
1、甲乙两船自身质量为120 kg，都静止在静水 中，当一个质量为 30 kg的小孩以相对于地面 6 m/s的水平速度从甲船跳上乙船时，不计阻力， 甲、乙两船速度大小之比v甲∶v乙= .
2、如图所示，A、B两质量相等的物体，原来静止在平板 小车C上，A和B间夹一被压缩了的轻弹簧，A、B与平板车 上表面动摩擦因数之比为3∶2，地面光滑。当弹簧突然 释放后，A、B相对C滑动的过程中 ①A、B系统动量守恒 ②A、B、C系统动量守恒 ③小车向左运动 ④小车向右运动 以上说法中正确的是( ) A．①② B．②③ C．③① D．①④
课 堂 小 结
概念
动量
动 量
动量变化: P=P2-P1 动量定理：Ft=P2-P1 规 律
成立条件：系统 所 受和外力为零 碰撞 应用 返冲运动
动量守恒定律
课 后 习 题
1、两球A、B在光滑水平面上沿同一直线，同一方 向运动， m A =1 kg ， m B =2 kg ， v A =6 m/s ， v B =2 m/s。当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的 可能值是（ ） A.vA′=5 m/s,vB′=2.5 m/
矢量性：动量不仅有大小还有方向。 且其方向与速度方向一致。
动量的变化量：若一运动物体在某一过程中的初、末动量分 别为p、p′，则称∆p=p′−p为物体在该过程的变化。
高一物理动量与动量守恒知识点归纳
高一物理动量与动量守恒知识点归纳在高一物理学中，动量是与物体的质量和速度相关的物理量，动量守恒是最早发现的一条守恒定律。
下面店铺给大家带来高一物理动量与动量守恒知识点，希望对你有帮助。
高一物理动量与动量守恒知识点1.力的冲量定义：力与力作用时间的乘积--冲量I=Ft 矢量：方向--当力的方向不变时，冲量的方向就是力的方向。
过程量：力在时间上的累积作用，与力作用的一段时间相关单位：牛秒、N?9?9s2. 动量定义：物体的质量与其运动速度的乘积--动量p=mv 矢量：方向--速度的方向状态量：物体在某位置、某时刻的动量单位：千克米每秒、kgm/s3. 动量定理∑Ft=mvt-mv0动量定理研究对象是一个质点，研究质点在合外力作用下、在一段时间内的一个运动过程。
定理表示合外力的冲量是物体动量变化的原因，合外力的冲量决定并量度了物体动量变化的大小和方向。
矢量性：公式中每一项均为矢量，公式本身为一矢量式，在同一条直线上处理问题，可先确定正方向，可用正负号表矢量的方向，按代数方法运算。
当研究的过程作用时间很短，作用力急剧变化(打击、碰撞)时，∑F可理解为平均力。
动量定理变形为∑F=Δp/Δt，表明合外力的大小方向决定物体动量变化率的大小方向，这是牛顿第二定律的另一种表述。
4. 动量守恒：一个系统不受外力或所受到的合外力为零，这个系统的动量就保持不变，可用数学公式表达为p=p' 系统相互作用前的总动量等于相互作用后的总动量。
Δp1=-Δp2 相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量的增量大小相等方向相反。
Δp=0系统总动量的变化为零“守衡”定律的研究对象为一个系统，上式均为矢量运算，一维情况可用正负表示方向。
注意把握变与不变的关系，相互作用过程中，每一个参与作用的成员的动量均可能在变化着，但只要合外力为零，各物体动量的矢量合总保持不变。
注意各状态的动量均为对同一个参照系的动量。
而相互作用的系统可以是两个或多个物体组成。
《动量与动量守恒》课件
动量的计算公式
总结词
动量的计算公式是P=mv，其中m表示物体的质量，v表示物 体的速度。
详细描述
动量的计算公式是P=mv，其中m表示物体的质量，单位是 千克（kg），v表示物体的速度，单位是米/秒（m/s）。这 个公式用于计算物体的动量，即物体运动时的质量和速度的 乘积。
动量单位与符号
总结词
在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），符号为P。
