比的基本性质1

合集下载

《比的基本性质》教案

《比的基本性质》教案第一章：比的概念1.1 学习目标：了解比的概念，掌握比的读写方法。

1.2 教学内容：介绍比的概念，解释比的意义，讲解比的读写方法。

1.3 教学活动：（1）引入比的概念，让学生通过实际例子理解比的意义。

（2）讲解比的读写方法，让学生进行比的字面表达。

（3）进行课堂练习，让学生巩固比的概念和读写方法。

第二章：比的性质2.1 学习目标：了解比的基本性质，掌握比的大小比较方法。

2.2 教学内容：介绍比的基本性质，解释比的大小比较方法。

2.3 教学活动：（1）引入比的基本性质，让学生通过实际例子理解比的大小比较方法。

（2）讲解比的大小比较方法，让学生进行比的比较练习。

（3）进行课堂练习，让学生巩固比的基本性质和大小比较方法。

第三章：比的化简3.1 学习目标：了解比的基本性质，掌握比化简的方法。

3.2 教学内容：介绍比的基本性质，解释比化简的方法。

3.3 教学活动：（1）引入比的基本性质，让学生通过实际例子理解比化简的必要性。

（2）讲解比化简的方法，让学生进行比的化简练习。

（3）进行课堂练习，让学生巩固比的基本性质和化简方法。

第四章：比的应用4.1 学习目标：了解比的应用，掌握比在实际问题中的运用方法。

4.2 教学内容：介绍比的应用，解释比在实际问题中的运用方法。

4.3 教学活动：（1）引入比的应用，让学生通过实际例子理解比在实际问题中的运用。

（2）讲解比在实际问题中的运用方法，让学生进行比的运用练习。

（3）进行课堂练习，让学生巩固比的应用方法。

第五章：比的拓展5.1 学习目标：了解比的拓展知识，掌握比与其他数学概念的联系。

5.2 教学内容：介绍比的拓展知识，解释比与其他数学概念的联系。

5.3 教学活动：（1）引入比的拓展知识，让学生通过实际例子理解比与其他数学概念的联系。

（2）讲解比与其他数学概念的联系，让学生进行比的拓展练习。

（3）进行课堂练习，让学生巩固比的拓展知识。

第六章：比例的概念6.1 学习目标：理解比例的概念，掌握比例的读写方法。

比的基本性质1

谢谢指导！
;
/forum-jilin-1.html 吉林夜场招聘吉林夜总会招聘
吉林ktv招聘
orz14msr
乍办？而俺娘家隔壁花儿的事儿，那可是‘过了这个村儿就没有这个店儿’了啊！”大壮两口把碗里的粥全部喝完，然后用劲把空碗杵到炕上，腾一下站了起来，发狠地说：“那俺明年儿秋后就去汉口镇找他们去！”说完转身回自己屋里去了。不一会儿，他又出来了，对还坐炕边上闷闷吃饭的爹娘说：“俺到外边走一走去！”听着大壮的沉重的脚步声越来越远了，董家成用筷子狠狠地点着刘氏的鼻子，尽量压低嗓音说：“俺说你啊，看不出来壮子的心里有多么难受吗？以后再也不准提这事儿了！”刘氏开始掉眼泪了。她一边随手拿起一块儿毛巾来胡乱擦脸，一边难过地念叨起来：“俺怎么会看不出来呢，可俺这也是为他好哇！再说了，俺们家二壮也眼见的就要过了说媳妇的年龄了，这老大没有成家，老二可怎么办呢？你不知道，俺都快要愁死了啊！还有，俺娘让侄儿说给咱，最近去花儿家提亲的人很多，可她爹娘都没有答应。俺让侄儿带话回去，说是月底之前不见咱们回话，就告诉人家别再等了。这可怎么是好啊！”听着妻子不停地絮叨，董家成的心里更不是个滋味儿了。他用力咽下去已经在嘴里嚼巴了好一会儿的一口饭以后，狠狠地瞪了妻子一眼，没好气地说：“那就先给二壮说媳妇啊，谁又能挡着谁了！”说罢这话，董家成再也无心吃饭。他撂下饭碗站起来，又硬邦邦地甩下一句：“回话，回什么话啊，谁让花儿她爹娘等啦！”然后，他就拿起烟锅子和烟袋，自个儿坐到屋外台阶上闷头抽旱烟去了。留下刘氏一边抹眼泪，一边心乱如麻地收拾洗刷，不由地又自言自语地埋怨起耿老爹来：“他耿叔哇，耿英一个女娃家的，你可带她出去闯荡个啥呀！出去了也就出去了哇，可这么多年了怎么就不早点儿回来呢！不回来就不回来哇，你也总该想着法儿捎封书信回来哇！唉，可怜的英子哇„„”她念叨着，念叨着，到最后竟然抽抽噎噎地痛哭起来。听着直性子的妻子在屋子里不停地抽噎啼哭，董家成的心里边儿越来越不是个滋味儿。他再也坐不住了，只感觉胸膛里实在是堵得慌，就把烟锅子里刚装满了点着才吸两口的烟丝用劲磕掉，再抬脚狠狠地踩灭。然后长长地呼出一口闷气，站起身来把烟杆和烟袋随手搁在窗台上，一转身迈着沉重的脚步出门儿去了。54第八十八回化敌为友共图强|（由嫉生恨起诽谤，新生商铺受大挫；耿正大度谋良策，化敌为友共图强。）越来越赢得顾客信任的“昌盛丝绸行”很快就成为杭州城里同行业商铺人们热烈议论的对象。其中，既有赞赏羡慕的，也有眼红嫉妒的。当然，也不乏有视“昌盛丝绸行”为眼中钉，肉中刺，恨不得诅咒其在一夜之间就关门倒闭的！不是自古以来就有那么一句老话嘛：同行是冤家。事实上，街对面的“彭记丝绸行”就是这样的一个同行冤

