数学人教版六年级下册《反比例》教学设计
小学数学_《反比例》教学设计学情分析教材分析课后反思
《反比例》教学设计1.教学目标1、通过具体问题认识成反比例的量，理解反比例的意义。
能找出生活中成反比例量的实例，并能区分正反比例。
2、通过学生分析、比较等方法，提升学生抽象、概括的能力。
3、培养学生运用数学解决生活中的实际问题的能力。
2.教学重点/难点1、教学重点：正确理解反比例的意义，并能准确判断成反比例的量。
2、教学难点：有条理的分析两个量是不是成反比例。
3.教学用具课件ppt4.教学过程（一）复习引入1、昨天，咱们学习了成正比例的量，谁能说说什么叫做成正比例的量？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们的比值一定，这样的两个量就叫成正比例的量。
2、相关联、相对应、比值一定是什么意思？谁来帮我解释一下！相关联指两个量相互有联系。
相对应指两个量的变化方式一样。
比值系两个量对应数值的比。
3、判断两种量是不是成正比例，关键抓什么？你能举出生活中成正比例的量的例子吗？关键是抓住它们是否是相关联的量，它们的比值是否一定，速度一定，路程和时间成正比例工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。
4、这节课，我们来学习与成正比例的量相反的，在数学上称——成反比例的量。
﹙板书：反比例﹚（二）探索新知1、活动：换零钱（1）出示100元面值的人民币，找同学换成同样面值的整元零钱，你们会怎么给我换呢？随着学生回答填好下表：A、在换的过程中，你发现了什么？引导说出什么变了？怎样变的？什么没变？钱的张数变了，每一张钱的面值变了，总的钱数没变。
B、小结：面值变化，换的张数也随着变化，面值扩大，换的张数反而缩小了，面值缩小，换的张数反而扩大了，但是总钱数不变。
C、你能用式子表示它们之间的关系吗？板书：面值×张数＝总钱数﹙一定﹚（板书）2、教学例2（1）出示例题把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
杯子底面积和水的高度变化情况如下表：观察上表，引导学生明确：A、题目中有哪几个量？他们是成关联的量吗？底面积、高他们是相关联的量B、水的高度怎样随着杯子底面积的变化而变化？底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。
小学六年级数学《反比例》教案(8篇)
小学六年级数学《反比例》教案(8篇)小学六年级数学《反比例》教案1教学内容：教材第99~102页例1～例3。
教学要求：1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。
(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例2。
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。
让学生计算并完成填表任务。
每天运的数量（吨）1020304050所需的天数在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。
让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。
(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。
提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)2．教学例1出示例1。
2024年人教版数学六年级下册反比例优秀教案3篇
人教版数学六年级下册反比例优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、理解反比例的意义。
2、能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3、培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点：引导学生理解反比例的意义。
教学难点：利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、复习铺垫1、成正比例的量有什么特征?2、下表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、自主探究(一)教学例11.出示例1，提出观察思考要求：从表中你发现了什么?这个表同复习的表相比，有什么不同? (1)表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间(2)每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小;每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗?为什么?(3)每两个相对应的数的乘积都是600.2.这个600实际上就是什么?每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系?教师板书：零件总数每小时加工数×加工时间=零件总数3.小结通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
(二)教学例21.出示例2，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：(1)表中有哪两种量?是相关联的量吗?教师板书：每本张数和装订本数(2)装订的本数是怎样随着每本的张数变化的?(3)表中的两种量有什么变化规律?(三)比较例1和例2，概括反比例的意义。
1.请你比较例1和例2，它们有什么相同点?(1)都有两种相关联的量。
(2)都是一种量变化，另一种量也随着变化。
(3)都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示?教师板书： xy =k(一定)三、课堂小结1、这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案3篇
人教版数学六年级下册反比例教案３篇〖人教版数学六年级下册反比例教案第【1】篇〗教学目标：1、通过实践活动，理解反比例的意义，并能根据反比例的意义，正确地判断两种相关联的量是否成反比例;2、通过小组间的合作学习，培养学生的合作意识、参与意识，训练其观察能力及概括能力;3、利用多媒体动画的演示，让学生体验到反比例的变化规律。
教学重点：感受反比例的变化，概括反比例的意义;教学难点：正确判断两种相关联的量是否成反比例;教学准备：20支铅笔、一个笔筒;相关课件;学生分小组(每组一份观察记录单)每次拿的支数105421拿的次数总支数教学过程：一、复习1、什么叫做“成正比例的量”?2、判断两种量是否成正比例关键是什么?3、练习：课本表中的两种量是不是成正比例?为什么?二、小组协作概括“成反比例的量”的意义(一)活动一师：好，现在请同学们拿出课前准备的学具，以小组为单位，动手操作，按要求认真填写观察记录单。
看哪个组完成的又快又好!1、学生汇报观察记录单的填写结果。
