第十一章 定量数据的表示方法
定量分析方法(11-1)
第十一章 回 归 分 析本章以一元线性回归模型为重点介绍回归分析方法，对于一元线性回归模型所建立的理论与方法作适当的修改便可推广到多元线性回归模型。
§1 回归的概念一、变量之间的关系现实中，各种变量相互依赖、相互影响，存在着某种关系。
如：价格与需求量、利率与投资、收入与消费，等等。
大致可以归纳为两类关系：确定性关系（函数关系），非确定性关系（统计关系）。
1. 确定性关系：变量之间存在着某种完全确定的关系。
如：总收益Y 与产量X 之间的关系：X P Y ⋅=当价格一定时，Y 由X 完全确定。
表现在图形上，()Y X ,的所有点位于一条直线上。
一般地：()n X X X f Y ,,21= （多元函数）2. 非确定性关系：变量之间由于受到某些随机因素的影响而呈现出一种不确定的关系。
如：农业产量主要受到降雨量、施肥量、温度等的影响，但决定产量的并非完全是这些因素，还要受到许多其它因素的影响，如冰雹、蝗灾等自然灾害。
非确定性关系可以分为两大类：1) 相关关系：两个变量处于完全对等的位置，且两个变量皆为随机变量，常用相关系数来度量。
如：计量经济学成绩与统计学成绩，物价水平和股票价格，等等。
2) 回归关系：一个变量的变化是另一个变量变化的原因，而不是相反。
如：消费量Y 与可支配收入X 之间便是一种回归关系。
一般来讲，随着可支配收入的增加，消费增加，可支配收入是影响消费的主要因素，但并非唯一的因XYPX Y =素，影响消费的因素还有消费习惯、地区差异、年龄构成、宗教信仰等等。
同样收入的家庭，有的支出多，有的支出少，即使是同一家庭，其每个月的收入相同的话，各个月的支出也不会完全一样。
这样，对应于一个X 的值，Y 有多个不同的值相对应，X 与Y 呈现出不确定性的关系。
此时：()u X f Y += （u 为随机影响）表现在图形上，()Y X ,的点不是完全处于一条直线（或曲线）上，而是围绕在一条理论线的两旁变化。
第十一章 定量资料分析
2 统计分析方法必须和其他分析方法结合运 用 数量关系只是客观事物存在的诸种关系中 的一种，而不是全部。统计分析方法不是 万能的，它有自身独特的长处。也有无法 克服的局限性，它不能代替其他分析方法。 其次，统计分析方法能够帮助发现社会现 象中不易察觉的规律，但对规律的揭示要 借助于有关学科的理论。
3 统计分析有一套专门的方法和技术 统计学是对社会现象作定量研究和分析的 科学武器；计算机技术是进行统计研究的 技术工具；统计分析的数字成果是运用数 字模型来描述、解释、预测社会现象。
第二节 单变量统计分析
主要分为两个大的方面， 主要分为两个大的方面，即描述统计和推论 统计。 统计。 描述统计的主要目的在于用最简单的概括 描述统计的主要目的在于用最简单的概括 形式反映出大量数据资料所容纳的基本信 包括集中趋势分析 离散趋势分析等 集中趋势分析、 息。包括集中趋势分析、离散趋势分析等。 推论统计的主要目的 的主要目的， 推论统计的主要目的，是从样本中所得到 的数据资料来推断总体的情况，它主要包 的数据资料来推断总体的情况， 推断总体的情况 区间估计和假设检验等 括区间估计和假设检验等。
统计分析概述
统计分析就是运用统计学的方法对调查得到的数据资料进 行定量分析，以揭示事物内在的数量关系、规律和发展的 一种资料分析方法。其主要作用： 1 为研究提供一种清晰准确的形式化语言，对资料进行简 化和描述。 如对人们在一胎化政策实行前的行为进行研究，可以发现 生育行为受文化程度的影响。从总体上看，文化程度高的 妇女其子女数量少于文化程度低的妇女。用定性分析的方 法只能得出这样一个概略的认识。采用定量方法进行分析 就可以将这种关系提炼成一个数学方程式：Y=4.38－ 0.16X。Y代表任何一个妇女生育子女的数量，X代表文化 程度。从这个方程中可以看出，每提高一组文化程度，就 可以少生0.16个孩子。
分析化学第十一章习题答案
第十一章常用的分离和富集方法1.试说明定量分离在定量分析中的重要作用。
答：在实际的分析工作中，遇到的样品往往含有各种组分，当进行测定时常常彼此发生干扰。
不仅影响分析结果的准确度，甚至无法进行测定，为了消除干扰，较简单的方法是控制分析条件或采用适当的掩蔽剂，但在有些情况下，这些方法并不能消除干扰，因此必须把被测元素与干扰组分分离以后才能进行测定。
所以，定量分离是分析化学的主要内容之一。
2.何谓回收率？在回收工作中对回收率要求如何？答：回收率是用来表示分离效果的物理量，回收率越大，分离效果越好，一般要求R A>90～95%即可。
3.何谓分离率？在分析工作中对分离率的要求如何？答：分离率表示干扰组分B与待测组分A的分离程度，用表示S B/A，S B/A越小，则R B越小，则A与B之间的分离就越完全，干扰就消除的越彻底。
通常，对常量待测组分和常量干扰组分，分离率应在0.1%以下；但对微量待测组分和常量干扰组分，则要求分离率小于10-4%。
4.有机沉淀剂和有机共沉淀剂有什么优点。
答：优点：具有较高的选择性，沉淀的溶解度小，沉淀作用比较完全，而且得到的沉淀较纯净。
沉淀通过灼烧即可除去沉淀剂而留下待测定的元素。
5.何谓分配系数、分配比？二者在什么情况下相等？答：分配系数：是表示在萃取过程中，物质进入有机溶剂的相对大小。
分配比：是该物质在有机溶剂中存在的各种形式的浓度之和与在水中各存在形式的浓度之和的比值，表示该物质在两相中的分配情况。
当溶质在两相中仅存在一种形态时，二者相等。
