《比的基本性质》优秀课件
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⒎《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的通用规格有以下五种。 写出每种规格的国旗长和宽的比，并化简。
长/厘米 288 240 192 144 96 宽/厘米 192 160 128 96 64
比 288:192 240:160 192:128 144:96 96∶64 最简比 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2
乙单独做8小时完成。 1
甲的工作效率是
（1）甲完成任务乙的的时工作间效与率是乙8完成任务的时间
1 6
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简整数
比是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
1 : 1 (1 24) : (1 24) 4 : 3
68 6
8
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简整数
苏教版六年级数学上册
2020/6/17
江苏省电化教育馆制作
知识回顾
1、除法中商不变的性质是什么？
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
2、分数的基本性质是什么？
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。
3、比与除法、分数有什么关系？
（一）基本练习
1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。4:1
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
（0除外）
（二）拓展练习
工作效率=工作总量÷工作时间
生产一批零件，甲单独做6小时完成，
怎样化简分数比？
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的最小 公倍数→整数比→最简整数比。
源自文库
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100)
为什么要同时乘100？
= 180∶9 =(180÷9)∶(9÷9)
= 20∶1 （后项的1不能省略）
怎样化简小数比？
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( 20 )
25∶15 = ( 5 )∶3
0.3 0.5
=
（６）
10
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 1.25∶2
5∶ 4 69 6.3∶0.9
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
比 除法 分数
比的前项 被除数 分子
联系 ： ÷ —
比的后项 除数 分母
比值 商 分数值
区别 一种关系 一种运算 一种数
根据分数、除法和比之间 的关系你猜测一下比会不会 也有类似的性质呢？
例9.求出下面每个比的比值、并把比值相等的比 填入等式。
4 ︰ 5 16 ：20 50 ：40 40 ：50
×10
×10
×4
×4
(4 )∶(5 )=(16 )∶(20)=(40)∶(50)
÷4
÷4
÷10
÷10
从左往右看，比和前项和后项有什么变化？从右往左看呢？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2
=(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = (125÷25 )∶( 200÷25 ) = 5∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比。
前、后项必须是整数，而且互质。
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶ 3
64
⑶ 1.8∶0.09
整数比 分数比 小数比
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6)
6.3∶0.9 =(6.3×10 )∶( 0.9×10 ) = 63∶9 =(63÷9 )∶( 9÷9 ) = 7∶1
3.把下面的比化成最简单的整数比。
102 68 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) = 3 ∶2
3:4=（ 6）：8=9:（1 2 ）= 21 =（0.75）（填小数）
国旗长和宽的比是多少呢？都相同吗？
想一想？
⑴ 12∶18 =(12÷3）∶（18÷3）
为什么要同时除以6？
= 2∶3
=4∶6 =(4÷2）∶（6÷2） =2∶3
怎样化简整数比？
整数比 ——比的前后项都除以它们的 最大公因数
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑵
65 ∶
3 4
=( 5 ×12)∶( 3 ×12)
6
4
=10∶9 为什么要同时乘12？
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们 面积的比，并化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m
12m
⑴ 边长比 3∶6＝1∶2 面积比 3²∶6²＝9∶36＝1∶4
⑵ 边长比 8∶12＝2∶3 面积比 8²∶12²＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍 数→整数比→最简整数比。
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的最
大公因数
比的前、后项只有公因数1。（互质） （2） 小数比 ——比的前、后项都乘相同的数
转化成整数比再化简。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数转化成整数比再化简。
《中华人民共和国国旗法》 第二条 中华人民共和国国旗是五星红旗。
中华人民共和国国旗按照中国人民政治协商会议 第一届全体会议主席团公布的国旗制法说明制作。
《国旗制法说明》 （一）旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，
旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外接圆 直径为旗高十分之三，居左；四星较小，其外接圆直 径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗杆套为白色。 （二）国旗之通用尺度定为如上五种，各界酌情选用。
长/厘米 288 240 192 144 96 宽/厘米 192 160 128 96 64