2、引导观察：在填、拿的过程中，你发现了什么?3、师：你能根据表格，写出这三个量的关系式吗?4、小结：通过刚才的活动，我们发现每次拿的支数变化，拿的次数也随着变化，但每次拿的支数和拿的次数的积即总支数总是一定的。
5、揭示反比例的意义(阅读课本，明确反比例关系)6、如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示?(二)活动二：(例3)1、课件出示例3，指名读题，学生独立完成2、总结归纳出正比例和反比例的相同点和不同点三、强化练习发展提高1判定两个量是否成反比例，主要看它们的( )是否一定。
2全班人数一定，每组的人数和组数。
( )和( )是相关联的量。
每组的人数×组数=全班人数(一定)所以( )和( )是成反比例的量。
3判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
糖果的总数一定，每袋糖果的粒数和装的袋数。
煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
人教版数学六年级下册反比例创新教案推荐3篇
人教版数学六年级下册反比例创新教案推荐３篇〖人教版数学六年级下册反比例创新教案第【1】篇〗教学内容：练习十一第3—8题和第65页的“动手做”。
教学目标：1．使学生进一步认识正、反比例的意义，了解正反比例的区别和联系，更好的把握正、反比例概念的本质。
2．进一步加深学生对正、反比例意义的理解，使他们能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学重点：认识正、反比例的量的特点，加深对正、反比例的量的理解。
教学难点：能根据正、反比例的意义学会判断两种量之间的关系。
一、复习铺垫1．复习正反比例的意义。
要求学生说出成正反比例量的关键，根据学生回答板书关系式。
2．举例说明。
3．讨论正、反比例的区别和联系。
二、基础练习1. 在圆柱的侧面积、底面周长、高这三种量中，（1）当底面周长一定时，（）与( )成正比例；（2）当高一定时，（）与( )成比例；（3）当侧面积一定时，（）与( )成（）比例。
2.在被除数、除数、商这三种量中，（1）当（）一定时，（）与( )成正比例；（2）当（）一定时，（）与( )成反比例；（3）当（）一定时，（）与( )成比例。
3.a×b=c（a、b、c为三种量，且均不为0），（1）当a一定时，（）与( )成（）比例；（2）当（）一定时，（）与( )成反比例；（3）当（）一定时，（）与( )成（）比例。
三、巩固练习1.练习十一第3题。
学生独立完成。
2.练习十一第4题。
先让学生独立判断，之后要让学生具体说明判断时的思考过程。
3.练习十一第5题。
（1）看图填写表格。
（2）求出这幅图的比例尺，再根据图像特点判断图上距离和实际距离成什么比例，也可以根据相关的计算结果作出判断。
要让学生认识到：同一幅地图的比例尺一定，所以这幅图的图上距离和实际距离成正比例。
（3）启发学生运用有关比例尺的知识进行解答。
4.练习十一第6题。
第（1）小题，引导学生根据四名同学看的是同一本书，理解“每天看的页数”与“看的天数”的乘积（也就是这本书的总页数）一定，所以，这两种量成反比例关系。
2023年人教版数学六年级下册反比例优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册反比例优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例优秀教案第【1】篇〗教学内容教科书P47~48例2，完成教科书P51“练习九”中第8、10、11题。
教学目标1.使学生经历从生活实例中抽象出成反比例关系的量的过程，初步理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
2.使学生在建构反比例意义的过程中培养观察、比较、分析、抽象、概括等能力,初步感受函数、数形结合等数学思想方法，发展思维能力。
3.在自主探索与合作交流中获得积极的数学学习情感体验。
教学重点理解反比例的意义，能判断两种量是否成反比例关系。
教学难点在探究中抽象出反比例的意义，渗透函数思想。
教学准备课件。
教学过程一、对比感知，初步了解反比例关系1.课件出示两个表格。
师：上节课我们研究了成正比例关系的量，请大家观察两个表格，判断每个表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
【教学提示】引导学生观察两个表格中数量的变化情况，感知两个量背后的不变量。
【学情预设】预设1：第(1)题中的两种量成正比例关系，这两种量是相关联的量，一种量增加，另一种也增加，而且=速度(一定)，所以这道题中，路程与时间成正比例关系。
预设2：第(2)题中的两种量不成正比例关系，一种量增加，另一种量反而减少。
预设3：我发现第(2)题中的两种量所对应的一组数相乘都得300。
2.对比感知，引出课题。
师：同学们的发言有理有据，非常棒！第(1)题中的两种量符合正比例的变化规律，而且两种量的比值一定，成正比例关系；第(2)题中的两种量不符合正比例的变化规律，那它们之间成什么关系呢？学生猜测，教师总结并引入课题。
(板书课题：反比例)【设计意图】结合具体情境，观察表格中的两种量，发现其变化规律，渗透函数思想。
组织学生复习正比例的意义和判断方法。
通过学生对原有正比例知识的回忆，初步感受正比例与反比例的不同变化规律。
二、构建反比例概念，理解反比例的意义1.自主探究，合作学习。
小学数学六年级下册反比例优秀教案
小学数学六年级下册反比例优秀教案一、教学目标1.知识与技能：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法，能够运用反比例解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养合作、探究的精神。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法。
2.教学难点：运用反比例解决实际问题。
三、教学过程1.导入新课（1）回顾正比例的概念，引导学生思考：什么是正比例？（2）出示实例，如：身高与体重、速度与时间等，让学生判断哪些是正比例关系。
（3）引导学生思考：除了正比例，还有没有其他比例关系呢？2.探究新知（1）出示教材中的例子：每千克苹果的价格与购买的总价。
（2）引导学生观察、分析例子，发现总价与每千克苹果的价格成反比例关系。
（4）出示判断反比例的方法：观察两种量的乘积是否为常数。
3.练习巩固（1）教材P页练习题1、2。
（2）出示练习题，让学生判断是否为反比例关系。
（3）学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4.解决实际问题（1）出示实际问题：小华家的花园面积为40平方米，如果长是10米，求宽是多少米？（2）引导学生分析问题，发现长与宽成反比例关系。
（3）引导学生列出反比例方程，求解宽度。
（4）学生展示解题过程，教师点评、指导。
（2）引导学生思考：如何运用反比例解决实际问题？（3）学生分享自己的收获和感悟。
6.课后作业（1）教材P页练习题3、4。
（2）设计一道反比例实际问题，让学生运用所学知识解决。
