流体力学习题课(1)(1) 2讲解
工程流体力学习题课1-第2-3-4章-部分习题解答
2 2 d2
习题3-14解题示意图1
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
Fx1 =
y x
H1
D
H2
图 3-26 习题 3-11 附图
1 1 ρ gH1 × ( DL) = × 1000 × 9.8 × 4 × (4 × 10) = 784000 N=784kN 2 2 1 D 1 4 Fx 2 = ρ gH 2 × ( L) = × 1000 × 9.8 × 2 × × 10 = 196000 N=196kN 2 2 2 2
H
h
由此得: H ≥ 122mm + h ≥ 244mm (2) 结合以上正负压操作时结果有:
p / ρ g ≤ h ≤ H − | p| / ρ g
图 3-23 习题 3-8 附图
→ 122mm ≤ h ≤ 178mm
Dr W-X Huang, School of Chemical Engineering, Sichuan University, Chengdu 610065, P.R. China
工程流体力学——习题课(1)——第 2-3-4 章部分习题解答
F1-6
习题 3-8 旋风除尘器如图 3-23 所示,其下端出灰口管段长 H,部分插入 水中,使旋风除尘器内部与外界大气隔开,称为水封;同时要求出灰管内液面 不得高于出灰管上部法兰位置。设除尘器内操作压力 ( 表 压 ) p = −1.2 kPa~ 1.2kPa。 净化空气 (1) 试问管段长 H 至少为多少 mm? (2) 若H=300mm,问其中插入水中的部分h应在 什么范围?(取水的密度 ρ =1000kg/m3) 含尘 解:(1) 正压操作时,出灰管内液面低于管外液 面,高差为 h′ = p / ρ g ;为实现水封,出灰管插入深 度 h 必须大于此高差,即
第二章流体力学习题课
299.3kPa
一矩形闸门铅直放置,如图所示,闸门顶水深h1=1m,闸
p 2H g ( 1 2)
p 3p 2g ( 3 2)
p 4p 3H g ( 3 4 )p A p 5 p 4g ( 5 4 )
解题步骤
联立求得
p A H g ( 1 2 ) g ( 3 2 ) H g ( 3 4 ) g ( 5 4 )
将已知值代入上式,得 ,
解题步骤
②求压力中心
因 yC hC 2m 惯性矩
Jcx1 1 2b h 31 1 2 1 .5 m 2 m 3 1 m 4
代入公式
yD
yC
JCx
yC A
,得
yD2m 2m 1 1 .m 5m 42m 2.17m
而且压力中心D在矩形的对称轴上。
hC yC yD
x
b
C
y
D
题 目4
如图所示,水池壁面设一圆形放水闸门,当闸门关闭 时,求作用在圆形闸门上静水总压力和作用点的位置。 已知闸门直径d = 0.5m,距离 a= 1.0m,闸门与自由水面
等压面、等势面及质量
力三者之间的关系 d p fxd x fyd y fzd z
重力场中
静止流体中 的压强分布
不可压缩流体
dp gdz pp 0 g z s z, z s H
流体静力学内容概要
液体的相对平衡
pp 0 gzs z
工程流体力学(第二版)习题与解答
1—3
解: 固定圆盘表面液体速度为零, 转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθ s = rω ; 设液膜速度沿厚度方向线性分布,则切应力分布为
图 1-14 习题 1-5 附图
r
z
u
R
r R2 由上式可知,壁面切应力为 τ 0 = −4 m um / R ,负号表示 τ 0 方向与 z 相反;
τ = mm = −4 um
du dr
(2)由流体水平方向力平衡有: p R 2 Dp + τ 0p DL= 0 ,将 τ 0 表达式代入得
8m u L ∆p = 2m R
图 1-16 习题 1-7 附图
1-7 如图 1-16 所示,流体沿 x 轴方向作层状流动,在 y 轴方向有速度梯度。在 t=0 时, 任取高度为 dy 的矩形流体面考察,该矩形流体面底边坐标为 y,对应的流体速度为 u ( y ) ; 经过 dt 时间段后,矩形流体面变成如图所示的平行四边形,原来的 α 角变为 α − dα ,其剪 。试推导表明:流体的 切变形速率定义为 dα /dt (单位时间内因剪切变形产生的角度变化) 剪切变形速率就等于流体的速度梯度,即 dα du = dt dy 解:因为 a 点速度为 u,所以 b 点速度为 u +
V2 pT 1 × 78 =1 − 1 2 =1 − =80.03% V1 p2T1 6 × 20
压缩终温为 78℃时,利用理想气体状态方程可得
∆V = 1 −
1-2 图 1-12 所示为压力表校验器,器内充满体积压缩系数= β p 4.75 × 10−10 m2/N 的油, 用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D=10mm,活塞杆螺距 t=2mm,在 1 标准大 气压时的充油体积为 V0=200cm3。设活塞周边密封良好,问手轮转动多少转,才能达到 200 标准大气压的油压(1 标准大气压=101330Pa) 。 解:根据体积压缩系数定义积分可得:
化工原理--流体力学习题及答案 (1)
一、单选题1.层流与湍流的本质区别是()。
DA 湍流流速>层流流速;B 流道截面大的为湍流,截面小的为层流;C 层流的雷诺数<湍流的雷诺数;D 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。
2.以绝对零压作起点计算的压力,称为()。
AA 绝对压力;B 表压力;C 静压力;D 真空度。
3.当被测流体的()大于外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。
DA 真空度;B 表压力;C 相对压力;D 绝对压力。
4.当被测流体的绝对压力()外界大气压力时,所用的测压仪表称为真空表。
BA 大于;B 小于;C 等于;D 近似于。
5. 流体在园管内流动时,管中心流速最大,若为湍流时,平均流速与管中心的最大流速的关系为()。
BA. Um=1/2Umax;B. Um=0.8Umax;C. Um=3/2Umax。
6. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。
AA. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关;B. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细有关;C. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细无关。
7.层流底层越薄( )。
CA. 近壁面速度梯度越小;B. 流动阻力越小;C. 流动阻力越大;D. 流体湍动程度越小。
8.层流与湍流的本质区别是:( )。
DA. 湍流流速>层流流速;B. 流道截面大的为湍流,截面小的为层流;C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数;D. 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。
9.在稳定流动系统中,水由粗管连续地流入细管,若粗管直径是细管的2倍,则细管流速是粗管的()倍。
CA. 2;B. 8;C. 4。
10.流体流动时产生摩擦阻力的根本原因是()。
CA. 流动速度大于零;B. 管边不够光滑;C. 流体具有粘性。
11.水在园形直管中作滞流流动,流速不变,若管子直径增大一倍,则阻力损失为原来的()。
AA. 1/4;B. 1/2;C. 2倍。
12.柏努利方程式中的项表示单位质量流体所具有的()。
工程流体力学习题全解
第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念,流体质点是指:(b )流体内的固体颗粒;(c )几何的点;(d )几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。
解:流体质点是指体积小到可以看作一个几何点,但它又含有大量的分子,且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。
【1.2】与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是:(b )切应力和剪切变形速度;(cd )切应力和流速。
【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是:m 2/s ;(b )N/m 2;(c )kg/m;(d )N·s/m 2。
解:流体的运动黏度υ【1.4】 黏度是常数;(b )不可压缩;(c )无黏性;(d )解:不考虑黏性的流体称为理想流体。
【1.5】当水的压强增加一个大气压时,水的密度增大约为:1/20 000;(b )1/1 000;(c )1/4 000;(d )1/2 000。
气压时,其密度增大约【1.6】 从力学的角度分析,一般流体和固体的区别在于流体:不能承受切应力;(b )不能承受拉力,平衡时能承受切应力;(c )不能承受拉力,平衡时不能承受切应力;(d )能承受拉力,平衡时也能承受切应力。
解:流体的特性是既不能承受拉力,同时具有很大的流动性,即平衡时不能承受切应力。
【1.7】下列流体哪个属牛顿流体:汽油;(b )纸浆;(c )血液;(d )沥青。
解:满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。
【1.8】(b )空气比水的黏性力小;(c )空气与水的黏性力接近;(d )不能直接比较。
解:空气的运动黏度比水大近10倍,但由于水的密度是空气的近800倍,因此水的黏度反而比空气大近50倍,而黏性力除了同流体的黏度有关,还和速度梯度有关,因此它们不能直接比较。
【1.9】 液体的黏性主要来自于液体:(b )分子间内聚力;(c )易变形性;(d )抗拒变形的能力。
解:液体的黏性主要由分子内聚力决定。
计算题【1.10】 黏度μ=3.92×10﹣2Pa·s 的黏性流体沿壁面流动,距壁面y 处的流速为v=3y+y 2(m/s ),试求壁面的切应力。
西南交大流体力学1至3习题解答
第一章 绪论1-1.20℃的水2.5m 3,当温度升至80℃时,其体积增加多少? [解] 温度变化前后质量守恒,即2211V V ρρ= 又20℃时,水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时,水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2.当空气温度从0℃增加至20℃时,运动粘度ν增加15%,重度γ减少10%,问此时动力粘度μ增加多少(百分数)? [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3.有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=,式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度,h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底(y =0)处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ,y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ Pa 807.9=1-4.一底面积为45×50cm 2,高为1cm 的木块,质量为5kg ,沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动,木块运动速度u=1m/s ,油层厚1cm ,斜坡角22.620 (见图示),求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时,等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5.已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况,试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=,定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]1-6.为导线表面红绝缘,将导线从充满绝缘涂料的模具中拉过。
