功能关系总结知识讲解
功能关系功和能的关系详细总结
功能关系功和能的关系详细总结功能、关系、功和能这四个概念在科学、哲学和社会科学等领域都有重要的地位。
功能关系可以理解为一些事物或系统相对于其他事物或系统所具有的作用或能力，功和能则是功能关系的体现。
功能关系是事物或系统与其他事物或系统之间的作用关系。
事物或系统具有不同的功能，例如身体的功能包括呼吸、循环、消化等；机器的功能包括打印、传真、复印等。
功能关系可以是单向的，也可以是双向的。
例如，汽车的功能是提供交通工具，而道路的功能则是提供汽车行驶的场所。
汽车和道路之间的关系是相互依存的，互为功能。
功和能是功能关系的外化表现。
功指一些事物或系统在特定条件下所能够实现的作用，是实际行动的结果。
能则是指事物或系统本身所具备的作用潜力或能力，是实现功的条件。
以人体为例，人的功能是呼吸，但具体实现的过程是通过一系列生理机制来完成的，如肺部的运动、肌肉的收缩等。
这些具体的生理过程构成了功。
而人能够呼吸的能力则来自于人体的器官功能、细胞的新陈代谢等一系列基本条件。
这些条件决定了人具有呼吸的能力。
功和能之间有密切的关系。
功是能的实现，能是功的前提。
没有能，就无法实现功；没有功，能也就没有意义。
功和能是相辅相成的关系。
例如，电视机的功能是显示图像和播放声音，但如果没有电源供电，电视机就无法工作，功能也就无法实现。
电源提供了电视机正常工作所需的能，才能让电视机实现其功能。
另外，功和能之间也存在着一种动态的关系。
能的提升可以促使功的发展，反过来，功的发展也可以推动能的提升。
这种关系可以通过不断的学习、实践和创新来实现。
在科学研究中，功能关系、功和能的理解和运用对于对事物的认识和掌握具有重要意义。
科学家通过研究事物的功能关系来揭示事物的本质和规律，从而为人们提供更好的服务和解决问题的方法。
例如，在医学研究中，了解人体各个器官的功能和相互关系，可以更好地诊断和治疗疾病。
在技术研究中，了解机器的功能和工作原理，可以更有效地设计和改进产品。
功能关系的知识点总结
功能关系的知识点总结功能关系是指两个或多个元素之间相互影响、相互作用，并且产生一定的结果。
功能关系的研究是社会科学和自然科学中的重要内容之一，它反映了事物的相互联系和作用。
在生活和工作中，我们常常会遇到各种功能关系，如生产关系、市场关系、社会关系、心理关系等。
下面对功能关系的相关知识点进行总结，以便更好地理解和应用功能关系。
一、功能关系的基本概念1. 功能关系的含义功能关系是指两个或多个事物或因素之间相互作用、相互影响，进而产生一定结果的关系。
它反映了事物之间相互联系和作用的特点，是事物发展和变化的内在规律之一。
2. 功能关系的分类根据功能关系的性质和特点，可以将其分为生产关系、市场关系、社会关系、心理关系等不同类型。
生产关系指生产要素之间的相互联系和作用；市场关系指商品和资金在市场上的买卖和流通关系；社会关系指人与人之间的各种社会联系和作用；心理关系指个体在心理上的认识、情感、行为等方面的联系和影响。
3. 功能关系的特点功能关系具有相互性、相对性、主体性和实践性等特点。
相互性是指功能关系中的各个因素或要素之间相互作用、相互影响；相对性是指功能关系的特性和作用是相对而言的，不是绝对的；主体性是指功能关系中的主体或要素是其作用和影响的源泉和动力；实践性是指功能关系是在实践活动中得以产生和发展的。
二、功能关系的形成和演变1. 功能关系的形成功能关系的形成是由各个因素或要素之间相互作用、相互影响而产生的。
在社会和自然科学中，功能关系常常是由生产、交换、分配和消费等实际活动所产生的。
2. 功能关系的演变功能关系的演变是指功能关系随着事物发展和变化而发生的变化和演进。
功能关系的演变具有逐步性、全面性和多样性等特点。
逐步性是指功能关系的演变是一个渐进的过程；全面性是指功能关系的演变是全方位的、全面的；多样性是指功能关系的演变呈现出多样的形式和特点。
三、功能关系的应用功能关系的研究和应用在社会科学和自然科学中具有重要意义。
功能关系总结范文
功能关系总结范文功能关系是指一些事物或者活动之间的相互作用和影响。
在生活和工作中，我们常常面对着各种不同的功能关系，了解这些关系对于我们更好地理解和管理事物至关重要。
本文将从不同角度总结功能关系，包括功能关系的定义、分类以及功能关系的重要性。
一、功能关系的定义功能关系是指事物之间相互作用和影响的关系，包括互补、相互制约、相互促进等。
在生活和工作中，各种事物之间都存在着不同的功能关系，这些关系决定了事物的运作和发展。
二、功能关系的分类从不同的角度来看，功能关系可以分为以下几类：1.互补关系：互补关系是指两个事物之间的关系，彼此之间具有相互补充和相互依赖的特点。
比如，电视与遥控器之间就存在着互补关系，没有遥控器，电视的使用就会受到限制。
2.相互制约关系：相互制约关系是指两个事物之间的关系，彼此之间的发展会相互制约。
比如，经济增长与环境保护之间存在着相互制约关系，经济的发展会消耗资源和破坏环境，而环境的保护又会对经济发展产生限制。
3.相互促进关系：相互促进关系是指两个事物之间的关系，彼此之间的发展会相互促进。
比如，科技进步与经济发展之间存在着相互促进关系，科技进步可以推动经济的发展，而经济的发展又可以为科技进步提供更好的条件。
4.相互依存关系：相互依存关系是指两个事物之间的关系，彼此之间的存在和发展都是相互依存的。
比如，供应商与客户之间存在着相互依存关系，供应商的存在和发展依赖于客户的需求，而客户的需求也需要供应商来满足。
5.相互竞争关系：相互竞争关系是指两个事物之间的关系，彼此之间会竞争有限的资源和机会。
比如，不同企业之间的竞争就是一种相互竞争关系，它们争取市场份额和利润最大化。
三、功能关系的重要性功能关系在生活和工作中具有重要的作用：2.提高工作效率：在工作中，不同事物之间的功能关系决定了工作的流程和效率。
通过理解和管理这些功能关系，我们可以优化工作流程，提高工作效率。
比如，在团队合作中，合理分配任务和协调各个环节的工作关系，能够更好地实现团队目标。
大学功能关系知识点总结
大学功能关系知识点总结一、函数的定义与性质函数的定义：设有两个非空集合A、B，如果按照某种确定的对应关系f，使得对于A中的每一个元素x，都有唯一确定的元素y与之对应，即y=f(x)，那么这种对应关系f就称为从集合A到集合B的一个函数。
记作y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量。
函数的性质：1. 函数的值域：函数的值域是指函数f(x)在定义域内所有可能的取值所组成的集合。
