土力学清华大学3

zx zy z
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
一. 土力学中应力符号的规定
摩尔圆应力分析
- zx
z
+
材料力学
xz
x
z
- zx +
土力学
xz
x
正应力
剪应力
拉为正 顺时针为正 压为负 逆时针为负
压为正 逆时针为正 拉为负 顺时针为负
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
施加围压，排水阀门始终打开， 充分固结
施加(1 -)时，排水阀门始终 打开，速度慢足以使孔压消散
测定： 轴向应变 轴向应力 体积应变
有机玻璃罩
橡皮膜 压力水
轴向加压杆
顶帽
压力室
试
样
透水石
排水管 阀门
二. 地基中常见的应力状态 4.侧限应力状态——一维问题
▪应变条件
y x 0;
xy yz zx 0
▪应力条件
xy yz zx 0;
x y;
x
x E
E
y z
0;
x y 1 z K0z;
▪独立变量 z , z F(z)
K0：侧压力系数
ij =
0 x 0xy 0xz 0yx 0 y 0yz
0zx 0zy z
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
二. 地基中常见的应力状态 3. 平面应变条件——二维问题
垂直于y轴切出的任意断面的几 何形状均相同，其地基内的应力 状态也相同；
o x
沿长度方向有足够长度，
L/B≧10；
平面应变条件下，土体在x, z平 面内可以变形，但在y方向没有
应力应变关系－以某种粘土为例
1 3
1
1
Et
Ei
p e
变形模量：
E z z
≠弹性模 量
1
泊松比：
x 3 z 1
•弹塑性
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律
(1)常规三轴试验 b) 固结不排水试验
施加围压充分固结 施加(1 -)时，阀门关
二. 地基中常见的应力状态 1.一般应力状态——三维问题
z
zx
xy
x
y yz
o x
z y
ij=
x xy xz yx y yz
zx zy z
ij =
x xy xz yx y yz
zx zy z
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
二. 地基中常见的应力状态 2. 轴对称三维问题
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
应力应变关系－以某种粘土为例
•与围压有关
•非线性
•剪胀性
v
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§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结排水试验
§3 土体中的应力计算
§3.1 应力状态及应力应变关系 §3.2 自重应力 §3.3 附加应力 §3.4 基底压力计算 §3.5 有效应力原理
§3 土体中的应力计算
z
§3.1 应力状态及应力应变关系
一. 土力学中应力符号的规定
zx
∞
地基：半无限空间
o
y z
∞
xy
x
y yz
∞
x
ij=
x xy xz yx y yz
▪应变条件
▪应力条件
z
x y; z xy , yz , zx 0
x y; z xy , yz , zx 0
zx
▪独立变量：x y , z ; x y , z
xy
x
y yz
ij =
x 0xy 0xz 0yx y 0yz 0zx 0 zy z
ij=
x 0xy 0xz 0yx yy 0yz
x
z
0
y x z
▪独立变量
x , z , xz ; x , z , xz ; F(x, z)
ij =
x 0xy xz 0yx 0 y 0 yz zx 0 zy z
ij=
x 0xy xz 0yx yy 0yz
zx 0zy z
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
应力应变关系－以某种粘土为例
u
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
第三章
土体中的应力计算
§3 土体中的应力计算
地基中的应力状态 应力应变关系 土力学中应力符号的规定
强度问题 变形问题
应力状态及应力应变关系
自重应力 附加应力
建筑物修建以前，地基 中由土体本身的有效重 量所产生的应力。
基底压力计算 有效应力原理
建筑物修建以后，建筑物 重量等外荷载在地基中引 起的应力，所谓的“附加” 是指在原来自重应力基础 上增加的压力。
0zx 0 zy z
ij=
xx 0xy 0xz 0yx yy 0yz
0zx 0zy z
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定
1、室内测定方法及一般规律
轴对称问题
特殊应力状态
一维问题
常规三轴试验 侧限压缩试验
2、应力计算时的基本假定
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
闭，可连接孔压传感器， 量测剪切过程中产生的超 静孔隙水压力 u
轴向加压杆 顶帽
有机玻璃罩
压力室
测定： 轴向应变 轴向应力 孔隙水压力
橡皮膜 压力水
试
样
透水石
排水管 阀门
量测孔隙水压力
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
三. 土的应力-应变关系的假定 1、室内测定方法及一般规律 (1)常规三轴试验 a) 固结不排水试验
y
z z
变形。
y 0;
yx yz 0;
zx z
zx
xy
x
zx 0
x y yz xz
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系
二. 地基中常见的应力状态 3. 平面应变条件——二维问题
▪应变条件
y 0; xy yz 0; zx 0
▪应力条件
y
y E
E
二. 地基中常见的应力状态
4.侧限应力状态——一维问题
o x
yz
•水平地基半无限空间体； •半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关； •土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件； •任何竖直面都是对称面
A
B
sA sB
▪应变条件
y x 0; xy yz zx 0
§3 土体中的应力计算 §3.1 应力状态及应力应变关系