(完整版)六年级圆锥的体积专项练习题
(完整版)圆锥的体积练习题
圆锥的体积练习题一、填空：1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是90立方米，那么圆锥的体积是（）立方米。
2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是9立方米，圆柱体的体积是（）立方米。
3、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是33立方米，那么圆锥的体积是（）立方米。
二、判断。
①圆锥的体积等于圆柱体积的。
（）②两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
（）③一个圆锥形物体，底面积是a 平方米，高是b 米，它的体积是ab 立方米。
（）④把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。
（）⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
（）⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（）⑧一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。
（）三、求下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米，高是1.8米；（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；（3）底面直径是6分米，高是6分米；四、解决问题。
①一堆圆锥形的煤堆，底面半径是1.5 米，高是1.2 米。
如果每立方米煤约重1.4 吨，这堆煤有多少吨？②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？③在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。
每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）④一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。
请你算出它的高。
1．把圆柱的侧面沿高剪开，得到一个( )，这个( )的长等于圆柱底面的( )，宽等于圆柱的( )，所以圆柱的侧面积等于( )一、圆柱体积。
1. 求下面各圆柱的体积。
（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok
圆锥体积专项练习60题（有答案）1．以下直角三角形的直角边AC为轴旋转一圈，所形成的立体图形的体积是多少立方厘米？2．如图ABC是直角三角形，以BC为轴并将三角形绕这个轴旋转一周，得到一个旋转体，它的体积是多少立方厘米？3．把一个体积是150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，削去的体积是多少立方厘米？4．把一个圆柱削成一个等底等高的圆锥后，体积减少了6.28立方分米．原来的圆柱和后来的圆锥的体积各是多少？5．一块长4分米，宽2分米，高3分米的长方体木料．把它削成一个最大的圆锥体．求这个圆锥体的体积？6．把一个长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少？7．一个长1米的圆柱体平均切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米．如果将原来这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少立方厘米？8．把一个底面直径为5厘米的圆锥，完全浸没在一个底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米．求圆锥的高是多少厘米？9．把一个铅圆锥浸入一个底面周长是12.56米，高6米的圆柱形水池．水面上升了3分米．铅圆锥的体积是多少？10．一个底面直径为8厘米的圆柱形量杯，里面装有水，把一个底面直径为2厘米的小圆锥形铁件放在量杯内水中浸没，这时水的高度由原来的16厘米上升到17厘米．求小圆锥形铁件的高是多少厘米？11．在一底面半径10cm的圆柱形杯子盛有水，水里放着一个底面直径10cm的圆锥，当把圆锥取出来后，水面下降了5cm．求圆锥的高．12．一个圆锥形的沙堆，底面积为8平方米，高为1.5米，用这堆沙子在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？13．一块长30厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体铁块，熔铸成一个底面积为100平方厘米的圆锥体铁块，圆锥铁块的高是多少厘米？14．一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是2米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？15．一个正方体的棱长之和是48厘米，将这个正方体铸造成一个底面积是32平方厘米的圆锥体，这个圆锥体的高是多厘米？16．打谷场上有一堆圆锥形的稻谷，底面周长18.84米，高1.5米，把这堆稻谷装入一个内直径6米的圆柱形粮囤内，稻谷堆的高度是多少米？17．一个圆锥形容器，高12厘米，里面装满了水，然后倒入与它等底等高的圆柱容器内，这时水面的高是多少厘米？18．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是多少？19．一个圆锥形容器，底面半径4厘米，高9厘米，容器装满水．如果把这些水倒入底面积是12.56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？20．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，圆柱的高是5厘米，如果把它捏成底面同样大小的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？21．把底面半径是3cm，长是2cm的圆柱形钢件铸成一个底面积是31.4cm2的圆锥形零件．这个圆锥零件的高是多少厘米？22．一个底面半径是8cm的圆柱形玻璃器皿装满了水，水中浸着一个底面半径是4cm的圆锥形铅锤，当铅锤从水中取出后，水面下降了2cm．这个铅锤的体积是多少？23．把一堆底面半径是2米，高是1.2米的圆柱体沙子，堆成底面直径是6米的圆锥体．能堆多高？24．把一根半径5厘米，长10厘米的圆柱形钢材铸成一个底面积是314平方厘米的圆锥，圆锥的高是多少厘米？25．将一个底面半径为20厘米、高27厘米的圆锥形铝块，和一个底面半径为30厘米、高20厘米的圆柱形铝块，熔铸成一底面半径为15厘米的圆柱形铝块，求这个圆柱形铝块的高？26．一个圆柱形容器里面盛满了水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水多少毫升？27．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米？28．一个圆柱形容器里面盛有的水，恰好是120毫升，若把这个圆柱形容器里面的水倒入一个与它等底等高的圆锥形容器里面，可能溢出水多少毫升？29．一枝长18厘米的圆柱形铅笔，底面直径是0.6厘米，把铅笔的笔头削成高是2厘米的圆锥形后，铅笔的体积减少了多少立方厘米？30．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56cm3．圆锥的底面直径是2cm，那么它的高应该是多少厘米？31．一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？32．一个圆锥形沙堆，底面积为120平方米，高4.5米．这个圆锥形沙堆的体积是多少立方米？33．一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米．如果每立方米小麦重0.75吨，那么这堆小麦有多少吨？34．一个正方体棱长是3分米，把它切削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是多少？35．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米．36．一个圆锥形容器容积为300立方厘米，从里面量高是12厘米，它的底面积是多少平方厘米？37．张磬宇的爸爸用一个棱长6厘米的正方体木块削成一个最大的圆锥体玩具给她玩，削成的圆锥的体积是多少立方厘米？38．把直径为20cm的圆柱形钢材截下一段，锻造成底面直径60cm，高120cm的圆锥形零件，求要截下多长的钢材？39．圆柱与圆锥的底面面积与高相等，圆柱底面直径4厘米，高6厘米，圆锥的体积是多少？40．一个长方体长8米，宽4米，高3米，一个圆锥的体积与他相等，已知圆锥的底面积是32平方米，求圆锥的高？41．一个圆锥体的高与底面直径的和是9分米，高与底面直径的比是1：2，圆锥体的体积是多少立方分米？42．把一个底面半径是0.5米，高1.2米的圆锥形沙堆铺在一个长2米，宽1.3米的地面上，能铺多少？43．一个圆锥形的沙堆，底面积是18.84平方米，高0.5米．如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？44．一个圆锥形钢坯，直径10厘米，高5厘米，每立方厘米钢坯重7.8克，这块钢坯重多少克？45．一个圆锥形稻谷堆的体积是5.024立方米，底面积是12.56平方米，它的高是多少？46．一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3：2，体积比是2：5，如果圆柱的高与圆锥高之和是36厘米，求圆锥的高是多少厘米．47．一个圆锥体建筑物，高120分米，体积是94.2立方米，这个建筑物的底面积是多少？48．一个圆锥底面周长37.68厘米，底面半径比高长，圆锥的体积是多少立方厘米？49．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是50.24立方分米，如果圆锥的底面半径是2分米，这个圆锥的高是多少分米？50．一个圆锥底面直径是6厘米，高是12厘米．它的体积是多少立方厘米？51．一块圆锥形铁块，底面积是157厘米2，高是21厘米，把它熔铸成一个高是14厘米的圆柱体，这个圆柱体的底面积是多少厘米2？52．等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差9.42立方米，求圆锥的体积．53．一个圆锥形零件，它的底面半径是5cm．高是底面半径的3倍，这个零件的体积是多少立方厘米？54．一个体积48立方分米的圆锥，高是3分米，它的底面积是多少平方分米？55．一个圆锥形沙堆的体积是47.1立方米，高是5米，这个沙堆占地多少平方米？56．一个圆锥形谷堆的底面周长是12.56米，高是3米，每立方米稻谷重500千克，这堆稻谷重多少千克？57．圆柱与圆锥的底面积和高相等，圆柱的底面周长是25.12厘米，高是6厘米，圆锥的体积是多少？58．有一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84m，高是2.4m，把这些沙子铺在一条长31.4m，宽2m的道路上，能铺多厚？59．一个圆锥形的砂堆，高0.6米，底面直径是4米．如果每立方米的砂子约重1.5吨，那么这堆砂子重多少吨？60．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？参考答案：1．×3.14×82×6=3.14×64×2=401.92（立方厘米），答：形成的立体图形的体积是401.92立方厘米2．