附录A 楼盖结构竖向振动加速度计算
组合楼板舒适度分析
组合楼板舒适度分析发表时间：2017-01-03T14:27:22.030Z 来源：《建筑建材装饰》2016年3月第5期作者：闫利春1 李晓军2[导读] 本文介绍了国内外规范对舒适度的设计方法，并通过实际工程案例给出详细计算及有限元分析的验证结果。
北京龙安华诚建筑设计有限公司，北京100070；2.北京卓知精诚建筑技术开发有限公司，北京100070）摘要：组合楼板设计的适用性要求包括刚度（挠度）及振动（共振）两大方面。
刚度要求一般通过控制楼板静力下的挠度及裂缝来控制，但由于未考虑惯性特性，因此并不能确保楼板不发生共振问题。
轻质、高强建筑材料以及新型结构体系的普及，使得大跨度钢—混凝土组合楼板/楼盖在高层建筑中的应用日益广泛，用以满足人们对大空间、灵活布置、高效实用的需求。
在此种情况下，大跨度组合楼板的振动舒适度评估，已经成为结构设计中的所必须考虑的重要的适用性要求，与承载力要求一起成为大跨度组合楼板设计的控制因素。
本文介绍了国内外规范对舒适度的设计方法，并通过实际工程案例给出详细计算及有限元分析的验证结果，对楼板舒适度进行判断，望能给予类似工程以借鉴意义。
关键词：大跨度；组合楼板；共振；舒适度；案例；有限元前言就钢梁－混凝土楼板系统来说，美国钢托梁协会（SJI）和美国钢结构协会（AISC）分别给出了对同一振动有协同作用的钢梁数量计算公式，并不断进行了改进和完善。
我国在建筑物振动对人舒适度影响方面也参照了其它国家的标准也制定了相应的规定和标准，如机械工业的《机械工业环境保护设计规定》（JB16）和《工业企业噪声控制设计规范》（GBJ87-85）等。
这些标准的侧重点是振动对建筑物造成的影响，而人自身活动引起的楼板竖向振动问题没有涉及。
本文分别介绍了AISC规范及《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3-2010）舒适度设计方法，并结合实际设计项目，就楼板系统的竖向振动进行计算分析，以确保建成使用后楼板体系的舒适度满足要求。
小议高层大跨度楼盖竖向振动舒适度控制-精选资料
小议高层大跨度楼盖竖向振动舒适度控制-精选资料小议高层大跨度楼盖竖向振动舒适度控制前言伴随着结构理论分析的不断完善、施工技术的不断提升和新型的高强轻质材料的广泛应用，预应力混凝土及其与普通钢混凝土组合所构成的楼盖形式在很多的建筑中被广泛的使用，因为结构分析与设计技术的和施工技术上的快速发展，再加上新的高强轻质材料的逐渐推行使用、楼盖结构在外界作用下，比如人行走或者是机械振动的情况下，若其产生的频率与结构的固有频率达到一定的耦合度，则结构会出现非常显著的动力响应，这些动力响应会对给人们的工作休息和身体的健康产生非常严重的影响，最后造成建筑物中的人会感知到不舒适，很大程度的影响了建筑的使用功能。
因为大跨度楼盖的阻尼比较小，同时其的柔性非常大，基频也比较低，在人的活动与其他动力作用下会出现一种竖向的振动也被我们称作是楼盖的震动，这种震动超出一定限度的话就会让使用者产生一种不安并且恐慌的心理。
对于医院和实验室等建筑，比较大的楼盖振动可能会造成一些精密仪器设备没有办法进行正常的工作。
建成结构的楼盖系统如果出现舒适度的问题，那么在事后进行修补的时候所需要的技术难度就会非常的高，并且消耗的成本也很大。
为此，本文首先对大跨度楼盖振动舒适度问题进行简述，同时对于国内和国外的一些大跨度的楼盖竖向振动舒适度控制标准和设计方法的研究，探讨了存在的问题和日后研究的方向。
一、设计中的问题《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010（本文后简称为《高规》）中的第3.7.7条的有条纹中提到：“关于钢筋混凝土楼盖结构和钢混凝土组合楼盖结构（不包括轻钢楼盖结构），通常的情况之下，楼盖结构的竖向频率不应该低于3Hz，以此对结构能够有着最适和的舒适度给予保障，减少在跳跃的时候周围的人群出现不舒适的感觉。
楼盖结构竖向振动加速度不但和楼盖结构的竖向频率有着直接的关系，同时还和建筑使用功能与人员的起立和行走还有跳跃所产生的振动刺激有很大的关系。
框架结构竖向地震作用加速度反应谱及计算简析
地震作用可以分为水平方向与竖 是一种较为简略的计算方法，其公式 中不在详细阐述。 直方向两个方向的作用，在以往的观 如下 ： 1.4 静力法与反应谱法的计算对比 念中，竖向地震作用对建筑结构所造 通 过 sap2000 数 值 分 析 软 件 建 立 FEvk = α v max Geq 成的破坏远不如水平地震作用所带来 一个 4 层框架模型，抗震设防烈度为 8 的大。但是自 1995 年日本的阪神大地 Gi H i 度，场地等级为Ⅱ类场地，特振周期 Fvi = FEvk 震后竖向地震作用这一概念渐渐被人 Tg =0.4s，水平地震影响最大影响系数 Gi H i 们所重视起来。 