浙教版八年级下册数学：阅读材料 有趣的拼图
《有趣的拼图》教学反思
《有趣的拼图》教学反思教学目标的设定在教学《有趣的拼图》这个活动时，我设定了明确的教学目标。
我希望通过这个教学活动，让学生了解和掌握拼图的基本技巧，培养他们的观察力和问题解决能力。
同时，我也希望通过这个教学活动，激发学生对图形和空间的兴趣，培养他们的创造力和想象力。
教学内容的安排教学内容的安排应该符合学生的年龄特点和学习能力。
我选择了适合学生的拼图活动，通过示范和指导的方式，让学生了解和掌握拼图的基本技巧，并进行相关的实践活动。
我注重提供有趣和具有挑战性的拼图材料，让学生体验拼图的乐趣和成就感。
教学方法的选择教学方法的选择应该多样化，能够激发学生的学习兴趣和积极性。
我采用了示范、指导、实践等多种教学方法，通过示范给学生展示拼图的基本技巧，然后进行指导和实践活动。
我注重引导学生发挥观察力和问题解决能力，帮助他们掌握拼图的技巧并完成拼图作品。
教学反馈的重要性教学反馈对于教师的教学改进和学生的学习提高非常重要。
我及时观察学生的拼图表现和作品成果，给予他们肯定和鼓励。
同时，我也指出他们在拼图技巧和问题解决能力方面的不足，并提供改进的建议。
我还鼓励学生互相学习和分享，营造积极的学习氛围。
教学策略的调整通过对教学过程的反思，我意识到需要调整一些教学策略，以更好地达到教学目标。
我会提供更多有趣和具有挑战性的拼图材料，激发学生的学习兴趣和积极性。
我还会加强学生的观察力和问题解决能力，培养他们的拼图技巧和创造力。
同时，我会鼓励学生互相学习和分享，培养他们的合作精神。
总结通过对《有趣的拼图》的教学反思，我发现了一些可以改进和加强的地方。
教学目标的设定、教学内容的安排、教学方法的选择、教学反馈的重要性和教学策略的调整都是我需要关注和加强的方面。
通过不断反思和改进，我相信我能够提供更好的教学体验，让学生了解和掌握拼图的基本技巧，培养他们的观察力和问题解决能力，并激发他们对图形和空间的兴趣，培养他们的创造力和想象力。
浙教版数学八年级下册《阅读材料 有趣的拼图》教学设计2
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》教学设计2一. 教材分析《有趣的拼图》是浙教版数学八年级下册的一篇阅读材料，主要讲述了平面几何图形的拼接和变换。
本节课通过丰富的实例，让学生感受图形的拼接在实际生活中的应用，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
教材内容主要包括：拼图的定义、拼图的方法、拼图的应用等。
二. 学情分析学生在七年级下学期已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但部分学生对实际操作和空间想象能力较弱，需要在本节课中加以培养。
此外，学生对计算机辅助几何软件可能较为陌生，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生了解拼图的定义和方法，掌握基本的拼图技巧。
2.培养学生动手操作能力和空间想象能力。
3.引导学生运用几何知识解决实际问题，培养学生的应用意识。
4.提高学生对数学学科的兴趣，培养良好的学习习惯。
四. 教学重难点1.拼图的定义和方法。
2.拼图在实际生活中的应用。
3.利用计算机辅助几何软件进行拼图操作。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和发现。
2.利用计算机辅助几何软件，进行直观演示和操作。
3.分组合作，让学生在实践中交流和提高。
4.案例分析，让学生感受数学在生活中的应用。
六. 教学准备1.准备计算机辅助几何软件，如几何画板等。
2.准备相关的拼图材料，如拼图卡片、实物模型等。
3.准备投影仪或白板，用于展示和讲解。
4.提前让学生预习教材，了解基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的拼图实例，如拼图游戏、家具组装等，引发学生的兴趣，然后提问：“什么是拼图？拼图有哪些方法？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师讲解拼图的定义和方法，引导学生掌握基本的拼图技巧。
通过计算机辅助几何软件，展示一些典型的拼图实例，如正方形拼成长方形、三角形拼成平行四边形等，让学生直观地感受拼图的过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，利用计算机辅助几何软件进行拼图操作。
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》说课稿1
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》说课稿1一. 教材分析《有趣的拼图》是浙教版数学八年级下册的一篇阅读材料。
本节课的主要内容是通过拼图游戏，让学生了解和掌握平面几何中的图形的性质和变换。
教材通过丰富的图片和实际操作，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手能力和观察能力，提高学生对几何图形的理解和运用。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面几何图形有一定的了解。
但学生在学习过程中，往往对理论知识的掌握较多，对实践操作的能力较弱。
因此，在教学过程中，需要注重学生的动手实践，培养学生的观察能力和空间想象能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过拼图游戏，让学生了解和掌握平面几何中的图形的性质和变换，提高学生对几何图形的理解和运用。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生动手实践、合作探究的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面几何图形的性质和变换。
2.教学难点：如何运用几何图形的性质和变换解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、拼图道具等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些有趣的拼图图片，引发学生的兴趣，导入新课。
2.探究新知：让学生观察拼图，引导学生发现和总结平面几何图形的性质和变换规律。
3.实践操作：学生分组进行拼图游戏，运用所学的性质和变换规律，完成拼图任务。