四、教学反思本节课的教学效果较好，大部分学生能够理解反比例的概念，掌握判断方法，并能运用反比例解决实际问题。
但在教学过程中，仍有个别学生对于反比例的理解不够深入，需要在今后的教学中加以关注和指导。
重难点补充：一、教学重点与难点1.教学重点：理解反比例的概念，掌握反比例的判断方法。
2.教学难点：运用反比例解决实际问题。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案模板3篇
人教版数学六年级下册反比例教案模板３篇〖人教版数学六年级下册反比例教案模板第【1】篇〗反比例函数教案教学目标：1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.教学重点：结合图象分析总结出反比例函数的性质;教学难点：描点画出反比例函数的图象教学用具：直尺教学方法：小组合作、探究式教学过程：1、从实际引出反比例函数的概念我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例即vt=S(S是常数);当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数) 从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：(S是常数)(S是常数)一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数.如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数.在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供2、列表、描点画出反比例函数的图象例1、画出反比例函数与的图象解：列表x-6-5-4-3123456-1-1.2-1.5-26321.51.2111.21.52-6-3-2-1.5-1.21说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图一般地反比例函数 (k是常数， )的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)(1) 的图象在第一、三象限.可以扩展到k >0时的情形，即k>0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.的讨论与此类似.抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k>0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.同样可以推出的图象的性质.(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出， .如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的样子.同理，抽象出图象的性质.函数的图象性质的讨论与次类似.4、小结：本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.5、布置作业习题13.8 1-4教学设计示例2反比例函数及其图像一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生了解反比例函数的概念;2.使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式;3.使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图像，以及根据图像指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况;4.会用待定系数法确定反比例函数的解析式.(二)能力训练点1.培养学生的作图、观察、分析、总结的能力;2.向学生渗透数形结合的教学思想方法.(三)德育渗透点1.向学生渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点;2.使学生体会事物是有规律地变化着的观点.(四)美育渗透点通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图像的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力.二、学法引导教师采用类比法、观察法、练习法学生学习反比例函数要与学习其他函数一样，要善于数形结合，由解析式联想到图像的位置及其性质，由图像和性质联想比例系数k的符号.三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：反比例的概念、图像、性质以及用待定系数法确定反比例函数的解析式.因为要研究反比例函数就必须明确反比例函数的上述问题.2.教学难点：画反比例函数的图像.因为反比例函数的图像有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难.3.教学疑点：(1)反比例函数为何与x轴，y轴无交点;(2)反比例函数的图像只能说在第一、三象限或第二、四象限，而不能说经过第几象限，增减性也要说明在第几象限(或说在它的每一个象限内).4.解决办法：(1) 中隐含条件是或 ;(2)双曲线的两个分支是断开的，研究函数的增减性时，要将两个分支分别讨论，不能一概而论.四、教学步骤(一)教学过程提问：小学是否学过反比例关系?是如何叙述的?由学生先考虑及讨论一下.答：小学学过：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系.看下面的实例：(出示幻灯)1. 当路程s一定时，时间t与速度v成反比例;2.当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例;它们分别可以写成 (s是常数)， (S是常数)写在黑板上，用以得出反比例函数的概念：(板书)一般地，函数 (k是常数， )叫做反比例函数.即在上面的例子中，当路程s是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢?通过这个问题，使学生进一步理解反比例函数的概念，只要满足 (k是常数， )就可以.因此可以说速度v是时间t的反比例函数，因为 (s是常量).对第2个实例也一样.练习一：教材P129中1 口答.P130 1根据前面学习特殊函数的经验，研究完函数的概念，跟着要研究的是什么?答：图像和性质.通过这个问题，使学生对课本上给出的知识的发生、发展过程有一个明确的认识，以后学生要研究其他函数，也可以按照这种方式来研究.下面，我们就来看桓隼?猓海ǔ鍪净玫疲?/P>例1 画出反比例函数与的图像.提问：1.画函数图像的关键问题是什么?答：合理、正确地选值列表.2.在选值时，你认为要注意什么问题?答：(1)由于函数图像的特点还不清楚，多选几个点较好;(2)不能选，因为时函数无意义;(3)选整数较好计算和描点.这个问题中最核心的一点是关于的问题，提醒学生注意.3.你能不能自己完成这道题呢?