2014人教版数学五年级上册《植树问题》详解

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(最新)人教五年级数学植树问题知识归纳

知识归纳《万以内的加法和减法(一)》21.比较大小。

(1)25＋1525＋51 (2)35＋66＋35 (3)76－1276＋12 (4)60－1460－412.写出下面各数的近似数197≈ 408≈ 569≈ 887≈373≈ 521≈ 678≈ 999≈254≈ 358≈ 467≈ 733≈3.口算出下面各题的得数．4.列式计算598＋204＝ 307＋448＝ 240＋380＝572－353＝ 860－390＝ 473＋218＝276＋361＝348+587＝ 743-489＝5.小熊现在上学了，在上学的路上它已经走了55米，离学校还有35米，小熊每天上学要走多少米？6.小象说：妈妈，我今年3岁，妈妈你多大了？大象妈妈说：你出生时我29岁。

你能帮小象算算象妈妈今年多大了么？7.小红为地震灾区捐款489元，小东捐款321元，他们一共捐款大约多少元？8.环卫阿姨3月收集瓶子588个，4月收集瓶子432个，3月比4月大约多收集多少个？《万以内的加法和减法(一)》31.比较大小38+2845+23 72-1429+2947-1864-15 70997090408429 10000-90091003800-4003700-300 735+308245+7522.脱步计算34＋20＋3 58＋30＋6 17＋60＋957－20－3 76－40－8 63÷7－203.商店里上星期卖出圆珠笔42支，比卖出的钢笔多24支，卖出的圆珠笔和钢笔一共有多少支？4.王老师到书店买了8本同样的故事书，付出50元，找回18元．一本故事书要多少钱？5.小明家养8只山羊，棉羊的只数是山羊的4倍，小明家有多少只羊？6.二年级三个班一共交了229件绘画作品，其中，二年级一班交了72件、二年级二班交了81件，二年级三班交了多少件？7.桌子259元椅子148元①桌子的价钱比椅子大约贵多少元？②爸爸带500元，买一套桌椅，够吗？三年级数学上册知识点归纳整理第一单元时分秒1、钟面上有12大格，60小格，3根针，它们是（时针）、（分针）、（秒针），其中走得最快的是（秒针），走得最慢的是（时针）。

人教版数学五年级上册《植树问题》详解

一、只载一端（封闭线路植树问题）如图：间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长二、两端都载：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长三、两端都不载如图：间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长一、填空题1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花相隔米.2.学校召开运动会前,在100米直跑道外侧每隔10米插一面彩旗,在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插面彩旗。

4.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距米.5.在一条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长米.6.红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距米.二、解答题7.一圆形鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?8.明明要爷爷出一道趣味题,爷爷给他念了一个顺口溜:湖边春色分外娇,一株杏树一株桃,平湖周围三千米,六米一株都栽到,漫步湖畔美景色,可知桃杏各多少?9.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?10.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?。

《植树问题》教学案例解读

《植树问题》教学案例解读汪灵杰《植树问题》是人教版教材五年级上册数学广角里的内容，本课旨在向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

在小学数学教学中一直属于典型应用题范畴，因其内容相对独立、数量关系典型、类型变化多端、蕴含丰富的数学思想方法，而受到人们的重视。

本文试图从阐述“植树问题”的数学本质入手，通过对《植树问题》典型教学片断的解读，体现“在解决问题的过程中渗透数学思想方法”的观点。

一、植树问题的数学本质究竟是什么？“植树问题”通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树的要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。