4.交流分享：学生展示自己的拼图成果，分享自己的心得体会，互相学习和交流。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课的知识点和方法，提升学生的理解能力和运用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出本节课的主要内容和知识点。
可以采用流程图、图形、文字等形式，展示拼图的过程和性质变换规律。
八. 说教学评价教学评价可以从过程性评价和结果性评价两个方面进行。
《有趣的拼图》精品教案
《有趣的拼图》
一、教学目标
1.了解拼图的种类和制作方法，激发学生的创造力和想象力。
2.学习用不同的材料制作拼图，培养学生的动手能力和审美能力。
3.培养学生的耐心和细心，提高学生的专注力。
二、教学重难点
1.重点：用不同的材料制作拼图。
2.难点：设计出独特的拼图图案。
三、教学方法
观察法、示范法、实践法。
四、教学过程
1.导入
1.展示一些有趣的拼图作品，引导学生观察并讨论。
2.提问学生：“你们玩过拼图吗？拼图有哪些种类？”引出课题。
2.观察与讨论
1.展示一些不同材料的拼图，如纸质拼图、木质拼图、塑料拼图等，
让学生观察它们的特点和制作方法。
2.组织学生进行小组讨论，分享自己对拼图的认识和制作经验。
3.教师示范
1.教师用纸质材料制作一个简单的拼图，展示制作过程和方法。
2.强调制作拼图的要点，如图案设计、裁剪技巧、拼接方法等。
4.学生创作
1.学生选择自己喜欢的材料，设计并制作一个拼图。
2.教师巡视指导，鼓励学生大胆创新，注意安全使用工具。
5.作品展示与评价
1.展示学生的作品，让学生互相欣赏和评价。
2.教师进行总结评价，肯定学生的创意和表现，提出改进的建议。
6.课堂总结
1.总结本节课的重点内容，强调创造力和动手能力的重要性。
2.鼓励学生在生活中多尝试用不同的材料制作有趣的作品。
《有趣的拼图》教案
《有趣的拼图》教案有趣的拼图活动目的：的好习惯。
活动重点：学生用各种简单几何图形来拼图。
活动难点：学生用八巧板拼图。
活动准备：火柴梗八巧板双面胶纸板记录纸树叶活动过程：一、导入，激发学生兴趣1、课件：出示几种创意拼图。
拓展学生视野，激发创作意识。
师：同学们，这些画跟我们以前的画有什么不一样？（几幅很漂亮、特别的拼图）（喷画拼图、铅笔屑拼图、树叶拼图）生：这些画都是·····师：你们想成为这样的拼图高手吗？今天这节课我们就一起来过关闯将磨练本领，争取也能成为这样的拼图达人！（板书：有趣的拼图）二、（1）闯关活动（老师拼，学生说，引导学生想象力）第一关：老师用7巧板拼图，学生看图说话师：老师来玩一个小魔术，你们看看这是什么？生：是桥、是门·····师：那老师把这两点移到上面，现在是什么了？生：·····师：那我在移，现在又变成什么了？生·····（2）学生拼，学生说（学生动手感受）师：哇，原来拼图这么有趣，你们想拼吗？生：想师：那请同学们拿出工具，马上开始。
时间到，哪位同学愿意展示一下自己的作品，并说说自己的作品。
生：······（展示各种工具拼图，让学生知道生活中有很多东西能够拿来拼图，引导学生想象各种主题的画）师：老师也做了一些拼图，请看，这是用什么拼的？并我们给这幅画定一个名字。
生：树叶，·····师：这又是用什么拼的？生：豆豆，····师：这又是用什么拼的？生：树叶、豆豆、纸······师：原来我们生活中那么多东西都能够做成漂亮的拼图，你们想一下生活中还能够用什么来拼图吗？生：石头、牙签······（示范：）师：老师带来了一片很漂亮很特别的枫叶，请看，这像什么？生：五指山···师：看到这片“五指山”树叶，变成一栋栋的高楼大夏，我们未来的雅安，想看吗？生：想（学生讨论创作师：（老师用各种树叶各种工具拼成一幅高楼大夏），大家喜欢吗？你们也想不想拼出一幅漂亮的画？现在请同桌为单位，利用桌面上的工具拼出一幅怎样的画。
《有趣的拼图》教学设计
《有趣的拼图》教学设计《有趣的拼图》教学设计一、教学目标1. 知识与技能目标学生能够了解拼图的基本概念和特点。
学生能够掌握拼图的基本方法和技巧。
学生能够完成简单的拼图作品。
2. 过程与方法目标通过观察、分析、比较等方式，引导学生了解拼图的基本概念和特点。
通过实践、体验、反思等方式，帮助学生掌握拼图的基本方法和技巧。
通过合作、交流、分享等方式，促进学生完成简单的拼图作品。
3. 情感态度与价值观目标培养学生对拼图的兴趣和热爱。
培养学生的观察力、分析力、比较力等思维能力。
培养学生的耐心、细心、专心等学习品质。
二、教学重难点1. 教学重点拼图的基本概念和特点。
拼图的基本方法和技巧。
简单的拼图作品的完成。
2. 教学难点如何引导学生理解拼图的基本概念和特点。
如何帮助学生掌握拼图的基本方法和技巧。
如何促进学生完成简单的拼图作品，并培养学生的创新思维和实践能力。
三、教学方法1. 讲授法讲解拼图的基本概念和特点。
讲解拼图的基本方法和技巧。
讲解简单的拼图作品的完成过程。
2. 演示法演示拼图的基本概念和特点。
演示拼图的基本方法和技巧。
演示简单的拼图作品的完成过程。
3. 实践法安排学生进行拼图的实践操作。
安排学生进行简单的拼图作品的创作。
安排学生进行拼图的比赛和展示。
4. 讨论法组织学生进行拼图的讨论和交流。
组织学生进行简单的拼图作品的评价和反思。
组织学生进行拼图的创新和改进。
5. 评价法对学生的拼图的实践操作进行评价和反馈。
对学生的简单的拼图作品的创作进行评价和反馈。
对学生的拼图的比赛和展示进行评价和反馈。
四、教学过程1. 导入新课展示一些拼图的图片或视频，引导学生观察和思考。
提问学生：“你们知道这些图片或视频是怎么制作的吗？”“你们想不想自己制作一些拼图呢？”引出本节课的主题——有趣的拼图。
2. 讲授新课讲解拼图的基本概念和特点。
讲解拼图的基本方法和技巧。
讲解简单的拼图作品的完成过程。
3. 小组讨论组织学生分组讨论拼图的基本概念和特点。
第三课《有趣的拼图》(教案)
一、教学内容
第三课《有趣的拼图》：本节课我们将围绕教材第二章《几何图形与拼图》中的内容，重点探讨以下方面：
1.拼图的定义及分类：介绍拼图的基本概念，引导学生了解不同类型的拼图，如平面拼图、立体拼图等。
2.拼图的制作方法：学习如何将简单的几何图形组合成有趣的拼图，掌握拼图的制作技巧。
3.提升创新意识和团队协作能力：在拼图实践中，鼓励学生独立思考，勇于创新，同时学会与他人合作，共同完成任务。
4.培养几何图形审美观念：让学生在拼图过程中感受几何图形的美，提高审美素养。
5.增强数学应用意识：使学生认识到数学知识在实际生活中的应用，提高数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-几何图形的认识：本节课的核心是让学生掌握不同几何图形的特点及分类，如三角形、正方形、长方形等。