动量定理在日常生活和科技领域中有广泛的应用。例如，在车辆安全设计中，可以利用 动量定理来分析碰撞过程中车辆的变形和受力情况，从而优化车辆的结构设计。在航天 工程中，可以利用动量定理来分析火箭发动机喷气速度与推力之间的关系，从而优化火
箭的设计和发射过程。此外，在体育运动、军事等领域中也有广泛的应用。
06 动量与动量守恒的实验验证
详细描述
动量定理的推导过程可以通过牛顿第二定律 （F=ma）和积分运算来完成。首先，根据 牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正 比，然后通过积分运算，可以得到物体动量 的变化量与作用力与时间的乘积成正比，即 动量定理的表述。
动量定理的应用
总结词
动量定理在日常生活和科技领域中有广泛的应用。
详细描述
VS
详细描述
动量守恒定律只在满足一定条件时才成立 。这些条件包括系统不受外力作用或者系 统所受的外力作用之和为零。这是因为动 量守恒定律是在理想状态下推导出来的， 忽略了空气阻力、摩擦力等外部因素的影 响。因此，在实际应用中，只有当系统满 足这些条件时，才能应用动量守恒定律。
动量守恒定律的推导
总结词
总结词
动量定理的表述是物体动量的变化量等于作用力与时间的乘积。
详细描述
动量定理是物理学中的一个基本定理，它描述了物体动量的变化与作用力之间的关系。具体来说，一 个物体动量的变化量等于作用力与作用时间的乘积。这个定理在经典力学和相对论力学中都有应用。
动量定理与动量守恒定律
动量定理与动量守恒定律动量是物体运动的重要物理量，揭示了物体运动的性质以及相互作用过程中的变化规律。
动量定理和动量守恒定律是描述物体运动中动量变化和守恒的重要原理。
一、动量定理动量定理又称牛顿第二定律，它指出：当外力作用于物体时，物体的动量变化率等于外力的合力。
在公式表示上，动量定理可以表达为：F = ma其中，F为物体所受到的合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
根据动量定理，可以得出以下结论：1. 外力对物体的作用时间越长，物体的动量变化越大。
2. 给定外力作用时间不变的情况下，物体的质量越大，其动量的变化越小。
3. 给定物体质量不变的情况下，外力的大小越大，物体的动量变化越大。
二、动量守恒定律动量守恒定律是描述封闭系统中动量守恒的原理。
在封闭系统中，物体之间发生相互作用，它们的动量之和保持不变。
根据动量守恒定律，可以得出以下结论：1. 在没有外力作用的封闭系统中，物体的总动量保持不变。
2. 当物体发生碰撞或相互作用时，只要没有外力干扰，物体的动量总和保持不变。
3. 动量的守恒还适用于多个物体之间的相互作用，无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
应用动量守恒定律，可以对各种现象进行解释，例如：1. 汽车碰撞：当两辆车发生碰撞时，它们的合动量在碰撞前后保持不变，因此可以用动量守恒定律来分析和解释碰撞过程。
2. 运动员跳远：运动员在起跳瞬间通过腿部发力，推动自己前进。
由于系统是封闭的，跳远过程中动量守恒，从而产生更大的跳远距离。
3. 火箭喷气推进：火箭通过排出高速喷射的气体，产生反冲力推动自身前进。
根据动量守恒，喷气气体的动量变化与火箭的动量变化相互抵消，从而实现火箭的推进。
综上所述，动量定理和动量守恒定律是物理学中对物体运动和相互作用过程进行描述的重要原则。
了解和应用这些定律，可以更好地理解和解释物体的运动行为，对各种物理现象进行分析和解决问题。
完整版)动量、动量守恒定律知识点总结
完整版)动量、动量守恒定律知识点总结龙文教育动量知识点总结一、对冲量的理解冲量是力在时间上的积累作用，可以用公式I=Ft计算XXX或平均力F的冲量。
对于变力的冲量，常用动量定理求。
对于合力的冲量，有两种求法：若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为XXX，则I合=F合.t；若不同阶段受力不同，则I合为各个阶段冲量的矢量和。
二、对动量定理的理解动量定理指出，冲量等于物体动量的变化量，即I合=Δp=p2-p1=mΔv=mv2-mv1.冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。
