07.静电场(2014年高考物理真题分类汇编)

1.（2014年 安徽卷）力作用，起始点O 势能EP 与位移x 是
【答案】D
P x E =-∆可知E P -x 的大小，可见静电力逐渐减小，而F =qE 错误；根据牛顿错误，D 正确；根据能量守恒k E ∆=D 。

2.（2014年 安徽卷） C ，极板间距离为d 电荷量为+q g ）。

求：
（1 （2 （3
【答案】（1（2【解析】（1）由22=v （2202-=v ad 得
=Q CU 得
20=+v at 综合可得
A .1、2两点的场强相等
B .1、3两点的场强相等
C .1、2两点的电势相等
D .2、3两点的电势相等项错误；沿电场线电势降项错误；2点和3点电势一质量为1.00×10－
4kg 、
9.80m /s 2，忽略空气阻3J B ．1.50×10
3J D ．1.50×10
.
A
电场强度与位移关系
粒子速度与位移关系
粒子加速度与位移关系
【解析】电场力做功只与初末位置的电势差有关，电场力做正功电势能减少，电场力做负功，电势能增加。

小球带负电，受到的电场力沿竖直方向向上，所以下落过程，电场力做负功，电势能增加，AC 项错误；-74qh 1.0010150/10 1.510W E C N C J -==⨯⨯⨯=⨯电,
根据动能定理，合力做功等于动能的变化，有：
4
-7
(q)h (9.810 1.0010150G W W mg E C N --=-=⨯-⨯⨯电，D 项正确。

5.（2014 福建卷）20.（15分）如图，真空中xoy 平面直角坐标系上的ABC 三点构成等边三角形，边长L =2.0m 。

若将电荷量均为q =+2.0×10-
6C 的两点电荷分别固定在A 、
B 点，已知静电力常量k =9.0×109N ·m 2/
C 2.求： （1）两点电荷间的库仑力大小； （2）C 点的电场强度的大小和方向。

20．【答案】（1）39.010N -´ （2）3
7.810N/C ´ 方
向沿y 轴正方向
【考点】库仑定律、电场的矢量叠加
【解析】（1）根据库仑定律A 、B 两点电荷间的库仑力的大小为
2
2
q
F k
L
= 代入数据得3
9.010F N -=
（2）A 、B 两点电荷在ｃ点产生的场强大小相等，均为
1q E k
L
=
A 、
B 两点电荷形成的电场在Ｃ点的合场强大小为
12E cos30E =合
代入数据得3
7.810N/C E 合
=
方向沿y 轴正方向
6. （2014年 广东卷）20、如图12所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q 的小球P 。

带电量分别为-q 和+2q 的小球M 和N ，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。

P 与M 相距L ，P 、M 和N 视为点电荷，下列说法正
确的是
A ．M 与N 的距离大于L
B ．P 、M 和N 在同一直线上
C ．在P 产生的电场中，M 、N 处的电势相同
D ．M 、N 及细杆组成的系统所受合外力为零
20.【答案】：BD
【解析】：把M 、N 作为整体，处于静止状态，即M 、N 整体合力为0，即22
q 2q
k
k
PN Q Q L L =,解得 PN L =,M 、N 间距离等于MN L L L =-<,所以
A 错误，D 正确。

根据二力平衡条件，M 、N 作为整体，
只受P 的作用力，应该在一条直线上，所以B 正确。

电量
为+Q 的小球P 产生的电场中，离p 点越远电势较低，所以C 错误，
7. （2014 海南卷）4．如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为d ，在下极板上叠放一厚度为l 的金属板，其上部空间有一带电粒子P 静止在电容器中，当把金属板从电容器中快速抽出后，粒子P 开始运动，重力加速度为g 。

粒子运动加速度为
A ．
g d l B ．g d l d - C ．g l d l
- D ．
g l
d d
- 4.【答案】A
【解析】平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，有金属板时，板间场强可以表达为：1u
E d l
=
-，且有图12
1E q mg =，当抽去金属板，则板间距离增大，板间场强可以表达为：2u
E d
=
，有 2mg E q ma -=，联立上述可解得：d g
l a
=
--，知选项A 正确。