函数的值域可以通过函数的图像或者通过分析函数的性质来确定。
2. 奇函数和偶函数：若对于定义在对称区间内的函数f(x)，对任意x∈D都有f(–x)＝f(x)，则称f(x)是偶函数；若对任意x∈D都有f(–x)＝–f(x)，则称f(x)是奇函数。
3. 单调性：设f (x)在[a, b]上连续，如果对任意x1 < x2, 有f (x1)≤f (x2)，则称f (x)在[a, b]上是递增的；如果对任意x1 < x2, 有f (x1)≥f (x2)，则称f (x)在[a, b]上是递减的。
4. 周期函数：如果对任意x∈D，都有f (x＋T)＝f (x)，其中T（T为正数）是常数，则称函数f称为周期函数，T称为它的周期，记T为f 的周期。
以上是了解函数的基本性质，接下来将对一些常见的函数进行介绍。
二、常见函数1. 幂函数：形式为y=ax^m的函数称为幂函数（a≠0，a∈R，m∈R）。
其中，a为幂函数的系数，m为幂函数的指数。
2. 指数函数：形式为y=a^x（a>0，且a≠1）的函数称为指数函数。
指数函数中底数a称为底数，指数x 称为幂。
3. 对数函数：形式为y=logaX（a>0，且a≠1）的函数称为对数函数。
其中，a称为对数的底数，x称为真数，y称为对数。
4. 三角函数：三角函数包括正弦函数y=sin(x)、余弦函数y=cos(x)、正切函数y=tan(x)、余切函数y=cot(x)等。
以上是常见的函数，接下来将对函数的图像进行介绍。
功能关系 考点解读(附详细解析)
都取绝对值），则：，下列说法中正确的是（AC ）的质点从顶点A由静止开始，转折点能量损耗不计，由该物体分别沿着AC、？的物块冲上一置于光滑水平面上且足够长的木板上．物块质量为m，木板质量11的子弹以初速度v0水平射入初始静止的木块，并最μmgL(3)μmgd＝12mv02－12(M＋m)v210 kg的木板，在F＝50 N的水平拉力作用下，以的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m＝3 kg的小铁块(可视为质点)无初速度地放在又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每就在其右端无初速度地放上一个同样的小铁块．(g取10 m/s2)求：木板与地面间的动摩擦因数；刚放第三个铁块时木板的速度；停止放后续铁块)到木板停下的过程，木板运动的距离．设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则F＝μmg①滑块向左运动过程中，运动方向受到皮带的阻力，到达最左端，对地速度为零，由动能定理可，其后在皮带摩擦力的作用下，摩擦力为动力，使滑块加速，假设加速至v1，则有，说明滑块返回传送带右端的速率能够达到v，A选项正确；此过程中则行李与传送带间由于摩擦而产生的总热量Q＝nμmgΔ点的过程中因与斜面摩擦而产生的热量．前，做匀加速运动的位移x内物体位移的大小；物体与传送带间的动摩擦因数；内物体机械能增量及因与传送带摩擦产生的热量Q.(3)90 J126 J内物体位移等于v-t图线与t轴所围面积．其中前4 s，位移为零(观察图象＋4×2 m＋4×2 m＝14 m.内，物体向下减速a＝μg cosθ－g sinθ0＝v0－at×2×0.62×0.8＝0.875.1212f·(s带－s物)＝f(vt－v2t)＝μmg ，故A错误．θ－sinθ)．故B正确．v1，则E p＝12mv21，得v1＝3 m/sv1。
七种功能关系
七种功能关系能量守恒定律【基础知识梳理】一、功能关系1.功和能(1)功是_________的量度，即做了多少功就有多少_____发生了转化.(2)做功的过程一定伴随着___________，而且___________必须通过做功来实现.2.常见的几种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变，即W合=E k2-E k1=ΔE k.(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的改变，即W G=E p1-E p2=-ΔE p.(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W F=E p1-E p2=-ΔE p.(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他力=E2-E1=ΔE.(功能原理)(5)电场力做功等于电势能的改变，即W电=-ΔE p.（6）克服安培力所做的功等于产生的焦耳热，即-W安=Q（7）一对滑动摩擦力的总功等于内能变化Q＝F f·l相对【热点难点例析】考点一利用动能定理分析功能和能量变化的问题【例1】如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是 ( )．A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和考点二对能量守恒定律的理解和应用【例2】一物块放在如图所示的斜面上,用力F沿斜面向下拉物块，物块沿斜面运动了一段距离，若已知在此过程中，拉力F所做的功为A，斜面对物块的作用力所做的功为B，重力做的功为C，空气阻力做的功为D，其中A、B、C、D的绝对值分别为100 J、30 J、100 J、20 J，则(1)物块动能的增量为多少？(2)物块机械能的增量为多少？考点三摩擦力做功的特点及应用类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量转化的方面在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量1.相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体2．部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量一对摩擦力做功方面一对静摩擦力所做功的代数和等于零一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功总为负值，系统损失的机械能转变成内能相同点做功方面两种摩擦力都可以对物体做正功，做负功，还可以不做功【例3】如图所示，木块A放在木块B的左端，用恒力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，生热为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，仍将A拉到B右端，这次F做功为W2，生热为Q2；则应有 ( )．A．W1<W2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，Q1＝Q2 C．W1<W2，Q1<Q2 D．W1＝W2，Q1<Q2例4. 如图所示，长m 0.1L =的木板B ，质量为M=4kg ，静止在光滑水平面上。
