小学数学最难的13种题型
【吐血整理】搞定奥数最难专题-行程问题13种类型【上】
【吐血整理】搞定奥数最难专题-行程问题13种类型【上】1. 为什么说行程问题可以说是难度最大的奥数专题？类型多：行程分类细，变化多，工程抓住工作效率和比例关系，而行程每个类型重点不一，因此没有一个关键点可以抓。
题目难：理解题目、动态演绎推理，静态知识容易学，动态分析需要较高的理解能力、逻辑分析和概括能力。
跨度大：从三年级到六年级都要学行程——四年的跨度，需要不断的复习巩固来加深理解、夯实基础2. 那么想要学好行程问题，需要掌握哪些要诀呢？要诀一：大部分题目有规律可依，要诀是'学透'基本公式要诀二：无规律的题目有'攻略'，一画（画图法）二抓（比例法、方程法）3. 行程模块中包含哪些知识点，有何解题技巧？行程问题包含多人行程、二次相遇、多次相遇、火车过桥、流水行船、环形跑道、钟面行程、走走停停、接送问题、发车问题、电梯行程、猎狗追兔、平均速度等知识点。
·········题型解析1：多人行程的要点及解题技巧·········这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)，三个关系： 1.简单行程：路程=速度×时间 2.相遇问题：路程和=速度和×时间 3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”经典例题1：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
小学数学最难的典型题(十七种)
小学数学最难的典型题（十七种）在小学阶段，正是我们孩子打下基础的关键时期，要想学好数学，必须要掌握好它，但是对于大多数的孩子，甚至是家长，也都不知道该怎么去掌握好它，以至于数学成绩也不怎么理想。
小学数学最难的典型题集合，给孩子吃透，小学六年不用愁！下面，我就为大家分享出来，希望看到的家长可以为孩子们收藏一份，相信对于孩子的数学学习会有帮助的。
一、行程问题（1）相遇题型【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120÷60=2（小时）（2）追及题型【口诀】：慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？先走的路程，为3X2=6（千米）速度的差，为6-3=3（千米/小时）。
所以追上的时间为：6÷3=2（小时）。
做一做：（3）、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行，已知甲车速度与乙车速度之比为4：3，C地在A、B之间，甲、乙两车到达C地的时间分别是上午8点和下午3点，问甲、乙两车相遇是什么时间？（4）小东计划到周口店参观猿人遗址.如果他坐汽车以40千米/小时的速度行驶，那么比骑车去早到3小时，如果他以8千米/小时的速度步行去，那么比骑车晚到5小时，小东的出发点到周口店有多少千米？（5）甲、乙两船在相距90千米的河上航行，如果相向而行，3小时相遇，如果同向而行则15小时甲船追上乙船.求在静水中甲、乙两船的速度.（6）某人翻越一座山用了2小时，返回用了2.5小时，他上山的速度是3000米/小时，下山的速度是4500米/小时.问翻越这座山要走多少米？二、比赛问题一次棋赛，记分方法是，胜者得2分，负者得0分，和棋两人各得1分，每位选手都与其他选手各对局一次，现知道选手中男生是女生的10倍，但其总得分只为女生得分的4.5倍，问共有几名女生参赛？女生共得几分？三、数的问题有若干个自然数，它们的算术平均数是10，如果从这些数中去掉最大的一个，则余下的算术平均数为9；如果去掉最小的一个，则余下的算术平均数为11，这些数最多有多少个？这些数中最大的数最大值是几？四、比较问题1、某班有少先队员35人，这个班有男生23人，这个班女生少先队员比男生非少先队员多几人？六、物体问题01正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
小学数学最难的13种题型
小学数学最难的13种题型1.和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【例】已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
2.鸡兔同笼问题【例】鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=123.余数问题【例】如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。
1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16（点）。
4.年龄问题【例1】小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
【例2】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差题。
则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
5.牛吃草问题【例】整个牧场上草长得一样密，一样快。
27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。