其次，在新课讲授环节，我发现学生们对拼图的基本概念和技巧掌握得比较快。这说明我们在教学中注重直观演示和案例分析是非常必要的。在讲解重点难点时，通过举例和比较，帮助学生克服了空间想象能力和拼图策略灵活运用方面的困难。
然而，在实践活动和小组讨论中，我也发现了一些问题。部分学生在面对复杂的拼图问题时，仍然存在一定的依赖心理，希望老师能给出具体的解答。这提示我在今后的教学中，要更加注重培养学生的独立思考能力，引导他们学会分析问题、解决问题的方法。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，采用直观演示、实际操作、小组讨论等多种教学方法，帮助学生理解和掌握知识，并鼓励他们克服难点，提高综合素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有趣的拼图》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否玩过拼图游戏？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索拼图的奥秘。
阅读材料有趣的拼图-浙教版八年级数学下册教案
阅读材料有趣的拼图-浙教版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解拼图的基本原理和题目类型；2.掌握拼图求解的方法，能够应用到实际生活中；3.提高逻辑思维和空间想象能力。
二、教学重点1.拼图的基本原理和题目类型；2.拼图的求解方法。
三、教学难点1.拼图的求解方法；2.拼图求解过程中需要的逻辑思维和空间想象能力。
四、教学过程1. 导入通过一些有趣的拼图题目引入拼图的概念和乐趣。
2. 讲解介绍拼图的基本原理和题目类型，同时讲解拼图求解的方法。
3. 练习安排一些基础练习，巩固学生的基础知识和技能。
4. 拓展引入一些更具挑战性的拼图题目，帮助学生提高逻辑思维和空间想象能力，并提升求解能力。
5. 总结对拼图的基本原理、题目类型和求解方法进行总结，回顾学生的学习收获，激发学生继续探索拼图的兴趣。
五、教学中的注意事项1.在讲解拼图的求解方法时，要注重启发学生的思维方法，帮助学生逐步理清求解思路；2.在教学中注重引导学生的思考和创新，鼓励学生尝试不同的求解方法和思路；3.在练习中要注意设置不同难度的题目和不同类型的题目，以满足不同学生的需求和学习兴趣。
六、教学反思通过本次教学，学生掌握了拼图的基本原理和题目类型，积累了拼图求解的方法和经验，提高了逻辑思维和空间想象能力。
同时，也激发了学生对拼图的兴趣和热爱。
在教学过程中，我注意到学生们的求解方法和思路各不相同，有的学生喜欢一步一步推理，有的学生喜欢先试错，再进行调整。
因此，在教学中我也注意引导学生多种思维方法和求解思路，鼓励学生充分发挥自己的创新能力和探索精神。
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》说课稿2
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》说课稿2一. 教材分析《有趣的拼图》是浙教版数学八年级下册的一篇阅读材料。
本节课的主要内容是探讨平面几何图形的拼接问题，通过具体的例子让学生感受图形的拼接方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材通过丰富的图片和实例，激发学生的学习兴趣，让学生在实践中掌握图形的拼接技巧。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对图形的拼接有一定的了解。
但学生在实际操作中，可能会遇到拼接方法不灵活、空间想象能力不足等问题。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习困难，引导学生积极参与，提高学生的空间想象能力和动手操作能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面几何图形的拼接方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流，让学生学会用不同的方法拼接平面几何图形。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新精神和团队协作能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面几何图形的拼接方法。
2.教学难点：如何引导学生灵活运用拼接方法，提高空间想象能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、实践操作法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、拼图工具等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些有趣的拼图作品，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.新课导入：介绍平面几何图形的拼接方法，引导学生观察、思考。
3.实践操作：学生分组进行拼图活动，教师巡回指导，解答学生疑问。
4.交流分享：各小组展示拼图成果，分享拼接方法和心得。
5.总结提升：教师引导学生总结拼接方法，培养学生的空间想象能力。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调拼接方法在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：平面几何图形的拼接1.拼接方法：2.拼接技巧：–观察图形特点–灵活运用拼接方法–提高空间想象能力八. 说教学评价1.学生拼图作品的完成情况。
浙教版数学八年级下册《阅读材料 有趣的拼图》教案3
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》教案3一. 教材分析《阅读材料有趣的拼图》是浙教版数学八年级下册的一章内容，主要目的是让学生通过拼图活动，了解并掌握图形的拼接和变换，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
本章内容主要包括平面图形的拼接、图形的旋转和平移等。
二. 学情分析学生在学习本章内容之前，已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和变换有一定的了解。
