准确度和精密度
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相对误差(E﹪)=E/T×100=－0.0041/0.1234×100=－3.3 应注意的是有时为了表明一些仪器的测量准确度，用绝对误差更清楚。例如分析天平的误差是±0. 0002g，常量滴定管的读数
误差是±0.01ml 等等，这些都是用绝对误差来说明的。 二、精密度与偏差 精密度是指在相同条件下 n 次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小说明精密度越高。 1．偏差 偏差有绝对偏差和相对偏差。 绝对偏差(d)=x-
x1----单项测定结果 d1 ----单项测定结果与平均值的绝对偏差，di=︱xi- ︱； ∑︱di ︱----n 次测定的绝对偏差的绝对差之和； 平均偏差是代表一组测量值中任意数值的偏差。所以平均偏差不计正负。
例：计算下面这一组测量值的平均值（ ），平均偏差（d 平均），相对偏差（d 平均 ﹪） 解： 55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51 平均值=∑xi/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49 平均偏差=∑︱di︱/n=∑︱xi- ︱/n =(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5=0.016 平均相对偏差=︱∑di︱/n ×100%=0.016/55.49×100%=0.028 ﹪ 三、准确度与精密度的关系
上面两例中两次测定的误差是相同的，但相对误差却相差很大，这说明二者的含义是不同的，绝对误差表示的是测定值和真实值之差， 而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。
对于多次测量的数值，其准确度可按下式计算：
绝对误差(E)=∑Xi/n-T
式中：
Xi ---- 第 i 次测定的结果；
n----- 测定次数；
绝对误差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04
相对误差（E﹪）=E/T×100=(－0.04/57.34)×100=－0.07
例： 若测定值为 80.35，真实值为 80.39，则
绝对误差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04
相对误差(E﹪)=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05
相对偏差（d﹪）=d/ ×100=(x- )/ ×100
式中：百度文库
--- n 次测定结果的平均值；
x---- 单项测定结果； d---- 测定结果的绝对偏差； d﹪----测定结果的相对偏差。 从上式可知绝对偏差是指单项测定与平均值的差值。相对偏差是指绝对偏差在平均值中所占的百分率。由此可知绝对偏差和相对偏差只 能用来衡量单项测定结果对平均值的偏离程度。为了更好地说明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d 平均）表示。 2．平均偏差
平均偏差是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。即
平均偏差（d 平均）=(︱d1︱+︱d2︱+….︱dn︱)/n=∑︱di︱/n 相对平均偏差（d 平均﹪）= d 平均×100/ =∑︱di︱/（n ）×100 式中：d 平均----平均偏差
n---- 测量次数 ---n 次测量结果的平均值
绝对误差(E)=测得值（x）—真实值（T） 相对误差(E﹪)=[测得值（x）—真实值（T）]／真实值（T）×100 要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。要求出误差必须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际工作中人们 常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。 由于测得值（x）可能大于真实值（T），也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。 例： 若测定值为 57.30，真实值为 57.34，则：
准确度和精密度
在任何一项分析中，我们都可以看到用同一种方法分析，测定同一样品，虽然经过多次测定，但是测定结果总不会是完全一样，这说明 测定中有误差。为此我们必须了解误差的产生原因及其表示方法，尽可能地将误差减小到最小，以提高分析结果的准确度。 一、准确度与误差 准确度是指测得值与真值之间的符合程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。 误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。
T----- 真实值。
相对误差(E﹪)=E/T×100=( －T)×100/T
例：若测定 3 次结果为：0.1201g/L 和 0.1185g/L 和 0.1193g/L，标准样品含量为 0.1234g/L，求绝对误差和相对误差。