流体力学2011-第一章作业讲解2
xy 1
Chen Haishan NIM NUIST
u x t 习题1-3-3已知流体运动的速度场为 ,求 v y t
t =0时刻,过点M (-1,-1)的迹线和流线。
dx dy dt 解: ① 求迹线: 迹线微分方程: u v
dx dy dt ; dt 进一步有: xt yt
根据 t = 0条件,确定 C =1→
x t y t 1
xy 1
最终可得 t =0时刻,过点 M (-1,-1)的流线为:
t t
x C1e t t 1
y C 2e t t 1
Chen Haishan NIM NUIST
y' p( x) y q( x)
一阶线性非齐次微分方程的通解为:
p ( x ) dx p ( x ) dx y (c q( x)e dx)e
dx dx dt x t x x t xt dt p(t ) 1 q (t ) t
t t
(c d (te ) e d (t ))e (c te e )e ce t 1
t t
x C1e t t 1
y C 2e t 1
t
Chen Haishan NIM NUIST
根据 t =0 条件,确定C1=C2=0 →
x t 1
即为所求的迹线和流线方程。
Chen Haishan NIM NUIST
u x 习题1-3-2已知流体运动的速度场为 ,求该流场 v y
dx dy 解:根据流线的微分方程: u v
dx dy 进一步有: x y
中通过(1,1)点的流线。
流体力学课后习题和解答
2.3 金属压力表的读值是:( ) (a)绝对压强(b)相对压强(c)绝对压强加当地大气压(d)相对压强加当地大气压
2.4 某点的真空度为 65000Pa,当地大气压为 0.1MPa,该点的绝对压强为:( ) (a)65000Pa;(b)55000Pa;(c)35000Pa;(d)165000Pa。
7.2 圆柱形外管嘴的正常工作条件是:( )
(a)l =(3~4)d ,H0 >9m;(b)l =(3~4)d ,H0 <9m;(c)l >(3~4)d ,H0 >9m; (d) l <(3~4) d , H0 <9m。
7.3 图示两根完全相同的长管道,只是安装高度不同,两管的流量关系是:( )
学习指导参考
过流断面的速度分布相同;(d)迁移加速度为零。
3.3 一维流动限于:( )
(a)流线是直线;(b)速度分布按直线变化;(c)流动参数是一个空间坐标和时间变
量的函数;(d)流动参数不随时间变化的流动。
3.4 均匀流是:( )
(a)当地加速度为零(b)迁移加速度为零(c)向心加速度为零(d)合加速度为零
(1) u x =2 x 2 y 2 ; u y = x3 x( y 2 2 y) (2) u x = xt 2 y ; u y = xt 2 yt
(3) u x
=
y2
2 xz
;uy=
2 yz
x2
yz
;uz
=
1 2
x2z2
x3
y4
3.14 已知不可压缩流体平面流动,在 y 方向的速度分量为 u y = y 2 -2 x +2 y 。试求速度在 x 方 向的分量 u x 。
工程流体力学课后习题答案 (杜广生)
GAGGAGAGGAFFFFAFAF《工程流体力学(杜广生)》习题答案第一章 习题1. 解:依据相对密度的定义:1360013.61000f w d ρρ===。
式中,w ρ 表示4摄氏度时水的密度。
2. 解:查表可知,标准状态下:231.976/COkg m ρ=,232.927/SO kg m ρ=,231.429/O kg m ρ=,231.251/N kg m ρ=,230.804/H O kg m ρ= ,因此烟气在标准状态下的密度为:112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解:(1)气体等温压缩时,气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强,因此,绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量:34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ;(2)气体等熵压缩时,其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积,因此,绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量:31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中,对于空气,其等熵指数为1.4。
4. 解:根据流体膨胀系数表达式可知:GAGGAGAGGAFFFFAFAF30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此,膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。
5. 解:由流体压缩系数计算公式可知:392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解:根据动力粘度计算关系式:74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解:根据运动粘度计算公式:GAGGAGAGGAFFFFAFAF3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解:查表可知,15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅,因此,由牛顿内摩擦定律可知:630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解: 如图所示,高度为h 处的圆锥半径:tan r h α=,则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积:2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小,所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布,则有:===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为:332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此,圆锥旋转所需的总力矩为:33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰GAGGAGAGGAFFFFAFAF10. 解:润滑油与轴承接触处的速度为0,与轴接触处的速度为轴的旋转周速度,即:=60n D πυ由于间隙很小,所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布,即:=d dyυυδ则轴与轴承之间的总切应力为:==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为:2==P T Db υυμπδ因此,轴的转速可以计算得到:3-360606050.7100.810====2832.16r/min3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯GAGGAGAGGAFFFFAFAF11.解:根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度:2290===36060n ππωπ⨯如图所示,圆盘上半径为r 处的速度:=r υω,由于间隙很小,所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布,即:=d dyυυδ则微元宽度dr 上的微元力矩:3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此,转动圆盘所需力矩为:4422322-3(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解:摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或,由 积分得
1-9解:法一:5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二: ,积分得
1-10解:水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解:已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上,偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见, >e,定倾中心高于重心,沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解:质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解:
由 和 ,得
故
3-3解:当t=1s时,点A(1,2)处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2,得d
(3)设涡量为 ,它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布,得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式,得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r,最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见, ,定倾中心低于重心,沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
工程流体力学课后习题讲解
解:由题意及图示得:点A处
p0 油H 0.4 9800 p0 1.6 9800
那么, A B A B
H (1.6 0.4) 9800 1.5m 油 9800
又因为在B点处,
Pa 0.5 13.6 9800 p0 2.4 9800
Hg h 745 103 13.6 9800 1.5 104 9800 1
9.929 104 1.5 104 0.98 104
7.449 104 Pa
那么
7.449 104 h 0.56m 13.6 9800
2-5 油罐内装相对密度0.8的油品,下有底水。为测定油深及油面上的压力, 装置如图所示的U形管水银压力计,测得个液面位置如图。试确定油面高 度H及液面压力P0
p Hg h h p / Hg
与z无关,所以不变。 2-16 在一直径D=300mm、高H=500mm的圆柱形容器中注入水至高度 h1=300mm,然后使容器绕其垂直轴旋转。试决定能使水的自由液面到达 容器上部边缘时的转速n1,当转速超过n1时,水开始逸出容器边缘,而抛 物面的顶端将相底部接近。试求能使抛物面顶端碰到容器底时的转数n2。 在容器静止后,水面高度h2将为多少?
