数学人教版九年级上册圆的基本性质复习课教案
人教版初三数学上册圆的基本性质复习课教案
圆的基本性质复习课教案学习目标：1．进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；2．进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理，以及圆心角定理、圆周角定理.3．通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。
学习重点：圆的对称性、垂径定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论。
学习难点：相关性质的应用学习过程：一基础过关1、圆的对称性（1）、圆是______图形,圆的对称轴是______________,它有_____条对称轴. （2）、圆是___________图形，它的对称中心是________.（3）、圆具有_____________.A．B．C．D．垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条弧．推论：平分弦(不是直径)的直径弦，并且平分弦所对的两条弧．中考链接（2015遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于点C，则OC=_______变式训练：一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是（）A.16B.10C.8D.43、圆心角、弧、弦之间的关系(1)定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等．(2)推论：同圆或等圆中,两个_____、两条___、两条___中有一组量相等,它们所对应的其余各组量也相等. 4、圆周角定理:在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对的圆心角的．推论：半圆(或直径)所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是．中考链接：1、（2015湖南娄底）如图4，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD=__________度.2、（2016湖南娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，则∠CAB的度数为（）A．20° B．40° C．50° D．70°二典例精析例1、如图，AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD//AC。
九年级数学上人教版《圆》教案
《圆》教案
一、教学目标
(一)知识与技能
了解圆的有关基本概念，掌握圆的基本性质，理解垂径定理、弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系，并能运用这些性质进行简单的计算。
(二)过程与方法
通过观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念和推理能力，同时培养学生的观察力和动手操作能力。
(三)情感态度和价值观
让学生在学习过程中感受圆在生活中的广泛应用，体会数学的价值，同时培养学生的合作精神和独立思考的习惯。
二、教学重难点
(一)教学重点
1.掌握圆的基本性质，理解垂径定理、弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的
关系。
2.能运用圆的相关性质进行简单的计算。
(二)教学难点
1.理解垂径定理及其推论。
2.理解弧、弦的关系以及圆心角、弧、弦的关系。
3.能运用圆的相关性质解决实际问题。
三、教学准备
教师准备多媒体课件、圆规、直尺等教学工具；学生准备圆规、直尺等学习工具。
四、教学过程
(一)导入新课
教师通过多媒体展示一些与圆有关的图片或动画，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些基本性质？如何画出一个标准的圆？……从而引出本节课的主题——圆。
(二)学习新课
1.了解圆的基本概念
教师通过多媒体展示一些与圆有关的图片或动画，引导学生观察并思考：什么是圆？圆有哪些基本性质？如何画出一个标准的圆？……从而引出本节课的主题——圆。
九年级数学《圆的基本性质》复习课教案
九年级数学《圆的基本性质》复习课教案教学目标:熟悉本章所有的定理。
教学重点：圆中有关的定理教学难点:圆中有关的定理的应用教学方法：谈话法教学辅助：多媒体教学过程：1、2、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆。
固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以点O为圆心的圆，记作☉O，读作“圆O3、篮球是圆吗？–圆必须在一个平面内?以3cm为半径画圆，能画多少个？?以点O为圆心画圆，能画多少个？?由此，你发现半径和圆心分别有什么作用？–半径确定圆的大小；圆心确定圆的位置?圆是“圆周”还是“圆面”？–圆是一条封闭曲线?圆周上的点与圆心有什么关系？4、点与圆的位置关系?圆是到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合。
?圆的内部是到圆心的距离小于半径的点的集合。
?圆的外部是到圆心的距离大于半径的点的集合。
?由此，你发现点与圆的位置关系是由什么来决定的呢？5、圆的有关性质思考：确定一条直线的条件是什么？类比联想：是否也存在由几个点确定一个圆呢？讨论：经过一个点，能作出多少个圆？经过两个点，如何作圆，能作多少个？经过三个点，如何作圆，能作多少个？6、经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，三角形叫做圆的内接三角形。
7、垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。
