华东师大版12.4.1单项式除以单项式

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华师版八年级数学上册 12.4整式的除法1.单项式除以单项式

完成下列填空，然后想一想：每题的后两个小题是什么行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
运算？ (1)a2·a3＝__a5__，a5÷a2＝__a_3_，a5÷a3＝__a_2_； (2)4a2·(－3ab2)＝_－__1_2，a3(b－2 12a3b2)÷4a2＝__ －3a_b_2，(－

＝6x3÷x2
＝6x.
(3)－4(a＋b)4÷14(a＋b)3
＝（－4）÷14·[(a＋b)4÷(a＋b)3] ＝－16(a＋b)．
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12.4.1 单项式除以单项式
[归纳总结] (1)运算过程中要注意单项式的系数包含它前面的符号．
(2)单项式相除的结果仍是单项式． (3)看不见幂的指数时，指数是 1 而不是 0. 感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进

单项式相除，把_系__数_、_同_ 底数幂__分别相除作为商的因式，对于只在__ 被除式 __中出现的字母，则连同它的指数一起作为__商_ 的一个因式 _．
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12.4.1 单项式除以单项式
重难互动探究
探究问题一理解单项式除以单项式的法则
例
1
[课本例
1
感谢您下载包图网平台上提供的PPT作品，为了您和包图网以及原创作者的利益，请勿复制、传播、销售，否则将承担法律责任！包图网将对作品进行维权，按照传播下载次数进行十倍的索取赔偿！
2．填空：a5÷a2＝____a_3___；a2b·__3_a_2_b_2__＝3a4b3.
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12.4.1 单项式除以单项式

华东师大版数学八年级上册12.4.1单项式除以单项式优秀教学案例

2.注重学生在学习过程中的情感体验，营造宽松、和谐的学习氛围，让学生感受到数学学习的乐趣。
3.培养学生严谨、踏实的学风，使其养成认真思考、独立解决问题的良好习惯。
4.引导学生认识到数学在现实生活中的重要性，培养学生的数学思维，为其终身学习奠定基础。
在本章节的教学过程中，特级教师将注重知识与技能的传授，同时关注过程与方法、情感态度与价值观的培养，使学生在全面、和谐的发展中提高数学素养。通过丰富多样的教学活动，激发学生的学习兴趣，引导他们主动参与课堂，培养具备创新精神和实践能力的优秀学子。
4.反思与评价，关注学生成长
在教学结束后，引导学生进行反思与评价，让学生思考自己在学习过程中的优点与不足，有助于提高学生的自我认知。同时，开展多元化的评价方式，全面客观地评价学生的学习情况，关注学生的个体差异，鼓励学生发挥自己的优势。
5.知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的有机融合
本案例注重将知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三者有机融合，使学生在掌握数学知识的同时，提高解决问题的能力，培养良好的学习态度和价值观。这种全面、和谐的发展，有助于提高学生的数学素养，为其终身学习奠定基础。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握单项式除以单项式的运算规则，能够正确运用法则进行计算。
2.能够运用所学的运算方法解决实际问题，提高数学运算能力。
3.学会运用整式的运算性质，简化计算过程，提高解题效率。
4.通过对单项式除法运算的练习，培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
（二）过程与方法
1.通过引导探究，让学生自主发现单项式除以单项式的运算规律，提高学生发现问题、解决问题的能力。
华东师大版数八年级上册12.4.1单项式除以单项式优秀教学案例

