无限大容量电力系统中短路电流的计算
短路电流 计算方法 口诀
短路电流计算方法口诀一.概述供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件.二.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多.具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗.2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.三.简化计算法即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念.1.主要参数Sd三相短路容量(MVA)简称短路容量校核开关分断容量Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定x电抗(Ω)其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.2.标么值计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(U jz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).(1)基准基准容量Sjz =100 MVA基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4因为S=1.73*U*I 所以IJZ (KA)1.565.59.16144(2)标么值计算容量标么值S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量S* = 200/100=2.电压标么值U*= U/UJZ ; 电流标么值I* =I/IJZ3无限大容量系统三相短路电流计算公式短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)冲击电流有效值: IC = Id *√1+2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8所以IC =1.52Id冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流; 设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流.下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.4．简化算法【1】系统电抗的计算系统电抗，百兆为一。
无限大系统供电的三相短路电流计算步骤
无限大系统供电的三相短路电流计算步骤1. 概述在电力系统中，短路故障是一种严重的电力故障，会导致电力设备的损坏甚至火灾事故。
对于电力系统的短路电流进行准确的计算和分析至关重要。
2. 三相短路电流的定义三相短路电流是指在电力系统中，三相之间或者三相与地之间发生短路时产生的电流。
它是在短路点，三相导线之间或者与地之间的电压为零时的电流。
3. 三相短路电流计算的必要性在电力系统中，了解短路电流的大小对于设备的选型、保护装置的选择和系统的稳定运行具有重要意义。
进行三相短路电流的准确计算是非常重要的。
4. 三相短路电流计算的基本步骤根据电力系统的参数和拓扑结构，进行三相短路电流的计算需要进行以下基本步骤：4.1 收集系统参数首先需要收集电力系统中各个设备的参数，包括发电机、变压器、电缆、开关设备等的额定容量、短路阻抗、接线方式等信息。
4.2 绘制系统拓扑图根据收集到的系统参数，绘制出电力系统的拓扑结构图。
拓扑图的绘制需要清晰地表现出系统中各个设备的连接方式和电流的流向。
4.3 计算短路阻抗根据电力系统的拓扑结构和参数，计算出各个节点之间的等值短路阻抗。
这个步骤是进行短路电流计算的基础。
4.4 确定短路点根据拓扑结构图和短路阻抗的计算结果，确定系统中可能发生短路的点，即短路点。
4.5 进行短路电流计算在确定了短路点之后，可以使用各种方法进行短路电流的计算，如对称分量法、复功率法、节点分析法等。
4.6 考虑不对称短路在实际电力系统中，三相短路并不总是对称的，因此在计算短路电流时需要考虑不对称短路。
可以使用不对称系统等效电路进行计算。
4.7 分析计算结果根据计算得到的短路电流结果，对系统进行分析，评估设备的承受能力，选择合适的保护设备，做出相应的安全措施。
5. 结论三相短路电流的计算是电力系统设计、运行和维护中的重要内容。
在进行计算时，需要充分收集系统参数，绘制系统拓扑图，计算短路阻抗，确定短路点，进行短路电流计算，并最终分析计算结果。
[电气工程师]短路电流计算公式归纳
![[电气工程师]短路电流计算公式归纳](https://img.taocdn.com/s3/m/4db439b0d5bbfd0a795673e3.png)
3U B3U BS TU U S 短路电流计算在电力系统短路电流计算中，假设各元件的磁路不饱和的目的:可以应用叠加原理, 在短路的实用计算中，通常只用周期分量电流的有效值来计算短路功率 标么值：任意一个物理量对基准值的比值。
UI Z ， S U ISU 2基准值 S B 3U B I B ，I BB， Z BB S B发电机标么值电抗： XX G % ( U GN )2 BG100 U B S变压器标么值电抗： XU k % ( U N )2 S B线路标么值电抗： X LX 100 U BBL2 BX % U S 电抗器标么值电抗： XR BR100 2B不同基准值的标幺值之间的换算： XX (U N )2 S BBNU B S N三相短路：短路点电压为零，各相短路电流相等,短路电流只包含正序分量。
