六年级数学下册圆锥的体积教案人教版
人教版六年级下册数学圆锥的体积教案
其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？
②、学生实验：
你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）
A：你们小组是怎样进行实验的？
（学生发现等底等高）
生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh
设计意图：这个实验验证的活动是解决本节课教学重点和突破本节课教学难点的关键所在，我把全班的同学分成了十二个小组，为了节约课堂宝贵的时间，每一组就发了一个圆锥、一个圆柱，有两个小组是等高不等底的，有两个小组是等底不等高的，其余的小组都是等底等高的。为了能从多方面来进行验证，有的小组用水来进行实验，有的小组用沙子来进行验证。实验的过程学生参与的积极性很高，能在数学课上摸一摸沙子，装一装水可想而知是多么开心的一件事。
强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
这节课你有什么收获？
生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。
老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）
上节课我们还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。
①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？
人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计(推荐3篇) 人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计【第1篇】2、思考：求圆锥的体积，还可能出现那些情况？（如果已知圆锥的高和底面半径如果已知圆锥的高和底面半径（或直径、周长），怎样求圆锥的体积呢？）练一练3、求下面的体积。
（只列式不计算）(1)底面半径是2 厘米，高3厘米。
3.14×22×3(2)底面直径是6分米，高6分米。
3.14×（6 ÷2）2 ×6(3)底面周长是12.56厘米，高是6厘米3.14×（12.56 ÷6.28)2 ×62、求下面各圆锥的体积如图（单位厘米）（1）底面直径是8分米，高9分米（2）底面半径3分米和高7分米通过公式我们发现计算圆锥的体积所必须的条件可以是底面积和高a、底面积和高b、底面半径和高c、底面直径和高d、底面周长和高三、巩固练习1、判断：⑴、圆锥的体积等于圆住体积的1/3。
（）⑵把一个圆柱切成一个圆锥，这个圆锥的体积是圆柱体积的1/3 （）⑶圆柱的体积比和它等底等高圆锥的体积大2倍。
（）⑶一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等，那么圆锥的高是圆柱高的2、填空⑴一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（）。
⑵一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米，圆锥的高是（）。
⑶一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（）。
3、拓展练习工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，通过测量它的直径是4厘米高是1.2厘米，这堆沙子大约多少立方米？(得数保留两位小数) （引导学生说出怎样测量沙堆的底面的周长、直径、和高。
）用两根竹竿平行地放在沙堆两侧，测得两根竹竿间的距离，就是直径。
将一根竹竿过沙堆的顶部水平位置，另一根竹竿竖直与水平竹竿成直角即可量得高。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教学设计【第2篇】教学目标：1、知识与技能理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册圆锥的体积教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册圆锥的体积教案【第1篇】教材分析《圆锥的体积》是西师版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册的内容。
本节课是在学习了圆柱的体积和认识了圆锥的特征的基础上进行，其教学内容是推导出圆锥体积公式，并能灵活运用公式解决生活中的实际问题。
为了加强数学知识与学生生活的联系，教材用实心圆锥和实心圆柱分别没入同一个水槽中，观察水槽中的水位分别上升了多少的实验，激发学生探究圆锥体积的兴趣。
学情分析六年级学生经过几年的数学知识学习已经初步掌握了建立空间概念的方法，有了一定的空间想象能力。
学习《圆锥体积》之前，学生已经学会推导圆柱体积公式，认识了圆锥的特征。
因为二者形状的相似性很容易让学生联想到这两种几何图形之间的联系，从而借助转化思想的经验，使学生在参与探究的过程中经历知识的建构过程。
但是我校是处于城镇边缘的农村学校，学生的基础较差，接受能力有限，对于本节的学习有一定的难度。
教学目标1、理解圆锥的体积的推导和计算方法，并能灵活运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。
2、运用实验法在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系，从而完成圆锥体积公式的推导。
3、体会数学与生活的密切联系，感受探究成功的快乐。
教学重点和难点重点：圆锥体积计算公式的推导，并能运用公式解决实际问题。
难点：在合作探究中体会等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。
教学过程一、复习准备1、我们已经认识了一些几何体，哪些几何形体的体积我们已经学过了？2、圆锥有什么特点？(同时出示幻灯)3、在这个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高。
4、引入：看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好。
你们想不想继续研究圆锥呢？1.长方体、正方体、圆柱。
2.一个顶点；一个侧面，展开是一个扇形；一个底面，是圆形；一条高，从顶点到底面圆心的垂直距离。
3.学生手势出示4.想复习内容紧扣重点，由实物到图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。
圆锥的体积计算公式 小学六年级数学《圆锥的体积计算》教案设计优秀5篇
圆锥的体积计算公式小学六年级数学《圆锥的体积计算》教案设计优秀5篇作为一名默默奉献的教育工作者，时常会需要准备好教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
那么教案应该怎么写才合适呢？为了让您对于圆锥的体积计算公式的写作了解的更为全面，下面作者给大家分享了5篇小学六年级数学《圆锥的体积计算》教案设计，希望可以给予您一定的参考与启发。
