化工原理 第三章 概述、重力沉降

【形体阻力】当颗粒速度较大时，便有旋涡出现，即 发生边界层分离，所产生的阻力（曳力）。
P 1 P 2
P1
P2
颗粒受到流体的总阻力Fd ＝表皮阻力＋形体阻力
2015-6-13
3、阻力的计算 阻力Fd与流体密度ρ 、粘度μ 、相对运动速度u有
关，而且受颗粒的形状与运动方向的影响，问题较
为复杂。至今， 只有几何形状简单的少数情况才可
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②过渡区（Allen区） 2＜Re＜500

10 Re
代入沉降速度基本计算式后可得到：
4g ( P ) ut 225
2 2
1/ 3
dP
——阿伦（Allen)公式
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③湍流区（Newton区） 500＜Re＜2×105
0.44
有关说明
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（3）各种情况下的自由沉降速度计算式 ①层流区：(Re＜2）
ut 4 gd P P 3
24 Re
2 P ——斯托克斯（Stokes）定律 gd P ut 18
【 说明 】沉降操作中所涉及的颗粒一般都很小，通 常Re在2以内，故该式很常用。
（1）回收分散物质；（从催化反应器中回收催化剂
颗粒）
（2）净制连续介质；（二氧化硫气体除尘） （3）保护环境。（污水处理、除去烟道气中的粉尘 等）
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催化剂再生器
催裂化反应器 分馏塔
催 化 裂 化 工 艺 流 程 图
旋液分离器
旋风分离器
澄清罐
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空气
硫铁矿 焙烧炉 降尘室 旋风分离器
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流体运动方向 颗粒静止，流体对其做绕流
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固体颗粒运动方向
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流体运动方向
固体颗粒运动方向
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2、阻力的两种类型——表皮阻力和形体阻力 【表皮阻力】当颗粒速度很小时，流体对球的运动阻
力主要是粘性摩擦，所产生的阻力（曳力）；
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μ
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（5）自由沉降速度计算的具体方法 ①如果事前能够上 确认沉降处在哪个区 ，则直接就
用该区的公式进行计算；
②如果 不能确定 流动处在哪个区，可采用 两种方法
：
【试差法】 A. 假定流动所在的区域；
B.用相应的公式计算沉降速度ut ；
C. 计算雷诺数 Re 是否与假定条件一致（ 验算 ），否
代入沉降速度基本计算式后可得到：
ut
3.03gd P ( P )

1.74
gd P ( P )

——牛顿（Newton）公式
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（4）自由沉降速度的影响因素
颗粒的直径dP
2 P gd P ut 18
颗粒的密度ρP
流体的密度ρ
流体的粘度
【液气混合物】 如水雾。
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二、非均相物系的特点
（1）体系内包含一个以上的相； （2）相界面两侧物质的性质（物理性质，如密度等 ）完全不同； 【 例如 】如由固体颗粒与液体构成的 悬浮液 、由固 体颗粒与气体构成的含尘气体等。
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三、非均相物系的组成
【分散相】处于分散状态的那种物质的状态 ；
f (Re, s )
【获取方法】当球形度一定时，阻力（曳力）系数ζ 获取方法有如下两种： （1）查取ζ－Re关系曲线图； （2）使用经验公式。
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S s (球形度） Sp
层流区
过渡区
湍流区
ζ－Re关系曲线图
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（1）此处的雷诺数Re是指：
Re
d P u

计算 Re 时， dP 应为足以表征颗粒大小的长度 （ 特 性尺寸），对球形颗粒而言，就是它的直径。 （ 2 ）此处的区域（如层流区）范围与 流动型态的区域范围并不相同。
有关说明
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【阻力系数ζ计算的经验公式】 【应用前提】球形颗粒。 根据不同的雷诺数范围（区域）内的阻力系数ζ的 变化情况，可用如下经验公式计算阻力系数ζ： （1）层流区：10－4＜Re＜2，Sokes定律区
和连续介质分别是什么？
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四、非均相物系的分离方法
一般可用机械方法加以分离，故又称机械分离。
常用的机械分离方法有：
（1）沉降分离法；
（2）过滤分离法；
（3）液体洗涤（湿法）分离法；
（4）静电除尘法；
（5）惯性力除尘法。
【说明】需根据分离对象确定分离方法。
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五、非均相物系分离的作用
件下沉降。
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（2）自由沉降速度基本计算式 重力场中，球形颗粒作自由（向下）沉降时，颗
粒的受力情况：
设颗粒的密度为ρP ，直径为 dP ，流体的密度为ρ，则：
Fg

