流体流量压强测量

D3 流体测量

D3.1引言

本章介绍本教程涉及的主要流动参数，如流体粘度、压强、流速和流量等的测量

方法及流场显示技术，并以介绍测量方法的原理和功能为主。流体测量中用到的

流体力学原理是流体力学基础理论的重要应用之一，只有在搞清基本原理的基础

上才能正确掌握流体测量方法，认识每种方法的优点和局限性。同时也介绍流体

测量的新技术和新进展，以拓宽视野。学习本章内容应同流体力学实验课结合起

来进行。

D3.1.1 流体粘度测量

1、 毛细管粘度计

毛细管粘度计是根据圆管层流的泊肃叶定律设计的。图D3.1.1是一种毛细

管粘度计的结构示意图。当被测流体定常地流过毛细管时，流量Q 与两端压差

Δp 、管径R 、毛细管长度l 及流体粘度μ有关，在确定的毛细管上测量一定压

差作用下的流量，即可计算流体粘度μ：

（C3.4.11）

对非牛顿流体，用毛细管粘度计测得的是表观粘度μ a 。毛细管粘度计结构

简单，价格低，常用于测定较高切变率（ >102 s –1

）下的粘度。缺点是试测费

时间，不易清洗，由于管截面上切变率分布不均匀、试样液面表面张力及管径突

然变化对结果可造成误差。主要适用于牛顿流体。有的毛细管粘度计采用平板狭

缝式。 Q

P

l R ∆πμ84=γ

图3.1.1

图3.1.2

2、落球粘度计 刚性圆球在粘性流体中匀速运动时阻力可用斯托克斯公式计算，相应的粘度

为

（D3.1.1） 上式中 d 为圆球直径，W 为圆球重量，V 为运动速度。落球粘度计就是根据此原

理设计的，方法简单易行，但精度较低，一般用于粘度较大的流体(图3.1.2)。

3、同轴圆筒粘度计 同轴圆筒粘度计属于旋转式粘度计，结构如图D3.1.3所示，主要由两个同

轴的圆柱筒组成，筒间隙内充满被测液体。当外圆筒以一定角速度旋转时，间隙

内液体作纯剪切的库埃塔流动，因此同轴圆筒粘度计又称库埃塔粘度计。测量外

圆筒的旋转角速度ω及内圆筒的偏转力矩M 可计算液体的粘度（或表观粘度）及

其他参数。

对牛顿流体，ω-M 曲线是通过原点的斜直线，由其斜率M / ω计算粘度

V

d W π3=μ

（D3.1.2）

式中a 、b 、h 分别为内外圆筒半径和液柱高。对非牛顿流体测得的是表观粘度μ

a ，并可根据测得的流动曲线计算非牛顿流体的各种特征参数。

圆筒粘度计的主要缺点是圆筒间隙内的切变率分布不均匀，为减少测量非牛

顿流体表观粘度的误差, 间隙应尽量小。圆筒粘度计适用于各种粘度、各种切变

率的牛顿粘度测量，容易校准，使用方便，得到广泛应用。

图D3.1.3

图D3.1.4

4.圆锥平板粘度计 圆锥平板粘度计的构造如图D3.1.4所示，锥角很大的圆锥顶点与水平平板

接触，圆锥轴与平板保持垂直，圆锥与平板间的小楔角内充满被测液体。当圆锥

和平板中的一个以恒角速度旋转时，测量另一个受到的力矩 M 可计算被测液体

的粘度

（D3.1.3）

式中 为楔角，a 为液体接触部分平板半径。对非牛顿流体，测得流动曲线后，

可计算有关参数。

圆锥平板粘度计除具有测量范围大，试样用量少、容易清洗等优点外，最大的优

点是楔角内被测液体中切变率处处相等，因此最适宜测量触变性流体的滞后环和

应力衰减曲线。它的缺点是调整比圆筒粘度计困难，转速较高时惯性力、二次流

和温度等因素可能引起误差。

ωμM b a h )11(π4122-

=α

除了圆锥平板形式外还有圆锥—圆锥，环--环等形式的粘度计，原理相似。

D3.2压强测量

D3.2.1静止流体压强测量

1.单管测压计

当测量液体压强时，常直接将一根上端敞口的细管放到被测位置（如图

D3.2.1中A点），细管即构成单管测压计。在B点压强的作用下，被测液体自由液面在细管中上升高度（h）称为测压管高度

（D4.3.3）该位置的压强即为ρg h。

当测量负压气体时，常将测压管倒置插入液体贮罐中，液体被吸入细管内，液面上升高度为h，气体压强为-ρg h，如图D3.2.2所示。单管测压方法受种种条件限制，仅在少数情况下使用。

图D3.2.1图D3.2.2

2.U形管测压计

U形管内装有密度为ρm的液体，未测压时两支管中液面均受大气压作用, 保持同一水平面。测压时，被测压强p作用于一支管液面上，两支管液面不再维持水平，如图D3.2.3示，在等压面1-1上

p +ρg h

1

=ρm gΔh

p = g(ρ

m Δh-ρh1) (D4.3.4) g

p

h

ρ

=

式中h1恒为正，Δh的符号当右支液面高于左支时为正，反之为负。当测量气体时，ρg h1可忽略不计。

图D3.2.3

3.U形管差压计

将U型管两端分别接入两个被测压强（p1、p2）时，构成一差压计，可测量两压强之差值（p1-p2）。

当测液体压差时用D3.2.4A形式，当测气体压差时用图D3.2.4B形式，均忽略气体重量。所测压差为

Δp = p1-p2 =ρm gΔh(D4.3.5)

D3.2.4A

D3.2.4B

4.微压计

当被测压强或压差很微小时，为提高测量精度应使用微压计。

图D3.2.5

倾斜式微压计原理如图D3.2.5所示, 实际上是将U 形管的一支加粗成一容

器，另一支倾斜放置（倾斜角α），容器截面积（A 1）比管截面积(A 2)大得多，

只要容器中液面略有变化（h 1）便引起管中液面高度较大变化（h 2），加上管子

倾斜放置，液面读数可得到放大

)

被测压差为

(D4.3.6)

式中K =ρm g (sin α+A 2/A 1)称为微压计常数。在实际倾斜式微压计上，K 值标注

在仪器上,工作液体为酒精。测量多点压强变化的多管式测压计的原理与倾斜式

微压计相似(图

D3.2.6)

1

21A A Δl h =αSin l h ⋅=Δ2)(sin ΔΔ1

221A A l h h h +=+=αl K A A l g h

g p p p m m Δ)sin (ΔΔΔ1221=+⋅=⋅=-=αρρ