需要注意的是，ΔP的方向由Δv决定，与p1、p2无必然的联系，计算时先规定正方向。
三、对动量守恒定律的理解动量守恒定律指出，相互作用的物体所组成的系统的总动量在相互作用前后保持不变。
需要注意的是，动量守恒定律的条件有三种：理想条件、近似条件和单方向守恒。
在满足这些条件的前提下，可以应用动量守恒定律求解问题。
四、碰撞类型及其遵循的规律碰撞类型包括一般的碰撞、完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
对于这些碰撞类型，需要遵循相应的规律，如系统动量守恒、系统动能守恒等。
需要特别注意的是，在等质量弹性正碰时，两者速度交换，这是根据动量守恒和动能守恒得出的结论。
五、判断碰撞结果是否可能的方法判断碰撞结果是否可能，需要检查碰撞前后系统动量是否守恒，系统的动能是否增加，以及速度是否符合物理情景。
动能和动量之间的关系是EK=p=2mEK/2m。
六、反冲运动反冲运动是指静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象。
在反冲运动中，系统动量守恒。
人船模型是反冲运动的典型例子，需要满足动量守恒的条件。
七、临界条件处理“最”字类临界条件如压缩到最短、相距最近、上升到最高点等的关键是，系统各组成部分具有共同的速度v。
八、动力学规律的选择依据在选择动力学规律时，需要根据题目涉及的时间t和物体间相互作用的情况进行选择。
如果涉及时间t，优先选择动量定理；如果涉及物体间相互作用，则将发生相互作用的物体看成系统，优先考虑动量守恒。
高考物理一轮复习专题十七碰撞与动量守恒课件
(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,需注意到这些过程一般均隐含有系统机械 能与其他形式能量之间的转换。这种问题由于作用时间都极短,因此动量守恒定律一般能派上 大用场。 例2 如图所示,质量为m1=0.2 kg的小物块A,沿水平面与小物块B发生正碰,小物块B的质量为m2 =1 kg。碰撞前,A的速度大小为v0=3 m/s,B静止在水平地面上。由于两物块的材料未知,将可能 发生不同性质的碰撞,已知A、B与地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,重力加速度g取10 m/s2,试求 碰后B在水平面上滑行的时间。
方法二 力学规律的综合应用
(1)力的观点:运用牛顿定律结合运动学知识解题,可处理匀变速运动问题。 (2)能量观点:用动能定理和能量守恒观点解题,可处理非匀变速运动问题。 (3)动量观点:用动量守恒观点解题,可处理非匀变速运动问题。 但综合题的解法并非孤立,而应综合利用上述三种观点的多个规律,才能顺利求解。
速前进时,船减速后退;当人速度为零时,船速度也为零。设某时刻人对地的速率为v1,船对地的 速率为v2,根据动量守恒得mv1-Mv2=0 ① 因为在人从船头走到船尾的整个过程中时刻满足动量守恒,对①式两边同乘以Δt,得mx1-Mx2=0
②
②式为人对地的位移和船对地的位移关系。由图还可看出: x1+x2=L ③
解题导引
解析 A、B相撞,A、B组成的系统动量守恒,有:mAv0=(mA+mB)v1
解出v1= 4 m/s。由于在极短时间内摩擦力对C的冲量可以忽略,故A、B刚连接为一体时,C的速
3
度为零。此后,C沿B上表面滑行,直至相对于B静止。这一过程中,系统动量守恒,系统的动能损 失等于滑动摩擦力与C在B上的滑行距离之积: (mA+mB)v1=(mA+mB+mC)v ①
动量与动量守恒ppt课件
I＝k4＋ km1
2gR k＋1. 12
例、如图所示，在光滑水平面上，有一极薄的长
为S＝20m，质量为m＝20kg的木板，木板正中
间放有一质量为m＝20kg的滑块（可视为质 点），让木板和滑块一起以v0＝10m／s的速度 向右匀速行驶，在其正前方有一摆长为L＝4m
的单摆，摆球质量为M＝ 30kg，若滑块与摆球 碰撞时间极短，且无动能损失，滑块和木板之