但学生的空间想象能力和动手操作能力参差不齐，因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，引导学生通过实践活动，提高自己的空间想象能力和动手操作能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解平面图形的拼接原理，掌握图形的旋转和平移方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过拼图活动，培养自己的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与实践活动，体验数学学习的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平面图形的拼接原理，图形的旋转和平移方法。
2.难点：图形的旋转和平移的运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过拼图活动，引导学生主动参与，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
2.案例教学法：通过具体的拼图案例，让学生理解并掌握图形的拼接原理和方法。
3.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探究，提高学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：拼图板、拼图卡片、多媒体设备等。
2.学具：每人一套拼图板、拼图卡片。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些有趣的拼图图片，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
呈现（10分钟）教师展示拼图板和拼图卡片，向学生介绍拼图的基本原理和方法，让学生通过实践活动，理解和掌握拼图的方法。
操练（10分钟）学生分组进行拼图活动，教师巡回指导，帮助学生解决在活动中遇到的问题。
巩固（5分钟）教师提出一些有关拼图的问题，让学生回答，检查学生对拼图知识的理解和掌握程度。
浙教版数学八年级下册《阅读材料 有趣的拼图》教学设计4
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》教学设计4一. 教材分析《阅读材料有趣的拼图》是浙教版数学八年级下册的一章内容，主要介绍了平面几何图形的拼接和组合。
通过本章的学习，学生能够了解和掌握平面几何图形的拼接方法，培养学生的动手操作能力和空间想象力，提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，具备了一定的空间想象力。
但是，对于复杂的拼图问题，学生可能还存在着一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助，让学生能够顺利地完成学习任务。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够了解和掌握平面几何图形的拼接方法，培养学生的动手操作能力和空间想象力。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，学生能够提高自己的问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣和热情，增强自信心，培养合作精神。
四. 教学重难点1.重点：平面几何图形的拼接方法。
2.难点：对于复杂的拼图问题，学生能够独立思考和解决。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解和掌握知识点。
2.操作法：学生通过动手操作，培养空间想象力和动手能力。
3.交流法：学生之间进行讨论和交流，共同解决问题，培养合作精神。
六. 教学准备1.教具准备：拼图教具、黑板、粉笔等。
2.教学素材：拼图案例、问题解答等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些有趣的拼图案例，引起学生的兴趣，激发学生的学习欲望。
教师提出问题，引导学生思考平面几何图形的拼接方法。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，介绍平面几何图形的拼接方法。
学生认真听讲，积极参与，提出问题和解答。
3.操练（10分钟）学生分组进行拼图操作，尝试解决教师提出的问题。
教师巡回指导，帮助学生解决困难。
4.巩固（5分钟）教师选取一些典型的拼图案例，让学生进行解答。
学生通过思考和交流，巩固所学知识。
浙教版数学八年级下册《阅读材料 有趣的拼图》教学设计3
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》教学设计3一. 教材分析浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》教学设计3，主要让学生通过观察、操作、猜想、推理、验证等活动，感悟到平面几何中的拼图问题，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
教材内容主要包括：拼图的定义、拼图的方法、拼图的技巧以及拼图在实际生活中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如图形的性质、图形的变换等。
同时，学生在生活中也有一定的拼图经验，对拼图产生兴趣。
但部分学生可能对拼图的技巧和原理理解不深，需要通过本节课的学习来提高。
三. 教学目标1.让学生了解拼图的定义、方法、技巧及应用，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2.培养学生观察、猜想、推理、验证的数学思维方法。
3.培养学生合作交流、解决问题的能力。
4.激发学生对数学的兴趣，培养学生的创新意识。
四. 教学重难点1.重点：拼图的定义、方法、技巧及应用。
2.难点：拼图技巧的掌握和实际应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、操作、猜想、推理、验证，激发学生的学习兴趣。
2.利用多媒体辅助教学，展示拼图的过程和效果，增强学生的空间想象能力。
3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。
4.以生活中的实际问题为背景，让学生体会数学与生活的紧密联系。
六. 教学准备1.多媒体课件：拼图的图片、视频等。
2.教学素材：拼图卡片、剪刀、胶水等。
