初一下册几何证明题(多篇)

初一下册几何证明题(精选多篇)初一下册几何证明题1.已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z 证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点.过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做bc上的高交bc于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点.则( )x=do,y=hy,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。

又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。

又因为角fqc，doc，enc都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。

所以do=hd+jd。

因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。

2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm=是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。

当∠bon=108°时。

bm=还成立证明;如图5连结bd、ce.在△bci)和△cde中∵bc=cd,∠bcd=∠cde=108°,cd=de∴δbcd≌δcde∴bd=ce,∠bdc=∠ced,∠dbc=∠cen∵∠cde=∠dec=108°,∴∠bdm=∠cen∵∠obc+∠ecd=108°,∠ocb+∠ocd=108°∴∠mbc=∠ncd又∵∠dbc=∠ecd=36°,∴∠dbm=∠e∴δbdm≌δe∴bm=3.三角形abc中，ab=ac,角a=58°，ab的垂直平分线交ac与n，则角nbc=()3°因为ab=ac，∠a=58°，所以∠b=61°，∠c=61°。

因为ab的垂直平分线交ac于n，设交ab于点d，一个角相等，两个边相等。

所以，rt△adn全等于rt△bdn所以∠nbd=58°，所以∠nbc=61°-58°=3°4.在正方形abcd中，p，q分别为bc，cd边上的点。

且角paq=45°，求证：pq=pb+dq延长cb到m，使bm=dq，连接ma∵mb=dqab=ad∠abm=∠d=rt∠∴三角形amb≌三角形aqd∴am=aq∠mab=∠daq∴∠map=∠mab+∠pab=45度=∠paq∵∠map=∠paqam=aqap为公共边∴三角形amp≌三角形aqp∴mp=pq∴mb+pb=pq∴pq=pb+dq5.正方形abcd中,点m,n分别在ab,bc上,且bm=bn,bp⊥mc于点p,求证dp⊥np∵直角△bmp∽△cbp∴pb/pc=mb/bc∵mb=bn正方形bc=dc∴pb/pc=bn/cd∵∠pbc=∠pcd∴△pbn∽△pcd∴∠bpn=∠cpd∵bp⊥mc∴∠bpn+∠npc=90°∴∠cpd+∠npc=90°∴dp⊥np。

初一《几何》复习题xx--6—29姓名：一．填空题1．过一点2．过一点，有且只有直线与这条直线平行；3．两条直线相交的，它们的交点叫做；4．直线外一点与直线上各点连接的中，最短；a b 5．如果c[图1]6．如图1，ab、cd相交于o点，oe⊥cd，∠1和∠2叫做，∠1和∠3叫做，∠1和∠4叫做，∠2和∠3叫做；a7．如图2，ac⊥bc，cd⊥ab，b点到ac的距离是a点到bc的距离是，c点到ab的距离是d438．如图3，∠1=110°，∠2=75°，∠3=110°，∠4=；cb 二．判断题[图2][图3] 1．有一条公共边的两个角是邻补角；（）2．不相交的两条直线叫做平行线；（）3．垂直于同一直线的两条直线平行；（）4．命题都是正确的；（）5．命题都是由题设和结论两部分组成（）6．一个角的邻补角有两个；（）三．选择题1．下列命题中是真命题的是（）a、相等的角是对顶角b、如果a ⊥b，a⊥c，那么b⊥、互为补角的两个角一定是邻补角d、如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c 2.下列语句中不是命题的是（）a、过直线ab外一点c作ab的平行线cf b、任意两个奇数之和是偶数c、同旁内角互补，则两直线平行d、两个角互为补角，与这两个角所在位置无关a 3．如图4，已知∠1=∠2，若要∠3=∠4，则需（）da、∠1=∠3b、∠2=∠3c、∠1=∠4d、 ab∥cdc [图4] 4．将命题“同角的补角相等”改写成“如果??，那么??”的形式，正确的是（）a．如果同角的补角，那么相等b．如果两个角是同一个角，那么它们的补角相等 c．如果有一个角，那么它们的补角相等d．如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等四．解答下列各题：p 1. 如图5，能表示点到直线（或线段）的距离的线段qac 有、、；abf 2.如图6，直线ab、cd分别和ef相交，已知ab∥cd，orebba平分∠cbe，∠cbf=∠dfe，与∠d相等的角有∠[图5][图6]d∠、∠、∠、∠等五个。

c 五．证明题e[图8]如图7，已知：be平分∠abc，∠1=∠3。

求证：de∥bcb[图7]cadb六．填空题1．过一点可以画条直线，过两点可以画 2．在图8中，共有条线段，共有个锐角，个直角，∠a的余角是； 3．ab=3.8cm，延长线段ab到c，使bc=1cm，再反向延长ab到d，使ad=3cm，e是ad中点，f是cd的中点，则ef=cm ；4．35.56°=度分秒；105°45′15″—48°37′26 ″ 5．如图9，三角形abc中，d是bc上一点，e是ac上一点，ad与be交于f 点，则图中共有e 6．如图10，图中共有条射线，七．计算题bdc 1．互补的两个角的比是1：2，求这两个角各是多少度？[图9]a2．互余的两角的差为15°，小角的补角比大角的补角大多少？ebdc[图10] 1．如图11，aob是一条直线，od是∠boc的平分线，若∠aoc=34°56′求∠bod的度数；dc 八．画图题。