0.16，竖向地震最大影响系数为水平 FEvk = α v max G 我国现行的抗震规范中也只对在 地震最大影响系数的 65%，结构采用 eq 其中 为竖向地震影响系数最 高烈度地区的高层建筑及一些特殊的 大值，规范中取水平地震影响系数最 C30 混凝土，梁柱主筋采用 HRB335 钢 大跨度、长悬臂结构才会在设计中考 大值的 0.65 倍。 筋， 箍 筋 使 用 HPB235 级 钢 筋， 本 例 虑加上竖向地震作用对其的影响，而 1.2 竖向地震时程分析法 只涉及到底部剪力法和反应谱法所两 在一般的建筑设计中则不会考虑到竖 所谓时程分析是指在知道结构基 种方法所计算出的竖向轴力结果对比 向地震作用所带来的影响。根据水平 本运动方程后，输入地面的震动加速 如下图所示 ： 与 竖 向 地 震 作 用 加 速 度 的 比 值 (V/H 度记录然对其进行积分求解，以求得 比 )，我们可以据此了解某次地震中竖 整个时间历程的地震反应的计算方法。 向地震作用相对于水平地震作用所带 对于高层建筑，将其视为一连串的多 来的危害大小。根据多次的地震记录， 质点运动体系在考虑竖向地震作用时 在一般情况下，地震作用的加速度 V/ 其方程如下所示 ： H 比值大约在 0.5~0.65 左右，而在现 } + [ K ]{ y} = − [ M ]{I }{ZV } y} + [C ]{ y [ M ]{ 有的国内外许多资料中，不难发现许 多的地震记录中 V/H 比达到 1}甚至有 } + [ K ]{ y} = − [ M ]{I }{ZV } y + [ C ]{ y [ M ]{ 竖向地震加速度超过水平地震作用加 速度的记录。例如，1979 年的美国帝 [M ]， [K ] ------- 结构质量、 [C ]， 国山谷地震 [1] 中 V/H 比值平均分布在 阻尼、刚度矩阵 ; 0.77 左右，但其中的最大值达到了 2.4， {I } ------- 单位向量 1994 年 美 国 Northridge 地 震， 记 录 到 }， {y} ------- 竖向加速 }， {y y { V/H 比值约为 1.79，1995 年的阪神大 度，速度和位移 地震和我国的唐山大地震的某次余震 {ZV } ------- 地面竖向加速度向 的记录中也发现，V/H 比值约在 1.0 左 量 右。 1.3 反应谱计算法 综上所述，竖向地震作用的危险 相较于水平地震作用的反应谱法， 性不容忽视，在对地震灾害的防御措 竖向地震的反应谱的计算方法与其大 施中，必须要考虑到竖向地震作用对 致 相 似， 仅 仅 有 一 些 参 数 稍 有 改 变。 其的影响，尤其是在高烈度地区和地 先求出单一振型的最大地震作用 Fij 之 震频发区中更是不容忽视。由于 V/H 后便可以由此推知结构由于地震作用 比值的不确定性，所以对其直接取值 图1：底部轴力法所得轴力 所产生的弯矩、剪力、轴力及位移等， 0.65 是不准确的，对竖向地震作用的 Fij 的计算公式如下 ： 计算方法的研究也有待完善。 从图中可以发现振型分解反应谱 Fij = α j γ j X ji Gi ( i = 1,2, m; j = 1, 2, ,n ) 1 竖向地震作用计算方法介绍 法所得出的计算结果相较于底部轴力 1.1 底部轴力法（静力法） 法要平均高出 10% 左右，由以上结论 当求出所有振型的 Fij 之后便可利 我国现行规范中对于竖向地震作 用 SRSS （平方和开方法） 或者 CQC （完 可知静力法在计算框架结构的竖向地 用的计算便采用的是底部轴力法也叫 全平方根组合法）将其进行整合，从 震作用时精确度尚可，可随着楼层的 静力法，根据水平地震作用中的底部 而得到最后所需的最后结果。 增加，这两种方法起初在框架结构的 剪力法而将其乘以一个折算系数后将 除以上计算方法外还有冲量原理 最顶层时所得的结果相差很小，之后 其应用到竖向地震中的一种方法。这 法、数值分析法和拟静力法等。本文 轴力就随着楼层的降低两者之间的差
基于人行激励下的大跨度楼板竖向舒适度分析
工程建设与设计Construe l ion&Design For P roject基于人行激励下的大跨度楼板竖向舒适度分析Vertical Comfort Analysis of Long-Span Slab Based on the Excitation of Human Walking索攀科(中国建筑西南设计研究院有限公司，成都610041)SUO Pan-ke(China Southwest Architectural Design and Research Institute Corp.Ltd.,Chengdu610041,China)【摘要】大跨度、长悬臂等公共建筑结构往往采用高强、轻质的钢结构或钢与混凝土组合结构，其结构动力特性之一是结构竖向自振频率低、阻尼小。
如果设计不当，则人在冇•走或运动过程中出现较大的振动，尤其是当结构自振频率接近人的冇■走频率时产生楼面共振，引起人体的不适反应。
