四川省凉山州西昌市八年级(上)期末数学试卷

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2022-2023学年四川省凉山州八年级(上)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共12小题，每小题只有一个正确答案，共24分）1．（2分）以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（2分）若凸n边形的每个外角都是36°，则此n边形对角线总条数是（）A．32B．35C．8D．453．（2分）如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC4．（2分）下列运算正确的是（）A．B．C．D．5．（2分）要使（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）展开式中不含x2项，则a的值等于（）A．﹣6B．6C．14D．﹣146．（2分）若点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，则m+n的值是（）A．﹣1B．﹣3C．1D．37．（2分）下列各式中，无论x为何实数，分式都有意义的是（）A．B．C．D．8．（2分）如果x2﹣mx+16是一个完全平方式，则实数m的值是（）A．8B．±4C．±8D．49．（2分）某地兴建的幸福家园的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该安装在△ABC（）A．三条边的垂直平分线的交点B．三个角的角平分线的交点C．三角形三条高的交点D．三角形三条中线的交点10．（2分）如图，钝角△ABC中，∠2为钝角，AD为BC边上的高，AE为∠BAC的平分线，则∠DAE与∠1、∠2之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（）A．∠DAE＝∠2﹣∠1B．∠DAE＝C．∠DAE＝﹣∠1D．∠DAE＝11．（2分）如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于（）A．10B．5C．4D．712．（2分）将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍，分式的值（）A．扩大为原来的3倍B．缩小为原来的C．不变D．无法确定二、填空题（每题3分，本大题共7小题，共21分）13．（3分）已知a，b，c是△ABC的三边长，a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，c为奇数，则c＝．14．（3分）如果3a＝5，3b＝10，那么9a﹣b的值为．15．（3分）若分式的值为正数，则x的取值范围是．16．（3分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是．17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∠C＝25°，D是BC上一点，将Rt△CAB 沿AD折叠，使B点落在AC边上的E处，则∠CDE等于．18．（3分）如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 19．（3分）如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝15，则△PMN的周长为．三、解答题（本大题共7小题，共55分）20．（10分）因式分解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）x2﹣y2+4y﹣4．21．（5分）解方程：．22．（8分）先化简，再求值：（1+）÷，再从1，﹣1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．23．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C均在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B'C′；（2）在直线l上找一点P，使得△BPC的周长最小；（3）求△A'B'C′的面积．24．（8分）戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险．某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比B的单价少2元，花费450元购买A口罩和花费750元购买B口罩的个数相等．（1）求A、B两种口罩的单价；（2）若学校需购买两种口共500个，总费不超过2100元，求该校本次购买A种口罩最少有多少个？25．（8分）先阅读下面的材料，然后回答问题：方程x+＝2+的解为x1＝2，x2＝；方程x+＝3+的解为x1＝3，x2＝；方程x+＝4+的解为x1＝4，x2＝；…（1）观察上述方程的解，猜想关于x的方程x+＝5+的解是；（2）根据上面的规律，猜想关于x的方程x+＝a的解是；知识拓展：（3）根据上述规律，解关于y的方程y+．26．（8分）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．求证：（1）AD＝BE；（2）△CPQ为等边三角形．2022-2023学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共12小题，每小题只有一个正确答案，共24分）1．解：A，此图案不是轴对称图形，此选项不符合题意；B、此图案是轴对称图形，此选项符合题意；C、此图案不是轴对称图形，不符合题意；D、此图案不是轴对称图形，不符合题意；故选：B．2．解：360°÷36°＝10，对角线总条数为（条），故选：B．3．解：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，A、在△ADF和△CBE中，∠A＝∠C，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA），故A不符合题意；B、在△ADF和△CBE中，AD＝BC，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，∴△ADF与△CBE不一定全等，故B符合题意；C、在△ADF和△CBE中，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，∴△ADF≌△CBE（SAS），故C不符合题意；D、∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，在△ADF和△CBE中，∠A＝∠C，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB，∴△ADF≌△CBE（ASA），故D不符合题意．故选：B．4．解：A、原式＝＝，故此选项不符合题意；B、原式＝＝﹣1，故此选项符合题意；C、原式＝a••＝，故此选项不符合题意；D、≠，故此选项不符合题意；故选：B．5．解：（x2﹣x+5）（2x2﹣ax﹣4）＝2x4﹣ax3﹣4x2﹣2x3+ax2+4x+10x2﹣5ax﹣20＝2x4﹣（a+2）x3+（a+6）x2+（4﹣5a）x﹣20，∵展开式中不含x2项，∴a+6＝0，∴a＝﹣6，故选：A．6．解：∵点A（1+m，1﹣n）与点B（﹣3，2）关于x轴对称，∴1+m＝﹣3，1﹣n＝﹣2，解得：m＝﹣4，n＝3，则m+n＝﹣1，故选：A．7．