?如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA＝AB＝2，PO ＝5，求⊙O的半径。
?关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段，这是一条非常重要的辅助线。
?圆心到弦的距离、半径、弦长构成直角三角形，便将问题转化为直角三角形的问题。
8、（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦并且平分弦所对的另一条弧。
圆的两条平行弦所夹的弧相等9、圆的性质?圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。
人教版九年级数学上册教案：24.1圆的有关性质
-弦的定义、性质
-圆心角与弧的关系
-弓形的定义及计算
5.圆的内接四边形与外接四边形
-内接四边形的性质
-外接四边形的性质
6.圆的相似性质-Fra bibliotek似圆的定义及性质
-相似比的应用
7.圆的实际应用
-圆在实际问题中的应用
-解决与圆相关的问题
二、核心素养目标
1.培养学生的几何直观与空间观念，通过探究圆的性质，提高对圆及相关图形的认识，形成直观想象能力。
-在相似圆的应用中，难点在于如何从实际问题中抽象出相似关系，并进行比例计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《圆的有关性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过圆形物体，比如车轮、硬币？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索圆的性质的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了圆的基本概念、周长和面积的公式、切线与割线的性质，以及圆在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对圆的性质的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如测量硬币的直径和计算其面积。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
初三数学专题复习：圆的基本性质复习教案
6 4第六单元圆第21讲圆的基本性质一、教学目标: 1、认识圆，理解圆的本质属性，理解垂直于弦的直径的性质和推论、弧、弦、圆心角的关系、圆周角定理及推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.2、灵活运用圆的性质定理解决有关圆的问题，提高分析问题、解决问题的能力；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。
二、教学重难点:1、灵活运用圆的性质定理解决有关圆的计算和证明。
2、圆中常见题型的归纳总结，特别是多解问题的分析，提高学生解决问题的能力。
三、教学用具:PP、三角板、彩色粉笔四、学情分析：通过概念辨析提高学生对概念的理解，通过典型例题深化学生对圆的性质定理的理解运用。
五、教学方法：讨论、交流、讲练结合法。
六、教学资源：教学设计、教材、复习练习册七、教学过程：（一）圆的有关概念1、（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离 ,都等于（2）到定点的距离等于定长的点都在上．2、填空（1）到定点O的距离为2cm的点组成了以为圆心，为半径的圆。
（2)正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。
（3）下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（）个。
A、1 B、2 C、3 D、4（思政元素：感受圆的轴对称性和圆的旋转不变性，体会数学和生活中圆的魅力。
）（二）垂径定理和推论垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.例1、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm.例2、如图，⊙ O的弦AB＝8cm ，直径CE⊥AB于D，DC＝2cm，求半径OC的长.练习1、如图a、b,一弓形弦长cm，弓形所在的圆的半径为7cm，则弓形的高为＿＿＿____＿.练习2、已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 .练习3、⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围 .（三）弧、弦、圆心角关系例1、如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.例2、在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD,则AB与CD的关系是（）练习、如图，AB 是⊙O 的直径， BC = CD = DE ，∠COD=35°，∠AOE = ．（四）圆周角定理及推论例1 如图，AC是☉O的直径(1)若∠A=80°.求∠ACB的大小.（2）若AC为10cm，弦AD为6cm.求DC的长；（3）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．例2、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为( )A．30° B．45° C．60° D．75方法总结：在圆中如果有直径，一般要找直径所对的圆周角，构造直角三角形解题．例3、如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,∠ACD=60°,∠ADC=70°.求∠APC的度数.例4、（1）四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C= ，∠D= .（2）⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D=例5、如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?(2)求证：弧BD=弧DE .（五）课堂小结:总结本课知识点和常规解法指导。