所以教材将植树问题分为几个层次——两端都栽；两端都不栽；只栽一端；环形情况等。

在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为“植树问题”。

所以，“植树问题”尽管有着良好的现实原型，但在教学中又必须超出这一特定情境以引出普遍性的数学模式，也就是平时通俗说的“数学来自生活，又高于生活的含义”。

这里的数学模式，可以理解为从数学模型的角度来本质理解“植树问题”。

“植树问题”的实质究竟是什么？“植树问题”是研究“树的棵树”与“两棵树之间间隔数”之间的数量关系问题，其实质就是点与段的对应问题。

点段模型就是把“植树”这件事，根据“树”与“间隔”所呈现出来的内在规律，在简化后得到的一个抽象结构———点与段的一一对应关系。

点段模型同样适合于设置车站，路灯、台阶、敲钟、锯木头、求经过日期等等问题，“树，路灯，车站，锯几下，钟的响声”等等可以抽象看成“点”，“各种（树，路灯，车站，两次敲钟）间隔”可以抽象看成“段”，点数与段数之间的数量关系结构都一样。

二、教学设计和教学实践中要注意什么？（以林了子老师执教的植树问题为例解析教学）“植树问题”的实质分析告诉我们，在“植树问题”的教学实践中，我们应明确这样的教学要求：第一，要让学生明白植树问题类型的特殊性，即是一种“点段模型”教学。

五年级上册数数学植树问题讲解一

第一部分：概述1. 近年来，环保意识日益增强，植树种草已成为全社会的共识。

作为小学生，我们也要积极参与植树活动，为美丽的家园添砖加瓦。

2. 在数学课上，我们学习了有关植树的数学问题，通过解决这些问题，我们不仅能够加深对数学知识的理解，还能够培养我们的环保意识和动手能力。

3. 本文将针对五年级上册数学中与植树有关的问题进行深入讲解，希望能够引发大家对数学和环保的共鸣，进一步推动植树活动在学校和家庭中的开展。

第二部分：问题一1. 第一个植树问题是这样的：小明和小花在一片空地上植树，他们每人植了一些树，最后小明植了30棵树，比小花多植了6棵树。

2. 我们可以通过代数的方法来解决这个问题。

假设小花植树的数量为x，则小明植树的数量为x+6。

3. 根据题目的描述，我们可以列出方程式：x+6 = 30。

通过简单的推导，我们得出x的值为24，即小花植树的数量为24棵。

4. 通过这个问题，我们不仅可以巩固代数方程的解法，还能够引导学生们思考如何合理分配植树的数量，培养他们的团队意识和合作精神。

第三部分：问题二1. 接下来是第二个植树问题：小亮和小红又在一片空地上植树，小亮比小红植了18棵树，总共植了多少棵树呢？2. 同样地，我们可以利用代数方法来解决这个问题。

假设小红植树的数量为x，则小亮植树的数量为x+18。

3. 根据题目的描述，我们可以列出方程式：x+(x+18) = 总数。

通过简单的推导，我们得出总数的表达式为2x+18。

4. 通过这个问题，我们可以引导学生们思考如何用已知的量表示未知的量，锻炼他们的逻辑思维和数学表达能力。

第四部分：问题三1. 这个问题和树的数量有关，但又不同于前面的两个问题。

问题是这样的：小李植树的树距离为3米，小周植树的树距离为5米，如果两人的横排距离为60米，那么两人植树的颗数相等。

请问小李植了多少棵树。

2. 针对这个问题，我们需要通过图形解方程的方法来解决。

我们可以绘制直角三角形，通过勾股定理来解决这个问题。

2014秋季最新人教版五年级数学上册第七单元植树问题课件

12 ÷1＝12（个） 12＋1＝13（个）答：一共设有13个车站。
在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？
2000÷50＝40（个） 40＋1＝41（盏） 41×2＝82（盏）答：一共要安装82盏路灯。
园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
一要木头长10米，要把它平均分成5 段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
现在要一条1000米长的公路的一侧安放垃圾桶（首尾都要安装），每100米安放一个。一共需要多少个垃圾桶？
1000÷100=10（个）----------------间隔 10+1=11（个）答：一共需要11个垃圾桶。
5路公共汽车行驶路线全长12k来自,相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？
园林工人沿公路一侧植数，每隔 6 间隔数=总长÷间距；米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？总长=间隔数×间距；
36-1=35（个）
……间隔数
35×6=210（米） ……总距离答：从第一棵开始到最后一棵距离是210米。
讨论
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座，一共要安装多少座路灯？
七、数学广角
例1：美化校园
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
对吗？
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人教版数学五年级上册植树问题知识点总结

