第6章 圆柱齿轮传动

3.啮合时传递压力的方向不变
N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线
该线又是接触点的法线，正压力总是沿 N
法线方向，故正压力方向不变。
2
该特性对传动的平稳性有利。
ω1
r1Nb
1
K
K’
P C2 C1
rb
2
ω2
O
2
渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
一、外齿轮
1.名称与符号 齿顶圆－ da、ra 齿根圆－ df、rf
齿轮的胶合
为防止胶合的产生，可采用良好的润滑方式、限制油
温和采用抗胶合添加剂的合成润滑油等方法；也可采用 不同材料制造配对齿轮，或一对齿轮采用同种材料不同 硬度的方法。
齿轮常见失效形式
4.齿面磨损
由于啮合齿面间的
相对滑动，引起齿面 的摩擦磨损。开式齿 轮传动的主要失效形 式 是 磨 损 ， 图 6-28 所 示为轮齿磨损的实际 失效情况
为了便于制造、检验和互换使用，国标GB1357-87规定了 标准模数系列。
表1 标准模数系列表（GB1357－87）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
10 12 16 20 25 32 40 50 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 第二系列 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 (30) 36 45
对高速、轻载及精度要求不高的齿轮，为减小噪声，也 可采用非金属材料（如塑料、尼龙、夹布胶木等）做成小齿 轮，大齿轮仍用钢或铸铁制造。
齿轮常见材料及其热处理
对于软齿面（硬度小于 350HBW ）齿轮，可以在热处理 后切齿，其制造容易、成本较低，常用于对传动尺寸无严格 限制的一般传动。常用的齿轮材料有 35、45、 35SiMn、 40Cr 等，其热处理方法为调质或正火处理，切齿后的精度一 般为 8 级，精切时可达 7 级。为了便于切齿和防止刀具切削 刃不致迅速磨损变钝，调质处理后的硬度一般不超过 280～ 300HBW。
③压力角 我国规定：分度圆处的压力角为标准压力角，标 准值为α=20°。
二、内齿轮
内齿轮
标准圆柱齿轮的几何尺寸
表6-4 标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
标准圆柱齿轮的几何尺寸
例6-1 国产某机床的传动系统，需换一个损坏的齿轮。测 得其齿数z=24，齿顶圆直径77.95mm，已知为正常齿制，试 求齿轮的模数和主要尺寸。 解 国产机床，齿轮压力角为20°，正常齿制， 求齿轮的模数 由表6-4
查表6-3并圆整为标准系列值 计算主要尺寸
标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
两齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别 相等，并等于标准值。
m1=m2=m α1=α2=20°
渐开线齿轮的切齿原理
1.仿形法
成形法就是在 普通铣床上，用与 齿廓形状相同的成 形铣刀进行铣削加 工。图 为用盘状 铣刀加工齿轮。
rb
O
渐开线齿廓的啮合特性
1.渐开线齿廓传动比恒定不变
图6-7 所示为一对渐开线齿轮啮 合。设两渐开线齿轮基圆半径分别为 rb1 和 rb2 ，两齿廓在 K 点接触，由 于两轮基圆的大小和安装位置均固定 不变，同一方向上的内公切线只有一 条，所以它与两轮连心线 O102的交 点P必为定点，传动比为
齿轮传动依靠主动齿轮与从动齿轮的啮合传递运动 和动力，与其他传动相比，齿轮传动有下列优点:
(1) 两轮瞬时传动比(角速度之比)恒定。 (2) 适用的圆周速度和传动功率范围较大。 (3) 传动效率较高、寿命较长。 (4) 能实现平行、相交、交错轴间传动。 与其他传动相比，有下列缺点： (1) 制造和安装精度要求较高，成本也高。 (2) 不适用于距离较远的传动。
为避免根切，通常选择齿数
不小于17。
根切现象 切齿干涉的参数关系
齿轮常见失效形式
1.轮齿折断
齿轮工作时，轮齿根部将产生相
当大的交变弯曲应力，在载荷多次作用 下，当应力值超过弯曲疲劳极限时，将 产生疲劳裂纹，如右图所示。