解：A、当x＝﹣时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；B、∵无论x为何实数，x2≥0，∴x2+1恒大于等于1，∴无论x为何实数，原分式有意义，故此选项符合题意；C、当x＝0时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；D、当x＝1时，原分式没有意义，故此选项不符合题意；故选：B．8．解：∵x2﹣mx+16是一个完全平方式，∴x2﹣mx+16＝（x±4）2＝x2±8x+16，∴m＝±8．故选：C．9．解：∵电动车充电桩到三个出口的距离都相等，∴充电桩应该安装在△ABC三条边的垂直平分线的交点，故选：A．10．解：∵AD是BC边上的高，∴∠D＝90°，∴∠DAC＝90°﹣∠1，∵∠BAC+∠2+∠1＝180°，∴∠BAC＝180°﹣∠1﹣∠2，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAC＝（180°﹣∠1﹣∠2），∴∠DAE＝∠DAC﹣∠CAE＝90°﹣∠1﹣（180°﹣∠1﹣∠2）＝，故选：B．11．解：作EF⊥BC于F，∵BE平分∠ABC，EF⊥BC，ED⊥AB，∴EF＝DE＝2，∴△BCE的面积＝×BC×EF＝5．故选：B．12．解：将分式中x与y的值同时扩大为原来的3倍得：＝＝×，故选：B．二、填空题（每题3分，本大题共7小题，共21分）13．解：∵a，b满足|a﹣7|+（b﹣1）2＝0，∴a﹣7＝0，b﹣1＝0，解得a＝7，b＝1，∵7﹣1＝6，7+1＝8，∴6＜c＜8，又∵c为奇数，∴c＝7．故答案为：7．14．解：∵3n＝5，3b＝10，∴9a﹣b＝（3a﹣b）2＝（3a÷3b）2＝（）2＝，故答案为：．15．解：原式＝，∴x+2＞0且x≠1，∴x＞﹣2且x≠1．故答案为：x＞﹣2且x≠1．16．解：∵多边形的内角和公式为（n﹣2）•180°，∴（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6，∴这个多边形的边数是6．故答案为：6．17．解：∵∠C＝25°，∠CAB＝90°，∴∠B＝65°，由题意可知：∠AED＝∠B＝65°，∴∠CDE＝∠AED﹣∠C＝40°故答案为：40°18．解：如图，∵∠1＝∠2+∠F＝∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D＝360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝360°，故答案为：360°．19．解：∵P点关于OA的对称是点P1，P点关于OB的对称点P2，∴PM＝P1M，PN＝P2N．∴△PMN的周长为PM+PN+MN＝MN+P1M+P2N＝P1P2＝15．故答案为：15三、解答题（本大题共7小题，共55分）20．解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）＝a2（x﹣y）﹣16（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣16）＝（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（2）x2﹣y2+4y﹣4＝x2﹣（y2﹣4y+4）＝x2﹣（y﹣2）2＝（x+y﹣2）（x﹣y+2）．21．解：方程的两边同乘（x﹣1）（x+1），得3x+3﹣x﹣3＝0，解得x＝0．检验：把x＝0代入（x﹣1）（x+1）＝﹣1≠0．∴原方程的解为：x＝0．22．解：（1+）÷＝＝，∵x+1≠0，x2+2x+1≠0，2x﹣2≠0，解得：x≠﹣1，x≠1，∴当x＝2时，原式＝＝3．23．解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）如图，点P即为所求；（3）△A'B'C'的面积＝3×4﹣1×2﹣3×2﹣4×2＝4．24．解：（1）设A种口罩的单价为x元，则B种口罩的单价为（x+2）元，由题意得：＝，解得：x＝3，经检验，x＝3是原方程的解，且符合题意，则x+2＝5，答：A种口罩的单价是3元，B种口罩的单价是5元．（2）设购买A种口罩m个，则购买B种口罩（500﹣m）个，依题意得：3m+5（500﹣m）≤2100，解得：m≥200．答：该校本次购买A种口罩最少有200个．25．解：（1）根据题意得：x1＝5，x2＝；故答案为：x1＝5，x2＝；（2）根据题意得：x1＝a，x2＝；故答案为：x1＝a，x2＝；（3）方程变形为y+1+＝3+，∴y+1＝3或y+1＝，解得：y1＝2，y2＝﹣．26．证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠ACB+∠BCD＝∠DCE+∠BCD，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE，（2）∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD＝∠CBE，又∵∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠BCD＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴∠ACP＝∠BCQ＝60°，在△ACP和△BCQ中，∠ACP＝∠BCQ，∠CAP＝∠CBQ，AC＝BC，∴△ACP≌△BCQ（AAS），∴AP＝BQ，CP＝CQ，又∵∠PCQ＝60°，∴△CPQ为等边三角形．。

四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷

四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019九上·武昌期中) 下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正方形2. （2分）已知点P(2,,-1），则点P位于平面直角坐标系中的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2019·番禺模拟) 若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，AB=AC，BD=CD，则△ABD≌△ACD的依据是（）A . SSSB . SASC . AASD . HL5. （2分）(2020·珠海模拟) 一次函数y=2x-3的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限6. （2分）(2017·德州) 公式L=L0+KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A . L=10+0.5PB . L=10+5PC . L=80+0.5PD . L=80+5P二、填空题 (共10题；共10分)7. （1分） (2019八下·桂林期末) 直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝________．8. （1分） (2020七下·大化瑶族自治期末) 平面直角坐标系中有一点，点到轴距离为，点的纵坐标为，则点的坐标是________9. （1分）(2017·黑龙江模拟) 计算：﹣3 =________．10. （1分） (2017七下·睢宁期中) 已知（a+b）2=10，（a﹣b）2=6，则ab=________．11. （1分） (2018八下·深圳期中) 在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形(要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上),则剪下的等腰三角形的面积为________.12. （1分） (2019九上·青州期中) 如图，与相切于点，的延长线交于点，连接，若，，则劣弧的长为________（结果保留）．