解:根据题意和图示可得,由压缩性得
nt
d2
4
PVdp
n
4 PV0 p t D 2
dV V dV P dpV dp
4 4.75 1010 300 106 250 9.8 104 2 103 3.14 0.012
22.24 23圈
17.8cm
得: dCCl4=(30.6-17.8)/8=1.6
工程流体力学教学工程流体力学习题+答案(部分)
闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考谜底之公保含烟创作第一章绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两年夜类的?解:从物质受力和运动的特性将物质分红两年夜类:不能抵御切向力,在切向力作用下可以无限的变形(活动),这类物质称为流体.如空气、水等.而在同等条件下,固体则发作有限的变形.因此,可以说:流体不论是液体还是气体,在无论多么小的剪应力(切向)作用下都能发作延续不竭的变形.与此相反,固体的变形与作用的应力成比例,经一段时间变形后将到达平衡,而不会无限增加.1-2 何谓延续介质假定?引入延续介质模型的目的是什么?在解决活动问题时,应用延续介质模型的条件是什么?解:1753年,欧拉首次采用延续介质作为流体微观活动模型,即不思索流体分子的存在,把真实的流体看成是由无限多流体质点组成的稀疏而无间隙的延续介质,甚至在流体与固体边壁间隔接近零的极限情况也认为如此,这个假定叫流体延续介质假定或稀疏性假定.流体延续性假定是流体力学中第一个根赋性假定,将真实流体看成为延续介质,意味着流体的一切微观物理量,如密度、压力、速度等,都可看成时间和空间位置的延续函数,使我们有能够用数学剖析来讨论和解决流体力学问题.在一些特定情况下,延续介质假定是不成立的,例如:航天器在地面稀薄气体中飞行,超声速气流中激波前后,血液在微血管(1μm)内的活动.1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动(图1-3),其移动速度为s m 16,液层厚度为mm 4,当液体辨别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg的原油时,移动平板所需的力各为多年夜?题1-3图解:20℃ 水:s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃,3/856m kg =ρ, 原油:s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水: 233/410416101m N u =⨯⨯=⋅=--δμτ油: 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ 1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充溢动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体(图1-4),液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动,由于粘性带动液体运动,假定沿垂直方向速度年夜小的散布规律是直线.1)事先mm h 10=,求薄板运动的液体阻力.2)如果h 可改动,h 为多年夜时,薄板的阻力最小?并计算其最小阻力值.题1-4图解:1) 23/35010)1040(157.0m N h u =⨯-⨯=-⋅=-δμτ上 2) h h u h h h h u h u h u )()()(-⋅=--+⋅=+-+δδμδδμδμτττ)(==下上 要使τ最小,则分母最年夜,所以:02][])[(2=-='-='-h h h h h δδδ, 2δ=h1-5 直径mm d 400=,长m l 2000=输水管作水压试验,管内水的压强加至Pa 6105.7⨯时封锁,经h 1后由于泄漏压强降至Pa 6100.7⨯,不计水管变形,水的压缩率为19105.0--⨯Pa ,求水的泄漏量. 解:dpdV V 1-=κ 19105.0--⨯=Pa κ, 26/105.0m N dp ⨯-=, 32251202000441m V =⨯=π 1-6 一种油的密度为3851m kg ,运动粘度为s m 261039.3-⨯,求此油的动力粘度. 解:s Pa ⋅⨯=⨯⨯==--361088.21039.3851ρυμ1-7 寄存34m 液体的储液罐,当压强增加MPa 5.0时,液体体积增加L 1,求该液体的体积模量. 解:1963105.0105.0101411----⨯=⨯⨯⨯=-=Pa dp dV V κ 1-8 压缩机向气罐充气,相对压强从MPa 1.0升到MPa6.0,温度从C 020升到C 078,求空气体积缩小百分数为多少.解:MRT pV =111MRT V p =,222MRT V p =)20273(101.016+=⨯MR V ,)78273(106.026+=⨯MR VMR V 311093.2-⨯=,MR V 3210585.0-⨯=第二章 流体静力学2-1 如图所示为一复式水银测压计,用来测水箱中的概略压强0p .试求:依据图中读数(单元为m )计算水箱中的概略相对压强和相对压强.题2-1图解:加0-0,1-1,2-2三个辅佐平面为等压面.表压强:相对压强(年夜气压强Pa p a 101325=)2-2 如图所示,压差计中水银柱高差m h 36.0=∆,A 、B 两容器盛水,位置高差m z 1=∆,试求A 、B 容器中心压强差B A p p -.题2-2图解:作辅佐等压面0-0,1-1.2-3 如图2-45所示,一启齿测压管与一封锁盛水容器相通,若测压管中的水柱高出容器液面m h 2=,求容器液面上的压强.题2-3图解:Pa gh p 19620298100=⨯==ρ米水柱2/0=g p ρ2-4 如图所示,在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重N F 5788=.已知:cm h 301=,cm h 502=,m d 4.0=,3800m kg =油ρ.求U 形测压管中水银柱高度H .题2-4图解:油概略上压强:列等压面0-0的方程: 2-5 如图所示,试依据水银测压计的读数,求水管A 内的真空度及相对压强.已知:m h 25.01=,m h 61.12=,m h 13=.题2-5图解:a A p h h g h h g p =-+--)()(3212汞水ρρ2-6 如图所示,直径m D 2.0=,高度m H 1.0=的圆柱形容器,装水2容量后,绕其垂直轴旋转.1)试求自由液面抵达顶部边缘时的转速1n ;2)试求自由液面抵达底部中心时的转速2n .题2-6图解:(1)4222222D g g R H ⋅==∆ωω由旋转抛物体体积=相应柱体体积的一半 又H g D H x H 31163122+=+=∆ωH g D D g 3116422222+=⋅ωω (2)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+⋅'-=⋅='')()(2 21])2([4132411 2222222H R H R D H D H g R πππω原体积 抛物体外柱体 抛物体式(2)代入(1) H D g =⋅'6222ω2-7如图所示离心别离器,已知:半径cm R 15=,高cm H 50=,充水深度cm h 30=,若容器绕z 轴以等角速度ω旋转,试求:容器以多年夜极限转速旋转时,才不致使水沉着器中溢出.题2-7图解:超高 g R H 222ω=∆由:原体积=旋转后的柱体体积+抛物体体积 由g R H 222ω=∆得空的体积=)(2h H R ∆-π 空的旋转后体积=有水的旋转抛物体体积=gR R 221222ωπ 2-18 如图所示,一盛有液体的容器以等减速度a 沿x 轴向运动,容器内的液体被带动也具有相同的减速度a ,液体处于相对平衡状态,坐标系建在容器上.液体的单元质量力为a f x -=,0=y f ,g f z -=求此情况下的等压面方程和压强散布规律.题2-8图1)等压面方程2)压强散布规律 又000p p z x ===,0p c =2-19 如图所示矩形闸门AB 宽m b 3=,门重N G 9800=,060=α,m h 11=,m h 73.12=.试求:1)下游无水时的启门力T .2)下游有水时,即223h h =时的启门力T .题2-9图解:1)2/21h h h c +=对转轴A 求矩可得T :2)下游水压力P ' 作用点:离下底29.032/73.13/3==h (垂直间隔) 离A :m h 66.160sin /29.060sin /2=︒-︒对A 求矩得T '2-10 如图2-52所示为一溢流坝上的弧形闸门.已知:m R 10=,门宽m b 8=,030=α.试求:作用在该弧形闸门上的静水总压力.题2-10图解:x c x A gh P ρ=5.6==c c h y ,240m b H A x =⋅=,3358121121⨯⨯==bH I cx 求z P :3.02550600774990===x z P P tg θ,︒=9.16θ 2-11 绕轴O 转动的自动开启式水闸,当水位超越m H 2=时,闸门自动开启.若闸门另一侧的水位m h 4.0=,角060=α,试求铰链的位置x .题2-21图 解:b H Hg A gh P c ⋅==αρρsin 2111 (取1=b ) 第三章 流体运动学根底3-1 已知不成压缩流体平面活动的流速场为y xt v x 2+=,yt xt v y -=2,试求在时刻s t 1=时点()2 ,1A 处流体质点的减速度. 