统计学 模拟试题 六

1.考试时间：120分钟

2.本套试卷共五道大题，满分100分。

统计学模拟试题（六）

一、单选题（每题1分，共10分）

1．帕氏指数的特点之一是（）。

A．更多地用于计算质量指数而非数量指数B．采用了基期变量值加权

C．不同时期的帕氏指数具有可比性D．帕氏指数不宜用来计算综合指数

2．以1980年为基期，1998年为报告期计算的国内生产总值的平均发展速度应开（）次方。

A．17 B．18 C．19 D．20

3．用分布进行独立性检验时应该注意的是（）。

A、如果只有两个单元，每个单元的观察值必须是5或者5以上

B、如果只有两个单元，每个单元的期望频数必须是5或者5以上

C、倘若单元的数目较大，只须保证总频数足够大

D、倘若单元的数目较大，只要有50%的单元观察值大于5，就可以使用检验

4．样本方差和总体方差在计算上的区别是（）。

A．只有样本方差才使用了全部数据B．只有总体方差才使用了全部数据

C．样本方差是用数据个数去除离差平方和D．总体方差是用数据个数去除离差平方和

5．由产品等级所计量的数据是（）。

Ａ、品质数据Ｂ、数量数据Ｃ、Ａ且ＢＤ、非Ａ且非Ｂ

6．，则（）。

A、0.6826

B、0.9545

C、0.9973

D、0.5

7．若x1，x2，…x n为抽自X~N(，)的一个样本，总体方差未知，则的1－α的置信区间为（）。

A．B．C．D．

8．总体方差未知时的正态总体均值检验采用t分布的基本原理是（）。

A．大数定律B．小概率原理C．控制第二类错误D．用样本方差代替总体方差

9．在单因素方差分析中，检验也等价于检验（）。

A、B、

C、中是否服从正态分布

D、中是否服从正态分布10．变量x与y之间的负相关是指（）。

A．y随着x的增大而减少B．y随着x的减少而增大C．y随着x的减少而减少D．A且B

二、多选题（每题2分，共20分）

1．在方差分析中，如果近似等于1，则说明（）

A、方差分析中应该拒绝原假设

B、方差分析中应该接受原假设

C、组间方差中不包含系统因素的影响

D、组间方差中包含系统因素和随机因素的影响

E、r个总体的均值没有显著差异

2．下列分布中属于连续型随机变量的概率分布的有（）

A、，

B、

C、

D、E、

3．不能运用乘除运算方法的计量尺度有（）。

Ａ、列名水平Ｂ、有序水平Ｃ、间隔水平Ｄ、比较水平Ｅ、定比尺度

4．若置信区间为则下列哪种说法是正确的（）。

A．两个正态总体，方差已知B．两个非正态总体，大样本，方差已知

C．的数学期望为D．的方差为

E．服从正态分布

5．若两事件A、B相互独立，且，，则有（）

A、B、C、

D、E、

6．在方差分析中，如果近似等于1，则说明（）

A、方差分析中应该拒绝原假设

B、方差分析中应该接受原假设

C、组间方差中不包含系统因素的影响

D、组间方差中包含系统因素和随机因素的影响

E、个总体的均值没有显著差异

7．样本A中有17个各不相等的数据，每个数据都减去1，得样本B，则有（）。

A．样本B的均值比样本A的少1 B．样本B的方差小于样本A的C．样本B的均值比样本A的少1/17 D．样本B与样本A的样本方差相等E．样本B与样本A的极差相等

8．在多元线性回归方程中，（）。

A．自变量有多个，因变量有一个B．自变量有一个，因变量有多个C．自变量之间不能有较强的线性关系D．t检验与F检验不等价E．t检验与F检验等价

9．指出下列（）属于时点数列。

A．某种股票周一~周五各天的收盘价B．某企业各月份的利润额C．某地区各年平均人口数

D．某商店各月末商品库存额E．某建筑业年末固定资产净值

10．下列分布中属于连续型随机变量的概率分布的有（）

A、，

B、

C、

D、E、

三、填空题（每题2分，共16分）

1．统计表通常由、、、和组成。2．在加权综合指数体系中，为使总量指数等于因素指数的乘积，两个因素指数中通常一个为指数，另一个为指数。

3．在从总体中抽取样本单位时，通常采和两种抽样方式。

4．若取表明，当做出接受原假设的决定时，其正确的可能性为。

5．某企业计划利润比上年提高10％，实际比上年提高15％，则计划完成程度为。6．在单因素方差分析中，F统计量的分子是方差，分母是方差，分子的自由度为，分母的自由度为。

7．用于度量变量间相互关系密切程度的量称作；用于描述变量之间相互关系形态的图形称作或。

8．若反映在没有季节因素的影响下时间数列的变化，需将原数列除以相应的。

四、简答题（每题6分，共计18分）

1．何谓样本、统计量和抽样分布，它们之间的关系如何？

2．简要阐明时间数列构成分析的基本思想。

3．指数具有哪些性质？

五、计算题（每题12分，共36分）

1、设离散型随机变量的概率分布见表一，求的分布函数，并求。

表一

2、某地区为了使干部年轻化，对现任职的处以上干部的年龄进行抽样调查。在过去的10年里，处以上干部的平均年龄为48岁，标准差为5岁（看作是总体的均值和标准差）。问：

（1）过去10年里，95％的处以上干部的年龄在什么年龄范围内？

（2）最近调整了干部班子后，随机抽取100名处以上干部，他们的平均年龄为42岁，则处以上干部的平均年