[Abstract]L arge span,long cantilever and other public building structures often use high strength and light weight steel structure or composite structure of s teel and concrete.One of t he structural dynamic characteristics of t he structure is low vertical natural vibration frequency and small damping.If t he design is not proper,there will be a large vibration in the course of walking or moving,especially when the natural vibration frequency of t he structure is close to the walking frequency of t he human being,the floor resonance will occur,which will cause the human body to feel uncomfortable.【关键词】人行激励下舒适度验算;振动舒适度评价标准;人致振动的分析模型；验算步骤[Keywords]checking calculation of comfort degree under the excitation of human walk;evaluation standard of vibration comfort degree;analysis model of p edestrian-induced vibration;checking calculation step【中图分类号1TU375.2【文献标志码】A【文章编号】1007-9467(2019)04-0070-03 [DOI]10.13616/ki.gcjsysj.2019.04.0221关于楼板舒适度验算的规范要求1.1JGJ3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》3.7.7条楼盖结构应具有适宜的舒适度。
【结构设计】关于楼盖竖向自振频率的计算
2、用有限元精确计算，如用 SAP2000 建模计算。 3、2010 版的 PKPM 软件也新增了个“楼盖舒适度计算”的模块。
4、以上第 2、3 项是需要花费白花花的银两，如果自己或单位财力不 够，也可以其他参考资料的简化方法进行手算，如
（1）《多层厂房楼盖抗微振设计规范》（GB50190-93）第 6.3 节 （2）冶金部标准《机器动荷载作用下建筑物承重结构的振动计算和隔 振设计规程》YBJ55-90 附录二 （3）《复杂高层建筑结构设计》（徐陪福，建筑工业出版社，2005 年）P44~54 （4）《钢结构设计手册（第三版）》（下册，建筑工业出版社，2004 年）P168，适用于组合楼板自振频率的计算
关于楼盖竖向自振频率的计算
一、规范条文引起的思考 1、规范条文引述： 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 第 3.4.6 条：对混凝土楼盖结构 应根据使用功能的要求进行竖向自振频率验算，并宜符合下列要求：1 ） 住宅和公寓不宜低于 5Hz； 2 ）办公楼和旅馆不宜低于 4Hz；）3 大跨 度公共建筑不宜低于 3Hz。 2、新混凝土设计规范提出了验算楼盖楼盖竖向自振频率的要求，并没有 提供验算的具体方法，条文说明也只是指出一般情况可用简化方法。执行 该规范条文存在困难，具体用什么方法只能由结构设计人查找相关参考资 料。
二、实用的资料和方法： 1、PKPM 系列软件用说明书《JCCAD 用户手册及技术条件》的附录 E 提供了“常用结构构件对称型基本自振圆频率计算”，但不知其出处在
哪、是否正确，姑且摘录如下作为参考。注意：下面的数据是圆频率，单 位是弧度/秒，而自振频率单位是 1/秒，自振频率=圆频率/( 2π)。
剪力墙结构设计要点(新规范6、7度)
抗震设防烈度6、7度地区A级高度剪力墙结构设计要点一、整体规定◆A级高度乙类、丙类高层建筑的剪力墙结构最大适用高度：◇全部落地剪力墙——6度、7度抗震时，分别为140、120m◇部分框支剪力墙——6度、7度抗震时，分别为120、100m◇A级高度甲类高层建筑的剪力墙结构最大适用高度：6度、7度抗震时，将本地区设防烈度提高一级后，应符合上述要求（说明：房屋高度指室外地面至主要屋面高度，不包括局部突出屋面的电梯机房、水箱、构架等高度）◆结构的最大高宽比；◇6和7度抗震时，分别为6、5◆质量与刚度分布明显不对称、不均匀的结构，应计算双向水平地震作用下的扭转影响；◇其他情况，应计算单向水平地震作用的扭转影响◆考虑非承重墙的刚度影响，结构自振周期折减系数取值0.9～1.0◆平面规则检查，需满足：◇形状：平面长度不宜过长（图1），L/B宜符合表3.4.3的要求；平面突出部分的长度l、l/b宜符合表1的要求；建筑平面不宜采不宜过大、宽度b不宜过小(图1)，l/Bmax用角部重叠或细腰形平面布置。