华东师大版数学八年级上册12.4.1单项式除以单项式说课稿

1.创设情境：通过一个与单项式除以单项式相关的实际问题，如“小明的面积问题”（小明有一块长方形土地，想要将其分成几个相等的小块，每块的面积是原来的几分之几），引发学生思考。
2.提出问题：引导学生思考如何用数学方法解决这个问题，从而引出单项式除以单项式的概念。
3.激发兴趣：通过数学故事、游戏等形式，让学生感受到学习单项式除法的趣味性。
作业的目的是巩固所学知识，提高学生的应用能力和思维能力，培养学生的自主学习能力。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、有助于知识结构把握的原则。板书的布局分为三部分：左侧为标题和定义，中间为运算步骤和示例，右侧为注意事项和拓展知识。主要内容将包括：
1.单项式除以单项式的定义和运算法则；
华东师大版数学八年级上册12.4.1单项式除以单项式说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自华东师大版数学八年级上册12.4.1节，主题为“单项式除以单项式”。这一节内容是整本书的收官阶段，起着对前面所学整式乘除的巩固与拓展作用。在课程体系中，它位于整式乘法之后，是整式除法的基础，为后续学习多项式除以单项式、多项式除以多项式打下基础。
2.运算步骤的详细解释和示例；
3.易错点和注意事项；
4.拓展知识，如含有字母的单项式除法。
板书的作用在于直观展示知识点，帮助学生构建知识结构，强化记忆。为确保板书清晰简洁，我将：
1.使用不同颜色关键步骤和知识点旁边标注提示语，帮助学生理解。
3.实践活动：设计一些与实际生活相关的单项式除法问题，让学生动手解决，提高学生的应用能力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下措施引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.自我评价：让学生回顾本节课所学内容，总结自己的收获和不足，培养自我反思的习惯。

八年级数学上册 12.4.1 单项式除以单项式教案 (新版)华东师大版

单项式除以单项式教学内容教科书P.39——P.40的内容教学目标知识与技能：理解单项式除以单项式算理，能进行单项式除以单项式运算；过程与方法：经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力；情感态度与价值观：培养良好的合作意识，发展数学思维，体会数学的实际价值。

教学分析重点：掌握整式除法运算法则，并学会简单的整式除法运算。

难点：理解和体会单项式除以单项式的法则。

关键：通过整式乘法，类比数的运算，迁移到整式除法运算。

教学过程一．创设情境，复习导入前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确．（l）叙述同底数幂的除法性质．（2）计算：（1）（2）（3）（4）学生活动：学生回答上述问题．（，m，n都是正整数，且m＞n）通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质．同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义．二．指出问题，引出新知问题地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克.问木星的质量约是地球的多少倍？（结果保留三个有效数字）分析本题只需做一个除法运算：（1.9×1027）÷（5.98×1024），我们可以先将 1.9除以5.98，再将1027除以1024，最后将商相乘.答：木星的重量约是地球的318倍.学生讨论：（1）计算（1.9×1027）÷（5.98×1024）的依据是什么？（2）你能利用（1）中方法计算下列各式吗？①②③ 12（2）你能根据（2）说一说单项式除以单项式的运算法则吗？学生总结，教师归纳：单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

三．范例学习例1 计算（1）（2）－21 （3）教师活动：先讲解例1中的（1）教会书写格式，然后再由学生自己完成（2），（3），请学生上台演示.学生活动：独立完成例题，然后再与课本相对.评析：注意==1，字母c只在被除式中出现，结果它仍保留在商中.课堂演练：计算：（1）28 （2）15教师活动：板书，引导学生练习，巩固概念，要求学生讲出每一步的依据.学生活动：完成（1）、（2）再上台演示，交流.思考：你能用a－b的幂表示下列结果吗？12学生活动：将a－b看成底数.中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

华东师大版八年级数学上册12.4.1单项式除以单项式导学案(无答案)

南城中学八年级数学导学案姓名：班级：编制：八年级数学备课组课题：12.4.1单项式除以单项式课时：第课时学习目标：1．知识与技能会进行单项式除以单项式运算，理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及语言表达能力．2．过程与方法经历整式乘法的逆运算或约分的思想推理出单项式除以单项式的运算法则的过程，掌握整式除法运算．3．情感、态度与价值观培养学生探索的勇气和信念，增强挑战困难的勇气和信心．重、难点与关键1．重点：单项式除以单项式的运算法则．2．难点：理解单项式除以单项式的法则并应用其法则计算．预习案问题一:1.填一填:⑴2a·4a2＝; ⑵·3xy＝6x2y; ⑶_____×(4×102)＝6×105.对照⑴⑵⑶题，填空⑷____÷2a＝4a2⑸6x2y÷3xy＝________; ⑹(6×105)÷(4×102)＝_______.2. 试一试:你能由上述计算方法计算下列各式吗？①8a3÷(2a)＝_______；②5x3y÷(3xy) ＝_______；③12a3b2x3÷(3ab2)＝________;④3a8÷(2a4)＝_______; ⑤6a3b4÷(3a2b)＝_______; ⑥14a3b2x÷(4ab2)＝________;3.再思考：－21a2b3c÷3ab＝_____________,对此题中的c该怎么办?4.归纳法则：单项式除以单项式，___________________________________________5.想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？6.单项式除以单项式法则：相除；相除；只在中含有的字母连同一起作为商的一个因式。