问21头多少天把草吃完。
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。
小学一年级上册数学难点重点题型
小玲画了一排小花，其中(qízhōng)一朵黄花从左数 在第6个，从右数在第5个，这一行花有几朵？
第六
第 五
(dì wǔ)
10人 第五页，共十四页。
第六页，共十四页。
左边(zuǒ bian)9只小鸭
鸭妈妈
(mā mā)
右边5只小鸭
15只
9+1+5=15（只）
第七页，共十四页。
第八页，共十四页。
复习(fùxí)
一、数出20以内(yǐ 的数 nèi)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
20以内的数从大到小排序
第一页，共十四页。
20以内(yǐ 的单数 nèi)
• 1、3、5、7、9、11、13、15、17、19
从大到小排序(pái xù)
第二页，共十四页。
20以内 的双数 (yǐ nèi)
• 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20
从大到小排序(pái xù)
第三页，共十四页。
小玲画了一排小花，其中一朵黄花(huánghuā)从左数在
第6个，从右数在第5个，这一行花有几朵？
第六
第 五
(dì 四页。
第十页，共十四页。
第十一页，共十四页。
盘子里有18个草莓，芳芳上
个，下午吃了6 午 吃了5 (shàngwǔ) 个，她吃了多少个？
第十二页，共十四页。
第十三页，共十四页。
红红(hónɡ hónɡ)有10支彩笔，芳芳有14
支，红红比芳芳少几支？
第十四页，共十四页。
一年级数学十大重难点题型解析
小学一年级数学十大重难点题型解析重点题一（1）一共有（）个水果。
（2）梨在香蕉的（左右）面。
［在合适的答案上打“√”］（3）桃子的右面是（）。
（4）（）在梨的左面。
【指点迷津】在区分“左”和“右”的基础上，会用不同的表达方式说清物体间的位置关系。
如：梨在香蕉的（左）面，桃子的右面是（苹果等）。
重点题二（1）从右数起，是第（）个，是第（）个。
（2）把左起4个水果圈起来。
（3）在右起第4个水果上打"√"。
【指点迷津】分清从“左”数起还是从“右”数起，明确所问的是“几个”还是“第几个”。
“几个”一般是指物体的总个数，而“第几个”是指其中的“一个”。
重点题三（1）一共有（）个物体。
长方体有（）个，正方体有（）个，圆柱有（）个，球有（）个。
（2）从左数起排在第（）个。
（3）从右数起第（）个、第（）个是球。
【指点迷津】首先要能正确辨识长方体、正方体、圆柱和球，其次要能进行正确数数，再次还要能结合位置关系理清哪边起第几个物体是什么。
重点题四三只蚂蚁同时出发，速度一样。
哪只小蚂蚁第一个爬到终点？在它后面画【指点迷津】可以逐段逐段数一数，然后比较长短。
也可以先比横线段之和的长短，应该是一样长；接着比竖线段之和哪个最短，对应的那只蚂蚁先爬到终点。
显然，后一种方法比较灵活。
重点题五最重的画“√”，最轻的画“○”。
【指点迷津】先分别比较每个简易天平上水果的轻重。
再把重的与重的比，比出最重的；把轻的与轻的比，比出最轻的。
重点题六把上面的图形按照不同的标准分进下面3个框里。
【指点迷津】可按不同标准来分类。
一是按图形的形状，可分为圆形、正方形、三角形；二是按图形的颜色，可分为红色、绿色、黄色。
重点题七（1）3和8这两个数，（）离0近一些。
（2）在上图中，比6小的数有（）个。
（3）6在（）的前面。
【指点迷津】能有序排列10以内的数，并正确比较出数的大小。
在比较3和8谁离0近一些时，可以通过数一数0与3之间相隔几个数，0与8之间相隔几个数来判定；当然也可以在直线上数0与3之间有几段，0与8之间有几段，从而作出判定。
小学六年级的数学难点解答
小学六年级的数学难点解答小升初是特别关键的一个时期，无论从信息还是自身的学习方面都要做好充分的准备。
小编整理了小学六年级的数学难点解答内容，希望能帮助到您。
小学六年级的数学难点解答1、分数百分数问题，比和比例：这是六年级的重点内容，在历年各个学校测试中所占比例非常高，重点应该掌握好以下内容：对单位1的正确理解，知道甲比乙多百分之几和乙比甲少百分之几的区别;求单位1的正确方法，用具体的量去除以对应的分率，找到对应关系是重点;分数比和整数比的转化，了解正比和反比关系;通过对“份数”的理解结合比例解决和倍(按比例分配)和差倍问题;2、行程问题：应用题里最重要的内容，因为综合考察了学生比例，方程的运用以及分析复杂问题的能力，所以常常作为压轴题出现，重点应该掌握以下内容：路程速度时间三个量之间的比例关系，即当路程一定时，速度与时间成反比;速度一定时，路程与时间成正比;时间一定时，速度与路程成正比。
特别需要强调的是在很多题目中一定要先去找到这个“一定”的量;当三个量均不相等时，学会通过其中两个量的比例关系求第三个量的比;学会用比例的方法分析解决一般的行程问题;有了以上基础，进一步加强多次相遇追及问题及火车过桥流水行船等特殊行程问题的理解，重点是学会如何去分析一个复杂的题目，而不是一味的做题。
3、几何问题：几何问题是各个学校考察的重点内容，分为平面几何和立体几何两大块，具体的平面几何里分为直线形问题和圆与扇形;立体几何里分为表面积和体积两大部分内容。
学生应重点掌握以下内容：等积变换及面积中比例的应用;与圆和扇形的周长面积相关的几何问题，处理不规则图形问题的相关方法;立体图形面积：染色问题、切面问题、投影法、切挖问题;立体图形体积：简单体积求解、体积变换、浸泡问题。
