固体物理课件ppt完全版PPT
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《固体物理基础概论》PPT课件
组成晶态固体的粒子在空间周期性排列,具 有长程序,它的对称性是破缺的。
非晶体与晶体相反，其组成粒子在空间的 分布是完全无序或仅仅具有短程序,具有高度 的对称性。
准晶介于晶体和非晶体之间，粒子在空间 分布有序，但不具有周期性，仅仅具有长程的 取向序。
固体物理的研究对象以晶体为主。
准晶
2 . 固体物理学的基本任务：是企图从微观上 去解释固体材料的宏观物性，并阐明其规律。
到了期末，接近考试了，此时介绍晶体结合 、晶体缺陷等学生材内容和学时分配 第一章 金属自由电子费米气体模型(10学时) 第二章 晶体的结构 (19学时) 第三章 能带论 (23学时) 第四章 晶格振动 (10学时) 第五章 输运现象 (5学时) 第六章 晶体的结合、晶体缺陷和相图(5学时)
曼彻斯特大学最近公布的波纹式的石墨烯薄片示意图
Ultra-Thin Material
超导磁悬浮
Magnetic Domains by Magneto-optical Effect
包钴氧化铁 钡铁氧体
铁合金
CrO2
m
计算机的硬盘
计算机的硬盘
2007年诺贝尔 物理学奖---巨 磁电阻效应 （GMR)
4.基泰尔（C.Kittel 5th edition）著，杨顺华等 译，固体物理导论，科学出版社，1979
5.方可,胡述楠,张文彬 主编;固体物理学,重庆大 学出版社,1993
6.陈金福 主编 固体物理学—学习参考书 高等 教育出版社,1986 7.
8.阎守胜. 2000. 固体物理基础. 北京：北京大学 出版社
7.教学要求
1) 掌握金属自由电子模型的内容并学会利用该模型对 金属的电、热、光等物性进行分析； 2) 掌握晶体的结构特点、晶格的特征、晶体对称性 和分类、倒格子以及X射线衍射；
固体物理学精品PPT课件
பைடு நூலகம்
4.最小内能性
由同一种化学成分构成的物质，在不同的条件下 可以呈现不同的物相，其相应的结合能或系统的内 能也必不相同。
但是，在相同的热力学条件下，在具有相同化学 成分物质的各种物态——气体、液体、非晶体、晶 体中，以晶体的内能最小，这个结论称为晶体的最 小内能性。
对于固体物质，由于晶体内能比非晶体内能小， 所以非晶体具有自发地向晶体转变的趋势；反之， 晶体不可能自发地转变为其它的物态形式。
在单晶体内部，原子都是规则地排列的。
* 多晶体( Multiple Crystal )
由许多小单晶(晶粒)构成的晶体，称为多晶体。 多晶体仅在各晶粒内原子才有序排列，不同晶粒内 的原子排列是不同的。
晶面的大小和形状受晶体生长条件的影响，它们 不是晶体品种的特征因素。
例如，岩盐（氯化钠）晶体的外形可以是立方体 或八面体，也可能是立方和八面的混合体，如图所 示。
有些晶体的解理性不明显，例如，金属晶体等。
晶体解理性在某些加工工艺中具有重要的意义， 例如，在划分晶体管管芯时，利用半导体晶体的解 理性可使管芯具有平整的边缘和防止无规则的断裂 发生，以保证成品率。
3.晶面角守恒定律
发育良好的单晶体，外形上最显著的特征是晶面 有规则地配置。一个理想完整的晶体，相应的晶面 具有相同的面积。晶体外形上的这种规则性，是晶 体内部分子或原子之间有序排列的反映。
晶格振动是晶体的特性之一。
§1.2 晶体的周期性
一、空间点阵学说 1.空间点阵
为了描述晶体结构的周期性，布拉菲在1848年提 出空间点阵学说，从而奠定了晶体结构几何理论的 基础。
按照空间点阵学说，晶体内部结构是由一些相同 的点子在空间规则地作周期性无限分布所构成的系 统，这些点子的总体称为点阵。
4.最小内能性
