任务三 绘制平面图形(二)

I 复习提问：
1、机件的真实大小应以什么为依据？
2、尺寸三要素的画法和用途？
II 引入新课：
图样中的各种图形，一般是由直线和曲线按照一定的几何关系绘制而成的。

作图时，需要利用绘图工具，按照图形的几何关系顺序完成。

本次课先来介绍绘图工具的使用。

III 新课讲授：
任务三绘制平面图形（二）
一、尺规绘图工具及使用：
1、图板和丁字尺
图板用作画图时的垫板，要求表面平坦光洁；又因它的左边用作导边，所以左边必须平直。

（演示：图纸用胶带纸固定在图版上）
丁字尺是画水平线的长尺。

丁字尺由尺头和尺身组成，画图时，应使尺头靠着图板左侧的导边。

画水平线必须自左向右画，如图所示。

2、三角板
一副三角板有两块，一块是45°三角板，另一块是30°和60°三角板。

除了直接用它们来画直线外，也可配合丁字尺画铅垂线和其它倾斜线。

用一块三角板能画与水平线成30°、45°、60°的倾斜线。

用两块三角板能画与水平线成15°、75°、105°和165°的倾斜线，如图所示。

3、圆规和分规：（1）圆规：
圆规用来画圆和圆弧。

圆规的一个脚上装有
钢针，称为针脚，用来定圆心；另一个脚可装铅芯，
称为笔脚。

在使用前应先调整针脚，使针尖略长于铅芯，
如图所示。

笔脚上的铅芯应削成楔形，以便画出粗
细均匀的圆弧。

画图时圆规向前进方向稍微倾斜；画较大的
圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直。

（2）分规
分规用来等分和量取线段的。

分规两脚的针
尖在并拢后，应能对齐，如图所示。

4、铅笔
画图时，通常用H或2H铅笔画底稿（细线）；用B或HB铅笔加粗加深全图（粗实线）；写字时用HB铅笔。

2H、H、HB铅笔：修磨成圆锥形；
B铅笔：修磨成扁铲形。

5、比例尺
常用的比例尺为三棱尺。

其它的工具如：胶带纸、小刀、曲线板等。

二、平面图形画法：
（一）基本作图方法：
1、等分直线段：
（1）过已知线段的一个端点，画任意角度的直线，并用分规自线段的起点量取n个线段。

（2）将等分的最末点与已知线段的另一端点相连。

（3）过各等分点作该线的平行线与已知线段相交即得到等分点，即推画平行线法。

如图所示。

2、作圆内接正五边形
方法：1）作OA的中点M。

2）以M点为圆心，M1为半径作弧，交水平直径于K点。

3）以1K为边长，将圆周五等分，即可作出圆内接正五边形。

（a）（b）（c）
3、作圆内接正六边形
方法一：用圆规作图
分别以已知圆在水平直径上的两处交点A、B为圆心，以R = D/2作圆弧，与圆交于C、D、E、F点，依次连接A、B、C、D、E、F点即得圆内接正六边形，如图所示。

方法二：用三角板作图
以60º三角板配合丁字尺作平行线，画出四条边斜边，再以丁字尺作上、下水平边，即得圆内接正六边形，如图所示。

4、圆弧的连接：
（1）圆弧连接作图的基本步骤：
首先求作连接圆弧的圆心，它应满足到两被连接线段的距离均为连接圆弧的半径的条件。

然后找出连接点，即连接圆弧与被连接线段的切点。

最后在两连接点之间画连接圆弧。

已知条件：已知连接圆弧的半径。

实质：就是使连接圆弧和被连接的直线或被连接的圆弧相切。

关键：找出连接圆弧的圆心和连接点（即切点）。

（2）直线间的圆弧连接
作图法归纳为三点：
1）定距：作与两已知直线分别相距为R（连接圆弧的半径）的平行线。

两平行线的交点O即为圆心。

2）定连接点（切点）
从圆心O向两已知直线作垂线，垂足即为连接点（切点）
3）以O为圆心，以R为半径，在两连接点（切点）之间画弧。

（3）圆弧间的圆弧连接
1）连接圆弧的圆心和连接点的求法
作图法归纳为三点：
a、用算术法求圆心：根据已知圆弧的半径R1或R2和连接圆弧的半径R计算出连接圆弧的圆心轨迹线圆弧的半径R′：
外切时：R′＝R＋R1
内切时：R′＝│R—R2│
b、用连心线法求连接点（切点）
外切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线上
内切时：连接点在已知圆弧和圆心轨迹线圆弧的圆心连线的延长线
c
、以O
为圆
心，以R
为半
径，在
两连接
点（切
点）之
间画弧。

2）圆弧间的圆弧连接的两种形式
a、外连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相反（外切）
b、内连接：连接圆弧和已知圆弧的弧向相同（内切）
（二）平面图形的分析与作图：
1、尺寸分析：
（1）定形尺寸
定形尺寸是指确定平面图形上几何元素形状大小的尺寸，如图所示中的φ12、R13、R26、R7、R8、48和10。

一般情况下确定几何图形所需定形尺寸的个数是一定的，如直线的定形尺寸是长度，圆的定形尺寸
是直径，圆弧的定形尺寸是半径，正多边形的定形尺寸是边长，矩形的定形尺寸是长和宽两个尺寸等。

（2）定位尺寸
定位尺寸是指确定各几何元素相对位置的尺寸，如图1—24中的18、40。

确定平面图形位置需要两个方向的定位尺寸，即水平方向和垂直方向，也可以以极坐标的形式定位，即半径加角度。

（3）尺寸基
准
任意两
个平面图形之
间必然存在着
相对位置，就
是说必有一个
是参照的。

（由
此引出基准这个概念，介绍基准时可联系直角坐标系的坐标轴来讲解）标注尺寸的起点称为尺寸基准，简称基准。

平面图形尺寸有水平和垂直两个方向（相当于坐标轴x方向和y方向），因此基准也必须从水平和垂直两个方向考虑。

平面图形中尺寸基准是点或线。

常用的点基准有圆心、球心、多边形中心点、角点等，线基准往往是图形的对称中心线或图形中的边线。

2、线段分析：根据定形、定位尺寸是否齐全，可以将平面图形中的图线分为以下三大类：
（1）已知线段：概念：定形、定位尺寸齐全的线段。

作图时该类线段可以直接根据尺寸作图，如图1—24中的φ12的圆、R13的圆弧、48和10的直线均属已知线段。

（2）中间线段：概念：只有定形尺寸和一个定位尺寸的线段。

作图时必须根据该线段与相邻已知线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图1—24中的R26和R8两段圆弧。

（3）连接线段：概念：只有定形尺寸没有定位尺寸的线段。

其定位尺寸需根据与线段相邻的两线段的几何关系，通过几何作图的方法求出，如图1—24中的R7圆弧段、R26和R8间的连接直线段。

在两条已知线段之间，可以有多条中间线段，但必须而且只能有一条连接线段。

否则，尺寸将出现缺少或多余。

（三）尺规绘图的操作步骤：
以上图所示的平面图形为例，演示画图步骤，边画图边讲解。

演示和讲解完以后，对平面图形的画图步骤作以下总结：
1、根据图形大小选择比例及图纸幅面。

2、分析平面图形中哪些是已知线段，哪些是连接线段，以及所给定的连接条件。

3、根据各组成部分的尺寸关系确定作图基准、定位线。

4、依次画已知线段、中间线段和连接线段，。

5、将图线加粗加深。

6、标注尺寸。

IV小结和作业布置。