8. （2014 海南卷）9．如图（a ），直线MN 表示某电场中一条电场线，a 、b 是线上的两点，将一带负电荷的粒子从a 点处由静止释放，粒子从a 运动到b 过程中的v -t 图线如图（b ）所示，设a 、b 两点的电势分别为a ϕ、b ϕ，场强大小分别为a E 、b E ，
粒子在a 、b 两点的电势能分别为a W 、b W ，不计重力，则有
A ．a ϕ＞b ϕ
B ．a E ＞b E
C ．a E ＜b E
D ．a W ＞b W 9.【答案】BD
【解析】 由v -t 图像的斜率渐小可知由a 到b 的过程中，粒子的加速度渐小，所以场强渐小， a E ＞b E ；根据动能定理，速度增大，可知势能减小，a
W ＞b W ，可得选项BD 正确。

9. (2014 江苏卷）4．如图所示，一圆环上均匀分布着正
电荷，x 轴垂直于环面且过圆心O 。

下列关于x 轴上的电场强度和电势的说法中正确的是
A ．O 点的电场强度为零，电势最低
B ．O 点的电场强度为零，电势最高
C ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度减小，电势升高
D ．从O 点沿x 轴正方向，电场强度增大，电势降低 4．【答案】B
【考点】电场的叠加、电势和场强的关系
【解析】O 点合场强为零，在O 点右侧每一点合场强方向
向右，在O 点左侧每一点合场强方向向左，沿电场方向电势降低，所以O 点电势最高，Ｂ项正确；ACD 错误。

（2014年 江苏卷）
10. （2014年全国卷1） 21.如图，在正点电荷Q 的电场中有M 、 N 、 P 、F 四点，
M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点，∠M =300. M 、N 、P 、 F 四点处的电势分别用M ϕ、N ϕ、P ϕ、F ϕ表示。

己知M ϕ=N ϕ，P ϕ=F ϕ，点电荷Q 在M 、N 、P
三点所在平面内，则
A .点电荷Q 一定在MP 的连线上
B .连接PF 的线段一定在同一等势面上
C .将正试探电荷从P 点搬运到N 点，电场力做负功
D . P ϕ大于M ϕ
21．【答案】：A D
【解析】：因为M 、N 电势相等，P 、F 电势相等，M 、N
处在同一个圆上，同理P 、F 处在同一个圆上，连接M 、
N 和P 、F 分别作他们的垂直平分线，必交于一点，则由几何关系得到交于PM 上，A 对的；这是点电荷电场，不是匀强电场，B 错误的；这是正电荷，距离点电荷越远，电势越小，电势能越小，C 错D 对的。

11. （2014年全国卷1）25. (20分)如图，O 、A 、B 为同一竖直平面内的三个点，OB 沿竖直方向，∠BOA = 600，OB =
2
3
OA 。

将一将一质量为m 的小球以一定的初动能自O 点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A 点。

使此小球带电，电荷量为q (q >0)，同时加一匀强电场，场强
方向与△OAB 所在平面平行。

现从O 点以同样的初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A 点，到达A 点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O 点以同样的初动
能沿另一方向抛出，恰好通过B 点，且到达B 点时的动能为初动能的6倍。

重力加速度大小为g 。

求 (I )无电场时，小球到达A 点时的动能与初动能的比值；
(2)电场强度的大小和方向。

25.【word 版解析】：（1）由平抛运动的规律， h =
21gt 2
x =vt θtan =
x
s 得23 v 0=3gt
所以h =21
gt 2=g
v 322
由动能定理得 mgh =E k －
2
1m v 02
E k =6
7 m v 02
所以E k ：E k0=7:3 （2）令OA =2L ,OB =3L 由动能定理得
U OA q +mg .2L sin 300=E k1－E k0
U OB q +mg 3L =E k12－E k0 由上式mg .2L sin 300==
3
2m v 02
解得U OA q =
31 m v 02
U OB q =21
m v 02
所以U OA =3
2
U OB
场强方向在∠AOB 的角平分线上，从O 点斜向下与竖直方向成300角。