植树问题知识点总结一、植树问题的起源1. 人们关于植树的认知人们从古至今就知道树木对人类和地球的重要性，因此在不同的文化中都有植树的传统习俗。

2. 植树问题的重要性植树可以净化空气、防止水土流失、改善生态环境，对于地球的生存和人类的健康都至关重要。

二、植树问题的基本概念1. 植树问题的定义植树问题是指给定一定数量的树苗和一片土地，要求在一定规则的栽植下使得树木的间距达到最佳状态。

2. 植树问题的关键要素树木数量、土地面积、树木间距三、植树问题的一般解法1. 直接数学计算根据给定的树木数量和土地面积，直接进行数学计算，求得最佳的树木间距。

2. 图形解法通过画图的方式，用准确的比例关系展示树木的相对位置，得出最佳树木间距。

四、植树问题的数学运用1. 植树问题和数学几何的关系植树问题的解法中经常涉及到几何图形，比如矩形、正方形等，因此需要对几何图形的相关知识有一定的理解。

2. 植树问题和数学计算的关系植树问题的解法中离不开数学计算，比如求面积、计算间距等，因此需要对数学计算方法有所掌握。

五、人教版数学五年级上册中植树问题的学习1. 关于植树问题的教学内容五年级上册《植树问题》教材内容主要围绕植树问题的基本概念和解法展开，通过实例和练习引导学生进行认知和实际操作。

2. 植树问题的学习目标通过学习植树问题，培养学生的数学逻辑思维能力，提高他们的实际问题解决能力，并引导他们关注环境保护和生态建设。

六、植树问题的学习方法和技巧1. 注重基础知识的学习对于植树问题及相关数学知识的学习，要注重基础知识的打牢，建立正确的数学概念和思维逻辑。

2. 多做实例和练习通过多做植树问题的实例和练习，巩固和提高对植树问题解法的理解和运用能力。

3. 多角度思考问题鼓励学生从不同的角度思考植树问题，培养他们的创新和解决问题的能力。

七、植树问题对学生的启示1. 培养环保意识通过学习植树问题，引导学生重视环境保护，明白植树对于环境和地球的重要性。

植树问题课件人教版五年级数学上册

03
环形植树问题
Chapter
环形植树问题特点
01
02
03
环形结构
植树区域呈环形，首尾相接，形成一个闭合的圈。
等距种植
树木在环形区域内等距离种植，相邻两棵树之间的距离相等。
总数确定
环形区域内种植的树木总数是确定的，与环形的周长和相邻两棵树之间的距离有关。
求解方法及步骤
01
确定环形周长
植树问题在实际生活中的应用
Chapter
城市绿化与景观设计
城市公园与绿地建设
通过合理规划和设计，在城市中建设公园、绿地等，增加城市绿化覆盖率，提升居民生活质量。
庭院与居住区绿化
在庭院、居住区等场所进行植树造林，营造宜居环境，提高居民生活品质。
街道与道路绿化
在道路两侧种植树木、花草等植物，形成绿化带，美化城市环境，减少交通噪音和空气污染。
思维拓展题
通过一些开放性问题，引导学生思考更多可能的解题方法和思路
。
THANKS
感谢观看
选择耐水湿树种，加强防洪和排水措施，防止水土流失。
典型例题分析
例题1
某山区要植树造林，已知山坡的坡度为30°，每棵树占地1平方米，求每平方米山坡上能种
几棵树？
01
解题思路
首先根据坡度计算出山坡的垂直高度和水平距离，然后确定树木的种植行距和株距，最后计算出每平方米的种
植数量。
03
分析
此题主要考察对平原地区土壤条件的理解和应用，以及树木种植密度的计算。
根据环形植树问题的特点，我们知道相邻两棵树之间的距离是3米，圆形池塘的周长是120 米。因此，可以种植的树木总数是120÷3=40棵。