学生在练习本上列表、描点、连线，教师在黑板上板演，到连线时可暂停，让学生先连完线之后，找一名同学上黑板连线，然后就这名同学的连线加以评价、总结：注意：(1)一般地，反比例函数的图像由两条曲线组成，叫做双曲线;(2)这两条曲线不相交;(3)这两条曲线无限延伸，无限靠近x轴和y轴，但永不会与x 轴和y轴相交.关于注意(3)可问学生：为什么图像与x和y轴不相交?通过这个问题既可加深学生对反比例函数图像的记忆，又可培养学生思维的灵活性和深刻性.再让学生观察黑板上的图，提问：1.当时，双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内，y 随x的增大怎样变化?2.当时，双曲线的两个分支各在哪个象限?在每个象限内，y 随x的增大怎样变化?这两个问题由学生讨论总结之后回答，教师板书：对于双曲线(1)当：(1)当时，双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减少;(2)当时，双曲线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大.3.反比例函数的这一性质与正比例函数的性质有何异同?通过这个问题使学生能把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用.练习二：教材P129中2由学生在练习本上完成，教师巡回指导.P130中2、3填在书上上面，我们讨论了反比例函数的概念、图像和性质，下面我们再来看一个不同类型的例题：(出示幻灯)例2已知y与成反比例，并且当时，，求时，y的值.用提问的方式对此题加以分析：(1)y与成反比例是什么含义?由学生讨论这一问题，最后归结为根据反比例函数的概念，这句话说明了： .(2)根据这个式子，能否求出当时，y的值?(3)要想求出y的值，必须先知道哪个量呢?(4)怎样才能确定k的值?用什么条件?答：用待定系数法，把时代入，求出k的值.(5)你能否自己完成这道例题：由一名同学板演，其他同学在练习本上完成.(二)总结、扩展教师提问，学生思考回答：1.什么是反比例函数?2.反比例函数的图像是什么样的?3.反比例函数的性质是什么?4.命题方向及题型设置，反比例函数也是中考命题的主要考点，其图像和性质，以及其函数解析式的确定，常以填空题、选择题出现，在低档题中，近两年各省、市的中考试卷中出现不少将反比例函数与一次函数、几何知识、三角知识等综合编拟的解答题，丰富了压轴题的形式和内容.五、布置作业1.教材P130中4，5，62.选做：P130中B1，2六、板书设计反比例函数习题〖人教版数学六年级下册反比例教案模板第【2】篇〗教学目标1、知识与技能目标：通过对反函数的学习，在具体情境中感受反函数的解决实际问题，与生活息息相关，加深对函数概念的理解。
2024年人教版数学六年级下册反比例教学设计3篇
人教版数学六年级下册反比例教学设计３篇〖人教版数学六年级下册反比例教学设计第【1】篇〗一、教学目标1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力二、重点、难点1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式3.难点的突破方法：用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式(包括已学过的基本公式)，这一步很重要;二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围;三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。
教学中要让学生领会这一解决实际问题的基本思路。
三、例题的意图分析教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题〖人教版数学六年级下册反比例教学设计第【2】篇〗教学目标：1、通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反比例2、培养学生的逻辑思维能力3、感知生活中的数学知识重点难点1、通过具体问题认识反比例的量。
2、掌握成反比例的量的变化规律及其特征教学难点：认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
教学过程：一、课前预习预习24---26页内容1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？2、情境一中的两个表中量变化关系相同吗？3、三个情境中的两个量哪些是成反比例的量？为什么？二、展示与交流利用反义词来导入今天研究的课题。
2024年人教版数学六年级下册反比例教案范文3篇
人教版数学六年级下册反比例教案范文３篇〖人教版数学六年级下册反比例教案范文第【1】篇〗教学目标1、知识与技能目标：通过对反函数的学习，在具体情境中感受反函数的解决实际问题，与生活息息相关，加深对函数概念的理解。
2、过程与方法目标：通过带领学生解决实际问题，体验反函数的学习过程，并且能够运用反函数解决实际问题。
3、情感、态度与价值观目标：在整个教学过程中照顾到全体学生，创造平等的教学氛围和环境。
教学重点理解反函数的概念，体验学习反函数概念的过程。
教学难点理解反函数的概念，会运用反函数去解决实际问题。
教学准备：多媒体课件教学过程一、导入活动内容：教师提出问题，引导学生复习函数及一元一次函数的相关知识。
问题1：上次课我们学习了函数，那么有谁知道一次函数和正比例函数表达式么？师：同学们能用语言和字母分别表示一次函数和正比例函数：生：一次函数的表达式为y=kx+b.其中k,b为常数且k≠0,正比例函数的表达式为y=kx,其中k为不为零的常数.但是在现实生活中,并不是只有这两种类型的表达式.师：如从A地到B地的路程为1200km,某人开车要从A地到B 地,汽车的速度v(km/h)和时间t(h)之间的关系式为vt=1200,如果速度是恒定的，我们关心的是花费的时间，那么时间是如何去求的呢？生：师：那么这里的t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式,那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢?二、新授活动内容：师：同学们可以根据以下三个具体的问题列出表达式吗？京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪，草坪的长y （单位：m）随宽度x（单位：m）的变化而变化；已知北京市的总面积为平方千米，人均占有的土地面积S（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。
生：（1）（2）（3）师：同学们你们还记得函数的定义吗？一起回顾下。
反比例-人教版六年级数学下册教案
反比例-人教版六年级数学下册教案
一、教学目标
1.掌握反比例的概念，能够用代数式表示。
2.理解反比例的特点，能够运用解决实际问题。
二、教学重点与难点
教学重点
1.反比例的概念和特点。
2.反比例的代数式表示。
教学难点
1.运用反比例解决实际问题。