（图2）图1 建筑平面示意图2 角部重叠和细腰形平面示意◇扭转：1、在考虑偶然偏心影响的规定水平地震力作用下，楼层竖向构件最大的水平位移和层间位移，A级高度高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.5倍；《高规》第10章所指的复杂高层建筑不宜大于该楼层平均值的1.2倍，不应大于该楼层平均值的1.4倍。
注：当楼层的最大层间位移角不大于0.4/1000时，该楼层竖向构件的最大水平位移和层间位移与该楼层平均值的比值可适当放松，但不应大于1.6。
2、结构扭转为主的第一自振周期Tt 与平动为主的第一自振周期T1之比，A级高度高层建筑不应大于0.9，《高规》第10章所指的复杂高层建筑不应大于0.85。
◇楼板：1、当楼板平面比较狭长、有较大的凹入或开洞而使楼板有较大削弱时，应在设计中考虑楼板削弱产生的不利影响；2、有效楼板宽度不宜小于该层楼面宽度的50%；楼板开洞总面积不宜超过楼面面积的30%；3、在扣除凹入或开洞后，楼板在任一方向的最小净宽度不宜小于5m，且开洞后每一边的楼板净宽度不应小于2m。
剪力墙结构设计要点（新规范6、7度）
剪⼒墙结构设计要点（新规范6、7度）抗震设防烈度6、7度地区A级⾼度剪⼒墙结构设计要点⼀、整体规定◆A级⾼度⼄类、丙类⾼层建筑的剪⼒墙结构最⼤适⽤⾼度：◇全部落地剪⼒墙——6度、7度抗震时，分别为140、120m◇部分框⽀剪⼒墙——6度、7度抗震时，分别为120、100m◇A级⾼度甲类⾼层建筑的剪⼒墙结构最⼤适⽤⾼度：6度、7度抗震时，将本地区设防烈度提⾼⼀级后，应符合上述要求（说明：房屋⾼度指室外地⾯⾄主要屋⾯⾼度，不包括局部突出屋⾯的电梯机房、⽔箱、构架等⾼度）◆结构的最⼤⾼宽⽐；◇6和7度抗震时，分别为6、5◆质量与刚度分布明显不对称、不均匀的结构，应计算双向⽔平地震作⽤下的扭转影响；◇其他情况，应计算单向⽔平地震作⽤的扭转影响◆考虑⾮承重墙的刚度影响，结构⾃振周期折减系数取值0.9～1.0◆平⾯规则检查，需满⾜：◇形状：平⾯长度不宜过长（图1），L/B宜符合表3.4.3的要求；平⾯突出部分的长度l 不宜过⼤、宽度b不宜过⼩(图1)，l/B max、l/b宜符合表1的要求；建筑平⾯不宜采⽤⾓部重叠或细腰形平⾯布置。
（图2）图1 建筑平⾯⽰意表1 平⾯尺⼨及突出部位尺⼨的⽐值限值设防烈度L/B l/B max l/b6、7度8、9度≤6.O≤5.O≤0.35≤0.30≤2.O≤1.5图2 ⾓部重叠和细腰形平⾯⽰意◇扭转：1、在考虑偶然偏⼼影响的规定⽔平地震⼒作⽤下，楼层竖向构件最⼤的⽔平位移和层间位移，A级⾼度⾼层建筑不宜⼤于该楼层平均值的1.2倍，不应⼤于该楼层平均值的1.5倍；《⾼规》第10章所指的复杂⾼层建筑不宜⼤于该楼层平均值的1.2倍，不应⼤于该楼层平均值的1.4倍。
注：当楼层的最⼤层间位移⾓不⼤于0.4/1000时，该楼层竖向构件的最⼤⽔平位移和层间位移与该楼层平均值的⽐值可适当放松，但不应⼤于1.6。
2、结构扭转为主的第⼀⾃振周期T t与平动为主的第⼀⾃振周期T1之⽐，A级⾼度⾼层建筑不应⼤于0.9，《⾼规》第10章所指的复杂⾼层建筑不应⼤于0.85。
楼盖结构舒适度实用设计方法
楼盖结构舒适度实用设计方法摘要：《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010和《组合楼板设计与施工规范》CECS273:2010中增加了楼盖结构舒适度验算的要求，楼盖结构舒适度控制已成为我国建筑结构设计中又一重要工作内容。
本文介绍了楼盖结构舒适度的控制指标，并基于PKPM系列软件的SLABFIT模块，介绍了楼盖结构竖向自振频率和竖向振动加速度峰值的计算方法。
关键词：舒适度；自振频率；峰值加速度；SLABFITAbstract : The verification of floor slab comfort index has been required by the following structure design codes: Technical Specification for Concrete Structures of Tall Building JGJ3-2010, Code for Design of Concrete Structures GB50010-2010, and Code for Composite Slabs Design and Construction CECS273:2010. Therefore, the control of floor slab comfort has become an important part of structure design in our country. The controlling standard for floor slab comfort is introduced and based on SLABFIT module of PKPM software, the calculation methods of vertical self-vibration frequency and the peak acceleration of vertical vibration are also presented in the paper.Key words: comfort index, self-vibration frequency, peak acceleration,SLABFIT1 引言随着我国社会经济的发展和人民生活水平的提高，人们不仅考虑楼板振动带来的结构安全性问题，而且也开始逐步考虑到生活在该建筑里的人的舒适性问题。