无限大系统供电网络短路时，电源电压保持不变，U 1，短路容量的标么值和短路电 流的标么值相等，短路电流周期分量标么值 I fU X f1 X fS f ，短路电流： I fI fB，短路容量：S f S f S B ，S f 3U av I f 短路容量用来校验开关的切断能力。
转移阻抗：任意两个接点之间的等值电抗。
无限大功率电源供电电路的短路电流在暂态过程中包含交流分量和直流分量。
短路冲击电流：短路电流最大瞬时值，在短路发生后约半个周期出现，短路后 0.01s 的 瞬时值， i m2K m I f 用于校验设备的动稳定。
K m 为冲击系数，当短路发生在发电机 电压母线时， K m 1.9 ，当短路发生在发电厂高压母线时， K m 1.85 ，当短路发生在其他地点， K m 1.8 。
非周期电流的初值越大，暂态过程中短路电流最大瞬时值越大。
它与短路发生时刻有关， 与短路发生时电源电势的初始相角（合闸角） 有关。
短路电流冲击值在短路前空载， 电压初相位为0的情况下最大。
序阻抗：静止磁耦合元件（线路、电抗器、变压器）正序阻抗和负序阻抗相等 Z 1 Z 2 ； 零序电抗比正序电抗大。
3.3无限大容量电源供电系统短路电流计算
0.452
Ω
③K3点短路时总阻抗：
Xk3
Xk2
XL
Xl2 2
0.732
Ω
（3）各短路点的短路参数
k1点短路： 三相短路电流周期分量的有效值：
I (3) k1
U av1 3X k1
37 3.32 (KA) 3 6.44
短路电流冲击值： ish1
2.55
I
(3) k1
2.55 3.32
8.46
那么实际容量S，电压U、电流I和电抗X的标么值可表示为：
Sre*
S Sre
U
* re
U U re
I re*
I I re
X
* re
X X re
在三相交流系统中，容量S、电压U、电流I和电抗X 有如下的
关系式:
S 3UI
U 3XI
X U U2 3I S
将上述关系式用于基准值：
Sre 3UreIre Ure 3XreIre
N
N 2
N
在用标幺值进行短路电流计算时，必须把额定标幺值换算为
选定基准值下的标幺值(基准标幺值)，
X N*
X XN
换算关系为：
X
* re
X X re
XN* XN
X
* re
X
re
X
* re
X N*
XN X re
X N*
UN 3I N
•
3I re U re
X
N
*
UN2 SN
•
Sre U re2
(KA)
冲击电流的有效值： Ish1
1.52
I
(3) k1
1.52 3.32
短路电流的计算
短路电流的计算在短路电流的计算中，分为无限容量系统及有限容量系统短路电流计算。
无限容量系统短路电流计算适用于电源容量很大或者是短路点距电源的电气距离很远的电网，这时系统电压认为是不变的；有限容量系统短路电流计算适用于电源功率不大或短路点距电源的电气距离很近的电网，这时电源母线电压是变化的。
理想中的无限容量系统是指电源容量为无限大，阻抗为零。
在实际计算中，只要电源阻抗不超过短路时总阻抗的5%--10%，则认为是无限容量系统。
煤矿供电一般引自大电力系统，计算时采用无限容量系统短路电流的计算方法。
一、高压供电系统短路电流的计算1）短路电流变化过程分析：下图为无限容量供电系统发生三相短路时的单线图。
当d 点发生三相短路时，整个电路阻抗缩小到Z L ，而无限容量系统母线电压不变，所以短路后回路中的电流突然增大。
此时会产生一个短路电流冲击i ch ，其有效值为I ch ,大小为：i ch =2.55I d (3) I ch =1.52I d (3)在校验电气设备动稳定性时，要用短路电流冲击值来校验。
2）短路回路中元件阻抗的计算在计算高压电网中的短路电流时，一般只计算发电机、变压器、线路、电抗器的电抗，只有在短路回路中总阻抗大于总电抗的1/3时，才计算电阻。
计算时一般采用标么值。
（1）系统电抗标么值： )(*dt d j x S S S X 或S j —基准容量，一般取100MV A ；S d －电源母线电大短路容量 S dt －电源线路断路器的切断容量Sr=∞ r=0 x=0F(3)（２）电力变压器的标么值：22*100%jebeb j bU U S S U X ∙∙= Ｕ%－阻抗电压； Ｓj －基准容量； Ｓeb －额定容量； Ｕeb －额定电压； Ｕj －基准电压，一般取Ｕp （平均电压）。
见下表（３）线路的标么值：20*pjLU S L X X ∙=X 0－线路单位电抗值（Ω/km ），见下表。
L －线路长度（km ）（4）电抗器的电抗标么值：ekj jek k I U I U U X ∙=100%*3）短路电流的计算在计算短路电流之前，首先应根据供电系统图作出对应短路点的等值电路单线图，然后用网路简化规则加以简化，求出短路回路总阻抗，最后计算短路电流。
无限大容量供电系统三相短路电流分析
＋ｒｉ ｋ ＝
ｌ ＾
ｓ （ｏ ｉ ｔ ｎ ｔ＋ｏ ）
（） ２
式 （ ） 一 个非 齐次 微分 方程 ， ２ 是 其解 应包 括 特解 和通解 两部 分 ， 即
ｉ ｍ ｉ（ ｔ ＝ ｓ ｃ ＋０— ）＋ 删ｅ ｎｏ 了 （） ３
式中： ＝ ／ ＋ 为短路电流周期分量幅值； ｒａ（ ｒ 为短路回 √ ｔ ＝ａ ｔ ／ ） ｐ ｃｎ 路阻抗角； ／ ＝
＝
ｍ