6.为什么在进行螯合物萃取时控制溶液的酸度十分重要？答：在萃取过程中，溶液的酸度越小，则被萃取的物质分配比越大，越有利于萃取，但酸度过低则可能引起金属离子的水解，或其他干扰反应发生，应根据不同的金属离子控制适宜的酸度。
7.解释下列各概念：交联度，交换容量，比移值。
答：交联度：在合成离子交换树脂的过程中，将链状聚合物分子相互连接而形成网状结构的过程中，将链状聚合物分子连接而成网状结构的过程称为交联。
第十一章 定量预测方法
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2．事物从现在延续到未来的变化只发生量变而不发 生质变
假设在一定时期内，各种因素的变化只是量的变 化，而不发生质的变化。在数量的渐变过程中，事物 的变化不会出现质的转折。时间序列分析法在短期预 测的准确性相对来说较高，而长期预测的准确性较低。 从长期看，由于影响事物变化的种种因素总是在不断 地变化，预测对象在长的时间内很难保证按一定规律， 一成不变的向前发展，难以保证事物的未来发展只是 过去历史的重复。
经过周密的市场调查和预测，太子奶集团发现童装市场需求量大，前景看好，于是 做出了大胆的跨行经营举动。太子奶集团根据有关部门统计资料对我国目前童装市场的 需求量进行了定性与定量的预测，我国目前16岁以下的少年儿童约有3.2亿，占全国人口 的27%，国内儿童服装生产企业共有4000多家，年生产儿童服装6亿多件，而真正叫得 响的儿童品牌服装也只有200家左右，整个儿童服装市场从数量到品质远远不能满足市 场的需求。太子奶集团通过定量的预测方法可更加全面系统地了解市场对童装需求状况， 包括具体的需求数量、需求结构和需求发展变化的规律等，从而使消费者各种需求得到 满足，使生产和消费结合的更为紧密，最终为企业的经营决策提供可靠的依据。
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（一）时间序列的前提假设
在应用时间序列数据对经济变量的未来变化趋势进行 预测时，要以一定的假设条件为前提基础，只有在这 些假设前提条件的基础上才能进行预测：
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1．事物发展存在一个过程 事物发展过程大体经历了由过去到现在，从现在
到未来的按时间先后变化的过程。在这个变化过程中， 影响经济变量的种种因素会发生不同性质与不同程度 的变化。而且这些影响因素总是在过去、现在和未来 存在的。
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时间序列分析主要特点是以时间的推移来研究和预测 市Байду номын сангаас需求趋势，排除其它相关影响因素。采用方法时 首先要找出影响变化趋势的主要因素，再运用其因果 关系进行预测。该预测方法的主要缺陷为如果遇到外 界发生较大变化时，此方法得到的结果往往与实际结 果偏差较大。如国家政策发生变化时，根据过去发生 的数据预测未来的话，结果将不准确。
第十一章 定量数据的表示方法
•
•
骗人的“平均数”
•
萨姆： 萨姆：对，对，对！你是对的，平均工资是每周 你是对的， 300元 可你还是蒙骗了我。 300元。可你还是蒙骗了我。 吉斯莫；我不同意！你实在是不明白。 吉斯莫；我不同意！你实在是不明白。我已经把工 资列了个表，并告诉了你，工资的中位数是200元 资列了个表，并告诉了你，工资的中位数是200元 200 可这不是平均工资，而是中等工资。 ，可这不是平均工资，而是中等工资。 萨姆：每周100元又是怎么回事呢？ 萨姆：每周100元又是怎么回事呢？ 100元又是怎么回事呢 吉斯莫：那称为众数，是大多数人挣的工资。 吉斯莫：那称为众数，是大多数人挣的工资。 吉斯莫：老弟，你的问题是出在你不懂平均数、 吉斯莫：老弟，你的问题是出在你不懂平均数、中 位数和众数之间的区别。 位数和众数之间的区别。 萨姆： 萨姆：好，现在我可懂了。我……我辞职！ 现在我可懂了。 ……我辞职！ 我辞职
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•
中位数 将总体中的各个个体数值按照大小顺序排列， 将总体中的各个个体数值按照大小顺序排列，居于 中间位置的数值，便是中位数。 中间位置的数值，便是中位数。
•
中位数
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中位数 1.是一种集中趋势或平均指标 1.是一种集中趋势或平均指标 2.位于中间位置的数值 2.位于中间位置的数值 • 如果数据为奇数项，中位数是中间位置的数值 如果数据为奇数项， 如果数据为偶数项， 如果数据为偶数项，中位数是中间位置两个数值的 平均数是一种位置平均数
频数分布 作用： 作用： 有助于明确未回答者的多少， 有助于明确未回答者的多少，同时也能显示不 合格答案的多少； 合格答案的多少； 可以检验奇异值和极端值； 可以检验奇异值和极端值； 根据频数分布可以划出各种统计图形。 根据频数分布可以划出各种统计图形。
市场调查方法与技术 第5版 第十一章 定量调查资料的分析
表11-1数据类型及其适用的分析方法
4
01
单变量的 描述统计分析
描述统计分析
描述统计是市场调查分析中最常用的分析方法，关键是如何选择适当的图表或统计量使数据更易于解释。不同的 描述统计分析方法适用于不同的研究目的,适合不同的测量尺度数据。 下面我们以表11-2中的数据为例,介绍常用的描述统计方法