由上式Eq2L sin 600=
31 m v 02
mg .2L sin 300==3
2m v 02
所以E =
q
63
mg
12. （2014年 全国卷2）19．关于静电场的电场强度和电
势，下列说法正确的是
Ａ．电场强度的方向处处与等电势面垂直
Ｂ．电场强度为零的地方，电势也为零
Ｃ．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 Ｄ．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
19.【答案】 AD
【命题立意】考察电场线与等势面的关系。

【解题思路】电场线与等势面处处垂直，而电场强度的
方向为电场线的方向，故电场强度的方向与等势面垂直，故A 正确。

电势零点可以任意选择，故电场强度为零的地方，电势不一定为零，故B 错误。

场强的大小与电势的高低没有关系，可以用电场线的疏密来描述，故C 错。

由电场线方向与电势降落的关系可知D 正确。

【解题点拨】借助电场线与等势面形象掌握电场线与等势面的关系是解决该题的关键。

13. （2014年 山东卷）
18.如图，场强大小为E 、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd ，水平边长为s ，竖直边ad 长为h 。

质量均为m 、带电量分别为+q 、—q 的两粒子，由a 、c 两点先后沿ab 和cd 方向以速率0v 进入矩形区（两粒子不同时出现
在电场中），不计重力。

两粒子轨迹恰好相切，则0v 等于 （ ）
B
C
D
18、【答案】B
【解析】粒子轨迹恰好相切，由对称性可知，切点为矩形的几何中心，由201,=222h qE s
t v t m =，
可得，0v =正确选项B 。

14. （2014年 山东卷）19如图，半径为R 的均匀带正电
薄球壳，其上有一小孔A .已知壳内的场强处处为0；壳外
空间的电场与将球壳上的全部电荷集中于球心O 时在壳外
a
q
+q
-
产生的电场一样。

一带正电的试探电荷（不计重力）从球
心以初动能
K
E沿OA方向射出。

下列关于试探电荷的动
能
K
E与电荷离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是（）
19、【答案】A
【解析】壳内场强处处为零，试探电荷在壳内运动时动能
不变，排除选项CD；假设试探电荷在匀强电场中由静止开
始运动，由动能定理可得，
k
Fr E
=，则=F
k
E
r
，E k图像
的斜率数值上等于电场力的大小，距离球壳越远试探电荷
所受电场力越小，图像的斜率越小，正确选项为A。

15.(2014天津卷）2．如图所示，电路中
1
R、
2
R均为可
变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板
水平放置。

闭合电建S，电路达到稳定时，带电油滴
悬浮在两板之间静止不动。

如果仅改变下列某一个条
件，油滴仍能静止不动的是
A．增大
1
R的阻值B．增大
2
R的阻值
C．增大两板间的距离D．断开电键S
2．【答案】B
【考点】电场力能的性质、电容器的动态分析
【解析】开始时刻油滴静止状态，说明受到的电场力
与重力等大反向。

增大R1的阻值，电容器两端电压变大，
根据
U
E
d
＝可知场强变大，电场力变大，油滴向上运动，
A项错误；从电路图可以看出，电阻R2对电容器两端的电
压不能起到调节作用，所以改变其大小，不能影响电容器
两端的电压，故B项正确；增大两极板间距离，根据
U
E
d
＝，
可知场强减小，电场力减小，所以油滴向下运动，C项错
误；，断开电键S，电容器会放电，所以电场强度会变小，
因此油滴不会静止，D项错误。

16.(2014天津卷）4．如图所示，平行金属板A、B水平
正对放置，分别带等量异号电荷。

一带点微粒水平射
入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图
中虚线所示，那么
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
4．【答案】C
【考点】带电粒子在电场中的偏转、动能定理、机械能
【解析】根据微粒的运动轨迹可知其合力竖直向下，重力
和电场力的大小关系不能确定，所以电场力的方向无法确
定，电场力做功无法判断，所以电势能的变化无法确定，
AB项错误。