4、数论问题：常考内容，而且可以应用于策略问题，数字谜问题，计算问题等其他专题中，相当重要，应重点掌握以下内容：掌握被特殊整数整除的性质，如数字和能被9整除的整数一定是9的倍数等;最好了解其中的道理，因为这个方法可以用在许多题目中，包括一些数字谜问题;掌握约数倍数的性质，会用分解质因数法，短除法，辗转相除法求两个数的最大公因数和最小公倍数;学会求约数个数的方法，为了提高灵活运用的能力，需了解这个方法的原理;了解同余的概念，学会把余数问题转化成整除问题，下面的这个性质是非常有用的：两个数被第三个数去除，如果所得的余数相同，那么这两个数的差就能被这个数整除;能够解决求一个多位数除以一个较小的自然数所得的余数问题，例如求1011121314…9899除以11的余数，以及求20082008除以13的余数这类问题。
三年级数学最难40题答案及解析
三年级数学最难40题答案及解析前天，小徐老师汇总了40多道三年级数学上册易错的难题考点，本来以为三年级的数学题既然再难，家长也会轻松应对，却不想，小徐老师汇总的这40多道，很多家长却表示不会做，既使会做，也不知道该如何教给孩子，强烈要求小徐老师把答案及解析也发一下。
今天，小徐老师就给大家解析一下这40多道难题：如下图所示，第一题涉及“爬楼梯”，来源于实际生活的数学问题，要明白从一楼到二楼实则只爬了一层，因此爬到六楼，应该爬了（6－1）层。
所以明明回到六楼的家要走18*（6－1）级台阶。
第三题，考查学生读题的严密性，注意“往返”二字。
第四题，涉及价格比较问题，要把两个自助餐厅所花餐费计算出来，再比较，很多孩子落下最后的比较，即684>552这步不能少。
第五题，仍然是考查读题能力，要注意第二个条件是“后两个班共捐了543本”，和第一个条件意思不一样。
第六题，除了比价问题，还涉及买票方案，逻辑思维强的孩子可以设计出四套方案，一套方案是往返都坐火车，第二套是往返都坐飞机，第三套方案是去时坐火车（飞机），回来时坐飞机（火车），经过计算只有往返都坐飞机的票价，超过了3500元。
第七题，平移与旋转现象表述要准确。
第八、九题，“和倍问题”，知道总和，知道总倍数，先求出一倍数，即先画线段图，理清倍数与和的关系，再套用“总和/总倍数＝1倍数”，求出一倍数，再根据条件算出相应的答案。
第十题，“归一问题”，即先求了单一量，再比较。
第十一题，考查孩子的读题、理解题意的能力，中间的长句所表达的意思要读懂才能做对题。
第十二题，“等量代换问题”，要引导孩子画线段图或者写分析式：3笔记本+1练习本＝14元，1笔记本＝2练习本。
因此将“3笔记本”代换为“3*2练习本”，就有了7本练习本＝14元，即可求出1个练习本的单价。
第十三、十四题，和九十题一样，都是“和倍问题”。
第十五题，分配问题，先求出总数，再重新分配。
第十六题，赚钱问题，要让孩子知道“售价－进价＝利润”。
小学数学附加题最难题型及答案
1、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元?列方程解含有两个未知数的应用题；差倍问题．考点点评：此题也可以用算术法计算：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱．再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱，所以：一把椅子的价钱：288÷（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：32×10=320（元）；答：一张桌子320元，一把椅子32元．2、3箱苹果重45千克。
一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克?考点点评：可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的重量．据此解答45+5×3，=45+15，=60（千克）；答：3箱梨重60千克．3、甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。
甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米?4×2÷4=8÷4，=2（千米）；答：甲每小时比乙快2千米．4、李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。
每支铅笔多少钱?0.6÷[13-（13+7）÷2]，=0.6÷[13-20÷2]，=0.6÷3，=0.2（元）；答：每支铅笔0.2元．故答案为：0.2．5、甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。
由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。
甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米，两地相距多少千米?(交换乘客的时间略去不计)想：根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。
根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。