解:yv v x v v t v a x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂= 将2 ,1 ,1===y x t 代入得:4=x a ,6=y a3-2 用欧拉观念写出下列各情况下密度变卦率的数学表达式:1)均质流体;2)不成压缩均质流体;3)定常运动. 解:1)均质流体2)不成压缩均质流体0=dt d ρ,0=∂∂=∂∂=∂∂zy x ρρρ,即c =ρ 3)定常活动2-3 已知平面不成压缩流体的流速重量为y v x -=1,t v y =试求:1)0=t 时过()0 ,0点的迹线方程.2)1=t 时过()0 ,0点的流线方程.解:1)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=t dt dy y dt dx 1⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=22121)1(C t y C t y x 将0=t 时0,0==y x 代入得021==C C ,将二式中的t 消去为: 0)1(222=--y y x , 0242232=-+-y y y x2)y x v dy v dx =, tdy y dx =-1, dy y tdx )1(-= 积分得 C y y tx +-=221 将0,0,1===y x t 代入0=C ,得1=t 时的流线为:3-4 如图所示的一不成压缩流体通过圆管的活动,体积流量为q ,活动是定常的.1)假定截面1、2和3上的速度是平均散布的,在三个截面处圆管的直径辨别为A 、B 、C ,求三个截面上的速度.2)当m q 34.0=,m A 4.0=,m B 2.0=,m C 6.0=时计算速度值.3)若截面1处的流量m q 34.0=,但密度按以下规律变卦,即126.0ρρ=,132.1ρρ=,求三个截面上的速度值.题3-4图解:1) 2141A qv π=,2241B q v π=,2341C q v π= 2) s m v /18.34.0414.021==π,s m v /74.122.0414.022==π,s m v /41.16.0414.023==π3) s m v /18.31=, 11114.0ρρ=A v222111A v A v ρρ= 即 22112.0416.04.0πρρ⋅=v333111A v A v ρρ= 即 23116.0412.14.0πρρ⋅=v 3-5 二维、定常不成压缩活动,x 方向的速度重量为1cosh +=-y e v x x ,求y 方向的速度重量y v ,设0=y 时,0=y v . 解:二维、定常不成压的延续性方程为:hy e x v x x cos -=∂∂, hy e yv x y cos =∂∂ 00==y y v , 0=C3-6 试证下述不成压缩流体的运动是能够存在的: 1)y x v x +=22,z y v y +=22,()xy z y x v z++-=42)()2222y x xyz v x +-=,()()22222y x z y x v y +-=, 22yx y v z += 3)yzt v x =,xzt v y =,xyt v z =解:不成压缩流体的延续性方程为:0=∂∂+∂∂+∂∂zv y v x v z y x (1) 1)x x v x4=∂∂,y y v y4=∂∂,y x zv z 44--=∂∂代入(1)中满足. 2)()()()()()()42222222242222222822222y x y x yz x y x yz y x x y x xyz y x yz x v x ++-+-=+⋅+⋅-+-=∂∂,()()00022222=+⋅-+⋅=∂∂yx y y x z v z 代入(1)中满足. 3)0=∂∂xv x,0=∂∂yv y ,0=∂∂zv z代入(1)中满足. 3-7 已知圆管层流运动的流速散布为()[]22204z y r lgh v f x +-=μρ,0=y v ,0=z v 试剖析流体微团的运动形式. 解:线变形:0=xx ε,0=yy ε,0=zzε纯剪切角变形: 旋转角速度:3-8 下列两个流场的速度散布是: 1)Cy v x -=,Cx v y =,0=z v2)22y x Cx v x+=,22y x Cy v y+=,0=zv试求旋转角速度(C 为常数).解:1)0=x ω,0=y ω,()c c c z =--=)(21ω2)0=x ω,0=y ω,()()0202021222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅--+⋅-=y x y cx y x x cy z ω 2-9 气体在等截面管中作等温活动.试证明密度ρ与速度v 之间有关系式x 轴为管轴线方向,不计质量力.解:1)假定所研究的气体为完全气体,契合RT p ρ=2)等截面一维活动,契合0=∂∂xv由延续性方程:0)(=∂∂+∂∂xv t ρρ (1) 得0=∂∂+∂∂xv t ρρ (2) 对(2)求t 的偏导数:0222=∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂t x v x t v tρρρ (3) 对x 的偏导数:0222=∂∂+∂∂∂x v x t ρρ 即 02222=∂∂+∂∂∂xv x t v ρρ (4) 由完全气体的一维运动方程:xpx v v t v ∂∂-=∂∂+∂∂ρ1 (5) 转化为: tvx v v t v x p ∂∂-=∂∂-∂∂-=∂∂ρρ (0=∂∂xv )对x 求导:t v x x t v t v x x p ∂∂∂∂-=∂∂∂-∂∂∂∂-=∂∂ρρρ222 (0=∂∂xv ) (6)题目中:()[]()xt v x v p v x RT v x ∂∂∂∂-∂∂=+∂∂=+∂∂ρρρρ22222222 (7)比照(3)和(4)发现(加上(7))()[]ρρRT v xt +∂∂=∂∂22222得证.第四章 流体动力学根底3-1 不成压缩理想流体作圆周运动,事先a r ≤,速度重量为y v x ω-=,x v y ω=,0=zv 事先a r >,速度重量为22r y a v x ω-=,22r x a v y ω=,0=z v 式中, 222y x r +=,设无穷远处的压强为∞p ,不计质量力.试求压强散布规律,并讨论.解:a r ≤时,y v x ω-=,x v y ω=,质点做等ω的旋转运动. 对二元活动,略去质量力的欧拉微分方程为:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂-=∂∂+∂∂∂∂-=∂∂+∂∂ypy v v x v v xpy v v x v v y y y x x y x x ρρ11 (1)由速度散布得:0=∂∂x v x ,ω-=∂∂y v x,ω=∂∂x v y ,0=∂∂yv y 于是欧拉方程(1)成为:上二式辨别乘以dy dx ,,相加积分得:c v c r c y x p +=+=++=22)(2222222ρρωρω (2)在涡核鸿沟上0v v =,则c v p +=2200ρ (3)积分常数220v p c ρ-= (4)于是旋涡中任一点的压强为[(4)代入(2)]:a r >时事先a r >,是无旋活动,由拉格朗日积分c v p =+22ρ当∞→r ,0=∞v ,∞=p p ,得∞=p c .于是22v p p ρ-=∞涡核鸿沟2200v p p ρ-=∞3-2 一通风机,如图所示,吸风量s m q 335.4=,吸风管直径m d 3.0=,空气的密度329.1m kg =ρ.试求:该通风机出口处的真空度V p (不计损失).题3-2图解:1-1断面处:v v gh p 水ρ=列0-0,1-1,B 、E21z z =,01=p ,s m d q v /57.613.04135.441222=⨯==ππ,01=v23.19381.9257.6122222-=⨯-=-=g v g p ρ,22221v p ρ-= Pa p 24458.929.123.1932-=⨯⨯-= (真空度)3-3 如图所示,有一管路,A 、B 两点的高差m z 1=∆,点A 处直径m d A 25.0=,压强Pa p A 41084.7⨯=,点B 处直径m d B 5.0=,压强Pa p B 4109.4⨯=,断面平均流速s m v B 2.1=.试求:断面平均流速A v 和管中水流方向.题3-3图解:s m d v Q BB /235.05.0412.141322=⨯⨯=⋅⋅=ππ水流方向B A →.3-4 图所示为水泵吸水管装置,已知:管径m d 25.0=,水泵出口处的真空度Pa p V 4104⨯=,底阀的局部水头损失为gv 282,水泵出口以前的沿程水头损失为g v 22.02,弯管中局部水头损失为gv 23.02.试求:1)水泵的流量q ;2)管中1-1断面处的相对压强.题3-4图•h g v g p z g v g p z w +++=++222222221111αραρ (1) gv •g v g v g v h w 25.823.022.02822222222=++= (2) (2)代入(1)2248.004.10v +-=, s m v /5.12= 3-5 一虹吸管,已知:m a 8.1=,m b 6.3=,由水池引水至C 端流入年夜气.若不计损失,设年夜气压的压强水头为m 10.