3
几个典型“问题单元”分析
共速
？
“二合一”
共速
“弹性碰撞”
？
“滑块、木板”临界问题
共速？
反冲运动
精选ppt课件
4
6.恒力F作用在质量为m的物体上，如 图所示，由于地面对物体的摩擦力较大， 没有被拉动,则经时间t，下列说法正确的 是( ) BD
A.拉力F对物体的冲量大小为零 B.拉力F对物体的冲量大小为Ft C.拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θ D.合力对物体的冲量大小为零
间摩擦系数为μ＝0.2，求碰后：
（1
（2）2s末滑块离木板右端
v0
的距离（g＝10m/s2）
答案：（1）h＝3.2m ； （2）2s末滑块离精木选p板pt课右件 端距离为ΔS＝28m 13
在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停 地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静 止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间， 为此已发明了“激光制冷”的技术，若把原子和 入射光分别类比为一辆小车和一个小球，则“激 光制冷”与下述的力学模型很类似。
(1)物块C的质量；
(2)墙壁对B的冲量；
(3)B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性
势能.
精选ppt课件
动量的基本概念和守恒定律
动量的基本概念和守恒定律一、动量的基本概念1.1 动量的定义动量是一个物体运动的物理量，它等于物体的质量与其速度的乘积，用符号p 表示，公式为：p = mv。
1.2 动量的方向动量是一个矢量，其方向与物体的速度方向相同。
1.3 动量的单位在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量守恒定律2.1 动量守恒定律的定义动量守恒定律是指在一个没有外力作用（或外力相互抵消）的系统中，系统的总动量保持不变。
2.2 动量守恒定律的表述在一个封闭系统中，系统所受的合外力为零，则系统总动量保持不变。
2.3 动量守恒定律的应用动量守恒定律广泛应用于碰撞、爆炸等物理现象的研究。
2.4 动量守恒定律的推论在满足动量守恒定律的条件下，系统的总动能不一定保持不变，如弹性碰撞和非弹性碰撞。
三、动量守恒定律的实例3.1 弹性碰撞两个物体进行弹性碰撞时，系统动量守恒，且动能也守恒。
3.2 非弹性碰撞两个物体进行非弹性碰撞时，系统动量守恒，但动能不一定守恒。
3.3 爆炸现象在爆炸过程中，系统内部物质迅速膨胀，动量守恒定律仍然适用。
四、动量守恒定律的实际应用4.1 物理学领域动量守恒定律在物理学研究中具有重要意义，如粒子物理学、天体物理学等。
4.2 工程领域动量守恒定律在航空航天、汽车工程等领域有广泛应用。
4.3 体育领域动量守恒定律在体育竞赛中也有所体现，如足球、篮球等运动。
本知识点介绍了动量的基本概念、动量守恒定律及其在各个领域的应用。
掌握动量和动量守恒定律的基本原理，有助于我们更好地理解自然界中的运动现象。
习题及方法：1.习题：一个质量为2kg的物体以3m/s的速度运动，求物体的动量。
解题方法：根据动量的定义，直接将物体的质量和速度相乘得到动量。
答案：p = 2kg * 3m/s = 6kg·m/s2.习题：一个物体在水平方向上受到两个力的作用，其中一个力为10N，向东；另一个力为15N，向北。
理解动量与动量守恒定律大学物理基础知识
理解动量与动量守恒定律大学物理基础知识理解动量与动量守恒定律一、引言在大学物理的学习中，动量与动量守恒定律是非常重要的基础知识。
本文将深入探讨动量的概念、动量守恒定律的原理以及其在实际应用中的重要性。
二、动量的概念动量是物体运动状态的量度，它描述了物体运动的快慢和力量大小。
动量的数学表达式为：动量（p）=质量（m）×速度（v）。
动量是一个矢量量，方向与速度方向一致。