由同一种化学成分构成的物质，在不同的条件下 可以呈现不同的物相，其相应的结合能或系统的内 能也必不相同。
但是，在相同的热力学条件下，在具有相同化学 成分物质的各种物态——气体、液体、非晶体、晶 体中，以晶体的内能最小，这个结论称为晶体的最 小内能性。
对于固体物质，由于晶体内能比非晶体内能小， 所以非晶体具有自发地向晶体转变的趋势；反之， 晶体不可能自发地转变为其它的物态形式。
在单晶体内部，原子都是规则地排列的。
* 多晶体( Multiple Crystal )
由许多小单晶(晶粒)构成的晶体，称为多晶体。 多晶体仅在各晶粒内原子才有序排列，不同晶粒内 的原子排列是不同的。
晶面的大小和形状受晶体生长条件的影响，它们 不是晶体品种的特征因素。
例如，岩盐（氯化钠）晶体的外形可以是立方体 或八面体，也可能是立方和八面的混合体，如图所 示。
有些晶体的解理性不明显，例如，金属晶体等。
晶体解理性在某些加工工艺中具有重要的意义， 例如，在划分晶体管管芯时，利用半导体晶体的解 理性可使管芯具有平整的边缘和防止无规则的断裂 发生，以保证成品率。
3.晶面角守恒定律
发育良好的单晶体，外形上最显著的特征是晶面 有规则地配置。一个理想完整的晶体，相应的晶面 具有相同的面积。晶体外形上的这种规则性，是晶 体内部分子或原子之间有序排列的反映。
晶格振动是晶体的特性之一。
§1.2 晶体的周期性
一、空间点阵学说 1.空间点阵
为了描述晶体结构的周期性，布拉菲在1848年提 出空间点阵学说，从而奠定了晶体结构几何理论的 基础。
按照空间点阵学说，晶体内部结构是由一些相同 的点子在空间规则地作周期性无限分布所构成的系 统，这些点子的总体称为点阵。
固体(高中物理教学课件)完整版7
如图表示了岩盐晶体的平面结构：粉红点为氯离子，灰 点为钠离子，如果把它们用直线连起来，将构成一系列 大小相同的正方形，作分界线AA1，使它平行于正方形的 对角线，作分界线BB1，使它平行于正方形的一边。在两 线的左侧各取一个钠离子M和N，为了 比较这两个钠离子所受分界线另一侧 的离子对它作用力的大小，分别以M、 N为圆心，作两个相同的扇形，不考虑 扇形以外远处离子的作用。
碳原子按上图排列，依次成为石墨，金刚石，石墨烯，足球烯 。
五.晶体的微观结构
3.晶体与非晶体的转化：同种物质也可能以晶体和非晶 体两种不同的形态出现，也就是说，物质是晶体还是非 晶体，并不是绝对的。 例如，天然石英是晶体，而熔化以后再凝固的水晶（即 石英玻璃）就是非晶体 。有些非晶体在一定条件下也可 以转化为晶体。
( ACD ) A.构成晶体空间点阵的微粒，可以是分子，也可以是原 子或离子 B.晶体的微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中微 粒之间相互作用很强，所有微粒都被牢牢地束缚在空间 点阵的结点上不动 C.所谓空间点阵与空间点阵的结点，都是抽象的概念； 结点是指组成晶体的微粒做永不停息的微小振动的平衡 位置；微粒在结点附近的微小振动，就是热运动 D.相同的微粒，可以构成不同的空间点阵，也就是同一 种物质能够生成不同的晶体，从而能够具有不同的物理 性质
单晶体：有规则的几何外形 多晶体：没有规则的几何外形 非晶体：没有规则的几何外形 形状是否规则不能做为晶体和非晶体的判断依据。
实验结果：玻璃片上石蜡熔化区域的形状近似于圆形， 表明玻璃沿各个方向的导热性能相同；云母片上石蜡熔 化区域的形状呈椭圆形，表明云母沿不同方向的导热性 能不同。
三.各向异性与各向同性 1.各向异性：沿不同方向的某些物理性质（可能 是热学、电学、光学性质）不同 2.各向同性：各个方向的所有物理性质都相同
碳原子按上图排列，依次成为石墨，金刚石，石墨烯，足球烯 。
五.晶体的微观结构
