测量电源的电动势和内电阻

r 0.9 E 2.9V
用安培表和电阻箱法测定电源的电动势 和内电阻。并且利用图像法（找解析式 是关键）处理实验数据.不管什么方法测 电动势和内电阻，实验原理都是闭合电 路欧姆定律，
B. .A
4.（2004年全国理综Ⅲ卷 22Ⅱ） 图中E为直流电源，
R为已知电阻，电压表为理想电压表，其量程略大
（1）电路如图所示：
（2）主要步骤：
断开K2、闭合K1， 记下电压表偏转格数N1
闭合K1 、 K2 ， 记下电压表偏转格数N2
（3）电源内阻：
r N1 N2 R 10 N1 N2 Ω
N2
N2
变式五．有两只伏特表V1和V2，量程已知，内阻不知，另有一干 电池，它的内阻不能忽略，但大小未知。只有这两只伏特表，电 键和连接导线若干，要求通过测量计算出干电池的电动势（已知 电动势不超过伏特表的量程） 要求： ① 画出测量时所用的电路图
r r1 r2 r3 3
即为所测电源的电动势和内阻。
② 图象法
U/V
1.5
*
1.0
*
*
0.5
*
*
0
*
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A
甲
U/V 1.5 1.0 0.5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A 乙
U/V 1.5 1.4 1.3 1.2
1.1
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A 丙
E

U2

U2 R R1
r
②
思路：属于用伏特表和两个定值电阻法 测定电源的电动势和内电阻模型，但是 题目多了一个未知量R1,除原来实验方法
③K1仍闭合，K2接到b端，记下电压表的读数U3
E
U3
U3 R1
(R r)
③
外，必须再建立一个方程。只能用k1断 开K2闭接到a时电路的工作状态了。另外 如果对用单个伏特表单独测电动势的方
干电池：电动势约为1.5 V，符号
电压表：量程1 V,内阻998.3Ω,符号 V 电流表：量程1 A，符号 A
.A
+ +V
.
滑动变阻器：最大阻值10Ω,符号 电阻箱：最大阻值99999.9,Ω,符号
. E r S
单刀单掷开关1个，符号
，导线若干
①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内， 要求在图中标出电压表、电流表的接线柱的正负。
二、电源电动势与内阻测量的基本情景变式
变式一．实验中除了待测电池和电键导线外只有电阻箱和电流表， 测定电源的电动势和内电阻。如何测？
（1）电路如图所示：
A
（2）主要步骤 改变电阻箱阻值R，测出对应的电流I 由（E=I1R1+I1r， E=I2R2+I2r）
得：E I1I2(R2 R1) r I2R2 I1R1
电流I、电压U的值, 重复 5 次 ,列表记录.
(4)整理好器材,利用公式或U-I图象处理记录的
数据,求出电源的E和r.
3、系统误差原因分析
A
V
甲
U
E真
IV1
. . E测
IV2
. . U1
U2
----------------
.
I1 I 2
I
E测 <E真 r 测 < r真
V
A 乙
U
E测
U2
.. .U A2
测定电源的电动势和内 阻的误差分析及变式
1、基本原理
闭合电路的欧姆定律：Ｅ＝Ｕ＋Ｉr
2、实验基本电路
A V
甲
V A
乙
实验步骤
(1) 连接电路，开始开关应处于断开状态,
滑动变阻器阻值调到最大.
A
(2) 检查:电表的指针是否指零 量程选择合适,
V
E,r K
(3)闭合电键，调节滑动变阻器滑片的位置，读出
3.（ 2006年天津理综卷 22Ⅲ） 某研究性学习小组利用图1所 示电路测量电池组的电动势E和内阻r。根据实验数据绘出如下 图所示的 R 1 图线，其中R为电阻箱读数，I为电流表读数， 由此可以得到IE=___2_.9___V，r= ___0_.9____Ω。
R A
.S
Er
E I(R r) R E 1 r I
R a S2R1
V
b
E S1 R2
②甲同学已经测得电阻R1＝4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻 R2的阻值。该同学的做法是：闭合S1，将S2切换到a，多次
调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对
1 / V1
应的电压表示数U，由测得的数据，绘出 2.8 U
了如图所示的1/U-1/R图线，则电源电动
势E＝ __1_0_/_7_（__或_1_._4_3_）__V，电阻R2＝ 0.7
于电源电动势，K1和K2为开关。现要利用图中电路 测量电源的电动势E和内阻r，试写出主要实验步骤
及结果表达式。
解析：①将K1闭合，K2接到a端， 记下电压表读数U1
.
E U1 ①
②K1、K2均闭合，记下电压表读数U2
E
U2