7.依照法则试着计算：⑴10ab 3÷(－5ab )＝( ÷ )( ÷ )( ÷ )＝______________； ⑵－8a 2b 2÷6ab 2＝( ÷ )( ÷ )( ÷ )＝______________； ⑶－21x 2y 4÷(－3x 2y 2)＝( ÷ )( ÷ )( ÷ )＝______________； ⑷(6×108)÷(3×105)＝( ÷ )( ÷ )＝______________；直接写结果：⑸(x 5y )÷x 3； ⑹(16m 2n 2)÷(2m 2n )； ⑺(x 4y 2z )÷(3x 2y )探究案探究一：单项式除以单项式法则例1、计算：⑴63x 7y 3÷7x 3y 2； ⑵－25a 6b 4c ÷10a 4b ．⑶49a 7b 6c 2÷(－7a 3b 5c ) ⑷－8a 3b 5c ÷(－43a 2c )探究二：混合运算例2、计算：⑴(－4a 2b )2÷(2ab 2) ⑵－16(x 3y 4)3÷(－12x 4y 5)2；⑶(2xy )2·(－15x 5y 3z 2)÷(－2x 3y 2z )4； ⑷18xy 2÷(－3xy )－4x 2y ÷(－2xy )．探究三：灵活运用，引申拓展1.已知10m ＝5，10n ＝4，求102m －3n 的值．2.已知8a 3b m ÷28a n b 2＝27b 2，求3m －4n 的值.练习案1.计算：⑴63x 7y 3÷7x 3y 2； ⑵－21a 5b 3c ÷10a 4b ; ⑶6a 3÷2a 2;⑷(6xy 2)2÷3xy ; ⑸(2a 2b 3)3÷(3ab 2)2.2.辨一辨: 下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正⑴10x 2y 3÷2x 2y ＝5xy 2 ⑵15×108÷(－5×106)＝－3×102⑶4x 2y 2÷12xy 2＝2x ⑷2x 2y 3÷(－3xy )＝23xy 23.计算：⑴(－a 3)3÷[(－a 2)(－a 3)]; ⑵(23a 2b )3×34a 3b 2÷(13ab 2)2⑶6(a －b )5÷13(a －b )3 ⑷(3a )3·b ÷8a 3b ⑸(8a 4b 3c )÷(2a 2b 3)·(－23a 3bc 2)4.若3x ＝a ，3y ＝b ，则3x －y ＝_____．。

八年级数学12.4.1 单项式除以单项式 (1)优秀课件

华东师大版八年级〔上册〕
第12章整式的乘除
12.4 整式的除法〔第1课时〕
单项式除以单项式
回忆复习：
1. 单项式与单项式相乘,只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，那么连同它的指数一起作为积的一个因式。
2. 计算：
〔1〕〔-4xy3) (-2x) =_8_x_2_y_3__;
则它的面积是多少？（2）如果它的面积是12a5c2 ,宽为3a2，
则它的长为多少？
探究新知：
新知探究
试一试: 3a2·(
)＝6a3b2c
(
)·7x2y3＝－7x3y7
利用乘法和除法互为逆运算的关系：
(6a3b2c)÷(3a2)=
(－7x3y7)÷(7x2y3)=
特别说明：涉及代数式的运算单项式都要看作一个整体，可以不加括号，这是一种约定.
解: (1) 12(a-b)2÷3(a-b) =(12÷3)(a-b)2-1
=4(a-b) (2) (3y-x)3 ÷(x-3y)2
= (3y-x)3 ÷ (3y-x)2 = (3y-x)3-2 = 3y-x
(3) (2a2)4 ÷(a3)2 =16a8 ÷a6
= 16a8-6 =16a2
【同步练习】
(2) amb• (-a3b2n) =-a_m_+_3_b_2_n+_1_.
3.同底数幂相除,底数_不__变___,指数_相__减__,
即 a m a n __a__m__-(n a 0 )
4.103102 _1 0 __25,22 ___
a7a3 ___a(0)
情景引入：
学校后院的东花坛形状是长方形：（1）如果它的长为4a3c2 ,宽为3a2，