楼盖结构舒适度实用设计方法
楼盖结构舒适度实用设计方法摘要：《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3-2010、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010和《组合楼板设计与施工规范》CECS273:2010中增加了楼盖结构舒适度验算的要求，楼盖结构舒适度控制已成为我国建筑结构设计中又一重要工作内容。
本文介绍了楼盖结构舒适度的控制指标，并基于PKPM系列软件的SLABFIT模块，介绍了楼盖结构竖向自振频率和竖向振动加速度峰值的计算方法。
关键词：舒适度；自振频率；峰值加速度；SLABFITAbstract : The verification of floor slab comfort index has been required by the following structure design codes: Technical Specification for Concrete Structures of Tall Building JGJ3-2010, Code for Design of Concrete Structures GB50010-2010, and Code for Composite Slabs Design and Construction CECS273:2010. Therefore, the control of floor slab comfort has become an important part of structure design in our country. The controlling standard for floor slab comfort is introduced and based on SLABFIT module of PKPM software, the calculation methods of vertical self-vibration frequency and the peak acceleration of vertical vibration are also presented in the paper.Key words: comfort index, self-vibration frequency, peak acceleration,SLABFIT1 引言随着我国社会经济的发展和人民生活水平的提高，人们不仅考虑楼板振动带来的结构安全性问题，而且也开始逐步考虑到生活在该建筑里的人的舒适性问题。
构筑物竖向地震作用计算
构筑物竖向地震作用计算5.3.1 井架、井塔、电视塔以及质量、刚度分布与其类似的筒式或塔式结构，竖向地震作用标准值(图5.3.1)可按下列公式确定。
结构层的竖向地震作用效应可按各构件承受的重力荷载代表值的比例进行分配；当按多遇地震计算时，尚宜乘以增大系数1.5～2.5。
式中：F Evk——结构总竖向地震作用标准值；F vi——质点i的竖向地震作用标准值；h i、h j——分别为质点i、j的计算高度；αvmax——竖向地震影响系数最大值，可按本规范第5.1.6条第4款的规定采用；G eqv——结构等效总重力荷载，可按其重力荷载代表值的75％采用。
图5.3.1 结构竖向地震作用计算简图5.3.2 8度和9度时，跨度大于24m的桁架、长悬臂结构和其他大跨度结构，竖向地震作用标准值可采用其重力荷载代表值与竖向地震作用系数的乘积；竖向地震作用可不向下传递，但构件节点设计时应予以计入；竖向地震作用系数可按表5.3.2采用。
表5.3.2 竖向地震作用系数注：括号内数值系设计基本地震加速度为0.30g的地区。
