四年级第六讲 还原问题

第六讲还原问题姓名__________
已知某数经过加、减、乘、除变化后所得的结果，而要求原数，这一类问题叫做还原问题。

解题方略：
由题目所叙述的逆顺序，进行所述运算的逆运算，即利用加减互逆和乘除互逆的原理，加的用减，减的用加，乘的用除，除的用乘，从最后一次运算开始，一步一步倒推回去。

例题解析：
例1、某数加上1，减去2，乘以3，除以4得9，求这个数。

例2、五年级学生参加劳动，其中一半又3人爬山，余下的一半又10人划船，还剩40人。

五年级共有多少人？
例3、唐代大诗人李白经常饮酒赋诗。

下面这首《李白买酒诗》确是一道有趣的数学题：
李白街上走，提壶去买酒。

遇店加一倍，见花饮一斗。

三遇店和花，壶中剩3斗。

请君猜一猜，壶中原有酒。

（斗是我国古代的一种容量单位）
例4、仓库里有水泥若干吨，第一天上午运出所存水泥的一半，下午运出１０吨，第二天上午运出所剩水泥的一半，下午又运出１４吨，这时仓库还有水泥４4吨，问仓库原有水泥多少吨？
例5、两堆小棒各有若干根，其中第一堆小棒多于第二堆，按要求移动小棒，先从第一堆小棒中拿出和第二堆同样多的小棒放到第二堆；再从第二堆小棒中拿出和这时第一堆同样多的小棒放到第一堆。

这时，两堆小棒都是16根。

那么原来第一堆和第二堆各有小棒几根？
例6、甲、乙、丙三个中队，共有图书498册。

如果甲中队给乙中队4册，乙中队给丙中队10册，那么三个中队的图书册数相等。

原来甲中队有图书多少册？
作业：
一、填空：
1）某数加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还得8。

这个数是________。

2）一个数加上8，减去5，乘以3，除以9等5。

这个数是________。

3）某数先加上7，再乘以7，然后再减去7，最后除以7，结果还得到7，那么某数是_________。

4）某数加上45，从它们的和里减去30，再用9去乘它们的差，最后用17去除它们的积，结果商为17，余8。

那么某数是_______。

5）如果某数扩大5倍，再减去6得39，如果这个数先减去6，再扩大5倍的结
果是_________。

6）有一个数，除以5，乘以4，减去15，再加上35等于100，这个数是_______。

7）有甲、乙、丙三个数，从甲数取出15加到乙数，从乙数取出18加到丙数，
从丙数取出12加到甲数，这时三个数都是180。

则甲数是_______，乙是____________，丙是___________。

二、解答题：
1、一条小虫，由幼体长到成虫，每天长一倍。

10天能长到10厘米长，那么长到2.5厘米时，长了多少天？
2、某农民耕种一块土地，用比这块地的一半少8公亩的地种玉米，用剩下的一
半又6公亩种大豆，其余的10公亩种蔬菜。

这块地共有多少公亩？
3、仓库原有货物若干吨。

第一天上午运出总数的一半，下午又运出5吨，第二
天上午运出剩下的一半，下午又运出5吨，第三天上午剩下的一半，下午又运出5吨，这时仓库还余货物2吨。

仓库原有货物原有多少吨？
4、货场原有煤若干吨。

第一次运出原有煤的一半，第二次运进450吨，第三次
又运出现有煤的一半又50吨，结果还余煤的2倍是1200吨。

货场原有煤多少吨？
5、一筐苹果，甲取出一半又1个，乙取出余下的一半又1个，丙取出再余下的
一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。

这筐苹果共值26元4角。

每个苹果平均售价多少元？
6、一块水田面积5公亩，今年计划粮食总产量比去年多1倍，结果比计划还超
额480千克，即使每公亩少产120千克，也可达到800千克的高产指标。

这块水田去年粮食总产量是多少千克？
7、小聪问小明“你今年几岁？”小明回答说：“用我的年龄减去8，乘以7，加
上6，除以5，正好等于4。

请你算一算我今年几岁？”
8、有人问李大爷多大年纪时，他说：把我的年龄减去15后，缩小4倍，再减去
6之后，扩大10倍，恰好是100岁。

请问李大爷有多大年纪？
9、一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，
第三次用去15米，最后还剩7米。

这捆电线原有多少米？
10、做一道整数加法题，小明把个位上的8看作9，把十位上的8看作3，结果
和是243。

问正确答案应是多少？
11、有一筐苹果，甲取出一半又1个，乙取出余下的一半又1个，丙取出再余下
的一半又1个，这时筐里只剩下1个苹果。

这筐苹果共值6元6角。

每个苹果平均售价多少元？
12、小虎做一道减法题时，把被减数十位上的6错写成9，减数个位上的9错写
成6，最后所得的差是577。

这题的正确答案应该是多少？
13、同学们玩扔沙袋游戏，甲、乙两班共有140只沙袋，如果甲班先给乙班5
只，乙班又给甲班8只，这时两班沙袋数相等，两班原来各有沙袋多少只？
14、在做一道加法式题时，某学生把个位上的5看作9，把十位上的8看作3，
结果“和”得123。

正确答案是多少？
15、小丽在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地当作7，把另一个
加数十位上的8错误地当作3，所得的和是1946。

原来两数相加的正确答案是多少？
16、小马虎做一道减法题，把被减数十位的6当作9，把减数个位的3当成5，
结果是217，正确的答案是多少？
17、小军做一道减法题的时候，真粗心！把被减数个位上的3错写成8，十位上
的0错写成6，这样他算得的差是199，正确的差应该是多少？
18、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送丙组5
本，结果三个组所有图书刚好相等。

问甲、乙、丙三个组原有图书各多少本？
19、甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第
二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。

这时甲、乙、丙三人的钱数恰好相等。

原来甲比乙多多少元？
20、小明爷爷今年的年纪减去15后，缩小4倍，再减去6之后，扩大10倍，恰
好是100岁，请你算一算，小明的爷爷今年多少岁？
21、某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半还多15元，第二次取了余下
的一半还多10元，这时还剩125元，他原有存款多少元？。