三、动量守恒定律的原理动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它描述了一个封闭系统中动量的总量在时间上保持不变。
如果系统中没有外力作用，系统内物体的总动量将保持恒定不变。
四、动量守恒定律的应用动量守恒定律在实际应用中有着广泛的应用。
以下是一些实际场景中动量守恒定律的应用案例：1.碰撞问题：在碰撞过程中，物体间的动量守恒定律对于解决碰撞后物体的速度和方向等问题非常有用。
例如，在汽车碰撞事故中，通过应用动量守恒定律可以计算撞击后汽车的速度变化。
2.火箭推进原理：火箭推进原理是基于动量守恒定律的。
在火箭发射过程中，燃料的向下排放的动量会推动火箭向上运动，从而实现火箭的升空。
3.体育运动：在各类体育比赛中，动量守恒定律也有着广泛的应用。
例如，篮球运动中，投篮时球员的手臂向上推动篮球，球在空中进一步保持动量守恒，最终命中篮筐。
五、动量守恒定律的实验验证为了验证动量守恒定律，我们可以进行一系列的实验。
例如，可以使用两个小车进行碰撞实验，测量碰撞前后小车的速度和质量，验证动量守恒定律是否成立。
六、结论动量与动量守恒定律是大学物理基础知识中重要的内容。
动量的概念及其守恒定律的原理对于解决实际问题非常有帮助。
通过实验验证动量守恒定律可以加深对其理解。
在日常生活中，我们能够观察到动量守恒定律的应用，了解其在物理世界中的强大作用。
总之，掌握和理解动量与动量守恒定律是大学物理学习中至关重要的一部分。
通过深入学习和实践，我们能够更好地应用这一原理解决实际问题，提高物理学习的效果。
高中物理基础知识复习——动量与动量守恒
F2
φ
Δmv
Δp Δmv
由动量定理,帆(船)对风的冲力
F t 2 S v2 sin2 t
帆(船)受到的前进动力F2为
F2 2 S v2 sin2 sin
放风筝时，风沿水平方向吹来，要使风筝得到最大 上升力，求风筝平面与水平面的夹角．设风被风筝面反射后的方向 遵守反射定律．
h
vx 2 2gh
Ff v0
M
如图所示，滑块A和B用轻线连接在一起后放在水平桌面上，水平恒力F作用在 B上，使A、B一起由静止开始沿水平桌面滑动．已知滑块A、B与水平桌面之 间的动摩擦因数均为μ．力F作用时间t后A、B连线断开，此后力F仍作用于 B．试求滑块A刚刚停住时，滑块B的速度大小？两滑块质量分别为mA、mB．
5 2
m
2M
l
v
C vC
B
O
t
v An
如图所示，光滑的水平面上停着一只木球和载人小车，木球质量为m，人和车 总质量为M，已知M∶m=16∶1，人以速率v沿水平面将木球推向正前方的固 定挡板，木球被挡板弹回之后，人接住球后再以同样的对地速率将球推向挡 板．设木球与挡板相碰时无动能损失．求人经过几次推木球后，再也不能接住 木球？
高中物理基础知识复习 ——动量与动量守恒
动量定理 I p Ft mvt mv0
(1)遵从矢量性与独立性原理
(2)合理与必要的近似
(3)尽量取大系统与整过程
Ii
p i
如图所示，顶角为2θ、内壁光滑的圆锥体倒立竖直固定在P点，中心轴PO位 于竖直方向，一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴沿圆锥内壁做匀速圆周运
⑴动力学规律 两物体的加速度大小与质量成反比．
⑵运动学规律 两个做匀变速运动物体的追及问题或相对运动问题．
高中物理专题复习 动量及动量守恒定律
高中物理专题复习动量及动量守恒定律一、动量守恒定律的应用1.碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。
由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。
在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21v v ''和。
全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。
⑴弹簧是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：121121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。