ｓ （ ＋口一 ）＋ ［ｍｉ （ ）一Ｌ ｓ （ ） ｅ ： ｉ 印 ｉ ￡ ｎ ＾ １Ｓ 口一 ｎ ｍｉ 口一 ｎ 】７ ｐ＋ｉ
金 轶 锋
（ 渭南师范学 院 物理 与电气工程学 院， 陕西 渭南 ７ ４ ０ １０ ）
摘
要： 通过对无 限大容量供 电系统三相短路过程 的分析 ， 现在三 相短路 过程 中 ， 短路 电流 由周 期分量 和非 周期 发 其
分量组成 ． 正是 由于非周期分 量的出现 ， 电感 中电流在 突然短路瞬间前后不会 突变 ． 才使 由于非周期分 量的存在 ， 在暂 态过
收稿 日期 ：０ １ ８ ９ ２ １—０ —Ｙ Ｆ０ ） 作者 简介 ： 金轶锋 （ ９４ ） 男 ， １５ 一 ， 陕西潼关人 ， 渭南 师范学 院物理 与 电气工 程学 院教 授． 究方 向 ： 研 电气 工程 及 自动控
（） １
式中： Ｉ ｍ＝Ｕ ／√（ ＋ｒ ＋（ ＋ ） １ ） １
ａｃ ｎ ｒ １ ／ ｒ ｒｔ （ ＋ ） （ ＋ｒ） ￣ １ １２ 三相短 路分 析 ．
当发生三相短路时 ， １ｎ 所示 的电路将被分成两个独立的回路 ， 图 （） 一个仍与电源连接 ， 另一个则成为 没有电源的短接回路ｌ． ２ 在没有电源的短接回路 中， ］ 回路 电流将会从短路发生瞬间的初始值很快按指数 规律衰减至零． 按照元件性质 ， 在衰减过程 中回路磁场中所储存 的能量将通过 电阻全部转化成热能． 而与 电源 相连 的电路 ， 由于负荷 阻抗 和部 分线 路 阻抗被 短接 ， 致 电路 阻抗 突 减 至 零 ， 以 电路 中电 流 突然 增 导 所 大． 由于 电路 中存在 电感 ， 据楞 次定 律 ， 但 根 电流 又不能 突 变 ， 因而 将 在 电路 中出 现一 个 过 渡过 程 ， 即短 路 暂态 过程 ， 最终 达 到一个 新 的稳定 状 态． 下面 我们 对短 路 电流 的变化 进行 分析 ． 短路 电流 为 ｉ， 设 并满 足微 分方 程
短路电流计算
短路电流计算和估算（蔡国林蔡九林董辉）【摘要】：分析短路过程的物理学模型，介绍高压电网的短路电流的计算、低压电网短路电流的计算。
从工程的角度介绍了一种低压母线短路电流的估算方法和误差分析。
【作者简介】：蔡国林，石家庄化工化纤有限公司热电联产车间值长，1966年生，1989年毕业于河北机电学院，1998年参加石家庄供电局小火电企业电气值长培训。
电气工程师，注册造价工程师。
【关键词】：短路电流计算估算一、无限大容量系统短路过程分析1.无限大容量电源供电系统的概念：电源内阻抗为零，供电容量相对无限大的电力系统，电源母线上的输出电压不变。
2.短路过程分析模型等效方程 R∑*i k+L∑*（d ik/dt）=U￠m*sin（wt）解方程，得到短路电流i k=I km*sin（wt-￠k）+C*e∧（t/T）短路前的负荷电流 i=Im*sin（wt-￠）根据短路前后电流不能突变：ik=i得出短路电流 ik= Ikm*sin（wt-￠k）+（Ikmsin￠k –Imsin￠）*e∧（t/T）I∞=Ip 既短路稳态电流等于短路周期分量。
二、高压电网短路电流的计算无限大容量供电系统发生短路事故时三相短路电流Ik（3）=Uc/（1.732X∑）1.标幺值：是一个比值，指实际的电量值（电流、电压、阻抗）与选定的基准值的比值。
A﹡=A/Ad一般选基准容量为100MVA；基准电压选短路点的电压Ud=Uc=1.05Un基准电流Id=Sd/(1.732Ud)；基准阻抗Xd=1.732*Ud*Ud/Sd2.电力系统各元件的标幺值电力系统的电抗标幺值：Xs﹡=Sd/Sk电力线路的电抗标幺值：XwL﹡=X0*L*Sd/（Uc*Uc）*一般10KV架空线0.35，35KV架空线0.4,10KV电缆0.08欧/km电力变压器的电抗标幺值：Xt﹡=Uk%*Uc*Uc/(100*Snt)3.三相短路电流的计算三相短路周期性分量：Ik（3）=Id/X∑﹡其他短路电流：高压系统ish（3）= 2.55 Ik（3）； I sh（3）= 1.51 Ik（3）低压系统ish（3）=1.84 Ik（3）； I sh（3）= 1.09 Ik（3）短路容量 Sk（3）=Sd/ X∑﹡4.举例某企业总降压变电站有一台S9-10000/35/10.5KV(Uk%=7)变压器，供电采用5KM的架空线。
无限大容量电力系统中短路电流的计算
模块3 短路计算3.1 短路的基本概念3.1.1短路的原因、后果及其形式一、短路的原因短路就是指不同电位的导电部分包括导电部分对地之间的低阻性短接。
造成短路的主要原因：1）是电气设备载流部分的绝缘损坏；2）工作人员由于违反安全操作规程而发生误操作，或者误将低电压设备接人较高电压的电路中，也可能造成短路；3）鸟兽跨越在裸露的相线之间或者相线与接地物体之间，或者咬坏设备和导线电缆的绝缘，也是导致短路一个原因。
二、短路的后果短路后，在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安，如此大的短路电流可对供电系统产生极大的危害：1）短路时要产生很大的电动力和很高的温度，而使故障元件和短路电路中的其他元件受到损害和破坏，甚至引发火灾事故。
2）短路时电路的电压骤降，严重影响电气设备的正常运行。
3）短路时保护装置动作，将故障电路切除，从而造成停电，而且短路点越靠近电源，停电范围越大，造成的损失也越大。
4）严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运行的发电机组失去同步，造成系统解列。