求:1)管中流速及B 点的相对压强.2)若B 点相对压强的压强水头下降到m 24.0以下时,将发作汽化,设C 端坚持不动,问欲不发作汽化,a 不能超越多少?题3-5图Pa p 52938-= (相对压强)Pa p 48387=绝 (相对压强,Pa p a 101325=)3-6 图为射流泵装置简图,应用喷嘴处的高速水流发作真空,从而将容器中流体吸入泵内,再与射流一起流至下游.若要求在喷嘴处发作真空压强水头为m 5.2,已知:m H 5.12=、mm d 501=、mm d 702=.求上游液面高?1=H (不计损失)题3-6图解:不计损失,不计抽吸后的流量增加(即抽吸开端时)gv H 2221=, 122gH v = 2211A v A v =,1212212gH d d v = (1)事先m 41.1H 1=,射流泵开端抽吸液体,其任务条件(不计损失)为m 41.1H 1>.3-7 如图所示,敞口水池中的水沿一截面变卦的管路排出的质量流量s kg q m 14=,若mm d 1001=、mm d 752=、mm d 503=, 不计损失,求所需的水头H ,以落第二管段M 点的压强,并绘制压强水头线.题3-7图解:s kg q m /14=化成体积流量:s m q /014.01000143==s m d q v /78.11.041014.0412211=⨯==ππ,s m v /17.32=, s m v /13.73=3-8 如图所示,虹吸管直径cm d 101=,管路末端喷嘴直径cm d 52=,m a 3=,m b 5.4=.管中充溢水流并由喷嘴射入年夜气,疏忽摩擦,试求1、2、3、4点的表压强.题3-8图gv b 222'=, s m gb v /4.95.481.9222=⨯⨯==' gv g p 2021+=ρ,s m d v d v /35.2104.952221222=⨯='=同理Pa p p 3.276113-==gv g p a 2022++=ρ,s m d v d v /35.2104.952221222=⨯='= kPa p 76.21-=,kPa p 2.322-=,kPa p 76.23-=,kPa p 4.411=3-9 如图所示,一射流在平面上以s m v 5=的速度冲击一斜置平板,射流与平板之间夹角060=α,射流断面积2008.0m A =,不计水流与平板之间的摩擦力.试求:1)垂直于平板的射流作用力. 2)流量1q 与2q 之比.题3-9图解:()x x x v v Q F 1122ββρ-=∑对本题就写为:(0.1=β)︒--=60cos 02211Qv v q v q (1)列入口,出口1;入口,出口2的B.E ,可得v v v ==21,(1)式成为:解得:Q q 431=,Q q 412=,1/3/21=q q3-10 如图所示,水流经一水平弯管流入年夜气,已知:mm d 1001=,mm d 752=,s m v 232=,水的密度为31000m kg .求弯管上受到的力.(不计水头损失,不计重力)题3-10图•gv g p z g v g p z 2222222111++=++ρρ (1) 21z z =,?1=p ,02=p ,s m v /232=s m A v Q /10.0075.041233222=⨯⨯⨯==π,s m A Q v /9.121.04110.0211=⨯==π81.929.1281.92239810221⨯-⨯=p ,Pa p 1812951= 列所画控制体的动量方程:()()⎩⎨⎧-=∑-=∑y y yx x x v v Q F v v Q F 11221122ββρββρ 取0.121==ββ N F x 3.721=,N F y 1150=3-11 图所示的一洒水器,其流量恒定,m q 34106-⨯=,每个喷嘴的面积20.1cm A =,臂长cm R 30=,不计阻力.求1)转速为多少?2)如不让它转动,应施加多鼎力矩?题3-11图解:1)出口相对流速s m A Q w /31012106244=⨯⨯⨯==--取固定于地球坐标系:()1122v v Q Fββρ-=∑对系统而言 0=∑F ,R w v ωα-=sin 2,01=v代入动量方程:0sin =-R w ωα,s rad R w /07.73.045sin 3sin =︒⨯==αω 2)不转动动量方程两端R ⨯,得动量矩方程:()11122r v R v Q R Fββρ-=⨯∑ 取0.121==ββ,01=r ,w v =2或:1) 由于无阻力,则出口速度w 的切向重量=洒水器的圆周速度R w ωα=sin ,s rad Rw /07.7sin ==αω 3-12 图为一水泵的叶轮,其内径cmd 201=,外径cm d 402=,叶片宽度(即垂直于纸面方向)cm b 4=,水在叶轮入口处沿径向流入,在出口处与径向成030流出,已知质量流量s kg q m 92=,叶轮转速min 1450rn =.求水在叶轮入口与出口处的流速1v 、2v 及输入水泵的功率(不计损失).题3-12图解:1)如图示叶片进出口速度三角形出口:11u v m ⊥,11v v m =,01=u v 出口:22u v m ⊥,2230cos v v m =︒,︒=30cos 22m v v泵体积流量:s m q Q m/092.010003==s m S Q v m /68.3025.0092.011===,s m S Q v m /84.105.0092.022=== s m v v m /68.311==,s m v v m /126.260cos 22=︒=2)泵扬程:由泵根本方程式()11221u u v u v u gH -=, 01=u v , s m Dnu /369.30602==π, s m v v m u /062.160cot 22=︒⋅=功率kW gQH p 986.2==ρ第四章 相似实际与量纲剖析4-1 相似活动中,各物理量的比例系数是一个常数,它们是否都是同一个常数?又,是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗?解:相似活动中,各物理量的比例是一个常数,其中l k ,v k ,ρk 是各自独立的,根本比例尺确定之后,其它一切物理量的比例尺都可以确定.根本比例尺之间的换算关系需满足相应的相似准则(如Fr ,Re ,Eu 相似准则).线性比例尺可任意选择,视经济条件、场地等条件而定.4-2 何为决议性相似准数?如何选定决议性相似准数?解:若决议活动的作用力是粘性力、重力、压力,则只要满足粘性力、重力相似准则,压力相似准则数自动满足.所以,依据受力情况,辨别确定这一相似相似活动的相似准则数.对主要作用力为重力,则决议性相似准则数为Fr相似准则数,其余可不思索,也能到达近似相似.对主要作用力为粘性力,则其决议性相似准则数为Re 相似准则数.4-3 如何安插模型活动?如何将模型活动中测定的数据换算到原模型活动中去?为了使模型和原型相似,除要几何相似外,各主要相似准则应满足,如Fr,Re相似准则.通常依据实验场地、经费情况、模型制作和量测条件,定出线性比例尺k,再以l k缩小原型的几何尺寸,得出模型l的几何鸿沟.选定模型相似准则,由选定的相似准则确定流速比尺及模型的流量.在模型上丈量的数据由各种比尺换算至原型中.4-4 何谓量纲?何为根本量纲?何谓导出量纲?在不成压缩流体活动问题中,根本量纲有哪几个?量纲剖析法的依据是什么?解:物理量单元的种类称量纲.物理量的量纲分为根本量纲和导出量纲,在流体力学中,长度、时间和质量的量纲][L、][T 、][M 为根本量纲,在与温度有关的问题中,还要增加温度量纲○H .导出量纲有:][v ,][a ,][ρ,][F 等.量纲剖析法的依据是:量纲调和性原理.4-5 用量纲剖析法时,把原有的n 个有量纲的物理量所组合的函数关系式转换成由m n i -=个无量纲量(用π暗示)组成的函数关系式.这“无量纲”实是由几个有量纲物理量组成的综合物理量.试写出以下这些无量纲量Fr .Re ,Eu ,Sr ,Ma ,L C (升力系数),P C (压强系数)辨别是由哪些物理量组成的?解:glv Fr 2=,υvl=Re ,2v p Eu ρ=,vtl Sr =,c vMa =,221∞=v L C L ρ,221∞=v D C D ρ,221∞∞-=v p p C p ρ4-6Re 数越年夜,意味着活动中粘性力相关于惯性力来说就越小.试解释为什么当管流中Re 数值很年夜时(相当于水力粗拙管活动),管内活动已进入了粘性自模区.解:当雷诺数超越某一数值后,由活动阻力实验可知,阻力系数不随Re 而变卦,此时活动阻力的年夜小与Re 无关,这个活动范围称为自动模型区.若原型与模型活动都处于自动模型区,只需几何相似,不需Re 相等,就自动实现阻力相似.工程中许多明渠水流处于自模区.按弗劳德准则,设计的模型只要进入自模区,便同时满足阻力相似.4-7 水流自滚水坝顶下泄,流量s m q /323=,现取模型和原型的标准比4/1/==p m l l l k ,问:模型活动中的流量m q 应取多年夜?又,若测得模型活动的坝顶水头m H m 5.0=,问:真实活动中的坝顶水头p H 有多年夜?解:用Fr 相似准则1)25l q k k =2)lHk k =41==p m p m l l H H m H H m p 25.044=⨯== 4-8 有一水库模型和实际水库的标准比例是225/1,模型水库开闸放水4min 可泄空库水,问:真实水库将库水放空所需的时间p t 多年夜?