大学物理计算题
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6.一均匀带电球面和一均匀带电球体．如果它们的半径相同且总电荷相等．问哪一种情况的电场能量大？为什么？十一
7.一均匀电场，场强大小为E＝5×104N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q＝2.5×10-8C的点电荷，置于此电场中的a点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．
(1)沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点， ＝45 cm；
11.电荷以相同的面密度分布在半径为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V．
(1)求电荷面密度．
(2)若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？五
［0＝8.85×10-12C2/(N·m2)］
12.电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求杆的中垂线上与杆中心距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)．六
17如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc．圆柱面B上带电荷，A和C都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度1和外表面上电荷线密度2之比值1/2．一
18.一电偶极子的电矩为 ，放在场强为 的匀强电场中， 与 之间夹角为，如图所示．若将此偶极子绕通过其中心垂直于 、 平面的轴转180°，外力需作功多少？九
9.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1= 2 cm，R2= 5 cm，其间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U= 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R= 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．三
10.图示两个半径均为R的非导体球壳，表面上均匀带电，电荷分别为＋Q和－Q，两球心相距为d(d>>2R)．求两球心间的电势差．三
5.质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/ 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示．求盘的角加速度的大小．十一
6.一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00 kg，半径为R＝0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00 kg的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J＝ ，其初角速度0＝10.0 rad/s，方向垂直纸面向里．求：九
8.一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为)，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动．开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求三
(1)子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度．
(2)经过多少时间后，圆盘停止转动．
(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量．
(2)在r<R1和r>R2处的B值．五
6.用安培环路定理证明，图中所表示的那种不带边缘效应的均匀磁场不可能存在．
八
9.两根很长的平行直细导线，其间距离为d，它们与电源组成回路(如图)，回路中电流为I．若保持电流I不变，使导线间的距离由d增大至d′，求磁场对单位长度直导线所作的功．二
因为忽略摩擦力所以M将以稳定速度V不断向前滑行．
请指出这位同学的错误，并给出正确解答.四
7.一物体按规律x＝ct3在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x＝0运动到x＝l时，阻力所作的功四
8.一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为．令链条由静止开始运动，则
(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为 ，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)
9空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为0．质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r<<R.)五
6.质量为m的小物体放在质量为M的冰块的弧形斜面上，斜面下端为水平面，如图．所有接触面的摩擦力都可忽略不计．开始时m与M均静止,现在令m滑下来落入下面的凹部而相对M静止，问M可滑多远．
有位同学这么解：m滑下高度h，由机械能守恒，得mgh＝ mv2即m到最低位置时有水平速度v＝ ，然后与M碰撞后达到一共同速度V，由动量守恒mv＝(M+m)V，可得
第六章
1.将一平行板电容器充电后切断电源，用相对介电常量为r的各向同性均匀电介质充满其内．下列有关说法是否正确？如有错误请改正．九
(1)极板上的电荷保持不变．
(2)介质中的场强是原来的1 /r倍．
(3)介质中的电场能量是原来的1 /r2倍．
第七章
3.一无限长圆柱形铜导体(磁导率0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S(长为1 m，宽为2R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．四
3.从牛顿运动定律出发，推导出刚体的定轴转动定律．五
4. 一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R,质量为M/ 4，均匀分布在其边缘上．绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为 M的重物，如图．设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？(已知滑轮对通过滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量J＝MR2/ 4 )七
(1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？