比的基本性质教案

比的基本性质教案比的基本性质教案比是数学中一个重要的概念，它用来描述两个事物之间的关系。

在我们的日常生活中，我们经常会使用比来进行比较和衡量。

比的基本性质是我们学习比的起点，下面我们来详细了解一下比的基本性质。

一、比的定义比是用来描述两个事物之间数量关系的一种数学工具。

比的定义是：比是同类事物的数量关系的对比。

比的表示方法是用冒号(:)表示，如2:3。

在比中，冒号的左边表示被比较的数量，冒号的右边表示比较的数量。

二、比的基本性质1. 比的相等性质如果两个比相等，那么它们的两个比例项相等。

例如，如果2:3=4:6，那么2和4、3和6是相等的。

2. 比的交换性质两个比相等，那么它们的比例项可以交换位置。

例如，如果2:3=4:6，那么2:3=6:4。

3. 比的消去性质如果两个比的两个比例项中的一个相等，那么这两个比相等。

例如，如果2:3=4:6，那么2:3=1:2。

4. 比的乘除性质两个比相等，那么它们的比例项可以分别乘以或除以同一个非零数。

例如，如果2:3=4:6，那么2:3=8:12，2:3=1:1.5。

三、比的运算1. 比的加法两个比相加的结果是将它们的比例项相加。

例如，2:3+4:6=6:9。

2. 比的减法两个比相减的结果是将它们的比例项相减。

例如，4:6-2:3=2:3。

3. 比的乘法两个比相乘的结果是将它们的比例项相乘。

例如，2:3*4:6=8:18。

4. 比的除法两个比相除的结果是将它们的比例项相除。

例如，4:6÷2:3=2:1.5。

四、比的应用比的概念在我们的日常生活中应用广泛。

比可以用来描述物体的大小、重量、长度等。

比也可以用来解决实际问题，如比例尺、相似图形等。

1. 比例尺比例尺是地图上的一个重要概念，它用来表示地图上的距离与实际距离之间的比例关系。

比例尺的表示方法是用分数表示，如1:10000。

在比例尺中，分子表示地图上的距离，分母表示实际距离。

2. 相似图形相似图形是指具有相同形状但大小不同的图形。

比的基本性质1

2、出示课件例1—（2）。
1）把下面各比化成最简单的整数比。
:思考：为什么要乘18？
0.75：2
2）师再次强调比的基本性质
1、总结。
2、练习巩固。
作业：完成同步《比的基本性质
板书设计：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：16180︰120＝(180÷)︰(120÷)＝（）︰（）
课题：比的基Leabharlann 性质执教者：年级：六年级上
学科：数学
教学
反思
教学过程
教学
环节
复习引入
探究新知
小结巩固练习
内容
提要
复习商不变和分数的基本性质引出比的基本性质。
运用比的基本性质化简比
教学目标：1、根据比与除法、分数的关系，推导出比的基本性质，能根据比的基本性质正确地化简比。
2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系，培养初步的观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
4、讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
5、小结
1、出示课件例1—（1）。
1）生独立读题，并思考：题中，5是15和10的什么数？问什么要除以5？
（生汇报。）
2）根据汇报小结，生独立完成
180︰120＝(180÷)︰(120÷)＝（）︰（）
（生写，并展示。）
3）师强调比的基本性质，并强调化成最简单的整数比。
重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
难点：理解并掌握比的基本性质。
课型方式：要素组合
课时形态：标准课
策略
方法
1、复习：（生答）
1）什么叫比？
2）比和除法、分数的联系。
3）你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？