⑵弹簧不是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。
这种碰撞叫非弹性碰撞。
⑶弹簧完全没有弹性。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。
这种碰撞叫完全非弹性碰撞。
可以证明，A 、B 最终的共同速度为121121v m m m v v +='='。
在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：()()21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=∆。
动量和动量守恒
动量和动量守恒动量是物体运动的重要性质，也是描述物体运动状态的物理量之一。
动量守恒原理是指在没有外力作用的封闭系统中，系统的总动量保持不变。
在本文中，我们将介绍动量的概念、动量守恒原理及其应用。
一、动量的概念动量（momentum）是物体运动的重要性质，定义为物体的质量与速度的乘积，用符号p表示。
即p = m * v其中，p为动量，m为物体的质量，v为物体的速度。
动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s）。
二、动量守恒原理动量守恒原理是由牛顿第二定律所推导得出的。
根据牛顿第二定律F = ma，我们可以推导出动量定律：F = Δp / Δt其中，F为物体所受的外力，Δp为物体的动量变化量，Δt为时间变化量。
根据动量定律，我们可以得出动量守恒原理：在一个封闭系统中，系统的总动量在任何时刻都保持不变。
三、动量守恒的应用动量守恒原理在物理学中有着广泛的应用，在以下几个领域尤为重要。
1. 动量守恒在碰撞中的应用碰撞是动量守恒原理的重要应用之一。
根据动量守恒原理，在碰撞过程中，系统的总动量在碰撞前后保持不变。
根据碰撞的性质不同，碰撞可以分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体的动能、动量均得到保持。
在非完全弹性碰撞中，碰撞物体的动能、动量发生变化，一部分动能被转化为其他形式的能量，如热能或变形能。
2. 动量守恒在流体力学中的应用动量守恒原理在流体力学中也有着重要的应用。
例如，在水流中的管道内，当管道的截面积发生变化时，根据动量守恒原理，水流的速度会发生相应的变化。
这个原理被应用于供水系统中，可以优化水流的速度和压力分布。
3. 动量守恒在核能反应中的应用动量守恒原理在核能反应中也有着重要的应用。
在核能反应中，当原子核发生裂变或聚变时，由于动量守恒原理的存在，反应产物的动量总和与反应前的动量总和保持不变。
四、总结动量是物体运动的重要性质，描述了物体的运动状态。
动量守恒原理是指在没有外力作用的封闭系统中，系统的总动量保持不变。
动量和动量守恒
物体所获得的加 的大小与物体所受的合
的大小成正比，
两个物
与物体的质量 成反比，加速 体间的相 度的方向与外合力的方向相同。 互作用力
总是等值
反向且在
ห้องสมุดไป่ตู้
同一直线
上，即
两类问题
一类凡例
凡例图示
二类例一
二类例二
二类例三
动量守恒
引言
惯性
质量
动量引入
动量
动量定理
投影式
平均冲力
冲力例一
例二
质点系
系P定理
逆风行舟
动量守恒
几点说明
守恒例一
守恒例二
续例二
火箭飞行
续火箭
多级火箭
牛顿定律
任何物 体，只要 不受其它 物体的作 用，都将 保持自己 的静止或 匀速运直 线运动状 态。
速度 外力
动量和动量守恒
动量和动量守恒第五章动量和动量守恒冲量和动量是物理学中的重要概念，动量定理和动量守恒是⾃然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律之⼀.动量定理和动量守恒定律是可以⽤⽜顿第⼆定律导出，但适⽤范围⽐⽜顿第⼆定律要⼴。
动量守恒定律⼴泛应⽤于碰撞、爆炸、冲击；近代物理中微观粒⼦的研究，⽕箭技术的发展都离不开动量守恒定律有关的物理知识。