(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？十二
12.由 有人把一物体由静止开始举高h时，物体获得速度v，在此过程中，若人对物体作功为W，这可以理解为“合外力对物体所作的功等于物体动能的增量与势能的增量之和”吗？为什么？一
第四章
1．为求一半径R＝50 cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端悬一质量m1＝8 kg的重锤．让重锤从高2 m处由静止落下，测得下落时间t1＝16 s．再用另一质量m2=4 kg的重锤做同样测量，测得下落时间t2＝25 s．假定摩擦力矩是一个常量，求飞轮的转动惯量．一
第八章
1.如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI/dt=2 A/s的变化率均匀增长．导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示．求此线框中产生的感应电动势的大小和方向．(=4×10-7T·m/A)二
3. 在无限长载流直导线产生的磁场中，有一个与导线共面的矩形平面线圈，线圈的一对边与直导线平行，其尺寸及与直导线的距离如图所示．当线圈以恒定速度v沿其平面法线方向(z轴正方向)平动时，试证明线圈中产生的感应电动势与线圈位移z的关系（设线圈起始在z= 0的平面上）为：十
11.质量为M＝0.03kg，长为l＝0.2 m的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动．细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m＝0.02 kg．开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r＝0.05 m，此系统以n1＝15rev/ min的转速转动．若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml2/ 12)求：4-3二
(1)定滑轮的角加速度的大小和方向；
(2)定滑轮的角速度变化到＝0时，物体上升的高度；
(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向．
7. 质量为M1＝24 kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2＝5 kg的圆盘形定滑轮悬有m＝10kg的物体．求当重物由静止开始下降了h＝0.5 m时，(1)物体的速度；(2)绳中张力．(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为 ， )二
4.一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．一
5.横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求．
15.在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm的导线．如果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分别求: (1)导线表面处(2)金属圆筒内表面处的电场强度的大小．十
16.一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．(自然对数的底e = 2.7183)七
(1)当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？
(2)当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？八
12. 在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为 处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示． 已知圆盘对中心轴的转动惯量为 ．求：十
计算题
第三章
2.质量为1 kg的物体，它与水平桌面间的摩擦系数= 0.2．现对物体施以F= 10t(SI)的力，（t表示时刻），力的方向保持一定，如图所示．如t= 0时物体静止，则t= 3 s时
它的速度大小v为多少?十二
5.来自百度文库质点的运动轨迹如图所示．已知质点的质量为20 g，在A、B二位置处的速率都为20 m/s， 与x轴成45°角， 垂直于y轴，求质点由A点到B点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量．八
10.如图所示，一半径为R，质量为m的水平圆台，正以角速度0绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量J＝ ．台上原站有2人，质量各等于转台质量的一半，一人站于台边A处，另一人站于距台中心 的B处．今A处的人相对于圆台以速率v顺着圆台转向沿圆
周走动，同时B处的人相对于圆台以速率2v逆圆台转向沿圆周走动．求圆台这时的角速度．六
4.让一根磁铁棒顺着一根竖直放置的铜管在管内空间下落，设铜管足够长．试说明即使空气的阻力可以忽略不计，磁铁棒最终也将达到一个恒定速率下降．二
5.一菱形线圈在均匀恒定磁场 中，以匀角速度绕其对角线ab逆时针方向转动，转轴与 垂直，如图所示．当线圈平面转至与 平行时，求ac边中的感应电动势．已知∠acd=，对角线dc的长度为2xc．(x坐标原点在O)十一
10. 在图示回路中，导线ab可以在相距为0.10 m的两平行光滑导线LL＇和MM＇上水平地滑动．整个回路放在磁感强度为0.50 T的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为4.0 A．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．六
11. 一半径为4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I=15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向．七
(2)沿直线路径Ⅱ向下移到c点， ＝80cm；
(3)沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点， ＝260 cm(与水平方向成45°角)．八
8.如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d.试求：
(1)在它们的连线上电场强度 的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？
(2)若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？九
4.有两块“无限大”带电导体平板平行放置．试证明：静电平衡时
1．相向两面的电荷面密度总是大小相等、符号相反的；
2．相背两面的电荷面密度总是大小相等、符号相同的．六