随着裂纹的不断扩展，最终将引起轮 齿折断，这种折断称为弯曲疲劳折断。 图为齿轮轴实物轮齿折断的失效情况。
知识点讲授：
蜗
（一）齿轮传动展示：
轮
蜗
杆
传
动
外齿轮传动
内齿轮传动
齿轮齿条传动
齿轮传动的类型
直齿外齿轮传动
直齿内齿轮传动
齿轮齿条传动
齿轮传动的类型
斜齿轮传动
人字形齿轮传动
齿轮传动的类型
直齿锥齿轮传动
轮齿分布 形式有：
a）直齿 b）斜齿
c）曲齿
齿轮传动
交错轴齿轮传动
蜗杆蜗轮传动
齿轮传动的特点
图6-28轮齿磨损
为防止过快磨损，可采用保证工作环境清洁、定期更 换润滑油、提高齿面硬度、加大模数以增大齿厚等方法。
齿轮常见失效形式
5.齿面塑性变形
在过大的应力作用下， 轮齿材料因屈服而产生塑 性变形，致使啮合不平稳， 因此噪声和振动增大，破 坏了齿轮的正常啮合传动。 这种失效常发生在有大的 过载、频繁起动和齿面硬 度较低的齿轮上。
图6-21用齿轮滚刀加工齿轮
根切现象与最小齿数
当用展成法加工齿轮时，如果 齿数太少，则刀具的齿顶会将轮坯 的根部过多地切去，如图所示，这 种现象称为根切现象。
用齿条插刀或齿轮滚刀加工齿
轮时，当α= 20°、h*＝ 1 时，由
图6-22可推得不产生根切的最少齿
数为
zmin=
2ha
sin 2
≈17
（6-11）
④基圆内无渐开线。
K
A1 A2
αk
αk
o1
o2
B1
B2 B3
o3
渐开线齿廓的啮合特性
压力角
定义：啮合时K点正压力方向与速度方向所 夹锐角为渐开线上该点之压力角αk。
c os k
ON OK
rb rK
rb rk cosk
⑤渐开线上各点压力角不同，离基圆 越远，压力角越大。
αk
k
vk
A θk
rk
αk
N
渐开线齿轮的切齿原理
( 2）滚齿
用齿条刀具加工齿轮为
断续切削，生产效率较低。 滚齿是利用滚刀在滚齿机 上加工齿轮的（图6-21）。 在垂直于轮坯轴线并通过 滚刀轴线的主剖面内，刀 具与齿坯相当于齿条（刀 具刃形）与齿轮的啮合。 滚齿加工过程接近于连续 过程，故生产效率较高。
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i12
1 2
rb2 rb1
＝常数
图 6-7 渐开线齿廓满足传动比恒定
渐开线齿廓的啮合特性
2.中心距具有可分性
齿轮已经加工完毕，基圆大小就确定了。实
际安装时若中心距略有变化也不影响i12，这一特
性称为中心距可分性。该特性使渐开线齿轮对加 工和装配的误差不敏感，这一点对齿轮传动十分 重要。
渐开线齿廓的啮合特性
第6章 齿轮机构传动
学习内容
1.齿轮传动的类型、特点与应用； 2.齿廓传动啮合基本定律； 3.渐开线齿轮传动的特性； 4.渐开线齿轮的几何尺寸计算； 5.渐开线齿轮传动的啮合原理、切齿原理及
根切现象； 7.斜齿轮、圆锥齿轮的特点与应用；
教学要求
学习重点与难点
1.渐开线齿轮啮合原理； 2.渐开线圆柱齿轮的基本参数及其几 何尺寸计算；
由于小齿轮齿根强度较弱，转速较高，其齿面接触承载 次数较多，故当两齿轮材料及热处理相同时，小齿轮的损坏 概率高于大齿轮。在传动中，为使大、小齿轮的寿命接近， 常使小齿轮齿面硬度比大齿轮齿面硬度值高出 30～50HBW ，传动比大时，其硬度差还可更大些。
齿轮常见材料及其热处理
硬齿面（硬度大于 350HBW ）齿轮通常是在调质后切 齿，然后进行表面硬化处理。有的齿轮在硬化处理后还要进 行精加工（如磨齿、珩齿等），故调质后的切齿应留有适当 的加工余量。硬齿面主要用于高速、重载或要求尺寸紧凑等 重要传动中。表面硬化处理常采用表面淬火（一般用于中碳 钢或中碳合金钢）、渗碳淬火（常用于低碳合金钢）、渗氮 处理（用于含铬、钼、铝等合金元素的渗氮钢）等。
对硬齿面（硬度大于350HBW）的齿轮，其主 要失效形式是轮齿折断，此时可按齿根弯曲疲劳强 度进行设计，然后再按齿面接触疲劳强度进行校核。
设计准则
对于开式齿轮传动，其主要失效形式是齿面磨损。 由于目前对齿面磨损尚无行之有效的计算方法和设计 数据，故通常只按轮齿折断进行齿根弯曲疲劳强度设 计，考虑磨损因素，适当增大模数10%~20%。
斜齿圆柱齿轮传动
根据轮齿在圆柱体上的排列方向是否与 轴线有倾斜角度，圆柱齿轮可分为直齿圆柱 齿轮和斜齿圆柱齿轮两种类型。
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮传动
