材料加工冶金传输原理习题答案

考试重点第二章：牛顿粘性定律（计算题）第三章：连续性方程、伯努利定律（计算题） 第四章：雷诺系数、水头损失（计算题） 第九章：P109 9-14的公式第十章：影响对流换热的因素（简答）第十一章：辐射换热与导热及对流换热的不同点（简答） 第十四章：等摩尔逆向扩散（简答）(黄色标注为老师上课讲过的题目)第一章 流体的主要物理性质1-1何谓流体，流体具有哪些物理性质答：流体是指没有固定的形状、易于流动的物质。

它包括液体和气体。

流体的主要物理性质有：密度、重度、比体积压缩性和膨胀性。

1-2某种液体的密度ρ=900 Kg ／m 3，试求教重度y 和质量体积v 。

解：由液体密度、重度和质量体积的关系知：)m /(88208.9900g 3N VG=*===ργ ∴质量体积为)/(001.013kg m ==ρν某种可压缩液体在圆柱形容器中，当压强为2MN ／m 2时体积为995cm 3，当压强为1MN ／m 2时体积为1000 cm 3，问它的等温压缩率k T 为多少 解：等温压缩率K T 公式(2-1): TT P V VK ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆∆-=1 ΔV=995-1000=-5*10-6m 3注意：ΔP=2-1=1MN/m 2=1*106Pa将V=1000cm 3代入即可得到K T =5*10-9Pa -1。

注意：式中V 是指液体变化前的体积如图所示，在相距h ＝的两个固定平行乎板中间放置另一块薄板，在薄 板的上下分别放有不同粘度的油，并且一种油的粘度是另一种油的粘度的2倍。

当薄板以匀速v ＝s 被拖动时，每平方米受合力F=29N ，求两种油的粘度各是多少 解：流体匀速稳定流动时流体对板面产生的粘性阻力力为YA F 0y x νητ==平板受到上下油面的阻力之和与施加的力平衡，即hh F 0162/22/h νηνηνητ=+==合代入数据得η=第二章 流体静力学（吉泽升版）2-1作用在流体上的力有哪两类，各有什么特点 解:作用在流体上的力分为质量力和表面力两种。

质量力是作用在流体内部任何质点上的力，大小与质量成正比，由加速度产生，与质点外的流体无关。

而表面力是指作用在流体表面上的力，大小与面积成正比，由与流体接触的相邻流体或固体的作用而产生。

2-2什么是流体的静压强，静止流体中压强的分布规律如何 解： 流体静压强指单位面积上流体的静压力。

静止流体中任意一点的静压强值只由该店坐标位置决定，即作用于一点的各个方向的静压强是等值的。

2-3写出流体静力学基本方程式，并说明其能量意义和几何意义。

解:流体静力学基本方程为：h P h P P P Z P Z γργγ+=+=+=+002211g 或同一静止液体中单位重量液体的比位能 可以不等，比压强也可以不等，但比位 能和比压强可以互换，比势能总是相等的。

2-4如图2-22所示，一圆柱体d ＝，质量M ＝50kg ．在外力F ＝520N 的作用下压进容器中，当h=时达到平衡状态。

求测压管中水柱高度H ＝ 解：由平衡状态可知：)()2/()mg 2h H g d F +=+ρπ（ 代入数据得H=盛水容器形状如图所示。

已知hl ＝，h2＝，h3＝，h4＝，h5＝。

求各点的表压强。

解：表压强是指：实际压强与大气压强的差值。

)(01Pa P =)(4900)(g 2112Pa h h P P =-+=ρ )(1960)(g 1313Pa h h P P -=--=ρ )(196034Pa P P -==)(7644)(g 4545Pa h h P P =--=ρ2-6两个容器A 、B 充满水，高度差为a 0为测量它们之间的压强差，用顶部充满油的倒U 形管将两容器相连，如图所示。

已知油的密度ρ油=900kg ／m 3，h ＝，a ＝。

求两容器中的压强差。

解：记AB 中心高度差为a ，连接器油面高度差为h ，B 球中心与油面高度差为b ；由流体静力学公式知：gh g 42油水ρρ-=-P h P b)a g 2++=（水ρP P A gb 4水ρ+=P P BPa ga P P P P P B A 1.107942=+-=-=∆水ρ2-8一水压机如图所示。

已知大活塞直径D ＝，小活塞直径d=5cm ，杠杆臂长a ＝15cm ，b ＝，活塞高度差h ＝1m 。

当施力F1＝98N 时，求大活塞所能克服的载荷F2。

解：由杠杆原理知小活塞上受的力为F 3：a F b F *=*3 由流体静力学公式知：2223)2/()2/(D F gh d F πρπ=+ ∴F 2=2-10水池的侧壁上，装有一根直径d ＝的圆管，圆管内口切成a ＝45°的倾角，并在这切口上装了一块可以绕上端铰链旋转的盖板，h=2m ，如图所示。