×3.14×32×4=×3.14×9×4=37.68（立方厘米）；答：体积是37.68立方厘米3．150×=100（立方厘米），答：削去的体积是100立方厘米4．圆锥的体积是：6.28÷2=3.14（立方分米），圆柱的体积是：3.14×3=9.42（立方分米）；答：原来的圆柱的体积是9.42立方分米，削成的圆锥的体积是3.14立方分米5．3.14×（）2×2×=3.14××2×=4.71（立方分米）；答：这个圆锥的体积是4.71立方分米6．3.14×（5÷2）2×4×=3.14×6.25×4×≈26.17（立方分米）；答：这个圆锥的体积是26.17立方分米7．60÷4=15（平方厘米），1米=100厘米，所以圆锥的体积是：×15×100=500（立方厘米），答：这个最大的圆锥的体积是500立方厘米8．（3.14×52×3×3）÷[3.14×]=235.5×3÷19.625=36（厘米）．答：圆锥的高是36厘米9．3分米=0.3米，12.56÷3.14÷2=2（米），3.14×22×0.3=12.56×0.3=3.768（立方米），答：铅圆锥的体积是3.768立方米10．3.14×（8÷2）2×（17﹣16）×3÷[3.14×（2÷2）2]=3.14×16×1×3÷[3.14×1]=3.14×16×3÷3.14=48（厘米）；答：圆锥的高是48厘米11．圆柱的底面积：3.14×102=314（平方厘米），圆锥的体积：314×5=1570（立方厘米）（即下降的那部分水的体积）圆锥的底面积：3.14×（10÷2）2=3.14×25=78.5（平方厘米）；圆锥的高：1570×3÷78.5=60（厘米）；答：圆锥的高是60厘米12．2厘米=0.02米，沙堆的体积：×8×1.5=8×0.5=4（立方米）；能铺路面的长度：4÷（5×0.02）=4÷0.1=40（米）；答：能铺40米13．30×10×8=300×8=2400（立方厘米）；2400×3÷100=7200÷100=72（厘米）；答：圆锥铁块的高是72厘米14．沙子的体积：4×1.5×4=24（立方米）；沙堆的底面积=24×3÷2=36（平方米）；答：沙堆的底面积是36平方米15．48÷12=4（厘米），设圆锥的高是x厘米，×32×x=43，x=64，x÷=64÷，x=6；答：这个圆锥体的高是6厘米16．半径是：18.84÷3.14÷2=3（米），×1.5×3.14×32=9.42×1.5=14.13（立方米），14.13÷[3.14×（6÷2）2]=14.13÷[3.14×9]=14.13÷28.26=0.5（米）；答：稻谷堆的高度是0.5米17．设两个容器的底面积相等是S，倒入圆柱容器时水的高度是h，根据体积相等可得：Sh=S×12，两边同时除以S可得：h=4，答：这时水面的高度是4厘米18．橡皮泥体积：12×5=60（cm2），圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；答：圆锥的高是15厘米19．圆锥形容器里水的体积：×3.14×42×9=×3.14×16×9=3.14×16×3=50.24×3=150.72（立方厘米），水的高度：150.72÷12.56=12（厘米），答：水的高度是12厘米20．橡皮泥体积：12×5=60（cm2），圆锥的高：60×3÷12=15（cm）；答：圆锥的高是15厘米22．3.14×82×2=3.14×128=401.92（立方厘米）；答：这个铅锤的体积是401.92立方厘米23. 3.14×22×1.2÷[3.14×（6÷2）2]÷=3.14×4.8÷3.14÷9×3=4.8÷9×3=1.6（米）；答：堆成底面直径是6米的圆锥体．能堆1.6米高24． 3.14×52×10×3÷314=31.4×25×3×=7.5（厘米），答：圆锥的高是7.5厘米25．（×3.14×202×27+3.14×302×20）÷（3.14×152）=（3.14×400×9+3.14×900×20）÷（3.14×225），=（1256×9+2826×20）÷706.5=（11304+56520）÷706.5=67824÷706.5=96（厘米）；答：这个圆的高是96厘米26．120×（1）=120×=80（毫升）；答：可能溢出水80毫升27．体积是：3.14×（8÷2）2×9=3.14×16×9=50.24×9=452.16（立方厘米），底面积是：452.16×3÷12=1356.48÷12=113.04（平方厘米），答：零件的底面积是113.04平方厘米28．120﹣120÷÷3=120﹣80=40（毫升），答：可能溢出40毫升的水．29．圆柱形底面半径为：0.6÷2=0.3（厘米），铅笔减数的体积为：3.14×0.32×2﹣3.14×0.32×2×=3.14×0.09×2﹣3.14×0.09×2×=0.2826×2﹣0.2826×2×=0.5652﹣0.5652×=0.5652﹣0.1884=0.3768（立方厘米）；答：铅笔的体积减少了0.3768平方厘米30．圆锥的体积：12.56÷（1+3）=12.56÷4=3.14（立方厘米），圆锥的高：3×3.14÷（2÷2）2=9.42÷1=9.42（厘米）；答：它的高应该是9.42厘米31．假设圆柱的底面积为s，高为h，则圆锥底面积为：s÷（）2=s，圆柱的体积：v=sh，圆锥的体积：×s×（h）=sh，sh÷sh=．答：圆锥的体积是圆柱体积的32．圆锥的体积=×底面积×高=×120×4.5=180立方米答：这个圆锥形沙堆的体积是180立方米33. ×3.14×22×1.5=×3.14×4×1.5=6.28（立方米）；0.75×6.28=4.71（吨）；答：这堆小麦有4.71吨34．3÷2=1.5（分米）；3.14×1.52×3×=3.14×2.25=7.065（立方分米），答：圆锥体的体积为7.065立方分米35．15.7×3÷3.14=57.1÷3.14=15（分米）；答：它的高是15分米36．300×3÷12=75（平方厘米），答：它的底面积是75平方厘米37．3.14×（6÷2）2×6×=3.14×9×6×=56.52（立方厘米）；答：削成的圆锥的体积是56.52立方厘米×3.14×（60÷2）2×120÷[3.14×（20÷2）2]=113040÷314=360（厘米），答：要截下360厘米的钢材38.39．3.14××6÷3=3.14×4×6÷3=25.12（立方厘米），答：圆锥的体积是25.12立方厘米40．8×4×3×3÷32=288÷32=9（米）；答：圆锥的高是9米41．底面直径：9×=6（分米），高：9﹣6=3（分米），42． 3.14×0.52×1.2÷（2×1.3）= 3.14×0.25×1.2÷2.6=0.314÷2.6≈0.12（米）；答：大约能铺0.12米厚43．18.84×0.5×1.6=15.072（吨）．答：这堆沙重15.072吨44．圆锥形钢坯的体积：3.14×（10÷2）2×5×=392.5×≈130.83（立方厘米），这块钢坯重：7.8×130.83≈1020.47（克）．答：这块钢坯重1020.47克．45．设高为h，则有，h=，h=，h=1.2；答：它的高是1.2米46．圆柱与圆锥的高之比=：（2×）=5：4，圆锥的高：36×=16（厘米）；答：圆锥的高是16厘米47．120分米=12米，94.2×3÷12=23.55（平方米），答：这个建筑物的底面积是23.55平方米48．圆锥的底面半径：37.68÷3.14÷2=6（厘米），圆锥的高：6÷（1）=6=6×=5（厘米），体积： 3.14×62×5= 3.14×36×5=188.4（立方厘米）；答：圆锥的体积是188.4立方厘米49．50.24÷4=12.56（立方分米），3.14×22=12.56（平方分米），12.56×3÷12.56=3（分米），答圆锥的高是3分米50．6÷2=3（厘米），×3.14×32×12=3.14×9×4=113.04（立方厘米），答：圆锥的体积是113.04立方厘米51．×157×21÷14=1099÷14=78.5（平方厘米）；答：圆柱的底面积是78.5平方厘米52．9.42÷2=4.71（立方米），答：圆锥的体积是4.71立方米53．×3.14×52×（5×3）=×3.14×25×15，=392.5（立方厘米）；答：这个零件的体积是392.5立方厘米54．483=48×3÷3=48（平方分米），答：它的底面积是48平方分米55．47.1×3÷5=28.26（平方米），答：这个沙堆占地28.26平方米56．求底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）；求体积：×3.14×22×3=×3.14×4×3=12.56（立方米）；求重量：500×12.56=6280（千克）．答：这堆稻谷重6280千克57．25.12÷3.14÷2=4（厘米），所以圆锥的体积为：×3.14×42×6=×3.14×16×6=100.48（立方厘米）；答：圆锥的体积是100.48立方厘米58．圆锥的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（米），沙子的体积是：×3.14×32×2.4=×3.14×9×2.4=22.608（立方米）；22.608÷（31.4×2）=22.608÷62.8=0.36（米）；答：能铺0.36米厚59．4÷2=2（米），×3.14×22×0.6=×3.14×4×0.6=2.512（立方米）；2.512×1.5=3.768（吨）；答：这堆砂子约重3.768吨60．画出圆锥内部的高线与底面半径R与液面的半径r，这里组成了一个三角形，，很显然r与R的比是1：2，设水的底面半径是1，则圆锥容器的底面半径是2；所以水的体积与容积之比是：πh：πh=1：8，水的体积是5升，所以容器的容积是5×8=40（升），40﹣5=35（升），答：还能装下35升水。
六年级下学期数学 圆锥的体积 完整版题型总结 带详细答案
圆锥的体积重要题型同步巩固及提升圆锥的体积公式是：（V=1/3Sh ）知识点强化：1、判断：（1）、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3（×）（2）、一个圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积也扩大3倍。
（×）（3）、一个正方体与一个圆锥的底面积和高都相等，这个正方体的体积是圆锥的体积的1/3。
（×）（4）、把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3. （×）（5）、圆锥的体积比与他等底等高的圆柱的体积小2/3。
（√）2、填空（1）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方分米，这个圆柱的体积是（24）立方分米，这个圆锥的体积是（8 ）立方分米。
（2）等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，这个圆柱的体积是（72）立方分米，这个圆锥的体积是（24 ）立方分米。
（3）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是（36）立方厘米，圆锥的体积是（12 ）立方厘米。
例题强化拔高：例题1、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？（π取3.14.）铁锤的体积：3.14×（6÷2）×（6÷2）×20÷3=188.4（立方厘米）玻璃杯的底面积：3.14×（20÷2）×（20÷2）=314（平方厘米）水下降的高度：188.4÷314=0.6（厘米）例2、一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分，已知这两部分的表面积之和比圆柱体的表面积大2000cm2,则这个圆柱体木棒的侧面积是多少？dh=2000÷2=1000（平方厘米）侧面积=πdh=1000×3.14=3140(平方厘米)例3、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？增加的面积是两个三角形一个三角形的面积：120÷2=60（平方厘米）高：60×2÷12=10（厘米）半径：12÷2=6（厘米）体积：：1/3×3.14×6×6×10=376.8（立方厘米）例4、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，求铅垂的体积。