5.有一带电球壳，内、外半径分别为a和b，电荷体密度=A/r，在球心处有一点电荷Q，证明当A=Q/ ( 2a2)时，球壳区域内的场强 的大小与r无关．三
(1) 圆盘对地的角速度．
(2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着 圆周对圆盘的速度 的大小及方向？
第五章
1.图示闭合面包围了两个等量异号点电荷±q．下列说法是否正确？如有错误请改正．
(1)高斯定理 成立．
(2)因闭合面内包围净电荷∑qi＝0，得到 故闭合面上场强E处处为零．
(3)通过闭合面上任一面元的电场强度通量等于零．十二
7.一均匀电场，场强大小为E＝5×104N/C，方向竖直朝上，把一电荷为q＝2.5×10-8C的点电荷，置于此电场中的a点，如图所示．求此点电荷在下列过程中电场力作的功．
(1)沿半圆路径Ⅰ移到右方同高度的b点， ＝45 cm；
11.电荷以相同的面密度分布在半径为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U0＝300 V．
(1)求电荷面密度．
(2)若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？五
［0＝8.85×10-12C2/(N·m2)］
12.电荷q均匀分布在长为2l的细杆上，求杆的中垂线上与杆中心距离为a的P点的电势(设无穷远处为电势零点)．六
17如图所示，三个“无限长”的同轴导体圆柱面A、B和C，半径分别为Ra、Rb、Rc．圆柱面B上带电荷，A和C都接地．求Ｂ的内表面上电荷线密度1和外表面上电荷线密度2之比值1/2．一
18.一电偶极子的电矩为 ，放在场强为 的匀强电场中， 与 之间夹角为，如图所示．若将此偶极子绕通过其中心垂直于 、 平面的轴转180°，外力需作功多少？九
9.一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R1= 2 cm，R2= 5 cm，其间充满相对介电常量为r的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U= 32 V的电源上，(如图所示)，试求距离轴线R= 3.5 cm处的A点的电场强度和A点与外筒间的电势差．三
10.图示两个半径均为R的非导体球壳，表面上均匀带电，电荷分别为＋Q和－Q，两球心相距为d(d>>2R)．求两球心间的电势差．三
5.质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr2/ 2，大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示．求盘的角加速度的大小．十一
6.一轴承光滑的定滑轮，质量为M＝2.00 kg，半径为R＝0.100 m，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m＝5.00 kg的物体，如图所示．已知定滑轮的转动惯量为J＝ ，其初角速度0＝10.0 rad/s，方向垂直纸面向里．求：九
8.一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上(圆盘与水平面之间的摩擦系数为)，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动．开始时，圆盘静止，一质量为m的子弹以水平速度v0垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求三
(1)子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度．
(2)经过多少时间后，圆盘停止转动．
(1)芯子中的B值和芯子截面的磁通量．
(2)在r<R1和r>R2处的B值．五
6.用安培环路定理证明，图中所表示的那种不带边缘效应的均匀磁场不可能存在．
八
9.两根很长的平行直细导线，其间距离为d，它们与电源组成回路(如图)，回路中电流为I．若保持电流I不变，使导线间的距离由d增大至d′，求磁场对单位长度直导线所作的功．二
因为忽略摩擦力所以M将以稳定速度V不断向前滑行．
请指出这位同学的错误，并给出正确解答.四
7.一物体按规律x＝ct3在流体媒质中作直线运动，式中c为常量，t为时间．设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k，试求物体由x＝0运动到x＝l时，阻力所作的功四
8.一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其部分下垂，下垂一段的长度为a．设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为．令链条由静止开始运动，则
(圆盘绕通过O的竖直轴的转动惯量为 ，忽略子弹重力造成的摩擦阻力矩)
9空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为0．质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?(设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r<<R.)五
6.质量为m的小物体放在质量为M的冰块的弧形斜面上，斜面下端为水平面，如图．所有接触面的摩擦力都可忽略不计．开始时m与M均静止,现在令m滑下来落入下面的凹部而相对M静止，问M可滑多远．
有位同学这么解：m滑下高度h，由机械能守恒，得mgh＝ mv2即m到最低位置时有水平速度v＝ ，然后与M碰撞后达到一共同速度V，由动量守恒mv＝(M+m)V，可得
第六章
1.将一平行板电容器充电后切断电源，用相对介电常量为r的各向同性均匀电介质充满其内．下列有关说法是否正确？如有错误请改正．九
(1)极板上的电荷保持不变．
(2)介质中的场强是原来的1 /r倍．
(3)介质中的电场能量是原来的1 /r2倍．
第七章
3.一无限长圆柱形铜导体(磁导率0)，半径为R，通有均匀分布的电流I．今取一矩形平面S(长为1 m，宽为2R)，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．四
3.从牛顿运动定律出发，推导出刚体的定轴转动定律．五
4. 一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R,质量为M/ 4，均匀分布在其边缘上．绳子的A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为 M的重物，如图．设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度？(已知滑轮对通过滑轮中心且垂直于轮面的轴的转动惯量J＝MR2/ 4 )七
(1)到链条刚离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功？
(2)链条刚离开桌面时的速率是多少？十二
12.由 有人把一物体由静止开始举高h时，物体获得速度v，在此过程中，若人对物体作功为W，这可以理解为“合外力对物体所作的功等于物体动能的增量与势能的增量之和”吗？为什么？一
第四章
