第六章 齿轮传动(12~15)资料重点

L b cos b
εα为斜齿轮传动的端面重合度，可由《材 料》P215图10-26查的
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机械设计基础——第七章
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
计算载荷
端面重合度εα
用法举例
z1=22 z2=70 β=14° εα1=0.765 εα2=0.87 εα=εα1+εα2
轮齿的受力分析
受力分析实例
齿轮3
Fr3
Fa3
Ft3
齿轮4
Fa4
Ft4
Fr4
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
计算载荷
轮齿上的计算载荷与啮合轮齿齿面上 接触线长度有关，接触线总长为所有 啮合齿上接触线长度之和
如图，每一条全齿宽的接触线长度为 b/cosβb 在啮合过程中，啮合线长度一般是变 动的，可用下式作为总长度的代表值
概述
分度圆直径 d zmt zmn / cos
标准中心距
a (d1 d2) / 2 mt (z1 z2) / 2 mn(z1 z2) / 2cos
最少齿数
zmin 2ha*t / sin 2 t 2ha*n cos / sin 2 t
平行轴斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件
mt1 mt 2或mn1 mn2
方向相反
主动
Fa2
Fa1
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
轮齿的受力分析
受力分析实例
齿轮1、2
Fr1
Fa1
Ft1
Ft2
Fr2
n1 Fa2
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
第七章 齿轮传动
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
直齿圆柱齿轮传动的缺点
轮齿沿整个齿宽同时进入接触或同时分离
容易引起冲击、振动和噪音
直齿轮传动的重合度小
每对轮齿的负荷大 传动不够平稳 适用于高速重载的传动
斜齿圆柱齿轮传动
优点
啮合性能好，可获得更为紧凑的机构 重合度大，承载能力高
ha*n — 法面齿顶高系数，ha*n ha* 1
ha*t — 端面齿顶高系数，ha*t ha*ncos
cn* — 法面顶隙系数，c*n c* 0.25
ct* — 端面顶隙系数，c*t c*ncos
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
d
mn cos2
mt z
mn cos2
z
cos3
斜齿标准齿轮不发生根切的最少齿数
zmin zv min cos3
斜齿轮的最少齿数 较直齿轮少
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
轮齿的受力分析
力的分解
法面内
Fn Fr(径向力) F’(当量齿轮的圆周力)
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
斜齿轮的旋向
左旋——左手定则 右旋——右手定则
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
齿距和模数
pn pt cos
mn mt cos
t1 t 2或 n1 n2
1 （2 外啮合）1 （2 内啮合）
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
当量齿轮
与斜齿轮法面齿形相当的直齿轮
当量齿数zv
当量齿轮的齿数 齿轮铣刀的刀号需根据当量齿数来选取 当量齿数的确定
zv
2
mn
下标t：端面参数 下标n：法面参数
法面压力角和端面压力角 n 20
ac tgt ac tgn
tgn tgt cos
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
齿顶高与齿根高
ha ha*nmn ha*tmt
hf ha*nmn cn*mn ha*tmt ct*mt
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F
cos n
Ft
cosn cos
Ft
cost cos b
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
轮齿的受力分析
力的方向
圆周力——主动轮上Ft1与转向相反
主、从动轮上各
径向力——Fr1与Fr2均指向各自的轮心
对应力大小相等、
轴向力——主动轮上Fa1用左右手定则判断
=1.635
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
斜齿轮的螺旋角β
由于轴向力Fn与 tanβ成正比，为了不使轴 承受过大的轴向力，斜齿圆柱齿轮传动的螺 旋角β不宜选得过大，常在β=8°～20°之间 选择。
在人字齿轮传动中，两斜角相反的斜齿轮产 生方向相反的两轴向力合力为零，所以人字 齿轮的螺旋角（β=15°～40°）可取大一些， 传递的功率也可大一些。
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
斜齿轮的螺旋角β
斜齿轮的齿廓曲面与分度圆柱面相交的螺旋线的切线与齿轮轴 线之间所夹的锐角，螺旋角β表示斜齿轮轮齿的倾斜程度
tg d l （l 为导程）
基圆柱上的螺旋角
tg b db l tg cost
缺点
运转时会产生轴向推力
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
概述
斜齿轮齿廓曲面的形成
当发生面绕基圆柱作纯滚动时，发生面上与齿轮的轴线成一交 角βb的直线K-K上各点轨迹的集合 斜齿轮的端面齿廓为精确的渐开线 直线KK所形成的曲面为一渐开螺旋面
切面内
F’ Ft(圆周力) Fa(轴向力)
b
F
t
F′
t
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12 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
轮齿的受力分析
力的大小
Ft
2T1 d1
Fr
F tgn
Ft tg n cos
Fa Fttg
F Ft
cos
F" Ft
cost
b
F
t
F′
t
Fn