弧长及扇形面积的计算习题
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《弧长及扇形面积的计算》习题
、基础过关
1. 如图，正方形 ABCD 的边AB=1，社」和」'都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部
D . 1 -
D .
6.已知一个扇形的半径为 12,圆心角为150°则此扇形的弧长是（
）
A . 5 n
B . 6 n
C . 8 n
D . 10 n
7.已知扇形半径是 3cm ，弧长为2冗cm ,则扇形的圆心角为 _____________ ° （结果保留n ） &若扇形的圆心角为
60°弧长为2n 则扇形的半径为 _____________
10.如图，在△ABC 中，AB=BC=2，/ ABC=90 °,则图中阴影部分的面积是
半径为（
)
A 8
o 16
4
A . —cm
3
B .
cm
C . 3cm
D . —； cm 3.圆心角为 120°弧长为
12n 的扇形半径为（
)
A . 6
B . 9
C . 18
D . 36
2.一个圆锥的侧面展开图形是半径为 8cm ，圆心角为
4.在半径为2的圆中，弦AB 的长为2,则一■-的长等于（ ）
120°的扇形，则此圆锥的底面
5.一个扇形的半径为 8cm ，弧长为 cm ，则扇形的圆心角为（ A . 60°
B . 120°
C . 150°
D . 180°
9.半径为4cm ，圆心角为
60。的扇形的面积为
2
cm .
)
2
1. 如图，点D在O O的直径AB的延长线上，点C在O O上，AC=CD，/ ACD=120
(1)求证：CD是O O的切线；
(2)若O O的半径为2,求图中阴影部分的面积.
A O
B D
2. 如图，AB是O O的直径，弦CD丄AB于点E,/ CDB=30 ° OC=2，
求阴影部分图形的面积(结果保留n).
、拓展应用
1. 如图，在矩形ABCD中，AB=2DA，以点A为圆心，AB为半径的圆弧交DC于点
E,交AD的延长线于点F,设DA=2 .
(1)求线段EC的长；
(2)求图中阴影部分的面积.
参考答案
、基础过关
2. 解：A
3. 解：C
4. 解：C
5. 解：B
6. 解：D
7. 解:120
&解：6
9 .解：二n |3
10.解：n- 2
、综合训练
1. (1)证明：连接0C.
•/ AC=CD，/ ACD=120 ° /-Z A= / D=30 °
•/ OA=OC , /Z 2=Z A=30 °
•••Z OCD=180 °-Z A -Z D -Z 2=90°
••• CD是O O的切线.
(2)解：T Z A=30 ° /Z 1=2 Z A=60 °
• G222TT
..S 扇形BOC = .
在Rt△OCD 中，
,/.CD=%V^.
•亦二診C"严寺乜乜占二2V?
•••图中阴影部分的面积为：2畐-号.
2. 解：••• AB是O O的直径，弦CD丄AB于点E, • CE=DE , Z CEO= Z DEB=90
T Z CDB=30 ° .Z COB=60 ° Z OCE= Z CDB ,
在△OCE和ABDE中,
ZOCE^ZBDE
CE=DE
Z OEC=Z BED
•••△OCE^A BDE ,
--S阴影=S扇形OCB
、拓展应用
1.解：(1)V在矩形ABCD 中，AB=2DA , DA=2 ,
• AB=AE=4 ,
• DE=,」—=2. ■，
• EC=CD - DE=4 - 2 -
(2)v sin / DEA=—二，•/ DEA=30 °
AE屈
•/ EAB=30 ° •图中阴影部分的面积为：
S 扇形FAB - SA DAE - S 扇形EAB
1 J
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