• 四分位差较小说明数据比较集中于中位数附近；反之 分布较分散。
• 四分位差常与中位数一起描述定距或定序变量分布。 缺点是四分位差没有充分利用所有数据信息。
10
数据的特征描述③ 离散趋势分析b
反映各数值远离其中心的程度,即数据分布的分散程度。数据的离散程度越大，则集中趋势测度值对该组数据的代 表性越差；离散程度越小，则其代表性就越好。
变异系数
全距
• 也称为离散系数，即标准差与均值的比值,主要用于 不同类别数据离散程度的比较,记为CV。公式如下:
• 也称极差，是一组数据中最大值与最小值之差， 计算公式是
• 标准差大小不仅与数据测度单位有关，也与观测值 的均值大小有关，不能直接用标准差比较离散程度， 而变异系数消除了测度单位和观测值水平不同的影 响，因而可以直接用来比较数据的离散程度。
图 11-1 显示公司员 工的年薪多在3.5万 元左右,但也有少数 员工的年薪达到10万 元以上,分布呈现一 定的右偏。
7
数据的特征描述①
• 频数分析和直方图可以清晰展示数据的取值分布情况，但有时这些信息过于详细，我们可能希望用一些统 计量对其信息进行概括性描述，例如用众数、中位数、均值描述数据的集中位置，用异众比例、四分位差、 标准差描述数据分布的变异性，同偏度与峰度描述分布的形态。
社会研究方法(第四版)第十一章
a 71.87 176 8212 . Y 8212 . .87 X
有了这一回归方程后，我们就可以由预测变量的值 经回归方程计算出标准变量的预测值。如另一名大学生 的身高为170厘米，则其体重的预测值为65.78公斤。
资料审核的方法主要有两种，即逻辑审核与 计算审核。 逻辑审核，即核查资料的内容是否合乎逻辑 和常识，项目之间有无互相矛盾之处，与其 他有关资料进行对照是否有明显出入等等。 计算审核，是针对数字资料进行的审查。要 检查计算有无错误。度量单位有没有错，前 后数字之间有无相互矛盾之处等等。
二、资料的转换
2 定序层次：中位值（中位数）（单选）
其意义为按大小顺序排列，处在一群数据中央位置的数值。 （1）原始资料，求中位值 例如：有9个人，他们的月工资分别如下： 47，42，50，51，92，112，71，83，108 首先作排列处理，从小到大排列 42，47，50，51，71，83，92，108，112 其次求中央位置 Md的位置=（N+1）÷2=（9+1）÷2=5 最后求中位置Md=71
二、单变量推论统计
区间估计 以样本统计量的抽样分布为理论依据，按一 定概率要求，由样本统计量的值来估计总体 参数的值所在的范围，叫做总体参数的区间 估计。 区间估计的实质就是在一定的可信度（置信 度）下，用样本统计值的某个范围来估价总 体的参数值 。范围的大小反映的是这种估计 的精确性问题，而可信度高低反映的是这种 估计的可靠性或和握性问题。
a b
两个变量（预测变量X与标准变量Y）间的回 归分析，是只有一个自变量的线性回归，也叫 一元线性回归。其回归方程为：
Y a bX
其中a,b、对一对特定数据来说是常数：
市场调查复习重点
第一章导论1、市场调查概念：以科学的方法、客观的态度，明确研究市场营销有关问题所需的信息，有效地收集和分析这些信息，为决策部门制定更加有效的营销战略和策略提供基础性的数据和资料。
2、特点：（1）被访者即信息提供者的身份是不透露的（2）设计研究者、客户和被访者，三方之间的关系必须遵循一定的规则：被访者权利、研究者职责、研究者与客户的相互权利和职责3、重要性：（1）是企业了解市场和认识市场的一种科学的方法。
（2）对于企业的营销决策至关重要4、市场三要素：消费者、购买力、购买行为5、局限性：（1）本身存在犯错误的风险：结果误差——抽样误差（课估算、控制）、非抽样误差（主要由于人为造成）（2）其作用视为营销决策提供宝贵的参考材料和信息，但并不能代替决策。
6、使用范围：市场研究、消费者行为研究、品牌或企业形象研究、消费者满意度研究、产品研究、广告研究、营销环境研究7、分类：（1）按研究性质分类：1）探索性研究：具有灵活性、多样性，常常作为全部方案设计的前端部分，通过结论性研究来这是初步假设或结果（逐步缩小调查范围）、2）描述性研究：是描述总体（市场）的特征或功能、3）因果关系研究：目的是获取有关起因和效果之间关系的证据（要研究一个或多个独立变量，要控制其他干扰变量或无关变量）4）预测性研究（2）按调查对象分类：消费者调查、非消费者分类（3）按调查的产品或服务分类（4）按调查的组织形式分类：专项调查（一次性）、连续性调查（多次）、搭车调查（多个客户一个样本）（5）案调查分析的方法分类：定量调查、定性调查（6）按资料的来源分类：1）文案调查：又叫二手资料分析，是通过手机已有的资料、数据、调查报告、已发表的文章等有关的二手信息，并加以整理和分析2）实地调查：必须在制订详细的调查方案基础上，由研究者或调查员直接向被访者收集第一手治疗，在进行整理和分析。
8、基本步骤：确定调查问题和提出假设、群定调查方案和撰写计划书、实地调查和收集数据、处理数据和分析数据、撰写调查报告第二章方案设计1、概念：根据调查研究的目的和调查对象的性质，在进行实际调查之前，对调查工作总任务的各个方面和各个阶段进行的通判考虑和安排，已提出相应的调查实施方案，制定出合理的工作程序2、重要性：（1）从认识上讲，方案设计是从定性认识过渡到定量认识的开始阶段（2）从工作上讲，方案设计起着统筹兼顾、统一协调的作用（3）从时间要求上讲，方案设计能适应现代市场调查发展的需要3、可行性研究方法：（1）逻辑分析法：检查所涉及的调查方案的部分内容是否符合逻辑和情理。