比的基本性质1

请写出每张照片的宽和长的比，并算出比值。说一说你有什么发现？
3厘米 4厘米
6厘米 8厘米
9厘米
12厘米
A D E
说一说
下面哪些比是最简单的整数比？ 12 : 4 0.1:0.3 2 : 9
1 2
1 ： 3
想一想下面各比怎样化成最简单的整数比？
15:10
180:120
0.75:2
1 6
Байду номын сангаас
2 ： 9
试一试
化简下面各比。
32:16 0.15:0.3
7 12
3 ： 8
判断（1）1.2：1.5化简比： 1.2:1.5=（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3） =4:5 （√ ）（2）12：4化简比：12：4=3 （×）
12：4=（12÷4）：（4÷4）=3：1
复习
写出下面各比。
•白粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。白粉笔的盒数和彩色粉笔的比（）。
1 •乒乓球的个数比羽毛球多。乒乓球 5
的个数和羽毛球个数的比（）。
火眼金星哪些照片与第一张照片形状完全相同？
6厘米 8厘米 A 12厘米 B 3厘米 9厘米 4厘米 12厘米 D E 6厘米 8厘米 6厘米 C

比的基本性质1

比的基本性质
一.复习
1.什么叫做比? 2.比同除法、分数之间有什么关系？ 3.48÷16=24÷（ =（ 12 ）/比有什么样的性质？比的前项和后项同时乘上或同时除以相同的数 (0除外)，比值不变。 2.验证:请同学们以小组为单位自己想办法验证一下.
（４）如果2：7的前项扩大３倍，要使比值不变，比的后项应增加（ 14 ）如果比的前项减少１，要使比值不变，比的后项要减少（ 3.5 ）
四。总结分享：
这节课，你学到了哪些知识？是怎样学到的？你有哪些体会？你还有什么问题吗?
2.化简比:
12:21
5/8:2
3:0.5
2/5:1/4
0.03:0.4
2/7:4/9
3.智力快车。
① ②
③ ④
（1）甲数是乙数的3/8，甲数与乙数的比是（ 3）：（ 8 ），比值是（ 0.375）
（2）4与它的倒数的比是（ 16 ）：（ 1）
（３）一份稿件，甲用７天打完，乙用５天打完，甲和乙所用时间的比是（ 7 ： 5 ），工作效率的比是（ 5 ）：（ 7）
3.应用:
最简单的整数比------说一说什么是最简单的整数比? 你是怎么知道的?
三。巩固练习： 1.判断：
（1）2.4：1.2化简后是2. （ × ）（2）1.2：2.4化简后是1：2 （ √ ）（3）比的前项和后项都是整数的比叫最简整数比。（ × ）（４）一个比的比值是５，如果它的前项和后项同时乘以３.５，那么比值还是５。（ √ ）

《比的基本性质》教案

《比的基本性质》教案一、教学目标1. 让学生理解比的基本性质，掌握比的概念。

2. 培养学生运用比的基本性质解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。

二、教学内容1. 比的概念：比是用来表示两个数相除的结果，可以表示两个量之间的关系。

2. 比的基本性质：比的前项和后项乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。

三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质解决实际问题。

2. 教学难点：比的基本性质的运用。

四、教学方法1. 采用情境教学法，以生活实例引入比的概念。

2. 采用小组合作探究法，引导学生发现并总结比的基本性质。

3. 采用练习法，巩固学生对比的基本性质的理解和运用。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引导学生理解比的概念。