5）不对称短路包括单相短路和两相短路，其短路电流将产生较强的不平衡交变电磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至使之发生误动作。
三、短路的形式在三相系统中，短路的形式有三相短路、两相短路、单相短路和两相接地短路等。
图3-1 短路的形式(虚线表示短路电流路径)(3)k－三相短路(2)k－两相短路(1)k－两相接地短路k－单相短路(1.1)3.1.2无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量一、无限大容量电力系统及其三相短路的物理过程无限大容量电力系统，是指供电容量相对于用户供电系统容量大得多的电力系统。
其特点是，当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所馈电母线上的电压能基本维持不变。
如果电力系统的电源总阻抗不超过短路电路总阻抗的5％～10％，或者电力系统容量超过用户供电系统容量的50倍时，可将电力系统视为无限大容量系统。
短路容量计算
短路电流速算一.概述供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件.二.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多.具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗.2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻.3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流.三.简化计算法即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念.1.主要参数Sd三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定x电抗(Ω)其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.2.标么值计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).(1)基准基准容量Sjz =100 MVA基准电压 UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ(KV)3710.56.30.4因为 S=1.73*U*I 所以 IJZ (KA)1.565.59.16144(2)标么值计算容量标么值 S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量S* = 200/100=2.电压标么值U*= U/UJZ ; 电流标么值 I* =I/IJZ3无限大容量系统三相短路电流计算公式短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)冲击电流有效值: IC = Id *√1 2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8所以 IC =1.52Id冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流; 设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流.下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.4．简化算法【1】系统电抗的计算系统电抗，百兆为一。
短路电流及其计算(3)
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两相接地短路，是指中性点不接地系统中两不 同相均发生单相接地而形成的两相短路，如图e)所 示；也指两相短路后又接地的情况，如图f)所示， 都用k(1,1)表示。它实质上就是两相短路，因此也可 用k(2)表示。
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提示
电力系统中，发生单相短路的可能 性最大；而发生三相短路的可能性最小。 但一般三相短路的短路电流最大，造成 的危害也最严重。
第五章 短路电流及其计算
5-1 短路的基本知识 5-2 无限大容量电力系统的短路 5-3 短路电流的计算
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1
5-1 短路的基本知识
一、短路的原因
造成短路的主要原因，是电气设备载流部分 的绝缘损坏。
①设备长期运行，绝缘自然老化；
②设备本身不合格、绝缘强度不够而被正常电
压击穿；
③设备绝缘正常而被过电压(包括雷电过电压)
短路电流在到达稳定值之前，要经过一个暂态 过程。这一暂态过程是短路非周期分量电流存在的 时间。从物理概念上讲，短路电流周期分量是因短 路后电路阻抗突然减小很多，而按欧姆定律电流应 突然增大很多的缘故。短路电流非周期分量则是因 短路电路含有感抗，电流不可能突变，而按楞次定 律感生的用以维持短路初瞬间电流不致突变的一个 反向衰减电流。
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5-2 无限大容量电力系统的短路