5.4 截面抗震验算5.4.1 结构构件的截面抗震验算除本规范另有规定外，地震作用标准值效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算：S＝γG S GE＋γEh S Ehk＋γEv S Evk＋γwψw S wk＋γtψt S tk＋γmψm S mk(5.4.1)式中：S——结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力的设计值等；γG——重力荷载分项系数，应采用1.2；当重力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于1.0；当验算结构抗倾覆或抗滑时，不应小于0.9；S GE——重力荷载代表值效应，重力荷载代表值应按本规范第5.1.4条的规定确定；γEh、γEv——分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表5.4.1采用；S Ehk——水平地震作用标准值效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；S Evk——竖向地震作用标准值效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；S wk——风荷载标准值效应；S tk——温度作用标准值效应；S mk——高速旋转式机器主动作用标准值效应；γw、γt、γm——分别为风荷载、温度作用和高速旋转式机器动力作用分项系数，均应采用1.4，但冷却塔的温度作用分项系数应取1.0；ψw——风荷载组合值系数，高耸构筑物应采用0.2，一般构筑物应取0；ψt——温度作用组合值系数，一般构筑物应取0，长期处于高温条件下的构筑物应取0.6；ψm——高速旋转式机器动力作用组合值系数，对大型汽轮机组、电机、鼓风机等动力机器，应采用0.7，一般动力机器应取0。
通用规范规定楼盖竖向振动加速度
通用规范规定楼盖竖向振动加速度
通用规范对于建筑楼盖竖向振动加速度的规定一般涉及以下几个方面：
1. 振动频率范围：通常规范会规定楼盖竖向振动加速度的评估范围，该范围通常为0.1Hz至10Hz。
2. 振动级别：通常规范会将楼盖竖向振动加速度级别分为几个等级，例如A级、B级、C级等。
每个级别对应不同的允许振动加速度。
3. 振动加速度限值：通常规范会规定楼盖竖向振动加速度的限制值，即在建筑使用过程中，楼盖竖向振动加速度不得超过规定的限制值。
4. 使用类别：通常规范还会根据建筑的使用类别对楼盖竖向振动加速度进行细分。
例如，对于住宅建筑，规范可能会规定住宅楼盖竖向振动加速度的限制值要比商业建筑要严格。
5. 振动加速度测量方法：规范可能会指定楼盖竖向振动加速度的测量方法和设备要求，以保证测量结果的准确性和可比性。
通用规范对于楼盖竖向振动加速度的规定旨在保证建筑在使用过程中的安全性和舒适性。
根据规范的要求，设计师在建筑设计过程中应充分考虑楼盖竖向振动加速度的影响，采取相应的措施确保建筑结构的稳定性和使用者的舒适度。
此外，施工过
程中也应按照规范的要求对楼盖竖向振动加速度进行监测和控制，以确保建筑的质量符合规范要求。
楼盖结构竖向振动加速度计算
附录 A楼盖结构竖向振动加速度计算A.0.1人行走引起的楼盖振动峰值加速度可按下列公式近似计算：a p F pg wF p p0e0.35 f n式中：a p——楼盖振动峰值加速度(m/s2)；F p——接近楼盖结构自振频率时人行走产生的作用力(kN) ；p0——人们行走产生的作用力(kN) ，按表 A.0.1 采用；f n——楼盖结构竖向自振频率(Hz) ；β ——楼盖结构阻尼比，按表 A.0.1 采用；w——楼盖结构阻抗有效重量 (kN) ，可按本附录 A.0.2 条计算；g——重力加速度，取 9.8m/s2。
表 A.0.1 人行走作用力及楼盖结构阻尼比(A.0.1-1) (A.0.1-2)人员活动环境人员行走作用力 p0 (kN)结构阻尼比β住宅，办公，教堂0.30.02~0.05商场0.30.02室内人行天桥0.420.01~0.02室外人行天桥0.420.01注： 1表中阻尼比用于普通钢筋混凝土结构和钢-混凝土组合结构；2对住宅、办公建筑，阻尼比 0.02可用于无家具和非结构构件情况，如无纸化电子办公区、开敞办公区；阻尼比 0.03可用于有家具、非结构构件，带少量可拆卸隔断的情况；阻尼比0.05可用于含全高填充墙的情况；3对室内人行天桥，阻尼比 0.02可用于天桥带干挂吊顶的情况。
A.0.2楼盖结构的阻抗有效重量 w可按下列公司计算：w wBL(A.0.2-1)B=CL(A.0.2-2)式中： w ——楼盖单位面积有效重量(kN/m2)，取恒载和有效分布活荷载之和。
楼层有效分布活荷载：对办公建筑可取 0.55kN/m 2；对住宅可取 0.3kN/m 2；L ——梁跨度 (m)；B——楼盖阻抗有效质量的分布宽度(m) ；C——垂直于梁跨度方向的楼盖受弯连续性影响系数，对边梁取1，对中间梁取 2。
A.0.3楼盖结构的竖向振动加速度也可采用时程分析方法计算。
153。
关于楼盖竖向自振频率的计算
关于楼盖竖向自振频率的计算楼盖竖向自振频率（也称为结构共振频率）是指楼房在受到外力作用时，其自然的振动频率。
在建筑设计中，计算楼盖竖向自振频率是非常重要的，以确保结构的稳定性和安全性。
楼盖竖向自振频率的计算涉及多个因素，包括楼盖重量、楼盖材料的弹性模量、楼盖支撑方式、楼盖形状和尺寸等。
以简化的模型来计算楼盖竖向自振频率，可以采用以下步骤：1.确定楼盖的弹性模量：弹性模量代表了材料对外部力的弹性响应程度。
不同材料的弹性模量不同，可以通过实验测试或者参考专业文献得到。
例如，钢材的弹性模量约为200GPa。
2. 确定楼盖的质量：楼盖的质量可以通过计算楼盖体积乘以密度得到。