八年级数学上册12.4.1单项式除以单项式教案(新版)华东师大版

单项式除以单项式)()()===a ab b a b a b,4,263c abc÷=____；1a a a=；÷=a a；b bc÷(2)，某种汽车的限载量为5⨯第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

华东师大版八年级上册数学教学设计《12.4.1单项式除以单项式》

华东师大版八年级上册数学教学设计《12.4.1单项式除以单项式》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学《12.4.1单项式除以单项式》是学生在学习了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的基础上，进一步学习单项式除以单项式的知识。

这一节内容是代数式的基本运算之一，对于学生掌握代数式的运算法则、提高解决实际问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算方法，对于单项式除以单项式的运算，学生可能存在以下难点：1.理解单项式除以单项式的运算规则。

2.熟练运用乘法分配律进行计算。

三. 教学目标1.知识与技能目标：理解单项式除以单项式的运算规则，能够正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，树立自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：单项式除以单项式的运算规则。

2.教学难点：理解并熟练运用乘法分配律进行计算。

五. 教学方法采用“问题驱动法”和“小组合作学习法”，引导学生主动探究单项式除以单项式的运算规则，通过小组合作、讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某商店进行打折活动，原价为1000元的商品打8折，问打折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学知识解决这个问题。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现单项式除以单项式的运算规则，引导学生回顾已学的单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式的运算规则，为新知识的学习做好铺垫。

3.操练（10分钟）让学生进行单项式除以单项式的计算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

4.巩固（10分钟）通过PPT展示一些巩固题，让学生独立完成，然后集体讲解答案，加深学生对单项式除以单项式运算规则的理解。

八年级数学上册12_4整式的除法1单项式除以单项式教案2新版华东师大版

§12.4.1 单项式除以单项式一．教材分析本节是整式加减的后续学习，在同底幂乘法和除法法则的基础上，学习单项式除以单项式运算，是多项式除以单项式的基础。

是生活实例的体现，数学与生活密切相关，让学生了解数学的应用价值，提高数学学习兴趣。

二．教学目标1.知识与技能了解单项式除以单项式的法则，同时会进行简单的整式除法运算。

通过从单项式乘以单项式到单项式除以单项式的知识演变，让学生体会转化的思想在数学知识研究上的灵活运用。

通过对学生进行单项式除以单项式的化简训练，提高学生的综合解题能力和计算能力。

2．过程与方法经历由具体问题到单项式除以单项式的存在，学生通过观察、讨论、发现单项式除以单项式规律3．情感、态度与价值观通过探索,激发学生的数学学习兴趣，通过讨论培养学生合作精神.三．教学重、难点重点：对单项式除以单项式的运算法则的理解和应用难点：正确而熟练地运用法则进行化简或计算四．教学方法启发式五．教学准备投影片一，二，三，四六．教学过程1．情景导入[师]单项式乘以单项式的运算法则是？[生]系数×系数，相同字母相乘，单独的字母连同指数照抄，结果还是单项式。

[师]很好，你们知道乘法运算和除法运算有什么关系？[生]互为逆运算[师]对，下面看我们的黑板，如果它的面积为12ab,长为4a，那么黑板的宽为多少？应该用什么法？[生]除法。