2022-2023学年人教版数学六年级下册圆锥的体积练习题(含答案)
现在的体积表示为：
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆柱体积公式的灵活运用。
10．C
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×圆柱的高，圆锥的体积＝圆锥的底面积×圆锥的高× ，假设圆柱的高是1，圆锥的高则是4，圆柱的底面积是2，则圆锥的底面积是1，即可得出圆柱的体积∶圆锥的体积＝（2×1）∶（1×4× ），再根据比的基本性质进行化简即可得出答案。
23．如图，圆锥形容器中装有水40升，水面高度是这个容器的一半，这个容器最多能装水多少升？
24．用一块长18.84分米，宽5分米的长方形铁皮做一个高5分米的圆柱形水桶的侧面，再配一个底做成圆柱形水桶。做这样一个水桶还需要多少平方分米的铁皮？这个水桶最多可盛水多少升？
25．用铁皮制作一个有盖的圆柱形铁桶，底面半径是3dm，高是6dm。
【详解】A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误；
B．圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误；
C．圆锥的体积是圆柱体积的 ，所以原说法错误；
D．圆锥的体积比圆柱体积少 ，所以原说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
13．C
【分析】把圆柱形木料截成3个小圆柱，表面积增加了4个底面的面积，其中一个底面的面积＝增加的表面积÷4；原来这根木料的体积＝底面积×高。
【详解】36÷3＝12（厘米）
【点睛】掌握圆柱、圆锥等体积等底时，它们高的关系是解题的关键。
【详解】解：设有水部分底面半径为r，则
r∶4＝5∶7
7r＝20
r＝
3×42×3＋3×42×7× －3× ×5×
＝144＋112－3× ×5×
＝256－
六年级数学同步专项训练题：圆柱和圆锥的表面积体积
六年级数学同步专项训练题(圆柱圆锥的表面积和体积）姓名：评分：一、必记公式（用文字表示）及进率：圆的面积＝圆的周长＝圆柱的侧面积＝圆柱的表面积＝圆柱的体积＝圆锥的体积＝长方体体积＝正方体体积＝１平方米＝（）平方分米１平方分米＝（）平方厘米１立方米＝（）立方分米１立方分米＝（）立方厘米１升＝（）毫升１立方分米＝（）升１立方厘米＝（）毫升二、灵活题（只列式）：１、一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米.它的侧面积是多少平方厘米？２、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是多少厘米？３、一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？４、一个圆锥体的底面周长是12.56分米,高是6分米,它的体积是多少立方分米？５、一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是多少立方厘米？６、一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？７、一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？（雅正辅导中心资料）８、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是多少立方米？圆锥的体积是多少立方米？９、等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？圆锥的体积是多少立方分米？三、生活应用题1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是1米，长2米.每滚动一周能压多大面积的路面？2、一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？5、一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形.量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米.这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？(保留一位小数)６、在明十三陵的一个大宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高１４.３米，直径１.７米.要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？（得数保留整数）（雅正辅导中心资料）。
人教版六年级数学下册圆柱与圆锥体积专项练习题精选
人教版六年级数学下册圆柱与圆锥体积专项练习题精选1.把圆柱的侧面沿着高剪开，得到一个矩形，这个矩形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
2.单位换算：1升=1000毫升=1立方分米=1000立方厘米1平方米=平方分米，1公顷=平方米415平方厘米=41.5平方分米，4.5立方米=4500立方分米2.4立方分米=2400毫升，4070立方分米=4.07立方米3立方分米40立方厘米=3040立方厘米325立方米=立方分米，5380毫升=5.38升380毫升3.基础练：1.将4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是20平方分米，体积是4立方分米。
2.一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是9分米。
4.把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了45.12平方厘米，这根木料的底面积是15.04平方厘米。
5.一个圆柱体的底面半径为r，侧面展开图形是一个正方形。
圆柱的高是r根2.6.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是6厘米，那么底面半径是2厘米，底面积是4平方厘米，侧面积是75.36平方厘米，体积是50.24立方厘米。
7.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高也相等，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱的体积的2/3就等于圆锥的体积。
8.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是4厘米。
9.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是32立方米，圆锥的体积是16立方米。
10.一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是40立方厘米。
11.圆柱的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆柱的高是2厘米。
12.一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。
这个圆锥体的高是6分米。
13.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重16千克。
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok
圆锥体积专项练习60题(有答案)ok1.求以直角边AC为轴旋转一圈所得立体图形的体积。
2.以BC为轴旋转直角三角形ABC一周，求旋转体的体积。
3.将体积为150立方厘米的圆柱削成最大的圆锥，求削去的体积。
4.将一个圆柱削成等底等高的圆锥后，体积减少了6.28立方分米。
求原圆柱和圆锥的体积。
5.将长4分米，宽2分米，高3分米的长方体木料削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。
6.将长5分米，宽4分米，高6分米的长方体削成最大的圆锥，求圆锥的体积。
7.将长1米的圆柱体均匀切成3个同样大小的圆柱体后，表面积增加60平方厘米。
如果将原圆柱削成最大的圆锥体，求圆锥体的体积。
8.将底面直径为5厘米的圆锥完全浸没在底面半径为5厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米。
求圆锥的高。
9.将一个铅圆锥浸入底面周长为12.56米，高为6米的圆柱形水池，水面上升了3分米。
求铅圆锥的体积。
10.在底面直径为8厘米的圆柱形量杯内装有水，放入底面直径为2厘米的小圆锥形铁件后，水面上升了1厘米。
求小圆锥形铁件的高。
11.在一底面半径为10厘米的圆柱形杯子中盛有水，水里放着一个底面直径为10厘米的圆锥。
当圆锥取出时，水面下降了5厘米。
求圆锥的高。
12.一个底面积为8平方米，高为1.5米的圆锥形沙堆，用这些沙子在5米宽的路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？13.将长30厘米，宽10厘米，高8厘米的长方体铁块熔铸成底面积为100平方厘米的圆锥体铁块，求圆锥铁块的高。
14.一个长方体货车箱长4米，宽1.5米，高4米，装满沙子后卸下，沙子堆成一个底面积为多少平方米，高为2米的圆锥形。
15.将正方体的棱长之和为48厘米的铸件铸造成底面积为32平方厘米的圆锥体，求圆锥体的高。
16.在打谷场上有一堆底面周长为18.84米，高为1.5米的圆锥形稻谷堆，将稻谷装入内直径为6米的圆柱形粮囤内，求稻谷堆的高度。
17.一个高为12厘米的圆锥形中装满了水，将其倒入等底等高的圆柱形中，求水面的高度。
圆锥的体积典型例题及答案