例如，楼盖的体积为1000 m³，密度为2500 kg/m³，那么楼盖的质量为2500 kg。
3.确定楼盖的支撑方式：楼盖的振动频率与其支撑方式有关。
常见的支撑方式包括固定支座和自由支承。
不同支撑方式的计算方法略有差异。
以固定支座为例，楼盖的竖向自振频率可以通过以下公式计算：f=1/(2π)*√(k/m)其中，f为楼盖竖向自振频率，k为楼盖的振动刚度，m为楼盖的质量。
振动刚度可以通过以下公式计算：k=E*A/L其中，E为楼盖材料的弹性模量，A为楼盖的截面面积，L为楼盖的有效弹性长度。
有效弹性长度取决于楼盖的支撑方式和边界条件。
4.确定楼盖的有效弹性长度：楼盖的有效弹性长度可以通过楼盖的边界条件和支撑方式来确定。
例如，如果楼盖的边界条件为自由端和刚性端，则有效弹性长度可以近似为楼盖的一半长度。
通过以上步骤计算得到楼盖竖向自振频率后，可以与设计规范中规定的允许范围进行比较。
如果计算得到的频率接近或超出设计规范的限制值，可能需要进行调整设计或采取其他措施，以确保结构的稳定性和安全性。
需要注意的是，以上的计算方法仅适用于简化的模型假设，实际建筑结构可能会存在更复杂的情况，如楼盖的形状不规则、楼盖与其他结构间的相互作用等。
在实际工程中，建议寻求专业工程师的帮助进行更准确和细致的计算。
建筑楼盖结构振动舒适度计算标准
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楼盖结构振动频率及加速度计算
速度计算
ap Fp
g
Fp p0e0.35 fn
按照理论计算或查表获得 根据规范取0.02～0.05
BL
取恒载和有效分布活荷载之和，楼层 有效分布活荷载：对办公建筑取 0.55kN/m2，对住宅可取0.3kN/m2
B CL
对边梁取1，对中= 0.001103 高 层 接近楼盖结构自振频率时人行走产生的作用力（kN） F p = 0.000656 建 筑 人们行走产生的作用力（kN），按表A.0.2采用 p0 = 0.3 混 楼盖结构竖向自振频率(Hz) fn = 17.5 凝 楼盖结构阻尼比，按表A.0.2采用 β = 0.02 土 ω 结 楼盖结构阻抗有效重量（kN) = 291.6 构 重力加速度 g = 9.8 技 术 楼盖单位面积有效重量(kN/m2) = 4.05 规 程 楼盖阻抗有效质量的分布宽度（m) B = 12 梁跨度（m) L = 6 垂直于梁跨度方向的楼盖受弯连续性影响系数 C = 2 蓝色框需输入，黄色框可选择，绿色框可查表获得。 楼盖振动峰值加速度(m/s2) ap
楼盖自振频率计算
第 32 卷 第 17 期 2 0 0 6 年 9 月
史纪军等 : 楼盖自振频率计算 !M x ( t ) , !x 故上式又可写为 : !2 M x ( t ) ! 2y x ( t ) + m = 0。 2 !t !t 2 又因 Qx ( t) = 再将 M x ( t ) = EI ! 2 yx ( t) 代入后 , 上式变为 : !x 2 ! 4 yx ( t) ! 2 y x ( t) EI + m = 0。 4 !x !x 2
2 无限自由度体系自振频率公式
如图 2 所示 为质 量均 匀的 等断 面梁 , 将梁 分成 无数 个单 位 d x 长 度 , 每个单位长度质 量为 m , 将 距梁端 x 处的 质量 m 进行 受力分析。 y 表示任意单位质点 m 位移 , 由于位移不仅与 时间有 关 , 而且还与其位置有关 , 因此位移 y 应是距离及时 间的函数 , 故 记为 yx ( t) 。同理 任意 质点 的转 角 , 弯矩 , 剪 力都 是 x 及 t 的函 数 , 故应记为 : yx ( t) , x ( t) , M x ( t ) 及 Qx ( t) 。
式中 : g ! ! ! 重力加速 度 ; ! ! ! 单位力作用时 m 所产生的位移 ; Q ! ! ! 质点 m 的重量 ; y cm ! ! ! 静力位移。即在位移 方向 作用 一个 大小 等于 Q = m g 的静力于质点时 , 质点所 产生的位移。 从 ( 1) 式可知体系 自振频 率 , 仅仅 与梁 ( 弹 簧 ) 的刚 度及 质量 有关。在设 计工作 中 , 当 梁上有 较大集 中荷载 时 , 而 相对梁 的重 量又较小时 , 就可用 ( 1) 式求出体系频率 , 此公式 容易记所 以经常 利用。 从以上可知 , 影响体系自振频率 的因素有 : 梁的长 度、 断 面及 支座条件 ( 即梁的刚度 ) 。在工程中就可 以调整梁的 刚度 , 修改自 振频率 , 避开共振 [ 3, 4] 。
浅谈建筑工程中楼板振动分析与运用
浅谈建筑工程中楼板振动分析与运用摘要:楼板振动问题是一个影响办公楼以及住宅公寓安全和舒适度的问题，近年来越来越引起重视，本文简要的介绍的原因，国内外部分标准的相关规定，设计分析中的关键点，最后通过工程实例说明在实际工程设计中该如何考虑楼板振动问题。