小学数学13种题型汇总
一、正方体展开图正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：1、141型中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
2、231型中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
3、222型中间两个面，只有1种基本图形。
4、33型中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
二、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
三、鸡兔同笼问题【口诀】：假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数 =（4X36-120）/（4-2）=12四、浓度问题（1）加水稀释【口诀】：加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）（2）加糖浓化【口诀】：加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)五、路程问题（1）相遇问题【口诀】：相遇那一刻，路程全走过。
小学数学高难度试卷题型
一、选择题1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少平方厘米？A. 30B. 40C. 45D. 502. 小明有12个苹果，他每天吃掉2个，连续吃了5天后，小明还剩下多少个苹果？A. 7B. 8C. 9D. 103. 小华有3个铅笔盒，每个铅笔盒里有5支铅笔，那么小华一共有多少支铅笔？A. 10B. 15C. 20D. 254. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 18B. 36C. 54D. 725. 小红有20元，她买了一支铅笔和一本笔记本，共花费了15元，那么铅笔的价格是多少元？A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题1. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是_________厘米。
2. 一个圆形的半径是3厘米，它的面积是_________平方厘米。
3. 小明连续做了7天数学题，每天做10道题，那么他一共做了_________道题。
4. 一个正方体的棱长是4厘米，它的体积是_________立方厘米。
5. 小华的年龄是小红的2倍，小红今年8岁，那么小华今年_________岁。
三、解答题1. 小明去书店买书，一本书的价格是20元，他买了3本书，还剩下5元，小明原来有多少钱？2. 一个长方形的长是15厘米，宽是10厘米，如果它的周长增加了10厘米，那么它的长和宽各增加了多少厘米？3. 一个正方形的对角线长是12厘米，求这个正方形的面积。
4. 小红和小明一起去公园，小红骑自行车，小明步行。
小红的速度是每分钟200米，小明每分钟走150米。
他们从同一地点出发，小红比小明早到公园5分钟，求小红和小明分别用了多少时间到达公园。
5. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米、3厘米，求这个长方体的表面积。
四、应用题1. 小华的自行车每分钟可以行驶300米，她从家出发去图书馆，路程是1500米，她需要多少分钟到达图书馆？2. 一个水池的形状是长方形，长是20米，宽是10米，如果水池的深度是3米，那么水池的容积是多少立方米？3. 小明和小红一起收集邮票，小明有120张，小红有80张，他们一共收集了多少张邮票？4. 一个农场种植了苹果树和梨树，苹果树比梨树多40棵，如果苹果树再增加20棵，梨树再减少10棵，那么两种树的数量就相等了，原来农场有多少棵苹果树和梨树？5. 一个学校举办运动会，共有5个班级参加，每个班级有20名学生。
小学数学难题试卷题型
一、选择题1. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们两人共有多少个苹果？A. 8个B. 10个C. 12个D. 15个2. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶了多少千米？A. 120千米B. 180千米C. 240千米D. 300千米3. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？A. 16平方厘米B. 32平方厘米C. 48平方厘米D. 64平方厘米4. 小华有12个足球，他每天踢5个足球，踢了3天后，他还有多少个足球？A. 3个B. 7个C. 10个D. 12个5. 一辆火车以每小时80千米的速度行驶，行驶了4小时后，火车行驶了多少千米？A. 320千米B. 400千米C. 480千米D. 560千米二、填空题1. 一个正方形的边长是6厘米，这个正方形的面积是________平方厘米。
2. 一辆自行车以每小时15千米的速度行驶，行驶了2小时后，自行车行驶了________千米。
3. 小明有15个气球，小红有8个气球，他们两人共有________个气球。