6
d P g Fb
3 P

6
3 dP g
Fd A
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u 2
2

2 d P u 2
与非球形颗粒体积相等 的球形颗粒的表面积 s 非球形颗粒的表面积
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【方法二】 仍采用球形颗粒的公式计算沉降速度，但所有计 算中的颗粒直径dp要用当量直径dpe代替 。如：
第一节 概述
1、混合物的分类
第三章 沉降与过滤
2、非均相物系的特点 3、非均相物系的组成 4、非均相物系的分离方法
第二节 重力沉降
1、沉降速度 2、沉降设备 3、悬浮液的沉聚
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第一节 概
一、混合物的分类
述
工业上一般按相态将混合物可分为 均相物系 （即 均相混合物）与非均相物系（即非均相混合物）。 【 均相物系 】分散得十分均匀，达到 分子分散水平
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附录查得，水在20℃时 ρ＝998.2kg/m3，μ=1.005×10-3Pa.s
ut
95 10 3000 998.2 9.81 9.797 10
6 2
－3
18 1.005 10
3
(m / s )
核算流型：
Re d p ut
适用。
【注意】干扰沉降速度比自由沉降速度小。
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（2）器壁效应 容器的壁面会增加颗粒沉降时的曳力，使 实际颗
粒的沉降速度较自由沉降时的计算值要小 。当器壁
尺寸远远大于颗粒尺寸时（例如在100倍以上），器
壁效应可忽略，否则需加以考虑。并按下式进行修
正：
ut ut dp 1 2.1 D
来自百度文库
【 分散物质 】处于 分散状态的那种物质，如 分散于
流体中的固体颗粒、液滴或气泡 。
【 连续相 】包围着分散相物质且处于 连续状态的流
体；
【 连续相介质 】气态非均相物系中的气体，液态非
均相物系中的连续液体。
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悬 浮 在 水 中 的 固 体 颗 粒
【问题】指出分散相、连续相、分散物质
24 Re
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（2）过渡区：2＜Re＜500，Allen定律区

10 Re
（3）湍流区：500＜Re＜2×105，Newton定律区
0.44
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24 Re
层流区
10 Re
0.44
过渡区
湍流区
阻力系数ζ计算的经验公式
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以得到理论计算式。
【 例如 】粘性流体对球体的低速绕流（也称 爬流 ） 时,可用斯托克斯（Stokes）公式计算，即：
Fd 3d p u
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当 流速较高 时，Sokes 定律不成立。因此，对一般 流动条件下的球形颗粒及其其他形状的颗粒， Fd 的 数值尚需通过实验解决。 对球形颗粒，经分析并整理后可得：
2 2
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1/ 3
95 10－6 ＝0.845(m / s)
3、非自由沉降速度的确定 （1）颗粒的体积浓度（分数） 在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的 体积浓度（ 分数 ）小于0.2%时，理论计算值的偏差 在1%以内；但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互 作用明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再
第二节 重力沉降
一、什么是沉降？
【 定义 】在某种 力场 中利用分散相 和连续相之间的 密度差异 ，使之发 生 相对运动 而实现分离的操作过程
。
重力 分类 重力沉降
离心力
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离心沉降
二、沉降速度
1、球形颗粒的自由沉降速度 （1）什么是自由沉降 【 定义 】单个颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流 体中分散得较好而颗粒在 互不接触、互不干扰 的条
的物系。如：乙醇—水溶液，空气等。
【 非均相物系 】含有 二个或二个以上的相 的混合物
。
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【非均相物系的主要种类】 【固体混合物】 二种或二种以上不同固体物质的混
合物，如各种矿石；
【固液混合物】 如液相反应产生固体沉淀形成的悬
浮液，泥浆等；
【固气混合物】 如燃煤锅炉烟道气；
【液液混合物】 如乳浊液（油水混合物）；
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【 例 】试计算直径为 95 μm，密度为 3000kg/m3 的固 体颗粒分别在20℃的空气和水中的自由沉降速度。 【解】（1）在20℃水中的沉降。 由于不知沉降处在哪个区，故用试差法计算； 先假设颗粒在层流区内沉降 ，用斯托克斯公式计
算：
2 P g dP ut 18
4
2
当颗粒在流体中做匀速运动（ a ＝ 0 ）时，颗粒所 受合力为零，即：