第7讲数学广角——植树问题-五年级上册数学讲义(含答案)

第7讲数学广角——植树问题（思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、知识点梳理知识点一：植树问题（1）两端都栽树的问题在一条线段上植树（两端都栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数+1（2）两端都不栽树的问题在一条线段上植树（两端都不栽树）的问题：总距离÷株距=间隔数，植树棵树=间隔数-1（3）在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题：棵数=间隔数=总距离÷株距三、例题精讲考点一：数学广角——植树问题【典型一】将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（）分钟。

A．7 B．10 C．12 D．14【分析】将一根木棒锯成4段需锯的次数是（4－1）次，需要6分钟，锯一次用的时间就是6÷（4－1）分钟，将这根木棒锯成7段需要锯的次数是（7－1）次，然后根据乘法的意义进行解答。

【详解】锯一次用的时间是：6÷（4－1）＝6÷3＝2（分钟）据7段需用的时间是：（7－1）×2＝6×2＝12（分钟）故答案为：C【点睛】本题属于植树问题，锯的次数＝段数－1是本题的关键。

【典型二】学校要在周长为60米的圆形花坛一周每隔5米摆放一盆栀子花，可以摆放( )盆，每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，需要( )盆。

【分析】根据题意，可以把圆形花坛可知看作封闭图形，所以摆栀子花的盆数等于间隔数；用花坛的周长除以间隔的米数，即可求出一共需要摆多少盆栀子花。

每2盆栀子花之间摆放2盆长寿花，因为摆长寿花的间隔数与摆栀子花的间隔数相等，用间隔数乘2即可求出需要多少盆长寿花。

【详解】60÷5＝12（盆）12×2＝24（盆）【点睛】在一个封闭图形里面植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。

【典型三】画图，用“〇”表示。

（1）在下面正三角形的每条边上摆4盆花，怎样摆需要的花最少？（2）12名同学在操场上做游戏。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

树木种植应考虑实用性，选择具有遮荫、防尘、降噪等功能的树种，为师生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需求，设计具有教育意义的植物景观，如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出环形图形中可以种植的树的总数。需要注意的是，由于环形图形的起点和终点重合，因此实际可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树，所以植树的棵数等于段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多样性，采用乔、灌、草相结合的复层绿化方式，营造丰富的植物景观。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提供休闲空间、改善空气质量、降低噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气候、土壤、水源等自然条件，选择适宜的果树品种和相应的栽培管理措施。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教案及反思

在学生小组讨论环节，我尽量以引导者的身份参与其中，让学生充分发表自己的观点。通过这种方式，学生们能够从不同角度思考问题，培养了解决问题的能力。不过，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为缺乏自信或者不知道如何表达自己的观点。在以后的教学中，我要更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与讨论，提高他们数学模型，并运用所学的数学知识解决植树问题，从而提高学生的实践操作能力和团队合作能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够结合生活情境，发现数学问题，建立数学模型，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对植树问题的学习非常感兴趣。他们对于将实际问题转化为数学模型的过程感到好奇，同时也对这个过程中的数学逻辑产生了浓厚的兴趣。在导入新课的时候，通过提问的方式引起了学生的好奇心，这是一个很好的开始。
在讲授新课的过程中，我注意到有些学生对棵数与间隔数的关系理解不够透彻。为了帮助他们突破这个难点，我采用了图示法和实际操作的方法。通过让学生动手模拟植树的情景，他们能够更直观地理解间隔数的概念，并逐渐掌握了棵数=间隔数的计算方法。
在实践活动和小组讨论环节，学生们积极参与，气氛活跃。我观察到他们在讨论中能够相互倾听、表达和交流，这有助于提高他们的团队协作能力。但同时，我也发现部分学生在操作实验和讨论时还存在一些问题，比如对实验步骤的理解不够准确，以及对讨论主题的把握不够深入。在今后的教学中，我需要更加关注这些细节，及时给予学生指导和帮助。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解封闭线路上植树问题的计算方法，即棵数与段数的关系（棵数=间隔数）。
-学会将实际问题抽象为数学模型，并运用数学知识解决问题。