[师]用式子怎么表示？[生]12ab÷4a[师]太好了，引出课题－－－－单项式除以单项式2．探究新知[师][ 出示投影片一]下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”这是由于光速比声速快的缘故，已知光在空气中的传播速度约为3×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×103米/秒，请计算一下，光速是声速多少倍？(结果保留两个有效数字)[生](3×108)÷(3.4×103)=[师]很好，怎么算？[生]……[师]可能好多同学直接算的，也可看成乘号前的数除以数，乘号后幂除以幂[师]下面看式子中有字母的怎么算试一试(1)12ab÷4a[师] 按除法的意义，这式已知什么，求什么？[生]已知被除式和除式，求商式[师] 被除式、除式、商式有什么关系？[生] 除式×商式=被除式[师]很好，那么上式就是求？[生]按除法的意义,上式是要一个单项式,使它与4a相乘的积等于12ab[师]很好，按除法的意义怎么算？[生] (3b)×4a=12ab∴12ab÷4a=3b[师]好，又看(2)12a5c2÷3a2[生] ∵(4a3c2)×3a2=12a5c2∴12a5c2÷3a2=4a3c2[师] 太好了,观察(1)与(2)的结果你能发现运算规律吗？学生交流讨论，师总结商式的系数4与被除式、除式的系数有什么关系？商式的字母因式a3c2是怎样计算出的？a的指数3与被除式、除式的字母a指数有什么关系？单项式÷单项式的结果还是什么？5-[生]4=12÷3 a5c2÷a2=a3c2 a5÷a2=a2[师] 太好了[出示投影片二] 单项式除以单项式1．把系数、同底数幂分别相除作为商的因式。

《12.41单项式除以单项式》作业设计方案-初中数学华东师大版12八年级上册

《单项式除以单项式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本课时作业设计的目标是帮助学生巩固单项式除以单项式的概念，理解并掌握基本的运算法则，通过实际操作提高计算能力和逻辑思维能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。

二、作业内容本课时的作业内容主要包括以下几个部分：1. 复习巩固：回顾单项式及单项式的基本概念，理解单项式的性质和特征。

2. 运算法则学习：学生需要学习和理解单项式除以单项式的运算法则，明确当进行单项式相除时应注意的事项，包括如何确定结果符号以及计算结果的系数和变量部分。

3. 基础练习：通过一系列的练习题，包括填空题和选择题，来巩固学生对运算法则的理解和掌握。

练习题难度由浅入深，从简单的同底数幂的除法开始，逐步增加到更复杂的运算。

4. 实际问题应用：设置一些与日常生活相关的实际问题，如通过单项式表示购物时商品的价格问题等，要求学生运用所学知识进行解答。

三、作业要求1. 学生需在理解运算法则的基础上，独立完成所有习题，不能抄袭或依赖他人。

2. 学生在完成习题后需自行检查答案，确保答案的准确性。

对于有疑问的题目，可记录下来，待课堂讲解时提问。

3. 实际问题的解答需结合生活实际，用所学知识进行合理的解释和计算。

4. 作业需按时提交，未按时提交者需说明原因并补交作业。

四、作业评价1. 教师将对每位学生的作业进行批改，对正确答案进行肯定和鼓励，对错误答案进行指导和纠正。

2. 评价标准包括对运算法则的理解程度、习题的完成度、答案的准确性和实际问题的解决能力等。

3. 对优秀作业进行展示和表扬，以激励学生继续努力学习。

五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，总结学生在学习过程中存在的共性问题，并在课堂上进行讲解和指导。

2. 对于个别学生的问题，教师将进行个别辅导和指导，帮助学生解决学习中的困惑。

3. 定期收集学生的作业反馈和建议，以便更好地调整教学策略和优化作业设计。

作业设计方案（第二课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固和加深学生对单项式除以单项式法则的理解，提高学生运用该法则解决实际问题的能力，为后续的代数运算打下坚实的基础。