2.意识到反比例在社会生活中的重要性。
三、教学过程
1. 导入新知识
引入反比例的概念和特点。
2. 教学重难点
解释反比例的代数式表示，并教授运用反比例解决实际问题的方法。
3. 拓展知识
通过一些例子拓展反比例的社会意义。
4. 实践演练
学生组成小组，进行反比例的练习，以巩固所学知识。
5. 活动评价
通过讨论、总结，评价本次课堂的教学效果。
四、教学资源
1.PPT教学课件。
2.学生用纸笔。
五、教学评估
1.课堂小测试，测试学生对反比例的掌握情况。
2.学生的作业完成情况作为评估依据。
六、教学反思
本次课程采用了PPT课件来讲解反比例的相关知识，让学生可以直观地了解图像的变化。
而在教学中，我还加入了一些实例来阐明反比例在生活中的应用，使学生可以更深入地理解其作用和重要性。
但需要注意的是，实践演练环节需要根据学生的水平决定难度，以保证教学效果。
2023年人教版数学六年级下册反比例教案模板(优选3篇)
人教版数学六年级下册反比例教案模板（优选３篇）〖人教版数学六年级下册反比例教案模板第【1】篇〗一、知识与技能1.能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题.2.能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题.二、过程与方法1.经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题.2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.三、情感态度与价值观1.积极参与交流，并积极发表意见.2.体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.教学重点：掌握从实际问题中建构反比例函数模型.教学难点：从实际问题中寻找变量之间的关系.关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想.教具准备1.教师准备：课件(课本有关市煤气公司在地下修建煤气储存室等).2.学生准备：(1)复习已学过的反比例函数的图象和性质(2)预习本节课的内容，尝试收集有关本节课的情境资料.教学过程一、创设问题情境，引入新课复习：反比例函数图象有哪些性质?反比例函数 y?kx 是由两支曲线组成,当K0时,两支曲线分别位于第一、三象限内，在每一象限内，y 随x的增大而减少;当K0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,在每一象限内,y随x的增大而增大.二、讲授新课[例1]市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位：m2)与其深度d(单位：m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2，施工队施工时应该向下挖进多深?(3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)。
设计意图：让学生体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，此活动让学生从实际问题中寻找变量之间的关系.而关键是充分运用反比例函数分析实际情况，建立函数模型，并且利用函数的性质解决实际问题.师生行为：先由学生独立思考，然后小组内合作交流，教师和学生最后合作完成此活动.在此活动中，教师有重点关注：①能否从实际问题中抽象出函数模型;②能否利用函数模型解释实际问题中的现象;③能否积极主动的阐述自己的见解.生：我们知道圆柱的容积是底面积×深度，而现在容积一定为104m3，所以S·d=104.变形就可得到底面积S与其深度d的函数关系，即S=所以储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.104 生：根据函数S= ，我们知道给出一个d的值就有唯一的S 的值和它相d对应，反过来，知道S的一个值，也可求出d的值.题中告诉我们“公司决定把储存室的底面积5定为500m2，即S=500m2，”施工队施工时应该向下挖进多深，实际就是求当S=500m2时，d=?m.根据S=104104 ,得500=，解得d=20. dd即施工队施工时应该向下挖进20米.生：当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深度改为15m，即d=15m，相应的储存室的底面积应改为多少才能满足需要;即当d=15m，S=?m2呢?104 根据S=，把d=15代入此式子，得 dS=104 ≈666.67. 15104. d当储存室的探为15m时，储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要. 师：大家完成的很好.当我们把这个“煤气公司修建地下煤气储存室”的问题转化成反比例函数的数学模型时，后面的问题就变成了已知函数值求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值，借助于方程，问题变得迎刃而解，三、巩固练习1、(基础题)已知某矩形的面积为20cm2：(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式,并写出x的取值范围;(2)当矩形的长为12cm时，求宽为多少?当矩形的宽为4cm，求其长为多少?(3)如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要多少?2、(中档题)如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种窖积为1升(1升=1立方分米)的圆锥形漏斗.(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?设计意图：让学生进一步体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，让学生充分认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，更进一步激励学生学习数学的欲望.师生行为：由两位学生板演，其余学生在练习本上完成，教师可巡视学生完成情况，对“学困生”要提供一定的帮助，此活动中，教师应重点关注：①学生能否顺利建立实际问题的数学模型;②学生能否积极主动地参与数学活动，体验用数学模型解决实际问题的乐趣;③学生能否注意到单位问题.生：解：(1)根据圆锥体的体积公式，我们可以设漏斗口的面积为Scm，，漏斗的深为dcm，则容积为1升=l立方分米=1000立方厘米.13000 所以，S·d=1000， S= . 3d(2)根据题意把S=100cm2代入S=30003000中，得100= .d=30(cm). dd所以如果漏斗口的面积为100c㎡，则漏斗的深为30cm.3、(综合题)新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为5X103m2.(1)所需的瓷砖块数n与每块瓷砖的面积s又怎样的函数关系?(2)为了使住宅楼的外观更加漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是80cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2:2:1，则需要三种瓷砖各多少块?四、小结1、通过本节课的学习,你有哪些收获?列实际问题的反比例函数解析式(1)列实际问题中的函数关系式首先应分析清楚各变量之间应满足的分式，即实际问题中的变量之间的关系立反比例函数模型解决实际问题;(2)在实际问题中的函数关系式时，一定要在关系式后面注明自变量的取值范围。