解:用Fr 相似准则:21l t k k =4-9 有一离心泵输送运动粘度s m p /108.1825-⨯=υ的油液,该泵转速min /2900r n p =,若采用叶轮直径为原型叶轮直径3/1的模型泵来做实验,模型活动中采用C︒20的清水(s m m /10126-⨯=υ),问:所采用的模型的离心泵的转速m n 应取多年夜?解:采用Re 相似准则速度比尺:18833/1108.18/10156=⨯⨯==--l v k k k υ v n l k k k =,18893/11883===l v n k k k 1889=p m n n ,min /139********r n m =⨯=4-10 气流在圆管中活动的压降拟通过水流在有机玻璃管中实验失掉.已知圆管中气流的s m v p /20=,m d p 5.0=,3/2.1m kg p =ρ,s m p /101526-⨯=υ;模型采用m d m 1.0=,3/1000m kg m =ρ,s m m /10126-⨯=υ.试确定:(1)模型活动中水流m υ;(2)若测得模型管流中2m 管流的压降2/5.2m kN p m =∆,问:气流通过20m 长管道的压降p p ∆有多年夜? 解:1)采用Re 相似准则:ppp mmm l v l v υυ=2)采用欧拉相似准则:22pp p m m mv p v p ρρ∆=∆ 4-11Re 数是流速v ,物体特征长度l ,流体密度ρ,以及流体动力粘度μ这四个物理量的综合表达,试用π定理推出雷诺的表达式. 解:),,,(Re μρv l f =取l ,ρ,v 为根本量,则:γβαρμπv l =][ 3-ML ρ;][ L l ;][ 1-LT v ;][ 11--T ML μ解得:1=α,1=β,1=γvlvl υρμπ==, υvl =Re4-12 机翼的升力L F 和阻力D F 与机翼的平均气动弦长l ,机翼面积A ,飞行速度v ,冲角α,空气密度ρ,动力粘度μ,以及c 等因素有关.试用量纲剖析法求出与诸因素的函数关系式. 解:),,,,,,(C V A L f F μρα=各物理量的量纲为:L AvαρμC FL2L1-LT13-ML11--T ML1-LT2-MLT取l ,v ,ρ为根本量2=α,2=β,1=γρπ22v L A=21=α,01=β,01=γ2L A A =π 12=α,12=β,12=γvLρμπμ=03=α,13=β,03=γvC C =π 第六章 活动阻力与水头损失3-1 试判别以下两种情况下的流态:1)某管路的直径cm d 10=,通过流量s m q 33104-⨯=的水,水温C T 020=.2)条件与上相同,但管中流过的是重燃油,运动粘度m 2610150-⨯=ν.解:1)s m A Q v /51.01.04110423=⨯⨯==-π,s m /10126-⨯=υ 2320Re >紊流2)s m /1015026-⨯=υ3-2 1)水管的直径mm 10,管中水流流速s m v 2.0=,水温C T 010=,试判别其流态.2)若流速与水温同上,管径改为mm 30,管中流态又如何?3)流速与水温同上,管流由层流转酿成湍流的直径多年夜?解:水C T ︒=10,s m /10308.126-⨯=υ1)2320152910308.101.02.0Re 6<=⨯⨯==-υvd,层流 2)2320458710308.103.02.0Re 6>=⨯⨯==-υvd,湍流3)υcc vd =Re ,mm m v d c c 15015.02.010308.12320Re 6==⨯⨯=⋅=-υ 3-3 一输水管直径mm d 250=,管长m l 200=,测得管壁的切应力2046m N=τ.试求:1)在m 200管长上的水头损失.2)在圆管中心和半径mm r 100=处的切应力.解:1)如图示控制体2)Rr 0ττ=,0=r ,m r 1.0=时0046=⨯=R τ,2/8.362/25.01.046m N =⨯=τ 或dL p τ4=∆,2/8.3620021.01472002 m N L r p =⨯⨯=∆=τ3-4某输油管道由A 点到B 点长m l 500=,测得A 点的压强Pa p A 5103⨯=,B 点压强Pa p B 5102⨯=,通过的流量s m q 3016.0=,已知油的运动粘度s m 2610100-⨯=ν,3930m kg=ρ.试求管径d 的年夜小.解:设活动为层流,则由流量公式:lpd Q μπ1284∆=υvd=Re ,s m d Qv /169.1132.041016.04122=⨯==ππ2320154310100132.0169.1Re 6<=⨯⨯=-,层流 3-5 如图3-31所示,水平突然缩小管路的cm d 151=,cm d 102=,水的流量23m q =,用水银测压计测得cm h 8=,试求突然缩小的水头损失.图3-31 题3-5图第七章有压管路、孔口、管嘴的水力计算 7-1如图所示的实验装置,用来测定管路的沿程阻力系数λ和当量粗拙度∆,已知:管径mm d 200=,管长m l 10=,水温C T 020=,测得流量s m q 315.0=,水银测压计读数m h 1.0=∆.试求:1)沿程阻力系数λ.2)管壁的当量粗拙度∆.题7-1图解:1)()()Pa gh p 6.123601.081.9100013600=⨯⨯-=-'=∆ρρgv d l h f 22λ=, 022.078.41081.922.026.1222=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=lv g d h f λ 2)尼古拉兹阻力平方区公式 或由00155.0/=∆→d λ,mm 31.0=∆7-2 在图所示的管路中,已知:管径cm d 10=,管长m l 20=,当量粗拙度mm 20.0=∆,圆形直角转弯半径cm R 10=,闸门相对开度6.0=d h ,水头m h 5=,水温C T 020=,试求管中流量q .题7-2图λ:由d /∆查阻力平方区λ:002.010020.0==∆d ,023.0=λ ξ:5.0=进ξ,29.0=弯ξ(0.1=Rd),06.1=阀ξ 7-3 如图所示,用一根普通旧铸铁管由A 水池引向B 水池,已知:管长m l 60=,管径mm d 200=.有一弯头,其弯曲半径m R 2=,有一阀门,相对开度5.0=d h ,当量粗拙度mm 6.0=∆,水温C T 020=.试求当水位差m z 3=时管中的流量q .题7-3图λ:003.02006.0==∆d ,026.0=λ ξ:5.0=进ξ,29.0=弯ξ,06.2=阀ξ,1=出ξ代入:7-4如图所示,水由具有固定水位的贮水池中沿直径mm d 100=的输水管流入年夜气.管路是由同样长度m l 50=的水平管段AB 和倾斜管段BC 组成,m h 21=,m h 252=.试问为了使输水管B 处的真空压强水头不超越m 7,阀门的损失系数ς应为多少?此时流量q 为多少?取035.0=λ,不计弯曲处损失.题7-4图()gv 235272阀ξ+= (1)289.09v =s m v /17.3= (2)代入(1):7.17=阀ξs m Q /025.03=7-5 如图所示,要求担保自流式虹吸管中液体流量s m q 3310-=,只计沿程损失,试确定:1)当m H 2=,m l 44=,m 2410-=ν,3900m kg =ρ时,为担保层流,d 应为多少?2)若在距出口2l 处断面A 上的极限真空的压强水头为m 4.5,输油管在上面贮油池中油面以上的最年夜允许超高maxz 为多少?题7-15g v d l H 22λ=,Re 64=λυvd =Re 241d Q v π= 541014.9-⨯=d ,m d 055.0=或:层流流量公式lpd Q μπ1284∆=,2=∆gp ρ4128d gl pg Q υρπ∆=,442128gdlQ d πυ=, m d 055.0=校核:231Re = m gp4.5-=ρ,28.023164Re 64===λ,s m v /42.0= 7-6 如图所示,水从水箱沿着高m l 2=及直径mm d 40=的铅垂管路流入年夜气,不计管路的出口损失,取04.0=λ.试求:1)管路起始断面A 的压强与箱内所维持的水位h 之间的关系式,并求当h 为若干时,此断面相对压强等于MPa 098.0(1个工程年夜气压).2)流量和管长l 的关系,并指出在怎样的水位h 时流量将不随l 而变卦.题7-6图g v g v d l l h 2222+=+λ (1)gv g p h A 22+=ρ (2)从(1)中解出gv 22,则为dll h g v λ++=122 (3)代入(2)得:要使Pa Pa p A 46108.910098.0⨯=⨯=(相对压强),求?=h ,即0=A p (相对压强)代入065406540=-=h p A ,m h 1=2)由式(3)解出d l l h gv λ++=12dl lh g d vA Q λπ++==12412 要使Q 与l 无关,则l l h +=+1,m h 1=,此时7-7两容器用两段新的低碳钢管衔接起来,已知:cm d 201=,m l 301=,cm d 302=,m l 602=,管1为锐边入口,管2上的阀门的阻力系数5.3=ς.当流量为m q 32.0=时,求必需的总水头H .题7-7图解:列上、下水池水面的B 、Eλ:钢管 mm 05.0=∆,00025.0200/05.0/1==∆d查莫迪图中的Ⅱ区,得:014.01=λ,013.01=λξ:5.0=入口ξ,5.3=阀门ξ,56.11023011A A 22222122212====扩大⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-d d ξ,1=进口ξ 1v ,2v :7-8一水泵向如图所示的串联管路的B 、C 、D 点供水,D点要求自由水头mh F 10=.