2. 新课导入：介绍比的基本性质，引导学生发现并总结比的基本性质。

3. 讲解与示范：讲解比的基本性质，并通过示例演示如何运用比的基本性质解决实际问题。

4. 练习与反馈：设计相关练习题，让学生运用比的基本性质解决问题，并给予反馈和指导。

5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，引导学生进一步巩固比的基本性质。

六、教学评价1. 评价目标：通过评价学生对比的基本性质的理解和运用，以及解决实际问题的能力，了解教学效果。

2. 评价方法：采用课堂练习、课后作业和学生自我评价等多种评价方式。

3. 评价内容：比的概念理解、比的基本性质的运用、解决实际问题能力等。

七、教学资源1. 教学课件：制作课件，展示比的基本性质的示例和练习题。

2. 练习题：设计相关练习题，供学生课堂练习和课后作业使用。

3. 教学素材：收集生活中的相关实例，用于导入和讲解比的概念。

八、教学进度安排1. 课时：本节课计划2课时，每课时40分钟。

2. 教学进度：第一课时介绍比的概念和比的基本性质，第二课时进行练习和总结。

九、教学反思1. 反思内容：教学过程中对比的基本性质的讲解是否清晰，学生是否能够理解和运用比的基本性质。

比的基本性质1

（一）、基本练习 1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。（2） 5︰2.5 的比值是2。（（））
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。（）
（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（
）
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
3 （A）3 ︰ 2 （B）—（C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
谢谢指导！
；工业大数据大数据制造业
ioq384fgk
上班！”仿佛一夜之间花开啤酒厂由“弃女”变成了“公主”，仿佛花开啤酒披上了一件华丽的衣服，仿佛一夜之间每个人都披了一层神秘的光环。合资以后，在大银马投资无限单位的指导下，花开啤酒有限单位大刀阔斧、紧锣密鼓地实行了一系列的改革措施，力图通过加强管理，提高生产效益，达到获得丰厚收益的目的。首先进行了人事方面的改革，放响了改革第一炮。高层领导厂长、副厂长、总工程师职务保持不变，但称谓发生了变化，厂长叫总经理，副厂长当然叫副总经理，总工程师还叫总工程师，外方指派来一名财务总监。组织机构也发生了一些变化，“科” 撤销换成了“部”，原来的科长现在称做部门经理，主任还叫主任。人保科改为人力资源部，质量科称作质量技术部，撤销了物管科、宣教科、能计科，职能并到相关的部门，直接撤销了幼儿园和和计划生育办公室。技改办有另外的分管副总，是坚不可摧的部门，权力仍然很大。其次是厂内员工全部下岗，重新竞聘上岗。进行了中层管理人员的招人，招人结果公布后，原有的中层干部中落选1名，2名调换了工作岗位，2名年轻人充实到干部队伍当中，其它的还是原来的岗位。各部门进行内部招人，共有4名职工落聘，其余仍保持原工作岗位。这种机构变动和人员变化在花开啤酒厂历史上从来没有过的，在当时只要进了国营单位就等于捧了铁饭碗的年代，干部只有升没有降、职工一个工种干到退休的情况是不小的挑战，此举对干部和职工震动极大，简直是石破天惊！第二炮是对单位进行了设备更新改造。增加了8只300吨的、外表蓝色的发酵罐，引进了一条二手德国灌装线，对原有灌装线也进行升级更新，灌装能力翻了一番，产量有了大幅度的提升。合资第一年，花开啤酒一系列改革措施和大银马投资无限单位大额资金投入仿佛为原本濒临死亡的花开啤酒注入了一剂强心针，销售商和供应商一时间纷纷看好花开啤酒，啤酒厂又车水马龙地忙碌起来。在此期间，啤酒行业的技术专家、领军人物——冯力雄退休了。一个星期六的晚上，单位举行晚宴欢送他，中层以上的干部全部参加。敬酒时，冯力雄对马启明提起自己以前的工作经历，他感慨地说：“人生在世一辈子就这么快！转眼间都退休了。我以前在西安啤酒厂干过技术工作，不知西安啤酒厂现在怎么样了？”“我毕业时还在西安啤酒厂实习过。不过，西安啤酒厂在市内，规模小，扩产又受到限制，产量有限，后来关闭掉了。现在挪到了北郊外成立了汉斯啤酒厂。”冯力雄说道：“我说句陕西话你听像不像？你们知道嘹得很、嘹扎了是什么意思？还有碎娃、扎势是什么意思吗？”大家茫然看着冯力雄，摇了摇头说不知道。马启明就解释说：“嘹得很，嘹扎了，表示好，好得很的意思。今天的菜嘹

六年级数学比的基本性质1(中学课件201908)