比 288:192 240:160 192:128 144:96 96∶64 最简比 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2 3∶2
乙单独做8小时完成。 1
甲的工作效率是
（1）甲完成任务乙的的时工作间效与率是乙8完成任务的时间
1 6
的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4）
（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简整数
比是（ 4 ） ︰ （ 3 ）
1 : 1 (1 24) : (1 24) 4 : 3
68 6
8
（3）乙的工作效率与甲的工作效率的最简整数
苏教版六年级数学上册
2020/6/17
江苏省电化教育馆制作
知识回顾
1、除法中商不变的性质是什么？
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。
2、分数的基本性质是什么？
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同 的数（0除外），分数的大小不变。
3、比与除法、分数有什么关系？
（一）基本练习
1、判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。4:1
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。 （ ）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）
（0除外）
（二）拓展练习
工作效率=工作总量÷工作时间
生产一批零件，甲单独做6小时完成，
怎样化简分数比？
分数比 ——比的前后项都乘它们分母的最小 公倍数→整数比→最简整数比。
源自文库
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑶ 1.8∶0.09 =(1.8×100)∶(0.09×100)
为什么要同时乘100？
= 180∶9 =(180÷9)∶(9÷9)
= 20∶1 （后项的1不能省略）
怎样化简小数比？
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。
8∶5 = 32∶( 20 )
25∶15 = ( 5 )∶3
0.3 0.5
=
（６）
10
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 1.25∶2
5∶ 4 69 6.3∶0.9
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
21∶35 =( 21÷7 )∶( 35÷7 ) = 3∶5
比 除法 分数
比的前项 被除数 分子
联系 ： ÷ —
比的后项 除数 分母
比值 商 分数值
区别 一种关系 一种运算 一种数
根据分数、除法和比之间 的关系你猜测一下比会不会 也有类似的性质呢？
例9.求出下面每个比的比值、并把比值相等的比 填入等式。
4 ︰ 5 16 ：20 50 ：40 40 ：50
×10
×10
×4
×4
(4 )∶(5 )=(16 )∶(20)=(40)∶(50)
÷4
÷4
÷10
÷10
从左往右看，比和前项和后项有什么变化？从右往左看呢？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这是比的基本性质。
( 4 )∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
上面三个相等的比，哪个更简单一些？
比是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 6
∶
4 9
=(
5 6
×18
)∶(
4 9
×18
)
= 15∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
1.25∶2
=(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = (125÷25 )∶( 200÷25 ) = 5∶8
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
比的前项和后项只有公因数1。
应用比的基本性质，可以把一些比化成 最简单的整数比。
前、后项必须是整数，而且互质。
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵ 5∶ 3
64
⑶ 1.8∶0.09
整数比 分数比 小数比
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18 =(12÷6)∶(18÷6)
6.3∶0.9 =(6.3×10 )∶( 0.9×10 ) = 63∶9 =(63÷9 )∶( 9÷9 ) = 7∶1
3.把下面的比化成最简单的整数比。
102 68 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) = 3 ∶2
3:4=（ 6）：8=9:（1 2 ）= 21 =（0.75）（填小数）
国旗长和宽的比是多少呢？都相同吗？
想一想？
⑴ 12∶18 =(12÷3）∶（18÷3）
为什么要同时除以6？
= 2∶3
=4∶6 =(4÷2）∶（6÷2） =2∶3
怎样化简整数比？
整数比 ——比的前后项都除以它们的 最大公因数
例10. 把下面各比化成最简单的整数比。
⑵
65 ∶
3 4
=( 5 ×12)∶( 3 ×12)
6
4
=10∶9 为什么要同时乘12？
练习九
⒏ 分别写出每组正方形边长的比，再写出它们 面积的比，并化简。
⑴
⑵
3cm 6cm
8m
12m
⑴ 边长比 3∶6＝1∶2 面积比 3²∶6²＝9∶36＝1∶4
⑵ 边长比 8∶12＝2∶3 面积比 8²∶12²＝64∶144＝4∶9
观察一下边长比和面积比，看看有什么发现？
正方形的面积比等于对应边的平方比。
小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍 数→整数比→最简整数比。
归纳化简比的方法: （1） 整数比 ——比的前、后项都除以它们的最
大公因数
比的前、后项只有公因数1。（互质） （2） 小数比 ——比的前、后项都乘相同的数
转化成整数比再化简。
（3） 分数比 ——比的前、后项都乘它们分母的 最小公倍数转化成整数比再化简。
《中华人民共和国国旗法》 第二条 中华人民共和国国旗是五星红旗。
中华人民共和国国旗按照中国人民政治协商会议 第一届全体会议主席团公布的国旗制法说明制作。
《国旗制法说明》 （一）旗面为红色，长方形，其长与高为三与二之比，
旗面左上方缀黄色五角星五颗。一星较大，其外接圆 直径为旗高十分之三，居左；四星较小，其外接圆直 径为旗高十分之一，环拱于大星之右。旗杆套为白色。 （二）国旗之通用尺度定为如上五种，各界酌情选用。