一、无限大容量供电系统发生三相短路时的物理过程 无限大容量电力系统，是指容量无限大、电压不
变、内阻为零的电力系统。由于企业供电系统一般是 由上述特点的电力系统授电的，因此，可以视为无限 大容量电力系统 。
想 一
想 企业自备发电厂是属于无 限大容量电力系统吗？
磁场，对附近的通信线路、电子设备等产生干扰，
短路电流计算方法
供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作.为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。
二.计算条件1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。
具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限大.只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。
2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。
3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件.因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。
三.简化计算法即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要.一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念.1.主要参数Sd三相短路容量 (MVA)简称短路容量校核开关分断容量Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定x电抗(Ω)其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.2.标么值计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).(1)基准基准容量 Sjz =100 MVA基准电压 UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV 有了以上两项,各级电压的基准电流即可计算出,例: UJZ (KV)3710.56.30.4 因为 S=1.73*U*I 所以 IJZ (KA)1.565.59.16144(2)标么值计算容量标么值 S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量S* = 200/100=2.电压标么值 U*= U/UJZ ; 电流标么值 I* =I/IJZ3无限大容量系统三相短路电流计算公式短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)冲击电流有效值: IC = Id *√1+2 (KC-1)2 (KA)其中KC冲击系数,取1.8所以 IC =1.52Id冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)当1000KVA及以下变压器二次侧短路时,冲击系数KC ,取1.3这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了.公式不多,又简单.但问题在于短路点的总电抗如何得到?例如:区域变电所变压器的电抗、输电线路的电抗、企业变电所变压器的电抗,等等.一种方法是查有关设计手册,从中可以找到常用变压器、输电线路及电抗器的电抗标么值.求得总电抗后,再用以上公式计算短路电流; 设计手册中还有一些图表,可以直接查出短路电流.下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法.4．简化算法【1】系统电抗的计算系统电抗,百兆为一.容量增减,电抗反比.100除系统容量例：基准容量 100MVA.当系统容量为100MVA时,系统的电抗为XS*=100/100＝1 当系统容量为200MVA时,系统的电抗为XS*=100/200＝0.5当系统容量为无穷大时,系统的电抗为XS*=100/∞＝0系统容量单位：MVA系统容量应由当地供电部门提供.当不能得到时,可将供电电源出线开关的开断容量作为系统容量.如已知供电部门出线开关为W-VAC 12KV 2000A 额定分断电流为40KA.则可认为系统容量S=1.73*40*10000V=692MVA, 系统的电抗为XS*=100/692＝0.144.【2】变压器电抗的计算110KV, 10.5除变压器容量；35KV, 7除变压器容量；10KV{6KV}, 4.5除变压器容量.例：一台35KV 3200KVA变压器的电抗X*=7/3.2=2.1875一台10KV 1600KVA变压器的电抗X*=4.5/1.6=2.813变压器容量单位：MVA这里的系数10.5,7,4.5 实际上就是变压器短路电抗的％数.不同电压等级有不同的值.【3】电抗器电抗的计算电抗器的额定电抗除额定容量再打九折.例：有一电抗器 U=6KV I=0.3KA 额定电抗 X=4% .额定容量 S=1.73*6*0.3=3.12 MVA. 电抗器电抗X*={4/3.12}*0.9=1.15电抗器容量单位：MVA【4】架空线路及电缆电抗的计算架空线：6KV,等于公里数；10KV,取1/3；35KV,取 3％0电缆：按架空线再乘0.2.