已知:流量sm q B 3015.0=,s m q C 301.0=,sm q D 33105-⨯=;管径mm d 2001=,mm d 1502=,mm d 1003=,管长m l 5001=,m l 4002=,m l 3003=.试求水泵出口A 点的压强水头()g p A ρ.题7-8图解:gv d l g v d l g v d l h g p f A 222233332222221111λλλρ+++= s m d Q v /96.02.04103.04122111=⨯==ππ,s m v /85.015.041015.022=⨯=π29.1882.195.252.310=+++=m7-9在总流量为s L q 25=的输水管中,接入两个并联管道.已知:cm d 101=,m l 5001=,mm 2.01=∆,cm d 152=,m l 9002=,mm 5.02=∆,试求沿此并联管道的流量分配以及在并联管道入口和出口间的水头损失. 解:002.01002.011==∆d ,022.01=λ (查莫迪图,按阻力平方区) 003.01505.022==∆d ,025.02=λ (同上) 由2kQ H =,528d g l k πλ=(并联管21H H H +=,21Q Q Q +=)对管路1:21215221512118.909811.014.381.9500022.088Q Q Q d g l H =⨯⨯⨯⨯==πλ (1) 对管路2:2121522152222)(9.24506)(15.014.381.9900025.08)(8Q Q Q Q Q Q d g l H -=-⨯⨯⨯⨯=-=πλ(2) (1)=(2)2121)(9.245068.90981Q Q Q -= 已知025.0=Q 则s L s m Q Q Q /5.16/0165.00085.0025.0312==-=-=7-10 如图所示, 分叉管路自水库取水.已知:干管直径m d 8.0=,长度km l 5=,支管1的直径m d 6.01=,长度km l 101=,支管2的直径m d 5.02=,长度km l 152=,.管壁的粗拙度均为mm 0125.0=∆,各处高程如图3-40所示.试求两支管的出流量1q 及2q .题7-10图解:000016.08000125.0==∆d009.0=λ支管1:gv d l g v d l H 222111121λλ+=2126.787.230v v += (1)支管2:gv d l g v d l H 222222122λλ+= 2228.1387.240v v += (2) 2139.056.0v v v += (3)(1)、(2)、(3)汇总⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=2122221239.056.08.1387.2406.787.230vv v v v v vs m v /75.11=,s m v /55.12=,s m v /51.13=7-11 如图所示,一水箱用隔板分红两局部A 和B .隔板上有一孔口,直径cm d 41=.在B 的底部有一圆柱形外伸管嘴,直径cm d 32=,管嘴长cm l 10=,水箱A 局部水深坚持恒定,m H 3=,孔口中心到箱底下的间隔m h 5.01=.试求:1)水箱B 局部外水位稳定之后的2h 和3h .2)流出水箱的流量q .题7-11图解:孔口流量系数62.0=ϕ, 管嘴流量系数82.0=ϕ孔口流量=管嘴流量()212A H H g Q -⋅孔孔孔=ϕ(1)()l H g Q +⋅22A 嘴嘴嘴=ϕ (2)(1)=(2))1.0(55.0)3(22+=-H H , m H 9.12=则m h H h 4.1122=-=,m h 1.13=7-12 已知:管道长m l 800=,管内水流流速s m v 10=,水的体积模量2901003.2m NK ⨯=,3310m kg=ρ,管径与管壁厚度之比100=e D ,水的体积模量与管壁弹性模量之比01.00=E K .当管端阀门全部封锁时间s t s2=时,求水击压强p ∆.解:s m Eekd k C /4.100710001.0110001003.219=⨯+⨯=+=ρ。
《流体力学》课后习题答案详解
习题【1】1-1 解:已知:120t =℃,1395p kPa '=,250t =℃ 120273293T K =+=,250273323T K =+= 据p RT ρ=,有:11p RT ρ'=,22p RT ρ'= 得:2211p T p T '=',则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解:受到的质量力有两个,一个是重力,一个是惯性力。
重力方向竖直向下,大小为mg ;惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上,大小为mg ,其合力为0,受到的单位质量力为01-3 解:已知:V=10m 3,50T ∆=℃,0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆,得:30.000510VVV Tα∆=⋅⋅∆=⨯⨯1-4 解:已知:419.806710Pa p '=⨯,52 5.884010Pa p '=⨯,150t =℃,278t =℃得:1127350273323T t K=+=+=,G =mg自由落体: 加速度a =g2227378273351T t K =+=+=根据mRTp V=,有:111mRT p V '=,222mRT p V '=得:421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯,即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解:已知:40mm δ=,0.7Pa s μ=⋅,a =60mm ,u =15m/s ,h =10mm根据牛顿内摩擦力定律:uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ,则平板面积0.06A a b b =⋅=上表面单位宽度受到的内摩擦力:1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ,方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力: 2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ,方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力:12216384N τττ=+=+=,方向水平向左。
流体力学蔡增基_课后习题解析(1)
滞系数 解: =
g/ =6.046×10 m /s
−5 2 3 2
5.空气容重 =11.5N/ m , =0.157cm /s,求它的动力粘滞系 数 。 解: =
g 11.5 0.15710−4 / 9.807 1.84110−5
绪
论
1. 流体的容重及密度有何区别及联系? 解: g
是流体的本身属性。 还与 g 有关。
3
2.已知水的密度 1000kg/m ,求其容重。若有这样的水 1L, 它的质量和重力各是多少? 解: g=1000×9.807=9807N/m m= v=1000×0.001=1kg
dy
5 1 (0.4 0.5) 13 110−3
得 =0.105pa.S 10.一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转, 锥体与固定壁间的距离
1mm
,全部为
润滑油( =0.1pas)充满,当旋转速度
16s−1
,锥体底部半径 R=0.3m,高
H=0.5m 时,求作用于圆锥的阻力矩。 解: 其中
pa.s
6.当空气从 0℃增加到 20℃时, 增加 15%,容重减少
1
10%,问此时 增加多少? 解: =
g (1− 10%)(1 15%)
0 0 1.035 0 0 g g
所以 增加了 3.5% 7.水平方向运动的木板,其速度为 1m/s,平板浮在油面上 ,
p
h
p 17.48 1.78m(即容器打开后的 9.807
Z 1.78 5 6.78m p M p0− p a 107.7− 98.07 9.63kpa h p M
(3)
酒精高度
工程流体力学课后习题讲解
u 0.5m / s
F A
du dy
0.065 3.14 11.96 102
0.5 (12 11.96) 102 / 2
8.55N
第二章 流体静力学
2-1 如图所示的U形管中装有水银和水,试求: (1)A、C两点的绝对压力及表压力个是多少? (2)A、B两点的高度差h为多少? 30cm A 10cm 解:(1) 已知:工程单位制 =1000公斤/米3=10-3公斤/厘米3, 国际单 水
p0 Hg h2 13.6 9800 50 103 Pa
6664Pa
(3)
p0 Hg h2 水h1
Hg h2 13.6 水 50 103 h1 水 水 0.68m 680mm
2-9 图示两水管以U形压力计相连, A、B两点的高度差1m, U形管内装水银, 若读数h=0.50m,求A、B的压差为多少?
dV p =2.41升
dVt =2.5 241升
G=0.1976 700=138Kg(公斤)
1-7 相对密度0.89的石油,温度20℃时的运动粘度为40cSt.求动力粘度为多少?