在⾃然界中，⼤到天体间的相互作⽤，⼩到如质⼦、中⼦等基本粒⼦间的相互作⽤，都遵守动量守恒定律。
第⼀讲动量基本知识动量问题是指与动量有关的问题和⽤动量观点解决的问题。
其中，与动量有关的问题，本专题主要指动量定理和动量守恒定律。
⽤动量观点解决问题，即是指⽤动量定理和动量守恒定律解决的问题。
1.1动量定理⑴动量定理内容：物体所受合外⼒的冲量等于它的动量变化。
⑵动量定理公式：12mv mv Ft -=∑，它为⼀⽮量式，在⼀维情况时可变为代数式运算。
⑶动量定理的研究对象是质点。
它说明的是外⼒对时间的累积效应。
应⽤动量定理分析或解题时，只考虑物体的始、末状态的动量，⽽不必考虑中间的运动过程。
⑷应⽤动量定理的思路：a. 确定研究对象，进⾏受⼒分析；b. 确定初末状态的动量mv 1和mv 2(要先规定正⽅向，以便确定动量的正负，还要把v 1和v 2换成相对于同⼀惯性参照系的速度)；c. 利⽤12mv mv Ft -=∑列⽅程求解。
1.2动量守恒定律⑴内容及表达式：a. 动量守恒定律内容：系统不受外⼒或所受外⼒的合⼒为零时，系统的总动量保持不变。
b. 动量守恒定律的公式：'2'121mv mv mv mv +=+⑵说明及注意事项：a.定律适⽤条件：①系统不受外⼒或所受外⼒的合⼒为零时；②系统内⼒远⼤于外⼒时（如碰撞、爆炸等）；③系统在某⼀⽅向上不受外⼒或所受外⼒的合⼒为零时（只在这⼀⽅向上动量守恒）b .注意表达式的⽮量性：对⼀维情况，先选定某⼀⽅向为正⽅向，速度⽅向与正⽅向相同的速度取正，反之取负，把⽮量运算简化为代数运算。
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由能量守恒定律，
1 2
mv12=
1 2
(2m)
v22+△E
③
联立解得：△E= 1 16
mv02.
（ii）由②式可知，v2< v1，A 将继续压缩弹簧，直至三者速度相同，设此时速度为 v3，此时弹簧被压缩到
最短.其弹性势能为 Ep.由动量守恒定律，
m v0=3m v3，
由能量守恒定律，
1 2
mv02-△E
固定一轻质弹簧，左端 A 与弹簧的自由端 B 相距 L.物体 P 置于 P1 的最右端，质量为 2m,且可看作质点.P1
与 P 以共同速度 v0 向右运动，与静止的 P2 发生碰撞，碰撞时间极短.碰撞后 P1 与 P2 粘连在一起.P 压缩弹
簧后被弹回并停在 A 点（弹簧始终在弹性限度内）.P 与 P2 之间的动 摩擦因数为μ.求
2mg (2 L
2x)
1 2
(2m)v0 2
1 2
(2m)v12
1 2
(4m)v2 2
④
由③④得：
x
v0 2 32
L，
Ep
mv0 2 16
.
6． [2014·福建卷Ⅰ] (2)一枚火箭搭载着卫星以速率 v0 进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星 分离．已知前部分的卫星质量为 m1，后部分的箭体质量为 m2，分离后箭体以速率 v2 沿火箭原方向飞行， 若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率 v1 为________．(填选项前的字母)
②
A、B 达到共同速度后恰好不再与 C 碰撞，应满足：vAB = vC.③
联立①②③式解得：vA=2m/s.
4.（2013 高考福建理综第 30 题） (2)将静置在地面上，质量为 M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短
时间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体.忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则
喷气结束时火箭模型获得的速度大小是
.（填选项前的事母）
A.
m M
v0
B.
M m
v0
C.
M M
m
v0
D.
M
m
m
v0
答案：D
解析：由动量守恒定律，m
v0=(M-m)v，解得
v=
M
m
m
v0
，选项
D
正确.