4. 一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长是________厘米。
5. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了3小时后，汽车行驶了________千米。
三、解答题1. 小明从家到学校的距离是3千米，他骑自行车以每小时15千米的速度行驶，他需要多长时间才能到达学校？2. 一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的面积和周长分别是多少？3. 小华有20个乒乓球，他每天练习5个乒乓球，练习了5天后，他还有多少个乒乓球？4. 一辆汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶了4小时后，汽车行驶了多少千米？如果汽车以每小时100千米的速度行驶，行驶同样的时间，汽车行驶了多少千米？5. 一个正方形的边长是8厘米，这个正方形的面积和周长分别是多少？四、应用题1. 小明和小红一起买了一些苹果，小明买了8个苹果，小红买了12个苹果，他们一共买了多少个苹果？2. 一辆汽车以每小时60千米的速度行驶，行驶了2小时后，汽车行驶了多少千米？如果汽车以每小时80千米的速度行驶，行驶同样的时间，汽车行驶了多少千米？3. 一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积和周长分别是多少？如果长方形的长增加2厘米，宽减少1厘米，新的长方形的面积和周长分别是多少？4. 小华有20个乒乓球，他每天练习5个乒乓球，练习了5天后，他还有多少个乒乓球？如果小华每天多练习3个乒乓球，练习了5天后，他还有多少个乒乓球？5. 一辆火车以每小时80千米的速度行驶，行驶了4小时后，火车行驶了多少千米？如果火车以每小时60千米的速度行驶，行驶同样的时间，火车行驶了多少千米？。
小学数学试卷难度大的题型
一、应用题1. 小明从家到学校步行需要20分钟，从学校到图书馆骑自行车需要10分钟。
图书馆距离学校300米，小明骑自行车从家到图书馆需要多长时间？2. 小华家的花园长方形，长是20米，宽是10米。
如果每平方米种植5棵花，那么花园里可以种植多少棵花？3. 小刚和小明分别从甲、乙两地同时出发相向而行，3小时后相遇。
甲地到乙地的距离是180千米。
如果小刚的速度是每小时60千米，那么小明每小时的速度是多少？二、几何题1. 在一个长方形中，长是10厘米，宽是5厘米。
求这个长方形的对角线长度。
2. 在一个正方形中，边长是6厘米。
求这个正方形的面积和周长。
3. 一个圆形的半径是4厘米。
求这个圆的面积和周长。
三、代数题1. 已知一个数加上它的两倍等于24，求这个数。
2. 解方程：2x + 3 = 113. 已知a + b = 10，a - b = 2，求a和b的值。
四、综合题1. 小红和小明两人分别骑自行车从A地到B地，A地到B地的距离是30千米。
小红每小时骑行15千米，小明每小时骑行20千米。
两人同时出发，几小时后相遇？2. 小明有一些硬币，他拿出一半后还剩下40枚。
求小明原来有多少枚硬币？3. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米。
如果将这个长方形剪成两个正方形，那么正方形的边长分别是多少？五、拓展题1. 已知一个数的平方是100，求这个数。
2. 一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米。
求这个三角形的面积。
3. 一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米。
求这个圆锥的体积。
以上题型在小学数学试卷中较为常见，难度较大。
这类题型不仅考察了学生对基础知识的掌握程度，还要求学生具备一定的思维能力和解题技巧。
在解题过程中，学生需要灵活运用所学知识，通过分析、推理、计算等方法解决问题。
小学六年级数学上册重难点题型
【重点题一】长方体油箱长50厘米，宽35厘米，高20厘米。
做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重0.86千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）【思路点睛】第1问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：（50×35+50×20+35×20）×2=6900（平方厘米），6900平方厘米=69平方分米。
第2问要先求出油箱的容积，再求能装多少汽油：50×35×20=35000立方厘米，35000立方厘米=35升，0.86×35=30.1（千克）。
第2问是易错题，有的同学在完成第1问后，直接用表面积与0.86相乘：69×0.86，这样做就错了。
【重点题二】一个泡沫包装盒厚3厘米，从外面量，长30厘米，宽26厘米，高21厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长5厘米的正方体木块？【思路点睛】求体积用的是外尺寸：30×26×21=16380（立方厘米）；求容积用的是内尺寸：长： 30-2×3=24cm，宽：26-2×3=20cm，高：21-2×3=15cm，容积是24×20×15=7200（立方厘米）。