1 .已知∠α，画出它的余角和补角，并表示出来aob[图11]北 2.已知∠α和∠β，画一个角，使它等于2∠α—∠β北偏西20β 3.仿照图12，作出表示下列方向的射线：西东⑴北偏东43°⑵南偏西37°⑶东北方向⑷西北方向九．证明题[图12]南两直线平行，内错角的平分线平行（要求：画出图形，写出已知、求证，并进行证明）已知：求证：证明：初一几何证明题一、1)d是三角形abc的bc边上的点且cd=ab，角adb=角bad，ae是三角形abd的中线，求证ac=2ae。

(2)在直角三角形abc中，角c=90度，bd是角b的平分线，交ac 于d，ce垂直ab于e，交bd于o，过o作fg平行ab，交bc于f，交ac于g。

求证cd=ga。

延长ae至f，使ae=ef。

be=ed，对顶角。

证明abe全等于def。

=》ab=df，角b=角edf角adb=角bad=》ab=bd，cd=ab=》cd=df。

角ade=bad+b=adb+edf。

ad=ad=》三角形adf全等于adc=》ac=af=2ae。

题干中可能有笔误地方：第一题右边的e点应为c点，第二题求证的cd不可能等于ga，是否是求证cd=fa或cd=co。

如上猜测准确，证法如下：第一题证明:设f是ab边上中点，连接ef角adb=角bad，则三角形abd为等腰三角形，ab=bd;∵ae是三角形abd的中线，f是ab边上中点。

∴ef为三角形abd对应da边的中位线，ef∥da，则∠fed=∠adc，且ef=1/2da。

∵∠fed=∠adc,且ef=1/2da，af=1/2ab=1/2cd∴△afe∽△cda∴ae:ca=fe:da=af:cd=1:2ac=2ae得证第二题：证明:过d点作dh⊥ab交ab于h，连接oh，则∠dhb=90°;∵∠acb=90°=∠dhb，且bd是角b的平分线，则∠dbc=∠dbh，直角△dbc与直角△dbh有公共边db;∴△dbc≌△dbh，得∠cdb=∠hdb，cd=hd;∵dh⊥ab，ce⊥ab;∴dh∥ce，得∠hdb=∠cod=∠cdb，△cdo为等腰三角形，cd=co=dh;四边形cdho中co与dh两边平行且相等，则四边形cdho为平行四边形，ho∥cd且ho=cd∵gf∥ab，四边形ahof 中，ah∥of，ho∥af，则四边形ahof为平行四边形，ho=fa∴cd=fa得证有很多题1.已知在三角形abc中，be,cf分别是角平分线，d是ef中点，若d到三角形三边bc,ab,ac的距离分别为x,y,z，求证：x=y+z 证明;过e点分别作ab,bc上的高交ab,bc于m,n点.过f点分别作ac,bc上的高交于p,q点.根据角平分线上的点到角的2边距离相等可以知道fq=fp,em=en.过d点做bc上的高交bc于o点.过d点作ab上的高交ab于h点,过d点作ab上的高交ac于j点.则x=do,y=hy,z=dj.因为d是中点,角ane=角ahd=90度.所以hd平行me，me=2hd同理可证fp=2dj。

又因为fq=fp,em=en.fq=2dj，en=2hd。

又因为角fqc，doc，enc都是90度，所以四边形fqne是直角梯形，而d是中点，所以2do=fq+en又因为fq=2dj，en=2hd。

所以do=hd+jd。

因为x=do,y=hy,z=dj.所以x=y+z。

2.在正五边形abcde中,m、n分别是de、ea上的点，bm与相交于点o，若∠bon=108°，请问结论bm=是否成立?若成立，请给予证明;若不成立，请说明理由。

当∠bon=108°时。

bm=还成立证明;如图5连结bd、ce.在△bci)和△cde中∵bc=cd,∠bcd=∠cde=108°,cd=de∴δbcd≌δcde∴bd=ce,∠bdc=∠ced,∠dbc=∠cen∵∠cde=∠dec=108°,∴∠bdm=∠cen∵∠obc+∠ecd=108°,∠ocb+∠ocd=108°∴∠mbc=∠ncd又∵∠dbc=∠ecd=36°,∴∠dbm=∠e∴δbdm≌δe∴bm=3.三角形abc中，ab=ac,角a=58°，ab的垂直平分线交ac与n，则角nbc=()3°因为ab=ac，∠a=58°，所以∠b=61°，∠c=61°。