邢台第三章 相互作用——力单元测试题(Word版 含解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难）

1．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图

沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力

1cos 45f N mg μμ==︒

根据平衡条件可知

sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒

对B 物块受力分析如图

沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力

23cos 45f N mg μμ='=⋅︒

根据平衡条件可知

2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒

两式相加，可得

2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒

解得

15

μ=

故选C 。

2．如图所示，在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮，小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。人拉动绳子，球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N 和绳子拉力T 大小如何变化（ ）

A ．N 增大，T 增大

B ．N 增大，T 减小

C ．N 不变，T 减小

D ．N 不变，T 增大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件作图，如图所示

图中矢量三角形与三角形ABC 相似，故

mg N T AC BC AB

== 解得 BC N mg AC =

AB T mg AC

= 由于AB 变小，AC 不变、BC 也不变，故N 不变，T 变小，故ABD 错误，C 正确； 故选C 。

【点睛】

利用相似三角形求解物体的平衡，根据受力分析找到力的三角形，和空间几何三角形相似，对应边成比例。

3．在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平“U ”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知“U ”形槽的间距d =R ，重力加速度为g ，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为（ ）

A ．()M m g +

B )3M m g +

C 3()M m g +

D ．2()M m g +

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】 以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图

根据平衡条件有

()2sin 2sin60F F M m g θ=︒=+

A 点对乒乓球的支持力大小为

()3F M m g =

+ 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

4．如图所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆以另一端O 为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上，若杆与竖直墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时β<θ，且β+θ<90°，则为使斜面能在光滑水平面上缓慢向右运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F 的大小、轻杆受力T 和地面对斜面的支持力N 的大小变化情况是（ ）

A ．F 逐渐增大，T 逐渐减小，N 逐渐减小

B ．F 逐渐减小，T 逐渐减小，N 逐渐增大

C ．F 逐渐增大，T 先减小后增大，N 逐渐增大

D ．F 逐渐减小，T 先减小后增大，N 逐渐减小

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

对小球受力分析，受到重力mg 、支持力N 和杆的支持力T ，如图

根据共点力平衡条件，有

sin sin sin()

N T mg βααβ==+ 解得 sin sin()sin cot cos mg N mg βαβββα==+⋅+，sin sin()

T mg ααβ=+ 对斜面体受力分析，受到推力F 、重力Mg 、支持力F N 和压力N ，如图

根据共点力平衡条件，有

N sin α=F

Mg +N cos α=F N

解得

sin sin sin cot cos cot cot mg mg F N mg αααβαβα

⋅===⋅++ N cos tan cot 1mg F Mg N Mg ααβ=+=+

⋅+ 故随着β的增大，T 减小，F 增大，F N 增大；故ABD 错误，C 正确。

故选C 。

5．如图所示，固定有光滑竖直杆的三角形斜劈放置在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接，开始时轻绳与斜劈平行。现给小滑块施加一个竖直向上的拉力F ，使小滑块沿杆缓慢上升，整个过程中小球始终未脱离斜劈，则（ ）

A ．小球对斜劈的压力逐渐减小

B ．斜劈对地面压力保持不变

C ．地面对斜劈的摩擦力逐渐减小

D ．轻绳对滑块的拉力先减小后增大

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

AD ．对小球受力分析，受重力、支持力和细线的拉力，如图所示

根据平衡条件可知，细线的拉力T 增加，故轻绳对滑块的拉力增大，小球受到的斜劈的支持力N 逐渐减小，根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力也减小，故A 正确，D 错误； BC ．对球和滑块整体分析，受重力、斜面的支持力N ，杆的支持力N ′，拉力F ，如图所示

根据平衡条件，有水平方向

sin N N θ'=

竖直方向

cos F N G θ+=

由于N 减小，故N ′减小，F 增加；

对小球、滑块和斜劈整体分析，在竖直方向

F N

G +=地总