1．为求一半径R＝50 cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳末端悬一质量m1＝8 kg的重锤．让重锤从高2 m处由静止落下，测得下落时间t1＝16 s．再用另一质量m2=4 kg的重锤做同样测量，测得下落时间t2＝25 s．假定摩擦力矩是一个常量，求飞轮的转动惯量．一
第八章
1.如图所示，长直导线AB中的电流I沿导线向上，并以dI/dt=2 A/s的变化率均匀增长．导线附近放一个与之同面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图所示．求此线框中产生的感应电动势的大小和方向．(=4×10-7T·m/A)二
3. 在无限长载流直导线产生的磁场中，有一个与导线共面的矩形平面线圈，线圈的一对边与直导线平行，其尺寸及与直导线的距离如图所示．当线圈以恒定速度v沿其平面法线方向(z轴正方向)平动时，试证明线圈中产生的感应电动势与线圈位移z的关系（设线圈起始在z= 0的平面上）为：十
11.质量为M＝0.03kg，长为l＝0.2 m的均匀细棒，在一水平面内绕通过棒中心并与棒垂直的光滑固定轴自由转动．细棒上套有两个可沿棒滑动的小物体，每个质量都为m＝0.02 kg．开始时，两小物体分别被固定在棒中心的两侧且距棒中心各为r＝0.05 m，此系统以n1＝15rev/ min的转速转动．若将小物体松开,设它们在滑动过程中受到的阻力正比于它们相对棒的速度,(已知棒对中心轴的转动惯量为Ml2/ 12)求：4-3二
(1)定滑轮的角加速度的大小和方向；
(2)定滑轮的角速度变化到＝0时，物体上升的高度；
(3)当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向．
7. 质量为M1＝24 kg的圆轮，可绕水平光滑固定轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M2＝5 kg的圆盘形定滑轮悬有m＝10kg的物体．求当重物由静止开始下降了h＝0.5 m时，(1)物体的速度；(2)绳中张力．(设绳与定滑轮间无相对滑动，圆轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分别为 ， )二
4.一根半径为R的长直导线载有电流I，作一宽为R、长为l的假想平面S，如图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO＇所确定的平面内离开OO＇轴移动至远处．试求当通过S面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的)．一
5.横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R1和R2，芯子材料的磁导率为，导线总匝数为N，绕得很密，若线圈通电流I，求．
15.在盖革计数器中有一直径为2.00 cm的金属圆筒，在圆筒轴线上有一条直径为0.134 mm的导线．如果在导线与圆筒之间加上850 V的电压，试分别求: (1)导线表面处(2)金属圆筒内表面处的电场强度的大小．十
16.一圆柱形电容器，外柱的直径为4 cm，内柱的直径可以适当选择，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电容器可能承受的最高电压．(自然对数的底e = 2.7183)七
(1)当两小物体到达棒端时，系统的角速度是多少？
(2)当两小物体飞离棒端，棒的角速度是多少？八
12. 在半径为R的具有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘上，有一人静止站立在距转轴为 处，人的质量是圆盘质量的1/10．开始时盘载人对地以角速度0匀速转动，现在此人垂直圆盘半径相对于盘以速率v沿与盘转动相反方向作圆周运动，如图所示． 已知圆盘对中心轴的转动惯量为 ．求：十
计算题
第三章
2.质量为1 kg的物体，它与水平桌面间的摩擦系数= 0.2．现对物体施以F= 10t(SI)的力，（t表示时刻），力的方向保持一定，如图所示．如t= 0时物体静止，则t= 3 s时
它的速度大小v为多少?十二
5.来自百度文库质点的运动轨迹如图所示．已知质点的质量为20 g，在A、B二位置处的速率都为20 m/s， 与x轴成45°角， 垂直于y轴，求质点由A点到B点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量．八
10.如图所示，一半径为R，质量为m的水平圆台，正以角速度0绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动，转动惯量J＝ ．台上原站有2人，质量各等于转台质量的一半，一人站于台边A处，另一人站于距台中心 的B处．今A处的人相对于圆台以速率v顺着圆台转向沿圆
周走动，同时B处的人相对于圆台以速率2v逆圆台转向沿圆周走动．求圆台这时的角速度．六
4.让一根磁铁棒顺着一根竖直放置的铜管在管内空间下落，设铜管足够长．试说明即使空气的阻力可以忽略不计，磁铁棒最终也将达到一个恒定速率下降．二
5.一菱形线圈在均匀恒定磁场 中，以匀角速度绕其对角线ab逆时针方向转动，转轴与 垂直，如图所示．当线圈平面转至与 平行时，求ac边中的感应电动势．已知∠acd=，对角线dc的长度为2xc．(x坐标原点在O)十一
10. 在图示回路中，导线ab可以在相距为0.10 m的两平行光滑导线LL＇和MM＇上水平地滑动．整个回路放在磁感强度为0.50 T的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为4.0 A．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．六
11. 一半径为4.0 cm的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I=15.8 A时，圆环所受磁力的大小和方向．七
(2)沿直线路径Ⅱ向下移到c点， ＝80cm；
(3)沿曲线路径Ⅲ朝右斜上方向移到d点， ＝260 cm(与水平方向成45°角)．八
8.如图所示，两个点电荷＋q和－3q，相距为d.试求：
(1)在它们的连线上电场强度 的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？
(2)若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U=0的点与电荷为＋q的点电荷相距多远？九
4.有两块“无限大”带电导体平板平行放置．试证明：静电平衡时
1．相向两面的电荷面密度总是大小相等、符号相反的；
2．相背两面的电荷面密度总是大小相等、符号相同的．六
5.有一带电球壳，内、外半径分别为a和b，电荷体密度=A/r，在球心处有一点电荷Q，证明当A=Q/ ( 2a2)时，球壳区域内的场强 的大小与r无关．三
(1) 圆盘对地的角速度．
(2) 欲使圆盘对地静止，人应沿着 圆周对圆盘的速度 的大小及方向？
第五章
1.图示闭合面包围了两个等量异号点电荷±q．下列说法是否正确？如有错误请改正．
(1)高斯定理 成立．
(2)因闭合面内包围净电荷∑qi＝0，得到 故闭合面上场强E处处为零．
(3)通过闭合面上任一面元的电场强度通量等于零．十二