初三数学圆复习教案
初三数学圆知识精讲
一. 圆教学内容：
1. 圆的内容包括：圆的有关概念和基本性质，直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系，正多边形和圆。
2. 主要定理：
（1）垂径定理及其推论。
（2）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理。
（3）圆周角定理、弦切角定理及其推论。
（4）圆内接四边形的性质定理及其推论。
（5）切线的性质及判定。
（6）切线长定理。
（7）相交弦、切割线、割线定理。
（8）两圆连心线的性质，两圆的公切线性质。
（9）圆周长、弧长；圆、扇形，弓形面积。
（10）圆柱、圆锥侧面展开图及面积计算。
（11）正n边形的有关计算。
二. 中考聚焦：
圆这一章知识在中考试题中所占的分数比例大约如下表：
圆的知识在中考中所占的比例大，题型多，常见的有填空题、选择题、计算题或证明题，近年还出现了一些圆的应用题及开放型问题、设计型问题，中考的压轴题都综合了圆的知识。
三. 知识框图：。
九年级上册数学 人教版 圆的相关概念及垂径定理复习教案
圆的相关概念及垂径定理复习教案【上次课错题回顾】9、（2019·莱芜中考）在平面直角坐标系中，以点、、为顶点的三角形向上平移 3个单位，得到△（点分别为点的对应点），然后以点为中心将△顺时针旋转，得到△（点分别是点的对应点），则点的坐标是 .10、(2018·梧州中考)将点A （1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B （a ，b ）， 则ab ＝ ．【相似题巩固】7、（2018·淄博中考）如图，四边形EFGH 是由四边形经过旋转得到的．如果用有序数对（2，1）表示方格纸上A 点的位置，用（1，2）表示B 点的位置，那么四边形旋转得到四边形EFGH 时的旋转中心用有序数对表示是 ．【新课知识讲解及巩固】一、圆的概念集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合 轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆；（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的 ； 3、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是 ；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；5、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线距离都相等的一条直线。
)3,4(A )0,0(B )0,8(C 111C B A 111C B A 、、C B A 、、1C 111C B A 90122C B A 22B A 、11B A 、2A ABCDABCD有关概念：圆——到定点的距离等于定长的点的集合圆的内部——可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合圆的外部——可以看作是圆心的距离大于半径的 等圆——圆心不相同，半径相等的圆；同心圆——圆心相同，半径不等的圆。
人教版九年级上册24.1圆的有关性质教学设计
人教版九年级上册24.1圆的有关性质教学设计一、教学目标1.知识目标•学生能够了解圆的概念和圆的性质；•学生能够掌握圆的周长公式和面积公式；•学生能够应用圆的公式解决复杂问题。
2.能力目标•学生能够通过观察和实验探究圆的性质；•学生能够通过运用已知的圆的性质解决问题；•学生能够通过实例分析运用已知的公式计算圆的周长和面积。
3.情感目标•学生能够通过个人探究和小组合作发现圆的美妙之处；•学生能够认识到圆在生活中的重要性和应用价值；•学生能够在学习中积极参与、相互协作、主动探究。
二、教学过程1.引入（10分钟）板书“圆”字，并通过图片或影片介绍圆的特点，引领学生探究圆的性质。
2.探究圆的性质（20分钟）教师指导学生通过实验探究圆的性质，包括圆心角、弧、切线、半径和直径等。
学生一方面通过真实的实验探究，另一方面通过计算和分析，发现并总结圆的性质，并形成自己的认识。
3.应用圆的公式计算周长和面积（30分钟）•线上讲解圆的周长和面积公式，并在黑板上画图进行讲解；•通过实例分析的方法，教师引导学生运用已知的公式计算圆的周长和面积；•学生通过课堂演练及小组合作，加深对公式的理解和应用。
4.运用圆的性质解决复杂问题（20分钟）教师通过举一些实际问题，引导学生运用已知的圆的性质解决问题，比如一个球形水池的表面积、一个轮胎的周长等，激励学生深入探究圆的应用价值。
5.展示学习成果（10分钟）教师安排学生进行小组内讨论，并用PPT或黑板进行汇报。
同时，教师针对部分优秀的作业进行分享。
三、教学方法及评价1.教学方法本次教学采用探究式教学和讨论式教学方法，通过实验和解决问题深入学习圆的性质和公式的运用。
此外，学生通过小组合作探究圆的美妙之处，提高协作与分享能力。
2.评价学生的学习成果以课堂演练和作业为主要依据，并对学生的思维能力、应用能力、表达能力和合作能力等进行综合评价。
同时，还可通过学生通过PPT或黑板进行汇报，发现和肯定学生的个性特点和创新思维。
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圆的基本性质复习课教案
学习目标：
1．进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；
2．进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理，以及圆心角定理、
圆周角定理.