3.学生活动材料：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过展示一些有趣的拼图图片，引导学生关注拼图现象，激发学生的学习兴趣。
提问：“你们在生活中见过哪些拼图？它们是如何拼在一起的？”让学生分享自己的经历，导入新课。
2. 呈现（10分钟）教师简要介绍拼图的定义、方法、技巧及应用。
通过多媒体展示拼图的制作过程，让学生直观地感受拼图的美妙。
同时，教师演示一些拼图技巧，如如何巧妙地剪裁、拼接图形。
阅读材料 有趣的拼图教学设计
有趣的拼图——正方形的剪拼问题教学目标：1.了解图形的剪拼，把握剪拼前后面积不变，探究剪痕与正方形的内在关系；2.归纳图形的剪拼的方法步骤；3.在剪拼的活动中培养分析和解决问题的能力.教学重点：归纳图形剪拼的方法步骤并能简单应用.教学难点：图形剪拼的方法步骤不易形成思路，是本节课的难点.教学过程：【小游戏】如图是被减去了四分之一圆弧的一部分圆（图中圆弧的半径相等），把它剪拼成一个正方形；若这样的图形有两块，把这两个图形剪拼成一个正方形.我们把一个图形分割成若干部分，再不重叠、无间隙的拼接成一个新的图形的过程，叫做图形的剪拼；想一想，在刚才的游戏中，剪拼前后什么量不变？（面积不变）；关于剪痕你有什么发现？（剪痕是正方形边长，互相垂直）.设计意图：以游戏引入，激发学生的兴趣，在游戏中初步感受图形剪拼的特点：面积不变、剪痕是正方形边长，互相垂直；为后面的探究活动作铺垫.【探究活动一】如图是由5个边长为1的正方形组成的图形，现将它剪拼（剪痕为直线）成一个大正方形. （1）大正方形的边长是5；（2）在网格中画出剪痕和剪拼后的图形.教学流程：学生独立思考→方法展示→观察剪痕→归纳方法步骤.在展示环节提出以下问题：1.有没有只剪一刀的方案？不可能，一刀最多剪出两条边长；2.观察各方案中的剪痕，说说剪痕的关系？垂直，有一条剪痕是正方形边长；3.小组归纳图形剪拼的一般步骤：根据面积计算边长；作一条剪痕（定边长）；再作垂直的剪痕（定直角）；剪拼成正方形.聚焦最优方案（两刀），说说剪痕关系？垂直且相等（等于正方形边长）★从这个方案中你有什么启发？以小组为单位再设计并剪拼一种只剪两刀的方案（展示交流，进一步体会剪痕与正方形边长的内在关系）；设计意图：让学生经历完整的剪拼过程，深入了解剪痕的特点，归纳剪拼的一般方法，在活动中培养分析和解决问题的能力.应用：如图是由8个边长为1的正方形组成的图形，只剪两刀，将它拼成一个大正方形.设计意图：在应用中巩固剪拼的方法，加深理解.【探究活动二】如图，正方形ABCD 的边CD 在正方形ECGF 的边CE 上，B ，C ，G 三点在一条直线上，且边长分别为5和12.把这个图形剪拼成一个正方形.思考：如果正方形ABCD 和正方形ECGF 的边长都是任意的，其余条件不变，你还能把这样的图形剪拼成一个正方形吗？想一想：边长没有数值怎么办；边长是任意的会出现哪些情况？请你画图试一试. 设正方形ABCD 的边长为m ，正方形ECGF 的边长为n ，当边长相等时，即m=n ，当边长不相等时，设m ＜n ，结论：任意两个正方形可以剪拼成一个大正方形.设计意图：从具体数值到任意边长，任意边长又分特殊和一般的情况，让学生感受方法的普遍性，同时培养分类讨论的意识.变式：如图，正方形ABCD 的边长为12，等腰直角△AFE 的斜边AE=10，且边AD 和AE 在同一直线上.把这个图形剪拼成一个正方形.设计意图：让学生体会转化思想在剪拼问题中的重要性.【课堂小结】19世纪，匈牙利数学家鲍耶证明了下述定理：任意给定两个面积相等的多边形，它们互相之间都可以通过剪拼得到.追溯历史，鲍耶运用的方法就是转化为基本图形来证明，从而解决问题，他分别解决了如下问题：（1）任意一个三角形可以剪拼成一个矩形；（2）任意一个矩形可以剪拼成一个正方形；（3）任意两个正方形可以剪拼成一个大正方形；（4）任意多个正方形可以剪拼成一个大正方形；（5）任意一个多边形都可以剪拼成一个正方形.这节课，我们探究了一类把图形剪拼成正方形的问题，如果要剪拼成矩形或者菱形，又该怎样剪拼，方法上是否有相通之处呢？关于图形的剪拼，你还想了解哪些内容，或者有哪些新的想法……请同学们课后查阅相关资料，探究更多图形剪拼的知识，设计一份以图形的剪拼为主题的海报！附：。
浙教版数学八年级下册《阅读材料 有趣的拼图》教案1
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》教案1一. 教材分析《有趣的拼图》这一阅读材料，通过介绍拼图游戏的历史、类型以及拼图的技巧，让学生在阅读中了解拼图的乐趣，提高他们的数学兴趣。
教材内容丰富，贴近学生生活，有助于激发学生的学习兴趣和探究欲望。
二. 学情分析八年级的学生对数学已有一定的认识，思维活跃，好奇心强，具有一定的观察能力和动手操作能力。
但部分学生对数学阅读材料的分析理解能力有待提高，因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习需求，引导他们主动参与课堂活动。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解拼图游戏的历史、类型及拼图技巧，提高学生的数学素养。
2.过程与方法：培养学生独立阅读数学材料的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生了解拼图游戏的历史、类型及拼图技巧。
2.难点：培养学生独立阅读数学材料的能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
五. 教学方法1.自主探究：鼓励学生独立阅读教材，自主发现问题，培养学生自主学习的能力。
2.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作意识。
3.实例分析：通过生活中的拼图实例，让学生感受拼图的乐趣，提高学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教材：《有趣的拼图》阅读材料。
2.教学工具：黑板、粉笔、多媒体设备。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过向学生展示一些拼图游戏，如拼图卡片、拼图软件等，让学生谈谈自己对拼图游戏的了解，从而引出本节课的主题《有趣的拼图》。
呈现（10分钟）教师引导学生阅读教材《有趣的拼图》部分，让学生了解拼图游戏的历史、类型及拼图技巧。
在阅读过程中，教师可适时提问，帮助学生理解教材内容。
操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享自己阅读教材后的心得体会，让学生在交流中提高自己的理解能力。