圆锥的体积答案典题探究例1．圆锥的体积是它等底等高圆柱体积的，所以圆柱的体积比它等底等高的圆锥体积大．×．（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大2倍．解答：解：因为一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，所以圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大：（3﹣1）÷2=2倍．故答案为：×．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或的关系．例2．如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．√．（判断对错）考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．据此解答即可．解答：解：因为等底等高的圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍，所以如果圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么它们一定等底等高．说法正确．故答案为：√．点评：本题要结合圆柱的体积和圆锥的体积计算公式进行判断．例3．一个圆锥体的底面半径是3分米，高是6分米，它的体积是56.52立方分米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积公式：V=sh=πr2h，已知底面半径是3分米，高是6分米．据此解答．解答：解：×3.14×32×6=×3.14×9×6=56.52（立方分米）答：它的体积是56.52立方分米．故答案为：56.52．点评：本题主要考查了学生对圆锥体积公式的掌握．例4．一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积相差20立方厘米，那么圆柱的体积是30立方厘米．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此它们的体积差除以2就是圆锥的体积，用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．解答：解：20÷2=10（立方厘米）；10×3=30（立方厘米）．答：圆柱的体积是30立方厘米．故答案为：30立方厘米．点评：本题考查的目的是使学生理解掌握：等底等高的圆柱与圆锥之间的体积关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍．据出关系可以解决有关的实际问题．例5．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是5厘米．如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少？考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题；立体图形的认识与计算．分析：根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据v=sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据“s=v×3÷h”求出圆锥的高．解答：解：橡皮泥的体积：12×5=60（cm3），圆锥的高：60×3÷5=36（cm2）；答：圆锥的底面积是36厘米2．点评：此题主要考查圆柱的体积公式及有关圆锥体积公式的应用．例6．把三角形ABC沿着边AB或BC分别旋转一周，得到两个圆锥（如图1、图2），（单位：厘米）谁的体积大？大多少立方厘米？考点：圆锥的体积．专题：压轴题．分析：由图1可知，圆锥的底面半径是3厘米，高是6厘米，由图2可知，圆锥的底面半径是6厘米，高是3厘米，利用公式解答即可．解答：解：（1）3.14×32×6÷3=3.14×9×6÷3=56.52（立方厘米）；（2）3.14×62×3÷3=3.14×36×3÷3=113.04（立方厘米）；113.04﹣56.52=56.52（立方厘米）；答：图2的体积大，大56.52立方厘米．点评：此题主要考查圆锥体积的计算，可以直接利用公式解答．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（•长寿区）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍．则圆锥的体积（）圆柱的体积．A．小于B．等于C．大于D．无选项考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题干，设圆柱和圆锥的底面积相等是S，设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，由此利用圆柱和圆锥的体积公式求出它们的体积即可解答．解答：解：设圆柱和圆锥的底面积相等是S，设圆柱的高是h，则圆锥的高是3h，圆柱的体积是：Sh，圆锥的体积是：S×3h=Sh，所以圆柱的体积与圆锥的体积相等．故选：B．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．2．（•北京模拟）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（）A．2倍B．一半C．不变考点：圆锥的体积．分析：根据圆锥的体积公式，v=sh÷3，圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，高缩小为原来的一半，由此得解．解答：解：圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，又知高缩小为原来的一半，由此得此它的体积就扩大2倍．故选A．点评：此题的解答主要根据因数与积的变化规律来解答，3．（•福田区模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆柱的体积是（）立方分米．A．12B．36C．4考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，根据圆柱和圆锥的体积公式即可解答．解答：解：一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，则它们的底面积就相等，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，圆锥的高是圆柱的3倍，所以圆柱和圆锥的体积相等，也是12立方分米．故选：A．点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．4．（•临川区模拟）用一个高是30厘米的圆锥体容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水的高度是（）厘米．A．10B．90C．20考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积；立体图形的容积．分析：由于水的体积没变，倒入和它等底等高的圆柱体容器中，水在圆柱体的容器的高是圆锥高的，由此解答即可．解答：解：30×=10（厘米）；答：水的高是10厘米；故选：A．点评：此题考查的目的是，理解和掌握等底等高圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的．5．（•广州模拟）大小两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，大小两个圆柱的体积比是（）A．1：2B．1：4C．4：1D．2：1考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据圆柱体的体积公式，v=sh，再利用因数与积的变化规律即可解答．解答：解：两个圆柱的高相等，大圆柱的半径是小圆柱半径的2倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，由此得出大圆柱的体积是小圆柱的4倍，即大小两个圆柱的体积比是：4：1．故选：C．点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，及圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍．6．（•保靖县）右图中圆锥体积是圆柱体积的，那么圆锥的高是（）cm．A．2B．6C．18考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题干可得：圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此可得这个圆柱与圆锥的高相等．解答：解：根据题干分析可得：圆柱与圆锥的底面积相等，圆锥体积是圆柱体积的；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的，由此可得这个圆柱与圆锥的高相等，也是6厘米．故选：B．点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．7．（•和平区）一个圆柱和一个圆锥，底面积和高分别相等．若圆柱的体积是2.4立方米．则圆锥的体积是（）立方米．A．0.8B．3.6C．4.8D．7.2考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据题意，根据圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的，已知圆柱的体积是2.4立方米，据此解答．解答：解：2.4×=0.8（立方米），答：圆锥的体积是0.8立方米．故选：A．点评：此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．8．（•北京）把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的（）A．3倍B．2倍C．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆锥体积的2倍，是圆柱的体积的（1﹣）；据此解答即可．解答：解：由分析可知：把一个圆柱形的木块削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分体积是这个圆柱体积的：1﹣=．答：削去部分的体积是圆柱体积的．故选：C．点评：此题利用“圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍”这一知识点来解答．9．（•铁山港区模拟）如果圆锥体的底面半径扩大2倍，高不变，那么这个圆锥体的体积扩大（）倍．A．2B．4C．8考点：圆锥的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的底面积和体积公式和积的变化规律即可判断．解答：解：（1）圆锥的底面积=πr2，底面半径扩大2倍，根据积的变化规律可得：圆锥的底面积就扩大2×2=4倍，（2）圆锥的体积=×底面积×高，高一定时，根据积的变化规律可得：底面积扩大4倍，圆锥的体积就扩大4倍，故选：B．点评：此题考查了积的变化规律在圆锥的体积公式中的灵活应用．10．（•宝安区）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高的比是（）A．1：1B．1：2C．1：3D．3：1考点：圆锥的体积；比的意义；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：比和比例；立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，由此求出圆柱的高，进而做出选择．解答：解：因为，圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=sh，所以，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，故选：C．点评：此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．11．（•广汉市模拟）一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体积的（）A．3倍B．2倍C．D．无法确定考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．解答：解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍，故选：A．点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．12．（•天河区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是240立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米．A．640B．800C．720D．80考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由圆锥体积公式的推导可知，当一个圆柱和一个圆锥等底等高时，则圆锥的体积应是圆柱体积的；也就是说，把圆柱的体积看作单位“1”，是3份，圆锥的体积是1份，已知圆柱体积是240立方厘米，用240除以3即得圆锥的体积．