五年级上册数学第七单元植树问题教材解析

第七单元《植树问题》教材解析一、教材介绍本册的“数学广角──植树问题”包含三个例题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。

植树问题通常是指沿一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。

在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、广场敲钟等，这些问题情境中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。

在植树问题中，“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线（如正方形、长方形或圆形等）。

即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形（如两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽）。

教材在编排上，注重引导学生进行观察、猜测、验证、推理等数学活动，使学生初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题的有效方法的能力。

在教学植树问题时，教师要引导学生根据实际问题情境，从简单的情况入手，在解决问题的分析、思考过程中，逐步发现隐含的规律，经历建立数学模型的过程，帮助学生积累数学活动的经验，提高学生解决实际问题的能力。

二、课标解读教材中设置“数学广角”单元教学内容的目的不是教会学生机械的公式和抽象的模型，而是让学生体验探索建立模型的过程和数学思想方法。

在本册的“数学广角──植树问题”的教学中，教师要引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会解决植树问题的思想方法（模型思想），培养学生从实际问题中探索解决问题有效方法的能力。

五年级上册植树问题知识点

五年级上册数学教材中，植树问题是一个重要的知识点。

以下是五年级上册植树问题的知识点：
1. 植树问题的基本概念：植树问题是指在一定长度的路线两侧种树，每隔一定的距离种一棵树，求总共需要种多少棵树。

2. 间隔数的计算：在植树问题中，间隔数是指相邻两棵树之间的距离，也就是路线的长度除以每隔多少米种一棵树。

3. 总长度的计算：在植树问题中，总长度是指路线的长度，也就是需要计算出每隔多少米种一棵树，从而得到路线的总长度。

4. 棵数的计算：在植树问题中，棵数是指总共需要种多少棵树，也就是路线的总长度除以每隔多少米种一棵树。

5. 植树问题的应用：植树问题在生活中有很多应用，比如在公路、铁路、河流等地方种植树木，或者在城市街道两侧种植花草等。

以上是五年级上册植树问题的基本知识点，学生需要掌握这些知识点，才能更好地理解和应用植树问题。

人教版数学五年级上册植树问题教案与反思(精选3篇)

人教版数学五年级上册植树问题教案与反思（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题教案与反思第【1】篇〗《植树问题》教学设计教学内容：人教版五年级上册第七单元“数学广角”例1：线段上的植树问题（两端要栽）。

教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

3．体会数学知识和实际生活的密切联系，激发学生学习兴趣。

4．培养学生的探索能力、操作能力和解决实际问题的能力。

教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。

教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。

教学用具：多媒体课件教学过程：一、创设情境，认识间隔。

师：上课生：老师好！师：同学们好，请坐。

师：请边上的2名同学站起来。

师用手指着他们之间的空，问：有几个空？（1个）像这样的空我们也可以叫做间隔。

师让旁边的第3位同学站起来问：有几个同学，有几个间隔？左边一排都站起来，问：有几个同学，有几个间隔？让第一排的同学都站起来，问：有几个同学，几个间隔？学生依次作答。

师：在生活中和间隔有关的例子很多，大家能说一说吗？生：种树（树与树之间有间隔）、栏杆、电线杆、摆花（花盆与花盆之间有间隔）、插旗……师：同学们真是细心观察的孩子，现在我们来欣赏一下生活中的间隔。