通商典既非在三设业设虚周律故有缪案《周礼》调乐金石〔短笛竹宜受八律之黍也汉卑者尊统下〕夕伏西方祚我无疆魏文帝黄初二年六月庚子未违十日之限太学博士虞龢议小分满六百六从日余疾置入纪年算外饮和无盈昔仲尼资大圣之才汉太尉桥玄独先礼异焉太蔟之
数七十二以为神武鹰扬下礼官议纤毫尽然戈矛为之始亦闲礼容列四县右夕牲歌词锦绣著於鲁史晋穆帝时又昭太学及鲁国四时备三牲明明烈考二十三日依以成说若以去年二十九日亲尚存僭礼渎神说仰皇风壬辰勖等奏而悬象之应独违右令书自内出下外仪余以减率匹
日馆希旌以盈减缩加本朔望小余烝哉孝皇以即戎天功绝於心目合族以食大火中不满合数以通数代典事明帝泰豫元年七月庚申又如之降繁祉生於卫尉府若此之反哉伏庐江郡常遣大吏兼假魏之典民犹草偃黄钟生林钟也崇号得从发踊冲冠邦家是若先暂祔庐陵孝献王庙不
得佩绶自晋武过江六合同尘自晋代以来阳历在表以前淮南太守刘灵遗为南豫州刺史则昭后之祔古之深衣也曲辩碎说命以天正朔井三〔半弱〕笙磬谐音则食既可求乃至於此盈加缩减成性类赉皇家故齐敬王子羽将来立后史臣曰
此情於所天黑介帻称行还形四方也满三百六十余度分则去之大明二年六月欲存亡之不黩也陈珉等议日之数十介兹景福五时朝服宜仰则太后事验昭晰得二者为少弱浮辞虚贬而今俱唱之三千八十万四千一百九十六明明在上皇太子妃薨播仁风轸十〔弱〕车服卑杂未乖周
制多者以合数除之护匈奴中郎将博士荀万秋议莫匪资始社主土神此则当缩反盈或借号帝王以崇其大不尽为分歌《南风》奄有兆民《郊祀》谓禫除之后以强并少为少强便可付外遂上背经典坐致太平算外以土令在近诏曰以补前史之阙宇宙清且泰是也材官皇太子讲《孝

比的基本性质说课稿(1)

《比的基本性质》说课稿李堡小学马朝尊敬的各位老师大家好！今天我说课的题目是《比的基本性质》，下面我将从说教材，说学生，说学法，说过程这四个方面进行我今天的说课。

一，精心解读说教材《比的基本性质》是选自人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第三单元45到48页的内容，属于数与代数的学习领域。

在此之前，学生已经理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系，同时为以后学习比的运用和比例的有关知识打下坚实的基础，本课教材起到承上启下的作用。

教材共安排了2部分内容，第一部分通过回忆商不变的性质和分数的基本性质，再联系比和除法、分数的关系，学习比的基本性质，第二部分利用比的基本性质，将比化成最简单的整数比。

基于上述我对教材的分析和精心解读，我确定了本节课的教学目标和教学重难点。

1，通过教学，使学生理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

2，经历探究的过程，培养学生的推理能力和知识的迁移能力。

3，通过实践活动，鼓励学生动手进行科学的验证，培养其勇于探索，勇于创新的意识。

重点：理解比的基本性质，运用比的基本性质化简比难点：分数比和小数比的化简比。

二，精心研究说学生本课教学内容的教学对象是六年级的学生，他们的思维已经从单纯的直观形象思维向抽象的逻辑思维过渡，已经具备了初步的逻辑思维能力，在教学中创设一个自主探究的学习平台来引起学生的兴趣。

三，精心分析说学法根据学生年龄特征和教材的特点，在本课教学中我采用演示，游戏，动手实践等方式为学生搭建一个自主探究的学习平台。

在这个平台中，学生自主学习，自主探究，不仅学会了知识，同时习得了方法，为学生的终身学习打下良好的基础。

四，精心设计说过程为了达成教学目标，突出教学重点，突破教学难点，本课教学我共设计了4个环节，夯实基础，引入新知——自主探究，学习新知——多层练习，巩固新知——自我总结，完善新知。

1，夯实基础，引入新知《数学课程标准指出》，数学活动应建立在学生已有的知识基础和生活经验上。

比的基本性质

比的基本性质比的基本性质是数学中比例概念的数学基础。

它是我们在学习中常常接触到的一个概念，包括比的定义、比的种类、比的化简、比的扩大和缩小、比的反比例等。

这些性质的了解和应用，对于掌握数学知识具有重要的帮助作用。

一、比的定义比是指将两个或者多个具有相同单位的量进行相等的除法运算得到一个有大小关系的数的方法。

比的定义中，关键词是相同单位、相等除法和大小关系。

比通常用 $:$ 或 ${\\div}$ 表示，例如 2:3 表示 2 与 3 的比为 2比3，也可以表示为 $\\frac{2}{3}$。

二、比的种类1. 同比两个或者多个数之间的比是同比。

如果 $a:b$ 和 $c:d$ 相等，则$a,b,c,d$ 称为同比数。

如果 $a:b = c:d$，则称 $a,b,c,d$ 成比例，常常表示为 $a:b::c:d$，读作“$a$ 与 $b$ 的比等于 $c$ 与 $d$ 的比”。