13. （1分）(2020·封开模拟) 如图，在正方形中，，分别以、为圆心，长为半径画弧，则图中阴影部分的面积为________（结果保留）14. （1分）(2020·重庆模拟) 一次函数y＝ax＋b的图象如图所示，则不等式ax＋b≥0的解集是________.15. （1分） (2019九上·龙湾期中) 已知的半径为2，中有两条平行的弦和，，，则两条弦之间的距离为________．16. （1分） (2019七上·静安期中) 观察下列各式：(x−1)(x+1)=x²−1(x−1)(x²+x+1)=x³−1(x−1)(x³+x²+x+1)=x −1…根据以上规律，求1+2+2²+…+ ________.三、解答题 (共9题；共71分)17. （5分） (2019八上·郑州开学考) 计算：18. （5分）（2015•龙岩）解方程：1+=.19. （5分） (2019九上·西城期中) 如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图（1），图（2），图（3）中分别画出满足以下各要求的图形．（用阴影表示）⑴使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；⑵使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图⑶使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．20. （10分） (2020八下·隆回期末) 如图，已知点M(－2，0)点N(0，6)，A为线段MN上一点，AB⊥ 轴，垂足为B，AC⊥ 轴，垂足为点C．（1）求直线MN的函数表达式；（2）若点A的横坐标为－1，求矩形ABOC的面积．21. （11分）(2020·北京模拟) 如图1，P是矩形ABCD内部的一定点，M是AB边上一动点，连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N，连接AN．已知AB＝6cm，设A，M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为y1cm，A，N两点间的距离为y2cm．小欣根据学习函数的经验，分别对函数y1 ， y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小欣的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1 ， y2与x的几组对应值；x/cm0123456y1/cm 6.30 5.40 4.22 3.13 3.25 4.52y2/cm 6.30 6.34 6.43 6.69 5.75 4.81 3.98（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各组对应值所对应的点（x，y1），并画出函数y1的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△AMN为等腰三角形时，AM的长度约为________cm．22. （5分）若1＜a＜2，求 + 的值．23. （10分） (2017八下·平定期中) 如图是“赵爽弦图”，其中△AB H、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABC的和EFGH都是正方形．根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD=c，AE=b，c=10，a﹣b=2．（1）正方形EFGH的面积为________，四个直角三角的面积和为________．（2）求（a+b）2的值．（3） a+b=________，a=________，b=________．24. （10分）(2018·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y= x与直线l2交点A的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3 ，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为﹣2．直线l2与y轴交于点D．（1）求直线l2的解析式；（2）求△BDC的面积．25. （10分）已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为AB边的中点，∠EDF=90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于E，F．（1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于E时，如图①所示，试证明S△DEF+S△CEF= S△ABC ．（2）当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，如图②图③所示，上述结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，试说明S△DEF ，S△CEF与S△ABC之间的数量关系，并证明．参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共10分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共71分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、第11 页共11 页。

四川省凉山2024届八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

四川省凉山2024届八年级数学第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．实数5是（）A．整数B．分数C．有理数D．无理数2．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（）A．15B．18C．21D．243．如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（）（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝12BC；（4）S△AOE＝16S矩形ABCDA．1个B．2个C．3个D．4个4．下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5C．D．5．分式2mnm n+中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的1 5C．是原来的5倍D．是原来的10倍6．如图1、2、3中，点E、D分别是正ABC∆、正方形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE CD =，DB 交AE 于P 点，APD ∠的度数分别为60︒，90︒，108︒，若其余条件不变，在正九边形ABCFGHIMN 中，APD ∠的度数是（）A ．120︒B ．135︒C ．140︒D ．144︒7．若等腰三角形的周长为40，一边为16，则腰长为（）A ．16B ．12C ．16或12D ．以上都不对 8．在实数23-，5，0，π，327， 3.1414-，8中，无理数有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个9．