贵州省毕节市2020年中考数学四月模拟试卷(含答案)

贵州省毕节市2020年中考数学四月模拟试卷

一．选择题（满分75分，每小题5分）

1．一个数的相反数是它本身，则这个数为（）

A．0 B．1 C．﹣1 D．±1

2．下列四个立体图形中，左视图为长方形的（）

A．①③B．①④C．②③D．③④

3．舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为（）

A．4.995×1011B．49.95×1010

C．0.4995×1011D．4.995×1010

4．下列计算正确的是（）

A．a+2a2＝3a3B．a8÷a2＝a4C．a3•a2＝a6D．（a3）2＝a6 5．如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC＝115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（）

A．25°B．45°C．65°D．85°

6．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）

A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2

7．已知AB＝2，点P是线段AB上的黄金分割点，且AP＞BP，则AP的长为（）A．B．C．D．

8．某学校七年级1班统计了全班同学在1～8月份的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47 B．中位数是58

C．众数是42 D．极差大于平均数

9．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H交BE于G．下列结论：①BD＝CD；②AD+CF＝BD；③CE ＝BF；④AE＝BG．其中正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），将线段AB绕点B逆时针旋转90°后得到线段A′B．若反比例函数y＝的图象恰好经过A′点，则k的值是（）

A．9 B．12 C．15 D．24

11．如图，△ABD是以BD为斜边的等腰直角三角形，△BCD中，∠DBC＝90°，∠BCD＝60°，DC中点为E，AD与BE的延长线交于点F，则∠AFB的度数为（）

A．30°B．15°C．45°D．25°

12．如图，半径为5的⊙O中，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，AB＝8，F是上一

点，连接AF，DF，则tan∠F的值为（）

A．B．C．D．2

13．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t 的值是（）

A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.5

14．抛物线y＝﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x…﹣2 ﹣1 0 1 2 …

y…0 4 6 6 4 …

从上表可知，下列说法中，错误的是（）

A．抛物线与x轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B．抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）

C．抛物线的对称轴是直线x＝0

D．抛物线在对称轴左侧部分是上升的

15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝60°，以点B为圆心，BA为半径作圆，交BC边于点E，连接ED，则图中阴影部分的面积为（）

A．9﹣B．9﹣C．9D．9﹣

二．填空题（满分25分，每小题5分）

16．因式分解：ab2﹣2ab+a＝．

17．已知一元二次方程（x﹣1）（x﹣3）＝5的两个实数根分别为x1，x2．则抛物线y＝（x

﹣x1）（x﹣x2）+5与x轴的交点坐标为．

18．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是．

19．如图，已知直线y＝﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y＝交于E，F 两点，若AB＝2EF，则k的值是．

20．已知菱形ABCD在平面直角坐标系的位置如图所示，A（1，1），B（6，1），AC＝4，点P是对角线AC上的一个动点，E（0，3），当△EPD周长最小时，点P的坐标为．

三．解答题

21．计算：（）﹣1﹣|﹣|+3tan60°﹣（π﹣2020）0．

22．先化简，再求值：（2﹣）÷，其中x＝2．

23．今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：

（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是；把图2条形统计图补充完整．

（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？

（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．

24．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE＝CF，依次连接B，F，D，E各点．

（1）求证：△BAE≌△BCF；

（2）若∠ABC＝40°，则当∠EBA＝°时，四边形BFDE是正方形．