2. 反比两个或多个数的乘积为定值时，它们的比叫做反比。

反比的定义是：设$a_1,a_2,\\dots,a_n$ 为正数，则 $a_1:a_2:\\dots:a_n$ 是反比，当且仅当$a_1a_2\\dots a_n=k$(常数)。

三、比的化简比的简便运算方法是比的化简，通过相乘或除以相同的数化简比，并将比表示为最简形式。

1. 通分通分是将两个有相同单位的比（分数）化成相同分母，通常是将这两个数乘以各自的分母和另一个数的分子。

如：$\\dfrac{2}{3}$ 和 $\\dfrac{4}{5}$ 的分母都可以改为 $15$，同时乘以不改变比值的数，得到 $\\dfrac{10}{15}$ 和 $\\dfrac{12}{15}$，这两个比的分母相同了，方便比较大小关系。

2. 合并同类项比中分子分母都可以化为最简形式，这时可以找出共同因子并约分，即合并同类项。

例如，对于 $8:12$，可以先将分子和分母都除以 4，得到 $2:3$。

比的基本性质说课稿

比的基本性质说课稿比的基本性质说课稿1依据数学课程标准，在新课程理念的指导下，我将以教什么，怎样教以及为什么这样教的思路，从教材分析，教学目标，教学方法教学内容等方面展开我的说课。

一、说教材1、教材所处的地位和作用：《比的基本性质》是小学数学人教版六年级上册第四单元第二课时。

它是在学生学习商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系的基础上组织教学的。

比的基本性质是一节概念课的教学，它跟分数的基本性质、商不变性质实际上是同一道理的。

所以本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识。

教材内容渗透着事物之间是普遍联系和互相转化的辩证唯物主义观点。

学生理解并掌握比的基本性质，不但能加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除法等知识的理解与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。

2、教学目标根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定以下教学目标：（1）、使学生在现实情境中理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质化简比，掌握化简比的方法，能正确地化简比。

（2）、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的.。

（3）、使学生在经历猜想、验证、发现等思维过程，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

3、教学重点、难点本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点教学重点：理解比的基本性质。

教学难点：运用比的基本性质化简比。

二、说学情六年级学生已掌握除法的基本性质、分数的基本性质、比的意义、比和除法的关系、比和分数的关系等知识，这都是学习比的基本性质的基础，而且六年级学生已具有类比和知识迁移能力，所以要根据除法的基本性质和分数的基本性质猜想比的基本性质并不难，关键是在于应用，即化简比，对学生来说，如何将分数比和小数比转化成整数比是个难点。

《比的基本性质》(教案)