关键词:楼板振动，工程运用，舒适度，关键问题Abstract: the floor vibration problem is a influence office buildings and apartment safety and comfort, in recent years more and more attention now, this article briefly introduces the reasons, the relevant provisions of the standard part at home and abroad, and the key point in design and analysis, finally through engineering examples in the actual engineering design how to consider floor vibration problems.Keywords: floor vibration, the operation of the project, comfort, the key problem一、概述国内高档办公楼越来越多，这类建筑业主一般要求取消内柱，这样在核心筒与外框柱之间就形成了跨度很长的楼面。
这类结构同大跨度会展中心以及大跨度连桥一样，都存在一个竖向振动问题。
人行走时在楼板上产生的冲击力会引起楼板发生竖向振动，这个振动会被在其周围工作、学习或者睡眠的人感觉到，当振动较大时，感受者可能会感到烦躁、不适甚至恶心，严重影响其工作、学习的效率，大跨度钢结构或者组合结构楼面这个现象尤其严重。
【结构设计】关于楼盖竖向自振频率的计算
一、规范条文引起的思考 1、规范条文引述： 《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 第 3.4.6 条：对混凝土楼盖结构 应根据使用功能的要求进行竖向自振频率验算，并宜符合下列要求：1 ） 住宅和公寓不宜低于 5Hz； 2 ）办公楼和旅馆不宜低于 4Hz；）3 大跨 度公共建筑不宜低于 3Hz。 2、新混凝土设计规范提出了验算楼盖楼盖竖向自振频率的要求，并没有 提供验算的具体方法，条文说明也只是指出一般情况可用简化方法。执行 该规范条文存在困难，具体用什么方法只能由结PM 系列软件使用说明书《JCCAD 用户手册及技术条件》的附录 E 提供了“常用结构构件对称型基本自振圆频率计算”，但不知其出处在
哪、是否正确，姑且摘录如下作为参考。注意：下面的数据是圆频率，单 位是弧度/秒，而自振频率单位是 1/秒，自振频率=圆频率/( 2π)。
2、用有限元精确计算，如用 SAP2000 建模计算。 3、2010 版的 PKPM 软件也新增了个“楼盖舒适度计算”的模块。
4、以上第 2、3 项是需要花费白花花的银两，如果自己或单位财力不 够，也可以其他参考资料的简化方法进行手算，如
（1）《多层厂房楼盖抗微振设计规范》（GB50190-93）第 6.3 节 （2）冶金部标准《机器动荷载作用下建筑物承重结构的振动计算和隔 振设计规程》YBJ55-90 附录二 （3）《复杂高层建筑结构设计》（徐陪福，建筑工业出版社，2005 年）P44~54 （4）《钢结构设计手册（第三版）》（下册，建筑工业出版社，2004 年）P168，适用于组合楼板自振频率的计算
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附录A 楼盖结构竖向振动加速度计算
A.0.1 楼盖结构的竖向振动加速度宜采用时程分析方法计算。
A.0.2 人行走引起的楼盖振动峰值加速度可按下列公式近似计算：
g w F p
p βα= (A.0.2-1)
n f p e p F 35.00-= (A.0.2-2)
式中：αp ——楼盖振动峰值加速度(m/s 2)；
F p ——接近楼盖结构自振频率时人行走产生的作用力(kN)；
P 0——人们行走产生的作用力(kN)，按表A.0.2采用；
f n ——楼盖结构竖向自振频率(Hz)；
β——楼盖结构阻尼比，按表A.0.2采用；
w ——楼盖结构阻抗有效重量(kN)，可按本附录A.0.3条计算；
g ——重力加速度，取9.8m/s 2。
注：1，表中阻尼比用于钢筋混凝土楼盖结构和钢-混凝土组合楼盖结构；
2，对住宅、办公、教堂建筑，阻尼比0.02可用于无家具利非结构构件情况，如无纸化
电子办公区、开敞办公区和教堂；阻尼比0.03可用于有家具、非结构构件，带少量
可拆卸隔断的情况；阻尼比0.05可用于含全高填充墙的情况；
3，对室内人行天桥，阻尼比0.02可用于天桥带干挂吊顶的情况。
A.0.3 楼盖结构的阻抗有效重量w 可按下列公式计算：
BL w w = (A.0.3-1)
CL B = (A.0.3-2)
式中：w ——楼盖单位面积有效重量(kN/m 2)，取恒载和有效分布活荷载之和。
楼层
有效分布活荷载；对办公建筑可取0.55kN/m 2，对住宅可取0.3kN/m 2；
L ——梁跨度(m)；
B ——楼盖阻抗有效质量的分布宽度(m)；
C ——垂直于梁跨度方向的楼盖受弯连续性影响系数，对边梁取1，对中间梁取2。