第十一章 电路及其运用总结提升-2021-2022学年高二物理精讲精练(新人教版)(解析版)
5
D．由实验结论可得出电压与导体的长度、横截面积、材料无关 【解析】C 四个电阻串联，通过它们的电流 I 相等，由 U＝IR 可知，电阻两端电压 U 与电阻阻值 R 成正比，U 越大，R 越大；a 与 c 只有横截面积不同，根据 a、c 两端的电压的关系知导体电阻与导体横截 面积的关系，故 A 错误；a 与 b 只有长度不同，根据 a、b 两端的电压的关系可知导体电阻与导体长度有关， 故 B 错误；a 与 d 只有材料不同，根据 a、d 两端的电压的关系可知导体电阻与材料有关，故 C 正确；由实 验结论可以得出导体电阻与导体长度、横截面积、材料的关系，故 D 错误。 5．情境：2019 年 5 月 23 日国之重器：时速 600 公里高速磁悬浮试验样车在青岛下线。磁悬浮列车是 利用高温超导技术制成的。高温超导体通常是指在液氮温度(77K)以上超导的材料。目前，科学家们已在 250 K(－23 ℃)温度下实现了氢化镧的超导性。这项成果使我们真正意义上接近了室温超导。 问题：超导体中一旦有了电流，还需要电源来维持吗？
R3 和 R4 两端的电压之和，即 A、B 间的电压为电压表 V1 的示数与电压表 V2 的示数之和，则 A、B 间的电压
为 50 V＋70 V＝120 V，选项 B 正确。
4．电流表的内阻是 Rg＝200 Ω，满刻度电流值是 Ig＝500 μA，现欲把这个电流表改装成量程为 1.0 V 的
7
电压表，正确的方法是( )
A．0
B．1.5 A
C．3 AD．6 A Nhomakorabea【解析】D 由电流的定义知 I＝q＝3 C＋3 C＝6 A，故 D 正确。 t 1s
第十一章 动量定理
C
A
x
方向为C点速度的方向。
二、 质点系的动量定理
11.1 即质点系的动量对于时间的导数等于作用在该质点 动 上所有外力的矢量和，这就是微分形式的质点系的 动量定理。 量 将上式投影在直角坐标轴上，则得 定 dp z dpy e dp x e e Fz Fx Fy 理 dt dt dt 这就是微分投影形式的质点系的动量定理。 将前式两边同乘以 ，并在时间间隔 (t2 t1 ) 内 积分，得
1
动 量 定 理
p 2m1vC m1vC1 m2vA m2vB
建立如图直角坐标系，则动量的投影为 px 2m1vC sin t m1vC1 sin t m2v A l 2m1l sin t m1 sin t m2 2l sin t 2 l (5m1 4m2 ) sin t 2
（1） （2）
动 y x 45 C FN P sin 45 mgcos30 量 定 从而摩擦力为 FN mg 理 F fFN f (P sin 45 mgcos30 )
0 0 (P sin 45 FN mgcos30 )t 由（2）式，得 B P
p px p y
B
2m1vC
C
C
m1vC1
O
px cos( p, i ) cos sin t p
2
(5m1 4m2ຫໍສະໝຸດ )tC1 m2 v A A
x
动量
y p1 p AB p A pB 解2： p1 B 2(m1 m2 )vC 11.1 C p2 C p2 pOC m1vC1 动 O t 量 p p p p p p p 1 2 AB B OC A 定 vC 理 2(m1 m2 )vC m1 2 1 (5m1 4m2 )vC 2 1 由于vC l ，所以 p (5m1 4m2 )l 2
(完整版)社会学研究方法(风笑天)读书笔记
《社会学研究方法》读书笔记（风笑天）《社会学研究方法》这本书正是总结了各种社会学内容的研究方法，这些方法是社会学研究人员必须掌握的基本功。
从整体上讲，书中对概念、理论、方法、技术等只是的介绍都是比较全面的，内容安排上全面系统，很有逻辑结构，很好的把握各个部分之间的内在联系，其语言也是通俗易懂，对各种方法技术，特别是操作过程、具体方式都能进行详细具体的阐释说明，并结合大量的实力证明，使人能很容易接受和学习。
从结构上看，书的内容是分为三大部分来讲的，分别是社会研究基础、社会研究的基本方式、资料分析与表达，这三部分是有一定的内在联系的。
首先，必须了解和掌握社会研究的基础，这是学习一门方法论所必须的了解的内容和知识。
这些基础简单的说就是社会学研究的是什么，研究的意义是什么，我们用什么样的方法研究是最好的，以及如何进行研究等等诸如此类的内容，这些内容看似简单但是的确是至关重要的。
作者主要在第一篇（前六章）进行讲述。
在分析过程中逐渐引出第二篇（七到十章），社会研究的基本方式，这是在掌握理论研究的基础上，要进行社会研究必须掌握的四种方式，调查研究、实验研究、文献研究和实地研究。
在第三篇资料分析和表达中，也是几种具体的操作方法。
总之，三个部分之间互为补充，互为具体，构成了一套完整的社会学研究方法的理论体系。
下面我们具体看看此书的精华。
第一章：导论本书第一章导论主要描述社会学研究的基础，明白什么社会学的研究，应该怎样研究，要研究社会学首先知道什么。
一、什么是社会研究？1、社会研究是一种以经验的方式对社会世界中的人们的行为、态度、关系、以及由此形成的各种社会现象、社会产物所进行的科学的探究活动。