计算（﹣4a 2+12a 3b ）÷（﹣4a 2）的结果是（） A ．1﹣3ab B ．﹣3ab C ．1+3ab D ．﹣1﹣3ab10．数0.0000045用科学记数法可表示为（）A ．4.5×10﹣7B ．4.5×10﹣6C ．45×10﹣7D ．0.45×10﹣5二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在△ABC 中，∠A ＝∠B ，D 是AB 边上任意一点DE ∥BC ，DF ∥AC ，AC ＝5cm ，则四边形DECF 的周长是_____．12．若不等式30x a -≤的正整数解是1,2,3，则a 的取值范围是____．13．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=，2AC BC ==，D 为BC 边上一动点，作如图所示的AED ∆使得AE AD =，且45EAD ∠=，连接EC ，则EC 的最小值为__________．14．一圆柱形油罐如图所示，要从A 点环绕油罐建梯子，正好到A 点的正上方B 点，已知油罐底面周长为12m ，高AB 为5m ，问所建的梯子最短需________米.15．若x 2-y 2=-1.则(x-y)2019(x+ y)2019 =________________.16．将一副直角三角板如图摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D ．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC ．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= ．17．化为最简二次根式24=__________．18．如图，在ABC ∆中,90ACB ∠=︒，4AC = ，2BC = ，点D 在AB 上，将ACD ∆ 沿CD 折叠,点A 落在点1A 处，1A C 与AB 相交于点E ，若1//AD BC ，则1A D 的长是__________.三、解答题(共66分)19．（10分）如图，AB ∥DC ，AB ＝DC ，AC 与BD 相交于点O ．求证：AO ＝CO ．20．（6分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点．（1）求∠EDA的度数；（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．21．（6分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．22．（8分）问题情景：数学课上，老师布置了这样一道题目，如图1，△ABC是等边三角形，点D是BC的中点，且满足∠ADE＝60°，DE交等边三角形外角平分线于点E．试探究AD与DE的数量关系．操作发现：（1）小明同学过点D作DF∥AC交AB于F，通过构造全等三角形经过推理论证就可以解决问题，请您按照小明同学的方法确定AD与DE的数量关系，并进行证明．类比探究：（2）如图2，当点D是线段BC上任意一点(除B、C外)，其他条件不变，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．拓展应用：（3）当点D 在线段BC 的延长线上，且满足CD ＝BC ，在图3中补全图形，直接判断△ADE 的形状(不要求证明)．23．（8分）（1）计算：3216+1927-（2）解不等式组：1>043x x x +⎧⎨+>⎩，并把不等式组的整数解写出来． 24．（8分）观察下列等式第1个等式1111(1)1323a ==⨯-⨯ 第2个等式21111()35235a ==⨯-⨯ 第3个等式31111()57257a ==⨯-⨯ 第4个等式41111()79279a ==⨯-⨯ ……（1）按以上规律列出第5个等式5a = = ；（2）用含n 的代数式表示第n 个等式n a = = （n 为正整数）.（3）求1234n a a a a a +++++的值．25．（10分）如图，点E ，F 在BC 上，BE ＝CF ，∠A ＝∠D ，∠B ＝∠C ，AF 与DE 交于点O ．求证：AB ＝CD ；26．（10分）如图，三角形ABC中，AC＝BC，D是BC上的一点，连接AD，DF平分∠ADC交∠ACB的外角∠ACE 的平分线于F．（1）求证：CF∥AB；（2）若∠DAC＝40°，求∠DFC的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】根据无理数的定义：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比，即可判定.【题目详解】由题意，得5故选：D.【题目点拨】此题主要考查对无理数的理解，熟练掌握，即可解题.2、A【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质．根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=12BC，所以易求△DOE的周长．【题目详解】解：∵▱ABCD的周长为32，∴2（BC+CD）=32，则BC+CD=1．∵四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 相交于点O ，BD=12，∴OD=OB=12BD=2．又∵点E 是CD 的中点，DE=12CD ， ∴OE 是△BCD 的中位线，∴OE=12BC ， ∴△DOE 的周长=OD+OE+DE=12BD+12（BC+CD ）=2+9=3，即△DOE 的周长为3．故选A【题目点拨】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键． 3、C【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OG=AG=GE=12AE ，再根据等边对等角可得∠OAG=30°，根据直角三角形两锐角互余求出∠GOE=60°，从而判断出△OGE 是等边三角形，判断出（1）正确；设AE=2a ，根据等边三角形的性质表示出OE ，利用勾股定理列式求出AO ，从而得到AC ，再求出BC ，然后利用勾股定理列式求出AB=3a ，从而判断出（2）正确，（3）错误；再根据三角形的面积和矩形的面积列式求出判断出（4）正确．【题目详解】解：∵EF ⊥AC ，点G 是AE 中点，∴OG ＝AG ＝GE ＝12AE ， ∵∠AOG ＝30°，∴∠OAG ＝∠AOG ＝30°，∠GOE ＝90°﹣∠AOG ＝90°﹣30°＝60°，∴△OGE 是等边三角形，故（1）正确；设AE ＝2a ，则OE ＝OG ＝a ，由勾股定理得，AO ，∵O 为AC 中点，∴AC ＝2AO ＝，∴BC ＝12AC ＝12×，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB＝22(23)(3)a a-＝3a，∵四边形ABCD是矩形，∴CD＝AB＝3a，∴DC＝3OG，故（2）正确；∵OG＝a，12BC＝32a，∴OG≠12BC，故（3）错误；∵S△AOE＝12a•3a＝32a2，S ABCD＝3a•3a＝33a2，∴S△AOE＝16S ABCD，故（4）正确；综上所述，结论正确是（1）（2）（4），共3个．故选：C．【题目点拨】本题考查矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，等边三角形的判定，含30°角的直角三角形.