三角形边角关系培优训练经典

三角内角与外角典型题

1、①求下图各角度数之和。

②如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=__________．

2、如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE、CF相交于点G，∠BDC=140°，∠BGC=110°。求∠A的

度数。

3、如图△ABC中, ∠BAD=∠CBE=∠ACF, ∠ABC=50°，∠ACB=62°,求∠DFE的大小。

4、△ABC中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点G，GH⊥BC。求证：∠BGD=∠CGH.

E

D

C

B

A

F

E

G

A

B

D

C

F

M

K

N

G

A B E

F

21P C

B

A 5.如图，已知CE 为△ABC 的外角∠ACD 的角平分线，CE 交BA 的延长线于点E ，

求证：∠BAC > ∠B

6、△ABC 中，∠A: ∠ABC: ∠ACB=3:4:5,CE 是AB 上的高，∠BHC=135° 求证：BD ⊥AC

7、三角形的最大角与最小角之比是4：1，则最小内角的取值范围是多少？

8．若三角形的三个外角的比是2：3：4，则这个三角形的最大内角的度数是 ．

9.如图，在△ABC 中，∠ABC = ∠ACB ，∠A = 40°，P 是△ABC 内一点，且∠1 = ∠2．则∠BPC =________。

10.锐角三角形ABC 中，3条高相交于点H ，若∠BAC ＝70°，则∠BHC ＝_______

H A

B C

E

D

11、如图，BE平分∠ABD交CD于F，CE平分∠ACD交AB于G，AB、CD交于点O，且∠A=48︒，∠D=46︒，则∠BEC= 。

12.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（）

A.小于直角

B.等于直角

C.大于直角

D.不能确定

13. △ABC的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形是（）

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.不能确定

14、若∆ABC的三个内角满足3∠A>5∠B，3∠C<2∠B，则三角形是（）

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．都有可能