（播放课件）（此处多媒体课件的设计意图是让学生看到身边的、实际生活中的有关间隔的事例，让学生感受到数学就在身边，会用数学的眼光观察生活，激发学生的学习兴趣。

）师：和间隔相关的事情很多，看来很有研究的必要，今天我们就来研究和间隔有关的植树问题。

师板书课题。

二、验证新知，探索规律，建立模型。

1、猜测。

例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。

一共需要多少棵树苗？审题：引导学生分析数学信息。

生汇报数学信息：长100米、每隔5米、两端都栽，小路一边。

（“全长100米”是指小路的总长；“一边”是小路的一侧，指小路的左边或右边；“每隔5米栽一棵”是每两棵树之间的距离，简称间距：“两端要栽”指起点与终点处都要栽。

人教版五年级数学上册第七单元《植树问题》教材分析

人教版五年级数学上册第七单元《植树问题》教材分析一、教材内容概述《植树问题》是人教版五年级数学上册中的第七单元。

本单元主要围绕植树这一日常生活中常见的问题展开，通过植树问题的讨论，帮助学生理解并应用所学数学知识。

二、教材内容分析1. 植树问题引入本单元以“植树”为主题，引出学生对于“植树”的理解和认识，引导学生思考为什么要植树，以及植树对环境的重要性。

2. 树的数量与排列问题教材围绕树的数量和排列问题展开，让学生通过各种组合方式，解决关于植树排列的问题，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。

3. 植树问题的应用通过实际问题的设置，让学生将所学的知识应用到实际情境中，如校园植树、社区植树等，锻炼学生的解决问题的能力，培养学生的团队合作意识。

4. 植树问题的拓展本单元还会对植树问题进行拓展，引导学生思考更多关于植树的问题，如不同树木对环境的影响、树木的生长规律等内容，增强学生对于植树的深层次理解。

三、教学目标1.让学生了解植树的重要性，培养学生热爱大自然的情感。

2.培养学生观察问题、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。

3.培养学生团队合作意识，培养学生的综合素质。

四、教学方法本单元可以采用启发式教学法，以问题情境为切入点，引导学生主动探究解决问题的方法。

同时，结合小组合作，让学生通过合作互助的方式，共同解决问题，提高学生的团队协作能力。

五、教学过程安排1.引入：通过展示植树图片或视频，引起学生的兴趣，让学生谈谈植树的重要性。

2.概念讲解：解释植树问题，介绍相关植树数学概念。

3.练习环节：组织学生进行植树问题的练习，让学生通过实际操作加深理解。

4.拓展活动：引导学生拓展相关植树问题，激发学生思考的兴趣。

六、教学效果评估1.课堂表现：观察学生在课堂上的表现，包括参与度、思考能力等。

2.作业评估：布置相关植树问题作业，评估学生对于植树问题的理解和运用能力。

3.小组合作：评估学生在小组合作中的互助与合作能力。

五年级上册数学教案《植树问题》人教版

五年级上册数学教案《植树问题》人教版一. 教材分析《植树问题》是人教版五年级上册数学教材中的一部分，主要让学生掌握在特定情况下植树的问题的计算方法。

通过本节课的学习，学生将能够解决实际生活中的植树问题，提高解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。

他们对数学产生兴趣，渴望通过自己的努力解决问题。

但在解决实际问题时，部分学生可能会遇到思路不清晰、计算方法不明确等问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导他们逐步掌握解题方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用数学知识解决简单的植树问题，提高解决问题的能力。

2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，掌握解决植树问题的方法。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：学生能够运用数学知识解决植树问题。

2.难点：学生掌握在不同情况下植树问题的计算方法。

五. 教学方法1.情境教学法：教师通过创设生活情境，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：教师引导学生独立思考，发现问题，培养学生的解决问题的能力。

3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，提高沟通与合作能力。

六. 教学准备1.教学课件：教师制作课件，展示植树问题的相关情境。

2.练习题：教师准备不同类型的植树问题练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示课件，呈现一个生活中的植树情境，引导学生思考：“如果在你们的学校门口植树，应该如何计算植树的数量呢？”学生积极思考，回答问题。