解答：解：一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆锥体积是圆柱体积的；圆锥的体积：240÷3=80（立方厘米）；答：圆锥的体积是80立方厘米．故选：D．点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，要明确等底等高的圆柱和圆锥体积有3倍或的关系．13．（•东兰县模拟）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题意知道，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，再根据等底等高的圆锥形和圆柱形的关系，即可得到答案．解答：解：根据等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，又因为，在捏橡皮泥的过程中，它的总体积不变，所以，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将扩大3倍；故选：A．点评：解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的，即可得到答案．14．（•宿城区模拟）一个圆柱与一个圆锥体体积相等，底面积也相等．已知圆柱的高是9厘米，则圆锥的高是（）厘米．A．3B．9C．27D．54考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为9厘米，由此即可求出圆锥的高．解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh，则h=圆锥的体积公式是：V=sh，则h=圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是：=：1：3圆锥的高为：9×3=27（厘米）答：圆锥的高为27厘米．故选：C．点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．15．（•广州）底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米．A．3B．6C．9考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：平面图形的认识与计算．分析：由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，由此即可解决．解答：解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的高：圆锥的高=2：3，设圆柱的高为x厘米，根据题意可得：x：9=2：33x=2×93x=18x=6；答：圆柱的高是6厘米．故选：B．点评：此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用，利用公式的各种变换即可解决问题．二．填空题（共13小题）16．一个圆锥的高一定，它的底面半径和体积不成比例．考点：圆锥的体积；辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例．解答：解：根据公式：v=sh，因为圆的半径和圆的面积不成比例，所以圆锥的底面半径和体积也不成比例．故答案为：不成．点评：解答此题关键是判断圆的半径和面积不成比例．17．（•上高县模拟）圆锥的底面半径扩大3倍，高缩小3倍后，圆锥的体积不变．×．（判断对错）考点：圆锥的体积；积的变化规律．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积=πr2h，设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，由此利用公式分别计算出它们的体积即可解答．解答：解：设原来圆锥的半径为2，高为3，则变化后的圆锥的半径为6，高为1，原来圆锥的体积是：×22×3=（）×4=4π变化后的圆锥的体积是：π×62×1×1=12π4π：12π=即变化后圆锥的体积是原来体积的，所以本题错误．故答案为：×．点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．18．（•蓝田县模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那么圆锥体的高是12厘米．考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆柱的高为4厘米，由此即可求出圆锥的高．解答：解：因为，圆柱的体积公式是：V=sh圆锥的体积公式是：V=sh圆柱和圆锥的底面积和体积相等时圆柱的高与圆锥的高的比是1：3圆锥的高为：4×3=12（厘米）答：圆锥的高为12厘米．故答案为：12．点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．19．（•肃州区模拟）一个圆锥与一个长方体的底面积相等，高也相等，则长方体体积是圆锥体体积的3倍．√．（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，由此公式即可得出长方体体积与圆锥的体积的倍数关系．解答：解：长方体的体积=底面积×高；圆锥的体积=×底面积×高，若它们的底面积和高分别相等，则：长方体的体积是圆锥的体积的3倍．故答案为：√．点评：此题考查了长方体和圆锥的体积公式的灵活应用，得出结论：等底等高的长方体体积是圆锥的体积的3倍．20．圆柱体的体积是3立方米，与它等底等高的圆锥体体积是9立方米．×（判断对错）考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：平面图形的认识与计算．分析：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出圆锥的体积，然后与9立方米进行比较即可．据此判断．解答：解：3×=1（立方米），答：与它等底等高的圆锥体体积是1立方米．故答案为：×．点评：此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积直接关系的灵活运用．21．如图，把直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米．（π取3.14）考点：圆锥的体积；作旋转一定角度后的图形．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的定义，把一个直角三角形以直角边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是圆锥体，要使得到的圆锥的体积最大，也就是以3厘米的直角边为轴旋转，即得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答即可．解答：解： 3.14×42×3，= 3.14×16×3，=50.24（立方厘米）；答：得到的立体图形的体积最大是50.24立方厘米．故答案为：50.24．点评：此题考查的目的是理解圆锥的定义，掌握圆锥体积的计算方法．22．一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，体积大小不变．×．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．解答：解：设原圆锥的底面半径为2r，高为h，则变化后的圆锥的底面半径为r，高为2h，则：原来圆锥的体积是：×π×（2r）2×h=πr2h；变化后的圆锥的体积是：×π×r2×2h=πr2h；所以变化前后的体积之比是：πr2h：πr2h=2：1；答：一个圆锥体，高扩大2倍，底面半径缩小2倍，则体积会缩小2倍．故答案为：×．点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．23．把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍．√（判断对错）考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据把“一个圆柱体剥成一个最大的圆锥”，实际是把一个圆柱体切削成一个和它等底等高的圆锥；根据等底等高的圆锥体是圆柱体的，得出剥去部分的体积是圆柱的，即剥去部分是圆锥体积的2倍．解答：解：由分析可知：把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，剥去部分的体积是圆锥体积的2倍；故答案为：√．点评：解答此题的关键是，知道如何把一个圆柱体剥成一个最大的圆锥，得出剥成的圆锥与圆柱的关系，进而得出剥去部分的体积与圆柱的关系．24．高1米，底面周长是18.84米的圆锥形沙堆的体积是9.42立方米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：沙堆的形状是圆锥形的，由底面周长是18.84米先求得底面半径，再利用圆锥的体积计算公式V=πr2h求得体积，问题得解．解答：解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1=×3.14×32×1=3.14×3=9.42（立方米）；答：这个圆锥形沙堆的体积是9.42立方米．故答案为：9.42．点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=πr2h，运用公式计算时不要漏乘．25．（•北京）圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的，据此解答即可．解答：解：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的三分之一．故答案为：等底等高．点评：此题考查的目的是使学生牢固掌握圆柱和圆锥的体积之间的关系．26．（•紫金县）把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的．正确．（判断对错）考点：圆锥的体积．分析：根据等底等的圆柱体与圆锥的体积关系，圆锥的体积是圆柱体体积的，由此得出答案．解答：解：把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体的，削求部分是圆柱体的．1﹣=；÷=×=；答：圆锥体体积是削去部分的．故答案为：正确．点评：此题考查的你的在于理解和掌握圆柱体与圆锥体积之间的关系，及圆锥的体积计算．27．（•福田区模拟）圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是0.0007536立方米．考点：圆锥的体积．分析：圆锥的体积=πr2h，由此代入数据即可计算出这个圆锥的体积．解答：解：×3.14×62×20，=×3.14×36×20，=753.6（立方厘米），=0.0007536（立方米），答：它的体积是0.0007536立方米．故答案为：0.0007536．点评：此题考查了圆锥的体积公式的计算应用，要求学生熟记公式即可解答．28．（•贵州模拟）如图，旋转一周所得图形的体积是37.68立方厘米．考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：旋转一周所得图形是一个圆锥，该圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，进而根据“圆锥的体积=πr2h”进行解答即可．解答：解：×3.14×32×4=9.42×4=37.68（立方厘米）；答：体积是37.68立方厘米；故答案为：37.68．点评：解答此题应根据圆锥的特征和圆锥的体积计算方法V=πr2h进行解答．