2019-2020石家庄市中考数学试题及答案
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2019-2020石家庄市中考数学试题及答案
一、选择题
1.已知一个正多边形的内角是140°,则这个正多边形的边数是( ) A .9 B .8 C .7 D .6 2.一个正多边形的内角和为540°,则这个正多边形的每一个外角等于( ) A .108°
B .90°
C .72°
D .60°
3.等腰三角形的两边长分别为3和6,则这个等腰三角形的周长为( ) A .12 B .15 C .12或15 D .18
4.若点P 1(x 1,y 1),P 2(x 2,y 2)在反比例函数k
y x
=(k >0)的图象上,且x 1=﹣x 2,则( ) A .y 1<y 2
B .y 1=y 2
C .y 1>y 2
D .y 1=﹣y 2
5.若关于x 的一元二次方程()2
110k x x -++=有两个实数根,则k 的取值范围是() A .54
k ≤
B .54
k >
C .514
k k ≠<且
D .5
14
k k ≤
≠且 6.分式方程
()()31112x x x x -=--+的解为( )
A .1x =
B .2x =
C .1x =-
D .无解
7.已知命题A :“若a 为实数,则2a a =”.在下列选项中,可以作为“命题A 是假命题”的反例的是( ) A .a =1
B .a =0
C .a =﹣1﹣k (k 为实数)
D .a =﹣1
﹣k 2(k 为实数)
8.已知直线//m n ,将一块含30角的直角三角板ABC 按如图方式放置
(30ABC ∠=︒),其中A ,B 两点分别落在直线m ,n 上,若140∠=︒,则2∠的度数为( )
A .10︒
B .20︒
C .30
D .40︒
9.下面的几何体中,主视图为圆的是( )
A .
B .
C .
D .
10.如图,正比例函数1y=k x 与反比例函数2
k y=
x
的图象相交于点A 、B 两点,若点A 的
坐标为(2,1),则点B 的坐标是( )
A .(1,2)
B .(-2,1)
C .(-1,-2)
D .(-2,-1)
11.如图,AB 为⊙O 直径,已知为∠DCB=20°,则∠DBA 为( )
A .50°
B .20°
C .60°
D .70°
12.已知实数a ,b ,若a >b ,则下列结论错误的是 A .a-7>b-7
B .6+a >b+6
C .55
a b >
D .-3a >-3b
二、填空题
13.已知a ,b ,c 是△ABC 的三边长,a ,b 满足|a ﹣7|+(b ﹣1)2=0,c 为奇数,则c=_____.
14.如图,在平面直角坐标系中,点O 为原点,菱形OABC 的对角线OB 在x 轴上,顶点A 在反比例函数y=
2
x
的图像上,则菱形的面积为_______.
15.如图,点A 在双曲线y=
4x
上,点B 在双曲线y=k
x (k≠0)上,AB ∥x 轴,过点A 作AD
⊥x 轴 于D .连接OB ,与AD 相交于点C ,若AC=2CD ,则k 的值为____.
16.甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步,甲、乙两人同起点、同方向出发,并分别
以不同的速度匀速前进,已知,甲出发30秒后,乙出发,乙到终点后立即返回,并以原来的速度前进,最后与甲相遇,此时跑步结束.如图,y (米)表示甲、乙两人之间的距离,x (秒)表示甲出发的时间,图中折线及数据表示整个跑步过程中y 与x 函数关系,那么,乙到达终点后_____秒与甲相遇.
17.在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC=6,BC=8,点E 是BC 边上的动点,连接AE ,过点E 作AE 的垂线交AB 边于点F ,则AF 的最小值为_______
18.一批货物准备运往某地,有甲、乙、丙三辆卡车可雇用.已知甲、乙、丙三辆车每次运货量不变,且甲、乙两车单独运完这批货物分别用2, a a 次;甲、丙两车合运相同次数,运完这批货物,甲车共运180吨;乙、丙两车合运相同次数,运完这批货物乙车共运270吨,现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完,货主应付甲车主的运费为___________ 元.(按每吨运费20元计算) 19.计算:
21
(1)211
x x x x ÷-+++=________.
20.若式子3x +在实数范围内有意义,则x 的取值范围是_____.
三、解答题
21.两个全等的直角三角形 ABC 和 DEF 重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC 不动,将△DEF 进行如下操作:
(1)如图,△DEF 沿线段 AB 向右平移(即 D 点在线段 AB 内移动),连接 DC 、CF 、FB ,四边形 CDBF 的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)如图,当 D 点移到 AB 的中点时,请你猜想四边形CDBF 的形状,并说明理由.
(3)如图,△DEF 的 D 点固定在 AB 的中点,然后绕 D 点按顺时针方向旋转△DEF,使 DF 落在 AB 边上,此时 F 点恰好与 B 点重合,连接 AE ,请你求出 sinα的值.