同时，教师可为学生提供一些实际的拼图案例，让学生尝试分析拼图的技巧。
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》说课稿3
浙教版数学八年级下册《阅读材料有趣的拼图》说课稿3一. 教材分析《阅读材料有趣的拼图》是浙教版数学八年级下册的一节特色阅读材料。
本节课通过丰富的拼图活动，让学生感受图形的运动和变换，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教材以实际生活中的拼图游戏为背景，引出平移、旋转和轴对称等基本几何变换概念，旨在让学生在实践中理解和掌握这些基本概念。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了初步的图形变换知识，对平移、旋转和轴对称等概念有了一定的了解。
但在实际操作和应用中，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，关注学生的个体差异，引导他们通过实践、探索和交流，提高空间想象能力和抽象思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过拼图活动，让学生进一步理解平移、旋转和轴对称等基本几何变换概念，掌握它们的基本性质和应用。
2.过程与方法目标：培养学生独立思考、合作交流的能力，提高空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于挑战、追求真理的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平移、旋转和轴对称的基本性质和应用。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握平移、旋转和轴对称在实际问题中的运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、合作学习等教学方法，引导学生主动参与、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、拼图工具等教学辅助手段，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些有趣的拼图游戏，激发学生的兴趣，引出本节课的主题。
2.自主学习：让学生通过观察和分析，总结出平移、旋转和轴对称的基本性质。
3.合作交流：学生分组进行拼图活动，体会几何变换在实际问题中的运用，分享心得体会。
4.教师讲解：针对学生在活动中遇到的问题，进行讲解和指导，帮助学生突破难点。
5.巩固练习：设计一些具有挑战性的练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
浙教版八年级下册数学： 第5章 特殊平行四边形 阅读材料 有趣的拼图
归纳总结
面积不变 先算后剪 垂直分割 联想转化
画 剪拼
几
几
何
何
画
变
图
换
课后探究
对于下列几何图形，是否也能剪拼成一个正方形？
A
3b
B
C
a
b
4a
如果可以请研究一下剪拼方法；如果不可以，请 给原图形增加一些特殊条件，使得它能剪拼成正 方形。
巩固应用
变式：由两个正方形组成的纸片如图所示，大正 方形长为a，小正方形长为b.把它割补成一个更大 的正方形,并使分割线的条数最少.
思考2：大正方形的边长与原来两个小正方形有什么关系？
a S总
深入思考
例1：如图是由5个全等的正方形拼成的图形，把 它剪拼成一个大正方形。（剪痕的条数越少越好 哦）
问题解决
1、利用面积不变，求边长 2、在原图中找（画）出边长 3、利用图形变换拼正方形
巩固应用
1.一位聪明的木匠，把下面的一块木板锯成三块， 拼成了一个正方形的桌面，想一想，他是怎样锯， 怎样拼的？
巩固应用
2.又一位聪明的木匠，把下面的一块木板锯成三 块，拼成了一个正方形的桌面，想一想，他又是 怎样锯，怎样拼的？
升级挑战
如图是一个长、宽分别为5和4的矩形，你能把它 剪拼成一个正方形吗？请在图中画出裁剪线，并C
G
A
B
方法一：DH 2, BE AH
升级挑战
方法二：将矩形分割成4个直角边为4和2的直 角三角形，以及2个长宽为2和1的小矩形
图形的剪拼
特殊四边形拓展学习
可以吗？
小明的妈妈有两块面积为1平方米的正方形布料 （如图（1）），现准备把它拼成一个面积为2平方 米的大正方形，她想，如果按图（2）所示拼接，面 积虽然为2平方米，但不是正方形.小明妈妈很困惑， 你能帮助小明妈妈解决这个困惑吗？
阅读材料有趣的拼图
E
可以A B为对称轴，做出C的对称点C '，连结
C ' D, 与A B相交于点E
此时EC ED EC ' ED C'D最短
应用2、如图，菱形ABCD 的边长为6，∠ABC=120°，M 是BC 边的一 个三等分点，P是对角线AC上的动点，当PB+PM 的值最小时，求PM 的长。
分析：这是典型的两点一线模型，只要以AC为
应用1如图矩形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示点b的坐标为34d是oa的中点点e在ab上当cde的周长最小时点e的坐abeceacde相交于点连结的对称点为对称轴做出可以的值最小
特殊平行四边形的最值问题
这个问题早在古罗马时代就有了，传说 亚历山大城有一位精通数学和物理的学 者，名叫海伦．一天，一位罗马将军专 程去拜访他，向他请教一个百思不得其 解的问题． 将军每天从军营A出发，先到河边饮马， 然后再去河岸同侧的B地开会，应该怎样 走才能使路程最短？ 从此，这个被称为“将军饮马”的问题 广泛流传．
小结
平面内最短路径的原理主要是有以下两 种： 1、两点之间，线段最短！ 2、垂线段最短！
求平面内的折线的最短路径通常利用轴对称变 换、平移变换或旋转变换等转化为两点之间的 线段！
当A', P,Q三点在同一直线上且A'Q AD时 PA PQ PA'PQ A'Q最小
Q
P
A'
拓展题：如图，把△EFP按图所示的方式放置在菱形ABCD中，使 得顶点E、F、P分别在线段AB、AD、AC上。已知EP=FP=4，EF=
（1）求 的大，小。（2）若AP=6，求AE+AF的值。 （3）若△EFP的三个顶点E、F、P分别在线段AB、 AD、AC上运动，请直接写出AP长的最大值和最 小值。
《有趣的拼图》教学反思
师生小结：1.认识点、线、面与图形的关系。
2.学会用各种色彩鲜艳的纸片、形状多样的植物籽粒、果壳进行精心的设计，进行拼图造型创作。
教学反思：本课属于“造型·表现”领域，了解用各种色彩鲜艳的纸片、形状多样的植物籽粒、果壳进行精心的设计和耐心的拼摆、粘贴出图形的方法，进行造型创作。