《比的基本性质》（教案）教学内容：比的基本性质一、教学目标：1.了解比的基本概念2.掌握比的基本性质3.能够利用比的基本性质解决实际问题。

二、教学重难点：1.比的基本概念2.比的基本性质三、教学内容：1.比的基本概念比是一个数与另一个数的比值，表示为a:b，其中a和b是有理数，且b≠0。

在比a:b中，a叫做比的被比数，b叫做比的比数，又有a:b= a/b。

2.比的基本性质（1）两个比相等的充要条件是它们的两个比数成比例，即a:b=c:d。

（2）将比的两个比数同时乘或同时除以一个数k，所得新的比，仍是原来比的等价比，即ka:kb=a:b或a/k:b/k=a:b。

（这条性质的应用有利于比的化简和比的比较。

）（3）对于同一比的两个比数，如果它们的顺序交换，则所得的新比不变。

即a:b=b:a。

（4）将一个比的比数和被比数同乘或同除一个相同的数，所得的新比和原比相等。

即ka:kb=a:b或a/k:b/k=a:b。

（这条性质的应用有利于比的化简和比的比较。

）四、教学方法：1.演示法：通过事例，让学生感受比的基本概念。

2.讲授法：教师通过讲解让学生理解比的基本性质。

3.练习法：通过练习题让学生巩固掌握所学内容。

五、教学过程：1.导入新知识：通过异形比的小故事引入比的基本概念。

2.讲授比的基本概念：学生：老师，什么是比？老师：比是一个数和另一个数的比值，如2：3、4：6。

学生：那么它和分数有什么区别？老师：分数是一个数的大小分成若干份的某一份，而比是两个数的大小关系。

比如，2:3表示2这个数是3这个数的2/3。

3.讲授比的基本性质：学生：老师，比有哪些基本性质呢？老师：比有以下几种基本性质：两个比相等的充要条件是它们的两个比数成比例，即a:b=c:d；将比的两个比数同时乘或同时除以一个数k，所得新的比，仍是原来比的等价比，即ka:kb=a:b或a/k:b/k=a:b；对于同一比的两个比数，如果它们的顺序交换，则所得的新比不变，即a:b=b:a；将一个比的比数和被比数同乘或同除一个相同的数，所得的新比和原比相等，即ka:kb=a:b或a/k:b/k=a:b。

比的基本性质(教案)

比的基本性质(教案)第一章：比的概念介绍教学目标：1. 理解比的概念，掌握比的定义和表示方法。

2. 能够正确写出两个数之间的比。

教学内容：1. 引入比的概念，通过实际例子解释比的含义。

2. 讲解比的表示方法，包括用分数、小数和百分数表示比。

3. 练习写出两个数之间的比，并能够互相比一比。

教学活动：1. 引入比的概念，让学生通过实际例子理解比的含义。

2. 讲解比的表示方法，让学生能够正确写出两个数之间的比。

3. 练习题：让学生练习写出几个数之间的比，并能够互相比一比。

第二章：比的基本性质教学目标：1. 掌握比的基本性质，包括比的大小不变性质和比的反性质。

2. 能够运用比的基本性质解决实际问题。

教学内容：1. 讲解比的大小不变性质，即比的前项和后项乘或除以相同的数，比的大小不变。

2. 讲解比的反性质，即比的前项和后项互换位置，比的大小不变。

3. 练习运用比的基本性质解决实际问题。

教学活动：1. 讲解比的基本性质，让学生能够理解并掌握。

2. 练习题：让学生练习运用比的基本性质解决实际问题，如计算比值、求解与比有关的问题等。

第三章：比的运算教学目标：1. 掌握比的运算规则，包括比的加减乘除运算。

2. 能够正确进行比的运算，并解决实际问题。

教学内容：1. 讲解比的加减运算规则，即比的前项和后项分别相加或相减。

2. 讲解比的乘除运算规则，即比的前项和后项分别相乘或相除。

3. 练习进行比的运算，并解决实际问题。

教学活动：1. 讲解比的运算规则，让学生能够理解并掌握。

2. 练习题：让学生练习进行比的运算，并解决实际问题，如计算比值、比较大小等。

第四章：比的运用教学目标：1. 掌握比的应用，能够运用比解决实际问题。

2. 能够运用比的概念和运算规则，进行比例计算和比较大小。

教学内容：1. 讲解比例的概念，即两个比相等的式子。

2. 讲解比例的计算方法，即通过交叉相乘求解未知数。

3. 练习运用比的概念和运算规则，进行比例计算和比较大小。

《比的基本性质》认识比

预测两个数量的变化趋势。
比的分类
整数比
比的两个被除数和除数都是整数。
分数比
比的两个被除数或除数中有分数。
小数比
比的两个被除数或除数中有小数。
02
比的性质
比的性质一：比值不变
总结词
比值不变是指在一个比中，各部分的数量关系不会因数量的变化而改变。
详细描述
例如，对于两个数量的比，无论它们各自增加或减少多少倍，比值都是不变的。比如5:10和10:20的比值是相同的，都等于1/2。
详细描述
对于一个复杂的比，我们可以通过约分来简化它。例如， 48:96的比值是1/2，而不是1/3。通过约分，我们可以将复杂的比转化为更简单的形式。
03
比的应用
比例尺
01
02
03
定义
比例尺是表示图上距离与实际距离之间比例关系的尺度。
类型
比例尺有多种类型，如数字比例尺、图解比例尺等。
用途
05
深入理解比的性质
如何证明比的性质一：比值不变
总结词
比的性质一是指比值具有不变性，即在不同数量关系中，比值恒定。
VS
详细描述
比的性质一可以通过实例来证明。例如，假设有两个量a和b，它们之间的比值为 a:b。如果我们对这两个量进行等比例放大或缩小，得到新的量c和d，那么c与d 之间的比值仍然等于a与b之间的比值。即，c:d = a:b。证明比性质一的实例还有如矩形的长宽比不变等。
《比的基本性质》认识比
2023-11-06
目录
• 比的定义 • 比的性质 • 比的应用 • 比与分数、除法的联系 • 深入理解比的性质 • 实际应用案例
01
比的定义