5.（2013 高考广东理综第 35 题）如图 18，两块相同平板 P1，P2 置于光滑水平面上，质量均为 m.P2 的右端
解析：因碰撞时间极短，A 与 C 碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间 A 的速度大小为 vA，C 的速度大小为
vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得
mAv0= mAvA + mCvC，
①
A 与 B 在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为 vAB，由动量守恒定律得
mAvA+ mBv0= (mA) + mB vAB
专题 17 动量与动量守恒
1.（2013 全国新课标理综 1 第 35 题）(2)(9 分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块 A 和 B，两者相距
为 d.现给 A 一初速度，使 A 与 B 发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为 d.已
知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B 的质量为 A 的 2 倍，重力加速度大小为 g.求 A 的初速度的大
v0
P
P 卓越教育李咏1华作图
L
A
B
P 卓越教育2李咏华作图
（1）P1、P2 刚碰完时的共同速度 v1 和 P 的最终速度 v2；
图 18
（2）此过程中弹簧的最大压缩量 x 和相应的弹性势能 Ep.
解析：（1）P1 和 P2 碰撞,动量守恒:
mv0=(m+m)v1
①
得出： v1
1 2
v0
P 在 p2 上滑行过程， P1、P2、P 组成的系统动量守恒：
设碰撞后 A 和 B 运动的距离分别为 d1 和 d2，由动能定理得
μmgd1=
1 2
mv12.
μ(2m)gd2=
1 2
2mv22.
按题意有：d=d1+d2.
设
A
的初速度大小为
v0，由动能定理得μmgd=
1 2
mv02-
1 2
mv2
联立解得：v0=
28 5
gd
.
2.（2013 全国新课标理综 II 第 35 题）（2）（10 分）如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为 m 的物块 A、
小.
解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块 A 的速度大小为 v；在碰撞后的瞬间，A 和 B 的速度分别为 v1 和 v2.在
碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律.得
1 2
mv2=
1 2
mv12+
1 2
·2mv22，
mv=mv1+2mv2，
式中，以碰撞前木块 A 的速度方向为正.联立解得：v1=- v2/2.
2mv0+2mv1=4mv2
②
得出： v2
3 4
v0
(2) P1 、 P2 、 P 第 一 次 等 速 ， 弹 簧 最 大 压 缩 量 x 最 大 ， 由 能 量 守 恒 得
2mg(L
x)
Ep
1 2
(2m)v0
2
1 2
(2m)v12
1 2
(4m)v2
2
③
P 刚进入 P2 到 P1、P2、P 第二次等速，由能量守恒得；
A．v0－v2 B．v0＋v2
= 1 (3m) 2
v32+
Ep.
联立解得：弹簧被压缩到最短时的弹性势能 Ep
=
13 48
mv02..
3.（2013 高考山东理综第 38（2）题）（2）如图所示，光滑水平轨道上放置长板 A（上表面粗糙）和滑块 C，滑块 B 置于 A 的左端，三者质量分别为 mA=2kg，mB=1kg，mC=2kg.开始时 C 静止，A、B 一起以 v0=5m/s 的速度匀速向右运动，A 与 C 发生碰撞（时间极短） 后 C 向右运动，经过一段时间，A、B 再次达到共同 速度一起向右运动，且恰好不再与 C 碰撞.求 A 与 C 发生碰撞后瞬间 A 的速度大小.
B、C.B 的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质量不计）.设 A 以速度 v0 朝 B 运动，压缩弹簧；当 AB 速 度相等时，B 与 C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动，假设 B 和 C 碰撞过程时间极短.求从 A 开始压缩
弹簧直至与弹簧分离的过程中，
（i）整个系统损失的机械能；
（ii）弹簧被压缩到最短时的弹性势能. 解析：（i）从 A 开始压缩弹簧到 A 与 B 具有相同速度 v1 时，对 AB 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得： m v0=2 m v1，① 此时 B 与 C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为 v2，系统损失的机械能为△E，对 BC 组成的系统， 由动量守恒定律，mv1=2 m v2，②