3．通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解
决问题的能力。
学习重点：圆的对称性、垂径定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论。
学习难点：相关性质的应用
学习过程：
一基础过关
1、圆的对称性
（1）、圆是______图形,圆的对称轴是______________,它有_____条对称轴.
（2）、圆是___________图形，它的对称中心是________.
（3）、圆具有_____________.
垂直于弦的直径弦，并且弦所对的两条弧．
推论：平分弦(不是直径)的直径弦，并且平分弦所对的两条弧．
中考链接（2015遂宁）如图，在半径为5cm的⊙O中，弦AB=6cm，
OC⊥AB于点C，则OC=_______
变式训练：一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面圆半径
OB=10，截面圆圆心O到水面的距离OC是6，则水面宽AB是
（）
A.16
B.10
C.8
D.4
3、圆心角、弧、弦之间的关系
(1)定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的相等，所对的相等．
(2)推论：同圆或等圆中,两个_____、两条___、两条___中有一组量相等,它们所
对应的其余各组量也相等.
4、圆周角定理:
在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角，都等于这条弧所对
的圆心角的．
推论：半圆(或直径)所对的圆周角是，90°的圆周角所对的弦是．
中考链接：
1、（2015湖南娄底）如图4，在⊙O中，AB为直径，CD为
弦，已知∠ACD=40°，则∠BAD=__________度.
2、（2016湖南娄底）如图，已知AB是⊙O的直径，∠D=40°，
则∠CAB的度数为（）
A．20° B．40° C．50° D．70°
二典例精析
例1、如图，AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD//AC。
求证：
CD=BD
（学生以小组为单位，合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明
这两条弦相等分组交流，派学生代表汇报成果。
）
B D C
三 周密思考 思维提升
1、已知, ⊙O 的弦AB 长等于圆的半径,则：
（1）弧AB 所对的圆心角的度数是_____， 弧AB 所对的圆周角的度数是_____；
（2）弦AB 所对的圆心角的度数是______，
弦AB 所对的圆周角的度数__________.
2、现有一个直径为20的输油管道正在输油，若管道横截面中油面宽16，则此时油的最大深度为_______.
四 课堂检测
1、如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，AB=100，AC=60,OD ⊥BC ，垂足为D ，则BD 的长为（ ）
A.20
B.30
C.40
D.50
2如图，⊙O 为△ABC 的外接圆，∠A = 72°，则∠BCO 的
度数为( )
A.15°
B.18°
C.20°
D.28°
3.（2012湖南娄底）如图，⊙O 的直径CD 垂直于AB ，∠AOC=48°，则
∠BDC= 度．
4.如图，△ABD 的三个顶点在⊙O 上，AB 是直径，点C 在⊙O 上，且∠ABD=52°，则∠BCD 等于（ ） A ． 32° B ． 38° C ． 52° D ． 66°
5、如图，以平行四边形ABCD 的顶点A 为圆心，AB 为半径作⊙A ，
⊙A 交AD 、BC 于E 、F ，延长BA 交⊙A 于G ，求证：
GE=EF.
五 课堂小结
① 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
② 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
六 课后作业
《考试指南》 P
100第26课时 备考训练
⌒ ⌒。