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总,务必掌握
【高中物理】功能关系、能量守恒定律的知识点汇总，务必掌握！知识网络图一、功能关系1．功和能(1)功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现。
2．力学中常用的四种功能对应关系(1)合外力做功等于物体动能的改变：即W(合)＝Ek2－Ek1＝ΔEk。
(动能定理)(2)重力做功等于物体重力势能的减少：即W(G)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：即W(弹)＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W(其他力)＝E2－E1＝ΔE。
(功能原理)二、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。
2.表达式ΔE减＝ΔE增。
三、功能关系的应用1.对功能关系的进一步理解(1)做功的过程是能量转化的过程。
不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系；二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。
2．不同的力做功对应不同形式的能的改变四、能量守恒定律的应用1.对定律的理解(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
2．应用定律的一般步骤(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。
五、相对滑动物体的能量分析静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较。
功能关系定理知识点总结
功能关系定理知识点总结一、函数的定义1.1 函数的概念在数学中，函数是一种对应关系，它把一个集合中的每个元素都对应唯一地映射到另一个集合中的元素。
函数通常表示为y=f(x)，其中x是自变量，y是因变量，f表示函数的运算规则。
1.2 函数的分类根据函数的性质和定义域的不同，函数可以分为初等函数、三角函数、反三角函数、对数函数、指数函数、幂函数等多种类型。
二、函数的运算2.1 函数的四则运算两个函数之间可以进行加减乘除的运算，即使得两个函数的和、差、积或商仍然是一个函数。
2.2 复合函数复合函数指的是将一个函数的输出作为另一个函数的输入，得到的新函数即为复合函数。
2.3 反函数如果一个函数f(x)的定义域是集合A，对应值域是集合B，且对于每一个b∈B，存在唯一的a∈A，使得f(a)=b，那么就称函数f(x)在B上具备反函数。
反函数通常表示为x=f^(-1)(y)。
三、函数的性质3.1 有界性如果函数f(x)在一个区间上的值是有限的，那就称函数是有界的。
3.2 奇偶性如果对于函数f(x)，有f(-x)=f(x)成立，那就称函数是偶函数；如果对于函数f(x)，有f(-x)=-f(x)成立，那就称函数是奇函数。
3.3 单调性如果函数f(x)在某个区间上的导数大于0（严格单调递增）或小于0（严格单调递减），那就称函数在该区间上是单调的。
3.4 凹凸性如果函数f(x)在某个区间上的二阶导数大于0（上凹）或小于0（上凹），则称函数在该区间上是凹的；若二阶导数恒大于0（下凸）或恒小于0（下凹），则称函数在该区间上是凸的。
四、函数极限与连续性4.1 函数极限当自变量x无限地接近某一数值时，函数f(x)的相应值也无限地接近于某一特定的数值L，那么我们就说函数f(x)的极限为L。
函数极限的计算对于后续的微积分学习是非常重要的。
4.2 函数连续性如果函数f(x)在某一点x=a的邻域内具有极限，并且极限值等于f(a)，那么我们就说函数在点x=a是连续的。
功能关系有详解,看完就会
• ( l ）小物体从p 点抛出后的水平射程。
• ( 2 ）小物体经过数字“0”的最高点时管道对小物体作用力的 大小和方向。
016.山东省寿光现代一中07—08学年度第二次考试 14 14 ．如图示，摩托车做腾跃特技表演，以 v0=10m/s 的初速度冲上顶部水平的高台，然后从高台水平飞出， 若摩托车冲向高台过程中以额定功率 1.8kW行驶，所 经时间为 16s ，人和车的总质量为 180kg ，台高 h=6m ， 不计空气阻力，不计摩擦产生的热量（g取10m/s2 )， 求：摩托车飞出的水平距离S是多少？ 解：摩托车冲台过程，由动能定理： 1 1 2 2 Pt mgh mv mv0 2 2 v0 代入数据得 v 10 3 m/s h
m
A
300
• 1．如图所示为某同学设计的节能运输系统。斜面轨 道的倾角为37°，木箱与轨道之间的动摩擦因数 μ=0.25。设计要求：木箱在轨道顶端时，自动装货 装置将质量m=2kg的货物装入木箱，木箱载着货物 无初速度滑下，当轻弹簧被压缩至最短时，自动装 货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨 道顶端，接着再重复上述过程。若g取10m/s2, sin37°=0.6, cos37°=0.8.求：（1）离开弹簧后，木 箱沿轨道上滑的过程中的加速度大小； 货物 • （2）满足设计要求的木箱质量。
37 °
课堂总结
功能关系 ----功是能量转化的量度
1、重力所做的功等于重力势能的减少 2、弹簧的弹力所做的功等于弹性势能的减少 3、合外力所做的功等于动能的增加 4、重力和弹簧的弹力以外的力所做的功等于 机械能的增加 5、滑动摩擦力对系统做功的绝对值等于系统 内能的增量 Q ＝ Ff S相对
3.如图所示，质量为M、长度为Ｌ的木板静止在光滑 的水平面上，质量为m的小物块放在木板上最左 端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块 从静止开始做匀加速直线运动。已知物块和木板 之间的摩擦力为f。当物块滑到木板的最右端时， 木板运动的距离为x。则在此过程中（ AB ） A. 物块到达木板最右端时具有的动能为(F-f )(L+x) B. 物块到达木板最右端时,木板具有的动能为f x C. 物块克服摩擦力所做的功为f L D.物块和木板增加的机械能为Fx