通过学习利用合适的材料拼图的基本方法，培养学生创新意识和实践能力。
以学习拼图的基本方法，利用各种媒材创作一幅有趣的拼图作品作为重点进行。
首先出示了自己的范画，吸引孩子的兴趣，引导孩子认识植物籽粒不同质感纹理颜色和形状。
让孩子更明白如何更好的使用不同的植物籽做出好的作品。
例如植物子颜色与我们所粘贴物体的关系，兔子适合用白色的大米，眼睛适合用黑色的大豆，如果是植物的叶子适合用绿豆。
在孩子理解的基础上进行测试让孩子再次理解学习。
孩子对作品的把握可能不成熟，所以可以让孩子先构图，再粘贴。
具体操作如下：先用铅笔起稿设计出自己喜爱的图案，力求形象简洁，构图大胆。
接着再按种子的颜色进行填色完成画面。
设计中，一些学生有丰富的想象力，但是不知如何表现，这时我就不断给予肯定和鼓励，并进行必要的指导，积极配合学生，多多互动学习。
我设计的课堂教学过程是图片引入，为了让学生深刻感受各种材料的组合魅力，给学生一个惊奇，接着让学生认识生活中有趣的拼贴材料，并欣赏这些材料带来的神奇的作品，从中了解一组用植物籽粒制作的拼图作品的形式。
在这个环节的教学中，让学生说一说植物种子的颜色、大小、形状，突出美术课的特色。
接着让学生尝试做一做，在这里体现了“先学后教”的“先学”的学习方法。
接着掌握作品的共同特点及方法步骤，再加上老师的“先学后教”的“后教”的示范方法。
然后欣赏其它优秀的作品拼图，让学生从中感受作品的形式多种多样性。
在欣赏完作品后，请学生大胆讲一讲拼贴的方法步骤，教师总结巩固粘贴的注意事项，最后布置作业，学生两人小组合作完成一幅作品。
本节课由于是两两合作的方法，课堂纪律有些乱，在今后设计两两合作时会注意这一点问题，也希望通过两两合作促进学生之间的相互帮助助人为乐的精神。
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【答案】± 2
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5．(2010中考变式题)为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方 由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明
文a，b，c，d对应密文a＋2b，2b＋c，2c＋3d,4d，例如，明文1,2,3,4对
应密文5,7,18,16，当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文 为________．
厘米，AB＝6 厘米,∴BD＝10 厘米,∴OD＝5 厘米．当四边形 PBQD 是菱形
时，PQ⊥BD，∴∠POD＝∠A.又∠ODP＝∠ADB，∴△ODP∽△ADB，∴OPDD＝
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ABDD，即8－5 t＝180，解得 t＝47，即运动时间为74秒时，四边形 PBQD 是菱形．
③当∠EFD＝90°时，此种情况不存在．
综上所述，当 t＝52或 t＝4 时，△DEF 为直角三角形．
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1．在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中，
某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s(米)与所用时间t(秒)之间的函 数图象分别为线段OA和折线OBCD.如图，下列说法正确的是( )
A．小莹的速度随时间的增大而增大 B．小梅的平均速度比小莹的平均速度大 C．在起跑后180秒时，两人相遇 D．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面 答案：D
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2．如图所示，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点， PO的延长线交BC于Q.
(1)求证：OP＝OQ.
中考典例精析
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参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：
如图所示，△ABC的三条中线分别为AD、BE、CF.
(1)在图中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的长度为三边长的
一个三角形(保留画图痕迹)；
(2)△ABC的面积为1，则以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面
积等于______．
(2)有两个圆心角相等的扇形，其中一个
半径为a、弧长为m，另一个半径为2a，则它
的弧长为______；
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(3)如图①是一完全打开的纸扇，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°， AB为30 cm，现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图所示)
，求新做纸扇(扇形)的圆心角和半径． 答案：(1)答案不唯一，最佳答案是“圆心角相等”． (2)2m (3)新扇形的圆心角为 120°，半径为 15 2 cm.
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综合型问题 训练时间：60分钟 分值：100分
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一、选择题(每小题6分，共12分)
1．(2010中考变式题)如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上 的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动 到点C时，y关于x的函数图象是( )
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2．(2011·菏泽)定义一种运算☆，其规则为 a☆b＝1a＋1b.根据这
个规则，计算 2☆3 的值是( )
A.56
B.15
C．5
D．6
115 【解析】2☆3＝2＋3＝6.