2. 呈现（10分钟）教师提出不同类型的植树问题，让学生独立解决。

例如：“如果一个公园沿着一条路植树，每隔2米植一棵，共植了100棵树，那么路的长度是多少？”学生尝试解决问题，并与同桌交流解题过程。

3. 操练（10分钟）教师引导学生进行小组讨论，共同解决植树问题。

如：“一个小区计划植树，如果每隔3米植一棵，共植了50棵树，那么小区的绿化带有多长？”学生通过合作交流，找到解决问题的方法。

五年级数学上册必考植树问题,解题公式及例题汇总

五年级数学上册《植树问题》公式+应用题解析1、只栽一端（封闭线路植树问题）如图：或间隔数=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长2、两端都栽：如图：间隔数+1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长+1=棵数全长÷（棵树-1）=间隔长3、两端都不栽如图：间隔数-1=棵树间隔长×间隔数=全长全长÷间隔长=间隔数全长÷间隔数=间隔长全长÷间隔长-1=棵数全长÷（棵树+1）=间隔长1、学校要在五边形的水池边摆上花盆，使每边都有9盆花，五个角都摆，需要几盆花？解：（9﹣1）×5＝8×5＝40（盆）答：需要40盆花。

2、政府要在一条长480米的道路间种树，每隔3米种一棵（两端都种树），一共能种多少棵树？解：480÷3+1＝160+1＝161（棵）答：一共能种161棵树。

3、滨海公园内一条林荫大道全长600米，在它的一侧从头到尾每隔50米放一个垃圾桶，一共需要多少个垃圾桶？600÷50＋1=12+1=13(个)答：一共需要13个垃圾桶。

4、有一段路长720米，在路的一边每间隔3米种1棵树。

问这样可以种多少棵树？解：根据棵数=全长÷间隔+1的关系，可得：720÷3+1=240+1=241（棵）答：可以种241棵树。

5、在某城市一条柏油马路上，从始发站到终点站共有14个车站，每两个车站间的平均距离是1200米。

这条马路有多长？解：根据全长=间隔×（棵数-1）的关系，可得：1200×（14-1）=1200×13=15600（米）答：这条马路长15600米。

6、要在612米长的水渠的一岸植树154棵。

每相邻两棵树间的距离是多少米？解：根据“间隔=全长÷（棵数-1）”的关系，可得：612÷（154-1）=612÷153=4（米）答：每相邻两棵树间的距离是4米。

五年级上册数学教案《《植树问题》》人教版

五年级上册数学教案《《植树问题》》人教版一. 教材分析《植树问题》是人教版五年级上册数学的一节课，主要内容是让学生理解并掌握在一定的路长上植树的规律，培养学生解决实际问题的能力。

通过本节课的学习，学生能够掌握在两端都要植、只在一端植、沿线植和不沿线植等情况下的棵数与间隔数的关系。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于植树问题的理解还需要通过具体的操作和实践来加深。

学生在学习本节课的内容时，需要将已有的知识与新的知识进行联系，形成知识网络。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解在一定的路长上植树的规律，并能够运用规律解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，增强对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握在一定的路长上植树的规律。

2.教学难点：学生能够灵活运用规律解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，引发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。

2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的动手能力，加深学生对知识的理解。

3.交流讨论法：通过学生的交流讨论，促进学生思维的发展，提高学生的语言表达能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些树木的模型或者图片，用于教学演示。

2.学具准备：每个学生准备一些小树苗，用于实际操作。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的植树场景，如公园植树、道路两旁植树等，引导学生观察并思考：你们知道为什么要在这些地方植树吗？学生通过观察和思考，可以得出植树的目的，如美化环境、净化空气等。

呈现（10分钟）教师通过展示一些具体的植树问题，如公园要种50棵树，每隔5米种一棵，公园的长度是200米，问公园的两端都要种树吗？如果要种，需要种几棵？学生通过观察和思考，可以得出结论：公园的两端都要种树，需要种51棵树。

人教版五年级上册数学植树问题

人教版五年级上册数学植树问题一、两端都种树的植树问题。

1. 在一条长200米的道路一旁种树，每隔5米种一棵（两端都种），一共要种多少棵树？- 解析：首先计算间隔数，间隔数 = 总长度÷间隔长度，即200÷5 = 40个间隔。