6
3 dP P g

6
3 dP g
2 d P u 2
4
2
0
由此可解出沉降速度：
ut
4 gd P P 3
——沉降速度基本计算式
2015-6-13
（1）颗粒从静止开始作沉降运动时，分为加速和匀 速两个阶段； （2）加速度为零时颗粒便作匀速运动，其速度称为 沉降速度。 （ 3 ）对于小颗粒，加速阶段时间 很短，通常忽略，可以认为 沉降过 程是匀速的。
u 2 ——阻力计算的经验公式 Fd A
2
式中 ζ——形状阻力系数； A——颗粒在运动方向上的投影面积；
u——颗粒与流体的相对运动速度。
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4、阻力（曳力）系数ζ 【规律】目前尚无法通过理论分析获得阻力系数计算 关系式，但大量的实验证明：阻力（曳力）系数 ζ 是
雷诺数及球形度的函数，即：
由于 2＜Re＜500 ， 故知沉降处在过渡区。 ③据阿伦公式：
4g ( P ) ut 225
2 2 1/ 3
dP
④由此可知，沉降速度为：
4 9.81 （3000－1.205） ut －5 225 1.81 10

95 10 6 9.797 10 3 998.2 0.9244 2 3 1.005 10
故原假设层流区正确，求得的沉降速度有效。
2015-6-13
（2） 在20℃的空气中的沉降 用阿基米德准数判断沉降区域： 查得20℃空气：ρ=1.205 kg/m3，μ=1.81×10-5 Pa.s ①计算阿基米德准数：
则重新假定。
2015-6-13
【 准数判别法 】如果不能确定流动处在哪个区，亦 可采用以下方法 先确定区域 。通过实验整理数据可 得到：
Re
其中：
Ar
Ar 18 0.6 Ar
3 dP P g

2
——阿基米德准数
2015-6-13
【准数判别法的具体计算步骤】 （1）根据已知条件计算Ar； （2）然后计算Re； （3）根据Re确定区域； （4）选用相应的计算公式计算出沉降速度。
Ar
3 dP (P )g
2
3 (95 10－6） 1.205 （3000－1.205） 9.81 ＝92.8 －5 2 （ 1.8110 ）
2015-6-13
②计算雷诺准数：
Re Ar 18 0.6 Ar 92.8 18 0.6 92.8 3.9
去转化器
电除尘器
泡沫塔
二氧化硫除尘净化工艺流程简图
2015-6-13
污水处理工艺流程图
2015-6-13
六、颗粒与流体相对运动时所受到的阻力
1、三种相对运动形式
流体与固体颗粒之间的相对运动可分为以下 三种
情况：
【绕流】颗粒静止，流体运动；
【沉降】流体静止，颗粒运动；
【颗粒与流体都运动】颗粒运动，流体运动。
'
2015-6-13

（3）颗粒形状的影响 如果颗粒是非球形的，可采用两种方法处理。
【方法一】
①根据球形度及雷诺数查取阻力系数ζ ；
②用沉降速度基本计算式计算沉降速度。
ut
4 gd P P 3
2015-6-13
【说明】对于球形颗粒， φs=1，颗粒形状与球形的差 异愈大，球形度φs值愈低。