2024年人教版数学六年级下册反比例教学设计推荐3篇
人教版数学六年级下册反比例教学设计推荐３篇〖人教版数学六年级下册反比例教学设计第【1】篇〗《反比例》教学设计教学内容：反比例教学目标：1.结合丰富的实例，认识反比例。
2.能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是反比例。
3.利用反比例解决一些简单的生活问题，体会变化的量的关系。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教具准备：电脑课件教学过程：师：出示问题：解决问题：节日期间去公园游玩的人数和所付门票费如下表所示：人数/人 1 2 3 4 5 6 ……门票费/元 5 10 15 20 25 30 ……利用上图，说一说哪两个量是相关联的，哪个量是不变的，题目中的两个变量是什么关系？为什么？生（仔细读题后回答）：人数和门票费是相关联的量，每人应付的门票费是不变的，人数和门票费成正比例，因为人数和门票费是相关联的，并且门票费与人数的比值不变。
师：谁能说一下什么是相关联的量？生：如果一个量变化时，另一个量也随着变化，我们就说这两个量是相关联的。
师：如何判断两个量是否成正比例？生：如果一个量变化时，另一个量也变化，并且它们的比值不变，我们就说这两个量成正比例。
师：通过这些问题，我们回顾了相关联的量和正比例，这节课，我们来学习两个量的另外一种关系：反比例。
（板书课题：反比例）请同学们看一下这节课的学习目标（出示）。
生：阅读目标：1、结合丰富的实例，认识反比例；2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
⊙合作交流，探究新知1.探究长方形相邻两边边长的变化规律。
（1）课件出示教材46页表1和表2。
用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说你发现了什么。
（单位：cm）表 1 x 1 2 3 4 y 24 12 表2 x 1 2 3 4 y 11 10（2）生独立填表。
人教版小学数学六年级下《反比例》教案教学设计
人教版小学数学六年级下《反比例》教案教学设计设计说明“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行的。
本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1．借助定义、实例，渗透函数。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。
2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。
3．借助已有的学习经验反比例关系式。
因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。
课前准备教师准备PPT课件学生准备玻璃杯直尺水实验记录单教学过程⊙复习引入1．复习。
课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？(1)引导学生独立解决问题。
(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？预设生：圆柱的体积＝底面积×高。
(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？预设生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。
生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。
2．引入课题。
如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。
(板书课题：反比例)设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。
小学六年级反比例全国优秀教案5篇
小学六年级反比例教案篇5教学内容：教材第106、107页例1，例2。
教学要求：1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
教学重点：认识正、反比例应用题的特点。
教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
教学过程：一、铺垫孕伏：1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。
每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。
所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。
这节课，就学习正、反比例应用题。
(板书课题)二、自主探究：1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的?(板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的?这道题里哪个数量是不变的量?(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
提问：题里再买几个同样的篮球说明什么一定?数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系?题里两次篮球个数与总价对应数值各是多少?这两次对应数值的什么相等?你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗?请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。
学生练习解题，然后口答，老师板书。
追问：按过去的方法是先求什么再解答的?先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的?(3)小结：提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想?怎样做?指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次篮球个数与总价对应数值比的比值相等，列等式解答。
六年级数学下册教案-第4单元：5反比例-人教版
六年级数学下册教案第4单元：5反比例人教版教案：六年级数学下册教案第4单元：5反比例人教版一、教学内容本节课的教学内容来自人教版六年级数学下册第4单元，主要包括反比例的概念、反比例函数的性质以及反比例函数的图像。