3.晶体与非晶体的转化：同种物质也可能以晶体和非晶 体两种不同的形态出现，也就是说，物质是晶体还是非 晶体，并不是绝对的。 例如，天然石英是晶体，而熔化以后再凝固的水晶（即 石英玻璃）就是非晶体 。有些非晶体在一定条件下也可 以转化为晶体。
( ACD ) A.构成晶体空间点阵的微粒，可以是分子，也可以是原 子或离子 B.晶体的微粒之所以能构成空间点阵，是由于晶体中微 粒之间相互作用很强，所有微粒都被牢牢地束缚在空间 点阵的结点上不动 C.所谓空间点阵与空间点阵的结点，都是抽象的概念； 结点是指组成晶体的微粒做永不停息的微小振动的平衡 位置；微粒在结点附近的微小振动，就是热运动 D.相同的微粒，可以构成不同的空间点阵，也就是同一 种物质能够生成不同的晶体，从而能够具有不同的物理 性质
单晶体：有规则的几何外形 多晶体：没有规则的几何外形 非晶体：没有规则的几何外形 形状是否规则不能做为晶体和非晶体的判断依据。
实验结果：玻璃片上石蜡熔化区域的形状近似于圆形， 表明玻璃沿各个方向的导热性能相同；云母片上石蜡熔 化区域的形状呈椭圆形，表明云母沿不同方向的导热性 能不同。
三.各向异性与各向同性 1.各向异性：沿不同方向的某些物理性质（可能 是热学、电学、光学性质）不同 2.各向同性：各个方向的所有物理性质都相同
《固体》人教版高三物理选修3-3PPT课件
一、 晶体和非晶体
（二）、晶体和非晶体的区别: 1、熔点：晶体具有一定的熔点，非晶体没有一定的熔点。
2、外形上：晶体具有规则的几何形状，非晶体没有规则的几何形状。
3、物理性质上: 晶体的物理性质与方向有关（这种特性叫各向异性） 非晶体的物理性质在各个方向是相同的（这种特性叫各向同性）
一、 晶体和非晶体
可爱的大熊猫
大熊猫是一种活泼可爱的珍稀动物。①它有黑 白相间的皮毛，圆圆的脸上嵌着一对大大的黑色眼 圈和闪闪发光的小眼睛。头顶上有着两只黑茸茸的 耳朵，四肢黑乎乎的。它的尾巴短小，身体圆圆的、 胖乎乎的，真是憨态可掬。①
①描写生动，写出 了熊猫的外形特点。
习作范例
大熊猫生活在竹林茂盛的高山峡谷之中。它天生是个近 视眼，靠灵敏的听觉和嗅觉来寻找食物。
人教版高中物理选修3-3
第九章 固体、液体和物态变化
感谢各位的聆听
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
讲解人：XXX 时间：20XX.5.25
《国宝大熊猫》
语文精品课件 三年级下册
授课老师：某某 | 授课时间：20XX.XX
某某小学
课文导读
是猫不捕鼠， 墨镜不离眼， 要问最爱啥， 最爱鲜竹叶。
二、单晶体和多晶体
（一）单晶体和多晶体的区别: 1．单晶体：一个物体就是一个完整的晶体．
例如：雪花、食盐小颗粒、单晶硅、单晶锗等．
2．多晶体：整个物体是由许多杂乱无章地排列着的小晶体组成。其中的小晶体 叫做晶粒．
（1）多晶体没有规则的几何形状．
（2）不显示各向异性．（每一晶粒内部都是各向异性的）．
大熊猫
课文精讲
本次习作内容是“介绍国宝大熊猫”。我们 可以围绕课本中所给的一些信息来介绍大熊猫， 还可以通过查资料补充大熊猫的其他内容，突 出大熊猫的特点。
固体物理课件ppt完全版_图文
一、简单立方晶格（SC格子） 1·配位数：每个原子的上下左右前后各有一个最近邻
原子 — 配位数为6
2·堆积方式：最简单的原子球规则排列形式 — 没有 实际的晶体具有此种结构
简单立方晶 格堆积方式
简单立方晶 格典型单元
3·原胞： SC格子的立方单元是最小的周期性单元 — 选取其本身为原胞
4·晶格的三个基矢：
③
∵面上原子密度大，对X 射线的散射强
∴简单的晶面族，在 X 射 线的散射中，常被选做 衍射面
金刚石晶格中双层密排面
第四节 倒格子
晶格的周期性描写方式: 正格子
※ 坐标空间（ 空间）的布拉伐格子表示 ※ 波矢空间（ 空间）的倒格子表示
Reason?