功能关知识点总结
功能关知识点总结第一部分：功能关系基础知识1. 功能关系的概念功能关系是指在一组事物之间由于相互影响、相互制约、相互依存等关系而产生的一种相互联系。
在现代社会中，功能关系广泛存在于各个领域，包括经济、政治、社会、文化等各个方面。
2. 功能关系的特征（1）相互依存性：功能关系的事物彼此依存、相互影响，没有一个是孤立存在的。
（2）相互制约性：功能关系中，各个事物相互之间会出现制约与制约被制约的现象。
（3）相互影响性：功能关系中各个事物之间是相互影响的，一个事物的变化会对其他事物产生影响。
3. 功能关系的表现形式（1）直接功能关系：事物之间的功能联系比较直接，可以通过直接的逻辑关系或者数学关系来进行描述。
（2）间接功能关系：事物之间的功能联系较为间接，不太容易直接用数学公式或者逻辑关系描述。
（3）多元功能关系：一个事物往往会对多个事物产生影响，形成多元功能关系。
4. 功能关系的分类（1）线性功能关系：表现为一个因素的变化引起另一个因素的变化，且两者之间成正比例或反比例关系。
（2）非线性功能关系：表现为一个因素的变化引起另一个因素的变化，但两者之间的关系不具有线性的特征。
（3）正向功能关系：两个因素之间的变化是同向的。
（4）负向功能关系：两个因素之间的变化是反向的。
第二部分：功能关系的应用1. 经济领域中的功能关系经济领域是功能关系的一个重要应用领域，其中包括供需关系、成本收益关系、投入产出关系等。
这些功能关系在市场、企业经营、产业链等方面都有广泛的运用。
2. 社会领域中的功能关系社会领域的功能关系主要表现在人际关系、组织关系、文化关系等方面。
例如，在人际关系中，朋友之间的互助关系、亲子之间的依赖关系等都是功能关系的具体表现。
3. 政治领域中的功能关系政治领域的功能关系主要包括统治与被统治的关系、执政党与人民的关系、政府与企业的关系等。
这些功能关系在政治体制、权力分配、决策执行等方面都有重要的作用。
4. 自然领域中的功能关系自然领域的功能关系主要表现在生态系统、气候系统、地质系统等方面。
功能关系知识点总结
功能关系知识点总结1. 什么是功能关系？在软件开发中，功能关系指的是不同模块或组件之间的依赖关系和相互作用。
通过功能关系的建立，可以实现模块之间的数据流动、交互和协同工作，从而完成整个软件系统的功能。
2. 功能关系的重要观点在理解和应用功能关系的过程中，有几个重要观点需要注意：•模块化设计：功能关系的建立是基于模块化设计的原则。
将系统划分为若干模块，每个模块都有明确的功能和职责，模块之间通过功能关系进行交互。
•单一职责原则：每个模块应该具有单一的责任，只处理特定的功能。
这样可以降低模块之间的耦合，提高系统的可维护性和可扩展性。
•低耦合高内聚：功能关系应尽量避免模块之间的紧密耦合，模块之间的关系应该是松散的。
同时，模块内部的结构应该尽可能地紧凑，内部各个组件之间的关系应该是紧密的。
•接口设计：功能关系的建立通过模块之间的接口进行，接口设计应该符合开闭原则，对扩展开放，对修改关闭。
良好的接口设计可以降低模块之间的依赖，提高系统的灵活性。
•数据流动：功能关系的核心是模块之间的数据流动。
各个模块通过传递数据来实现功能的交互和协同工作。
数据流动的过程需要考虑数据的正确性、完整性和安全性。
3. 功能关系的关键发现在分析和设计软件系统时，可以通过以下几个方面来发现功能关系：•功能需求分析：对系统的功能需求进行分析，找出各个功能点之间的依赖关系和交互关系。
•系统架构设计：在设计系统的架构时，需要考虑不同模块之间的关系，确定各个模块之间的功能关系。
•数据流图：通过绘制数据流图，可以清晰地表示各个模块之间的数据流动关系，找出功能关系的依赖路径。
•时序图：通过绘制时序图，可以展示模块之间的时序关系和数据交互过程，帮助发现功能关系。
•流程图：通过绘制流程图，可以表示程序的执行流程和功能调用关系，帮助发现功能关系。
4. 进一步思考在分析和应用功能关系的过程中，还可以进一步思考以下几个方面：•模块化粒度：如何确定模块的划分和职责，模块的粒度应该如何确定，既要保持模块的独立性，又要保持模块之间的合理关系。
高中物理功能关系知识点归纳
高中物理功能关系知识点归纳高中物理功能关系知识点一、功能关系1.功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化.2.几种常见的功能关系二、能量守恒定律1.内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变.考点一功能关系的应用1.若涉及总功(合外力的功)，用动能定理分析.2.若涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析.3.若涉及弹性势能的变化，用弹力做功与弹性势能变化的关系分析.4.若涉及电势能的变化，用电场力做功与电势能变化的关系分析.5.若涉及机械能变化，用其他力(除重力和系统内弹力之外)做功与机械能变化的关系分析.6.若涉及摩擦生热，用滑动摩擦力做功与内能变化的关系分析.考点二摩擦力做功的特点及应用1.静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零.(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能.2.滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功.(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能;②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能.(3)摩擦生热的计算：为相互摩擦的两个物体间的相对路程.考点三能量守恒定律及应用列能量守恒定律方程的两条基本思路：1.某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等;2.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等.3.能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律.(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和高中物理知识点有哪些运动的描述1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。