齿轮常见材料及其热处理
常用的齿轮材料是优质碳素钢和合金结构钢，其次是铸 钢和铸铁。除尺寸较小普通用途的齿轮采用圆轧钢外，大多 数齿轮都采用锻钢制造；对形状复杂、直径较大（ d ≥ 500 mm) 和不易锻造的齿轮，可采用铸钢；传递功率不大、低速 、无冲击及开式齿轮传动中的齿轮，可选用灰铸铁。
非铁金属仅用于制造有特殊要求（如抗腐蚀、防磁性等） 的齿轮。
为提高齿轮抗折断的能力，可采用提 高材料的疲劳强度和轮齿心部的韧性、 加大齿根圆角半径、提高齿面制造精度、 增大模数以加大齿根厚度、进行齿面喷 丸处理等方法来实现。
齿根疲劳断裂
齿轮轴轮齿折断
齿轮常见失效形式
2.齿面点蚀
齿面在接触应力长 时间地反复作用下， 表层出现裂纹，裂纹 的扩展，导致齿面金 属以甲壳状的小微粒 剥落，形成麻点，这 种现象称为齿面点蚀。 闭式齿轮传动的主要 失效形式是齿面点蚀。
分度
ω
切削
进给
盘形铣刀加工齿轮
渐开线齿轮的切齿原理
图为用指状铣刀
加工齿轮。成形法 常用于齿轮修配和 大模数齿轮的单件 生产中。
切削
ω
进给
分度
指状铣刀加工齿轮
各号铣刀加工的齿数范围
渐开线齿轮的切齿原理
2.展成法
（ l）插齿
图为用齿轮插刀加工齿 轮的情形。插齿时，插刀与 轮坯严格按一对齿轮啮合关 系作旋转运动（展成运动） ，同时插刀沿轮坯的轴线作 上下的切削运动。退刀时， 轮坯还需作小距离的让刀运 动。为了切出轮齿的整个高 度，插刀还需要向轮坯中心 移动，作径向进给运动。
图 用齿轮插刀加工齿轮
渐开线齿轮的切齿原理
当齿轮插刀的齿数
增加到无穷多时，其 基圆半径变为无穷大， 则齿轮插刀演变成齿 条 插 刀 ， 如 图 6-20 所 示。切制齿廓时，刀 具与轮坯的展成运动 相当于齿条与齿轮啮 合传动，其切齿原理 与用齿轮插刀加工齿 轮的原理相同。
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图6-20用齿条插刀加工齿轮
为防止齿面塑性变形， 可通过提高齿面硬度或采 用较高粘度的润滑油等方 法来解决。
齿面下凹塑性变形 齿面凸起塑性变形
设计准则
轮齿的失效形式很多，但对某些具体情况而言， 它们并不可能同时发生，所以必须进行具体分析，针 对其主要失效形式确立相应的设计准则。
对于闭式齿轮传动：对软齿面（硬度小于 350HBW）的齿轮，其主要失效形式是齿面点蚀， 故通常按齿面接触疲劳强度进行设计，然后再按弯 曲疲劳强度进行校核；
齿厚－ sk 任意圆上的弧长
ha
齿槽宽－ ek 弧长
h hf
p
s
e
齿距 （周节）－ pk= sk +ek
同侧齿廓弧长
法向齿距 （周节）－ pn = pb 分度圆－－人为规定的计算基准圆， 具有标准的齿轮参数。
表示符号： d、r、s、e，p= s+e
齿顶高ha 齿根高 hf 齿全高 h= ha+hf 齿宽－ B
斜齿轮的点蚀
为防止过早出现疲劳点蚀，可采用增大齿轮直径、提高
齿面硬度、降低齿面的表面粗糙度值和增加润滑油的粘度 等方法。
齿轮常见失效形式
3.齿面胶合
由于齿面间压力很大，
相对滑动时的摩擦使齿 面工作区的局部瞬时温 度很高，造成齿面金属 直接接触并相互粘连。 当两齿面相对滑动时， 较软齿面的金属沿滑动 方向被撕下而形成沟纹 状，这种现象称为胶合。
B pk
skBiblioteka Baidu
ek pn
pb
rb
rf r ra
O
2.基本参数
①齿数－z
②模数－m 分度圆周长：πd=zp,
d=zp/π,
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，
称为模数m 。
于是有： d=mz
模数的单位：mm， 它是决定齿轮尺 寸的一个基本参 数。齿数相同的 齿轮，模数大， 尺寸也大。
m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16
渐开线齿廓的啮合特性 t
一、渐开线的形成和特性
k
渐开线
―条直线在圆上作纯滚动时，直线上任 一点的轨迹－渐开线 NK－发生线，基圆－rb θk－AK段的展角 渐开线的特性
① AN = NK;
②渐开线上任意点的法线切于基圆
t
A
rk
θk
r
发生线 N
b
O
基圆
③渐开线形状取决于基圆
当rb→∞，变成直线。齿条上的直 齿可看作基圆rb→∞的齿轮。 直线是渐开线的一个特例。