∵晶体中原子和电子的运动状态，以及各种微观粒子 的相互作用 → 都是在波矢空间进行描写的 晶格振动形成的格波，X 射线衍射均用波矢来表征
晶
列
1· 晶列：在布拉伐格子中，所有格点可以分列在一
系列相互平行的直线系上，这些直线系称
为晶列
2· 晶向：同一个格子可以形成方向不同的晶列，每 一个晶列定义了一个方向，称为晶向
3·晶向指数: 若从一个原子沿晶向到最近的原子的
位移矢量为
， 则用
标志晶向，称为晶向指数
同一晶向族的各晶向
4· 晶面：布拉伐格子的格点还可以看成分列在平行 等距的平面系上，这样的平面称为晶面。
倒易点阵本质
如果把晶体点阵本身理解为周期函数，则倒 易点阵就是晶体点阵的傅立叶变换，所以倒
易点阵也是晶体结构周期性的数学抽象，只
是在不同空间(波矢空间)来反映,其所以要变 换到波矢空间是由于研究周期性结构中波动 过程的需要。
一个三维周期性函数u(r)（周期为T=n1a1+ n2a2+ n3a3）
9.1-固体PPT课件
晶体、非晶体的区分关键是看有无固定的熔 点，单晶体与多晶体的区分关键是看有无规 则外形及物理性质是各2021向异性还是各向同性
晶体在熔解过程中所吸收的热量主要用于 A．破坏空间点阵结构，增加分子动能 B．破坏空间点阵结构，增加分子势能 C．破坏空间点阵结构，增加分子势能，同时增 加分子动能 D．破坏空间点阵结构，但不增加分子势能和分 子动能
立方体形
八面体
常见的晶体有：
六棱柱
石英、云母、明矾、食盐、 硫酸铜、糖、味精等．
常见的非晶体有：
玻璃、蜂蜡、松香、沥青、 橡胶等．
2021
现象:熔化了的石蜡在云母片上呈椭圆形，而在玻璃片上呈圆 形．
结论:云母晶体在各个方向上的导热性能不同，而非晶体玻璃 在各个方向上的导热性能相同．
2021
3．晶体和非晶体的差异
2021
谢谢！
2021
（1）外形： 规则的几何形状
（2）物理性质 各向异性：晶体的物理性质与
方向有关
没有规则的几何形状。
各向同性：非晶体的物理性质在
各个方向是相同的
（3）熔注点意：：物理晶性体质有包括一硬定度的、熔弹性点、导热性、导 非晶体没有一定的熔点
电性、光的折射性等，并不是每种晶体在各种物理 性质上都表现出各向异性．
常见的金属就是多晶体
注：（1）多晶体没有规则的几何形状． （2）在物理性质上各向同性（小晶粒是各向异性） （3）有确定的熔点，这是区分晶体和非晶体的标志．
2021
三、晶体的微观结构
1、晶体微观结构的特点:
（1）组成晶体的物质微粒（分子或原子、离子）依照一定的规律在空 间中整齐地排列，晶体中物质微粒的相互作用很强,具有空间上的周期性。 微粒的热运动不足以克服它们的相互作用而远离．微粒的热运动表现为在 一定的平衡位置附近不停地做微小的振动．
晶体在熔解过程中所吸收的热量主要用于 A．破坏空间点阵结构，增加分子动能 B．破坏空间点阵结构，增加分子势能 C．破坏空间点阵结构，增加分子势能，同时增 加分子动能 D．破坏空间点阵结构，但不增加分子势能和分 子动能
立方体形
八面体
常见的晶体有：
六棱柱
石英、云母、明矾、食盐、 硫酸铜、糖、味精等．
常见的非晶体有：
玻璃、蜂蜡、松香、沥青、 橡胶等．
2021
现象:熔化了的石蜡在云母片上呈椭圆形，而在玻璃片上呈圆 形．
结论:云母晶体在各个方向上的导热性能不同，而非晶体玻璃 在各个方向上的导热性能相同．