功能关系总结
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加。注意：电荷的正负及移动方 向
电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值
(3)机械能变化原因
除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即
Wf=E2—Ei=AE
当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒
重力
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加•重力对物体所做的功等 于物体重力势能增量的负值•即Wg=Epi—Ep2=—AEp
弹Байду номын сангаас弹力
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加.
弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值•即W弹力=EP1—Ep2=—AEp
分子力
分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值
(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零.
6)滑动摩擦力做功特
占
、、、
摩擦所产生的热”
(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功
(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，
其大小为:W=—fS相对=q对系统做功的过程中，系统的机械能转化为其他形式的
(4)机械能守恒定律
在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的 总量保持不变•即Ek2+EP2=Eki+Epi或AEk=—AEp
5)静摩擦力做功的特 占
、、、
(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的 能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；
功能关系知识点总结七条
功能关系知识点总结七条功能关系是指事物之间相互作用和影响的关系，是研究事物之间相互联系的一种方式。
在科学研究和实际应用中，功能关系的探究常常能够帮助我们理解事物的本质和规律。
下面将从不同领域的角度总结七条与功能关系相关的知识点。
一、生物学中的功能关系：在生物学中，功能关系是研究生物体生命活动的关键。
生物体的各个器官和组织之间存在着相互依存的功能关系。
例如，呼吸系统与循环系统的功能关系使得氧气能够有效地输送到细胞中，同时将二氧化碳排出体外。
此外，免疫系统与各个器官之间也存在着相互作用，共同维护着生物体的免疫功能。
二、社会学中的功能关系：社会学中的功能关系是指社会系统中各个组成部分之间相互依存、相互作用的关系。
社会系统中的各个组成部分具有不同的功能，彼此之间相互补充、相互支持，共同维持着社会的正常运行。
例如，教育系统、经济系统、政治系统等各个子系统之间的功能关系，构成了一个完整的社会系统。
三、经济学中的功能关系：经济学中的功能关系主要是研究经济体系中各个经济主体之间的相互作用和影响。
在市场经济中，供求关系是经济主体之间最基本的功能关系之一。
供求关系决定了商品的价格和数量，影响着市场的运行和资源的配置。
此外，产业链和价值链也是经济体系中重要的功能关系，不同产业和企业之间通过相互依存、相互合作形成了一个完整的产业体系。
四、物理学中的功能关系：物理学中的功能关系是指物理量之间的相互关系和相互作用。
例如，牛顿第二定律描述了力、质量和加速度之间的功能关系。
根据这个关系，我们可以计算物体的运动状态和受力情况。
此外，电阻与电流、电压之间也存在着功能关系，通过欧姆定律可以描述它们之间的数学关系。
五、心理学中的功能关系：心理学中的功能关系主要是研究心理活动和心理现象之间的相互关系。
例如，认知心理学研究了知觉、注意、记忆等心理过程之间的功能关系。
通过研究这些关系，我们可以了解人类的思维方式和认知能力。
此外，情绪和行为之间也存在着功能关系，不同情绪状态会影响人们的行为反应。
高中物理知识点总结-功能关系
高中物理知识点总结-功能关系
功能关系
（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2 . （3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）（4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 19.能量和动量的综合运用动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题.分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解.这一部分的主要模型是碰撞.而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的，对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换.从而建立碰撞过程的能量关系方程.根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法.。
功能关系知识点总结七条
功能关系知识点总结七条一、功能关系的概念功能关系是指两个或多个事物之间相互联系、相互影响的关系。
在现实世界中，许多事物之间都存在功能关系，即它们之间互相依存、互相作用。
功能关系是一种动态的、相互联系的关系，在其中事物之间存在着相互作用、相互依赖的关联。
功能关系是事物之间存在的一种相互联系，它能够促使事物之间更好地协同合作，实现一定的目标和功能。
二、功能关系的特点1. 相互依赖性：功能关系中的事物之间存在相互依赖的关系，它们之间相互影响、相互制约，相互依存，缺一不可。
2. 相互作用性：功能关系中的事物之间相互作用、相互影响，通过相互作用来实现共同的目标和功能。