微粒的合力一定做正功，所以微粒的动能一定
增加，C项正确；电场力做功无法判断，所以机械能的变
化无法确定，D项错误。

17.（2014.浙江卷）19如图所示，水平地面上固定一个
光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。

一根轻抚绝缘
细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，
细线与斜面平行。

小球A的质量为m、电量为q。

小球A
的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度
相同、间距为d。

静电力常量为k，重力加速度为g，两带
电小球可视为点电荷。

小球A静止在斜面上，则
A.小球A与B之间库仑力的大小为kq2/d2
B.当
k
mg
d
qθ
sin
=时，细线上的拉力为0
C.当
k
mg
d
qθ
tan
=时，细线上的拉力为0 E
E E
A B C D
D.当
θ
tan k mg
d q =
时，斜面对小球A 的支持力为0 19 【考点分析】库仑定律 ，共点力的平衡 【答案】AC
【解析】点电荷库仑定律F = kq 2/d 2，所以A 正确；当细线上的拉力为0的时候，小球A 受到库仑力、斜面支持力、重力，具体关系为kq 2/d 2=mgtanθ
,即C 选项正确。

由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，所以D 选项错误。

18. （2014重庆卷）3．如题3图所示为某示波管内的聚
焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。

两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a 和W b ，a 、b 两点的电场强度大小分别为E a 和E b ，则
A ．W a =W b ，E a >E b
B ．W a ≠W b ，E a >E b
C ．W a =W b ，E a <E b
D ．W a ≠W b ，
E a <E b 【答案】A
【解析】电子在电场中运动，电场力做功W =qU ，a 、b 位于同一条等势线上，故U ac =U bc ，所以W a =W b ；而电场线的疏密反应电场强度的大小，a 点比b 点的电场线密些，故E a >E b ．选项A 正确。

19.（2014上海卷）19．静电场在x 轴上的场强E 随x 的变
化关系如图所示，x 轴正向为场强正方向，带正电的
点电荷沿x 轴运动，则点电荷
A ．在x 2和x 4处电势能相等
B ．由x 1运动到x 3的过程中电势能增大
C ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先增大后减小
D ．由x 1运动到x 4的过程中电场力先减小后增大 【答案】BC
【解析】由图可知，将正电荷沿x 轴正向移动，电场力沿x 轴负方向，从x 2移动到x 4的过程电场力做功不为零，两
点电势能不相等，A 项错误；从x 1移动到x 3的过程电场力沿x 轴负方向，电场力做负功，电势能增大，B 项正确；从x 1到x 4的过程场强先增大，后减小，所以电场力先增大后减小，C 向正确；D 项错误。

20.（2014上海卷）32．（14分）如图，一对平行金属板
水平放置，板间距为d ，上极板始终接地。

长度为d /2、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴O 在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为q ．当两板间电压为U 1时，杆静止在与竖直方向OO ′夹角θ=300的位置；若两金属板在竖直平面内同时绕O 、O ′顺时针旋转α=150至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压。

假定两板间始终为匀强电场。

求： (1)绝缘杆所受的重力G ； (2)两板旋转后板间电压U 2。

(3)在求前后两种情况中带电小球的电势能W 1与W 2
时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变。

你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求W 1与W 2．
【答案】（1）12qU G d =
；（2
1；（3）错误
【解析】（1）设杆长为L ，杆受到的重力矩与球受到的电
场力矩平衡
001
sin 30sin 302L qU G
L d
=
解得 1
2qU G d
=
（2）金属板转过α角后，同样满足力矩平衡，有
00
20
sin 30sin 452cos15
L qU G
L d =
联立解得，00
21
10sin30cos15sin 45U U ==
（3）该同学的结论错误。

因为上板接地，当板旋转α角度时，板间电场发生变化，电场的零势能面改变了，带电小球所在处相对零势能面的位置也改变了。

所以，带电小球的电势能也改变了。

设带电小球与零势面间的电势差为U ‘
金属板转动前：0111
cos30'4
L U U d ==
电势能 111'W q U q U ==
金属板转动后0
2210
cos451'cos154
L U U U d ==
电势能 2211
'4
W qU qU ==。