2021
3．晶体和非晶体的差异
2021
谢谢！
2021
（1）外形： 规则的几何形状
（2）物理性质 各向异性：晶体的物理性质与
方向有关
没有规则的几何形状。
各向同性：非晶体的物理性质在
各个方向是相同的
（3）熔注点意：：物理晶性体质有包括一硬定度的、熔弹性点、导热性、导 非晶体没有一定的熔点
电性、光的折射性等，并不是每种晶体在各种物理 性质上都表现出各向异性．
常见的金属就是多晶体
注：（1）多晶体没有规则的几何形状． （2）在物理性质上各向同性（小晶粒是各向异性） （3）有确定的熔点，这是区分晶体和非晶体的标志．
2021
三、晶体的微观结构
1、晶体微观结构的特点:
（1）组成晶体的物质微粒（分子或原子、离子）依照一定的规律在空 间中整齐地排列，晶体中物质微粒的相互作用很强,具有空间上的周期性。 微粒的热运动不足以克服它们的相互作用而远离．微粒的热运动表现为在 一定的平衡位置附近不停地做微小的振动．
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② 原胞的取法不是唯一的（基矢取法的非唯一性）
③ 平行六面体形原胞 — 固体物理学原胞，有时难 反映晶格的全部宏观对称性→Wigner-Seitz 取法
12
3、 晶格分类
① 简单晶格： 性质：每个原胞有一个原子 → 所有原子完全“等价 ” 举例：具有体心立方晶格的碱金属
具有面心立方结构的 Au, Ag,Cu 晶体
a1, a2 , a3 为晶格基矢
复式晶格：
l1, l2 , l3 为一组整数
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3
1,2,.....,i
ra : 原胞内各种等价原子之间的相对位移
16
面心立方位置的原子 B 表示为：l1a1 l2a2 l3a3 立方单元体内对角线上的原子 A 表示为: l1a1 l2a2 l3a3
布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构 6
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其
他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为
Rl
l1a1
l2a2
l3a3
，
a1,
a2 ,
a3为
一组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
4x
·
1
3
二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法
2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
其中 为 1/4 体对角线
构成：由面心立方单元的中心到顶
角引8条对角线，在其中互不相邻的 4条对角线的中点，各加一个原子 — 得到金刚石晶格结构！
特点：每个原子有4个最近邻，它们
正好在正四面体的顶角位置！
B
A
τ
金刚石晶格结 17 构的典型单元
三、 晶胞(单胞)
晶胞：为反映晶格的对称性，在结晶学中选择较大 的周期单元 → 称为晶体学原胞
7