3. 功能性：功能关系中的事物之间通过相互作用来实现一定的功能和目标。
4. 动态性：功能关系是一种动态的关系，它随着事物之间的变化而不断发生变化。
5. 多样性：功能关系的形式和内容非常丰富多样，不同的功能关系具有不同的特点和形式。
三、功能关系的分类1. 直接功能关系：指两个或多个事物之间直接相互作用、相互影响的关系。
2. 间接功能关系：指两个或多个事物之间通过中介作用、相互间接作用、间接影响的关系。
四、功能关系的表达方式1. 事物之间的功能关系可以通过图形、表格、数学模型等形式来进行表达和描述。
2. 功能关系的表达方式可以是定量的，也可以是定性的，可以是直观的，也可以是抽象的。
五、功能关系的建立和改变1. 功能关系的建立是指在实际工作和生活中，通过一定的手段和方法，使事物之间建立相互作用和相互联系的过程。
2. 功能关系的改变是指在实际工作和生活中，通过一定的手段和方法来改变事物之间的相互作用和相互联系的过程。
六、功能关系的作用1. 促进事物之间的协同合作，实现一定的功能和目标。
2. 优化资源配置，提高资源利用率。
3. 促进事物之间的共同进步和发展。
七、功能关系的应用1. 在生产生活中，功能关系的应用可以促进生产效率的提高，优化资源的配置和利用。
功能关系知识点及题型
功能关系知识点及题型一、功能关系知识点。
1. 功是能量转化的量度。
- 做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化。
- 例如，重力做功与重力势能的关系：W_G =-Δ E_p，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。
2. 几种常见力做功与能量转化的关系。
- 重力做功：如上述，与重力势能相关。
当物体下落h高度，重力做功W = mgh，重力势能减少mgh。
- 弹力做功：对于弹簧的弹力，弹力做功与弹性势能的关系为W =-Δ E_p弹，弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。
- 合外力做功：合外力做功等于物体动能的变化量，即W_合=Δ E_k，这就是动能定理。
例如，一个质量为m的物体在水平方向受到合外力F作用，发生位移x，根据牛顿第二定律F = ma，再结合运动学公式v^2-v_0^2=2ax，可得W_合=Fx=(1)/(2)mv^2-(1)/(2)mv_0^2=Δ E_k。
- 除重力和弹力之外的其他力做功：等于物体机械能的变化量，即W_其他=Δ E。
例如，一个物体在粗糙斜面上滑动，摩擦力做负功，物体的机械能减少。
3. 能量守恒定律。
- 在一个封闭系统中，能量不会凭空产生和消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，总的能量保持不变。
例如，在一个由滑块和弹簧组成的系统中，滑块的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化，但系统的总能量不变。
二、题型及解析。
（一）重力做功与重力势能变化的题型。
1. 题目。
- 质量为m = 5kg的物体，从离地面高度h_1 = 10m处落到地面上，求重力做的功和重力势能的变化量。
（g = 10m/s^2）解析。
- 重力做功W_G=mgh，这里h = h_1=10m，则W_G = 5×10×10 = 500J。
- 重力势能的变化量Δ E_p=-W_G=- 500J，即重力势能减少了500J。
功能关系
能量守恒定律要点一能量和功能关系1．能量的概念一个物体能够对外做功(具有对外做功的本领)，则称这个物体具有能量．物体具有能量就能对外做功，因而能量是物体所具有的做功本领．2．能量的转化现实生活的经验告诉我们，各种形式的能量是可以相互转化的．3．功能关系功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能量发生转化，反之，转化了多少能量，就说明做了多少功．4．几个重要的功能关系(1)重力做功：重力势能和其他能相互转化，－ΔEp＝WG.(2)弹力做功：弹性势能和其他能相互转化．(3)合外力做功：动能与其他形式能相互转化，ΔEk＝W合．(4)除重力、系统内弹力外，其他力做的功：机械能与其他形式能相互转化．W其他＝ΔE 机，这种关系常称做“功能原理”．(5)滑动摩擦力做功①滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功(如相对运动的两物体之一相对地面静止，则滑动摩擦力对该物体不做功)．②在相互摩擦的物体系统中，一对相互作用的滑动摩擦力，对物体系统所做总功的多少与路径有关，其值是负值，等于摩擦力与相对位移的积，即W＝F·l相对，表示物体系统损失了机械能，克服了摩擦力做功，ΔE损＝Q＝F·l相对(摩擦生热)．③一对滑动摩擦力做功的过程中能量的转化和转移的情况：一是相互摩擦的物体通过摩擦力做功将部分机械能转移到另一个物体上；二是部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量．要点二能量守恒定律1．内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：E初＝E终；ΔE增＝ΔE减．3．利用能量守恒定律解题的基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量一定和增加量相等．(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．4．利用能量守恒定律解题应注意的问题(1)该定律是贯穿整个物理学的基本规律之一，是学习物理的一条主线．(2)要分清系统中有多少种形式的能量，发生哪些转移和转化．(3)滑动摩擦力与相对距离的乘积在数值上等于产生的内能，即Q＝Fl相．5．利用能量守恒定律解题的基本步骤(1)分清有多少种形式的能量在变化(如：机械能、动能、势能等)．(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．(3)ΔE增＝ΔE减列式求解．典型例题：例1、质量为4 kg的物体被人由静止开始向上提升0.25 m后速度达1 m/s，则下列判断正确的是( )A．人对物体传递的功是12 JB．合外力对物体做功2 JC．物体克服重力做功10 JD．人对物体做的功等于物体增加的动能例2．