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•安徽模拟）圆柱和圆锥的底面积、体积分别相等，圆锥的高是圆柱的高的（）A．B．C．2倍D．3倍考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式，V=sh=πr2h，与圆锥的体积公式，V=sh=πr2h，知道在底面积和体积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的，即圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可得到答案．解答：解：因为，圆柱的体积是：V=πr2h1，圆锥的体积是：V=πr2h2，πr2h1=πr2h2，所以，h1=h2，即h2=3h1．故答案为：D．点评：此题主要是利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在底面积和体积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．2．（•广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米．A．12B．18C．24D．36考点：圆锥的体积．分析：根据题意，削成的最大圆锥的底面积是18平方厘米，高是2厘米，可直接利用圆锥的体积公式计算即可得到答案．解答：解：×18×2，=6×2，=12（立方厘米）；答：削成最大的圆锥体积是12立方厘米．故选：A．点评：此题主要考查的是圆锥的体积公式：V=sh．3．（•高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的（）倍．A．．2B．、4C．、8考点：圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的体积公式=底面积×高×，根据积的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩大到原来的（2×2）倍，列式解答即可得到答案．解答：解：2×2=4，答：圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍．故选：B．点评：此题主要考查的是圆锥体的体积公式和积的变化规律的应用．4．（•福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．缩小3倍D．不变考点：圆锥的体积．分析：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．解答：解：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，则：原来圆锥的体积是：×π×r2×3h=πr2h；变化后的圆锥的体积是：×π×（3r）2×h=3πr2h；。
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 北师大版(含解析)
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积一、单选题1.一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（）立方分米。
A. 36B. 24C. 9D. 182.一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积比是1∶1，圆柱和圆锥高的比是（）A. 1∶1B. 3∶1C. 1∶33.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3:1，它们的体积比是（）。
A. 1:3B. 3:1C. 9:1D. 1:14. 如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米．A. 14B. 10.5C. 8D. 无法计算二、判断题5.判断正误.圆柱的体积是圆锥体积的3倍．6.判断对错．一个圆锥的体积是9.42 ，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14× ）×7.判断对错。
一个圆锥体的体积扩大到原来的3倍，它就变成了圆柱体。
三、填空题8.用一张长12分米，宽8分米，高8分米的长方形围成一个高10分米的圆锥体，它们的体积相同，求圆锥的底面积是________。
9.一个圆锥形的底面周长是9.42分米，高是5分米，它的体积是________立方分米．10.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
11.一个圆锥的体积12dm3，高3dm，底面积是________．12.把一个圆锥沿着高切开，得到两个如下图所示的物体，截面的面积是10平方厘米．如果原来圆锥的高是5厘米，它的底面积是________平方厘米？体积是________ 立方厘米？四、解答题13.将下面的三角形分别绕两条直角边快速旋转一周，可以形成什么图形？它们的体积各是多少立方厘米？五、综合题14.图是一个三角形，请解答：（1）沿着图中的虚线旋转一周，可以得到一个立体图形，这是一个________体．（2）这个立体图形的体积是________立方厘米．六、应用题15.张师傅要把一根圆柱形木料削成一个圆锥，木料的底面直径是2分米，高是3分米，削成的最大圆锥的体积是多少立方分米？16.一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高30分米, 每立方米砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次才能运完?参考答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】18×3-18=54-18=36（立方分米）故答案为：A.【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积×3=圆柱的体积，然后用减法求出圆锥比圆柱体积少的部分，据此列式解答.2.【答案】C【解析】【解答】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，即圆柱和圆锥高的比是1:3.故答案为：C。
北师大版六年级下册数学《圆锥的体积》一课一练(含答案)
六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积一、单选题1.一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。
A. nB. 2nC. 3nD. 4n2.图中瓶底的面积和圆锥杯口的面积相等，将瓶子中的液体导入圆锥杯中，能倒满（）杯。
A. 2B. 3C. 4D. 63.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（）厘米．A. 9B. 6C. 34.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等．圆锥和圆柱底面积的比是( )A. 3∶1B. 1∶3C. 1∶15.体积相等的圆柱和圆锥，如果它们的底面积相等，那么圆锥的高应是圆柱高的（）A. 3倍B. 6倍C.D.二、判断题6.圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。
7.圆锥体积是圆柱体积的三分之一．8.一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的3倍，它们的高相等，则它们的体积也相等。
9.圆锥体积是圆柱体积的10.等底等高的圆柱和长方体的体积相等．三、填空题11.一个圆柱形瓶子的高是2h，一个圆锥形杯子的底面积与圆柱的底面积相等，高是h，那么一瓶水倒入杯子中，能倒________杯．12.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是3cm，圆锥的高是________cm。
13.等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是3.2立方分米，圆柱的体积是________立方分米。
14.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是________立方厘米．15.一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积都相等，圆柱的高是4分米，圆锥的高是________分米。
四、解答题16.一个圆锥形沙堆，高1.2m，底面周长是18.84m，每立方米沙约重1.7吨。
这堆沙约重多少吨？（结果保留整数）五、综合题17.解答．（1）三角形顶点A用数对表示是________．（2）如果AC=4厘米，BC=3厘米，AB=5厘米，把三角形绕C点顺时针每次旋转90°，转动一圈后，A 点走过的图形是________形，它的面积是________平方厘米．（3）将三角形按3：1放大，画出放大后的图形．（4）把这个图形绕AC轴旋转一圈形成的物体是________形，体积是________立方厘米．六、应用题18.在一个从里面量底面半径4厘米、高18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个圆锥形铁块，铁块底面半径3厘米、高8厘米。
数学数学六年级下册【进阶训练】第二单元圆锥体积（含答案）
数学数学六年级下册【进阶训练】第⼆单元圆锥体积（含答案）苏教版数学六年级下册【进阶训练】第⼆单元圆锥体积（含答案）班级：姓名：得分：⼀、填空题。
（每空1.5分，共30分。
）1、等底等⾼的圆柱和圆锥，已知他们的体积之差是24⽴⽅分⽶，则圆柱的体积是（）⽴⽅分⽶，圆锥的体积是（）⽴⽅分⽶。
2、将⼀个⾼为3厘⽶的圆柱的侧⾯展开得到⼀个长⽅形，长⽅形的长是9.42厘⽶，宽是3厘⽶。
这个圆柱的侧⾯积是（）平⽅厘⽶，表⾯积是（）平⽅厘⽶，体积是（）⽴⽅厘⽶。
将它削成⼀个最⼤的圆锥，应削去（）⽴⽅厘⽶。
3、⼀个圆锥形沙堆的体积是12⽴⽅⽶，底⾯积是12平⽅⽶，这个沙堆的⾼是（）⽶。
4、⼀个圆柱体和⼀个圆锥的底⾯半径⽐是2：1，⾼的⽐是4：9，体积之⽐是（）。
5、将⼀个底⾯积是60平⽅分⽶、⾼是9分⽶的圆柱形钢坯，锻造成底⾯积是60平⽅分⽶的圆锥形，则圆柱的⾼是（）分⽶；若锻造成⾼是9分⽶的圆锥形，则圆锥的底⾯积是（）平⽅分⽶。
6、⼀个圆锥的底⾯直径是圆柱底⾯直径的13，如果它们的⾼相等，圆锥的体积是圆柱的（）。
7、如图，⼀个下⾯是圆柱、上⾯是圆锥的容器，圆柱的⾼是10厘⽶，圆锥的⾼是6厘⽶，容器内的液⾯⾼度是7厘⽶。
当把这个容器倒过来放时，从圆锥的顶点到液⾯的距离是（）厘⽶。
8、等底等⾼的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满⽔，⽔⾯⾼12厘⽶，再全部倒⼊圆柱形容器中，⽔⾯⾼（）厘⽶；如果先在圆柱容器中注满⽔，再把⽔倒⼊圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的⽔⾯⾼（）厘⽶。
9、⼀个圆柱和⼀个的圆锥⾼相等，体积⽐是9：1。
如果圆锥的底⾯积是24平⽅厘⽶，那么圆柱的底⾯积是（）平⽅厘⽶；如果圆柱的底⾯积是24平⽅厘⽶，那么圆锥的底⾯积是（）平⽅厘⽶。
10、⼀个⾼20厘⽶的圆锥，沿直径与顶点的⽅向竖直切开，表⾯积增加120平⽅厘⽶，这个圆锥的体积是（）⽴⽅厘⽶。
11、⼀个底⾯积是132平⽅厘⽶、⾼是5厘⽶的圆柱形钢坯能熔铸成（）个和它等底等⾼的圆锥，每个圆锥的体积是（）⽴⽅厘⽶。
2022-2023学年人教版数学六年级下册圆锥的体积练习题(含解析)
＝6.28×2
＝12.56（cm）
表面积：2×3.14×2×3＋2×3.14×22