第一章 晶体结构 第二章 晶体中原子的结合 第三章 晶格振动与晶体的热学性质 第四章 能带理论
8
二维晶格的晶系和布拉伐格子
晶系 轴和角度 布拉伐格子
斜方 长方 正方 六角
a≠b γ ≠90℃
a≠b γ = 90℃
a=b γ = 90℃
a=b γ=120℃
简单斜方
简单长方 中心长方 简单正方
简单六角
用一个点 来代表基元中的空间位置（例如：基元的
重心），这些呈周期性无限分布的几何点的集合形成 的空间点阵
等价数学定义：Rl
l1a1
l2a2
l3a3
中取一切整数值
所确定的点 的集合称为布拉伐格子。
5
(a)基元
(b)晶体结构
: 两类不同的原子
: 基元中特定的点 — 格点 黑点的总体形成 Bravais 格子
第一章 晶体结构 第二章 晶体中原子的结合 第三章 晶格振动与晶体的热学性质 第四章 能带理论
1
第一章 晶体结构
学习内容：
前言 第一节 晶体结构的周期性
第二节 一些晶格的举例 第三节 晶面、晶向和它们的标志 第四节 倒格子 第五节 晶体的对称性
2
第一节 晶体结构的周期性
一、布拉伐格子 二 、原胞 三、 晶胞(单胞)
液体和非晶体中的短程序： 1.参考原子第一配位壳层的结构 有序化，其范围为0.35 — 0.4nm 以内；
2.基于径向分布函数上可以清晰 的分辨出第一峰与第二峰，有明 确的最近邻和次近邻配位层，其 范围一般为0.3 — 0.5nm
非晶体 20
1985年在电子显微镜研究中， 发现了一种新的物态，其内 部结构的具体形式虽然仍在 探索之中，但从其对称性可 知，其质点的排列应是长程 有序，但不体现周期重复， 即不存在格子构造，人们把 它称为准晶体。如图绘出一 具有五次对称轴定向长程 种长程有序但不具周期重复 有序但无重复周期的图形 的几何图形。
★所有原子都是一样的
包含两种等价原子
六角密排晶格结构 Be,Mg,Zn
金刚石晶格结构 C,Si,Ge
A
a
复式晶格的原胞：就是相应的 B
c
简单晶格的原胞，在原胞中包
含了每种等价原子各一个。
六角密排晶格结构的典型单元
15
４、位置坐标描述晶格周期性：
简单晶格：
每个原子的位置坐标：l1a1 l2a2 l3a3
13
② 复式晶格：
性质：每个原胞包含两个或更多的原子 → 实际上表 示晶格包含两种或更多种等价的原子或离子
结构：每一种等价原子形成一个简单晶格; 不同等价原子形成的简单晶格是相同的
由若干个相同的 简单晶格 相对错位套构而成
Cs+
Cl-
CsCl 结构
14
NaCl晶格结构的典型单元
举例：
★NaCl，CsCl — 包含两种等价离子
每种质点(黑点或圆圈)在整个 图形中各自都呈现规律的周期 性重复。把周期重复的点用直 线联结起来，可获得平行四边 形网格。可以想像，在三维空 间，这种网格将构成空间格子。
这种在图形中贯彻始终的规律称为 远程规律或长程有序 — 微米量级
晶体
晶体中既存在短程有序又存在长程有序!
19
非晶体中，质点虽然可以是近程有序的(每一黑点为 三个圆圈围绕)，但不存在长程有序！
3
一、布拉伐格子 → 表征了晶格的周期性
理想晶体：可看成是由完全相同的基本结构单元 （基元）在空间作周期性无限排列构成
单个原子或离子或若干个原子的集团
① 格点：代表基元中空间位置的点称为格点 一切格点是等价的 — 每个格点的周围环 境相同 → 因为一 切基元的组成，位相和取 向都相同!