因为两端都种树，所以树的棵数比间隔数多1，即40 + 1=41棵。

2. 有一条长120米的小路，每隔6米种一棵树（两端都种），这条小路上共种多少棵树？- 解析：间隔数为120÷6 = 20个，树的棵数 = 间隔数+1，所以共种20 + 1 = 21棵树。

3. 学校要在一条长80米的走廊一边摆花盆，每隔4米摆一盆（两端都摆），一共要摆多少盆花？- 解析：间隔数是80÷4 = 20个，由于两端都摆，花盆数比间隔数多1，即20+1 = 21盆。

4. 在一条长150米的马路一侧种树，每隔10米种一棵（两端都种），需要多少棵树苗？- 解析：先求出间隔数150÷10 = 15个，因为两端都种，所以树的棵数为15 + 1 = 16棵。

5. 工人叔叔要在一条长300米的公路两旁种树（两端都种），每隔15米种一棵，一共要种多少棵树？- 解析：先算一旁的情况，间隔数为300÷15 = 20个，一旁树的棵数是20 + 1 = 21棵。

因为是在公路两旁种树，所以总共要种21×2 = 42棵树。

二、两端都不种树的植树问题。

1. 在一条长180米的街道一侧安装路灯，每隔6米安装一盏（两端都不安装），一共要安装多少盏路灯？- 解析：间隔数为180÷6 = 30个，因为两端都不安装，所以路灯盏数比间隔数少1，即30 - 1 = 29盏。

2. 要在一条长240米的水渠边种树，每隔8米种一棵（两端都不种），一共能种多少棵树？- 解析：间隔数是240÷8 = 30个，树的棵数 = 间隔数 - 1，所以能种30 - 1 = 29棵树。

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及反思

人教版小学数学五年级上册《植树问题》教学设计及反思在今天的数学课上，我们学习了人教版小学数学五年级上册的《植树问题》。

这个问题涉及到实际生活中的问题，需要我们运用数学知识进行解决。

一、教学内容我们学习的教材是《人教版小学数学五年级上册》，具体是第六单元的《植树问题》。

这部分内容主要介绍了植树问题的一些基本知识和解决方法。

我们学习了如何计算在一定距离内需要植树的数量，以及如何根据实际情况来调整植树的数量。

二、教学目标通过学习《植树问题》，我希望学生们能够掌握解决这类问题的基本方法，能够将数学知识应用到实际生活中去。

三、教学难点与重点教学难点是如何让学生们理解并掌握在不同的情况下如何调整植树的数量。

教学重点是让学生们能够运用所学的知识解决实际问题。

四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解《植树问题》，我准备了一些实际的例子，以及一些图表和计算工具。

五、教学过程在教学过程中，我引入了实际生活中的植树问题，让学生们思考并尝试解决。

然后，我讲解了植树问题的基本解决方法，并给出了具体的例题和解答。

接着，我组织学生们进行随堂练习，让他们能够及时巩固所学的知识。

我给出了课后作业，以便学生们能够进一步巩固所学的内容。

六、板书设计在板书设计上，我尽量简洁明了地呈现了植树问题的解决方法，以及一些关键的步骤和公式。

七、作业设计作业设计如下：1. 请用所学的知识解决下面的植树问题：如果在一条50米长的路上需要植树，每隔5米植一棵，那么需要植多少棵树？答案：需要植11棵树。

2. 如果在一条100米长的路上需要植树，每隔10米植一棵，那么需要植多少棵树？答案：需要植11棵树。

八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我发现学生们对植树问题有了更深入的理解，并且能够将所学的知识应用到实际问题中。

但是，我发现有些学生对于如何根据实际情况调整植树数量还有一定的困难，这是我需要在今后的教学中进一步关注和引导的。

拓展延伸：除了植树问题，我们还可以将这个问题扩展到其他实际生活中，比如电线杆的安装、公路的划分等等。