【答案】A
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3．(2011·成都)如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12 mm，BC＝24 mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2 mm/s的速度移动(不与点B重合)，动点 Q从点B开始沿边BC向C以4 mm/s的速度移动(不与点C重合)．如果P、Q分别 从A、B同时出发，那么经过________s，四边形APQC的面积最小．
旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买
Ⅰ型、Ⅱ型抗旱设备所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数
对应关系.
Ⅰ型
Байду номын сангаас
Ⅱ型
投资金额x(万元)
x
5
x
24
补贴金额y(万元) y1＝kx
2
y2＝ax2＋bx 2.4 3.2
(k≠0)
(a≠0)
(1)分别求y1和y2的函数解析式；
(2)有一农户同时对Ⅰ型、Ⅱ型两种设备共投资10万元购买,请你设计
度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运
动．设点 D、E 运动的时间是 t 秒(t＞0)．过点 D
作 DF⊥BC 于点 F，连接 DE、EF.
(1)求证：AE＝DF.
(2)四边形 AEFD 能够成为菱形吗？如果能，求出相应的 t 值；如果
不能，说明理由．
(3)当 t 为何值时，△DEF 为直角三角形？请说明理由．
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【解析】设经过 t s，四边形 APQC 的面积是 S.由题意得 S＝S △ABC S － △PBQ＝12×12×24－12(12－2t)×4t＝4t2－24t＋144＝4(t－ 3)2＋108，故当 t＝3 s 时，四边形 APQC 的面积最小，是 108mm2.
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中考典例精析
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2011·北京 阅读下面材料：
小伟遇到这样一个问题：如图①所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角 线AC、BD相交于点O.若梯形ABCD的面积为1，试求以AC、BD、AD＋BC的长
度为三边长的三角形的面积．
小伟是这样思考的:要想解决这个问题,首先应想办法移动这些分散的
3．某校研究性学习小组在研究相似图形时，发现相似三角形的定义
、判定及其性质，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定义：“圆心
角相等且半径和弧长对应成比例的两个扇形叫做相似扇形”．相似扇形有
性质：弧长比等于半径比、面积比等于半径比的平方……请你协助他们探
索这个问题．
(1)写出判定扇形相似的一种方法：若______，则两个扇形相似；
线段,构造一个三角形,再计算其面积即可,他先后尝试了翻折、旋转、平
移的方法,发现通过平移可以解决这个问题.他的方法是过点D作AC的平行
线交BC的延长线于点E,得到的△BDE即是以AC、BD、AD＋BC的长度为三边
长的三角形(如图②所示).请你回答:图中△BDE的面积等于______．
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即投资7万元购Ⅰ型设备，投资3万元购Ⅱ型设备，共获得最大补贴 5.8万元．
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中考典例精析
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（2011·河南） 如图所示，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，BC
＝5 3，∠C＝30°.点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 2 个单位长的速度
向点 A 匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以每秒 1 个单位长的速
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【解析】连接 AF，由题意知，EC＝4－x，FD＝4－y，在 Rt△ AEF 中，AE2＋EF2＝AF2，即 x2＋42＋y2＋(4－x)2＝42＋(4－y)2，化 简得 y＝－14x2＋x＝－14(x－2)2＋1.∵0≤x≤4，∴选 A.
【答案】A
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AEFD
为菱形．
(3)①当∠EDF＝90°时，四边形 EBFD 为矩形．在 Rt△AED 中，∠ADE
＝∠C＝30°，∴AD＝2AE，
即 10－2t＝2t，解得 t＝52.
②当∠DEF＝90°时，由(2)知 EF∥AD，∴∠ADE＝∠DEF＝90°.∵∠A
＝90°－∠C＝60°，∴AD＝AE·cos60°，即 10－2t＝12t，解得 t＝4.
一个能获得最大补贴金额的方案,并求出按此方案能获得的最大补贴金额
．
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中考典例精析
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【解答】(1)由题意得①5k＝2，k＝25，∴y1＝25x.
4a＋2b＝2.4， ②16a＋4b＝3.2.
∴a＝－15，b＝85，∴y2＝－15x2＋85x.
(2)设购Ⅱ型设备投资 t 万元，购Ⅰ型设备投资(10－t)万元，共获补
目录
专题五 综合型问题
考点知识梳理 中考典例精析
专题训练
专题训练
【练习篇】
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考点知识梳理
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1．阅读理解型问题，一般篇幅较长，涉及内容丰富，构思新颖别致 ．这类问题一般分两部分：一是阅读材料，二是考查内容．它要求学生根 据阅读获取的信息回答问题．提供的阅读材料主要包括：一个新的数学概 念的形成和应用过程，或一个新的数学公式的推导与应用，或提供新闻背 景材料．
力的．
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考点知识梳理
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温馨提示： 解答阅读理解型的关键在于阅读,核心在于理解,目的在于应用.解题 的策略是：理清阅读材料的脉络,归纳总结重要条件、数学思想方法以及 解题的方法技巧，构建相应的数学模型来完成解答.
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考点知识梳理
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2．运动型问题综合性较强，涉及三角形、四边形、函数、圆等知识 ．在中考命题中一般设置为压轴题．解决的一般思路是化动为静，数形结 合．分析此类题时要明确运动的起始点、运动方向和过程、终点，最后结 合所求问题思考解题过程．
主要题型有：(1)判断概括型，即阅读特殊范例推出一般结论；(2) 方法模拟题，即阅读解题过程，总结解题规律、方法；(3)迁移发展型， 即阅读新知识，研究新问题，运用新知识解决问题，解答这类题关键是认 真仔细阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决．