2、社会研究具有三个特征，在社会研究中还会遇到一定的困难。
3、社会研究的方法体系包括三个方面：方法论、研究方式、具体的研究方法和技术。
4、在社会研究中包括定量研究和定性研究。
5、社会研究遵循一套比较固定的程序，我们将社会学研究的过程分为五个阶段：（1）确定研究课题（2）设计研究方案和准本研究工具（3）资料的收集（4）资料的处理与分析（5）结果的解释与报告第一章给我们介绍了社会学研究的一些最基本的知识，让我们对社会学研究有了初步的了解，这对以后深入研究奠定了一个很好地基础。
第十一章 色谱分析法——定性定量分析
气相色谱法的定性分析
1、知道气相色谱流出曲线及常用的基本术语。 2、知道气相色谱的定性和定量方法
一、色谱流出曲线
色谱流出曲线：以组分电信号为纵坐标，流出时间为横坐标所得的曲线称为色谱流 出曲线或色谱图。该曲线反映了试样在色谱柱分离的效果，是组分定性和定量的依 据，同时也是研究色谱动力学和热力学的依据。
空气峰有时有，有时没有。
tM
②保留时间（tR）：组分从进样到柱后出现浓度极大值时所需的时间。
③调整保留时间（t R ’）： （1） t′R = tR－tM （2）反映组分在固定相中停 留的时间
（3）在实验条件一定时， t′R 决定于组分的性质，是定性 的基本参数。
（2） 相对保留值r21 组分2与组分1调整保留值之比：
内标法 当组分不能全部流出色谱柱，或检测器对样品中某些组分不产生信号，或只测
定样品中某一组分，采用内标法可获得准确结果。
1、测定步骤 （1）称取样品m样（其中：样品中待测组分i的质量用mi表示） （2）选定内标物。称取内标物ms。 （3）将内标物加入到已准确称量的样品中去。 （4）进样，测定待测组分的峰面积Ai和内标物的峰面积As。
气相色谱的定量分析 一、定量依据
样品中组分的质量与组分色谱峰的面积或峰高成正比。
m i = f i ·A i 或 m i = f i ·h i
组
绝色
分
对谱
的
校峰
质
正面
量
因积
子
文献查出
①准确测定Ai和hi ②准确求出f i ③计算mi
峰 高
峰面积A 1、定义：色谱峰与峰底基线所围成区域的面积叫峰面积。
c.将所测组分的相对保留值ris与手册数据对比作出定性判断。
第11章 化学计量
H2
图11-1 pH基准测量电池
10
第二节 化学计量的基本原理和方法
2. 粘度计量 （1） 粘度的定义 粘度又称粘滞系数，是衡量流体粘滞性大小 的量，用来表示流体反抗剪切变形的特性。一切 流体都具有粘性，但只有在变形时才表现出来。 （2）粘度的计量
测量流体粘度的仪器称为粘度计，粘度计有 毛细管粘度计、落球粘度计、旋转粘度计和流出 杯粘度计等。
即分项检定和整机检定
化学测量仪器检定用的计量标准装置一般是 由独立保存不同量值的一系列标准器和标准物质 组成。 分项检定仪器部件性能所用的计量标准多为 物理量计量标准；整机检定时使用的计量标准一 般是标准物质。
25
第三节 化学计量的传递与溯源
二、物理化学计量仪器的检定与校准 1、酸度计的检定 pH计（酸度计）是日常测量pH值的仪器，
它是根据pH的实用定义设计的以玻璃电极作为指
示电极的一种测量水溶液酸度的专用仪器。
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第三节 化学计量的传递与溯源
为了保证 pH测量结果 准确一致， 国家质检总 制定了pH计 量器具检定 系统。
计 量 基 准 器 具 国家基准 （0 ~ 14）pH（0 ~ 95）℃ δ= 0.005pH 国家电压基准(V)
17
第二节 化学计量的基本原理和方法
（2）红外光谱分析
物质的分子有选择地吸收某些波长的红外光, 引起分子内部振动能级和转动能级的跃迁,记录下 能量随波长的变化,便得到了红外吸收光谱. 红外图谱上，吸收所处的波长位置、谱带的 形状和谱带的相对强度是指示该机团是否存在的 有力特征，是红外光谱法进行定性、定量分析的 依据。
±l
29
第三节 化学计量的传递与溯源
2、红外光谱仪的检定
第十一章电位法及永停滴定法
阴极： HNO2 H e NO H2O
回路中有电流产生，使得电流计指针 发生偏转并且不再返回零点。
本章学习小结
1．能斯特方程。 2．电位法包括直接电位法和电位滴定法。
直接电位法是通过测量原电池电动势，根据能斯特方程直接算 出待测离子浓度或活度的方法。
Analytical Chemistry
确定终点的方法
§12.3 ➢△E/△V-曲线法
电位 滴定法
6/6/2020
§12.3
Analytical Chemistry
确定终点的方法
➢二级微商法
电位
滴定法
6/6/2020
2 E
(
E V
)
2
-
(
E V
)1
V 2
V2 - V1
Analytical Chemistry
24.30
24.40
24.50
24.60
24.70
电位E(V) 0.174 0.183 0.194 0.233 0.316 0.340 0.351 0.358
6/6/2020
§12.3 电位 滴定法
Analytical Chemistry
滴入的 AgNO3 体积 (mL)
24.00
测量电位 E (V) 0. 174
指示电极
§12.1 概述
（一）金属基电极 1. 金属-金属离子电极 第一类电极
将金属浸入含有该金属离子的溶
液中构成。例如，将Ag插入Ag+溶液 中。
Ag+/Ag
Ag+/Ag
0.0592
lg Ag+
6/6/2020
《西方经济学》常用图表