熟练掌握相关定理，并能通过定理推出线段之间的数量关系是解决此题的关键.4、D【题目详解】解：A、a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故本选项错误；B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误；C、=5，表示25的算术平方根式5，≠±5，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．5、C【分析】分式2mnm n+的分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍, 利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.【题目详解】解：分式2mnm n+中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则分子扩大到原来的25倍, 而分m+n母扩大到原来的5倍，利用分式的基本性质, 此分式的值扩大到原来的5倍.故选:C.【题目点拨】本题主要考查分式的基本性质.6、C【分析】根据等边三角形的性质得出AB ＝BC ，∠ABC ＝∠C ＝60︒，证△ABE ≌△BCD ，推出∠BAE ＝∠CBD ，根据三角形的外角性质推出∠APD ＝∠BAE ＋∠ABD ＝∠ABC ＝60︒，同理其它情况也是∠APD 等于其中一个角；正四边形时，同样能推出∠APD ＝∠ABC ＝90︒，正五边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(52)1805-⨯︒＝108︒，正六边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(62)1806-⨯︒＝120︒，依此类推得出正n 边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(2)180n n-⨯︒，故可求解. 【题目详解】∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝BC ，∠ABC ＝∠C ＝60︒，∵在△ABE 和△BCD 中AB BC ABE C BE CD ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABE ≌△BCD ，∴∠BAE ＝∠CBD ，∴∠APD ＝∠BAE ＋∠ABD ＝∠CBD ＋∠ABD ＝∠ABC ＝60︒，即∠APD ＝60︒，同理：正四边形时，∠APD ＝90︒=(42)1804-⨯︒， ∴正五边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(52)1805-⨯︒＝108︒，正六边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(62)1806-⨯︒＝120︒，依此类推得出正n 边形时，∠APD ＝∠ABC ＝(2)180n n-⨯︒， ∴正九边形ABCFGHIMN 中，APD ∠的度=(92)1809-⨯︒=140︒ 故选C.【题目点拨】本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，正方形性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力，能根据题意得出规律是解此题的关键．7、C【分析】分两种情况：腰长为12和底边长为12，分别利用等腰三角形的定义进行讨论即可．【题目详解】若腰长为1，则底边为401628-⨯=此时，三角形三边为16,16,8，可以组成三角形，符合题意；若底边长为1，则腰长为(4016)212-÷=此时，三角形三边为12,12,16，可以组成三角形，符合题意；综上所述，腰长为12或1．故选：C ．【题目点拨】本题主要考查等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的定义并分情况讨论是解题的关键．8、B【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一分析即可．【题目详解】解：23-0是有理数；π3=是有理数； 3.1414-3个无理数故选B ．【题目点拨】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键．9、A【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．【题目详解】（-4a 2+12a 3b ）÷（-4a 2）=1-3ab ．故选A ．【题目点拨】此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键．10、B【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【题目详解】解：0.0000045= 4.5×10-1．故选：B.【题目点拨】此题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．二、填空题(每小题3分,共24分)11、10cm【解题分析】求出BC ，求出BF=DF ，DE=AE ，代入得出四边形DECF 的周长等于BC+AC ，代入求出即可．【题目详解】解：∵∠A=∠B ，∴BC=AC=5cm ，∵DF ∥AC ，∴∠A=∠BDF ，∵∠A=∠B ，∴∠B=∠BDF ，∴DF=BF ，同理AE=DE ，∴四边形DECF 的周长为：CF+DF+DE+CE=CF+BF+AE+CE=BC+AC=5cm+5cm=10cm ，故答案为10cm ．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，等腰三角形的性质和判定，关键是求出BF=DF ，DE=AE ．12、9≤a ＜1【分析】解不等式3x−a ≤0得x ≤3a ，其中，最大的正整数为3，故3≤3a ＜4，从而求解．【题目详解】解：解不等式3x−a ≤0，得x ≤3a ， ∵不等式的正整数解是1，2，3，∴3≤3a ＜4，解得9≤a ＜1．故答案为：9≤a ＜1．【题目点拨】本题考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系数的不等式，再根据正整数解的情况确定字母的取值范围．13、2 【分析】根据已知条件，添加辅助线可得△EAC ≌△DAM （SAS ），进而得出当MD ⊥BC 时，CE 的值最小，转化成求DM 的最小值，通过已知值计算即可．【题目详解】解：如图所示，在AB 上取AM=AC=2，∵90ACB ∠=，2AC BC ==，∴∠CAB=45°，又∵45EAD ∠=，∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD=45°，∴∠EAC =∠DAB ，∴在△EAC 与△DAB 中AE=AD ，∠EAF =∠DAB ，AC =AM ，∴△EAC ≌△DAM （SAS ）∴CE=MD ，∴当MD ⊥BC 时，CE 的值最小，∵AC=BC=2，由勾股定理可得2222AB AC BC =+=，∴222=-BM ，∵∠B=45°，∴△BDM 为等腰直角三角形，∴DM=BD ，由勾股定理可得222+BD DM =BM∴DM=BD=22-∴CE=DM=22-故答案为：22-【题目点拨】本题考查了动点问题及全等三角形的构造，解题的关键是作出辅助线，得出全等三角形，找到CE 最小时的状态，化动为静．14、1【分析】把圆柱沿AB侧面展开，连接AB，再根据勾股定理即可得出结论．【题目详解】如图所示：∵AC=12m，BC=5m，∴2222+=+=m，AC BC12513∴梯子最短需要1m．故答案为：1．