如果不计盖板自重以及盖板与铰链间的摩擦力，问开起盖板的力T 为若干(椭圆形面积的J C =πa 3b/4)解：建立如图所示坐标系oxy ，o 点在自由液面上，y 轴沿着盖板壁面斜向下，盖板面为椭圆面，在面上取微元面dA,纵坐标为y ，淹深为h=y * sin θ,微元面受力为A gy A gh F d sin d d θρρ==板受到的总压力为A h A y g A g F c c AAγθρθρ====⎰⎰sin yd sin d F盖板中心在液面下的高度为 h c =d/2+h 0=,y c =a+h 0/sin45° 盖板受的静止液体压力为F=γh c A=9810**πab 压力中心距铰链轴的距离为 ：22232D F 2d F ⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛πρπgh 44.045sin 0445sin 1245sin h A J 30c =⎪⎭⎫ ⎝⎛︒++︒=︒-+=abh a ba d y y l c c ππX=d=,由理论力学平衡理论知，当闸门刚刚转动时，力F 和T 对铰链的力矩代数和为零，即：0=-=∑Tx l F M故T=2-14有如图所示的曲管AOB 。

OB 段长L1＝，∠AOB=45°，AO 垂直放置，B 端封闭，管中盛水，其液面到O 点的距离L2＝，此管绕AO 轴旋转。

问转速为多少时，B 点的压强与O 点的压强相同OB 段中最低的压强是多少位于何处解：盛有液体的圆筒形容器绕其中心轴以等角速度ω旋转时，其管内相对静止液体压强分布为：z r P P γωρ-+=2220以A 点为原点，OA 为Z 轴建立坐标系 O 点处面压强为20gl P P a ρ+= B 处的面压强为gZ P P a B ρωρ-+=2r 22其中：Pa 为大气压。

21145cos ,45s L L Z in L r -︒=︒= 当PB=PO 时ω=sOB 中的任意一点的压强为⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=)(2r 222L r g P P a ωρ对上式求P 对r 的一阶导数并另其为0得到，2ωgr =即OB 中压强最低点距O 处m rL 15.045sin =︒='代入数据得最低压强为P min =103060Pa第三章习题（吉泽升版）已知某流场速度分布为 ，试求过点(3，1，4)的流线。

解：由此流场速度分布可知该流场为稳定流，流线与迹线重合，此流场流线微分方程为：3,3,2-=-=-=z u y u x u z y x即：求解微分方程得过点(3,1,4)的流线方程为：试判断下列平面流场是否连续解：由不可压缩流体流动的空间连续性方程（3-19，20）知：，当x=0，1，或y=k π （k=0，1，2，……）时连续。

三段管路串联如图所示，直径d 1=100 cm ，d 2=50cm ，d 3＝25cm ，已知断面平均速度v 3＝10m/s ，求v 1,v 2，和质量流量(流体为水)。

解：可压缩流体稳定流时沿程质量流保持不变， 故：质量流量为：水从铅直圆管向下流出，如图所示。

已知管直径d 1＝10 cm ，管口处的水流速度v I ＝s ，试求管口下方h ＝2m 处的水流速度v 2，和直径d 2。

⎪⎩⎪⎨⎧=-=-1)3(1)2(33y z y x y x u y x y x cos 3,sin u 33==()yx y y y xxx x y x sin 13sin sin 32323-=-=∂∂+∂∂νν332211Q A v A v A v vA ====s m A A v /625.0v 1331==m/s 5.22332==A A v v ()s A /Kg 490v Q M 33==•=水ρρ解：以下出口为基准面，不计损失，建立上出口和下出口面伯努利方程：代入数据得：v2=s 由 得:d2=水箱侧壁接出一直径D ＝的管路，如图所示。

已知h1＝，h2=,不计任何损失，求下列两种情况下A 的压强。

(1)管路末端安一喷嘴，出口直径d=；(2)管路末端没有喷嘴。

解：以A 面为基准面建立水平面和A 面的伯努利方程：以B 面为基准，建立A,B（1）当下端接喷嘴时，解得va=s, PA=（2）当下端不接喷嘴时，解得PA=如图所示，用毕托管测量气体管道轴线上的流速Umax ，毕托管与倾斜(酒精)微压计相连。

已知d=200mm ，sin α=，L=75mm ，酒精密度ρ1=800kg ／m 3，气体密度ρ2＝m 3；Umax=(v 为平均速度)，求气体质量流量。

解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B ，gv P g vP h a a2022221++=++γγ2211v A v A =gvP P h aA a 2002D 21++=+++γγγγab A a P g v Pg v h ++=+++2022D 222b b a a A v A v =b a v v =过AB 两点的断面建立伯努利方程有：其中ZA=ZB, vA=0,此时A 点测得的是总压记为PA*，静压为PB 不计水头损失，化简得 由测压管知：由于气体密度相对于酒精很小，可忽略不计。

由此可得气体质量流量: 代入数据得M=s 如图所示，一变直径的管段AB ，直径dA=，dB=，高差h=，用压强表测得PA ＝7x104Pa ，PB ＝4x104Pa ，用流量计测得管中流量Q=12m 3/min ，试判断水在管段中流动的方向，并求损失水头。

解:由于水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较A 和B 点总水头可知管内水的流动方向。

即：管内水由A 向B 流动。

以过A 的过水断面为基准，建立A 到B 的伯努利方程有：gg v 2v P Z 2P Z 2AA A 2max BB ++=++气气γγ2max B *A 21P -P v 气ρ=()agL cos P -P B *A 气酒精ρρ-=21max cos 2ρρagL v =A v A 2.1v M max22ρρ==s m v s m v s A v v b a b b a a /592.1,/366.6)/m (6012Q A 3==⇒===mgv2.92P 0H 2a AA =++=γmgvh 2.52P H 2b BB =++=γ代入数据得，水头损失为hw=4m 第四章（吉泽升版）已知管径d ＝150 mm ，流量Q ＝15L/s ，液体温度为 10 ℃，其运动粘度系数ν＝s 。