U2 R
r
②
r U1 U2 R U2
R
.K2
V
.
E
K1
思路：用伏特表和两个定值电阻法测定电源的电动势和内电阻，但是缺一个
法熟悉的话，问题就解决了。
6.（2007年理综四川卷22Ⅱ②③）甲同学设计了如图所示的
电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值。实验器材有： 待测电源E（不计内阻）
待测电阻R1，待测电阻R2 电压表V（量程为1.5V，内阻很大） 电阻箱R（0-99.99Ω） 单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2 导线若干
U1
.
U A1
I 2 I1
I
E测 = E真
r 测 > r真
4、实验数据处理
① 平均值法
把所测量的数据代入U = E−Ir，
计算出 r1 U2 U1 ，E1 I1U2 U1I2
I1 I2
I1 I2
同理，把其它几组 r2、r3、E2、E3算出来，
用公式， E E1 E2 E3 3
R’
（2）E I1U2 I2U1 I1 I2
A V
R
r U2 U1 R I1 I2
K B
1.（2005年全国理综卷Ⅰ22Ⅱ）测量电源B的电动势E及内阻r
（E约为4.5V，r约为1.5Ω）。器材有
量程3V的理想电压表 V 量程0.5A的电流表A A （具有一定内阻） 固定电阻R=4Ω 滑线变阻器R’ 电键K，导线若干。
(1)电池的选择: 注意事项
为使实验中U随I的变化明显，应选用内阻较大的电 池，可以用旧些的干电池，但过旧的电池虽然内阻大， 但电动势不稳定，也不宜使用.或给电池串联一个定值 电阻，既作为保护电阻，又可使电压表的读数有明显的 变化。
2．干电池在大电流放电时，电动势E会明显下降，内 阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过0.3A，短时间 放电不宜超过0.5A。因此，实验中不要将I调得过大， 读电表要快，每次读完立即断电。所以电流表的量程 选0.6A足矣。
定值电阻只能建立一个闭合电路欧姆定律的方程式，解不出电动势E和内电
阻r两个未知量，必须再建立一个方程。只能用K2闭合时电路的工作状态了。 另外如果对用单个伏特表单独测电动势的方法熟悉的话，问题就解决了。
5.（2004年广西物理卷第12题）图
中R为已知电阻，R1为待测电阻， K1为单刀单掷开关，K2为单刀双掷 开关，V为电压表（内阻极大），E
的电压U
V
由 E U1 U1 r ，E U2 U2 r
R1
R2
求出电源的电动势和内阻
变式三．今有一个阻值为5Ω的定值电阻，一个理想电压表(量程大 于电源电动势)，开关及导线若干，能否测电源电动势和 内阻？
（1）电路如图所示：
（2）主要步骤：
断开K2、闭合K1， 记下电压表读数U1
闭合K1 、 K2 ， 记下电压表读数U2
为电源（内阻不可忽略）。现用图
中电路测量电源电动势E及电阻R1. （1）写出操作步骤：
（2）由R及测得的量，可得 E=___U_1__ , R1=________.
U3 U2 U3
R
解析：①K1断开，K2接到a端，记下电压表的读数U1
K1
E U1 ①
R
RK1，记下电压表的读数U2
变式六. 判断下列电路能否测电源电动势和内阻 （电表都是理想电表）
V A
V A
（一） 已知电阻
A V
（三）
（二）
A V
已知电阻
（四）
变式七．测量电源B的电动势E及电阻r（E约为4.5V，r约为1.5Ω）
器材：量程3V的理想电压表、量程0.5A的电流表（具有一定内
阻）、固定电阻R=4Ω、电键K、滑线变阻器R′、导线若干
要求：① 画出实验电路原理图（图中各元件需用题目中给出的符
号或字母标出）
② 实验中，当电流表读数为I1时，电压表读数为U1，当电
流表读数为I2时，电压表读数为U2， 则可以求出E= ______________
r= ______________（用I1、I2、U1、U2及R表示）
（1）电路如图所示：
②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大 为原量程的 ____2__倍，电阻箱的阻值应为____9_9_8_.3__ Ω。
电压表的量程明显小于电源电动势，只能用于变阻器阻值比较小的时候测量， 本来路端电压的变化范围就变大，这样进一步缩水，使路端电压的变化范围 进一步减小，将使实验误差很大。因此需要扩大电压表的量程。