【题目点拨】本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出图形，利用勾股定理求解是解答此题的关键．15、-1【分析】根据积的乘方逆运算及平方差公式即可求解.【题目详解】∵x2-y2=-1,∴(x-y)2019(x+ y)2019 =[(x-y) (x+ y)] 2019= [x2-y2] 2019=(-1)2019=-1【题目点拨】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式的逆运算得出与已知条件相关的式子.16、25°【解题分析】试题分析：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．17、26【解题分析】根据二次根式的性质化简即可．=⨯=244626故答案为：26【题目点拨】本题考查的是最简二次根式，掌握二次根式的性质是解题的关键．18、【分析】利用平行线的性质及折叠的性质得到1190A A DB ∠+∠=，即AB ⊥CE，再根据勾股定理求出AB ==,再利用面积法求出CE.【题目详解】∵1//AD BC ，∴1A DB B ∠=∠,由折叠得： 1A A ∠=∠,∵90ACB ∠=︒,∴90A B ∠+∠=,∴1190A A DB ∠+∠=,∴AB ⊥CE ，∵90ACB ∠=︒，4AC =，BC =，∴AB ==, ∵1122AB CE AC BC ⋅⋅=⋅⋅,∴11422⨯=⨯∴CE=43, ∴148433A E =-=, ∵1cosA cosA =,183A D=,∴1A D =,故答案为：【题目点拨】此题考查平行线的性质，折叠的性质，勾股定理，利用面积法求三角形的高线，题中求出AB ⊥CE 是解题的关键.三、解答题(共66分)【解题分析】试题分析：由AB∥CD，可得∠A=∠C，∠B=∠D，结合AB=CD即可由“ASA”证得△AOB≌△COD，由此可得OA=OC. 试题解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D，又∵AB=CD，∴△AOB≌△COD，∴OA=OC.20、（1）60°；（2）1.【解题分析】（1）先求出∠BAC＝60°，再用AD是△ABC的角平分线求出∠BAD，再根据垂直，即可求解；（2）过D作DF⊥AC于F，三角形ABC的面积为三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【题目详解】解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD＝12∠BAC＝12×60°＝30°，∵DE⊥AB，∴∠DEA＝90°，∴∠EDA＝180°﹣∠BAD﹣∠DEA＝180°﹣30°﹣90°＝60°；（2）如图，过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DF＝DE＝3，又∵AB＝10，AC＝8，∴S△ABC＝12×AB×DE＋12×AC×DF＝12×10×3＋12×8×3＝1．【题目点拨】本题考查的是三角形，熟练掌握三角形的性质是解题的关键.【分析】（1）一方面Rt △ABC 中，由∠BAC=30°可以得到AB=2BC ，另一方面△ABE 是等边三角形，EF ⊥AB ，由此得到AE=2AF ，并且AB=2AF ，从而可证明△AFE ≌△BCA ，再根据全等三角形的性质即可证明AC=EF ．（2）根据（1）知道EF=AC ，而△ACD 是等边三角形，所以EF=AC=AD ，并且AD ⊥AB ，而EF ⊥AB ，由此得到EF ∥AD ，再根据平行四边形的判定定理即可证明四边形ADFE 是平行四边形．【题目详解】证明：（1）∵Rt △ABC 中，∠BAC=30°，∴AB=2BC ．又∵△ABE 是等边三角形，EF ⊥AB ，∴AB=2AF ．∴AF=BC ．∵在Rt △AFE 和Rt △BCA 中，AF=BC ，AE=BA ，∴△AFE ≌△BCA （HL ）．∴AC=EF ．（2）∵△ACD 是等边三角形，∴∠DAC=60°，AC=AD ．∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°．∴EF ∥AD ．∵AC=EF ，AC=AD ，∴EF=AD ．∴四边形ADFE 是平行四边形．考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等边三角形的性质；3．平行四边形的判定．22、（1）AD ＝DE ，见解析；（2）AD ＝DE ，见解析；（3）见解析，△ADE 是等边三角形，【分析】（1）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明ADF EDC ∆∆≌即可得解；（2）根据题意，通过平行线的性质及等边三角形的性质证明AFD DCE ∆∆≌即可得解；（3）根据垂直平分线的性质及等边三角形的判定定理进行证明即可.【题目详解】（1）如下图，数量关系：AD ＝DE .证明：∵ABC ∆是等边三角形∴AB ＝BC ，60B BAC BCA ∠∠∠︒＝＝＝∵DF ∥AC∴BFD BAC ∠∠＝，∠BDF ＝∠BCA∴60B BFD BDF ∠∠∠︒＝＝＝∴BDF ∆是等边三角形，120AFD ∠︒＝∴DF ＝BD∵点D 是BC 的中点∴BD ＝CD∴DF ＝CD∵CE 是等边ABC ∆的外角平分线∴120DCE AFD ∠︒∠＝＝∵ABC ∆是等边三角形，点D 是BC 的中点∴AD ⊥BC∴90ADC ∠︒＝∵60BDF ADE ∠∠︒＝＝∴30ADF EDC ∠∠︒＝＝在ADF ∆与EDC ∆中AFD ECD DF CDADF EDC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴()ADF EDC ASA ∆∆≌∴AD ＝DE ；（2）结论：AD ＝DE .证明：如下图，过点D 作DF ∥AC ，交AB 于 F∵ABC ∆是等边三角形∴AB ＝BC ，60B BAC BCA ∠∠∠︒＝＝＝∵DF ∥AC∴BFD BAC BDF BCA ∠∠∠∠＝，＝∴60B BFD BDF ∠∠∠︒＝＝＝∴BDF ∆是等边三角形，120AFD ∠︒＝∴BF ＝BD∴AF ＝DC∵CE 是等边ABC ∆的外角平分线∴120DCE AFD ∠︒∠＝＝∵∠ADC 是ABD ∆的外角∴60ADC B FAD FAD ∠∠∠︒∠＝＋＝＋∵60ADC ADE CDE CDE ∠∠∠︒∠＝＋＝＋∴∠FAD ＝∠CDE在AFD ∆与DCE ∆中AFD DCE AF CDFAD EDC ∠∠⎧⎪⎨⎪∠∠⎩＝＝＝ ∴()AFD DCE ASA ∆∆≌∴AD ＝DE ；（3）如下图，ADE ∆是等边三角形.证明：∵BC CD =∴AC CD =∵CE 平分ACD ∠∴CE 垂直平分AD∴AE =DE∵60ADE ∠=︒∴ADE ∆是等边三角形.【题目点拨】本题主要考查了等边三角形的性质及判定，三角形全等的判定及性质，平行线的性质，垂直平分线的性质等相关内容，熟练掌握三角形综合解决方法是解决本题的关键.23、（1）9-；（2）0、1.【分析】（1）根据实数的性质即可化简求解；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集.【题目详解】（1） 3-2161927解：原式=2423-⨯+-=-9（2）解不等式组：1>0(1)43(2)x x x +⎧⎨+>⎩，解不等式（1）得：1x >-解不等式（2）得：2x <所以这个不等式组的解集是：12x -<<这个不等式组的整数解是：0、1【题目点拨】此题主要考查实数的运算及不等式组的求解，解题的关键是熟知实数的性质及不等式的求解方法.24、（1）511119112911a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭；（2）()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==⨯- ⎪-+-+⎝⎭；（3）21n n + 【分析】（1）、（2）根据题干中的规律，继续往下写即可；（3）先提取公因式12，然后发现用裂项相消发可以抵消掉中间项，从而算得结果. 