如图所示，一质量均匀的不可伸长的绳索重为G，A、B两端固定在天花板上，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中绳索AB的重心位置将( )A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低后升高 D．始终不变例3、电机带动水平传送带以速度v匀速传动，一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上(传送带足够长)，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，如图2所示，当小木块与传送带相对静止时．求：(1)小木块的位移．(2)传送带转过的路程．(3)小木块获得的动能．图2(4)摩擦过程产生的摩擦热．巩固练习：1．从地面竖直上抛一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为H，设上升过程中空气阻力Ff大小恒定，则在上升过程中下列说法中错误的是( )A．小球的加速度大于重力加速度gB．小球的机械能减小了FfHC．小球的重力势能增加了mgHD．小球的动能减小了mgH2．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于( )A．物体势能的增加量B．物体动能的增加量C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D．物体动能的增加量加上克服重力所做的功3．如图所示，一个质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由A 点冲上倾角为30°的固定斜面，做匀减速直线运动，其加速度的大小为g ，在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中，物体( )A ．机械能损失了mghB ．重力势能增加了3mghC ．动能损失了12mghD ．机械能损失了12mgh4．用火箭将质量为m 的卫星送入距离地球表面高度为h 的轨道，并使卫星具有速度v(相对于地面)，假设卫星的重力随高度的变化可以忽略，则关于外力对卫星做功的情况，以下判断正确的是( )A ．卫星克服重力做功为mghB ．卫星克服重力做功为mgh ＋12mv 2C ．火箭的推力对卫星做功为12mv 2D ．合外力对卫星做功为12mv 25．如图7－10－4所示，图7－10－4质量为m 的物块从A 点由静止开始下落，加速度是12g ，下落H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，在由A 运动到C 的过程中，空气阻力恒定，则( )A ．物块机械能守恒B ．物块和弹簧组成的系统机械能守恒C ．物块机械能减少12mg(H ＋h)D ．物块和弹簧组成的系统机械能减少12mg(H ＋h)6.如图7－10－6所示，皮带的速度是3 m/s ，两圆心距离l ＝4.5 m ．现将m ＝1 kg 的小物体轻放到左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ＝0.15，电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是多少？图7－10－61.用力F 把质量为m 的物体从地面举高h 时，物体的速度为v ，则下列说法中错误的是( )A ．力F 做功为mghB ．重力做功为－mghC ．合力做功为mv 22D ．重力势能增加为mgh2、质量为m 的物体(可视为质点)以某一速度由底端冲上倾角为30°的固定斜面，上升的最大高度为h ，其加速度大小为34g.在这个过程中，物体( )A ．重力势能增加了mghB ．动能损失了mghC ．动能损失了3mgh2D ．机械能损失了mgh23．自由摆动的秋千摆动的幅度越来越小，下列说法中正确的是( ) A ．机械能守恒 B ．能量正在消失C ．只有动能和重力势能的相互转化D ．减少的机械能转化为内能，但总能量守恒4．如图所示，物体以100J 的初动能从斜面底端向上运动，当它通过斜面某一点M 时，其动能减少80J ，机械能减少32J ，如果物体能从斜面上返回底端，则物体到达底端时的动能为( ) A ．20J B ．48J C ．60J D ．68J5．如图3-A-2所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d ，平均阻力为f ．设木块离原点s 远时开始匀速前进，下列判断正确的是（ ）A ．功fs 量度子弹损失的动能B ．f （s ＋d ）量度子弹损失的动能C ．fd 量度子弹损失的动能D ．fd 量度子弹、木块系统总机械能的损失6、如图7－4所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与物块A 、B 相连，A 、B 的质量分别为m A 、m B .开始时系统处于静止状态，现用一水平恒力F 拉物块A ，使物块B 上升．已知当B 上升距离为h 时，B 的速度为v.求此过程中物块A 克服摩擦力所做的功．(重力加速度为g)7、如图3所示，图3质量为m 的木块以速度v 0滑上原静止的质量为M 的木板，水平地面光滑，木板长为L ，当木块运动到木板的另一端时，它们的速度分别是v 1和v 2，木板位移为s.求：(1)摩擦力分别对m 、M 所做的功．(2)m 、M 的动能各有怎样的变化？(3)M 、m 的动能变化是否相等？若不相等做何解释？10．如图所示，其中v ＝2 m/s ，木块质量m ＝10 kg ，h ＝2 m ，μ＝32，θ＝30°，g ＝10 m/s 2.问：(1)求小木块从A 端由静止运动到B 端，传送带对其做的功是多少？(2)摩擦产生的热为多少？(3)因传送小木块电动机多输出的能量．。
功能关系
求系统产生的摩擦热，关键是求解物体与传送带相对 滑行过程中总的相对位移，注意区别二者同向、反向 两种运动情况．
如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将 一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到 与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送带相对静止， 匀速运动到达传送带顶端．下列说法正确的是( )
例与练