＝6.28×2×3＋2×3.14×4
＝37.68＋25.12
＝62.8（cm2）
3.14×22＝12.56（cm2）
体积：12.56×3＝37.68（cm3）
圆锥体积：37.68× ＝12.56（cm3）
2022-2023学年人教版数学六年级下册圆锥的体积练习题
学校:___________姓名：___________班级：____________
一、选择题
1．在学习圆柱的体积计算公式时，是把圆柱转化为（）推导出来的。
A．正方体B．长方体C．长方形
2．一个长方形，如果它的长扩大到原来的3倍，宽不变，那么它的面积就会扩大到原来的（ ）倍。
③圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。④5的倍数一定是合数。
A．①③B．②④C．②③D．②③④
12．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米。
A．0.4B．0.8C．1.2D．2.4
13．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
四、解答题
21．有一段钢可做一个底面直径6厘米，高9厘米的圆锥体零件。如果把它改制成高是6厘米的圆柱体零件，零件的底面积是多少平方厘米？
22．一堆煤呈圆锥形，底面直径是2m，高是1.5m。已知每立方米的煤重1.2t，这堆煤大约有多少吨？（得数保留整数）
23．甲乙两人比赛400米跑，甲离终点100米时，乙刚好跑到中点，照这样的速度，乙跑到终点时，比甲正好慢25秒，甲平均每秒跑多少米？
A．3B．6C．9
(完整版)圆锥的体积练习题及答案
六年级数学下册圆锥的体积一、填空 1.把一个体积是18立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，削成的圆锥体积是（）立方厘米。
2.一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（）厘米。
3.圆锥的底面半径是3厘米，体积是6.28立方厘米，这个圆锥的高是（）厘米。
4.一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是（）分米。
二、判断 1.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的 。
（ ）13 2.把一个圆柱削成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的 。
（ ）13 3.圆柱体积比与它等底等高的圆锥体的体积大2倍。
（ ）4.圆锥的底面周长是12.56分米，高是4分米，它的体积是（ ）立方分米。
三、选择 1.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
①24 ②16 ③12 ④8 2.一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ） ① ②1 ③2倍 ④3倍23 3.一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
①81 ②243 ③121.5 ④125.6四、应用题1.一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径是长的 ，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢15重7.8克，这根钢管重多少千克？2.一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是0.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？参考答案一、填空1.6立方厘米。
2.3厘米。
3. 厘米。
234.16分米。
二、判断1.×2.×3.√4.×三、选择1.①2.③3.③四、应用题1. 外直径：30× ＝6（厘米） 外半径：156÷2＝3（厘米） 内直径：6－1－1＝4（厘米） 内半径：4÷2＝2（厘米） 体积：3.14×（3×3－2×2）×30＝471（立方厘米） 重量：7.8×471＝3673.8（克） 答：这根钢管重3673.8克。
六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆锥体积的生活实际问题专项练习(解析版)
2021-2022学年六年级数学下册典型例题系列之第三单元：圆锥体积的生活实际问题专项练习（解析版）1．一个圆锥形沙堆，底面周长是6.28米，高是90厘米，每立方米沙重2吨，这堆沙约有多少吨？【解析】90厘米＝0.9米6.28÷3.14÷2＝1（厘米）3.14×1²×0.9÷3×2＝0.942×2＝1.884（吨）答：这堆沙约有1.884吨。
2．一个圆锥形小麦堆的底面周长为12.56m，高是3m。
如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量为多少千克？【解析】半径：12.56÷3.214÷2＝4÷2＝2（米）1×3.14×22×3×7003＝3.14×4×700＝3.14×2800＝8792（千克）答：这堆小麦的质量为8792千克。
3．一堆煤成圆锥形，高3米，底面周长为31.4米。
这堆煤的体积是多少？如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤重多少吨？【解析】1×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×33＝3.14×52＝78.5（立方米）78.5×1.4＝109.9（吨）答：这堆煤的体积是78.5立方米；这堆煤重109.9吨。
4．张大伯家收成的稻谷堆成一个圆锥形，量得底面周长为18.84m，高2m，已知每立方米稻谷重0.55吨，这堆稻谷重多少吨？【解析】13×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×2×0.55＝13×3.14×9×2×0.55＝9.42×2×0.55＝18.84×0.55＝10.362（吨）答：这堆稻谷重10.362吨。
圆锥体积应用题及答案
圆锥体积应用题及答案圆锥体积应用题及答案圆锥体积应用题及答案一、填空：1、5.4平方分米＝（）平方厘米； 1.05立方米＝（）升；240立方厘米＝（）立方分米； 10.01升＝（）毫升。
2、圆柱的上、下两面都是（）形，而且大小（）；圆柱的高有（）条，圆锥的高有（）条。
3、一个圆柱体，如果把它的高截短了3厘米，表面积就减少了94.2平方厘米，体积就减少（）立方厘米。
4、一个圆锥的底面积是40平方厘米，高12分米，体积是（）立方厘米。
5、一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是（），表面积是（），体积是（）。
6、一个圆柱的底面周长6.28厘米，高是3厘米，它的体积是（）立方厘米。
7、一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米；如果圆锥的体积是18立方分米，那么圆柱的体积是（）立方分米；如果它们的体积相差18立方分米，那么圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
8、把棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积约是（）立方分米。
（结果保留两位小数）9、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（）厘米。
10、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。
二、选择题：1、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
下面哪句话是正确的？（）A、圆柱的体积比正方体的体积小一些。
B、圆锥的体积是正方体的13 。
C、圆柱体积与圆锥体积相等。
2、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是15立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。
A、45B、15C、53、圆柱的底面半径和高都乘3，它的'体积应乘（）。
A、3B、6C、9D、274、用一根小棒粘住直角三角形的一条直角边，旋转一周，这个三角形转动后产生的图形是（）。
六年级下册数学试题-第5周圆锥的体积整理和复习(含答案)人教版
六年级 第5周 一级监测卷监测内容：圆锥的体积 整理和复习时间：40分钟 满分100分一、填一填。
（每空3分，共27分）（1）圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的31，所以圆锥的体积＝（ ），用字母表示为（ ）。
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高。
若圆柱的体积是15.9dm 3，则圆锥的体积是（ ）dm 3；若圆锥的体积是15.9dm 3，则圆柱的体积是（ ）dm 3。
（3）圆锥形容器高18厘米，容器中盛满水。
如果将水全部倒入与它等底的圆柱 形容器中，则水高为( )厘米。
（4）一个圆锥的底面周长是6.28厘米,高是9厘米,这个圆锥的体积是( )立方厘米。
（5）自来水管的内直径是2厘米,水管内水的流速是10厘米/秒。
一位同学刷牙时没有关水龙头,10分钟浪费( )升水。
二、填表。
（每空3分，共12分）三、选择。
（将正确答案的序号填在括号里）（每题5分，共15分）1.一个圆锥的体积是18立方米，底面积是18平方米，它的高是（ ）。
A.1mB.2mC.3mD.6m2.等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较（ ）。
A. 正方体的体积大B. 长方体的体积大C. 圆柱的体积大D. 一样大3.圆柱的底面半径为r ，高为h ，表示它的表面积的式子是（ ）。
A. 2πr hB. 2πr 2＋2πr hC.πr 2＋2πr hD. πr 2h四、解决问题。
（共46分）1.一个圆柱形油桶,从里面量,底面半径是40厘米,高是60厘米。
(1)如果1升柴油重0.85千克,这个油桶可装柴油多少千克?（6分）(2)做这样一个油桶,至少需要铁皮多少平方分米? （得数保留整数）（6分）2.李伯伯家的小麦丰收了,他把小麦放在院子里堆成了圆锥形,底面周长是12.56m，高是1.8m。
(1)如果每立方米小麦重750千克,那么这堆小麦重多少千克?（6分）(2)李伯伯家有0.5公顷麦田,平均每公顷产小麦多少千克?（6分）(3)如果每千克小麦售价为3.5元,这些小麦能卖多少钱？（6分）3.一个圆锥形沙堆，底面半径是2m，高是1.5m，用这堆沙在5m宽的小路上铺4cm厚的路面，可以铺几米?（8分）4.有一个底面直径是10cm的圆柱形容器,容器内盛了一些水,把一个底面周长是18.84cm的圆锥放入容器内(圆锥全部浸入水中),容器的水面升高了0.9cm,这个圆锥的高是多少厘米?(容器厚度忽略不计)（8分）六年级第5周二级监测卷监测内容：圆柱的体积、圆锥的认识时间：40分钟满分100分一、填一填。
人教六年级数学下册圆锥的体积(练习课)
稻谷的占地面积
米稻谷重650kg，每千克稻谷售价
稻谷的质量
为2.8元，这些稻谷能卖多少钱？
①稻谷的体积:
②稻谷的质量:
平均每公顷产稻谷多少千克？ ③每公顷的质量:
①稻谷的体积: ②稻谷的质量: ③每公顷的质量:
×3.14×（23）²×2=4.71（m³） 4.71×650 = 3061.5（kg） 3061.5÷0.4＝7653.75（kg）
答：平均每公顷产稻谷7653.75kg。
4. 考考你
把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大