例：10KV 6KM架空线.架空线路电抗X*=6/3=210KV 0.2KM电缆.电缆电抗X*={0.2/3}*0.2=0.013.这里作了简化,实际上架空线路及电缆的电抗和其截面有关,截面越大电抗越小. 【5】短路容量的计算电抗加定,去除100.例：已知短路点前各元件电抗标么值之和为 X*∑=2, 则短路点的短路容量Sd=100/2=50 MVA.短路容量单位：MVA【6】短路电流的计算6KV,9.2除电抗；10KV,5.5除电抗; 35KV,1.6除电抗; 110KV,0.5除电抗.0.4KV,150除电抗例：已知一短路点前各元件电抗标么值之和为 X*∑=2, 短路点电压等级为6KV, 则短路点的短路电流 Id=9.2/2=4.6KA.短路电流单位：KA【7】短路冲击电流的计算1000KVA及以下变压器二次侧短路时：冲击电流有效值Ic=Id, 冲击电流峰值ic=1.8Id1000KVA以上变压器二次侧短路时：冲击电流有效值Ic=1.5Id, 冲击电流峰值ic=2.5Id例：已知短路点{1600KVA变压器二次侧}的短路电流 Id=4.6KA,则该点冲击电流有效值Ic=1.5Id,＝1.5*4.6＝7.36KA,冲击电流峰值ic=2.5Id=2.5*406=11.5KA.可见短路电流计算的关键是算出短路点前的总电抗{标么值}.但一定要包括系统电抗。
短路电流的计算方法
X
k
arctg R
XL
Tfi R R
R2 X 2
C ——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周
期分量的初始值
。i fi 0
LOGO
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能突变，
则短路前瞬间（用下标0－表示）的电流i0－应该等于短 路发生后瞬间（用下标0＋表示）的电流i0＋，将t＝0分
RL
XL
式中：
I M—— 短路前电流的幅值
a)
I M
Um
/
( R R )2 ( X X )2
—0 — 短路前回路的阻抗角 0 arctg( X X ) /( R R )
—— 电源电压的初始相角，亦称合闸角；
R∑
2、短路时
短路后电路中的电流应满足： u G
别代入短路前后的电流表达式,可得
C
I M
sin(
0
)
I PM
sin(
k
)
因此，短路的全电流为
t
ik iz ifi IPM sin(t k ) IM sin( 0) IPM sin( k )e
t
ik iz ifi IPM sin(t k ) IM sin( 0 ) IPM sin(LOGOk ) e
无穷大容量系统三相短路暂态过程1正常运行rlxldtdi短路的全电流可以用下式表示短路电流周期分量的幅值短路后回路的阻抗角短路回路时间常数积分常数由初始条件决定即短路电流非周期分量的初始值fipmlogo由于电路中存在电感而电感中的电流不能突变则短路前瞬间用下标0表示的电流i应该等于短路发生后瞬间用下标0表示的电流i别代入短路前后的电流表达式可得因此短路的全电流为fipm正常运行状态001s暂态稳态izifi3
电气工程基础之——电力系统的短路计算
U
2 N
SN
Sd
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 电抗器通常给出其额定电压UN、额定电 流IN及电抗百分值XR（%）
X R(N )*
X R (%) 100
X R (d )*
X R (%) 100
U N Sd
3I N
U
2 d
不同基准值的标幺值间的换算
• 输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆 值
Ø 架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或 因鸟兽跨接裸露导体等；
Ø 电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺 陷引发的短路；
Ø 运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷 拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就 加上电压等。
电力系统的短路故障
þ 短路的后果
Ø 强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间 较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁；
1 e Ta
且有：
1≤Ksh≤2
工程计算时：
à 在发电机电压母线短路，取Ksh=1.9； à 在发电厂高压侧母线或发电机出线电
抗器后发生短路时，Ksh=1.85； à 在其他地点短路时，Ksh=1.8
Ø ish用途：校验电气设备和载流导体在短路
时的电动力稳定度(动稳定)。
无限大功率电源供电网络的三相短路
Ø 巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可 能使导体变形、扭曲或损坏；
Ø 短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步 电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损 坏；