第二问有些同学会错误地用“容积÷每个小立方体的体积”来算。
我们来算一算：沿着长只能放进4个木块，剩下的空间只好浪费了，沿着宽正好能放下4个木块，这样一层就放了16个木块，沿着高可放3层，一共能装下16×3=48（个）木块。
【重点题三】3个相同的长方体木块，长15厘米，宽8厘米，高4厘米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小呢？【思路点睛】把3个相同的长方体拼成一个大长方体有3种拼法，但是同学们不必将3种拼法的表面积都算出来。
思考一下：要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最小的面拼在一起（如上图）。
小学数学辅导练习题难度排名
小学数学辅导练习题难度排名数学作为小学教育中的重要学科之一，对于学生的学习和成长具有重要意义。
为了帮助小学生提高数学学习能力，教育界普遍推崇进行数学辅导练习。
然而，在众多的数学辅导练习题中，有一些题目难度较大，可能给学生带来困扰。
那么，本文将对小学数学辅导练习题的难度进行排名，并给出一些有效的应对策略。
首先，我们需要明确排名的标准。
对于数学辅导练习题的难度，可以从以下几个方面进行评估：题目的复杂度、思维深度、解决难度以及学生的普遍反应等。
基于这些评估标准，我们可以对小学数学辅导练习题的难度进行排名。
1.基础题型基础题型是小学数学辅导练习题中最为基础和简单的题目类型，包括加减乘除、四则运算和简单的图形识别等。
这些题目相对容易理解和解决，难度较低，适合小学生初学阶段使用。
2.组合题型组合题型是将多个基础题目进行组合或混合，提供给学生进行综合运算和综合思考的训练。
这类题目往往需要学生具备较强的数学知识和灵活的思维能力，有一定难度，但仍然可以通过分步解决的方式来应对。
3.应用题型应用题型是将数学知识应用到实际生活问题中的题目类型，例如购物、运动等场景的数学问题。
这类题目需要学生将数学知识与实际情境相结合，考察他们的综合应用能力和思维能力。
由于涉及到实际问题，这类题目的难度相对较大，需要学生进行思考、分析和推理。
4.逻辑推理题型逻辑推理题型主要考察学生的逻辑思维和问题分析能力，包括数列推理、图形推理、逻辑推理等。
这类题目通常需要学生运用一定的规律和推理能力来解决问题，是小学数学辅导中较难的题型之一。
在应对小学数学辅导练习题时，学生可以根据题目的类型和难度采取不同的解题策略：1.理解题意：仔细阅读题目，理解题目所要求解决的问题，明确题目中的条件和要求。
2.分析题型：根据题目的类型，选择相应的解题方法和策略。
例如，基础题型可以通过列式运算或背诵口诀来解决，而组合题型则需要将多个基础题目进行组合运算。
3.灵活运用知识：运用所学到的数学知识，灵活运用公式和规律，找到解题的思路和办法。
小学数学题型较难的试卷
1. 小明家养了5只鸡，每只鸡每天下2个鸡蛋，小明家每天可以收集到多少个鸡蛋？A. 10个B. 20个C. 25个D. 30个2. 下列哪个数是质数？A. 15B. 21C. 29D. 353. 小红有12个苹果，小明有18个苹果，他们两人共有多少个苹果？A. 30个B. 24个C. 36个D. 40个4. 小华用3个2分硬币和5个1分硬币买了一个玩具，这个玩具的价格是多少？A. 5分B. 6分C. 7分D. 8分5. 下列哪个数是偶数？A. 25B. 26C. 27D. 28二、填空题（每题5分，共25分）6. 2的平方等于______。
7. 下列数的立方根是2的有______。
8. 小明骑自行车去学校，每小时行驶12千米，他用了______小时才能到达学校。
9. 下列哪个数是正数？______。
10. 下列哪个数是负数？______。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 小明从家里走到学校需要经过5个红绿灯，每个红绿灯前要等2分钟，小明走了10分钟到达学校，请问小明是否遇到了红灯？请说明理由。
12. 小红有30元，她要买一本书，这本书的价格是25元，小红还需要再找多少零钱？13. 小华的爸爸今年35岁，小华的弟弟今年5岁，小华和弟弟相差多少岁？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明在超市买了3个苹果，每个苹果重200克，他一共买了多少克苹果？15. 小丽家养了5只鸡，每只鸡每天下2个鸡蛋，小丽家一共养了多少只鸡？如果小丽家要收集100个鸡蛋，需要养多少只鸡？注意：本题难度较大，要求学生具备一定的数学基础和思维能力。
解答过程中，请注意逻辑清晰、步骤完整。
小学数学练习题哪种最难
小学数学练习题哪种最难数学作为一门学科，对于学生来说常常是一道难以跨越的高山。
尤其是小学数学练习题，对于孩子们来说可能是一道道难解的谜题。
然而，在众多的练习题中，到底哪种题目最难呢？本文将针对小学数学练习题进行分析与讨论。
首先，我们需要明确一个概念，即“难度”。
在考虑数学练习题的难度时，我们需要考虑以下几个方面：题目的内容复杂程度、题目的计算难度、解题过程的复杂性以及题目是否需要运用多种数学概念等。
在小学数学练习题中，常见的难题可以分为几个类型：应用题、推理题和运算题。
接下来我们将针对这三个类型分别进行讨论，并找出其中最难的类型。
首先是应用题。
应用题往往需要学生将抽象的数学概念与实际生活中的问题相结合，进行综合运用。