小学六年级数学《圆锥的体积》教案篇一【教学目标】1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．2、会运用公式计算圆锥的体积．【教学重点】圆锥体体积计算公式的推导过程．【教学难点】正确理解圆锥体积计算公式．【教学步骤】一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式．1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．5、推导圆锥的体积公式：圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3V=1/3Sh6、思考：要求圆锥的体积，须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）教学例11、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？学生独立计算，集体订正．2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、随堂练习1、求下面各圆锥的体积．（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．（3）底面直径是6分米，高是6分米．【板书设计】圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．《圆锥体积的计算》教学设计篇二目标：1、理解和掌握圆锥体体积的计算方法，并能运用公式求圆锥体的体积，并能解决简单的实际问题。
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)
小学六年级数学圆锥的体积教案(优秀5篇)《圆锥的体积》教学设计篇一教材分析本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
设计理念数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
教学目标1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点：圆锥体积公式的推导学情分析学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
教法学法：试验探究法、小组合作学习法教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)教学课时：1课时教学流程一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积？2、你能说出圆锥各部分的名称吗？设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
三2第2课时《圆锥的体积》教案-人教版版数学六年级下册
上课解决方案教案设计教学目标知识与技能1．理解并掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。
2．能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。
过程与方法经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程，增强操作能力，体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。
情感、态度与价值观通过实验，培养学生勇于探索的求知精神，感受发现知识的快乐，体会数学与生活的密切联系，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。
重点难点重点：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。
课前准备教师准备PPT课件铅锤学生准备等底、等高的圆柱形和圆锥形容器沙子水教学过程板块一激发兴趣，问题导入1．提问激趣：怎样计算这个铅锤的体积？(出示铅锤)生：可以用排水法。
把铅锤全部浸入盛水的量杯中(水未溢出)，升高那部分水的体积就是铅锤的体积。
2．追问：怎样求出沙堆的体积？(课件出示教材33页例3)工地上有一堆沙子，其形状近似于一个圆锥(如右图)，这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子大约重1.5 t，这堆沙子大约重多少吨？预设生1：用排水法好像不行。
生2：改变圆锥形沙堆的形状，堆成正方体，测出它的棱长后，计算它的体积。
生3：改变圆锥形沙堆的形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后，计算它的体积。
生4：改变圆锥形沙堆的形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高后，计算它的体积。
3．导入新知：大家都想到了用转化法求沙堆的体积，但如果我们在计算沙堆的体积时，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何图形，这样做既麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。
(板书课题：圆锥的体积) 操作指导通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学习数学的必要性。
板块二动手操作，探究新知活动1观察猜想，确定方向1．猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？(学生大胆猜想，可能与圆柱的体积有关)2．交流：探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱呢？明确：探究圆锥的体积要借助一个与这个圆锥等底、等高的圆柱。
人教版六年级数学圆锥的体积教案
人教版六年级数学圆锥的体积教案
教学目标
1. 了解圆锥以及与其他立体形状的区别。
2. 掌握圆锥的体积计算公式。
3. 引导学生能够运用圆锥的体积公式进行实际问题的解答。
教学准备
1. 教师课前准备好教材《人教版六年级数学》。
2. 确保教室里有足够的座位、黑板和粉笔。
3. 准备好有关圆锥的实物或图片，便于学生观察。
教学步骤
1. 导入：通过展示圆锥的实物或图片，向学生介绍圆锥的形状和特点。
让学生观察并讨论，引导学生发现圆锥的顶点、侧面、底面等部分。
2. 研究：教师板书圆锥的表示方法以及圆锥的体积计算公式：体积 = 底面积 ×高 ÷ 3。
3. 操作：教师通过解答一道圆锥的体积计算题目，引导学生应用公式进行计算。
然后，布置几道练题，让学生独立完成。
4. 总结：与学生一起回顾研究的内容，并提醒学生在实际问题中如何应用圆锥的体积公式。
5. 拓展：引导学生思考，如何计算一个圆锥的高度，如果已知圆锥的体积和底面积。
教学评价
1. 在操作环节中，观察学生是否能够正确运用圆锥的体积公式进行计算。
2. 在总结环节中，检查学生对所学知识的掌握情况，并及时给予指导和反馈。
3. 在拓展环节中，观察学生思维的拓展和创新能力。
教学延伸
1. 鼓励学生进一步探索圆锥的特性和应用场景。
2. 带领学生进行实际测量活动，计算不同圆锥的体积，并比较结果。
参考资料
- 人教版六年级数学教材
- 数学教学视频或动画辅助资料。
六年级数学下册教案-3.2.2 圆锥的体积25-人教版
2、圆锥有什么特征？
二、自学课本33、34页，推导圆锥体积的计算公式。
自学33、34页例2：
1、我们可以把圆锥放进盛水的圆柱形容器里，水面升高的（ ）的体积就是（ ）的体积。
2、我想：圆柱的底面是（ ），圆锥的底面也是（ ），圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？
（1）我先准备好（ ）（ ）的圆柱、圆锥形容实验的方法来验证。
1.每组分发容器，注意容器之间的关系。
2.分组实验，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据收集。
3、设置对比实验。（某一小组的圆柱与圆锥等底不等高或者等高不等底）
4.小组汇报实验结果。
5.验证：找学生在前面实验。