具体章节内容如下：1. 反比例的概念：引导学生理解反比例函数的定义，即当两个变量的乘积为常数时，这两个变量成反比例关系。
2. 反比例函数的性质：通过实例讲解反比例函数的性质，包括对称性、单调性以及在各个象限的符号特点。
3. 反比例函数的图像：引导学生绘制反比例函数的图像，并观察图像的形状、位置以及与坐标轴的交点。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够掌握反比例函数的概念，理解反比例函数的性质，并能够绘制反比例函数的图像。
三、教学难点与重点重点：反比例函数的概念、性质和图像。
难点：反比例函数图像的绘制和性质的理解。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、反比例函数图像的示例图。
学具：学生用书、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：创设一个实际情境，例如商场打折，商品的原价和折扣成反比例关系，让学生思考如何表示这种关系。
3. 性质讲解：通过示例和讲解，让学生了解反比例函数的性质，包括对称性、单调性以及在各个象限的符号特点。
4. 图像绘制：引导学生根据反比例函数的性质，绘制出反比例函数的图像，并观察图像的形状、位置以及与坐标轴的交点。
5. 例题讲解：选取几个典型例题，讲解如何利用反比例函数解决实际问题，如速度、路程和时间的关系。
6. 随堂练习：让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
六、板书设计板书设计如下：反比例函数：y = k/x （k为常数）性质：1. 对称性2. 单调性3. 符号特点图像：1. 形状2. 位置3. 与坐标轴的交点七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列函数是否为反比例函数，并说明理由。
a. y = 2/xb. y = 5 x（2）绘制反比例函数y = 1/x的图像，并观察图像的形状、位置以及与坐标轴的交点。
人教版小学六年级数学下册《反比例》教学设计
人教版小学六年级数学下册《反比例》教学设计反比例教学内容：P47 -48反比例研究目标：1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是否成反比例。
2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展变化的规律。
3、初步渗透函数思想。
教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式.教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程：一、创设情境，生成问题XXX是我国伟大的思想家、政治家和教育家，他创办私学，把文化知识传播到民间，为我国古代教育事业的发展做出了突出的贡献。
他曾经强调过，温故而知新，就是告诉我们，温旧知识，可以得到新的感悟和体验。
那我们这节课就从温故开始吧。
１、什么是正比例的量？正比例关系？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
２、怎样判断两个量是否是成正比例的量？一是看这两个量是否是相关联的量，二是看它们的比值是否一定。
2、探索交换，办理问题1、教学P42例3。
把相同体积的水倒入底面积不同的杯子里面，杯子的底面积和水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积１０（平方厘米）水的高度３０（厘米）（1）引导学生观察上表内数据，然后回答下面问题：A、表中有哪两种量？杯子的底面积和水的高度。
B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？随着杯子底面积的变化，水的高度也随之变化。
底面积增大，高减小，底面积减小，高增大，它们的变化是相反的。
说明底面积和高度是相关联的量。
C、表中两个相对应的数的积各是多少？这个积表示什么?一定吗？积是300，积表示倒入杯子里的水的体积是300，是一定的。
Ｄ、写出表示它们之间的数量关系式２０１５１０５．．．１５２０３０６０．．．板书：底面积×高度＝体积（肯定）（3）教师引导学生明确：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2024年人教版数学六年级下册反比例教学设计3篇
人教版数学六年级下册反比例教学设计３篇〖人教版数学六年级下册反比例教学设计第【1】篇〗[教学目标]1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．[教学过程]1．回顾、梳理本章的知识：如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？〖人教版数学六年级下册反比例教学设计第【2】篇〗教学目标（一）教学知识点1.从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相似关系，加深对函数概念的理解.2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.（二）能力训练要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数表达式.（三）情感与价值观要求结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，发展学生的思维；同时体验数学活动与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学难点领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.教学方法教师引导学生进行归纳.教具准备投影片两张第一张：（记作5.1a）第二张：（记作5.1b）教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]我们在前面学过一次函数和正比例函数，知道一次函数的表达式为y=kx+b，其中k，b为常数且k≠0，正比例函数的表达式为y=kx，其中k为不为零的常数.但是在现实生活中，并不是只有这两种类型的表达式，如从a地到b地的路程为1200km，某人开车要从a地到b地，汽车的速度v（km/h）和时间t（h）之间的关系式为vt=1200，则t=中t和v之间的关系式肯定不是正比例函数和一次函数的关系式，那么它们之间的关系式究竟是什么关系式呢？这就是本节课我们要揭开的奥秘。
《反比例》(教案)-六年级下册数学人教版
《反比例》（教案）六年级下册数学人教版教学内容本节课主要学习反比例的概念，掌握反比例的性质及其应用。
通过本节课的学习，学生应能够理解反比例的定义，识别反比例关系，运用反比例解决实际问题，并能够绘制反比例函数的图像。