如图所示，一物体质量m＝2kg.在倾角为θ＝37°的斜 面上的A点以初速度v0＝3m/s下滑，A点距弹簧上端B 的距离AB＝4m。当物体到达B后将弹簧压缩到C点， 最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹 到的最高位置为D点，D点距A点AD＝3m.挡板及弹簧 质量不计，g取10m/s2。求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数μ (2)弹簧的最大弹性势能Epm
在这个过程中产生的热量为 Ｑ= fd
。
【练习3】 电机带动水平传送带以速度v匀速传动， 一质量为m的小木块由静止轻放在传送带上（传送带 足够长），若小木块与传送带之间的动摩擦因数为 μ，如图所示，当小木块与传送带相对静止时，求：
（1）小木块的位移 （2）传送带转过的路程 （3）小木块获得的动能 （4）摩擦过程产生的摩擦热 （5）电机带动传送带匀速转动输出的总能量
m
v2 1 2 g
v2 2 g
1 2 3 mv 2
1 2 4 mv 2
5mv
2
传送带上的能量问题
基本思路
如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送 带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图示．一 个质量为2 kg的物体(物体可以视为质点)，从h＝3.2 m高 处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到 传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失．物体 与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传 送带左右两端AB的中点处，重力加速度g＝10 m/s2，则： (1)物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间？ (2)传送带左右两端A、B间的距离l至少为多少？ (3)物体与传送带组成的系统在完成一次来回滑行过程 中产生的摩擦热为多少？
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功能关系总结
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功能关系
（1）功是能量变化的量度，理解功与能的关系。
（2）功是过程物理量，能是状态物理量。
做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度．
(1)动能定理 合外力对物体做的总功等于物体动能的增量．即：________________
(2)与势能相关力做功导致与之相关
的势能变化
重力 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加．重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值．即W G =E P1—E P2= —ΔE P
弹簧弹力 弹力做正功,弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加．
弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值．即W 弹力=E P1—E P2= —ΔE P 分子力
分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值 电场力 电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。
注意：电荷的正负及移动方向
电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值
(3)机械能变化原因 除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即
W F =E 2—E 1=ΔE
当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒
(4)机械能守恒定律 在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的
总量保持不变．即 E K2+E P2 = E K1+E P1 或 ΔE K = —ΔE P
(5)静摩擦力做功的特点 (1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式
的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用；
(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零．
(6)滑动摩擦力做功特点 “摩擦所产生的热” (1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；
=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功
(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，
其大小为:W= —fS 相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的
能，
(S 相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S 相对为相对运动的
路程)
(7)一对作用力与反作用力做功的特点 (1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此．
(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以
零．
(8)电流做功 (1)在纯电阻电路中 (电流所做的功率=电阻发热功率）
(2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率
(3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和
P 电源t =uIt= +E 其它；W=IUt >
(9)能量转化和守恒定律 对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变。