Ø 短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的 发电厂失去同步，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。这是 短路所导致的最严重的后果。
短路电流计算小结
无限大容量概念；所谓无限大容量电源系统是指电源的内阻抗为零，在短路过程中电源的端电压恒定不变，短路电流中周分量不变。
真正的无限大容量电源系统是不存在的，通常将电源内阻抗小于短路总阻抗10%的电源看作无限大容量！短路电流算的都是三相短路电流；电力系统中，发生单相短路的几率最大，发生单相短路几率最小，但是三相短路造成的危害最严重，为了使电气设备能在最严重的短路状态下也能可靠工作，因此在短路计算中，以三相短路电流作为基本计算。
短路电流=短路电流周期分量+短路电流非周期分量（非周期分量是由于电感，电流不能突变而产生的）一般计算的都是周期分量标幺值法基准容量S jz =100 MVA基准电压U jz规定为8级. 230KV, 115KV, 37KV, 10.5KV, 6.3KV, 3.15KV ,0.4KV, 0.23 KV基准电流I jz=基准容量/1.73基准电压（S=√3*U*I）110KV(0.5) 35kV（1.6）10KV(5.5) 6KV（9.16）0.4KV（144）容量标么值S* =S/Sjz.电压标么值U*= U/Ujz电流标么值I* =Id/Ijz电抗标么值X*= X/Xjz根据S=√3*U*I U=√3* I*x X=U/√3* I =(U/U)*( U/√3* I)= U²/S一电抗计算1电力系统电抗的计算X*=X/Xjz=(U²/S)/ (U jz²/Sjz)=Sjz/S因为Sjz =100所以X*=100/ S2 变压器电抗的计算X t*=( U%/100)*{ ( U²/S) / (U jz²/Sjz)}= ( U%/100)*( Sjz/S)因为Sjz =100所以Xt*= U%/S3电抗器电抗的计算（1）当电抗额定电压和标幺值电压不相等时X K*= （X K %/100）×（X K/ X jz）=（X K %/100）×（U K/ I K）×（I jz/U jz）（2）当电抗额定电压和标幺值电压相等时X K*= （X K %/100）×（X K/ X jz）=（X K %/100）×(U²/S)×(Sjz/ U jz²)= X% /S4 架空线路电抗的计算XJ*=（X0*L）/(U jz²/ Sjz ) =（X0*L）*(100 / U jz²)(X0为单位长度电抗值，L为长度)5 发电机电抗的计算X G*= U%/S*cosφ二短路电流计算无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值U c为短路处计算电压I d(3)* =I d(3)/ I jz=（U c/√3 X∑）/（S jz/√3 U c）= U c/ S jz X∑（无限大容量和易将Uc/ Sjz约去）= 1/ X∑*I d(3) = I d(3)*×I jz= I jz/X∑*I d(3)= I jz/X∑三短路容量S d(3) =√3 U c×I d(3)=√3 U c×(I jz/X∑)=S jz/ X∑*= 100/ X∑*电抗器后三相短路时，母线上的剩余电压百分数为U y%=X k%(I d /I k) 其中I k为电抗器额定电流。
第四章 短路电流计算
IB
SB 3VB
, ZB
VB
V2 B
3I B SB
不同基准的标么值的换算
28
二、各元件的电抗标么值
（1）电力系统的电抗标么值
电力系统的电阻一般很小，不予考虑。
电力系统的电抗可由系统变电站高压输电线
出口断路器的启断容量Soc，或者由电力系统 的短路容量Sd来求。
U
2 s
X s
Xs XB
Soc UB2
中性点不接地和中性点经消弧线圈 接地的系统称小电流接地系统。
2
一、中性点直接接地系统
“大电流接地系统”
可靠性低
绝缘有利 适于110KV及以上
3
二、中性点不接地系统
“小电流接地系统”
可靠性高
绝缘不利 适于3～60KV
4
三、中性点经消弧线圈接地系统 消弧线圈的作用：产生感性电流分量，与接地 点容性电流分量相抵消，减小接地点电流，提高供 电可靠性。
第四章 短路电流计算
了解：短路原因、类型 及其后果；无限大容量电力 系统供电时短路过程分析。
重点：标幺值法，供 电系统各元件电抗标幺值， 短路电流计算方法、低压电 网短路电流的计算、三相短 路电流计算。
第一节 系统中性点运行方式
发电机、变压器绕组星形联结的结 点称为中性点。
中性点直接接地系统常称大电流接 地系统。
出现条件：①φ≈90° ②短路前空载（Im=0） ③α=0
故有
t
ia I pm cost I pme Ta
当t＝0.01s时出现最大值：
0.01
0.01
ish I pm I pme Ta (1 e Ta )I pm
K sh I pm
20
变压器的短路电流计算方法
变变压器短路容量-短路电流计算公式-短路冲击电流的计算供电网络中发生短路时,很大的短路电流会使电器设备过热或受电动力作用而遭到损坏,同时使网络内的电压大大降低,因而破坏了网络内用电设备的正常工作。
为了消除或减轻短路的后果,就需要计算短路电流,以正确地选择电器设备、设计继电保护和选用限制短路电流的元件。
1.假设系统有无限大的容量.用户处短路后,系统母线电压能维持不变.即计算阻抗比系统阻抗要大得多。
具体规定: 对于3~35KV级电网中短路电流的计算,可以认为110KV及以上的系统的容量为无限。
只要计算35KV及以下网络元件的阻抗。