教学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的性质；2. 能够识别反比例关系，运用反比例解决实际问题；3. 学会绘制反比例函数的图像；4. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
教学难点1. 反比例关系的识别和判断；2. 反比例在实际问题中的应用；3. 反比例函数图像的绘制。
教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备；2. 学具：学习材料、练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引导学生发现反比例关系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解反比例的定义，通过例题展示反比例的性质，让学生理解和掌握反比例的概念。
3. 案例分析：分析一些实际生活中的反比例问题，让学生学会如何识别反比例关系，并运用反比例解决实际问题。
4. 练习：布置一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
6. 作业布置：布置一些作业题，让学生在课后进行练习，巩固所学知识。
板书设计1. 《反比例》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 按照教学过程的顺序，将教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、作业设计等内容进行详细描述。
作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的反比例问题，巩固反比例的基本概念和性质。
2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂的反比例问题，提高学生的解题能力。
3. 拓展题：让学生探讨一些与反比例相关的拓展性问题，培养学生的思维能力和创新能力。
课后反思本节课通过实际生活中的例子，引导学生发现反比例关系，激发学生的学习兴趣。
通过讲解反比例的定义和性质，让学生理解和掌握反比例的概念。
通过案例分析，让学生学会如何识别反比例关系，并运用反比例解决实际问题。
人教版六年级下册反比例课程设计
人教版六年级下册反比例课程设计一、教学目标1.理解反比例的概念，能够举出生活中的反比例关系；2.掌握解决反比例问题的方法，包括直接解、倒数叉乘、分离变量等；3.培养学生的计算能力和分析问题的能力；4.提高学生的实际应用能力，增强数学的实用性。
二、教学重难点1.反比例的概念及其在生活中的应用；2.解决反比例问题的方法。
三、教学方法1.课前导入：通过让学生观察身边的反比例关系，引出本课的主题；2.练习和讲解：通过例题和讲解，让学生掌握解决反比例问题的方法；3.小组讨论：让学生在小组内结合实际问题进行讨论，培养学生分析问题和解决问题的能力；4.教学游戏：通过反比例问题的游戏，激发学生学习兴趣；5.总结归纳：总结本课的内容和要点，并导出本课的启示。
四、教学过程1. 课前导入导入学生到一个公园，让学生观察游人数量和价格、季节等变化之间的关系，引出反比例的概念。
2. 练习和讲解2.1 直接解反比例问题例题：若3辆车可以行驶150公里，5辆车可以行驶多少公里？解法：设5辆车行驶的公里数为x，则有3:5=150:x，解得x=250，即5辆车可以行驶250公里。
2.2 倒数叉乘解反比例问题例题：10匹马5天可以吃完100桶草料，12匹马几天可以吃完100桶草料？解法：设12匹马可以吃完草料的天数为x，则有10:12=100/x:100/5，解得x=4.17天，约等于4天。
因此12匹马需要4天才能吃完100桶草料。
2.3 分离变量解反比例问题例题：一辆卡车每分钟能装50立方米的货物，若需要装5立方米的货物，则需要多长时间？解法：设需要装5立方米货物的时间为t分钟，则有50*t=5，解得t=0.1分钟，即需要6秒钟。
3. 小组讨论学生分成小组，选择一个具体问题，如“汽车行驶的速度与油耗有何关系？”让学生在小组内讨论，分析问题，并提出解决问题的方法。
4. 教学游戏设计反比例问题的游戏，让学生在游戏中加深对反比例概念的理解。
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反比例》教学设计
【教学内容】
反比例。
（教材第47页例2）。
【教学目标】
知识与技能：使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
过程与方法：在解决实际问题的情境过程中，体会应用反比例知识解决实际问题的方法
情感价值观：让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。
【重点难点】
学习重点理解反比例的意义。
学习难点找出生活中成反比例的实例，能够判断两个量是否成反比例。
【教学过程】
【复习导入】
1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。
下面各题中哪两种量成正比例？为什么？
（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。
在什么条件下，其中两种量成正比例？
教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。
【新课讲授】
1.教学例2。
创设情境。
教师：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？
出示教材第47页例2的情境图和表格。
请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：
（1）水的高度和底面积变化有关系吗？
（2）水的高度是怎样随着底面积变化的?
（3）水的高度和底面积的变化有什么规律？
学生不难发现：底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。
教师板书配合说明这一规律：30×10=20×15=15×20=……=300 教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。
2.归纳反比例的意义。
组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么?
教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.用字母表示。
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？
4.师：生活中还有哪些成反比例的量？
5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：
正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？
学生交流、汇报后，引导学生归纳：
【课堂作业】
1.教材第48页的“做一做”。
2.教材第51页第9、10题。
【课堂小结】说一说成反比例关系的量的变化特征。
【课后作业】
1.完成练习册中本课时的练习。
2.教材51～52页第8、14题。
【教学板书】。