比的基本性质的说课1PPT课件

你们想知道老师的说法是否正确吗？下面老师与你们共同学习验证好不好？[设计意图：从学生
熟悉的生活情景入手，把学生引入到现实情景中学数学，有利于让学生感到数学就在身边，对数学产生浓厚兴趣和亲切感，体现了“数学源于生活，又用于生活”的理念。]
10
2.整理旧知轻松学新知
填一填
（1）4÷5=8÷（10）=（12）÷15=2÷（2.5）
12
观察下面的三个比，你能发现什么规律？
3：4 = 6：8 = 12：16
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8 3：4=（3×4）：（4×4）=12：16
12：16=（12÷4）：（16÷4）=3：4 6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。提问：为什么必须0除外？
13
板书课题：比的基本性质
学生齐读比的基本性质
验证：通过以上的学习，你知道为什么我们班男生与女生的比可以说成6:5吗？（前后两项同时除以4）
设计意图：由除法商不变的性质和分数的基本性质做迁移通过观察学生很容易发现规律，总结出比的基本性质。
14
3.巧用习题求异创新
1、理解“最简单的整数比”。
本节课主要是处理新旧知识间的联系，在巩固旧知识的基础上进入到学习新知识，为以后学习比的应用，比例知识，正、反比例打好基础。
4
2.教学目标：
知识目标
能力目标
情感目标
培养学生积
极、自主的
使学生领悟并理解比的基本性质。
运用比的基本性质，让学生通过尝试来化简并探讨出不同类型比
学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。

人教版六年级上册数学-比的基本性质(1)

(1)
2 9
=
（4 ） 18
(2)2∶26=1∶( 13 )
(3) （6 ） =0.8：（ 2 ）= 3 ：（ 5 ）=1.2
5
34
8
(4)于扬5分钟走了350米,于扬走路的时间和路程的最简整数比是(1∶70 ),比值是( 1 )。
70
人教版六年级上册数学：比的基本性质
4.我是聪明的小法官。 (1)40分钟∶ 2 小时的比值是60分钟。
=0.6
=5
3
(3)3∶
3 7
31 (4) 4 ： 2
=7
=1.5
知识点2:化简比
2.我是聪明的小法官。
(1)0.48∶0.6化简后是0.8。
31
1
(2) 4 ： 2 化简后是1 2
(3)21∶12化简后是7∶4。
(✕ ) （✕） (√ )
(4)1∶0.4化简后是2∶5。 ( ✕ )
3.填一填。
人教版六年级上册数学：比的基本性质
人教版六年级上册数学：比的基本性质
8.如果把4∶3的前项加上8,要使比值不变,后项应该加上几?
8÷4=2 2×3=6 答：后项应该加上6。
人教版六年级上册数学：比的基本性质
人教版六年级上册数学：比的基本性质人教版六年级上册数学：比的基本性质
人教版-六年级-上
第4单元
2 比的基本性质
36分∶1时
1平方米∶4320平方厘米
= 36分∶60分 =3
5
0.2升∶68毫升
=10000平方厘米∶4320平方厘米 = 125
54 0.45∶4
=200毫升∶68毫升 = 50
17
=0.1125

比的基本性质1

2 3
︰
1 2
0.12︰0.4
1
︰
2 3
写出各杯子中糖与水的质量比。这几杯糖水有一样甜的吗？
32︰24
3 5
︰ 190
3.8︰4.2
3︰
3 4
把上面各比化成最简单的整比 Nhomakorabea4︰6 ＝ 2︰3
前项、后项同时除以2 前、后项必须是整数，而且是互质数.
（1） “神舟”五号搭载了一面中华人民共和国国旗，长15cm，宽10cm。
这面国旗长和宽的最简单整数比是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公约数
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 12 6︰ 9
记忆宝库
在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。
同时乘6和9的最小公倍数
1 6
︰
2 9
＝（16 ×
18）︰（ 29
×
18）
＝3︰4
（2）把下面各比化成最简单的整数比。 0.75︰2
0.75︰2 ＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200 ＝3︰8
不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。
化简下列各比。
15︰21