2020--2021学年华东师大版数学八年级上册 12.4.1 单项式除以单项式教学设计

12.4 整式的除法第1课时单项式除以单项式●教学目标知识与技能单项式除以单项式的运算法则及应用．过程与方法经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式与单项式的除法运算．情感、态度与价值观从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，体会到成功的喜悦，积累研究数学问题的经验．●教学重点重点单项式除以单项式的运算法则及其应用．难点探索单项式除以单项式法则的过程．●教学过程一、创设情景，明确目标大家已经学过同底数幂的除法，下面再来计算几个题目：(1)1010÷102；(2)x6÷x3；(3)(－a)6÷(－a)2; (4)(x2)3÷x4.二、自主学习，指向目标1．自学教材．2．请完成《名师学案》“知识储备”部分内容．三、合作探究，达成目标探究点一单项式除以单项式的运算法则活动一：温故知新问题的提出．∵3x2y·2xy3＝6x3y4.∴6x3y4÷3x2y＝，①6x3y4÷2xy3＝.②【展示点评】分析观察得出：两个单项式相除，只需将系数及同底数幂分别相除．再思考：－21a2b3c÷3ab.师：大家分析一下此题中对c该怎么办？生：留在商中．【小结归纳】一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．探究点二单项式除以单项式的运算法则运用活动二：应用新知解决例题例1计算(1)24a3b2÷3ab2；(2)－21a2b3c÷3ab；(3)(6xy2)3÷3xy.【针对训练】计算(1)－21a2b3÷7a2b；(2)－12a4x4÷(－16a3x2)．活动三：继续探知计算：(am＋bm)÷m【展示点评】就是要求一个式子，使它与m的积是am＋bm.而我们知道它就是a＋b，因此(am＋bm)÷m＝a＋b；又am÷m＋bm÷m＝a＋b，所以把多项式除以单项式转化我为单项式除以单项式来解决．例2计算(1)(9x4－15x2＋6x)÷3x；(2)(28a3b2c＋a2b3－14a2b2)÷(－7a2b)．老师示范完成(法则的运用方法及作题格式)【针对训练】填表四、总结梳理，内化目标1．单项式与单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．2．多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．五、达标检测，反思目标(1)计算A组：(1)－21a2b3÷7a2b.(2)－12a4x4÷(－16a3x2)．B组：(1)a·a4÷a3.(2)(－6a2b5c)÷(－2ab2)2.(3)(－x)6÷(－x)2·(－x)3.学生独立完成，老师巡视指导和批改．发现问题及时讲评．●课后自测1．课后作业：《名师学案》“综合练·能力提升”部分．2．探索思考题：地球的质量约为5.98×1024千克，木星的质量约为1.9×1027千克，问木星的质量约是地球的多少倍？(结果保留三个有效数字)●教学反思本节课通过类比同底数幂的除法运算得到单项式除以单项式的除法法则．注意强调一点：即被除式中单独含有的字母应如何处理．。

12.4.1 单项式除以单项式、12.4.2 多项式除以单项式教案 2022-2023学年华东师

12.4.1 单项式除以单项式教学目标•理解单项式和单项式之间的除法运算；•掌握单项式除以单项式的基本运算方法；•能够应用单项式除以单项式解决实际问题。

教学准备•教师准备：白板、黑板、彩色粉笔、教学课件；•学生准备：课本、笔、纸。

教学过程1. 复习单项式乘法运算通过复习单项式的乘法运算，引导学生回顾单项式的基本定义和运算规则，为单项式的除法运算打好基础。

2. 引入单项式除法通过一个简单的实际问题引出单项式除法的概念，例如：小明有30个苹果，每天吃3个。

问他能吃几天？我们可以用数学式子来表示：30 ÷ 3 = 10。

解释30表示苹果的总数，3表示每天吃的苹果数，除号表示除法运算，10表示吃的天数。

3. 单项式除法的定义引导学生理解单项式除法的定义和符号。

单项式除法是指将一个单项式（被除数）除以另一个单项式（除数）的运算，运算结果仍然是一个单项式。

4. 单项式除法的计算方法•计算法则：首先，将被除数的每一项除以除数的首项，并将商作为新的项；然后，将新的项与除数的其他项相乘，并将结果相加；最后，将这个和作为除法的结果。

•示例：计算(a2b3c^4) ÷ (ab2c3)–将被除数中的每一项除以除数的首项：a2b3c^4 ÷ ab2c3 = a(2-1)b(3-2)c^(4-3) = abc–将新的项与除数的其他项相乘并相加：abc * (ab2c3) = a * a * b * b^2 * c * c^3 = a2b3c^4–结果为：a2b3c^45. 实例练习通过几个具体的实例练习，巩固学生对单项式除法的计算方法的理解和掌握。

提醒学生在计算过程中注意指数的运算规则和系数的乘法运算。

6. 综合应用给出一些应用题，让学生能够将所学的单项式除法运用到实际问题中解决，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

总结通过本课的学习，我们学会了单项式除以单项式的基本运算方法。

在计算过程中，我们要注意指数的运算规则和系数的乘法运算。