解:
-4 m2/s d=ρ/ρ水=0.89 ,ν=40cSt=0.4St=0.4 10
=0.4 10-4 890=3.5610-2Pa s
p水 水 z pa Hg h
p水 水 ( z z) pa Hg (h h)
上述两式相减得
水 z Hg h 水 h z Hg
所以,水银柱高度差h变大,增加
水 z Hg
(2)若容器中是空气, γa=11.82N/m3
B
工程流体力学习题及答案
工程流体力学习题及答案(1)1 某种液体的比重为3,试求其比容。
(答:3.3×10-4米3/公斤)2 体积为5.26米3的某种油,质量为4480公斤,试求这种油的比重、密度与重度。
(答:0.85;851公斤/米3;8348牛/米3)3 若煤油的密度为0.8克/厘米3,试求按工程单位计算的煤油的重度、密度与比容。
(答:800公斤力/米3;81.56公斤力·秒2/米4;1.25×10-3米3/公斤力)4 试计算空气在温度t=4℃,绝对压力P=3.4大气压下的重度、密度与比容。
(答:42.4牛/米3;4.33公斤/米3;0.231米3/公斤)5 试计算二氧化碳在温度为t=85℃,绝对压力P=7.1大气压下的重度、密度与比容。
(答:104牛/米3;10.6公斤/米3;0.09厘米3/公斤 )6 空气在蓄热室内于定压下,温度自20℃增高为400℃,问空气的体积增加了多少倍? (答:1.3倍)7 加热炉烟道入口烟气的温度900=t 入℃,烟气经烟道及其中设置的换热器后,至烟道出口温度下降为500=t 出℃,若烟气在0℃时的密度为28.10=ρ公斤/米3,求烟道入口与出口处烟气的密度。
(答:298.0=ρ人公斤/米3;452.0=ρ出公斤/米3) 8 试计算一氧化碳在表压力为0.3大气压、温度为8℃下的重度。
(答:15.49牛/米3)9 已知速度为抛物线分布,如图示 y=0,4,8,12,17厘米处的速度梯度。
又若气体的绝对粘性系数为1013.25-⨯=μ牛·秒/米3,求以上各处气体的摩擦切应力。
9 题图10 夹缝宽度为h ,其中所放的很薄的大平板以定速v 移动。
若板上方流体的粘性系数为μ,下方流体的粘性系数为K μ,问应将大平板放在夹缝中何处,方能使其移动时阻力为最小?(答:h kk kh =++11或)11 如图所示,一正方形b ×b=67×67厘米2、质量为12公斤的平板,在厚3.1=δ毫米的油膜支承下,以匀速v=0.18米/秒沿一斜面滑下,问油的粘性系数是多少?10 题图 11 题图(答:0.728牛·秒/米2)12 如图所示,气缸直径D 1=16厘米,活塞直径D 2=16厘米,质量0.97公斤,若活塞以匀速0.05米/秒在气缺内下降,试求油的粘性系数是多少?12 题图 15 题图(答:0.63牛·秒/米2)13 直径为150毫米的圆柱,固定不动。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
如图所示,涵洞进口设圆形平板闸门,其直径d=1m,闸门 与水平面成倾角并铰接于B点,闸门中心点位于水下4m,门重 G=980N。当门后无水时,求启门力T(不计摩擦力)
P
下面求静水压力P及其作用点位置
由题可知 hc 4m
P
A
(
d 2
)
2
3.14
(
1 2
)
2
0.785 m2
D
lC lD
代入公式 P ghc A 1 9.8 4 0.785 30.772 KN
作用点D位于如图所示的位置,可利用公式
lD
lC
IC lc A
ω
1/2(H- h0 )=H-h=0.2m
r
2
H
h
o
当r=R时,z=H-h0=0.4m
h0
128.9.77rad / s
D
最高水位:50 cm 最低水位:10 cm 初始水位:30 cm
结论:未转动时的水位在转动时最高水位与最 低水位的正中间
H1大小。
解:容器内相对压强 pA'=-17200 N/m2利用等压面原理
(1)E 管 pA'+γ1h1=pE'=0 ∴h1=-pA'/γ1≈2.51 m 则: ▽E=▽15.0-h1=▽12.49 m
(2)F 管 pA'+γ1(15-11.6) =γW h2 ∴h2=(pA'+3.4γ1)/ γW ≈0.62 m
(3) 由于 p4 p02 2h2,p5 p02 1h2 ,则有 p4 p5 ( 1 2 )h2 0
所以, p4 p5
由真空表A中测得真空值为17200N/m2。各高程如图,空
气重量忽略不计,γ1=6860N/m3,γ2 =15680 N/m3,试求测压 管E,F,G内液面的高程及U形测压管中水银上升的高差的
ω
(1)液面形状的变化
(2)转速对液面形状的影响
(3)水上升到H时的转速
H h
D
ω
H
h
o
h0
D
在D=30cm,高H=50cm的圆柱形容器中盛水,h=30cm,当容器绕中心轴 等角速度转动时,求使水恰好上升到H时的转数。
解: 设旋转后液面最低点距容器底部的距离为h0
由于旋转抛物面所围的体积等于同高圆柱体体积的一半。
一封闭容器盛有 (1 水银)> (水)的两种不同液体, 试问同一水平线上的1、2、3、4、5各点的压强哪点最大? 哪点最小?哪些点相等?
1
1
h2
1 p01
h1
1
p02
解:设U型管内液体的重度为γ1,容器内液体的重度为γ2,
且γ1>γ2;设2点至其下部气-液分界面的距离为h1,4点至其
l1
d 2
cos60
0.25m
启门力T到B点的距离 l2 2l1 0.5m
由力矩平衡方程 T l2 P BD G l1
解得 T 32.124KN
l1 P
D l2
lC lD
圆柱形容器的直径D=30cm,高H=50cm,注水高度 h=30cm,容器绕中心轴等角速度转动,分析:
(1)
在如1-2图所示的密闭容器上装有U形水银测压计, 其中
1、2、3点位于同一水平面上,其压强关系为( C )
A. p1=p2=p3; B. p1>p2>p3; C. p1<p2<p3; D. p2<p1<p3。
盛有液体的敞口容器作自由落体时,容器壁面AB上的 压强分布如何?
∴ p =const,自由液面上p = 0 ∴ p=0
下部液-液分界面的距离为h2;设2点下部气液分界面上的压
力为 ,设容p器01底部液-液分界面上的压力为
p02
(1) 由于 p1 p01 1h1 , p2 p01 则有 p2 p1 1h1 ,所以
p2 p1 (2) 由于容器内液面上的压力等于p2 p01,而3、4点在
同一液体内部,所以,。p3 p4 p2
求得lD ,其中
lc
hc Sin60
4.619m
圆形平板绕圆心转动的面积惯矩
Ic
1 4
(
d 2
)
4
则
lD
4.619
1 4
(
d 2
)4
4.619
(
d 2
)2
4.633m
因此可求得D距转动轴B点的距离
BD
lD
lc
d 2
0.514 m
重力作用线距转动轴B点的距离