质疑探究
通过学案自学、小组合作、班内展示，你还有什么不明白的地方或新的疑问吗？请提出来，我们共同解决。
《圆锥的体积》预学案
课题
圆锥的体积，教材P33~34
学习
目标
1. 知道圆锥体积公式的推导过程。
2. 理解并掌握圆锥体积公式，能运用公式解决简单的实际问题。
3. 养成乐于学习，勇于探索的学习习惯。
学习
重难点
重点：圆锥体积的计算公式、方法。
难点：圆锥体积公式的推导过程。
课
前
课
前
学案自学
学案自学
一、复习：
自学例3、工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子的底面直径是4米，高是1.5米，这堆沙子的体积是多少立方米？
想：要求沙堆的体积就是求（ ）的体积。要想求出圆锥的体积，得知道（ ）和（ ）。所以，我先求出这个圆锥形沙堆的底面积，然后再代入公式（ ），从而求出这个圆锥形沙堆的体积。
沙堆底面积： 沙堆的体积：
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圆锥的体积
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生理解求圆锥体积的计算公式。
2．会运用公式计算圆锥的体积。
(二)能力训练点
1．能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。
2．通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。
(三)德育渗透点
通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程。
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式。
教具学具准备
1．每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器(其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高)。
2．投影仪、投影片
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．提问：
(1)圆柱的体积公式是什么？
(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。
2．导入：
同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。
(板书：圆锥的体积)
二、探究新知
1．指导探究圆锥体积的计算公式。
(1)教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。
老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。
实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。
倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
(2)学生分组实验：(教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题)
(3)学生汇报实验结果：(边演示边说明)
①圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。
②圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。
③圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
(4)最后引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥的体
(5)引导学生推导圆锥的体积公式：
(6)启发学生思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
(7)反馈练习：
口答，只列式不计算：
圆锥的底面积是5，高是3，体积是( )
圆锥的底面积是10，高是9，体积是( )
2．教学例1
(1)投影出示例1。
(2)学生独立计算，并把计算结果填在课本上，然后订正。
板书：例1
答：这个零件的体积是76立方厘米。
(3)反馈练习：完成课本37页做一做第1题。
学生在练习本上做，集体订正。
3．启发学生思考讨论：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？(圆锥的底面积不直接告诉)(学生回答时，要让学生说出计算思路)
(1)已知圆锥的底面半径和高，求体积。
(2)已知圆锥的底面直径和高，求体积。
(3)已知圆锥的底面周长和高，求体积。
4．反馈练习：完成课本37页做一做第2题。
一名学生板演，其他学生在练习本上做，订正时让学生说明解题思路。
5．教学例2
(1)投影出示例2，引导学生分析题意：
①这道题已知什么？求什么？
②要求小麦的重量，必须先求什么？
③要求小麦的体积应怎么办？
④这道题应先求什么？再求什么？最后求什么？
(2)学生独立解答，然后把计算的步骤填写在课本50页例2的空白处，最后集体订正。
板书：(1)麦堆底面积：
=3.14×4
=12.56(平方米)
(2)麦堆的体积：
12.56×1.2
=15.072(立方米)
(3)小麦的重量：
735×15.072
=11077.92
≈11078(千克)
答：这堆小麦大约重11078千克。
(3)教师说明：小麦每立方米的重量随着含水量的大小而不同，要经过测量才能确定，735千克并不是一个固定的常数。
(4)教学如何测量麦堆的底面直径和高。
①启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法。
②教师补充介绍。
a．测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈，量得麦堆的周长，再算直径。
也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧，量得两根竹竿的距离，就是麦堆的直径。
b．测量麦堆的高，可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得。
(投影出示示意图)
6．阅读课本36－37页。
三、巩固发展
1．完成练习八第3题。
指定3名同学做在小黑板上，其他同学在练习本上做，做完后订正。
2．完成练习八第5题。
投影出示题目，学生独立填完，然后订正。
订正时让学生讲出相对应的计算公式。
3．判断对错，并说明理由。
(1)圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。
( )
(2)一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2∶1。
( )
(3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。
( )
四、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识？(引导学生从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)
五、布置作业练习八第4题。
六、板书设计
圆锥的体积
例1
答：这个零件的体积是76立方厘米例2
(1)麦堆底面积：
=3.14×4
=12.56(平方米)
(2)麦堆的体积：
12.56×1.2
=15.072(立方米)
(3)小麦的重量：
735×15.072
=11077.92
≈11078(千克)
答：这堆小麦大约重11078千克。