《西方经济学》常用图表在《西方经济学》的学习和研究过程中，经常需要使用各种图表来解释和分析经济数据和概念。
这些图表可以以生动、直观的方式呈现复杂的数据和概念，帮助读者更好地理解和掌握经济学原理。
下面介绍一些《西方经济学》中常用的图表类型。
1、散点图散点图是一种常见的统计图表，用于显示两个变量之间的关系。
在散点图中，每个点代表一个观测值，横轴表示一个变量，纵轴表示另一个变量。
通过散点图，可以直观地观察到两个变量之间的线性关系、曲线关系、正相关关系、负相关关系等。
2、折线图折线图是用于显示时间序列数据的图表。
在折线图中，每个点代表一个观测值，横轴表示时间，纵轴表示变量的值。
折线图可以清晰地展示数据的趋势和变化规律，例如经济增长率、通货膨胀率等时间序列数据。
3、条形图条形图是一种用于显示分类数据的图表。
在条形图中，每个条形代表一个类别，横轴表示类别名称，纵轴表示该类别的数量或比例。
条形图可以清晰地展示不同类别的数据分布情况，例如不同行业增加值占比、不同人口年龄段人口数量等。
4、饼图饼图是一种用于显示分类数据比例的图表。
在饼图中，每个扇形代表一个类别，整个饼图表示总量，每个扇形的面积表示该类别的占比。
饼图可以清晰地展示不同类别的比例关系，例如不同产业增加值占比、不同产品销售额占比等。
5、柱状图柱状图是一种用于显示定量数据的图表。
在柱状图中，每个柱形代表一个数据值，横轴表示分类名称，纵轴表示该类别的数据值。
柱状图可以清晰地展示不同类别的数据对比关系和变化情况，例如不同行业增加值、不同国家GDP对比等。
以上是《西方经济学》中常用的几种图表类型。
通过这些图表，可以更加清晰、直观地呈现经济数据和概念，帮助读者更好地理解和掌握经济学原理。
西方经济学流派图表在经济学的发展历程中，不同的经济学流派逐渐形成，各自持有独特的观点和研究方法。
这些流派的研究成果和理论体系，如同经济学领域中的繁星，照亮了我们在探索经济现象中的路。
《仪器分析》第十一章-原子发射光谱法
2021/4/9
自吸对谱线中心强度影响大。 元素含量小时，不表现自吸。 含量增大时，自吸现象增加。 当自吸现象非常严重时，谱 线中心部分被完全吸收，成 为两条紧密相邻的谱线，这 种现象称为自蚀。
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3 原子发射光谱分析仪器
光谱仪器分三块：光源、分光系统、观测系统
1、光源：
在光谱分析中，光源的作用是为试样蒸发、离解、原 子化和激发提供能量。
2021/4/9
7
2、原子能级与能级图
光谱项 原子光谱是原子外层电子不同能级跃迁的结果。原子能
级通常用光谱项符号来表示。 n2S+1L可以用4个量子数，即主 量子数n、角量子数l、磁量子数ml和自旋量子数ms来描述。
主量子数n表示电子离核的远近，n值越大，电子能量 越高，电子离核越远。n值取为1，2，3，∙∙∙，任意正整数。
Z＝ g0＋g1 exp(-E1/kT)＋g2 exp(-E2/kT) ＋
当温度一定时，Z是定值，因此基态原子数与总原子数即
2021试/4/9样浓度之间成正比，因此有 I = kc
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4、谱线的自吸和自蚀
在激发光源高温条件下，以气体存在的物质为等离子体， 即气体处在高度电离状态，所形成的空间电荷密度大体相等， 整个气体电中性。在光谱学中，等离子体是指包含有分子、 原子、离子、电子等各种粒子的电中性的集合体。
2021/4/9
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总角动量量子数（也称总内量子数）J等于L和S的矢量和，
即J＝L＋S。J的取值为： J＝L+S，L+S-1，L+S-2，∙∙∙，| L-S |
若L≥S ，数值从J＝L＋S到L-S，共有（2S＋1）个; 若L<S，数值从J＝L＋S到S-L，共有（2L＋1）个。
定量数据的表示方法
频数分布
二、交叉表
概念 频率分析
交叉表
• 使用行和列的形式对比表示数据 • 本产品中男性消费者的满意比率是多少？女性 消费者满意的比率是多少呢？ • 有多少高收入消费者对新产品很熟悉呢？多少 比较熟悉、知道一些或者不熟悉该品牌呢？
• 交叉表通常是由背景信息与题项作交叉分析获得 。
交叉表
所想购买的户型
1
住宅类型
2
隔音
3
隔热与保温
4
光照
5
日照
6
朝向
7
通风
8
其它（请注明）
9
频数分布
内部居住环境 住宅标准 住宅类型 隔音 隔热与保湿 光照 日照 朝向 通风
频数 43 32 88 76 109 80 87 131
百分率 31.39 23.36 64.23 55.47 79.56 58.39 63.50 95.62
骗人的“平均数”
• 萨姆：对，对，对！你是对的，平均工资是每周 300元。可你还是蒙骗了我。
• 吉斯莫；我不同意！你实在是不明白。我已经把 工资列了个表，并告诉了你，工资的中位数是200 元，可这不是平均工资，而是中等工资。
一室一厅一卫 两室一厅一卫 两室两厅一卫 两室两厅两卫 三室一厅一卫 三室一厅两卫 三室两厅一卫 三室两厅两卫 四室两厅两卫
措层 越层 其他
25003499元
42.9 14.3 3.6 14.3 10.7 3.6 7.1
35004999元
4.3 17.4 17.4 4.3 21.7 13.0
4.3 4.3
少不满意？
频数分布：了解对一个变量选择不同取值的调 查对象数量。