4
② 布拉伐（Bravais）格子：
晶胞的基矢：沿晶胞的三个棱所作的三个矢量，常
用 a,b,c表示。
晶格常数：指晶胞的边长
注意：
固体物理学原胞:最小重复单元—只反映周期性 (n=1) 晶体学原胞:反映周期性和对称性 （n ≥2)
18
原子在三维空间中有规则地周期性重复排列的物质称为晶体
晶体中一种质点(黑点)和周围的另一种质点(小圆圈)的排列是一 样的，这种规律叫做近程规律或短程有序。
晶格基矢:指原胞的边矢量，一般用 a1, a2, a3 表示
11
2 、注意：
① 三维晶格原胞(以基矢 a1, a2, a3 为棱的平行六面体
是晶格体积的最小重复单元） 的体积 为：
a1.a2 a3
二维晶格原胞的面积 S 为： S a1 a2 一维晶格原胞的长度 L 为最近邻布拉伐格点的间距
bγ a
b a
b aBiblioteka b a9简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
10
二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞
③ 平行六面体形原胞 — 固体物理学原胞，有时难 反映晶格的全部宏观对称性→Wigner-Seitz 取法
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3、 晶格分类
① 简单晶格： 性质：每个原胞有一个原子 → 所有原子完全“等价 ” 举例：具有体心立方晶格的碱金属
具有面心立方结构的 Au, Ag,Cu 晶体
a1, a2 , a3 为晶格基矢
复式晶格：
l1, l2 , l3 为一组整数
每个原子的位置坐标：r l1a1 l2a2 l3a3
1,2,.....,i
ra : 原胞内各种等价原子之间的相对位移
16
面心立方位置的原子 B 表示为：l1a1 l2a2 l3a3 立方单元体内对角线上的原子 A 表示为: l1a1 l2a2 l3a3
布拉伐格子 + 基元 = 晶体结构 6
③ 格矢量：若在布拉伐格子中取格点为原点，它至其
他格点的矢量 Rl 称为格矢量。可表示为
Rl
l1a1
l2a2
l3a3
，
a1,
a2 ,
a3为
一组基矢
注意事项：
1）一个布拉伐格子基矢的取法不是唯一的
2
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二维布拉伐格子几种可能的基矢和原胞取法
2）不同的基矢一般形成不同的布拉伐格子
其中 为 1/4 体对角线
构成：由面心立方单元的中心到顶
角引8条对角线，在其中互不相邻的 4条对角线的中点，各加一个原子 — 得到金刚石晶格结构！
特点：每个原子有4个最近邻，它们
正好在正四面体的顶角位置！
B
A
τ
金刚石晶格结 17 构的典型单元
三、 晶胞(单胞)
晶胞：为反映晶格的对称性，在结晶学中选择较大 的周期单元 → 称为晶体学原胞
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第一章 晶体结构 第二章 晶体中原子的结合 第三章 晶格振动与晶体的热学性质 第四章 能带理论
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二维晶格的晶系和布拉伐格子
晶系 轴和角度 布拉伐格子
斜方 长方 正方 六角
a≠b γ ≠90℃
a≠b γ = 90℃
a=b γ = 90℃
a=b γ=120℃
简单斜方
简单长方 中心长方 简单正方
简单六角
用一个点 来代表基元中的空间位置（例如：基元的
重心），这些呈周期性无限分布的几何点的集合形成 的空间点阵
等价数学定义：Rl
l1a1
l2a2
l3a3
中取一切整数值
所确定的点 的集合称为布拉伐格子。
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(a)基元
(b)晶体结构
: 两类不同的原子
: 基元中特定的点 — 格点 黑点的总体形成 Bravais 格子
第一章 晶体结构 第二章 晶体中原子的结合 第三章 晶格振动与晶体的热学性质 第四章 能带理论
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第一章 晶体结构
学习内容：
前言 第一节 晶体结构的周期性
第二节 一些晶格的举例 第三节 晶面、晶向和它们的标志 第四节 倒格子 第五节 晶体的对称性
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第一节 晶体结构的周期性