的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？ 可以画一个
简单的示意
×3.14×（62）²×6=56.52（cm³）
图帮助我们 思考哦！
答：圆锥的体积是56.52立方厘米。
现在可以按下暂停键，独立解答
状元成才路
12
3
V圆柱
V圆锥∶V圆柱∶V削＝1∶3∶2
综合练习，提升能力 1. 一个圆锥形谷堆，高1.5米，占地面积16平方米，将 其装入粮仓，正好占粮仓容积的15%，求粮仓的容积。 （得数保留整数） 单位“1”
①谷堆体积:
×16×1.5=8（m³）
②求粮仓的容积: 8÷15% ≈ 53（m³） 答：粮仓的容积约是53m³。
圆柱
h＝V圆锥 ×3 ÷ S
专项练习，归纳方法 1. 算一算
V圆锥＝
1 3
V圆柱
（1）一个圆柱的体积是6cm³，与它等底等高的圆
锥的体积是多少立方厘米？6÷3=2（cm³）
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相
等，高也相等，圆锥的的体积是18dm³，圆柱的体
积是多少立方分米？
18×3=54（dm³）
六年级下册数学圆柱圆锥体积试题精选
有一个圆柱体，它的底面积与侧面积正好相等，如果这个圆柱 的底面积不变，高增加3厘米，它的表面积就增加1130.4平方厘米， 求原来圆柱体的表面积。
小强为了测一个圆锥形铁块的体积，他将这个铁块浸没在一个 底面直径是16厘米，水深10厘米的圆柱形容器中，发现水面上升 了，此时水深13厘米。你知道这个铁块的体积吗？
解题的关键在于求出底周长，如图：高缩短2厘米， 表面积就减少12.56平方厘米，用右图表示，从图中不难 看出阴影部分就是圆柱体表面积减少部分。
如图，将三角形以斜边为轴旋转一 周，计算所得立体图形的体积。 （单位：厘米）
一只装有水的长方体玻璃杯，底面积是60平方厘米， 水深8厘米。现将一个底面积是12平方厘米的圆柱体铁块竖 放在水中后，仍有一部分铁块露在水面上，现在水深多少 厘米？ 如图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做一 个圆柱形油桶（接头处不计），求这个油桶的容积？ 一个圆柱的表面积是150.72平方 厘米，底面半径是2厘米，求它 的体积。 一个圆柱的侧面积是942平方厘米， 体积是2355立方厘米，它的底面积 是多少平方厘米？
一个圆柱体水桶，底面半径为20厘米，里面盛有 80厘米深的水，现将一个底面周长为62.8厘米的圆 锥体铁块完全沉入水桶里，水比原来上升了1/16。 问圆锥体铁块的高是多少厘米？ 一个圆柱体，已知高度每增加1厘米，它的侧面积 就增加31.4平方厘米，如果高是16厘米，则它的体 积是多少立方厘米？ 一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多 少平方米?
解：圆柱的底面半径为：62.8÷3.14÷2=10（m） 3.14×10² ×2+3.14×10² ×1.2÷3=628+125.6=753.6（m³ ）
(完整版)人教版小学数学六年级下册圆锥的认识及其体积练习题
人教版小学数学六年级下册《圆锥的认识及其体积》练习题教课目的：1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特点，会看圆锥的平面图，会正确丈量圆锥的高。
2、探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实质生活中相关圆锥体积计算的简单问题。
3、培育学生的自主探究意识，激发学生激烈的求知欲念。
教课重、难点：1、正确理解圆锥的构成。
2、正确探究出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
教课内容：圆锥的认识及其体积的应用【知识点解说】1.圆锥的特点：（1）圆锥有一个极点，它的底面是一个圆。
（2）圆锥有一个曲面，这个曲面叫做侧面。
（3）从圆锥的极点究竟面圆心的距离叫做高。
沿着曲面上的线都不是圆锥的高。
（4）因为圆锥只有一个极点，因此圆锥只有一条高。
（5）圆锥的侧面睁开后是一个扇形 .2. 圆锥的体积：1 ×圆柱的体积＝1×底面积×高，字母公式：V＝1 Sh圆锥的体积＝3 3 3【稳固练习】一. 填空1. 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）．2. 一个圆锥体底面直径和高都是 6 厘米，它的体积是 () 立方厘米。
3. 一个圆锥体的底面周长是 12.56 分米 , 高是 6 分米 , 它的体积是 ( ) 立方分米。
4. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16 立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。
5. 一个圆锥的体积是 7.2 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。
6. 将棱长为 6 分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木材7.. 一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60 立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。
8. 一个圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 2 厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。
六年级下数学一课一练-圆锥的体积-人教新课标(带解析)
人教版小学数学六年级下册圆锥的体积练习卷〔带解析〕1．下面物体中，体积最大的是〔〕A． B． C．2．一个圆柱体的体积增加6立方厘米，那么与它等底、等高的圆锥体的体积就应增加〔〕A．2立方厘米 B．3立方厘米 C．4立方厘米 D．6立方厘米3．一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半后，它的体积与原来的体积相比〔〕A．缩小2倍 B．没变 C．扩大2倍 D．扩大了4倍4．把一个圆柱体海绵削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的海绵有〔〕A．24立方厘米 B．72立方厘米 C．144立方厘米 D．216立方厘米5．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积一共是60立方厘米，其中圆锥体的体积〔〕A．15立方厘米 B．20立方厘米 C．40立方厘米 D．45立方厘米6．一个圆锥的体积不变，如果它的高缩小9倍，底面半径应〔〕A．缩小3倍 B．扩大3倍 C．缩小9倍 D．扩大9倍7．一个圆锥体的体积是12立方米，与它等底等高的圆柱体体积是〔〕A．12立方米 B．24立方米 C．36立方米8．一个圆柱与一个圆锥底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，那么圆柱的体积是〔〕A．12立方分米 B．36立方分米 C．4立方分米9．把一段圆钢削成一个最大的圆锥，削掉的局部重8千克，这段圆钢重〔〕A．24千克 B．12千克 C．16千克10．用一个高是30厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是〔〕A．10厘米 B．90厘米 C．20厘米11．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是24厘米，那么圆锥的高是〔〕A．8厘米 B．72厘米 C．24厘米12．一个圆柱体积比和它等底等高的圆锥体积大18立方分米，那么圆锥体积是〔〕A．9立方分米 B．6立方分米 C．54立方分米13．用一个高是30cm的圆锥形容器装满水，倒入和它等底等高的圆柱体中，水的高度是〔〕A.10cmB.90cmC.20cm14．一个圆锥的体积是314立方米，底面直径是10m，它的高是〔〕A.4m B.12m C.24m15．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是〔〕A.3厘米 B.6厘米 C.9厘米 D.12厘米16．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的质量是0.2千克，削去的木材重〔〕A．0.2千克 B．0.4千克 C．0.6千克 D．0.8千克17．一个高是15厘米的圆锥体容器，装满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是〔〕A.5厘米B.10厘米C.15厘米18．圆锥的高是6cm，底面积是3.14平方厘米，那么体积是〔〕A. 18.84立方厘米B. 6.28立方厘米C. 9.42立方厘米19．等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为48分米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
圆锥的体积练习题
一、填空：
1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是90立方米，那么圆锥的体积是（）立方米。
2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是9立方米，圆柱体的体积是（）立方米。
3、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是33立方米，那么圆锥的体积是（）立方米。
二、判断。
①圆锥的体积等于圆柱体积的。
（）
②两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。
（）
③一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。
（）
④把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。
（）
⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
（）
⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
（）
⑧一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。
（）
三、求下列各圆锥的体积：
（1）底面周长是9.42米，高是1.8米；
（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；
（3）底面直径是6分米，高是6分米；
四、解决问题。
①一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。
如果每立方米煤约
重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？
②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？
③在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。
每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
④一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？
⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。
请你算出它的高。