变量中不同取值的出现频率以百分比的形式展现； 对一个变量的频数分布会产生频数、百分比、
定量分析的方法
定量分析的方法
定量分析是指通过数学和统计学的方法对数据进行分析和解释的过程。
在科学研究、市场调查、经济预测等领域，定量分析都扮演着非常重要的角色。
本文将介绍几种常见的定量分析方法，包括描述统计分析、推断统计分析和回归分析。
描述统计分析是对数据进行整理、总结和描述的过程。
常见的描述统计方法包括平均数、中位数、众数、标准差、方差等。
这些统计量可以帮助我们更好地理解数据的分布特征，从而为后续的分析提供基础。
推断统计分析是在对样本数据进行分析的基础上，推断出总体数据的特征。
常见的推断统计方法包括假设检验、置信区间估计等。
通过推断统计分析，我们可以对总体数据的特征进行推断，从而做出科学的决策。
回归分析是研究自变量和因变量之间关系的一种定量分析方法。
通过建立回归模型，我们可以探究自变量对因变量的影响程度，并进行预测。
常见的回归分析方法包括线性回归、多元回归、逻辑回归等。
回归分析在预测和决策支持方面有着广泛的应用。
在进行定量分析时，我们需要注意数据的质量和可靠性。
数据的收集、整理和处理都需要严谨的方法和技巧，以确保分析结果的准确性和可信度。
此外，选择适当的分析方法也是非常重要的，不同的问题可能需要不同的分析手段。
总之，定量分析是一种重要的分析方法，它可以帮助我们更好地理解数据、做出科学的决策。
通过描述统计分析、推断统计分析和回归分析等方法，我们可以深入挖掘数据的内在规律，为科研、经济、市场等领域提供有力的支持。
希望本文介绍的定量分析方法能够对您有所帮助。
第十一章 原子光谱分析法
(2)跃迁几率
跃迁几率是指电子在某两个能级之间每秒跃迁的 可能性的大小，可以通过实验数据计算出来。对 于遵守光谱选律的那些跃迁，一般跃迁几率在 106~109s-1之间。跃迁几率是与激发态寿命成反比 的，即原子处于激发态的时间越长，跃迁几率就 越小，产生的谱线强度就弱。 例如产生NaI330.232nm谱线的跃迁几率比产生 NaI588.996nm谱线的跃迁几率小约22倍，因而谱 线强度也相应弱得多。
(4)离子和电子复合
在光源中离子和电子在复合形成中性原子的过程 中，也会辐射出连续的光谱背景，尤其是在使用 激发能力较强的光源时，例如火花，这种背景尤 为明显。另外像金属一类的固体物质中自由电子 很多，它在与金属离子复合时也是一种非量子化 的能量变化，也会发射出连续的光谱背景。 背景的大小还与狭缝的宽度有关，一般狭缝越宽， 背景越严重，所以为了减小背景，应选择合适的 狭缝宽度。为了保证光谱分析的准确度及灵敏度 等，在选择分析条件时，要尽量降低或消除背景， 必要时必须进行背景扣除。
2．谱线强度
图11-2 能级跃迁示意图级之间的跃迁，只要符合光谱选律就可能发 生，而这种跃迁发生可能性的大小称为跃迁几率。
设电子在某两个能级之间的跃迁几率为A，这两个能级的能量分别为 Ei和E0，发射的谱线频率为v，则一个电子在这两个能级之间跃迁时 所放出的能量，即这两个能级之间的能量差=Ei－E0=hv。因在热力 学平衡条件下，共有Ni个原子处在第i激发态，故产生的谱线强度(I) 为 （11-2）
二、谱线强度
1．玻尔兹曼分布定律
2．谱线强度 3．影响谱线强度的主要因素 4．光谱背景
1．玻尔兹曼分布定律
谱线的产生是由于电子从高能级向低能级跃迁的结果， 即原子或离子由激发态跃迁到基态或低能态时产生的。 在热力学平衡条件下，某元素的原子或离子的激发情况， 即分配在各激发态和基态的原子浓度遵守统计热力学中 的麦克斯韦-玻尔兹曼（Maxwell-Boltzman）分布定律， 即
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交叉表通常是由背景信息与题项作交叉分析获得。
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交叉表
25003499元 35004999元 4.3 42.9 17.4 20.0 50007999元 80009999元 10000元以 上 中高收 入群体 1.4 26.0
所想购买的户型 一室一厅一卫 两室一厅一卫
两室两厅一卫
两室两厅两卫 三室一厅一卫 三室一厅两卫 三室两厅一卫 三室两厅两卫 四室两厅两卫
少不满意？
频数分布：了解对一个变量选择不同取值的调 查对象数量。
变量中不同取值的出现频率以百分比的形式展现； 对一个变量的频数分布会产生频数、百分比、
累积百分比几个数据。
3
频数分布
作用： 有助于明确未回答者的多少，同时也能显示不 合格答案的多少；
可以检验奇异值和极端值；
根据频数分布可以划出各种统计图形。
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骗人的“平均数”
萨姆：对，对，对！你是对的，平均工资是每周 300元。可你还是蒙骗了我。 吉斯莫；我不同意！你实在是不明白。我已经把工 资列了个表，并告诉了你，工资的中位数是200元 ，可这不是平均工资，而是中等工资。 萨姆：每周100元又是怎么回事呢？ 吉斯莫：那称为众数，是大多数人挣的工资。 吉斯莫：老弟，你的问题是出在你不懂平均数、中 位数和众数之间的区别。 萨姆：好，现在我可懂了。我……我辞职！
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骗人的“平均数”