这类题目通常包含有文字描述，学生需要从中抽取关键信息，进行数学建模和计算。
因此，对于刚开始接触应用题的小学生来说，这类题目可能会比较困难。
另外，应用题的解题过程较为复杂，需要学生思维的灵活性和逻辑推理的能力。
因此，可以说应用题是小学数学练习题中相对较难的类型之一。
其次是推理题。
推理题通常是通过给出一系列条件，然后要求学生推理出一个结论或者找出符合条件的正确选项。
这类题目对学生的逻辑思维和推理能力要求较高。
要正确解答推理题，学生需要仔细分析题目给出的条件，进行逻辑推理和排除选项，最终得出正确答案。
因此，推理题也是小学数学练习题中的难点之一。
最后是运算题。
运算题在小学数学练习题中属于基础题型，常见的有加减乘除运算、等式的求解等。
这类题目的难度较低，通常只需要运用基本的计算能力和记忆规则即可解答。
相对于应用题和推理题，运算题难度较低，可以说是相对容易的类型。
综上所述，小学数学练习题中，应用题和推理题往往较难，而运算题相对较易。
这是因为应用题和推理题需要学生具备更高级的思维能力和综合运用能力，而运算题则更注重基本的计算技巧。
然而，无论是哪一种类型的题目，只要学生们掌握了正确的解题方法和技巧，通过不断的练习和思考，都能够克服困难，逐渐提高解题能力。
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小学数学最难的13种题型
1、正方体展开图
正方体有6个面，12条棱，当沿着某棱将正方体剪开，可以得到正方体的展开图形，很显然，正方体的展开图形不是唯一的，但也不是无限的，事实上，正方体的展开图形有且只有11种，11种展开图形又可以分为4种类型：
1141型
中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形。
231型
中间一行3个作侧面，共3种基本图形。
222型
中间两个面，只有1种基本图形。
33型
中间没有面，两行只能有一个正方形相连，只有1种基本图形。
已知两数的和与差，求这两个数。
【口诀】
和加上差，越加越大；
除以2，便是大的；
和减去差，越减越小；
除以2，便是小的。
例：已知两数和是10，差是2，求这两个数。
按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4。
3、鸡兔同笼问题
【口诀】
假设全是鸡，假设全是兔。
多了几只脚，少了几只足？
除以脚的差，便是鸡兔数。
例：鸡免同笼，有头36 ，有脚120，求鸡兔数。
求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24求鸡时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12
（1）加水稀释
【口诀】
加水先求糖，糖完求糖水。
糖水减糖水，便是加糖量。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？
加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）
糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）
（2）加糖浓化
【口诀】
加糖先求水，水完求糖水。
糖水减糖水，求出便解题。
例：有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？
加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）
水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）
糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)
（1）相遇问题
【口诀】
相遇那一刻，路程全走过。
除以速度和，就把时间得。
例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？
相遇那一刻，路程全走过。
即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。
除以速度和，就把时间得。
即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）（2）追及问题
【口诀】
慢鸟要先飞，快的随后追。
先走的路程，除以速度差，
时间就求对。
例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？
先走的路程，为3X2=6（千米）
速度的差，为6-3=3（千米/小时）。
所以追上的时间为：6/3=2（小时）。
已知整体求部分。
【口诀】
家要众人合，分家有原则。
分母比数和，分子自己的。
和乘以比例，就是该得的。
例：甲乙丙三数和为27，甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。
分母比数和，即分母为：2+3+4=9；
分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。
和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。
7、差比问题（差倍问题）
【口诀】
我的比你多，倍数是因果。
分子实际差，分母倍数差。