一、布拉伐格子 二 、原胞 三、 晶胞(单胞)
液体和非晶体中的短程序： 1.参考原子第一配位壳层的结构 有序化，其范围为0.35 — 0.4nm 以内；
2.基于径向分布函数上可以清晰 的分辨出第一峰与第二峰，有明 确的最近邻和次近邻配位层，其 范围一般为0.3 — 0.5nm
非晶体 20
1985年在电子显微镜研究中， 发现了一种新的物态，其内 部结构的具体形式虽然仍在 探索之中，但从其对称性可 知，其质点的排列应是长程 有序，但不体现周期重复， 即不存在格子构造，人们把 它称为准晶体。如图绘出一 具有五次对称轴定向长程 种长程有序但不具周期重复 有序但无重复周期的图形 的几何图形。
★所有原子都是一样的
包含两种等价原子
六角密排晶格结构 Be,Mg,Zn
金刚石晶格结构 C,Si,Ge
A
a
复式晶格的原胞：就是相应的 B
c
简单晶格的原胞，在原胞中包
含了每种等价原子各一个。
六角密排晶格结构的典型单元
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４、位置坐标描述晶格周期性：
简单晶格：
每个原子的位置坐标：l1a1 l2a2 l3a3
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② 复式晶格：
性质：每个原胞包含两个或更多的原子 → 实际上表 示晶格包含两种或更多种等价的原子或离子
结构：每一种等价原子形成一个简单晶格; 不同等价原子形成的简单晶格是相同的
由若干个相同的 简单晶格 相对错位套构而成
Cs+
Cl-
CsCl 结构
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NaCl晶格结构的典型单元
举例：
★NaCl，CsCl — 包含两种等价离子
每种质点(黑点或圆圈)在整个 图形中各自都呈现规律的周期 性重复。把周期重复的点用直 线联结起来，可获得平行四边 形网格。可以想像，在三维空 间，这种网格将构成空间格子。
这种在图形中贯彻始终的规律称为 远程规律或长程有序 — 微米量级
晶体
晶体中既存在短程有序又存在长程有序!
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非晶体中，质点虽然可以是近程有序的(每一黑点为 三个圆圈围绕)，但不存在长程有序！
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一、布拉伐格子 → 表征了晶格的周期性
理想晶体：可看成是由完全相同的基本结构单元 （基元）在空间作周期性无限排列构成
单个原子或离子或若干个原子的集团
① 格点：代表基元中空间位置的点称为格点 一切格点是等价的 — 每个格点的周围环 境相同 → 因为一 切基元的组成，位相和取 向都相同!
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② 布拉伐（Bravais）格子：
晶胞的基矢：沿晶胞的三个棱所作的三个矢量，常
用 a,b,c表示。
晶格常数：指晶胞的边长
注意：
固体物理学原胞:最小重复单元—只反映周期性 (n=1) 晶体学原胞:反映周期性和对称性 （n ≥2)
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原子在三维空间中有规则地周期性重复排列的物质称为晶体
晶体中一种质点(黑点)和周围的另一种质点(小圆圈)的排列是一 样的，这种规律叫做近程规律或短程有序。
晶格基矢:指原胞的边矢量，一般用 a1, a2, a3 表示
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2 、注意：
① 三维晶格原胞(以基矢 a1, a2, a3 为棱的平行六面体
是晶格体积的最小重复单元） 的体积 为：
a1.a2 a3
二维晶格原胞的面积 S 为： S a1 a2 一维晶格原胞的长度 L 为最近邻布拉伐格点的间距
bγ a
b a
b aBiblioteka b a9简六体心底正简单三面心正单方底心单心交 立斜交斜 方 简单立方体心正交面立方简四体心四方简单正交简单菱方简单单斜单方
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二 、原胞
所有晶格的共同特点 — 具有周期性（平移对称性）
描
用原胞和基矢来描述
述
方
位置坐标描述
式
1、 定义：
原胞：一个晶格最小的周期性单元，也称为固体物理 学原胞