M：吉斯莫先生有一个小工厂，生产超级小玩意儿 。 M：管理人员由吉斯莫先生、他的弟弟、六个亲戚 组成。工作人员由5个领工和10个工人组成。工厂经 营得很顺利，现在需要一个新工人。 M：现在吉斯莫先生正在接见萨姆，谈工作问题。
吉斯莫：我们这里报酬不错。平均薪金是每周300 元。你在学徒期间每周得75元，不过很快就可以加 工资。
第一节
常用统计量
一、频数分布
二、交叉表 三、集中趋势指标 四、差异性指标 五、分布形状的指标
一、频数分布
概念 频率分析 统计图形
频数分布
有时营销调研人员需要了解有关单个变量的信 息
本品牌的使用者中有多少称得上是品牌忠诚者？
有多少个顾客对新产品很熟悉？多少比较熟悉？ 有多少顾客对饭菜的口味满意？多少非常满意？多
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平均数
反映总体分布的集中趋势； 反映总体现象的共性特征； 是总体分布的重要数量特征值； 是现象规律性的数量表现。
17
平均数
总体分布的集中趋势:--1000 个大客户的地区分布
212
198
155
192
164
121 98
133
94
中心点
18
平均数
总体现象的共性特征
捷达轿车: 1 没有奖品:99999 集中趋势:没有奖品 明天下雨的可能性是:80% 明天不下雨的可能性:20% 集中趋势是:明天下雨
14.3
3.6 14.3 10.7 3.6 7.1
17.4
4.3 21.7 13.0 25.0 12.5 12.5 25.0 4.3 4.3 12.5 50.0 20.0 20.0
11.0
5.5 19.2 11.0 4.1 8.2 1.4
措层
越层 其他 3.6 13.0 12.5 50.0
20.0
20.0
Total
Missing
137
4
97.16
2.84
100.00
Total
141
100.00
6
频数分布
一室一厅一卫
0.7 7.3 2.9 10.9 1.两厅两卫 三室一厅一卫 三室一厅两卫 三室两厅一卫 三室两厅两卫
23.4
8.8 6.6
四室两厅两卫 措层 越层
1.4
2.7 8.2
13
定量数据的描述统计分析
数据分布性质 集中趋势
算术平均数 中位数 众数
离中趋势
全距 四分位距 方差
分布形态
偏态 峰度
标准差
三、集中趋势指标
算术平均数 中位数 众数
平均数
平均数是将总体中所有个体的数量标志差异抽象化，用 以反映现象在一定时间、地点条件下的一般水平或代表 性水平. 对象：个体单位的数量差异； 手段：将数量差异抽象化, 即去差异； 目的：反映各个个体现象数值的一般水平，代表性水平
23.36 64.23
55.47 79.56 58.39
朝向
通风
87
131
63.50
95.62
9
频数分布
10
二、交叉表
概念 频率分析
交叉表
使用行和列的形式对比表示数据 本产品中男性消费者的满意比率是多少？女性消 费者满意的比率是多少呢？ 有多少高收入消费者对新产品很熟悉呢？多少比 较熟悉、知道一些或者不熟悉该品牌呢？
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骗人的“平均数”
M：萨姆工作了几天之后，要求见厂长。
萨姆；你欺骗我！我已经找其他工人核对过了，没 有一个人的工资超过每周100元。平均工资怎么可能 是一周300元呢？
吉斯莫：啊，萨姆，不要激动。平均工资是300元 。我要向你证明这一点。
吉斯莫：这是我每周付出的酬金。我得2400元，我 弟弟得1000元，我的六个亲戚每人得250元，五个领 工每人得200元，10个工人每人100元。总共是每周 6900元，付给23个人，对吧？
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频数分布
Ｑ13：请问您对住宅的内部居住环境有哪些要求呢? 住宅标准 住宅类型 隔音 隔热与保温 光照 日照 朝向 通风 其它（请注明） （多项选择） 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8
频数分布
内部居住环境 住宅标准
频数 43
百分率 31.39
住宅类型 隔音
隔热与保湿 光照 日照
32 88
76 109 80
4
频数分布
Ｑ3： 请问您所希望购买的户型是哪种? (单项选择) 一室一厅一卫 两室一厅一卫 两室两厅一卫 两室两厅两卫 三室一厅 一卫 三室一厅两卫 三室两厅一卫 三室两厅两卫 四室两厅两卫 错层 跃层 其他（请注明） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5
频数分布
所想购买的户型 一室一厅一卫 两室一厅一卫 两室两厅一卫 两室两厅两卫 三室一厅一卫 三室一厅两卫 三室两厅一卫 三室两厅两卫 四室两厅两卫 措层 越层 其他 频数 3 39 12 9 32 15 4 10 1 2 2 8 百分比 2.13 27.66 8.51 6.38 22.70 10.64 2.84 7.09 0.71 1.42 1.42 5.67 有效百分比 2.19 28.47 8.76 6.57 23.36 10.95 2.92 7.30 0.73 1.46 1.46 5.84 累积百分比 2.19 30.66 39.42 45.99 69.34 80.29 83.21 90.51 91.24 92.70 94.16 100.00