解： 平均值 =(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/L) 绝对误差(E)=x－T=0.1193－0.1234=－0.0041(g/L)
在了解了准确度与精密度的定义及确定方法之后，我们应该知道，准确度和精密度是两个不同的概念，但它们之间有一定的关系。应当 指出的是，测定的精密度高，测定结果也越接近真实值。但不能绝对认为精密度高，准确度也高，因为系统误差的存在并不影响测定的 精密度，相反，如果没有较好的精密度，就很少可能获得较高的准确度。可以说精密度是保证准确度的先决条件。
误差是±0.01ml 等等，这些都是用绝对误差来说明的。 二、精密度与偏差 精密度是指在相同条件下 n 次重复测定结果彼此相符合的程度。精密度的大小用偏差表示，偏差越小说明精密度越高。 1．偏差 偏差有绝对偏差和相对偏差。 绝对偏差(d)=x-
x1----单项测定结果 d1 ----单项测定结果与平均值的绝对偏差，di=︱xi- ︱； ∑︱di ︱----n 次测定的绝对偏差的绝对差之和； 平均偏差是代表一组测量值中任意数值的偏差。所以平均偏差不计正负。
例：计算下面这一组测量值的平均值（ ），平均偏差（d 平均），相对偏差（d 平均 ﹪） 解： 55.51, 55.50, 55.46, 55.49, 55.51 平均值=∑xi/n=(55.51+55.50+55.46+55.49+55.51)/5=55.49 平均偏差=∑︱di︱/n=∑︱xi- ︱/n =(0.02+0.01+0.03+0.00+0.02)/5=0.016 平均相对偏差=︱∑di︱/n ×100%=0.016/55.49×100%=0.028 ﹪ 三、准确度与精密度的关系
上面两例中两次测定的误差是相同的，但相对误差却相差很大，这说明二者的含义是不同的，绝对误差表示的是测定值和真实值之差， 而相对误差表示的是该误差在真实值中所占的百分率。
对于多次测量的数值，其准确度可按下式计算：
绝对误差(E)=∑Xi/n-T
式中：
Xi ---- 第 i 次测定的结果；
n----- 测定次数；
绝对误差（E）=x－T=57.30－57.34=－0.04
相对误差（E﹪）=E/T×100=(－0.04/57.34)×100=－0.07
例： 若测定值为 80.35，真实值为 80.39，则
绝对误差（E）=x－T=80.35－80.39=－0.04
相对误差(E﹪)=E/T×100=－0.04/80.39×100=－0.05
相对偏差（d﹪）=d/ ×100=(x- )/ ×100
式中：百度文库
--- n 次测定结果的平均值；
x---- 单项测定结果； d---- 测定结果的绝对偏差； d﹪----测定结果的相对偏差。 从上式可知绝对偏差是指单项测定与平均值的差值。相对偏差是指绝对偏差在平均值中所占的百分率。由此可知绝对偏差和相对偏差只 能用来衡量单项测定结果对平均值的偏离程度。为了更好地说明精密度，在一般分析工作中常用平均偏差（d 平均）表示。 2．平均偏差
平均偏差是指单项测定值与平均值的偏差（取绝对值）之和，除以测定次数。即
平均偏差（d 平均）=(︱d1︱+︱d2︱+….︱dn︱)/n=∑︱di︱/n 相对平均偏差（d 平均﹪）= d 平均×100/ =∑︱di︱/（n ）×100 式中：d 平均----平均偏差
n---- 测量次数 ---n 次测量结果的平均值
绝对误差(E)=测得值（x）—真实值（T） 相对误差(E﹪)=[测得值（x）—真实值（T）]／真实值（T）×100 要确定一个测定值的准确地就要知道其误差或相对误差。要求出误差必须知道真实值。但是真实值通常是不知道的。在实际工作中人们 常用标准方法通过多次重复测定，所求出的算术平均值作为真实值。 由于测得值（x）可能大于真实值（T），也可能小于真实值，所以绝对误差和相对误差都可能有正、有负。 例： 若测定值为 57.30，真实值为 57.34，则：
准确度和精密度
在任何一项分析中，我们都可以看到用同一种方法分析，测定同一样品，虽然经过多次测定，但是测定结果总不会是完全一样，这说明 测定中有误差。为此我们必须了解误差的产生原因及其表示方法，尽可能地将误差减小到最小，以提高分析结果的准确度。 一、准确度与误差 准确度是指测得值与真值之间的符合程度。准确度的高低常以误差的大小来衡量。即误差越小，准确度越高；误差越大，准确度越低。 误差有两种表示方法——绝对误差和相对误差。
T----- 真实值。
相对误差(E﹪)=E/T×100=( －T)×100/T
例：若测定 3 次结果为：0.1201g/L 和 0.1185g/L 和 0.1193g/L，标准样品含量为 0.1234g/L，求绝对误差和相对误差。
解： 平均值 =(0.1201+0.1193+0.1185)/3=0.1193(g/L) 绝对误差(E)=x－T=0.1193－0.1234=－0.0041(g/L)
在了解了准确度与精密度的定义及确定方法之后，我们应该知道，准确度和精密度是两个不同的概念，但它们之间有一定的关系。应当 指出的是，测定的精密度高，测定结果也越接近真实值。但不能绝对认为精密度高，准确度也高，因为系统误差的存在并不影响测定的 精密度，相反，如果没有较好的精密度，就很少可能获得较高的准确度。可以说精密度是保证准确度的先决条件。