商是一倍的，
乘以各自的倍数，
两数便可求得。
例：甲数比乙数大12，甲:乙=7：4，求两数。
先求一倍的量，12/（7-4）=4，
所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。
【口诀】
工程总量设为1，
1除以时间就是工作效率。
单独做时工作效率是自己的，
一齐做时工作效率是众人的效率和。
1减去已经做的便是没有做的，
没有做的除以工作效率就是结果。
例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。
甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？
[1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天）
9、植树问题
【口诀】
植树多少棵，要问路如何？
直的减去1，圆的是结果。
例1：在一条长为120米的马路上植树（马路两端不植树），间距为4米，植树多少棵？
路是直的。
所以植树120/4-1=29（棵）。
例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少棵？路是圆的，所以植树120/4=30（棵）。
【口诀】
全盈全亏，大的减去小的；
一盈一亏，盈亏加在一起。
除以分配的差，
结果就是分配的东西或者是人。
例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。
求有多少小朋友多少桃子？
一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）
例2：士兵背子弹。
每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？
全盈问题。
大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。
例3：学生发书。
每人10本则差90本；每人8 本则差8本，多少学生多少书？
全亏问题。
大的减去小的。
则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本）
11、牛吃草问题
【口诀】
每牛每天的吃草量假设是份数1，A头B天的吃草量算出是几？M头N天的吃草量又是几？
大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。
例：整个牧场上草长得一样密，一样快。
27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。
问21头多少天把草吃完？
每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207；
大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天）结果就是草的生长速率。
所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）；
原有的草量依此反推。
公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。
所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。
将未知吃草量的牛分为两个部分：
一小部分先吃新草，个数就是草的比率；
这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；
剩下的21-15=6去吃原有的草，
所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）
12、年龄问题
【口诀】
岁差不会变，同时相加减。
岁数一改变，倍数也改变。
抓住这三点，一切都简单。
例1：小军今年8 岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？
岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。
已知差及倍数，转化为差比问题。
26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。
例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。
几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。
则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。
13、余数问题
【口诀】
余数有（N-1）个，
最小的是1，最大的是（N-1）。
周期性变化时，
不要看商，
只要看余。
例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？
分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转2圈，也就是时针回到原位。
1990/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。
即时针相当于是18-2=16（点）。