圆柱齿轮传动详解

渐开线齿廓的啮合特性 t
一、渐开线的形成和特性
k
渐开线
―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任 一点的轨迹－渐开线 NK－发生线，基圆－rb θk－AK段的展角 渐开线的特性
① AN = NK;
②渐开线上任意点的法线切于基圆
t
A
rk
θk
r
发生线 N
b
O
பைடு நூலகம்
基圆
③渐开线形状取决于基圆
当rb→∞，变成直线。齿条上的直 齿可看作基圆rb→∞的齿轮。 直线是渐开线的一个特例。
i12
1 2
rb2 rb1
＝常数
图 6-7 渐开线齿廓满足传动比恒定
渐开线齿廓的啮合特性
2.中心距具有可分性
齿轮已经加工完毕，基圆大小就确定了。实
际安装时若中心距略有变化也不影响i12，这一特
性称为中心距可分性。该特性使渐开线齿轮对加 工和装配的误差不敏感，这一点对齿轮传动十分 重要。
渐开线齿廓的啮合特性
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了 标准模数系列。
表1 标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
知识点讲授：
蜗
（一）齿轮传动展示：
轮
蜗
杆
传
动
外齿轮传动
内齿轮传动
齿轮齿条传动
齿轮传动的类型
直齿外齿轮传动
直齿内齿轮传动
齿轮齿条传动
齿轮传动的类型
斜齿轮传动
人字形齿轮传动
齿轮传动的类型
直齿锥齿轮传动
轮齿分布 形式有：
a）直齿 b）斜齿
c）曲齿
齿轮传动
交错轴齿轮传动
蜗杆蜗轮传动
齿轮传动的特点
③压力角 我国规定：分度圆处的压力角为标准压力角，标 准值为α=20°。
二、内齿轮
内齿轮
标准圆柱齿轮的几何尺寸
表6-4 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
标准圆柱齿轮的几何尺寸
例6-1 国产某机床的传动系统，需换一个损坏的齿轮。测 得其齿数z=24，齿顶圆直径77.95mm，已知为正常齿制，试 求齿轮的模数和主要尺寸。 解 国产机床，齿轮压力角为20°，正常齿制， 求齿轮的模数 由表6-4
齿轮传动依靠主动齿轮与从动齿轮的啮合传递运动 和动力，与其他传动相比，齿轮传动有下列优点:
(1) 两轮瞬时传动比(角速度之比)恒定。 (2) 适用的圆周速度和传动功率范围较大。 (3) 传动效率较高、寿命较长。 (4) 能实现平行、相交、交错轴间传动。 与其他传动相比，有下列缺点： (1) 制造和安装精度要求较高，成本也高。 (2) 不适用于距离较远的传动。
rb
O
渐开线齿廓的啮合特性
1.渐开线齿廓传动比恒定不变
图6-7 所示为一对渐开线齿轮啮 合。设两渐开线齿轮基圆半径分别为 rb1 和 rb2 ，两齿廓在 K 点接触，由 于两轮基圆的大小和安装位置均固定 不变，同一方向上的内公切线只有一 条，所以它与两轮连心线 O102的交 点P必为定点，传动比为
3.啮合时传递压力的方向不变
N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线
该线又是接触点的法线，正压力总是沿 N
法线方向，故正压力方向不变。
2
该特性对传动的平稳性有利。
ω1
r1Nb
1
K
K’
P C2 C1
rb
2
ω2
O
2
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
一、外齿轮
1.名称与符号 齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf
B pk
sk
ek pn
pb
rb
rf r ra
O
2.基本参数
①齿数－z
②模数－m 分度圆周长：πd=zp,
d=zp/π,
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，
称为模数m 。
于是有： d=mz
模数的单位：mm， 它是决定齿轮尺 寸的一个基本参 数。齿数相同的 齿轮，模数大， 尺寸也大。
m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16
图 用齿轮插刀加工齿轮
渐开线齿轮的切齿原理
当齿轮插刀的齿数
增加到无穷多时，其 基圆半径变为无穷大， 则齿轮插刀演变成齿 条 插 刀 ， 如 图 6-20 所 示。切制齿廓时，刀 具与轮坯的展成运动 相当于齿条与齿轮啮 合传动，其切齿原理 与用齿轮插刀加工齿 轮的原理相同。
齿厚－ sk 任意圆上的弧长
ha
齿槽宽－ ek 弧长
h hf
p
s
e
齿距 （周节）－ pk= sk +ek
同侧齿廓弧长
法向齿距 （周节）－ pn = pb 分度圆－－人为规定的计算基准圆， 具有标准的齿轮参数。
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf 齿宽－ B
分度
ω
切削
进给
盘形铣刀加工齿轮
渐开线齿轮的切齿原理
图为用指状铣刀
加工齿轮。成形法 常用于齿轮修配和 大模数齿轮的单件 生产中。
切削
ω
进给
分度
指状铣刀加工齿轮
各号铣刀加工的齿数范围
渐开线齿轮的切齿原理
2.展成法
（ l）插齿
图为用齿轮插刀加工齿 轮的情形。插齿时，插刀与 轮坯严格按一对齿轮啮合关 系作旋转运动（展成运动） ，同时插刀沿轮坯的轴线作 上下的切削运动。退刀时， 轮坯还需作小距离的让刀运 动。为了切出轮齿的整个高 度，插刀还需要向轮坯中心 移动，作径向进给运动。
④基圆内无渐开线。
K
A1 A2
αk
αk
o1
o2
B1
B2 B3
o3
渐开线齿廓的啮合特性
压力角
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所 夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。
c os k
ON OK
rb rK
rb rk cosk
⑤渐开线上各点压力角不同，离基圆 越远，压力角越大。
αk
k
vk
A θk
rk
αk
N
第6章 齿轮机构传动
学习内容
1.齿轮传动的类型、特点与应用； 2.齿廓传动啮合基本定律； 3.渐开线齿轮传动的特性； 4.渐开线齿轮的几何尺寸计算； 5.渐开线齿轮传动的啮合原理、切齿原理及
根切现象； 7.斜齿轮、圆锥齿轮的特点与应用；
教学要求
学习重点与难点
1.渐开线齿轮啮合原理； 2.渐开线圆柱齿轮的基本参数及其几 何尺寸计算；
查表6-3并圆整为标准系列值 计算主要尺寸
标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
两齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别 相等，并等于标准值。
m1=m2=m α1=α2=20°
渐开线齿轮的切齿原理
1.仿形法
成形法就是在 普通铣床上，用与 齿廓形状相同的成 形铣刀进行铣削加 工。图 为用盘状 铣刀加工齿轮。