【题目详解】（1）根据题干规律，则第5项为：511119112911a ⎛⎫==⨯- ⎪⨯⎝⎭ （2）发现一般规律，第n 项是()()12121n n -+的形式，写成算式的形式为：()()1111212122121n a n n n n ⎛⎫==⨯- ⎪-+-+⎝⎭（3）1234n a a a a a +++++ =11(1)23⨯-+111()235⨯-+111()257⨯-+111()279⨯-+11122121n n ⎛⎫⨯- ⎪-+⎝⎭=12⨯[(1)13-+11()35-+11()57-+11()79-+112121n n ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭] =12⨯1(1)21n -+ =21n n + 【题目点拨】本题考查找规律，需要注意，当我们找到一般规律后，建议多代入几项进行验证，防止出错.25、详见解析.【分析】根据BE=CF 推出BF=CE ，然后利用“角角边”证明△ABF 和△DCE 全等，根据全等三角形对应边相等即可证明．【题目详解】证明：∵BE=CF ，∴BE+EF=CF+EF ，即BF=CE ，在△ABF 和△DCE 中A DBC BF CE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝∴△ABF ≌△DCE （AAS ），∴AB=DC （全等三角形对应边相等）26、（1）详见解析；（2）20°．【分析】（1）根据等边对等角得到∠ABC ＝∠BAC ，由三角形外角的性质得到∠ACE ＝∠B +∠BAC ＝2∠ABC ，由角平分线的定义得到∠ACE ＝2∠FCE ，等量代换得到∠ABC ＝∠FCE ，根据平行线的判定定理即可得到结论；（2）根据角平分线的定义和三角形外角的性质即可得到结论．【题目详解】（1）证明：∵AC ＝BC ，∴∠ABC ＝∠CAB ，∴∠ACE ＝∠ABC +∠CAB ＝2∠ABC∵CF 是∠ACE 的平分线，∴∠ACE ＝2∠FCE∴2∠ABC ＝2∠FCE ，∴∠ABC ＝∠FCE ，∴CF ∥AB ；（2）∵CF 是∠ACE 的平分线，∴∠ACE ＝2∠FCE ＝∠ADC +∠DAC∵DF 平分∠ADC ，∴∠ADC ＝2∠FDC ；∴2∠FCE ＝∠ADC +∠DAC ＝2∠FDC +∠DAC ，∴2∠FCE ﹣2∠FDC ＝∠DAC∵∠DFC ＝∠FCE ﹣∠FDC∴2∠DFC ＝2∠FCE ﹣2∠FDC ＝∠DAC ＝40°∴∠DFC＝20°．【题目点拨】此题考查的是等腰三角形的性质、三角形外角的性质和角平分线的定义，掌握等边对等角、三角形外角的性质和角平分线的定义是解决此题的关键．。

2021-2022学年四川省凉山州八年级(上)期末数学试题及答案解析

2021-2022学年四川省凉山州八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，不是轴对称图形的是( )A. B.C. D.2.王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？( )A. 0根B. 1根C. 2根D. 3根3.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列等式不正确的是( )A. AB=ACB. ∠BAE=∠CADC. BE=DCD. AD=DE4.下列计算正确的是( )A. 2a+3b=5abB. (x+2)2=x2+4C. (ab3)2=ab6D. (−1)0=15.如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是( )A. (x +a)(x +a)B. x 2+a 2+2axC. (x −a)(x −a)D. (x +a)a +(x +a)x6. 三角形中，最大角α的取值范围是( )A. 0°<α<90°B. 60°<α<180°C. 60°≤α<90°D. 60°≤α<180°7. 如图，BO 、CO 分别是∠ABC ，∠ACB 的平分线，∠A =100°，则∠BOC 的度数为( )A. 80°B. 90°C. 120°D. 140°8. 若(x −3)(x +5)=x 2+px +q ，则p 为( )A. −15B. 2C. 8D. −29. 如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=度( )A. 180B. 270C. 360D. 54010. 若把分式3ab 2a+b 中的a 、b 都缩小为原来的13，则分式的值( ) A. 缩小为原来的13 B. 扩大为原来的6倍C. 缩小为原来的19D.不变 11. 2×(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1的计算结果是( )A. 332+1B. 332−1C. 331D. 332 12. 已知关于x 的分式方程x−2x+2−mx x 2−4=1无解，则m 的值为( )A. 0B. 0或−8C. −8D. 0或−8或−413.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=36，且BD:DC=2:1，则点D到AB边的距离为( )A. 18B. 12C. 14D. 1614.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )A. 60°B. 75°C. 90°D. 95°15.如图，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN于点Q，延长MN至点G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=m，则△MGQ的周长是( )A. 8+2mB. 8+mC. 6+2mD. 6+m二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）16.某种细胞的平均半径是0.0036m，用科学记数法可表示为______m.17.在实数范围内分解因式：a4−4=______．18.二次三项式x2−kx+9是一个完全平方式，则k的值是______．19.已知点M(x,3)与点N(−2,y)关于x轴对称，则3x+2y=______．20.如图，小华从点A出发向前走10m，向右转15°，然后继续向前走10m，再向右转15°，他以同样的方法继续走下去，当他第一次回到点A时共走了______ m.21.如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点，点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA 上由C 点向A 点运动．当点Q 的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD 与△CQP 全等．三、解答题（本大题共6小题，共52.0分。

凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷

凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）在下列四个标志中，属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形3. （2分）能使分式的值为零的所有x的值是（）A . x=1B . x=﹣1C . x=1或x=﹣1D . x=2或x=14. （2分）(2011·河南) 如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1=35°，则∠2的大小为（）A . 35°B . 145°C . 55°D . 125°5. （2分） (2018八上·开平月考) 若三角形两边长分别是6、5，则第三条边c的范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·浙江期中) 如图，△ ABC和△ DEF中，AB=DE，角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ ABC≌△ DEF（）A . AC∥DFB . ∠A=∠DC . ∠ACB=∠FD . AC=DF7. （2分）(2019·定兴模拟) 下面是嘉嘉和琪琪的对话，根据对话内容，则x的值可能是嘉嘉：我能正确化简分式（）÷琪琪：我给x取一个值，使你化简分式后所得代数式的值大于0，你能猜出来我给x取的值是几吗？（）A . ﹣1B . 1C . 0D . 28. （2分） (2018九上·恩阳期中) 方程2x2-3x+1=0经过配方化为(x+a)2=b的形式,正确的是（）A . ;B . ;C . ;D . 以上都不对9. （2分）下面四个条件，不能判定两个直角三角形全等的是（）A . 两条直角边分别相等B . 两个锐角分别相等C . 斜边和一直角边对应相等D . 一锐角和斜边分别相等10. （2分）马小虎同学做了一道因式分解的习题，做完之后，不小心让墨水把等式：a4-■=（a2+4）（a+2）（a-▲）中的两个数字盖住了，那么式子中的■、▲处对应的两个数字分别是（）．A . 64，8B . 24，3C . 16，2D . 8，111. （2分）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A . 顶角B . 顶角的2倍C . 顶角的一半D . 底角的一半12. （2分）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2．若点P是菱形ABCD内部一点，满足△PBC是等腰三角形，则线段PD的长不可能是（）A . 错误!请输入数字。

四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷

四川省凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共18题；共36分)1. （2分） (2019七下·广州期中) 下列等式正确是（）A .B .C .D .2. （2分） -1的立方根为（）A . 1B . -1C . 1或-1D . 没有3. （2分） (2016八上·芦溪期中) 下列实数中的无理数是（）A . πB .C . 0.62626262D . ﹣84. （2分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A . c＞aB . ＞0C . |a|＜|b|D . a﹣c＜05. （2分）(2016·景德镇模拟) 在实数，﹣2，0，3中，大小在﹣1和2之间的数是（）A .B . ﹣2D . 36. （2分）判断312是96的几倍？（）A . 1B . （） 2C . （） 6D . (－6)27. （2分） (2017七下·丰台期中) 若，则的值为（）．A .B .C .D .8. （2分）下列运算正确的是（）A . 3a＋2a＝5a2B . (2a)3＝6a3C . (x＋1)2＝x2＋1D . x2－4＝(x＋2)(x－2)9. （2分） (2018七下·大庆开学考) 下列运算，正确的是（）A . (－a3b)2＝a6b2B . 4a－2a＝2C . a6÷a3＝a2D . (a－b)2＝a2－b210. （2分）下列式子是因式分解的是（）A . x(x-1)=x -1B . x -x=x(x+1)C . x +x=x(x+1)D . x -x=(x+1)(x-1)11. （2分）若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（）B . -1C . 5D . 112. （2分）下列语句中，不是命题的是（）A . 对顶角相等B . 连接A,B两点C . 钝角大于D . 平角都相等13. （2分）下列命题：①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）A . ①②B . ①③C . ①④D . ②④14. （2分）用反证法证明：一个三角形中至少有一个内角小于或等于60°．在证明过程中，应先假设（）A . 有一个内角大于60°B . 有一个内角小于60°C . 每一个内角都大于60°D . 每一个内角都小于60°15. （2分）我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法中正确的是（）A . 想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的60%B . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人C . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多D . 想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的16. （2分）如图，在△ABC中，△ADE的周长为8，DH为AB的中垂线，EF垂直平分AC，则BC的长为（）A . 4B . 6C . 8D . 1617. （2分）如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（）A . cmB . cmC . cmD . ９cm18. （2分） (2018九上·汝阳期末) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F分别为AC，BD的中点，若AB＝7，CD＝3，则EF的长是（）A . 4B . 3C . 2D . 1二、填空题 (共7题；共7分)19. （1分） (2016七下·明光期中) 已知n为正整数，且n＜＜n+1，则（﹣n）（n+ ）的值是________．20. （1分）(2020·拉萨模拟) 已知实数x，y满足|x﹣4|+ ＝0，则以x，y的值为两边长的直角三角形的周长是________.21. （1分） (2019七下·平川月考) 若10m=5，10n=3,则102m-3n的值是________22. （1分） (2017七下·江阴期中) 多项式的公因式是________.23. （1分）如图所示，已知△ABC≌△ADE ，∠C=∠E ， AB=AD ，则另外两组对应边为________，另外两组对应角为________．24. （1分） (2020八下·镇江月考) 某中学数学教研组有25名教师，将他们按年龄分组，在38~45岁组内的教师有8名教师，那么这个小组的频率是________.25. （1分） (2019七下·长春期中) 如图，在△ABC中，∠A=∠BCA，CD平分∠ACB，CE⊥AB交AB延长线于点E，若∠DCE=54°，则∠A的度数为________.三、解答题 (共8题；共81分)26. （5分） (2017八下·东莞期中) .27. （5分）(2018·无锡)（1）分解因式：3x3﹣27x；（2）解不等式组：28. （5分） (2020七上·温州期末) 先化简，再求值： (8x2-3xy)-3(x2- xy+ y)，其中x=-2，y=1。