2.在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗,而忽略其电阻;对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。
3. 短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。
因为单相短路或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流。
能够分断三相短路电流的电器,一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。
即使设定了一些假设条件,要正确计算短路电流还是十分困难,对于一般用户也没有必要。
一些设计手册提供了简化计算的图表.省去了计算的麻烦.用起来比较方便.但要是手边一时没有设计手册怎么办?下面介绍一种“口诀式”的计算方法,只要记牢7句口诀,就可掌握短路电流计算方法。
在介绍简化计算法之前必须先了解一些基本概念。
Sd三相短路容量(MVA)简称短路容量校核开关分断容量Id三相短路电流周期分量有效值(KA)简称短路电流校核开关分断电流和热稳定IC三相短路第一周期全电流有效值(KA) 简称冲击电流有效值校核动稳定ic三相短路第一周期全电流峰值(KA) 简称冲击电流峰值校核动稳定x电抗(W)其中系统短路容量Sd和计算点电抗x 是关键.计算时选定一个基准容量(Sjz)和基准电压(Ujz).将短路计算中各个参数都转化为和该参数的基准量的比值(相对于基准量的比值),称为标么值(这是短路电流计算最特别的地方,目的是要简化计算).(1)基准基准容量Sjz =100 MVA基准电压UJZ规定为8级. 230, 115, 37, 10.5, 6.3, 3.15 ,0.4, 0.23 KV(2)标么值计算容量标么值S* =S/SJZ.例如:当10KV母线上短路容量为200 MVA时,其标么值容量S* = 200/100=2.电压标么值U*= U/UJZ ; 电流标么值I* =I/IJZ3无限大容量系统三相短路电流计算公式短路电流标么值: I*d = 1/x* (总电抗标么值的倒数).短路电流有效值: Id= IJZ* I*d=IJZ/ x*(KA)所以IC =1.52Id冲击电流峰值: ic =1.41* Id*KC=2.55 Id (KA)这时:冲击电流有效值IC =1.09*Id(KA)冲击电流峰值: ic =1.84 Id(KA)掌握了以上知识,就能进行短路电流计算了。
§第 4 讲 《无限大功率电源供电的三相短路电流分析》
( ) 分别为 ia 0 和 i pa0 ，它们的差即为 iaa0 。如果改变α ，使相量差 I&ma 0 − I&ma 与时间轴平行， ( ) 则 a 相直流分量起始值的绝对值最大；如果改变α ，使相量差 I&ma 0 − I&ma 与时间轴垂直，
的特征根的父倒数，即：
短路电流的自由分量电流为：
Ta
=
L R
−t
iaa = Ce Ta
（1－21） （1－22）
又称为直流分量或周期分量，它是不断减小的直流分量电流，其减小的速度与电路中 L R 值
有关。式中 C 为积分常数，其值即为直流分量的起始值。
短路的全电流为：
ia
=
Im
sin (ωt
+α
) −t
无穷大电源是一种理想电源，它的特点是：（1）电源功率为无穷大。当外电路发生 任何变化时，系统频率不变化，保持恒定。（2）电源的内阻抗为零。电源内部无电压降， 电源的端电压恒定。
实际上，真正的无穷大电源是没有的，它只是一个相对的概念，某一电源（或多个 电源并联）其功率大于其他电源 10 倍以上，就可将此电源近似认为是无限大电源 (一)、暂态过程分析
分量的存在，使短路电流曲线不和时间轴对称，而非周期分量电流曲线本身就是短路电流曲 线的对称轴。利用这一特性，可以从短路电流曲线中，把非周期分量分离出来。 （3）在电源电压幅值和短路回路不变情况下，非周期分量起始值的大小与电源电压在短路
开始时刻的相角即合闸角α 、短路前回路中电流幅值有关。非周期分量起始值可能为最大 值 I m ，也可能为零，在同一时刻只能一相最大或为零。在图 1－6 中画出了 t = 0 时 a 相的
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•基准电压
（通常取短路计算电压）
•基准电流
•基准电抗
•2、元件标幺值：
•电力系统电抗标幺值：
•
•电力变压器电抗标幺值： •电力线路电抗标幺值：
•3、短路电流标幺值及短路电流计算
•根据 可以计算出
•4、三相短路容量
•例3—2
。
•
无限大容量电力系统中 短路电流的计算
2020年5月31日星期日
•2、电力变压器的阻抗计算
•短路损耗
•电阻
•
•
•电抗
•
•
•3、电力线路的阻抗计算
•
•和 •可查下表或其它数据表
•
•电力线路每相的单位长度电抗平均值
线路电压
线路结构 35kV及以上
6～10kV
220／380V
架空线路
0.40
0.35
0.32
•ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电缆线路
0.12
0.08
0.066
• •4、阻抗换算（有变压器时）
• 电路内各元件的阻抗都必须按照短路点的短路计算电压统一换算，换算 的条件是元件功率损耗不变。
•例3—1
•
•二、标幺制法进行三相短路电流计算
•1、标幺值概念
•任一物理量的标幺值
•（实际值与基准值之比）
•基准容量
（可以任意选取，一般取100MVA）